回火脆化
脆性转变温度及回火脆性
脆性转变温度及回火脆性一般钢材随着温度的降低，冲击韧性（冲击功）降低，当降至某一温度时，冲击韧性（冲击功）急剧下降，钢材由韧性断裂变为脆性断裂，这种转变称为冷脆转变，转变的温度就称为冷脆温度，也即是脆性转变温度。
影响脆性转变温度的因素很多，有材料本身的因素，如晶体结构及强度等级、合金元素及夹杂物、晶粒大小等，有外部因素，如形变速度、应力状态、试样尺寸等。
(一)第一类回火脆性1.第一类回火脆性的主要特征及影响因素在200～350℃之间回火时出现的第一类回火脆性又称低温回火脆性。
如在出现第一类回火脆性后再加热到更高温度回火，可以将脆性消除，使冲击韧性重新升高。
此时若再在200～350℃温度范围内回火将不再会产生这种脆性。
由此可见，第一类回火脆性是不可逆的，故又可称之为不可逆回火脆性。
几乎所有的钢均存在第一类回火脆性。
如含碳不同的Cr-Mn钢回火后的冲击韧性均在350℃出现一低谷。
第一类回火脆性不仅降低室温冲击韧性，而且还使冷脆转变温度50％FATTe（钢料的冲击韧性）随测试温度的下降而出现显著下降时所对应的温度，即使钢料由韧性状态转变为脆性状态的温度称为冷脆转变温度，用50％FATT(℃）表示，详见金属力学性能]升高，断裂韧性Kle下降。
如Fe-0.28 C-0.6 4Mn-4.82Mo钢经225℃回火后Kle为117.4MN／m，而经300℃回火后由于出现了第一类回火脆性，使KIe降至73.5MN／m。
出现第一类回火脆性时大多为沿晶断裂，但也有少数为穿晶解理断裂。
影响笫一类回火脆性的因素主要是化学成分。
可以将钢中元素按其作用分为三类。
1)有害杂质元素，其中包括S、P、As、Sn、Sb、Cu、N、H、O等。
钢中存在这些元素时均将导致出现第一类回火脆性。
不含这些杂质元素的高纯钢没有或能减轻第一类回火脆。
2)促进第一类回火脆性的元素。
属于这一类的合金元素有Mn、Si、Cr、Ni、V 等。
这一类合金元素的存在能促进第一类回火脆性的发展。
回火脆性避免措施
回火脆性避免措施什么是回火脆性？回火脆性是一种在某些合金钢中出现的一种失效现象，即在回火过程中，由于晶界碳化物的析出，导致合金在回火过程结束后的冷却中容易发生断裂。
这种断裂导致材料失效，并且对于一些重要的工程结构和机械零部件来说，回火脆性是一种可能对其安全性和可靠性造成严重威胁的问题。
回火脆性的影响因素回火脆性的程度和影响因素可能因材料的不同而有所不同，以下是一些常见的影响因素：1.合金成分：合金中的碳和其他合金元素的含量，以及它们之间的相互作用，都会对回火脆性产生影响。
2.回火温度：回火温度的选择对于避免回火脆性至关重要。
3.回火时间：回火时间的长短也会对回火脆性产生影响。
4.冷却速度：快速冷却或缓慢冷却都可能对回火脆性产生影响。
5.加工工艺：加工过程中的残余应力和变形程度也可能对回火脆性产生影响。
回火脆性的避免措施为了避免回火脆性引起的失效问题，采取以下一些措施可能会有所帮助：1. 合金设计在合金设计阶段，应该重点考虑材料的化学组成，尤其是合金中的碳含量和其他合金元素的含量。
减少碳含量和合金元素的含量，或者通过添加一些合适的元素进行控制，可以降低合金的回火脆性。
2. 回火温度的选择选择适当的回火温度对于避免回火脆性非常重要。
通常，高回火温度可以减少晶界碳化物的析出，从而降低回火脆性的程度。
然而，过高的回火温度可能导致其他性能问题，因此需要根据具体情况进行权衡。
3. 回火时间的控制回火时间的长短也会对回火脆性产生影响。
较长的回火时间可以使晶界碳化物更好地溶解，从而减少回火脆性的程度。
在选择回火时间时，需要考虑到材料的组织结构和性能要求。
4. 冷却速度的控制控制冷却速度可以对回火脆性产生影响。
通常，缓慢冷却可以减少晶界碳化物的析出，从而降低回火脆性的程度。
对于一些合金钢来说，采用快速冷却可能会导致更高的回火脆性。
5. 加工工艺的控制在加工过程中，残余应力和变形程度会对回火脆性产生影响。
一些加工工艺，如锻造和热处理时的气体调节，可以减少合金中的晶界碳化物析出，从而降低回火脆性的程度。
关于35CrMo钢的回火脆性的讨论
※理论上，35CrMo 钢究竟有没有第二类回火脆性呢?我认为应该没有。 因为正常的 35CrMo 钢所加入的 Mo 其中有个作用就是为了达到"没有回火脆 性倾向"的，但具体到"man"，"shaod"所述的 35CrMo 钢，我认为不能排除有回火 脆性的问题。因为回火脆性不但与冷却速度有关而且还与钢的化学成分(主要合 金元素，特别是杂质元素的含量)，组织状态，原始 A 晶粒度，强度等因素有关 系。 例 1，35CrMo 钢若经高温锻造后出现严重的 W 组织，接着对该钢进行调质 处理时，该钢就很可能出现第二类回火脆性。 例 2，35CrMo 钢的主要合金元素达标，而其杂质含量若严重超标的话(特别是 P，As，S，Sn 等)，这样尽管我们认真对该钢进行了调质处理，但也不能排除出
由此在结合我们加工中回火后缓冷零件加工容易，而快冷零件加工中有粘刀。 不断屑等现象存在，看来的确有回火脆性现象，我们也调整了热处理工艺，在此 我要谢谢大家的帮助。但让我现在也闹不明白的是：为什么两种工艺下的冲击韧 性会相差无几？
失效分析之五
2.0
2.4
试样直径
2
10
5.1 过载断裂的基本形式和特征
3、载荷性质的影响
载荷性质不仅对断口中“三要素”的相对大小有影响， 载荷性质不仅对断口中“三要素”的相对大小有影响，而且其断 裂的 性质有时也会发生很大的变化。 性质有时也会发生很大的变化。
冲击断口形貌示意图 a—一般情况，ｂ—材料塑性较好，c—材料脆性较大，ｄ—脆性断口 一般情况， 材料塑性较好， 材料脆性较大 材料脆性较大， 一般情况 材料塑性较好 脆性断口 F—纤维区，R—放射区，S—剪切唇 纤维区， 放射区， 纤维区 放射区 剪切唇
2
7
5.1 过载断裂的基本形式和特征
（3）中碳钢及中碳合金钢的调质状态，断口的主要特征是具 中碳钢及中碳合金钢的调质状态， 有粗大的放射剪切花样，基本上无纤维区和剪切唇。 有粗大的放射剪切花样，基本上无纤维区和剪切唇。放射剪切是一 种典型的剪切脊。这是在断裂起裂后扩展时， 种典型的剪切脊。这是在断裂起裂后扩展时，沿最大切应力方向发 生剪切变形的结果。其另一特点是放射元不是直线的， 生剪切变形的结果。其另一特点是放射元不是直线的，这是因为变 形约束小，裂纹钝化，致使扩展速度较慢等。 形约束小，裂纹钝化，致使扩展速度较慢等。 （4）塑性较好的材料，由于变形约束小，断口上可能只有纤 塑性较好的材料，由于变形约束小， 维区和剪切唇而无放射区。 维区和剪切唇而无放射区。 （5）纯金属还可能出现一种全纤维的断口或45°角的滑开断口 纯金属还可能出现一种全纤维的断口或45° 45 （6）脆性材料的过载断裂，在其断口上可能完全不出现“三 脆性材料的过载断裂，在其断口上可能完全不出现“ 要素”的特征，而呈现细瓷状、结晶状及镜面反光状等特征。 要素”的特征，而呈现细瓷状、结晶状及镜面反光状等特征。
回火脆性
杂质元素：S、P、As、Sn、Sb、B
促进二类回火脆性元素：Ni、Cr、Mn、Si、C
(以上二类元素必须同时存在时才会产生)
抑制二类回火脆性元素：Mo、V、W、Ti
热处理工艺参数：与回火温度、时间、冷却速度密切相关，缓冷使脆性增加
组织因素：M回火脆性最严重，B次之，P最弱
晶粒愈细，回火脆性愈轻
化学成份：
有害杂质元素：包括S、P、As、Sn、Sb、Cu、N、H、O
促进回火脆性元素：Mn、Si、Cr、Ni
减弱回火脆性元素：Mo、W、Ti、Al
奥氏体晶粒大小：愈小，回火脆性愈弱
1．残余A的转变
2．碳化物薄壳理论–沿晶界形成
3．晶界偏聚理论
1．降低杂质元素含量
2．用Al脱氧或加入Nb、V、Ti，细化奥氏体晶粒
1．析出理论、偏聚理论－杂质原子偏聚于晶界引起脆性
2．与碳化物、氧化物、磷化物等脆性相沿晶界析出及杂质元素的晶界偏聚有关
1．降低钢中杂质元素
2．加入能细化A晶粒元素，如Nb、V、Ti
3．加入适量抑制二类回火脆性的元素：Mo、W
4．避开在450~650°C范围回火，650°C以上回火要快冷。
回火脆性
回火脆性：随回火温度升高，一般是钢的强度、硬度降低，塑性升高，但冲击韧性不一定总是随回火温度升高而升高，有些钢在某些温度回火时，韧性反而显著下降的现象。
特点影响因素形Fra bibliotek机理防止方法
第一类回火脆性（200~350°C）
几乎所有的钢均有第一类回火脆性
再加热到更高温度时脆性可消失，若再在200~350°C回火将不再出现－称为不可逆回火脆性
3．加入减轻回火脆性元素（Mo、W)
4．用等温淬火代替淬火＋低温回火
回火的脆性机理与避免方法
回火脆性的机理与避免方法二、低温回火脆性1. 低温回火脆性的机理低温回火脆性几乎在所有的工业用钢中都会出现。
低温回火脆性产生的机理： 一般认为，低温回火脆性是由于马氏体分解时沿马氏体条或 片的界面析出断续的薄壳状碳化物，降低了晶界的断裂强度，使之成为裂纹扩展的路径，因而导致脆性断裂。
如果提高回火温度，由于析出的碳化物聚集和球化，改善了脆化界面状况而使钢的韧性又重新恢复或提高。
另外也有认为低温回火脆性是韧性相残余奥氏体的转变所 引起的。
钢中含有合金元素一般不能抑制低温回火脆性，但Si 、Cr 、Mn 等元素可使脆化温度推向更高温度。
例如，3 S =1.0%~1.5%的钢，产生脆化的温度为 300~320C;而3 S i=1.0%~1.5%、 3C r =1.5%~2.0%的钢，脆化温度可达 350~370C 。
2. 低温回火脆性防止措施到目前为止还没有一种有效地消除低温回火脆性的热处理或合金化方法。
一些产生机理，可以采取以下措施来防止或减轻低温回火脆性：(1) 降低钢中杂质元素的含量；(2) 用Al 脱氧或加入Nb V 、Ti 等合金元素细化奥氏体晶粒； (3) 加入Mo W 等可以减轻第一类回火脆性的合金元素；摘要：金属脆性断裂过程中，承受的工程应力通常不超过材料的屈服强度，甚至低于 按宏观强度理论确定的许用应力。
由于脆性断裂前既无宏观塑性变形， 又无其他预兆，并且一旦开裂后，裂纹扩展迅速，造成整体断裂或很大的裂口，有时还产生很多碎片， 容易导致严重事故。
脆性断裂通常发生于塑性和韧性差的金属或合金中。
本文将从淬火钢回火过程中产生的回火脆性这方面探讨， 而进一步提高钢的冲击韧性进行讨论。
关键词：回火脆性 冲击韧性—、基本概念冲击韧性是指金属抵抗冲击载荷作用而不被破坏的能力，要指标。
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・ r n ■-占.■，工3心 二“壬二-, : J ■■■■■■■■ J L J - !\ J J Jb J臥卩:聾迂三就如何防止出现回火脆性， 从 是金属材料力学性能的一个重淬火钢回火时的冲击韧性并不总是随回火 温度的升高单调增大，有些钢在一定的温度范围 内回火时，其冲击韧性显著下降，这种脆化现象 叫做钢的回火脆性。
抑制第一类回火脆性的方法
抑制第一类回火脆性的方法 对于有回火脆性的钢,一般采用低温回火(200～250℃)或高温回火(550～600℃)来避开脆性温度区,但往往不能保证强度和塑性的最佳的综合性能。
钢的回火脆性通常解释为在钢的晶粒边界和碳化物2基体的相间界富集了C、N等杂质元素所致,目前还没有一种热处理方法来有效的抑制回火脆性。
按照Гриффитса公式,钢的临界脆断应力Ρp(亦称显微碎裂应力强度R M C)是亚显微裂纹长度C的函数:Ρp=R M C=(4ΧE ΠC)∀ 亚显微裂纹长度C由铁素体晶粒大小或碳化物颗粒大小来确定,并且是钢产生脆性断裂的原因。
在研究铬钢脆断时表明,在富集磷的晶界部位表面能局部充分降低时,在临界的碎裂性亚显微裂纹形成后,组织参数的作用极为重要,它可以使晶粒内的碳化物(C=2d K,这里d K——碳化物直径)转移为晶界碳化物(C=d K)。
随着C值减小,其表面能降低二分之一以上。
由于R M C值低于期望值,缺口部位的应力集中会促使冲击韧性明显降低,并在冲击试验时屈服极限提高。
这意味着回火脆性的发展不但与晶界的杂质浓度有关,而且与晶界形成的碳化物相的尺寸和形态关系极大。
乌克兰共和国科学院冶金研究所研究了不同回火规范对30ХГСА钢(C0.31%,Si1.03%,M n0.93%,P0.016%,S0.009%,C r0.92%)回火脆性的影响。
试样尺寸为 2.8mm×120mm,试样在960℃均匀化1h,油淬。
随后在氩保护气氛炉内回火并在电接触加热设备中按如下规范进行快速回火:以100℃ s速度加热到650℃和500℃,随后在水中冷却。
试样的拉伸试验在装有温度可达-196℃的辅加装置的Y MM-5型拉伸试验机上进行。
按如下公式计算R M C值:R M C=S K1+2.2×10-2Ω 这里S K——断裂应力,Ω为10%～40%显微组织用箔片在JE M-200CX透射电子显微镜上进行研究,断口用JM-840型扫描电子显微镜进行研究。
热处理的几种方式
热处理的几种方式(1)：退火：指金属材料加热到适当的温度，保持一定的时间，然后缓慢冷却的热处理工艺。
常见的退火工艺有：再结晶退火，去应力退火，球化退火，完全退火等。
退火的目的：主要是降低金属材料的硬度，提高塑性，以利切削加工或压力加工，减少残余应力，提高组织和成分的均匀化，或为后道热处理作好组织准备等。
(2)：正火：指将钢材或钢件加热到Ac3或Acm(钢的上临界点温度)以上30～50℃，保持适当时间后，在静止的空气中冷却的热处理的工艺。
正火的目的：主要是提高低碳钢的力学性能，改善切削加工性，细化晶粒，消除组织缺陷，为后道热处理作好组织准备等。
(3)：淬火：指将钢件加热到Ac3或Ac1(钢的下临界点温度)以上某一温度，保持一定的时间，然后以适当的冷却速度，获得马氏体(或贝氏体)组织的热处理工艺。
常见的淬火工艺有盐浴淬火，马氏体分级淬火，贝氏体等温淬火，表面淬火和局部淬火等。
淬火的目的：使钢件获得所需的马氏体组织，提高工件的硬度，强度和耐磨性，为后道热处理作好组织准备等。
(4)：回火：指钢件经淬硬后，再加热到Ac1以下的某一温度，保温一定时间，然后冷却到室温的热处理工艺。
常见的回火工艺有：低温回火，中温回火，高温回火和多次回火等。
回火的目的：主要是消除钢件在淬火时所产生的应力，使钢件具有高的硬度和耐磨性外，并具有所需要的塑性和韧性等。
(5)：调质：指将钢材或钢件进行淬火及回火的复合热处理工艺。
使用于调质处理的钢称调质钢。
它一般是指中碳结构钢和中碳合金结构钢。
(6)：化学热处理：指金属或合金工件置于一定温度的活性介质中保温，使一种或几种元素渗入它的表层，以改变其化学成分，组织和性能的热处理工艺。
常见的化学热处理工艺有：渗碳，渗氮，碳氮共渗，渗铝，渗硼等。
化学热处理的目的：主要是提高钢件表面的硬度，耐磨性，抗蚀性，抗疲劳强度和抗氧化性等。
(7)：固溶处理：指将合金加热到高温单相区恒温保持，使过剩相充分溶解到固溶体中后快速冷却，以得到过饱和固溶体的热处理工艺。
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回火脆化回火脆性是淬火钢回火后产生的脆化现象。
根据产生脆性的回火温度范围，可分为低温回火脆性和高温回火脆性。
低温回火脆性合金钢淬火得到马氏体组织后，在250～400℃温度范围回火使钢脆化，其韧性一脆性转化温度明显升高。
已脆化的钢不能再用低温回火加热的方法消除，故又称为“不可逆回火脆性”。
它主要发生在合金结构钢和低合金超高强度钢等钢种。
已脆化钢的断口是沿晶断口或是沿晶和准解理混合断口。
产生低温回火脆性的原因，普遍认为：(1)与渗碳体在低温回火时以薄片状在原奥氏体晶界析出，造成晶界脆化密切相关。
(2)杂质元素磷等在原奥氏体晶界偏聚也是造成低温回火脆性原因之一。
含磷低于0.005％的高纯钢并不产生低温回火脆性。
磷在火加热时发生奥氏体晶界偏聚，淬火后保留下来。
磷在原奥氏体晶界偏聚和渗碳体回火时在原奥氏体晶界析出，这两个因素造成沿晶脆断，促成了低温回火脆性的发生。
钢中合金元素对低温回火脆性产生较大的影响。
铬和锰促进杂质元素磷等在奥氏体晶界偏聚，从而促进低温回火脆性，钨和钒基本上没有影响，钼降低低温回火钢的韧性一脆性转化温度，但尚不足以抑制低温回火脆性。
硅能推迟回火时渗碳体析出，提高其生成温度，故可提高低温回火脆性发生的温度。
高温回火脆性合金钢淬火得到马氏体组织后，在450～600℃温度范围回火；或在650℃回火后以缓慢冷却速度经过350～600℃；或者在650℃回火后，在350～650℃温度范围长期加热，都使钢产生脆化现象如果已经脆化的钢重新加热到650℃然后快冷，可以恢复韧性，因此又称为“可逆回火脆性”高温回火脆性表现为钢的韧性一脆性转化温度的升高。
高温回火脆性。
敏感度一般用韧化状态和脆化状态的韧性一脆性转化温度之差(ΔT)来表示。
高温回火脆性越严重，钢的断口上沿晶断口比例也越高。
钢中元素对高温回火脆性的作用分成：(1)引发钢的高温回火脆性的杂质元素如磷、锡、锑等。
(2)以不同形式、不同程度促进或减缓高温回火脆性的合金元素。
有铬、锰、镍、硅等起促进作用，而钼、钨、钛等起延缓作用。
碳也起着促进作用。
一般碳素钢对高温回火脆性不。
敏感，含有铬、锰、镍、硅的二元或多元合金钢则很敏感，其敏感程度依合金元素种类和含量而不同。
回火钢的原始组织对钢的高温回火脆性的敏感程度有显著差别。
马氏体高温回火组织对高温回火脆性敏感程度最大，贝氏体高温回火组织次之，珠光体组织最小。
钢的高温回火脆性的本质，普遍认为是磷、锡、锑、砷等杂质元素在原奥氏体晶界偏聚，导致晶界脆化的结果。
而锰、镍、铬等合金元素与上述杂质元素在晶界发生共偏聚，促进杂质元素的富集而加剧脆化。
而钼则相反，与磷等杂质元素有强的相互作用，可使在晶内产生沉淀相并阻碍磷的晶界偏聚，可减轻高温回火脆性，稀土元素也有与钼类似的作用。
钛更有效地促进磷等杂质元素在晶内沉淀，从而减弱杂质元素的晶界偏聚减缓了高温回火脆性。
降低高温回火脆性的措施有：(1)在高温回火后用油冷或水快速冷却以抑制杂质元素在晶界偏聚；(2)采用含钼钢种，当钢中钼含量增加到0．7％时，则高温回火脆化倾向大大降低，超过此限钢中形成富钼的特殊碳化物，基体中钼含量降低，钢的脆化倾向反而增加；(3)降低钢中杂质元素的含量；(4)长期在高温回火脆化区工作的部件，单加钼也难以防止脆化，只有降低钢中杂质元素含量，提高钢的纯净度，并辅之以铝和稀土元素的复合合金化，才能有效地防止高温回火脆性。
2.25Cr-1Mo合金钢回火脆化过时效现象的研究点击次数：9 文章作者：发布时间：2007-01-28 字体：[大中小]摘要研究了2.25Cr-1Mo合金钢在回火温度下时效处理时，发生回火脆化和回火脆化的过时效反偏聚现象。
应用非平衡偏聚的动力学理论，确定了成分（%）为0.15C、2.32Cr、0.95Mo、0.009P的2.25Cr-1Mo合金的钢在650℃1~40h回火时钢中磷的非常平衡晶界偏聚规律。
试验得出，2.25Cr-1Mo合金钢650℃磷非平衡偏聚的临界时间t。
为20h，晶界磷的原子浓度，由初始状态的0.016%提高至最大值2.79%。
根据试验数据进行的动力学计算，得出的计算曲线与试验结果吻合，验证了非平衡晶界偏聚空位-复合体模型的扩散机制。
关键词2.25Cr-1Mo合金钢回火脆化非平衡偏聚过时效加氢反应器长时期在高温工况下运行，其用材2.25Cr-1Mo合金钢发生回火脆化现象是普遍存在的。
在研究2.25Cr-1Mo合金钢材料回火脆化现象时，还发现其在回火脆化过程中随时间的增加，出现了材料脆性下降的现象。
如何认识这一现象并从理论上加以解释，本试验应用磷的非平衡偏聚动力学理论，探讨了2.25Cr-1Mo合金钢在回火脆化过程中出现的反偏聚现象，即过时效现象，根据磷的晶界偏聚动力学试验数据，进行动力学计算，很好地解释了材料的这一现象。
并进一步验证了材料的非平衡晶界偏聚空位-复合体模型的扩散机制。
1 回火脆化现象的理论基础——晶界偏聚理论产生回火脆性的机理长期以来一直是钢铁材料研究的重大课题。
Mclean创立了平衡晶界偏聚理论，并在很长一段时间内构成了理解晶界偏聚理论。
20世纪60年代末，Aust和An thony提出了溶质原子的非平衡晶界偏聚理论，七八十年代以Williams、Faulkner和徐庭栋为代表的非平衡晶界偏聚的试验和理论研究，极大地推动了非平衡晶界偏聚理论的发展[1~ 5]。
平衡晶界偏聚现象是一种热力学平衡现象，平衡晶界偏聚理论的计算公式为：式中：Cgb(t)-杂质原子P在t时间内晶界浓度；Cgb∞-杂杂质原子p在达到平衡时的晶界浓度；Cgb2-杂质原子p在初始状态时的晶界浓度；Di-杂质原子p的扩散系数，是温度的函数；ａ-富集比，ａ=Cgb∞-杂/Cg; Cg-杂志原子P在晶内的平均浓度；d-晶界宽度；erfc-补余误差函数（error function comple-ment）。
根据非平衡晶界偏聚理论，杂志原子在晶界的非平衡偏聚过程中分为偏聚与反偏聚两个过程。
非平衡晶界偏聚的计算公式为[2]：当t≤tc时，杂质原子P在晶界上的偏聚量为：当t＞tc时，杂质原子P在晶界上的反偏聚量为：式中：Cgb(t)-在t时间内杂质原子P在晶界上非平衡偏聚量；C （Ti）-在Ti时杂志原子P 的最大晶界偏聚量；C （Tj）-在Tj时杂质原子P的最大晶界偏聚量；Cg-杂质原子P在晶内的平均浓度；De-杂质原子P-空位复合体的扩散系数；dn-杂质原子在晶界的偏聚宽度；ａj= C (Ti)/Cg(Tj)。
2 2.25Cr-1Mo合金钢回火脆化反偏聚现象的研究应用磷非平衡偏聚的动力学理论，确定2.25Cr-Mo合金钢中杂质元素磷的非平衡晶界偏聚规律，根据磷的晶界偏聚动力学试验数据，进行动力学计算。
求解P空位复合体扩散系数De和P的扩散系数Di，并验证非平衡晶界偏聚空位-复合体模型的扩散机制。
2.1 试验中的反偏聚现象高温淬火等温保持过程中的非平衡偏聚现象，以及连续冷却过程中的非平衡偏聚现象，已经在不同的合金系和不同元素的试验中被发现并引起了研究者的兴趣。
本实验材料2.25 Cr-1Mo合金钢的化学成分见表1[6]。
表1试验2.25Cr-1Mo合金钢的化学成分/%C S Si Mn P Cr Mo As Sb Sn Ni Cu V0.15 0.011 0.068 0.5 0.009 2.32 0.95 0.0068 0.0035 0.0079 0.19 0.012 0.007将实验材料2.25Cr-1Mo合金钢加工成俄歇电子能谱试验用试样，经650℃恒温并保持不同时间，即对2.25Cr-1Mo合金钢在650℃下进行不同时间的回火脆化试验。
将经过回火脆化试验的式样进行俄歇电子能谱试验，由俄歇电子能谱试验结果获得在不同脆化时间下2. 25Cr-1Mo合金钢中磷的晶界浓度（见表2）[6]从上述的试验中，可以看出P的晶界偏聚出现峰值的现象以及非平衡晶界偏聚临界时间的特征。
因此，上述试验符合非平衡晶界偏聚理论，2.25Cr-1Mo合金钢的回火脆化，主要是由于在回火过程中P在晶界的非平衡偏聚引起的。
2．2 非平衡晶界偏聚动力学曲线的计算由表2可得，2.25Cr-1Mo合金钢在650℃下非平衡偏聚的临界时间te。
为20h，此时在2.25Cr-1Mo合金钢中P的最大晶界浓度C （Tj）=2.79%。
由表1，初始状态时P的晶界浓度Cg=0.0162%,故ａj= C (Tj)/Cg=172。
表2 2.25Cr-1Mo合金钢650℃1~40h时效的钢中磷的晶界浓度脆化时间/h 磷在晶界的偏聚量/at %1 0.635 1.2710 1.9815 2.3920 2.7925 2.6940 2.03由文献[7，8]得到P空位复合体扩散系数De=2.0*10-5exp(-20885.6/T)m2•s-1,P的扩散系数Di=2.9*10-4exp(-27731.5/T)m2•-1，P原子在晶界上的偏聚宽度dn=1*10-7(m)。
应用非平衡晶界偏聚动力学方程（2）和（3）及文献[7，8]的参数，计算得到的非平衡晶界偏聚动力学曲线与试验结果相差甚远。
2.3本实验计算的非平衡晶界偏聚动力学曲线与试验结果的比较由于按照文献数据计算非平衡晶界偏聚动力学曲线与试验结果不一致，本文根据表2的试验结果，代入非平衡晶界偏聚动力学方程公式（2）和（3）得到P空位复合体扩散系数De和P的扩散系数Di,将扩散系数进行回归分析，修正得到新的扩散系数，结果为：De=1.106572×10-15+1.94034×10-16exp（8。
4552×10-5t）(4)Di1.445×10-20+3.208×10-19exp（-6.1033×10-5t）(5)应用非平衡晶界偏聚动力学方程（2）和（3），De和Di的表达式（4）和（5），计算2.25Cr-1Mo合金钢在650℃下恒温时效过程中P的非平衡晶界偏聚动力学曲线的试验结果。
本文试验结果和计算结果见图1的计算曲线（2）。
图1计算曲线（2）现象表明，非平衡晶界偏聚是一个动力学过程。
在偏聚过程中，溶质原子-空位复合体向晶界的扩散占主导地位，开始时复合体浓度梯度很高，促使复合体向晶界扩散。
随着恒温时间延长，复合体浓度梯度降低，P向晶界的偏聚速度率逐渐降低。
而溶质原子P也向晶内偏聚，而且随着晶界上P 浓度的增加，其反扩散流量越来越大，当二者的扩散流量相等时，偏聚动力学曲线上出现极值点，对应的恒温时间为P的非平衡晶偏聚的临界时间（te=20h）。
在临界时间，P 原子从晶界向晶内的反扩散与复合体从晶内向晶界的扩散相平衡，此时P原子在晶界的浓度达到了最大值。