(沪教版)四年级数学下册课件 商不变的性质练习
（1）在360÷50＝7……10中，被除数和
除数同时除以10，商和余数都不变。
判断
×
（2）在6×60＝360中，两个因数都乘 10，积不变。
×
（3）38除以么商是4，
余数是2。
×
选 择
（1）4800÷700＝（ B ） A. 6……6 B. 6……600 C. 600……6 D. 600……600 （2）被除数乘4，除数除以4，商就 （ D ） A. 不变 B. 乘4 C. 除以4 D. 乘16
×
（1）两个数相除的商是48，如果被除数除以 6，要使商不变，除数应当（除以6 ）；如 果被除数和除数都乘10，那么商等于（ 48 ）
（2）在360÷60＝6中，被除数和除数同时除 以（ 10 ），商不变。 （或者6、5、12、4）
（3）两数相除，被除数缩小3倍，要使商不 变，除数要（ 缩小3倍 ） （4）两数相除，商是21，如果被除数和除数 同时扩大8倍，商是（ 21 ）
（1）400×（25＋1）＝400×25＋1
× （2）25×4÷25×4＝1 × （3）4900÷700＝490÷70＝49÷7＝7 √ ×
×
（4）在除法里，被除数增加10，除数也 增加10，商不变。 （5）在除法里，被除数乘10，除数除以 10，商不变。 （6）在除法里，被除数和除数同时乘或 除以一个相同的数，商不变。
（1）4500÷700
（2）93000÷160
二、用递等式巧算
（1）81000÷125
（2）6000÷250
（3）810÷45
×5 6000 1200÷20=（ ）÷100 ×5
48÷24，如果被除数增加48， 要使商不变，除数应增加 （ 24 ）。
运用商不变性质在( )里填数 (1)18÷2＝（ 36 ）÷4＝360÷（ 40 ） ＝ 72÷（
(2)（
8 ）
75 ）÷25＝15÷5 ＝ （ 300 ） ÷ 100 ＝7500÷（2500） (3) （ 520 ）÷130＝260÷65＝ 2600÷（650 ）
想一想
......2000 14700 0÷ 5000＝29
29 5000 1 4 7 0 0 0 10 47 45 2 被除数和除数同时扩大10倍，商不 变，余数也要扩大10倍。
想一想
......20 1470 0÷ 50 0＝29
29 50 0 1 4 7 0 0 10 47 45 2 被除数和除数同时缩小10倍，商不 变，余数也要缩小10倍。
巧 算（递等式计算）
（1）2200÷25 （2）24000÷125 （3）7000÷56 （4）888×125
用竖式计算
......200 14700÷500 ＝29
检验: 2 9 29 × 500 500 1 4 7 0 0 10 1 4 50 0 ＋ 200 47 45 14700 2 被除数和除数同时缩小100倍，商 不变，余数末尾要把去掉的0添上。
选 择
（3）3600÷170＝21……30,如果被除 数和除数都乘以10，余数是（ A ） A. 300 B. 30 C. 3 D. 17 （4）在120÷40中，如果被除数增加 到360，要使商不变，除数应（ D ） A. 增加到360 B. 增加360 C. 增加到80 D. 增加80
一、用竖式计算并检验
沪教版四年级数学下册
本节课我们主要来应用商不变的 性质解决相关的实际问题，同学 们要理解并掌握商不变的性质的 内容，能够应用商不变的性质解 决相关的实际问题。
被除数和除数同时乘或除 以一个相同的数（零除 外），商不变。
a÷b=（a×c）÷（b×c）
=（a÷c）÷（b÷c） （c≠0）
×2 180÷45=（360）÷90 ×2 ÷3 180÷45=（60 ）÷15 ÷3
沪教版数学四年级下册全册课件
想一想
1470 0÷ 50 0＝29......20 29 50 0 1 4 7 0 0 10 47 45 2 被除数和除数同时缩小10倍，商不 变，余数也要缩小10倍。
（1）在360÷50＝7……10中，被除数和
判断
除数同时除以10，商和余数都不变。
（2）在6×60＝360中，两个因数都乘
×
10，积不变。
探究三：
13.50元
2.08元
表示：2元0角8分
5.85元
元 角分 表示：5元8角5分
元 角分 元 角分 表示：13元5角0分
小数的读法需要注意事项： 知道商品价格每个数表示 的意义。
小亚到卫生室测量身高体重，他说： “在测身高时我看见老师依次写下 写下1、4、7三个数字。”根据小亚 所说，你认为小亚的身高是多少？
探究一：
我的身高是1.39米
我的体重是39.5千克
探究一：
4.00元
2.98元
0.90 元
3.50 元
探究二：
像1.39、40.5、4.00、0.90、2.98……这样 的数叫做小数，小数中的“ ”叫做小数 点。 读作：一点三九 读作：四十点五 读作：四点零零 读作：零点九零
.
探究二：
0.90、1.39、40.5、4.00 读作：零点九零 读作：四十点五
×
（3）38除以9，商是4，余数是2，如果把 被除数和除数都扩大10倍，那么商是4， 余数是2。
×
选 择
（1）4800÷700＝（ B ） A. 6……6 B. 6……600 C. 600……6 D. 600……600
（2）被除数乘4，除数除以4，商就 （ D ） A. 不变 B. 乘4 C. 除以4 D. 乘16
沪教版 小学四年级下册 商不变性质 巧算 易错题演示教学
龙文教育个性化辅导授课案一、授课目的与考点分析：1.授课目的：对学生的已有知识情况进行测评，针对知识薄弱点进行复习、讲解。
2.考点分析：（1）复习：①商不变性质②巧算（2）易错题整理二、授课内容：一）复习1、商不变性质注：算式表示：a、b、c三个字母代表三个数，那么：a÷b=（a×c）÷（b×c）a÷b=（a÷c）÷（b÷c）例题讲解：例1：填空：（1）5200÷130=2600÷（）=（）÷650（2）3600÷200=（3600÷□）÷（200÷□）例2：两个数相除，商是80，如果被除数和除数同时乘4，商是___________例3：48÷5=9……3，如果把被除数和除数同时扩大10倍，那么商是____，余数是_____ 例4：计算下面各题，能简算的要简算（1）4600÷25 (2)33200÷400 (3)（28×3）÷（14×3）（4）（25÷3）÷（5÷3）2、看谁算得巧方法总结：二）四年级易错题整理（一）四则混合运算1、计算125×8÷125×8 456－234÷9 9＋9×9－9 440＋480÷（20－16）2、按要求添上小括号50－5×3＋3 （第一步算加法） 50－5×3＋3 （第一步算减法）35÷5×2＋4 （第一步算加法） 20＋36÷9－3（第一步算减法）3、三个数的平均数是84，加上一个什么数后，这四个数的平均数是115？4、合并成综合算式（1） 16×4=64 （2）36÷3=12 （3）36×3=10864÷8=8 40－12=28 108＋56=164龙文教育教处签字_______年月日。
沪教版四年级下册《商不变的运算性质》数学教案
沪教版四年级下册《商不变的运算性质》数学教案一、教学目标•理解商的概念和用法；•掌握商不变性质的运算规律；•能够在实际问题中应用商的运算性质。
二、教学重点•商的概念和用法；•商不变性质的运算规律。
三、教学准备•教师：教案、教材、黑板、彩色粉笔；•学生：教材、练习册。
四、教学过程1. 导入新知识•教师通过提问的方式，引导学生回顾上节课所学的除法运算，并复习商的概念。
2. 新知呈现•教师出示一张图片，上面画有5只狗，要求学生将5只狗平均分给3个小朋友，引导学生思考如何解决这个问题。
•学生将解决问题的过程与思路进行描述，教师引导学生总结出商的概念和用法。
3. 关于商不变性质的讲解•教师通过示例对商不变性质进行讲解，如：6除以2等于3，12除以2也等于6，商不随被除数的改变而改变。
•教师引导学生观察、总结规律，并结合实际问题进行运算练习。
4. 练习巩固•学生独立完成教材中相关习题，并与同桌互相核对答案。
•教师巡视指导，对学生在解题过程中的错误进行纠正并给予帮助。
5. 拓展应用•教师设计一些实际问题，要求学生结合商不变性质进行解答，如：一辆汽车行驶了180千米，每小时行驶的速度为60千米，问需要多长时间才能行驶完全程？•学生根据所学知识进行运算，并给出答案和解题过程。
6. 总结与归纳•教师与学生一起回顾本节课的学习内容，总结商的概念和用法，以及商不变性质的运算规律。
•学生根据自己的理解，将所学知识整理为文字，写在笔记本上。
7. 课后练习•学生完成练习册上相关的练习题，巩固所学知识。
五、教学反思通过本节课的教学，学生掌握了商的概念和用法，以及商不变性质的运算规律。
通过实际问题的运用，培养了学生的思维能力和解决问题的能力。
但是在实际应用中，一些学生还存在计算错误和理解不深的问题，需要进一步加强练习和巩固。
在以后的教学中，可以结合更多的实际问题，提供更多的练习机会，帮助学生更好地掌握这一知识点。
沪教版四年级数学下册 第一单元 商不变性质 教案
商不变性质教学目标：1、理解商不变性质。
2、经历猜想、验证的数学过程，培养学生反思意识。
感悟比较思维方法。
教学重点和难点：重点：理解商不变性质。
难点：商不变性质的验证过程。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、课前准备：简便计算：642－（109+242） 1500÷25÷4 10000÷（125×5）二、复习：出示60÷30=2提问：这是一道什么算式，你能说出各部分的名称吗？师：这是一道除法算式。
板书：被除数÷除数=商。
三、导入新课：（一）第一次探究：1）请你再写几个商是2的算式。
2）学生写在本子上，交流。
3）老师有意识地请同学说出写的算式。
并板书在黑板上。
再组织学生讨论：你是怎样写出商是2的算式吗？4）观察上面的算式，算式中的什么数有变化？什么数没有变化？小结：算式中的被除数、除数有变化。
商没有变化。
（二）第二次学生自主学习、探究：1）P8页小亚给我们带来的题。
我们边填边思考：被除数、除数的变化有什么规律？你还能找出这样的两组题吗？填一填、完成表格。
2）组织学生进行交流，为概括商不变性质准备。
3）请学生用数学语言进行概括你得到了怎样的规律。
并尝试用字母公式表示。
4）把学生写的公式写在黑板上。
还有补充吗？看书P8出现的×÷≠说一说是什么意思。
并议一议：为什么C不能等于0？这就是商不变性质。
（揭示课题）四、巩固练习：1、试一试，运用商不变的性质在（）里填数6÷2=（）÷4=36÷（）=60÷（）（）÷170=119÷17=11900÷（）=238÷（）2、判断1）（48×5）÷（12×5）=4 （）2）（48÷3）÷（12÷4）=4 （）3）（48÷3）÷（12×3）=4 （）4）（48÷4）÷（12÷4）=4 （）5）48÷12=24÷6=4 （）3、选择正确答案的编号1）如果被除数扩大5倍，除数也扩大5倍，商（）A、扩大5倍B、不变2）如果除数缩小6倍，要使商不变，被除数应当（）A、缩小6倍B、不变4、拓展被除数32 ×10 ×3 ÷2 不变不变除数8 ×10 不变不变÷2 ×4商 4总结：你有什么收获？对自己的表现打几个星。
四年级《商不变的性质》PPT
太 少 了 ！
那我就给 你140块饼, 平均分20天 吃完。 我给你14块饼， 平均分2天吃完， 怎么样？
太好了！太 好了！这回每 天我可以多吃 些了！
你认为八 戒说得有 道理吗？
一、学习目标
1、理解、掌握商不变的性质。会用商不变
性质进行一些简单的应用。
2、经历猜测,验证猜测,得出结论的探究过程,锻
这几题的商也都是4吗？
我觉得 商都是4
我觉得商 不是4
现在同学们有两种意见， 争执不下，大家商量一下：怎 么办呢？
那我们来 计算一下：
小红
（80×2）÷（20÷2）＝16 （80×5）÷（20×2）＝10 （80÷4）÷（20÷2）＝2 （80＋10）÷（20＋10）＝ 3
与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？
2 60 1 7 0 12 5
你发现了什 么问题吗？
我最棒：
400÷25
=（400×4） ÷ （25 × 4） = 1600 ÷ 100 = 16
你能用这个 方法计算下 面各题吗？
800 ÷ 25
9000 ÷ 125
课堂小结 本节课你学到了什么？ 有什么收获？
同学们发现的这个规律是否具 有普遍性呢？请你们接下来再举几 个例子，看被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，商变不变？
（80×100）÷（20×100）＝4
小芳
（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4
小刚
（80×0）÷（20×0）＝4
小红
（80×0）÷（20×0）＝4
讨论：看看小红说 的这个算式是等于 4吗？
填空 (1) 24 ÷4=6,被除数扩大100倍，要想使 商不变除数也应该 （ 扩大100 ）倍。
商不变性质(教案)-四年级下册数学沪教版
商不变性质（教案）-四年级下册数学沪教版教学内容：本节课主要教学小学四年级下册数学沪教版中的“商不变性质”，即在进行除法运算时，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不会改变。
这一性质的理解和应用，对于学生掌握除法运算和解决实际问题具有重要意义。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解商不变性质的概念，掌握商不变性质的应用方法。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析、推理等教学活动，培养学生的观察力、思考力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
教学难点：1. 商不变性质的理解：学生需要明确，只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不会改变。
2. 商不变性质的应用：学生需要学会在具体问题中灵活运用商不变性质，解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程：1. 导入：通过PPT展示一些除法算式，引导学生观察并发现其中的规律，从而引出商不变性质的概念。
2. 新课导入：教师讲解商不变性质的定义，并通过具体例子进行演示，帮助学生理解。
3. 活动探究：学生分组进行实验，验证商不变性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 小结：教师引导学生总结商不变性质的特点和应用方法。
5. 练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计：1. 板书商不变性质2. 板书内容：- 商不变性质的定义- 商不变性质的验证方法- 商不变性质的应用作业设计：1. 基础题：完成练习册上关于商不变性质的练习题。
2. 提高题：解决实际问题，运用商不变性质进行计算。
3. 拓展题：研究商不变性质在生活中的应用，撰写小论文。
课后反思：本节课通过观察、实验、分析、推理等教学活动，使学生掌握了商不变性质的概念和应用方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生疑问，确保学生真正理解商不变性质。
四年级数学下册 商不变的性质 2课件
1050÷70=15，如果被除数、除数都缩小5倍， 商。是（ ）。3、两数相除商是30，余数是800，如 果被除数和除数同。练习册第2页
Image
12/6/2021
第二十页，共二十页。
（） √
3) 240÷60=（240＋a）÷（60＋a） （ ） ×
什么叫做(jiàozuò)商不变的性质？
a÷b=（a×c）÷（b×c） a÷b=（a÷c）÷（b÷c） （c≠0）
第五页，共二十页。
新课探索(tàn suǒ)
探究(tànjiū)一
探究二
第六页，共二十页。
探究 一 (tànjiū)
某工厂(gōngchǎng)生产了8200把牙刷，如果每箱装300把，
需要装几箱？用竖式自己尝试练习 8200÷300=27（箱）……□（把）
27 300 8200
6
22
21 1
余数究竟是多少？如何验证？
探究一
探究二
第九页，共二十页。
探究(tànjiū) 二小组讨论: 为什么余数要添上划去同样多的0呢？
8200÷300=27（箱）…… （把1）00
27＋1=28（箱） 答：需要装28箱。
为什么需要28箱呢？
探究(tànjiū)一
探究二
第十页，共二十页。
探究二
练一练：余数(yúshù)分别是多少？
24990÷320=78…… 30 417000÷400=1042……
200
78
1042
320 24990 224
选择：
①150÷70和1500÷700（ ）。B
四年级下册数学教案-1.2商不变性质▏沪教版
商不变性质1学情分析：商不变的性质是一个新概念，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。
这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，同时还可以向学生初步渗透函数的思想。
学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则以及因数和积的变化规律，这些都为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
教学内容：新教材第八册P8教学目标：知识与技能能理解商不变的运算性质。
过程与方法1、让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考。
2、培养学生用数学语言进行交流。
3、发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、概括的能力。
4、经历比较标准的方法，猜想、验证的过程，培养合理的思维。
情感、态度与价值观1、引导学生积极参与探索的过程。
2、培养学生实事求是、独立思考的习惯。
教学重点：商不变性质的探索过程。
教学难点：商不变性质抽象的概括。
教学过程：一、引入：1、我们先来做个游戏：1听口令做动作（坐下、起立）；2听口令做相反动作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手势做动作（手正面—起立，手背面—坐下）。
问：在这个游戏当中，什么变了，什么没有变？2、这节课我们要学会用这样的探究学习法来学习，有没有信心学好？二、新授：（一）揭题提问板书：8÷4=2你能举例商等于2的算式吗？（学生说）在这些算式中什么变了，什么没变？（被除数、除数变了，商不变）（板书：商不变）这些算式的被除数和除数都不同，可为什么商都是2不变呢？这里边到底隐藏着什么数学规律？我们今天就来共同研究这一个问题。
（二）组织学生开展探究活动1、鼓励学生大胆猜想。
⑴谁能大胆地猜想一下，到底在什么条件下商不变？也就是说被除数和除数怎样变,商才不会变呢?⑵先让学生独立猜想。
⑶指名学生说。
（教师注意倾听、激励评价，并板书重点意思的词）如：……同时加上…………同时减去…………同时乘以……⑷大家说得好，都有自己的想法。