4.理想气体、实际气体、绝热过程
理想气体的绝热过程
理想气体准静态卡诺循环由两个等温过 程和两个绝热过程组成。
AB过程：
Q1
m M
RT1 ln
V2 V1
CD过程：
Q2
m M
RT2
ln
V3 V4
BC和DA过程：
P
A
Q1 T1 B
D Q2 T2
C
Q0
V1 V4 V2 V3 V
W 1 Q2
Q1
Q1
1 T2 ln V3 V4
PV
两边积分： ln P ln V C
ln PV C
PV C1 PV m RT
M
消去P： 消去V：
TV 1 C2 P 1T C3
等容
=0 dV=0 dA=0
等 压 dP=0
等 温 dT=0 dE=0
绝 热 dQ=0
PV图
Q（方程） 能量转换(Q)
TA TB
TC
1 TC (1 TA TB )
TB TA
TB TA
1 TC (TB TA ) 1 TC
TB (TB TA )
TB
例题、计算奥托机的循环效率。c d, eb为 等容过程； bc，de为绝热过程。
解：
P
Q1
m M
CV
(Td
Tc
)
吸热
d
m
V
TB VB
TC VC
绝热：
TAVA 1 TDVD 1 TBVB 1 TCVC 1
TA (VA ) 1 TD (VD ) 1
TB VB
TC VC
消去V得：
TD
TA TB
物化热力学第一定律答案
物化热力学第一定律答案思考题解答1.在298.15K，p时，下列反应分别于烧杯中和在原电池中对外放电来实现，并分别称为途径a和b，过程的热及焓变分别用Q和ΔH表示Ha,QaZn()+CuSO4(aq)则以下结论能成立的是()A.ΔHa=ΔHbB.Qa=QbC.ΔHb=QbD.ΔHa<Qa解答：答案为A。
焓H是状态函数，两个过程的始终态一样，所以状态函数的变化量一样。
2.对于理想气体，Q可写成下式：Q=CVdT+(明δQ 不是全微分，而QTnRTV)dV，其中CV只是T的函数，试证Hb,QbCu()+ZnSO4(aq)是全微分。
解答：状态函数在数学上是单值连续函数，具有全微分性质。
具有全微分性质的函数显示下述特性：设函数Zf(某,y)，则ZZdZd某dyMd某Ndy某yy某特性(1)：循环积分等于零，即dZ0表示该函数是单值的，Z仅决定于始、终态，而与积分途径无关。
特性(2)：具有对易关系，即MNy某y某这是全微分的充要条件，可以用于检验某函数是否是全微分性质，某物理量是否为状态函数。
(1)QCVdT(（理想气体：CVnRTV)dVnRT/VnR）0，而0TVTVV上述两式不等，不符合对易关系，因此，Q不具全微分性质，Q不是状态函数。
QTCVnRdTdVTV(2)理想气体：CV/T0,VTnR/V0TV上述两式相等，符合对易关系。
因此，QT具有全微分性质。
3.在101.325kPa和373.15K条件下，1mol水定温蒸发为水蒸气，假设水蒸气为理想气体，因为系统的温度不变，所以U=0，Qp=CpdT=0。
这一结论是否正确，为什么？解答：不正确，这两个公式都不适合包含相变的过程。
4.试证明理想气体绝热过程的功可用下式表示：Wp2V2p1V11其中CpCV解答：绝热过程，Q0WUCV(T2T1)CV(p2V2pV)11nRCV(pV22pV)1CpCV1p2V2p1V15.如下图所示，AB为定温可逆过程，AC为绝热可逆过程。
工程热力学第四章理想气体热力过程教案
第四章 理想气体的热力过程概 述热能⇔机械能的相互转化是靠工质在热力设备中吸热、膨胀、压缩等状态变化的过程来实现的，这个状态变化的过程就是热力过程，那么，在前面第一章研究的平衡状态，第二章研究理想气体的性质以及第三章研究分析开、闭口系热力状态变化的工具——热力学第一定律都是为这一章打基础。
前面第三章已提到过相同的工质在相同的温度下，不同的热力过程，能量转化的状况是不同的。
P V q q >，00v p w w ==膨技，，因此工程上实际过程多种多样、复杂、多变，不是可逆过程，据传递能量的工质不一不可能一一加以研究，何况逐个研究不总结规律性的知识用途也不大。
因此，我们仍采用热力学常用的方法，对复杂多样的热力过程进行合理化的假设。
认为是理想气体的可逆过程，这就是我们下面要研究的理想气体○V ○P ○T ○S 。
○P ：例如各种环热设备，工质一面流动一面被加热，流动中克服阻力的压力降与其压力相比小很多，故认为压力不变。
○V ：汽油机工作时，火花塞一点火，气缸内已被压缩的可燃混合气即燃烧，在一瞬间烧完，这期间气缸与外界无质量交换，活塞移动极微，可近似定容过程。
○T ：如往复式压气机，气体在气缸中被压缩时温度升高，为了省功气缸周围有冷却水套，若冷却效果好，气缸中温度几乎不变，可近似定温过程。
○S ：例气缸中燃烧产物在气缸中膨胀对外作功过程，由于工质与外界交换的热量很少可略去不计，认为是定熵过程。
上述过程实际上是略去次要因素后的一个等同特征，就是过程中有一个状态参数不变，对理想气体()u f t = ()h f t =这研究起来就方便很多，而且只有实际意义。
4—1 研究热力过程的目的及方法一． 目的1．实现预期的能量转化，合理安排热力过程，从而来提高功力装置的热经济性。
2．对确定的过程，也可预计热→功之多少。
二．解决的问题1．根据过程特点，寻找过程方程式 2．分析状态参数在过程中的变化规律3．确定热功转化的数量关系，及过程中,,u h s ∆∆∆的变化 4．在P —V ，T —S 图上直观地表示。
4-4理想气体的几个典型过程
在等压过程中,系统从外界吸收的热量,一部分 用来增加系统的内能,另一部分用于系统对外界做 功.
第四章 热学基5础
4－4 理想气体的几个典型过程
过程方程 V 常量 T
Qp E2 E1 pV2 V1
p
等 压
p
( p,V1,T1) ( p,V2,T2)
1
2
膨
W
胀
o V1
V2 V
p
PA
B
*
*
TB TA
O
V
第四章 热学基17础
4－4 理想气体的几个典型过程
例 4-2 如图所示，某理想气体由状态Ⅰ p1,V1,T1 绝 热膨胀至状态Ⅱ p2,V2,T2 ，再由状态Ⅱ等体升压至
状态Ⅲ p3,V2,T3 .若该气体从状态Ⅱ至Ⅲ的过程中，
从外界所吸收的热量恰好等于从状态Ⅰ至Ⅱ的过程中，
dQp
dT
1 mol
质量为 m 、摩尔质量为 M 的理想气体
dQp
m M
C p ,m dT
Qp
m M
Cp,m
T2
T1
第四章 热学基8础
4－4 理想气体的几个典型过程
Qp
m M
Cp,mQpT
m MM
C pp,,mmTT2 T1Mm
Cp,m
T2 T1
m
Qp M
CV ,m R T2 T1
定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系
迈耶公式 Cp,m CV ,m R
摩尔热容比
Cp,m
CV ,m
第四章 热学基9础
4－4 理想气体的几个典型过程
气体绝热节流
什么？
h
1 cp
T
v T
p
v
h hBiblioteka h0 0 0– 取决于节流前的气体状态
– 理想气体
dh
cpdT
T
v T
p
vdp
v v T T
pv RT
T不变 T降低 T增加
获得低温的方法--绝热节流
• 微分节流效应
– 三种情况的内在机理
dh du d pv 0
即du d ( pv)
– 只有低于上转化温度后，节流才降温
获得低温的方法--绝热节流
• 转化温度与转化 曲线
– 实践证明，当 p pmax 时出现一条转化温度 的曲线。
– 如节流前气体状态在 区间p 内pm，ax,则Tin"v节 T流后Tin' v产 生制冷效果。
获得低温的方法--绝热节流
思考题： • 微分节流效应、积分节流效应、等温节流
u u动 u势
– 节流后v 增加，du势 ，0但d(pv)不定
– 因此，du动 du势 也d不( p确v)定
获得低温的方法--绝热节流
• 积分节流效应：压力变化一定时，温度变化的量
T
p2 p1
hdp
h (
p2
p1)
hp
获得低温的方法--绝热节流
• 等温节流效应：
hT h1 h0
– 节流后等压升温到节 流前的温度所需的热 量
– 也即节流的制冷量， 但并非是节流装置制 冷
– 谁提供了制冷能力？
为何会制冷？
获得低温的方法--绝热节流
• 转化温度与转化曲线
– h 0 对应的温度为转化温度 Tinv
热学中的理想气体绝热过程
热学中的理想气体绝热过程在热学的广阔领域中，理想气体绝热过程是一个极其重要的概念。
它不仅在理论研究中具有关键地位，还与许多实际的物理现象和工程应用紧密相关。
让我们先来理解一下什么是理想气体。
理想气体是一种简化的模型，它假设气体分子之间没有相互作用力，而且气体分子本身所占的体积可以忽略不计。
这种假设在很多情况下能帮助我们更简洁地分析和理解气体的行为。
而绝热过程，指的是一个系统在与外界没有热量交换的情况下发生的状态变化过程。
也就是说，在理想气体的绝热过程中，气体既不吸收热量，也不放出热量。
那么，理想气体在绝热过程中会发生哪些变化呢？首先，我们要引入一个重要的概念——绝热指数。
绝热指数通常用γ表示，对于单原子理想气体，γ约等于 5/3；对于双原子理想气体，γ约等于 7/5。
在绝热过程中，理想气体的压强和体积之间存在着特定的关系。
根据热力学定律，可以推导出：＄P_1V_1^｛＼gamma} ＝ P_2V_2^｛＼gamma}＄，其中$P_1$和$V_1$是初始状态的压强和体积，＄P_2$和$V_2$是终态的压强和体积。
这个关系式告诉我们，当理想气体绝热压缩时，体积减小，压强会急剧增大；反之，当理想气体绝热膨胀时，体积增大，压强则会迅速减小。
为了更直观地理解这个过程，我们可以想象一个绝热气缸。
当我们用力快速压缩气缸中的理想气体时，由于没有热量散失，气体的内能增加，温度升高，同时压强增大。
而如果让气体在绝热条件下自由膨胀，气体的内能减少，温度降低，压强也随之减小。
理想气体绝热过程在实际生活中有很多应用。
例如，内燃机中的燃烧过程在一定程度上可以近似看作绝热过程。
在压缩冲程中，燃料和空气的混合物被绝热压缩，温度升高，达到燃料的着火点从而引发燃烧。
另外，在空气压缩机的工作中，气体的压缩过程如果近似为绝热过程，我们就需要考虑压强和温度的变化，以确保设备的正常运行和安全性。
再比如，在喷气式发动机中，气体在燃烧室中经历绝热膨胀，产生巨大的推力，推动飞机前进。
淮海工学院物理化学习题课-第一定律
是非题
1、理想气体在恒定的外压力下绝热膨胀到终 、 因为是恒压，所以△ 态。因为是恒压，所以△H = Q；又因为是绝 ； 热，Q = 0，故△H = 0。对不对？( ) ， 。对不对？ 2、判断下述结论对还是不对，将答案写在其 、判断下述结论对还是不对， 后的括号中。 后的括号中。 ( 1 )化学反应热 p其大小只取决于系统始终态 化学反应热Q 化学反应热 ( 2 )凡是化学反应的等压热必大于等容热； 凡是化学反应的等压热必大于等容热； 凡是化学反应的等压热必大于等容热 ( 3 )理想气体等容过程的焓变为 理想气体等容过程的焓变为
3、对于一定量的理想气体，下式中： 正确的有（）。 、对于一定量的理想气体，下式中： 正确的有（）。
∂H )T = 0 (1) ( ∂p ∂U (3) ( )T = 0 ∂V
∂U )V = 0 ； (2) ( ∂T ∂H ； (4) ( )p = 0 ∂T
4、 1 mol单原子理想气体，由始态 1 = 200 kPa，T1 = 、 单原子理想气体， 单原子理想气体 由始态p ， 273 K沿着 p/V=常数的途径可逆变化到终态压力为 常数的途径可逆变化到终态压力为400 沿着 常数的途径可逆变化到终态压力为 kPa，则△H为：( )。 ， 为 。 ( 1 ) 17.02 kJ； ( 2 ) －10.21 kJ； ； ； ( 3 ) － 17.02 kJ； ( 4 ) 10.21 kJ。 ； 。
9、下列说法中正确是：( )。 、下列说法中正确是： 。 ( 1 )理想气体等温过程，△T = 0，故Q = 0； 理想气体等温过程， 理想气体等温过程 ， ； ( 2 )理想气体等压过程，∆U = ∫ CV dT 理想气体等压过程， 理想气体等压过程 ( 3 )理想气体等容过程，∆ H = ∫ C p dT 理想气体等容过程， 理想气体等容过程 ( 4 )理想气体绝热过程，pVγ = 常数。 )理想气体绝热过程 理想气体绝热过程， 常数。 10、 pVγ = 常数 Cp,m/CV,m)适用的条件是： ( 1 ) 、 常数(= 适用的条件是： 适用的条件是 绝热过程； 理想气体绝热过程； 绝热过程； ( 2 )理想气体绝热过程； 理想气体绝热过程 ( 3 )理想气体绝热可逆过程；( 4 )绝热可逆过程。 理想气体绝热可逆过程； 绝热可逆过程。 理想气体绝热可逆过程 绝热可逆过程
理想气体基本热力过程
理想气体的基本热力过程热力设备中，热能与机械能的相互转化，通常是通过气态工质的吸热、膨胀、放热、压缩等热力过程来实现的。
实际的热力过程都很复杂，而且几乎都是非平衡、非可逆的过程。
但若仔细观察会发现，某些常见过程非常近似一些简单的可逆过程。
常见的主要有四种简单可逆过程-基本热力过程，指系统某一状态参数保持不变的可逆过程。
包括定容过程、定压过程、定温过程和绝热过程。
我们以1kg理想气体的闭口系统为例来分析这几种基本热力过程，分析方法包括5点：（1）依据过程特点建立过程方程式；（2）由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系，即P1、v1、T1和P2、v2、T2之间的关系；（3）绘制过程曲线；我们主要绘制两种坐标图P-v图和T-s图，因为P-v图上可以表示过程中做功量的多少，而T-s图上可以表示过程中吸收或放出热量的多少；（4）分析计算△u，△h，△s；（5）分析计算过程的热量q和功w。
一、定容过程定容过程即工质的容积在整个过程中维持不变，dv=0，通常是一定量的气体在刚性容器中进行定容加热或定容放热。
（1）依据过程特点建立过程方程式定容过程的特点是体积保持不变，所以建立过程方程式：v=常数；或dv=0或v1=v2（2）由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系过程方程式：v1=v2理想气体状态方程：112212Pv P v T T = 由以上两个方程可以得到初末基本状态参数之间的关系：122211v v P T P T =⎧⎪⎨=⎪⎩ 即定容过程中工质的压力与温度成正比。
（3）绘制过程曲线；定容过程有两种情况：定容加热和定容放热。
（4）分析计算△u ，△h ，△s ；2211v v u u u c dT c T ∆=-==∆⎰ 2211p p h h h c dT c T ∆=-==∆⎰ 222111ln ln ln p v v v P P s c c c v P P ∆=+=或222111ln ln ln v v T v T s c R c T v T ∆=+= （5）分析计算过程的热量q 和功w 。
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理想气体
•热力学定义: 满足理想气体状态方程的体系. 方程为:•pV = nRT
•式中n为体系所含物质的量,R为气体常数:
R=8.314 J⋅mol-1⋅K-1
•理想气体的微观模型: 满足以下两个条件的体系为理想气体.
• 1 .分子之间没有作用力, 分子间不存在作用势能;• 2 .分子的体积可以忽略不计, 可视为数学上的点.
•由理想气体的模型, 无论分子间的距离大或小,其分子间均无作用势能,故理想气体的内能与体系的体积无关,因而与体系的压力也无关.
•理想气体体系的内能只是温度的函数,即:
•U=U(T)
•并有下式成立:(∂U/∂V)T=0 (内能与体积无关)
•(∂U/∂p)T=0 (内能与压力无关)•可以证明，理想气体的焓也只是温度的函数：
•H＝H（T）
•实际气体因为分子之间存在作用势能, 且分子的体积不为零, 故实际气体不遵守理想气体方程式. 但:
•实际气体→理想气体(当p→0时)
•最著名、最常用的非理想气体的状态方程式是范
氏方程，即Van der Waals equation ：•
( p +a/V m 2)(V m -b)=RT
•式中的a,b 均为取决于物质本身性质的常数. •a/V m 2：表示分子间的作用力所产生的压力, 称为
内压力; •b ： 是对体系体积的修正,理论上，统计热力学
可以证明, b 的数值等于分子体积的4倍.
实际气体
实际气体
绝热过程 （adiabatic process）
•绝热过程(有用功为零)：
•Q=0(绝热过程)
•dU= δW
•绝热过程做功伴随体系内能的降低，对于气体而言，这意味着气体温度的下降，气体快速绝热膨胀是一种获得低温气体的典型方法。
•绝热过程发生后气体的末态温度会是多少？
TV
γ1
−=常數
pV γ
=常數p T γ
γ
1−=常數
(1)(2) (3)
理想气体绝热可逆过程方程式的等价形式:。