江苏省连云港市赣榆区实验中学2020-2021学年第一学期七年级第一次月考数学试卷
江苏省2020-2021学年度第一学期第一次月考七年级数学试卷(无答案)
苏科版初中数学七年级上册第一学期第一次月考试卷姓名班级得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（）A．l个 B．2个C．3个D．4个2．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A．2008x B．x+2008 C．|2008x| D．|x|+20083．马虎同学做了以下5道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+=﹣（+）=﹣1；④﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45；请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题4．下列说法中①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个5．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A．11℃B．17℃C．8℃ D．3℃6．若|a|=﹣a，则有理数a为（）A．正数B．负数C．非负数D．负数和零7．若|x|=3，|y|=4，则x+y的绝对值是（）A．7或﹣7 B．1或﹣1 C．7或1 D．7，﹣7，1，﹣18．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号D．a、b异号且负数的绝对值较小9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b 按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分．）11．﹣0.5的相反数是，倒数是．12．一个数的绝对值是4，则这个数是．13．比﹣1大1的数为．14．比较大小：（填“＜”、“=”或“＞”）．15．如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为．16．已知是a整数，且﹣3＜a＜4，则表示a的所有整数的积是．17．利用分配律可以得﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=﹣6．如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到﹣2a+3a=（）a=．18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是．三、解答题（本题共7小题，共78分．）19．将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．（6分）—（—3），0，—|—1.25|，，—2．20．计算：（每题4分）（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）（3）（﹣）×30÷（﹣）（4）（﹣+﹣）×|﹣12|（5）18×+13×﹣4×．（6）（﹣36）÷9．21．已知a=﹣4，b=2，求式子的值．（8分）22．（8分）若“三角形”表示运算a﹣b+c，若“方框”表示运算x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．23．（12分）小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10问：（1）小蚂蚁是否回到出发点O？（2）小蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小蚂蚁共可得到多少粒芝麻？24．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（8分）（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：N：．25．（12分）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=a×b﹣a﹣b+1（1）计算5⊗（﹣2）与（﹣2）⊗5的值；（2）填空：a⊗b b⊗a（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）求（﹣3）⊗[4⊗（﹣2）]的值．。
2020秋省实验中学数学七年级上期第一次月考试卷(附答案解析)1
2019-2020年省实验中学七年级上册数学月考试卷A一．选择题（共 10 小题，每题 3 分）1．如果向右走 5 步记为+5，那么向左走 3 步记为（）A．+3 B．﹣3 C．1D． 13 32．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣33．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．4． 1 的倒数是（）3A．1 B． 1 C．3 D． 33 35．两个有理数和为零，则这两个有理数一定（）A．都是 0 B．至少一个为 0C．一正一负D．互为相反数6．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．有理数包括正整数、零和负分数B．a不一定是整数C． 5 和+（ 5 ）互为相反数D．两个有理数的和一定大于每一个加数8．绝对值不大于 11.1 的整数有（A．11 个 B．12 个）C．22 个D．23 个9．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．c ＜b ＜aB ．﹣ c ＞aC ．b ＜0，c ＜0D ． a ＞ c10．如图 1，是一个正方体的展开图，小正方体从图 2 所示的位置依次翻滚到第 1 格、第 2 格、第 3 格，这时小正方体朝上面的字是（ ）A ．真B ．精C ．彩D ．界二．填空题（共 5 小题，每题 3 分） 11．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为 ． 12．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．13．数轴上和表示﹣7 的点的距离等于 3 的点所表示的数是 ．14．已知 a 1 9 ， b 26 ，且a b ＜0 ，求 a b 的值为．15．对于任意实数 x ，通常用[ x ]表示不超过 x 的最大整数，如[2.9]=2，给出如下结论：①[ 3 ]= 3 ，②[ 2.9 ]= 2 ，③[0.9]=0，④[ x ]+[ x ]=0．以上结论中，你认为正确的有 ．（填序号）三．解答题（共 8 小题，共 75 分） 16．计算：（共 15 分，每小题 5 分） （1）4 18 25 20 （2） 32 1211 7 313（3） 4817．（8 分）在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“＜”连接． 1.5 ， 1 ，0，1，1 ，2.5．2318．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．19．（7 分）如图，数轴的单位长度为 1．（1）如果点 A，D 表示的数互为相反数，那么点 B 表示的数是多少？（2）如果点 B，D 表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点 B 为原点时，若存在一点 M 到 A 的距离是点 M 到 D 的距离的2 倍，则点 M 所表示的数是．20．（9 分）某班 10 名男同学参加 100 米达标测验，成绩小于或等于 15 秒的达标，这 10 名男同学成绩记录如下（其中超过 15 秒记为“+”，不足 15 秒记为“﹣”）：+1.2，0，﹣0.8，+2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，+0.8（1）求这 10 名男同学的达标率是多少？（“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比）（2）这 10 名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？21．（9 分）小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为 3cm、4cm 和 5cm 的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．（1）请画出可能得到的几何体简图．（2）分别计算出这些几何体的体积．（不取近似值，锥体体积=13底面积×高）22．（9 分）请观察下列算式，找出规律并填空1 =1﹣1， 1 = 1 ﹣1 ， 1 = 1﹣1 ， 1 = 1 ﹣11 2 2 2 3 2 3 3 4 3 4 4 5 4 5则第 10 个算式是=根据以上规律解答以下三题：（1） 1 + 1 + 1 +.…..+ 11 2 2 3 3 4 99 100（2）若有理数 a、b 满足a 1 b 3 0 ，试求：1+1+1+……+1的值．ab a 2 b 2 a 4 b 4 a 100 b 10023．（9 分）股民李强上星期五买进某公司股票 1000 股，每股 27 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（星期六、日股市休市，单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内何时股票涨到最高是多少元？何时股票跌到最低是多少元？（3）已知李强买进股票时付了 1.5%的手续费，卖出时还需付成交额 1.5%的手续费和1‰的交易税，如果李强在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？2019-2020年省实验中学七年级上册数学月考试卷A参考答案与试题解析一．选择题（共 10 小题，每题 3 分）1．如果向右走 5 步记为+5，那么向左走 3 步记为（）A．+3 B．﹣3 C．+ 1 D．﹣13 3【解答】解：如果向右走 5 步记为+5，那么向左走 3 步记为﹣3；故选：B．2．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜2，∴四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是﹣3．故选：D．3．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断 A、D 属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选：B．4． 1 的倒数是（）3A．1 B． 1 C．3 D． 333【解答】解：13的倒数是﹣3．故选：D．5．两个有理数和为零，则这两个有理数一定（）A．都是 0B．至少一个为 0C．一正一负D．互为相反数【解答】解：∵两个有理数和为 0∴这两个数的关系是两数互为相反数故选：D．6．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）A．B．C．D．【解答】解：由几何体中小正方体的分布知，该几何体的正视图是：故选：B．7．下列说法正确的是（）A．有理数包括正整数、零和负分数C．﹣5 和+（﹣5）互为相反数【解答】解：A、有理数包括整数与分数，错误；B、﹣a 不一定是整数，正确；C、﹣5 和+（﹣5）相等，错误；D、两个有理数的和不一定大于每一个加数，错误，故选：B．B．﹣a 不一定是整数D．两个有理数的和一定大于每一个加数8．绝对值不大于 11.1 的整数有（）A．11 个B．12 个C．22 个D．23 个【解答】解：原点（0 点）左边绝对值不大于 11.1 的整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、﹣9、﹣10、﹣11，原点（0 点）右边绝对值不大于 11.1 的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，还有 0，因此，绝对值不大于 11.1 的整数有：11+1+11=23（个）．故选：D．9．有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．c＜b＜a B．﹣c＞a C．b＜0，c＜0D．﹣a＞﹣c【解答】解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜a，﹣c＞a，b＜0，c＜0，﹣a＜﹣c，故选：D．10．如图 1，是一个正方体的展开图，小正方体从图 2 所示的位置依次翻滚到第 1 格、第 2 格、第 3 格，这时小正方体朝上面的字是（）A．真 B．精 C．彩 D．界【解答】解：经过三次翻滚底面的文字为界，由展开图可知界字对面的文字为真．故选：A．二．填空题（共 5 小题，每题 3 分）11．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．【解答】解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．故答案为：点动成线．12．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是 1，2，3，4；所以他们的和是﹣4．故答案为：﹣4．13．数轴上和表示﹣7 的点的距离等于 3 的点所表示的数是．【解答】解：若在﹣7 的左边，则﹣7﹣3=﹣10，若在﹣7 的右边，则﹣7+3=﹣4，综上所述，所表示的数是﹣10 或﹣4．故答案为：﹣10 或﹣4．14．已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且 a+b＜0，求 a﹣b 的值为．【解答】解：∵|a﹣1|=9，|b+2|=6，∴a=﹣8 或 10，b=﹣8 或 4，∵a+b＜0，∴a=﹣8，b=﹣8 或 4，当a=﹣8，b=﹣8 时，a﹣b=﹣8﹣（﹣8）=0，当a=﹣8，b=4 时，a﹣b=﹣8﹣4=﹣12．综上所述，a﹣b 的值为 0 或﹣12．15．对于任意实数 x，通常用[x]表示不超过 x 的最大整数，如[2.9]=2，给出如下结论：①[﹣3]=﹣3，②[﹣2.9]=﹣2，③[0.9]=0，④[x]+[﹣x]=0．以上结论中，你认为正确的有．（填序号）【解答】解：①[﹣3]=﹣3，②[﹣2.9]=﹣3，③[0.9]=0，④当 x 为整数时，[x]+[﹣x]=0，当 x 为分数时，[x]+[﹣x]≠0；所以正确的有：①③，故答案为：①③．三．解答题（共 8 小题，共 75 分）16．计算：（1）4﹣18﹣（﹣25）+（﹣20）1（3）（ 11 ﹣ 7 + 3 ﹣ 13）×（﹣48）12 6 4 24解：（1）4﹣18﹣（﹣25）+（﹣20）=4﹣18+25﹣20=29﹣38=﹣9；（2）﹣3÷（﹣2）× 12= 32 × 12= 34 ；（3）（1211 ﹣ 76 + 34 ﹣ 1324 ）×（﹣48）= 1211 ×（﹣48）﹣ 76 （﹣48） 34 ×（﹣48）﹣ 1324 ×（﹣48）= ﹣44+56﹣36+26 =2；17．在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“＜”连接． ﹣1.5，|﹣1|，0，﹣ 1 ，﹣ 1，2.5．2 3【解答】解：，﹣1.5＜﹣ 1 ＜﹣ 1 ＜0＜|﹣1|＜2.5．23 18．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【解答】解：如图所示：19．如图，数轴的单位长度为 1．（1）如果点 A，D 表示的数互为相反数，那么点 B 表示的数是多少？（2）如果点 B，D 表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点 B 为原点时，若存在一点 M 到 A 的距离是点 M 到 D 的距离的 2 倍，则点 M 所表示的数是 2 或10 ．【解答】解：（1）点 B 表示的数是﹣1；（2）当 B，D 表示的数互为相反数时，A 表示﹣4，B 表示﹣2，C 表示 1，D 表示2，所以点 A 表示的数的绝对值最大．点 A 的绝对值是 4 最大．（3）2 或 10．设 M的坐标为 x．当M 在 A 的左侧时，﹣2﹣x=2（4﹣x），解得 x=10（舍去）当M 在 AD 之间时，x+2=2（4﹣x），解得 x=2当M 在点 D 右侧时，x+2=2（x﹣4），解得 x=10故答案为：①点 M 在 AD 之间时，点 M 的数是 2②点 M 在 D 点右边时点 M 表示数为 10．20．某班 10 名男同学参加 100 米达标测验，成绩小于或等于 15 秒的达标，这 10 名男同学成绩记录如下（其中超过 15 秒记为“+”，不足 15 秒记为“﹣”）：+1.2，0，﹣0.8，+2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，+0.8（1）求这 10 名男同学的达标率是多少？（“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比）（2）这 10 名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？【解答】解：（1）7÷10=70%．答：这 10 名男同学的达标率是 70%；（2）（+1.2+0+﹣0.8+2+0﹣1.4﹣0.5+0﹣0.3+0.8）÷10=0.1，15+0.1=15.1（秒）．答：这 10 名男同学的平均成绩是 15.1 秒；（3）最快的：15﹣1.4=13.6（秒），最慢的：15+2=17（秒），17﹣13.6=3.4（秒）．答：最快的比最慢的快了 3.4 秒．21．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为 3cm、4cm 和 5cm 的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．（1）请画出可能得到的几何体简图．（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积= 1底面积×高）3；以 3cm 为轴，得；以 5cm 为轴，得；（2）以 4cm 为轴体积为13×π×32×4=12π（cm3），以3cm 为轴的体积为13×π×42×3=16π（cm3），以5cm 为轴的体积为13×π（125）2×5=9.6π（cm3）．22．请观察下列算式，找出规律并填空1 =1﹣1， 1 = 1 ﹣1 ， 1 = 1﹣1 ， 1 = 1 ﹣1 12 2 23 2 3 34 3 4 45 4 5 则第 10 个算式是 1 = 1 ﹣11 1 1第 n 个算式是= ﹣n n 1 n n 1根据以上规律解答以下三题：（1） 1 + 1 + 1 +﹣﹣+ 11 2 2 3 3 4 99 100（2）若有理数 a、b 满足|a﹣1|+|b﹣3|=0，试求：1 + 1+1+…+1的值．ab a 2 b 2 a 4 b 4 a 100 b 100【解答】第 10 个算式是 1 =1 ﹣ 1 ；111 10 11第 n 个算式是1=1﹣1；n n 1 n n 1（1）原式=1﹣1+ 1 ﹣1 +…+ 1 ﹣1 =1﹣ 1 = 99 ；2 23 99 100 100 100（2）由题意得 a=1，b=3，则原式= 1 + 1+ 1 +…+1 = 1 （1﹣1+ 1 ﹣1+…+ 1 ﹣ 1 ）= 1 （1﹣ 1 ）= 51 ．1 3 3 5 5 7 101 10323 3 5 101 103 2 103 1031 1 1 1 1 1故答案为：= ﹣；= ﹣10 11 10 11 n n 1 n n 123．股民李强上星期五买进某公司股票 1000 股，每股 27 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（星期六、日股市休市，单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内何时股票涨到最高是多少元？何时股票跌到最低是多少元？（3）已知李强买进股票时付了 1.5%的手续费，卖出时还需付成交额 1.5%的手续费和1‰的交易税，如果李强在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【解答】解：（1）根据题意得：27+4+4.5﹣1=35.5﹣1=34.5（元）．故星期三收盘时，每股是 34.5 元；（2）根据题意得：27+4+4.5=35.5（元），27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6=35.5﹣1﹣2.5﹣6=26（元）．故本周内星期二股票涨到最高是 35.5 元，星期五股票跌到最低是 26 元；（3）1000×（26﹣27）﹣27000×1.5%﹣26000×1.5%﹣26000×1‰=﹣1000﹣405﹣390﹣26=﹣1821（元）即他亏了 1821 元．。
七年级(上)第一次月考数学试卷部分附答案共3份
3
4
1 2
的值：
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的
探究过程．
24．某灯具厂计划大生产 300 盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划
每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
生产情况
一时刻Biblioteka 比北京时间晚的时数）：城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
-13
当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A.6 月 16 日 1 时；6 月 15 日 10 时
B.6 月 16 日 1 时；6 月 14 日 10 时
C.6 月 15 日 21 时；6 月 15 日 10 时 D.6 月 15 日 21 时；6 月 16 日 12 时
21．2019 年 8 月台风“利奇马”给某地造成严重影响，蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西 方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，线定向东为正方向，当天航 行情况记录如下〔单位：千米）：
18，8，15，7，11，6，10，5 问：（1） B 地在 A 地的东面，还是西面？与 A 地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 30 升，求途中至少需要补充多少升油？
徐州市第一学期第一次学情调研
七年级数学试题（无答案）
（时间 90 分钟满分 140 分） 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1．-2 的相反数是（ ）
七年级数学第一次月考卷(苏科版2024)(解析版)【测试范围：第一章~第二章】
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选6题，填空10题，解答8题。
2．测试范围：第一章~第二章（苏科版2024）。
第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（ ）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a 一定是负数，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a 不一定是负数，故④不正确，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．3．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．4．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．5．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（ ）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A6．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）7．将数据52.93万用科学记数法表示为．【答案】5.293×105【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．【详解】解：52.93万=529300=5.293×105．故答案为：5.293×105．8．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．9．绝对值大于1且不大于5的负整数有．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．10．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时―13―8+1―7如果北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月日时．【答案】13 9【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用．这是一个典型的正数与负数的实际运用问题，我们应联系现实生活认清正数与负数所代表的实际意义．此题中正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前推几个小时，即加上这个负数，据此解答即可．【详解】解：17―8=9，∵―8表示向前推8个小时，∴北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月13日9时，故答案为：13，9．11．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是．【答案】4【分析】本题考查数轴的概念．由数轴的概念即可求解．【详解】解：∵0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2，∴数轴的单位长度是1cm，∴原点对应3cm的刻度，∴数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是4，故答案为：4．12．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=―2，则最后输出的结果是．【答案】16【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算．先代入x=―2，计算出结果，若结果不大于10，则把计算的结果重新输入计算，如此往复直至计算的结果大于10即可．【详解】解：―2+4―(―2)=―2+4+2=4<10，4+4―(―2)=4+4+2=10，10+4―(―2)=10+4+2=16>0，故答案为：16．13．若(2a―1)2与2|b―3|互为相反数，则a b=．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a―1)2与2|b―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a，b．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．若a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，则|abcd |abcd 的值为 ．【答案】-1【分析】先根据a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为1或-1，得出a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，进而得出abcd 为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a 、b 、c 、d 为正数时，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为1，当a 、b 、c 、d 为负数时，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为-1，又∵a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，∴a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，∴abcd 为负数，∴|abcd |abcd =-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，是解题的关键．15．新定义如下：f(x)=|x ―3|， g(y)=|y +2|； 例如：f(―2)=|―2―3|=5，g(3)=|3+2|=5；根据上述知识， 若f(x)+g(x)=6， 则x 的值为 ．【答案】72或―52【分析】本题考查了新定义，求代数式的值，化简绝对值，绝对值方程，正确理解新定义是解题的关键．根据f(x)+g(x)=6得出含绝对值的方程，解方程可得答案．【详解】解：由题可得：|x ―3|+|x +2|=6，当x ≥3时，x ―3+x +2=6，解得x =72；当―2<x <3时，3―x +x +2=6，方程无解；当x ≤―2时，3―x ―x ―2=6，解得x =―52；故答案为：72或―52．16．定义一种关于整数n 的“F ”运算：（1）当n 是奇数时，结果为3n +5；（2）当n 是偶数时，结果是n 2k （其中k 是使n 2k 是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n =58，第一次经F运算是29，第二次经F 运算是92，第三次经F 运算是23，第四次经F 运算是74，……；若n =9，则第2023次运算结果是 ．【答案】8【分析】此题考查的是探索规律题．由题意所给的定义新运算可得当n =9时，第一次经F 运算是32，第二次经F 运算是1，第三次经F 运算是8，第四次经F 运算是1，⋯，由此规律可进行求解．【详解】解：由题意n =9时，第一次经F 运算是3×9+5=32，第二次经F 运算是3225=1，第三次经F 运算是3×1+5=8，第四次经F 运算是823=1，⋯；从第二次开始出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2023次运算结果8，故答案为：8．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―(+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)= 1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a|=5，|b|=3，且|a―b|=b―a，可以得到a、b的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，可以得到a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a―b|=b―a，∴b≥a，∴a=―5，b=±3，当a=―5，b=3时，a―b=―5―3=―8，当a=―5，b=―3时，a―b=―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a+b的值是―8或―2；（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，x=±2，∴当x=2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=2―(0+1)+0 =2―1=1；当x=―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k―1)―(2k+1)+3×(2k―1)=―101，解得：k=―49，当k为偶数时，根据题意得，(2k+1)+(2k―3)―3(2k―1)=―101，解得，k=51（舍去），综上，k=―49．24．如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），PQ=2，MN=4，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动．当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段PQ、MN同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN 保持长度不变）．(1)当t =20时，点M 表示的数为 ，点Q 表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ =PM 时，求出点M 表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t 的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t =20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M 表示的数为8、点Q 表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t=18.25或t=19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。
2020-2021学年实验中学七年级上学期第一次月考数学试卷
2020-2021学年实验中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是()A. 32°B. 58°C. 68°D. 60°2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆形，那么这个几何体是圆柱，这是()A. 必然事件B. 不可能事件C. 不确定事件D. 以上都不是3.−√2的绝对值是()A. −√2B. √2C. 2D. −24.如图是一个正方体的表面展开图，若图中“是”这一面的对面的字是()A. 我B. 爱C. 育D. 才5.下列各组数中，大小关系判断正确的一组是()A. B. C. D.6.−17是一个数的相反数，则这个数是()A. −17B. −7 C. 17D. 77.下列有理数中，负数的个数是()①−(−1)②−(−2)2③−|−3|④−(−4)3⑤−22．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.−|−5|的倒数是()A. 5B. 15C. −15D. −59.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是()A. a>bB. |a|>|b|C. a+b>0D. a×b>010.−12020的绝对值是()A. −2020B. −12020C. 12020D. 2020二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）11.桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，在下图中填上它的视图的名称：______ 视图______ 视图______ 视图．12.操作：已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面．(1)若1表示的点与−1表示的点重合，则6表示的点与数______ 表示的点重合；(2)若−1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①6表示的点与数______ 表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为12(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，则A点表示数是______ ．13.−123的倒数是______；−(5−9)相反数是______；−|−5|的绝对值是______．14.绝对值小于3的整数共有______ 个．15.已知√2+a+|1−b+2a|=0，则2a+3b=______ ．16.按如图程序计算：输入x=2，则输出的答案是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共24.0分）17.计算：(1)−10−8÷(−2)×(−12)；(2)(−34+16−38)×12+(−1)2020．四、解答题（本大题共10小题，共54.0分）18.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：(1)请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；(2)如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需______ 克漆；(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左边看不变，最多可以再添加______ 个小正方体．19.在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连起来：|−1.5|，3，−2.5，0，−1.320. 已知有理数a，b，其中数a在数轴上对应的点为M，b是负数，且b在数轴上对应的点与点M的距离为5.5．(1)a=______，b=______．(2)将有理数−12，0，−2，b，|−0.5|，分别在如图所示的数轴上表示出来，并用“<”连接这些数．(3)请将(2)中的各数填到相应的集合圈内．)2006−(−ab)2017+c2的值．21. 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，求(x+y222. 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠DOB=40°.求∠DOE．23. 若|a|=1，|b|=4，且a>b，求a+b的值．24. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：(1)化简：|b−c|−2|a−b|+3|c−a|；(2)若c2=9，b的倒数是它本身，a满足关于x的方程2(x−1)=3a−1与3x+2=−2(a+1)的解互为相反数，求：(4a2bc−3ab2−bc2)−(5a2bc+2ab2−3bc2)的值．25. 某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为(单位：千米)：+15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−5，+6.同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：−17，+9，−2，+8，+6，+9，−5，−1，+4，−7，−8．(1)收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？(直接写出答案)(2)若每千米汽车耗油0.3升，求出发到收工时两组各耗油多少升？(要写出计算过程)26. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c.且a、c满足|a+3|+(c−7)2=0．(1)a=______ ，c=______ ；(2)若将数轴以点B为折叠点折叠，使得A点与C点刚好重合，则点B与数______ 表示的点重合；(3)当b是最小的正整数时，①点A、B、C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒5个单位和2个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= ______ ，AC=______ ，BC=______ .(用含t的代数式表示)②请问：2AB−BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．27. 如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC−BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；。
2020-2021学年苏科版七年级数学上册第一次月考卷含答案
2020-2021学年度第一学期第一次试题初一数学一、选择题（每题3分，共24分）1、在0,1,-21,-1四个数中,最小的数是 ( )A . 0B . 1C . -21D . -12、某市一天的最高气温为 2 ℃,最低气温为-8 ℃,则这天的最高气温比最低气温高( )A . 10 ℃B . 6 ℃C . -6 ℃D . -10 ℃ 3、下列几种说法正确的是（ ）A ．－a 一定是负数B ．一个有理数的绝对值一定是正数C ．倒数是本身的数为1D ．0的相反数是0 4、绝对值不小于1，而小于4的所有的负整数的和是（ ）A ．﹣6B ．6C ．﹣5D ．5 5、数轴上的点A 到原点的距离是5，则点A 表示的数为（ ） A 、-5 B 、5 C 、-5或5 D 、2.5或-2.5 6、一个数是10另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ） A 、18 B 、-2 C 、-18 D 、27、现有四种说法：①-a 表示负数；②若|x|=-x ，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④若|a|=|b|，则a=b ；⑤若a<b<o ，则|a|>|b|，其中正确的是（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个8、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（ ）A ．第504个正方形的左下角B ．第504个正方形的右下角C ．第505个正方形的左上角D ．第505个正方形的右下角二、填空题（每题3分，共30分）9、32的相反数是________．10、已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________． 11、若x 的相反数是3，|y|=5，则x+y 的值为________．12、若数轴上的点A 所表示的有理数是－223，则与点A 相距5个单位长度的点所表示的有理数是____________．13、已知A ，B ，C 是数轴上的三个点，且C 在B 的右侧．点A ，B 表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB ，则点C 表示的数是 ．14、小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克． 15、若|x+2|+|y ﹣3|=0，则2x ﹣y= ．16、已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则代数式ab －c －d 的值为________； 17、有一颗高出地面10米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行的路径是每向上爬行4米又向下滑行1米，它想爬到树顶至少爬行________米 18、如图所示，用火柴棒摆成边长分别是1、2、3、…根火柴棒时的正方形，当边长为60根火柴棒时，若摆出的正方形所用的火柴棒的根数为S ，则S = .三、解答题19、计算（1） 0－1+2－3+4－5； （2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|；20、在数轴上将数－2.5，0，－3，4，－5，12表示出来，并结合数轴用“＜”号将它们连接起来．21、若|a|＝2，b ＝－3，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值． 22、，互为相反数，，互为倒数，且的绝对值是，求的值．23、为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？ 若汽车耗油量为升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？24、阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．（1）计算： -655+（-329）+4317+（-213）解：原式= [（—5）+(—65)]+[（—9）+（—32）]+(17+43)+[(—3)+(—21)]=[（—5）+(—9)]+17+（—3）]+[ (—65)+（—32）+43+(—21)]= 0+（—411）= —411；这种解题方法叫做拆项法．（2）计算：（—652000）+（—321999）+324000+（—21）25、某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况 （超产记为正、减产记为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9 （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．26、观察下列等式，，，把以上三个等式两边分别相加得：．（2）探究并计算27、某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天＋5 －2 －6 ＋15 －9 －13 ＋8(2)自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；(3)该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？28、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，（1）写出数轴上点B表示的数；（2）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：①：若|x﹣8|=2，则x= ．②：|x+12|+|x﹣8|的最小值为．（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时，A，P两点之间的距离为2；（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时，P，Q之间的距离为4．初一数学答题卡一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题9、____________________ 10、___________________ 11、____________________ 12、___________________ 13、___________________ 14、____________________ 15、______________ 16、______________17、_____________ 18、___________________三、解答题19、(8分)计算（1） 0－1+2－3+4－5；（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|；20、(8分)26、(10分)27、(12分)（1）__________________ （2）_________________ （3）一、选择题1、D2、A3、D4、A5、C6、B7、A8、D二、填空题 9、-3210、 －5 11、2或-8 12、 －723或21313、7 14、99 15、-7 16、 117、12 18、7320三、解答题 19、（1）-3 （2）-120、解：将各数在数轴上表示略．－5＜－3＜－2.5＜0＜12＜4.21、解：∵|a |＝2，∴a ＝±2.∵c 是最大的负整数，∴c ＝－1.当a ＝2时，a ＋b －c ＝2－3－(－1)＝0；当a ＝－2时，a ＋b －c ＝－2－3－(－1)＝－4.22、解：∵，互为相反数，，互为倒数，且的绝对值是， ∴，，，当时，原式； 当时，原式；所以的值为或．23.解小王在出车地点的西方，距离是千米；这天下午汽车走的路程为，若汽车耗油量为升/千米，则升，故这天下午汽车共耗油升24、原式=（﹣2000﹣）+（﹣1999﹣）+（4000+）+（1﹣） =（﹣2000﹣1999+4000）+（﹣﹣）+（﹣+）=1﹣34+0=﹣．25、解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个） 即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个； （3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）] =2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．200826、200927、解：(1)812 (2)28(3)5－2－6＋15－9－13＋8＝－2，2×60＋2×15＝150(元)，1400×60－150＝83850(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是83850元．28、解：（1）点B表示的数8﹣20=﹣12．故答案为：﹣12；（2）①|x﹣8|=2，x﹣8=±2，则x=6或10．故答案为：6或10；②|x+12|+|x﹣8|的最小值为8﹣（﹣12）=20．故答案为：20；（3）设经过 t秒时，A，P之间的距离为2．此时P点表示的数是5t，则|8﹣5t|=2，解得t=2或t=．故当t为2或秒时，A，P两点之间的距离为2；（4）设经过t秒时，P，Q之间的距离为4．此时P点表示的数是5t，Q点表示的数﹣12+10t，则|﹣12+10t﹣5t|=4[解得t=或t=．故当t为或秒时，P，Q之间的距离为4．。
2020年江苏省连云港七年级(上)第一次月考数学试卷
10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
6.【答案】B
【解析】解：-3， ，3.14 是有理数，无理数有：-3π，3.030030003……共 2 个．
故选：B． 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理 数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无 理数．由此即可判定选择项． 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π 等；开方开不 尽的数；以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数．
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1.【答案】D
答案和解析
【解析】解：-3 的相反数是 3． 故选：D． 根据只有符号不同的两个数互为相反数解答． 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：-（-2）=2，是正数， -|-2|=-2，是负数， （-2）2=4，是正数， -2 是负数， 综上所述，负数有 2 个． 故选：B． 根据相反数定义，绝对值的性质以及有理数的乘方化简，再根据正数和负数的定义分别 进行判断即可． 本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义以及有理数的乘方，是基础题，熟记 概念与性质是解题的关键．
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三、计算题（本大题共 1 小题，共 9.0 分） 19. 出租车司机小李某天下午的营运全是在县城人民路上进行的，如果规定向东为正，
向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15、-2、+5、-1、+10、-3 、-2、+12、+4、-5． （1）小李下午出发地记为 0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车 时的出发地有多远？ （2）若汽车耗油量为 0.2 升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ （3）若小李家距离出车地点的西边 35 千米处，送完最后一名乘客，小李还要行驶 多少千米才能到家？
江苏省连云港市 学七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.-3的倒数是（）A. −3B. 3C. 13D. −132.某天的温度上升了5℃记作+5℃，则-2℃的意义是（）A. 上升了2℃B. 没有变化C. 下降了−2℃D. 下降了2℃3.下列各式中，结果为正数的是（）A. −|−2|B. −(−2)C. −22D. (−2)×24.时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A. 10gB. 20gC. 30gD. 40g5.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. a<bB. a+b>0C. ab<0D. b−a>06.下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数；②相反数等于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比较大小，绝对值大的反而小．A. ①②B. ①④C. ①③D. ③④二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.-2的相反数是______．8.滨海县某天早晨气温是-2℃，到中午气温上升了8℃，这天中午气温是______℃．9.如果向南走48m，记作+48m，则向北走36m，记为______．10.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为______．11.比较大小：-45______-23（填“＜”或“＞”）12.4-（+1）+（-6）-（-5）写成省略加号的和的形式为______．13.如图是一个程序运算，若输入的x为-6，则输出y的结果为______．14.已知（x-3）2+|y+2|=0，则y x=______．15.定义一种新运算，其运算规则是abcd=ad-bc，那么|0.5−242|=______．16.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则a+b+m2-cd的值是多少？18.阅读解题：11×2=11-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…计算：11×2+12×3+13×4+…+19×10=11-12+12-13+13-14+…+19-110=1-110=910理解以上方法的真正含义，计算：11×2+12×3+…+12015×2016．四、解答题（本大题共8小题，共90.0分）19.把下列各数填入相应的括号内．-2，5.2，0，π3，1.1212212221，2005，-0.3．整数集合：{______…}正数集合：{______…}分数集合：{______…}无理数集合：{______…}．20.把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（-4），412，0，-|-2.5|，-（-3）．21.计算．（1）3+（-5）-4-（-2）．（2）（-3）×（-9）+8×（-5）．（3）2×（-3）2-5÷（-12）×（-2）（4）-997172×36（5）（-23+16−12）÷118．（6）-22+（1-15×0.2）÷（-2）3．22.若|a|=5，|b|=2，且a＜b，求a-b的值．23.我们定义一种新运算：a△b=a-b+ab．（1）求2△（-3）的值；（2）求（-5）△[1△（-2）]的值．24.一辆交通巡逻车在南北公路上巡视，某天早上从A地出发，中午到达B地，行驶记录如下（规定向北为正方向，单位：千米）：+15，-8，+6，+12，-8，+5，-10．回答下列问题：（1）B地在A地的什么方向？与A地相距多远？（2）巡逻车在巡逻中，离开A地最远多少千米？（3）巡逻车行驶每千米耗油a升，这半天共耗油多少升？25.某自行车厂一周计划生产1 400辆自行车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）：（）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了______辆自行车；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车______辆；（4）该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，超额完成则每辆奖15元，少生产一辆则扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？26.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示-3和2两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．（2）如果|x+1|=3，那么x=______；（3）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是______，最小距离是______．（4）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则|a+4|+|a-2|=______．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3的倒数是-，故选：D．根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.【答案】D【解析】解：∵温度上升了5℃记作+5℃，∴-2℃表示温度下降了2℃．故选：D．根据温度上升记为正，即可得出温度下降记为负，此题得解．本题考查了正数和负数，根据正负数的定义找出-2℃的意义是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、-|-2|=-2是负数，故A错误；B、-（-2）=2是正数，故B正确；C、-22=-4是负数，故C错误；D、（-2）×2=-4是负数，故D错误；故选：B．根据大于零的数是正数，可得答案．本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，化简各数是解题关键．4.【答案】D【解析】解：由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，所以质量相差520-480=40（g）．故选：D．认真审题不难发现：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，由此可得答案．认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．5.【答案】C【解析】解：由数轴可得b＜0＜a，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＜0，b-a＜0，故C正确，故选：C．根据数轴可得b＜0＜a，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．6.【答案】B【解析】解：∵0是绝对值最小的有理数，∴选项①正确；∵相反数等于本身的数是0，∴选项②不正确；∵数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，∴选项③不正确；∵两个负数比较大小，绝对值大的反而小，∴选项④正确．∴说法正确的是：①④．故选：B．根据有理数大小比较的方法，相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，逐一判断即可．（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．7.【答案】2【解析】解：-2的相反数是：-（-2）=2，故答案为：2．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．8.【答案】6【解析】解：（-2）+（+8）=6（℃）．故这天中午气温是6℃．故答案为：6．根据题意列出算式为（-2）+（+8），求出即可．本题考查了有理数的加法运算，关键是能根据题意列出算式．9.【答案】-36m【解析】解：“正”和“负”相对，所以如果向南走48m，记作+48m，则乙向北走36m，记为-36m．故答案为：-36m．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10.【答案】4.28×106【解析】解：数据4280000用科学记数法表示为4.28×106，故答案为：4.28×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】＜【解析】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|-|=，|-|=，∵＞，∴-＜-，故答案为：＜．根据负数的绝对值越大负数越小，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数越小是解题关键．12.【答案】4-1-6+5【解析】解：原式=4-1-6+5．故答案为：4-1-6+5．原式利用减法法则变形即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】-5【解析】解：把x=-6代入计算程序中得：[-6+4-（-3）]×（-5）=（-6+4+3）×（-5）=-5，故答案为：-5把x=-6代入计算程序中计算即可确定出结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】-8【解析】解：由题意得，x-3=0，y+2=0，解得，x=3，y=-2，则y x=-8，故答案为：-8．根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可．本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．15.【答案】-9【解析】解：=（-2）×4-2×0.5=-8-1=-9．故答案为：-9．读懂新运算的运算规则，按规则答题即可．此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入对应的位置．解题关键是对号入座不要找错位置．16.【答案】5【解析】解：根据数轴可知：x-（-3）=8-0，解得x=5．故答案为：5．根据数轴得出算式x-（-3）=8-0，求出即可．本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．17.【答案】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵m的绝对值为2，∴m=±2，则原式=0+4-1=3．【解析】由相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：11×2++12×3+…+12015×2016=1-12+12-13+13-14+…+12015-12016=1-12016=20152016．【解析】先拆分，再抵消法计算即可求解．考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.【答案】-2，0，2005 5.2，π3，1.1212212221，2005 5.2，-0.3 π3【解析】解：整数集合：{-2，0，2005}，正数集合：{5.2，，1.1212212221，2005}，分数集合：{5.2，-0.3}，无理数集合：{}．故答案为：{-2，0，2005}，{5.2，，1.1212212221，2005}，{5.2，-0.3}，{}．分别利用整数、正数、分数、无理数的定义分别分析得出即可．此题主要考查了实数的有关定义，正确把握相关定义是解题关键．20.【答案】解：如图所示：，从小到大的顺序排列为：+（-4）＜-|-2.5|＜0＜-（-3）＜4．【解析】直接化简各数，进而再数轴上表示出来，即可得出答案．此题主要考查了绝对值以及有理数大小比较，正确掌握有理数比较大小的方法是解题关键．21.【答案】解：（1）原式=3-5-4+2=-4；（2）原式=27-40=-13；（3）原式=2×9-5×2×2=18-20=-2；（4）原式=-（100-172）×36=-（3600-12）=-3599.5；（5）原式=（-23+16-12）×18=-12+3-9=-18；（6）原式=-4+（1-15×15）×（-18）=-4+2425×（-18）=-4325．【解析】（1）将减法转化为加法，计算加法即可得；（2）先计算乘法，再计算减法即可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得；（5）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得；（6）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键．22.【答案】解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵a＜b，∴a=-5，b=±2，∴a-b=-5-2=-7，或a-b=-5-（-2）=-5+2=-3，所以，a-b的值为-3或-7．【解析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并求出a、b的值以及对应情况是解题的关键．23.【答案】解：（1）原式=2-（-3）+2×（-3）=2+3-6=5-6=-1；（2））1△（-2）=1-（-2）+1×（-2）=1+2-2=1，则原式=（-5）△1=-5-1+（-5）×1=-6-5=-11．【解析】（1）根据运算的定义即可直接求解；（2）首先括号内的式子1△（-2），然后根据定义即可求得所求式子的值．本题考查了有理数的混合运算，正确理解运算的定义，转化为一般的加减乘除运算是关键．24.【答案】解：（1）将公路看成数轴，A地作为原点，规定向北为正．根据题意，得：+15+（-8）+6+12+（-8）+5+（-10）=12（千米）因此，B地在A地北面，与A地相距12千米；（2）第一次是15千米，第二次与A地相距15-8=7千米，第三次与A地相距7+6=13千米，第四次与A地相距13+12=25千米，第五次与A地相距25-8=17千米，第六次与A 地相距17+5=23千米，第七次与A地相距23-10=13千米，25＞23＞17＞＞15＞13＞7离开A地最远25千米；（3）|+15|+|-8|+|+6|+|+12|+|-8|+|+5|+|-10|=64（千米）因为每千米耗油a升所以，共耗油64 a升．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与A地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．25.【答案】190 26 1409【解析】解：（1）200+（-10）=190，故答案为：190；（2）（+16）-（-10）=26，故答案为：26；（3）200×7+（5-2-4+13-10+16-9）=1409，故答案为：1409；（4）5-2-4+13-10+16-9=9，∴该厂工人这一周超额完成任务，∴工资总额为1409×60+15×9=84675（元）．答：工资总额为84675元．（1）根据表格可知周五较平均生产量少10辆，据此可得；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了16-（-10）辆自行车；（3）将每天生产量相加可得（4）先计算超额完成几辆，然后再求算工资．本题主要考查正数和负数，掌握正数和负数的实际意义是关键．26.【答案】3 5 2或-4 8 2 6【解析】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：4-1=3；表示-3和2两点之间的距离是：2-（-3）=5，故答案为：3，5；（2）|x+1|=3，x+1=3或x+1=-3，x=2或x=-4．故答案为：2或-4；（3）∵|a-3|=2，|b+2|=1，∴a=5或1，b=-1或b=-3，当a=5，b=-3时，则A、B两点间的最大距离是8，当a=1，b=-1时，则A、B两点间的最小距离是2，则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2；故答案为：8，2；（4）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，|a+4|+|a-2|=（a+4）+（2-a）=6．故答案为：6．（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据绝对值可得：x+1=±3，即可解答；（3）根据绝对值分别求出a，b的值，再分别讨论，即可解答；（4）根据|a+4|+|a-2|表示数a的点到-4与2两点的距离的和即可求解．此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．。
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2020-----2021学年度第一学期第一次学情测试
七年级数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）
1.若某地某天的最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则该地这一天的温差是（ ）
A.-10℃
B.-6℃
C.6℃
D.10℃
2. 下列各数中,为负数的是（ ） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛--21 B.21-- C.⎪⎭
⎫ ⎝⎛-21 2 D.21- 3.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开，截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96500000条.将96500000用科学记数法表示应为（ ）
A.96.5×107
B.9.65×107
C.9.65×108
D.0.965x109
4.下列各式中正确的是（ ）
A.22=（-2）
2 B.33=（-3）
3 C.-22=（-2）2 D.-33=│33│
5. 若x 是有理数,则下列各数中一定是正数的是（ ）
A.│X │
B.X 2
C.X 2+1
D.1+X 6.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（ ）
A.2
B.-2
C.2或-2
D.1或-1
7.下列说法:①a 一定是负数:②a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是士1④绝对值等于
它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1.其中正确的数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,d 是倒数等于它本身的数，那么式子a-b+c 2-│d │的值是（ ）
A.-2
B.-1
C.0
D.1
9.若x 的相反数是3,1y1=5,则x+y 的值为（ ）
A.-8
B.2
C.8或-2
D.-8或2
10.在某校七年级新生的军训活动中,共有393名学生参加,如果将这393名学生排成一列,按1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,21,“的规律报数,那么最后一名学生所报的数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
11.-0.5的倒数是
12.绝对值小于π的非负整数有 .
13.计算：-32×（-1）
2005= . 14.2-x +（3
2+y ）2=0，那么y x = . 15.观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按照规律填写接下去的1个数.
,10
9,87,65,43,21--
16. 比较大小：①-10 31 ；②32- 10
7-；③-（-2） -│-3│ 17. 化简：-[+（-6）]=
18. 若X,Y 是两个负数，且X<Y ，那么│X │ │Y │.
19. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2，则最后输出的结果是
20.跳蚤在一直线上从O 点开始,第1次向右跳1个单位长度,紧接着第2次向左跳2个单位 长度,第3次向右跳3个单位长度,第4次向左跳4个单位长度,…,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O 点的距离是 个单位长度
三、解答题（共90分，请写出必要的计算过程或说理过程）
21.（本题6分）把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“<”号把它们连接起来。
()2
11
,5.2,0,4,3-----
22.（本题8分）把下列各数分别填入相应的集合里：+（-2），0，-0.314，-5.0101001……（两个1间的0的个数依次多1个）-（-11），722，3
14-，0.33333…，532- 正有理数集合：{ }
无理数集合： { }
整数集合： { }
分数集合： { }
23. （本题30分）计算下列各题：
（1）()()()()6.51.84.49.0++-+++- （2）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-151312151125
（3）-22-71×[2-（-3）2] （4）⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-436597×()36-
（5）242339×（-12） （6）()2613121-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-2×（-14）
24. （本题6分）已知若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为4.
（1）直接写出a+b ，cd ，m 的值；
（2）求m
b a cd m ++
+的值.
25.（本题8分）a，b为有理数，如果规定一种新的运算“⊕”,定义：a⊕b=a2−ab+a−1，请根据“⊕”的定义计算下列各题：
例如：2⊕(−5)=22−2×(−5)+2−1=4−(−10)+2−1=4+10+2−1=15
计算：（1）(3⊕4) （2） (2⊕3)⊕(−3)
26.（本题10分）小王上周五在股市以收盘价每股30元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
27.（本题10分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻是个台阶上数的和都相等。
（1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数X是多少？
（3）从下到上前多少个台阶上数的和为30.
28.（本题12分）如图，数轴上的三个点A、B、C分别表示有理数a、b、c.（O为原点）
（1）a－b 0，a＋c 0，b－c 0．（用“＜”或“＞”或“=”号填空）化简：|a－b|－|a＋c|＋|b－c|
（2）若数轴上两点A、B对应的数分别为－3、－1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
①若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数x为；
②若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点O向左运动．当点A与点B之间的距离为1个单位长度时，求点P所对应的数x是多少？。