2019-2020学年重庆八中九年级上学期期末考试数学试卷
2019-2020学年重庆八中九年级上学期期末数学复习卷(解析版)
2019-2020学年重庆八中九年级上学期期末数学复习卷一、单选题1．菱形不具备的性质是（ ）A ．对角线一定相等B ．对角线互相垂直C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形 【答案】A根据菱形的性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线，即可判断．根据菱形的性质可知：菱形的对角线互相垂直平分，故B 正确；菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C ，D 正确；菱形不具备对角线一定相等，故A 错误；故选：A ．本题考查了菱形的性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质．2．|–5|的值是（ ）A ．15B ．5C ．–5D ．–15【答案】B根据绝对值的定义直接写出答案.解：因为|-5|=5．故选B ．本题考查了绝对值，是基础题.3．点M(5,y)与点N(x 、-6)关于x 轴对称，则x 、y 的值分别为（ ）A ．5，－6B ．5，6C ．－5，－6D ．－5，6【答案】B【解析】已知点M(5,y)与点N(x 、-6)关于x 轴对称，可得x=5，y=6，故选B.4．如图，点B C E 、、三点在同一直线上，且,,AB AD AC AE BC DE ===；若12394∠+∠+∠=，则3∠的度数为（ ）A ．49°B ．47°C ．45°D ．43°【答案】B 利用“边边边”证明△ABC 和△ADE 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABC=∠1，∠BAC=∠2，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3=∠1+∠2，然后求解即可．在△ABC 和△ADE 中AB AD AC AE BC DE =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△ADE(SSS)，∴∠ABC=∠1，∠BAC=∠2，在△ABC 中，由三角形的外角性质得，∠3=∠ABC+∠BAC=∠1+∠2，∵∠1+∠2+∠3=94°，∴2∠3=94°，∴∠3=47°. 故选B.本题考查了全等三角形的判断与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的性质与运用. 5．下列说法正确的个数是（ ）①．两个无理数的和一定是无理数 ②．两个无理数的和一定是有理数③．两个无理数的积一定是无理数 ④．两个无理数的积一定是有理数A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】A根据无理数的性质可对每一个结论进行分析，举出反例，即可进行判断．解：①两个无理数的和不一定是无理数，如0ππ-+=，是有理数，此说法错误；②两个无理数的和不一定是无理数，如2πππ+=，是无理数，此说法错误；③两个无理数的积不一定是无理数，如(2=-，是有理数，此说法错误；④两个无理数的积不一定是有理数，如(=，是无理数，此说法错误；综上：说法正确的个数为0.故选：A ．本题考查了实数的运算，涉及到了两个无理数的和、差、积、商的运算．6．如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（）A．（0，3）B．（0，2.5）C．（0，2）D．（0，1.5）【答案】C如图，连接BF交y轴于P，∵四边形ABCD和四边形EFGO是矩形，点B，F的坐标分别为（-4，4），（2，1），∴点C的坐标为（0，4），点G的坐标为（0，1），∴CG=3，∵BC∥GF，∴12 GP GFPC BC==，∴GP=1，PC=2，∴点P的坐标为（0，2），故选C．【点睛】本题考查的是位似变换的概念、坐标与图形性质，掌握如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心是解题的关键．7．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米其中正确的结论有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【答案】B 根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题． 解：由图可得，甲步行的速度为：240÷4＝60米/分，故①正确， 乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）＝30（分钟），故②正确，乙追上甲用的时间为：16﹣4＝12（分钟），故③错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60＝360米，故④错误， 综上所述：①②正确，③④错误.故选B ．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．8．如图，若抛物线1L 的顶点A 在抛物线2L 上，抛物线2L 的顶点B 也在抛物线1L 上（点A 与点B 不重合），我们定义：这样的两条抛物1L ，2L 互为“友好”抛物线．则错误的说法是（ ）A ．一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条．B ．如果抛物线2284y x x =-+与y 轴的交点C 关于该抛物线对称轴的对称点为D ，则以点D 为顶点的2284y x x =-+的友好抛物线的表达式为()2244y x =--+． C ．若抛物线()21y a x m n =-+的任意一条友好抛物线的解析式为()22y a x h k =-+，则120a a +=．D ．若抛物线()21y a x m n =-+的任意一条友好抛物线的解析式为()22y a x h k =-+，则当m x h ≤≤时，两条抛物线中y 同时随x 增大而增大．【答案】D根据“友好”抛物线的定义可知一条抛物线的“友好”抛物线有无数条，即可判断A 选项正确；先求抛物线2284y x x =-+与y 轴的交点C ，进而得到D 点坐标，再根据“友好”抛物线的定义求出表达式即可判断B 选项；将(),m n 代入()22y a x h k =-+，将(),h k 代入()21y a x m n =-+，两式相加即可判断C 选项；根据图象即可判断D 选项错误．A ．根据“友好”抛物线的定义，可知经过抛物线1L 的顶点，且以抛物线1L 上任意一点作为顶点的抛物线，都是1L 的“友好”抛物线，故一条抛物线的“友好”抛物线可以有无数条，故A 选项正确；B ．抛物线()22284=224=-+--y x x x ，顶点坐标为(2，-4)当0x =时，4y =，则C 点坐标为(0，4)， ∵对称轴8222x -=-=⨯，点C 关于该抛物线对称轴的对称点为D ∴D 点坐标为(4，4)，设抛物线2284y x x =-+的友好抛物线表达式为()244y a x =-+ 将(2，-4)代入得()24244-=-+a ，解得2a =-∴以点D 为顶点的2284y x x =-+的友好抛物线的表达式为()2244y x =--+ 故B 正确；C ．抛物线()21y a x m n =-+的顶点为(),m n ，()22y a x h k =-+的顶点为(),h k ∵它们互为“友好”抛物线∴(),m n 在抛物线()22y a x h k =-+上，(),h k 在抛物线()21y a x m n =-+上 ∴()22-+=a m h k n ①，()21-+=a h m n k ②①+②得：()()2221-++-+=+a m h k a h m n n k。
八中2019年秋季9上期末-含答案
重庆八中2019—2020学年度（上）期末考试初三年级数 学 试 题（满分150分，时间120分钟）命题：卢云 周世建 龚元敏 程灿 审核：李铁 打印：程灿 校对：周世建一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．|2020|−=（ ）A .2020B .2020−C .20201D .20201−2．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ）A .圆B .矩形C . 椭圆D .三角形3．下列运算正确的是（ ）A .134−=−−B .51)51(52−=−⨯C .842x x x =⋅D .2382=+4．下列命题正确的是（ ）A .1−x 有意义的x 取值范围是1>x ．B .一组数据的方差越大，这组数据波动性越大．C .若'5572︒=∠α，则α∠的补角为'10745︒．D .布袋中有除颜色以外完全相同的3个黄球和5个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为83． 5．已知)2,3(−A 关于x 轴对称点为'A ，则点'A 的坐标为（ ）A .)2,3(B .)3,2(−C .)2,3(−D .)2,3(−−6．如图，用尺规作图作∠BAC 的平分线AD ，第一步是以A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB ，AC 于点E ，F ；第二步是分别以E ,F 为圆心，以大于EF 21长为半径画弧，两圆弧交于D 点，连接AD ，那么AD 为所作，则说明∠CAD =∠BAD 的依据是（ ）A .SSSB .SASC .ASAD .AAS7．如图，菱形ABCD 中，过顶点C 作BC CE ⊥交对角线BD 于E 点，已知134A ∠=︒， 则BEC ∠的大小为（ ） A .︒23B .︒28C .︒62D .︒67B第7题图 第9题图 第10题图 8．按下面的程序计算：若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为22，则开始输入的x 值可以为（ ） A .1B .2C .3D .49．如图所示，已知AC 为O 的直径，直线P A 为圆的一条切线，在圆周上有一点B ，且使得BC =OC ，连接AB ，则BAP ∠的大小为（ ）A .︒30B .︒50C .︒60D .︒7010．如图，在平面直角坐标系中，已知点)6,3(−A ，)3,9(−−B ，以原点O 为位似中心，相似比为31，把△ABO 缩小，则点B 的对应点'B 的坐标是（ ） A .)1,3(−−B .)2,1(−C .)1,9(−或)1,9(−D .)1,3(−−或)1,3(11．A 、B 两地相距90km ，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l 1，l 2表示两人离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的关系，结合图象，下列结论错误的是（ ） A .l 1是表示甲离A 地的距离与时间关系的图象B .乙的速度是h km /30C .两人相遇时间在h t 2.1=D .当甲到达终点时乙距离终点还有km 4512．如图所示，抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =，与y 轴的一个交点 坐标为()0,3，其部分图象如图所示，下列结论： ①0abc <；②40a c +>；③方程23ax bx c ++=的两个根是10x =，22x =； ④方程20ax bx c ++=有一个实根大于2； ⑤当0x <时，y 随x 增大而增大． 其中结论正确的个数是（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共答题卡．．．中对应的横线上． 13．分解因式：x x 22−= ．14．如图，扇形AOB 的圆心角是为90°，四边形OCDE 是边长为1的正方形，点C ，E 分别在OA ，OB ，D在弧AB π）第14题图 15．若关于x 的分式方程2223=++x mx 有增根，则m 的值为 ． 16．如图，四边形ABCD 的顶点都在坐标轴上，若AB ∥CD ，△AOB 与△COD 面积分别为8和18，若双曲线x ky =恰好经过BC 的中点E ，则k 的值为 ．17．自行车因其便捷环保深受人们喜爱，成为日常短途代步与健身运动首选．如图1是某品牌自行车的实物图，图2是它的简化示意图．经测量，车轮的直径为66cm ，中轴轴心C 到地面的距离CF 为33cm ，后轮中心A 与中轴轴心C 连线与车架中立管BC 所成夹角∠ACB=72°，后轮切地面l 于点D ．为了使得车座B 到地面的距离BE 为90cm ，应当将车架中立管BC 的长设置为 cm ．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.1）EDB图1 图218．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =10，BC =16．动点P 以每秒3个单位的速度从点A 开始向点C 移动，直线l 从与AC 重合的位置开始，以相同的速度沿CB 方向平行移动，且分别与CB ，AB 边交于E ，F 两点，点P 与直线l 同时出发，设运动的时间为t 秒，当点P 移动到与点C 重合时，点P 和直线l 同时停止运动．在移动过程中，将△PEF 绕点E 逆时针旋转，使得点P 的对应点M 落在直线l 上，点F 的对应点记为点N ，连接BN ，当BN ∥PE 时，t 的值为 ．三、解答题：（本大题共8小题，第26题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．（1）解方程组：3924x y x y −=⎧⎨+=⎩； （2）化简：2442()m m m m m −−−÷．20．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 边上一点，BE 平分ABC ∠，连接CE ，已知6DE =，8CE =，10AE =．（1）求AB 的长；（2）求平行四边形ABCD 的面积； （3）求cos AEB ∠．H D E FACBDECABlNMFPC ABE21．意外创伤随时可能发生，急救是否及时、妥善，直接关系到病人的安危．为普及急救科普知识，提高学生的急救意识与现场急救能力，某校开展了急救知识进校园培训活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的培训效果，该校举行了相关的急救知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的急救知识竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下： 收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，72，75，80，86，59，83，77．八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理数据：分析数据：应用数据：（1）由上表填空：a = ，b = ，c = ，d = ．（2） 估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分及以上的共有多少人？ （3）你认为哪个年级的学生对急救知识掌握的总体水平较好，请说明理由．22．如图，平面直角坐标系内，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点()2,0A −，()4,0B ， 与y 轴交于点()0,6C ． （1）求二次函数的解析式；（2）点D 为x 轴下方二次函数图象上一点，连接AC ，BC ，AD ，BD ，若△ABD 的面积是△ABC 面积的一半，求D 点坐标23．一个四位数，记千位数字与个位数字之和为x ，十位数字与百位数字之和为y ，如果x y =，那么称这个四位数为“对称数”．（1）最小的“对称数”为 ；四位数A 与2020之和为最大的“对称数”，则A 的值为 ；（2）一个四位的“对称数”M ，它的百位数字是千位数字a 的3倍，个位数字与十位数字之和为8，且千位数字a 使得不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>−−≤−−a x x x 15221443恰有4个整数解， 求出所有满足条件的“对称数”M 的值．24．如图，C 是线段AB 上一动点，以AB 为直径作半圆，过点C 作CD AB ⊥交半圆于点D ，连接AD ．已知8AB cm =，设A 、C 两点间的距离为x cm ， △ACD 的面积为y 2cm ．（当点C 与点A 或点B 重合时，y 的值为0）请根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行探究．（注：本题所有数值均保留一位小数） （1）通过画图、测量、计算，得到了与的几组值，如下表：补全表格中的数值：a =______；b =______；c =______．（2）根据表中数值，继续描出（1）中剩余的三个点（x ，y ），画出该函数的图象并写出这个函数的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出当△ACD 的面积等于52cm 时，AC 的长度约为 cm ．DCBA。
重庆八中2019-2020学年度初2020级九年级上定时练习(七)数学试题
重庆八中初2021级九年级〔上〕定时练习〔七〕数学试题一、选择题〔本大题12个小题,每题4分,共48分〕在每个小题的下面,都给出了代号为 A B C D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将做题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑^1,—1.——的相反数是〔〕3A. 1 B . -- C. 3 D. - 33 32,假设代数式+J X有意义,那么实数x的取值范围是〔〕x「1A . X#1B. X>0O. X=0D. X之0且X013.以下说法正确的选项是〔〕A.有理数和数轴上的点--- 对应B.不带根号的数一定是有理数C.一个数的平方根仍是它本身D. J4的平方根是土夜4.假设X, y均为正整数,且2X4y =32,贝U X+2y的值为〔〕A. 3B. 4C. 5D. 65.如图,数轴上有O, A, B, C, D五点,根据图中各点所表示的数, 表示数拒〔JTT-J2〕的点会落在〔〕A.点O和A之间B.点A和B之间O g 3cqC.点B和C之间D.点C和D之间一〔J J 2 3—4 /6.如图,AABC是..的内接三角形, AD 是..的直径,/ABC=45；那么/CAD=〔7.如图,一条公路的转弯处是一段圆弧AB,点O是这段弧所在圆的圆心, AB=40m,点C是弧AB的中点,点D是AB的中点,且CD=10m,那么这段弯路所在圆的半径为〔A.25mB.24mC.30mD.60m8.以下图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片,第②个图中有5 张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,…,按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为〔〕① ② ② ④A. 11 B . 13 C. 15 D. 179.如图,斜坡AB长20米,其坡度i=1: 0.75, BCXAC,斜坡AB正前方一座建筑物ME上悬挂了一幅巨型广告, 小明点B测得广告顶部M点的仰角为26.6.,他沿坡面BA走到坡脚A处,然后向大楼方向继续沿直线行走10米来到D处,在D处测得广告底部N点的仰角为50°,此时小明距大楼底端E处20米.B、C、A、D、E、M、N 在同一平面内,C、A、D、E在同一条直线上,那么广告的高度MN是〔〕〔精确到1米〕〔参考数据：sin50° =0.77, tan50° =1.19, sin26.6° =0.45, tan26.6°0.50.A . 12 B. 13 C. 14 D. 15第10题囹.................. ................................................... ............................... 4 k ,,10.如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,tan/AOC=—,反比例函数y=—的图象3 x经过点C,与AB交于点D,假设ACOD的面积为20,那么k的值等于〔〕A. 20 B . 24 C. -20 D. -242〔 a - x〕 - -x - 4a 1 - x ................................. ,一, 一 ,、11 .如果关于x的分式万程一1-3 =一1有负分数解,且关于x的不等式组3 3x + 4 的解集为x 1 x 1 x 12x<-2,那么符合条件的所有整数a的积是〔〕A. - 3B. 0C. 3D. 912 .如图,二次函数y=ax 24bx+c 的图象经过点 A 〔- 3,0〕其对称轴为直线x= - 1,有以下结论：①abc<0；② a+b^^O;@ 5a+4c<0;@ 4ac-b 2 >0愚假设 P( - 5, y i)Q( m, y 2)是抛物线上两点,且 y i 〉y 2, 那么实数m 的取值范围是^5<m<3.其中正确结论的个数是〔 〕A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题〔本大题 6个小题,每题 题卡中对应的横线上.13 . .9 〔_1〕,-、/3sin45'= ___________ .2—元.15 .如图,矩形 ABCD 中,AD =4, AB=2.以A 为圆心,AD 为半径作弧交 BC 于点F 、交AB 的延长线于点 E,那么图中阴影局部的面积为16 .从-1, 1, 2这三个数中随机抽取两个数分别记为x, y,把点M 的坐标记为〔x,y 〕,假设点N 为〔3,0〕,那么在平面直角坐标系内直线 MN 经过第二象限的概率为 .17 . A, B 两地相距280千米,甲、乙两车同时相向匀速出发,甲车出发0.5小时后发现有东西落在出发地 A 地,于是立即按原速沿原路返回,在A 地取到东西后立即以原速继续向 B 地行驶,并在途中与乙车第一次相遇, 相遇后甲、乙两车继续以各自的速度朝着各自的方向匀速行驶, 当乙车到达A 地后,立即掉头以原速开往 B 地〔甲车取东西、掉头和乙车掉头的时间均忽略不计〕.两车之间的距离y 〔千米〕与甲车出发的时间 x 〔小 时〕之间的局部关系如下图,那么当乙车到达B 地时,甲车与B 地的距离为 千米.4分,共24分〕请将每题的答案直接填在答14.今年“十一〞黄金周期间某市实现旅游收入 5.71亿元,该数据用科学记数法表示第15题图18. 10月28日第七届军运会在武汉闭幕, 中国人民解放军体育代表团共获得133枚金牌、64枚银牌、42枚铜牌,位居金牌榜和奖牌榜第一. 闭幕后对局部志愿者做了一次“我最喜爱观看的比赛〞问卷调查(每名志愿者都填了调查表,且只选了一个工程),统计后射击、游泳、田径、篮球榜上有名.其中选射击的人数比选游泳的少8人；选田径的人数不仅比选游泳的人多,且为整数倍；选田径与选游泳的人数之和是选篮球与选射击的人数之和的5倍；选田径与选篮球的人数之和比选射击与选游泳的人数之和多24人.那么参加调查问卷的志愿者有人.三、解做题：(本大题8个小题,第26小题8分,其余每题10分,共78分)解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在做题卡中对应的位置上. 19.化简:(1) 2(x-1 j[2x-1 )-2(x+1 ) (2) _2x__ 2X16X 1 X -12 一20.如图,在RtAABC 中,/ ACB=90 , sin A=一,点3 DE = 2, DB=9.(1)求BC的长.(2)求tanZCDE.x 3-2 ""x -2x 1D、E分别在AB、AC上,DE LAC,垂足为点E,D<x<90, D 组：90WXW100)乙校成线的扇形统计图a.甲校学生的测试成绩在 C 组的是：80, 82.5, 82.5, 82.5, 85, 85,85.5, 89, 89.5b.甲、乙两校成绩的平均数,中位数,众数如表：平均数中位数 众数甲校 83.2 a 82.5 乙校80.68180根据以上信息,答复以下问题：(1)扇形统计图中C 组所在的圆心角度数为 度,乙校学生的测试成绩位于 D 组的人数为 人. (2)表格中a=,在此次测试中,甲校小明和乙校小华的成绩均为82.5分,那么两位同学在本校测试成绩中的排名更靠前的是 (填“小明〞或“小华〞)(3)假设甲校学生共有 400人参加此次测试,估计成绩超过 86分的人数.622.我们已经知道反比例函数的图象是双曲线,研究函数y=-------- 的图象和性质.该函数y 与自变量x 的几组对 x -3应值如下表,并画出了局部函数图象,如下图 ^21.为了解甲、乙两校学生英语口语的学习情况, 行了整理和分析,绘制成了如下两幅统计每个学校随机抽取20个学生进行测试,测试后对学生的成绩进(数据分组为： A 组：60<x<70, B 组：70Wx<80, C 组：80甲校成虢的糜数分布直方(1)函数y =-3 自变量的取值范围是(2)补全函数图像；(3)假设点A (a, c) B (b, c)为该函数图象上不同的两点,那么a+b=(4)直接写出当6之x—2时x的取值范围.x -323.一个多位正整数,将其首两位截去,假设余下的数与这个首两位数的和能被11整除,那么我们称这样的数为“双十一数〞.如1221,截去首两位12,余下的数为21, 21与12的和为33,能被11整除,那么1221是“双(1)判断5665 (是〞或“不是〞)“双十一数〞；将任意一个“双十一数〞的首两位数与余下的数交换得到一个新数,该新数被11整除；(能〞或“不能〞)(2) 一个各位数字均不为0的三位正整数m,将其各位上的数字重新排列得到新三位数械,在所有重新排2b - c 列的数中,当a+2b-3c最大时,我们称此时的三位数为m的“自恋数〞,并规定f(m)= --------------- .比方a 123,重新排歹U 可得132, 213, 231 , 312, 321 , 1+2父3—3父2=1, 2+2父1—3乂3=5,2+2父3-3父1=5, 3+2x1-3父2=-1, 3+2父2-3父13,由于5>4>1 1 尸5,所以231 是2 3-1 5123的“自恋数〞,那么f(123)=-2—=万.假设一个三位“双十一数〞t,它的十位数字与个位数字之和是7,且十位数字大于个位数字,求所有这样的“双十一数〞中f(t )的最大值.24.某水果微商九月中旬购进了榴莲和江安李共600千克,榴莲和江安李的进价均为每千克24元,榴莲以售价每千克45元,江安李以售价每千克36元的价格很快销售完.(1)假设水果微商九月中旬获利不低于10440元,求购进榴莲至少多少千克？(2)为了增加销售量,获得更大利润,根据销售情况和“国庆中秋双节〞即将来临的市场分析,在进价不变a% (降价后售价不低的情况下该水果微商九月下旬决定调整售价,将榴莲的售价在九月中旬的根底上下调5 -进价),江安李的售价在九月中旬的根底上上涨—a%；同时,与(1)中获得最低利润时的销售量相比,榴5 … ........................ .......................... ...................莲的销售量下降了一a%,而江安李的销售量上升了25%,结果九月下旬的销售额比九月中旬增加了360元,求a的值.25.如图,平行四边ABCD中,AB=BE, F是AB上一点,FB=CE,连接DF,点G是FD的中点,且满足AAFG是等腰直角三角形,连接GC, GE. A__________________________ 办(1)假设AF=3 应,求AD 的长；(2)求证：GD=V2GE;1 226.在平面直角坐标系中,抛物线丫=万/-x-4与x轴交于AB两点〔点A在点B的左侧〕,与y轴交于点C.〔1〕如图1,连接B,C两点,P为直线BC下方抛物线上一动点,连接OP交线段BC于点D,连接CP.线段AO 在x轴上平移后的线段记作A'O',连接A'D、PO’,当S班最大时,求四边形A'DPO'周长的最小值.S COD〔2〕如图2,将该抛物线沿一定方向平移后过点巳点E和点C关于原点对称,交x轴于F,B两点〔点F在点B的左侧〕,连接EF,将AEOF绕点O逆时针旋转一定的角度a 〔0,3a<360口〕,彳4到AEOF',其中直线E'F'与x轴形成的夹角记作P,当P+45红EFO时,求直线EF′与坐标轴的交点坐标,假设不存在, 请说明理由.。
重庆八中2019-2020学年度初三上期末考试及参考答案
C. x2 x4 = x8
D. 2 + 8 = 3 2
A. x −1 有意义的 x 取值范围是 x 1 ．
B.一组数据的方差越大，这组数据波动性越大．
C.若 = 7255' ，则 的补角为10745' ．
D.布袋中有除颜色以外完全相同的 3 个黄球和 5 个白球，从布袋中随机摸出一个球是
（1）通过画图、测量、计算，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：
x / cm 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0
y / cm2 0 0.5 1.3 2.3 a 4.6 5.8 7.0 8.0 8.9 9.7 10.2 10.4 10.2 b c 0
恰有
4
个整数解，
5x −1 a
求出所有满足条件的“对称数”M 的值．
24．如图， C 是线段 AB 上一动点，以 AB 为直径作半圆，过点 C 作 CD ⊥ AB 交半圆于点 D ，连接 AD ．已知 AB = 8cm ，设 A 、 C 两点间的距离为 x cm ， △ ACD 的面积为 y cm2 ．（当点 C 与点 A 或点 B 重合时， y 的值为 0 ）请根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行探究．（注：本题所有数值均保留一位小数）
补全表格中的数值： a = ______； b = ______； c = ______．
（2）根据表中数值，继续描出（1）中剩余的三个点（x，y），画出该函数的图象并写出
这个函数的一条性质；
（3）结合函数图象，直接写出当△ ACD 的面积等于 5 cm2 时，AC 的长度约为
重庆八中2019-2020学年度(上)期末考试初三年级数学试题评分标准
重庆八中2019—2020学年度（上）期末考试初三年级数学参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）二、填空题（每小题4分，共24分） 13.()2x x − 14.12π− 15.316.617.6018.4021三、解答题（共78分）19.（1）32x y =⎧⎨=−⎩…………5分；（2）原式22m m =−…………5分，结果若未把括号打开建议扣1分20.（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ∴AEB CBE ∠=∠ 又∵BE 平分ABC ∠ ∴CBE ABE ∠=∠ ∴AEB ABE ∠=∠∴AB AE =……………………………………………………………………2分 ∵10AE =∴10AB =………………………………………………………………………3分 （2）∵四边形ABCD 是平行四边形∴CD AB = ∵10AB = ∴10CD =∵在△CED 中，10CD =，8CE =，6ED = ∴222ED CE CD += ∴90CED ∠=︒∴CE AD ⊥………………………………………………………………………5分 ∴S □ABCD ()1068128AD CE =⋅=+⨯=…………………………………………6分 （3）∵四边形ABCD 是平行四边形∴BC ∥AD 且BC AD =∴90BCE CED ∠=∠=︒，16AD =∴Rt △BCE中，BE =8分∴cos cos BC AEB EBC BE ∠=∠===………………………………10分 21.（1）11,10,77.5,81a b c d ====……………………………………………………4分 （2）由样本数据可得，七年级得分在80分及以上的占712205+=，故七年级得分在80分及以上的大约26002405⨯=人；八年级得分在80分及以上的占1023205+=，故八年级得分在80分及以上的大约36003605⨯=人.故共有600人.………………………7分（3） 该校八年级学生对急救知识掌握的总体水平较好.理由：两个年级平均分相同，但八年级中位数更大，或八年级众数更大.（言之成理即可）…………………10分22.（1）233642y x x =−++………………………………………………………………4分（2）由△ABD 的面积是△ABC 面积的一半知：132D y OC ==，又点D 在x 轴下方，故3D y =−…………………………………………………………………………… 6分代入233642y x x =−++解得：11x =，21x =，故点D坐标为()1,3−或)1,3−………………………………………………………10分23.（1）1010；7979………………………………………………………………………4分（2）由⎪⎩⎪⎨⎧>−−≤−−ax x x 15221443得145a x +<≤，由x 有四个整数解，得14a −≤<，又a 为千位数字，所以1,2,3a =.……………………………………………………………… 6分设个位数字为b ，由题意可得，十位数字为8b −，故()38a b a b +=+−， 4b a =+.…………………………………………………………………………7分故满足题设条件的M 为1335、2626、3917…………………………………10分24.（1） 3.5a =，9.3b =，7.3c =（允许合理的误差存在）…………………………3分 （2）描点1分，连线2分，答案图略；性质答案参考：当06x ≤≤时，y 随x 增大而增大，当68x <≤时，y 随x 增大而减小；当6x =时，y 的最大值为10.4.（性质2分） （3）2.7或7.8（允许合理的误差存在）（2分）25. （1）设甲单价为x 万元，则乙单价为()140x −万元，则：360480140x x=− 解得60x =………………………………………………………………………3分 经检验，60x =是所列方程的根.答：甲设备60万元每台，乙设备80万元每台.……………………………4分 （2）设每吨燃料棒成本为a 元，则其物资成本为40%a ，则：540%40%104a a a −=⨯+，解得100a =………………………………………6分设每吨燃料棒在200元基础上降价x 元，则()()200100350536080x x −−+=解得112x =，218x =……………………………………………………………8分 ∵2008%x ≤⨯ ∴12x =∴每吨燃料棒售价应为188元.………………………………………………10分26.（1）等边△CDE 2分 （2）①证明：略；……………………………………………………………………6分②提示：'BD ED CD ==，'BD AB 8分。
重庆八中九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
2020-2021学年重庆八中九年级上学期期末考试数学试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（）
A．6B．﹣6C．﹣6或6D．无法确定
2．用一个平面去截正方体ABCD﹣A1B1C1D1（如图），所截得的截面不可能的是（）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
3．下列运算正确的是（）
A．﹣4﹣3＝﹣1B．5×（﹣1）2＝﹣1C．x2•x4＝x8D．√2+√8=3√2 4．下列语句不是命题的是（）
A．连结AB B．对顶角相等
C．相等的角是对顶角D．同角的余角相等
5．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．5
6．如图，仔细观察用直尺和圆规作出∠AOB的角平分线OE示意图，请你根据所学知识，说明画出的∠AOE＝∠BOE的依据是（）
A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS
7．如图，菱形ABCD的边长为2，∠B＝45°，AE⊥BC，则这个菱形的面积是（）
A．4B．8C．2√2D．√2
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2019-2020学年重庆八中九年级上册期末数学试卷
2019-2020学年重庆八中九年级上册期末数学试卷题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.−2的绝对值是A. −2B. 2C. ±2D. −122.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是选项中的A.B.C.D.3.下列运算正确的是()A. (x2)3=x5B. √2+√8=√10=√2C. x⋅x2⋅x4=x6D. 2√24.下列命题正确的是()A. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形B. 16的平方根是4C. 两边及其一角相等的两个三角形全等D. 数据4，0，4，6，6的方差是4.85.点M(3,−4)关于x轴的对称点M′的坐标是()A. (3,4)B. (−3,−4)C. (−3,4)D. (−4,3)6.如图，以△ABC的顶点C为圆心，小于CA长为半径作圆弧，交CA于点E，交BC的延长线于点F；再分EF长为半径作圆弧，两弧交别以E，F为圆心，大于12于点G；作射线CG，若∠A=60°，∠B=70°，则∠ACG为()A. 75°B. 70°C. 65°D. 60°7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=128°，则∠AOE的大小为()A. 62°B. 52°C. 68°D. 64°8.如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，第一次输出的结果为24，第二次输入的结果为12.……则第2018次输出的结果是()A. 1B. 6C. 3D. 49.如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，连接OD，若∠ACB=50°，则∠BOD=()A. 40°B. 50°C. 60°D. 80°10.如图所示，E(−4,2)，F(−1,−1)，以O为位似中心，按比例1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为()A. (2,−1)或(−2,1)B. (8,−4)或(−8,4)C. (2,−1)D. (8,−4)11.甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s(km)与时间t(ℎ)的关系如图所示，下列说法错误的是()A. 甲的速度是6km/ℎB. 甲出发4.5小时后与乙相遇C. 乙比甲晚出发2小时D. 乙的速度是3km/ℎ12.如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1,n)，且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间，则下列结论：①4a−2b+c>0；②3a+b>0；③b2=4a(c−n)；④一元二次方程ax2+bx+c=n−1有两个互异实根．其中正确结论的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.分解因式：5a2+10ab=______．14.如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为______.(结果保留π)15.关于x的分式方程7xx−1+5=2m−1x−1有增根，则m的值为______．16.如图，双曲线y=kx(x>0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB//x轴，点A 的坐标为(2,3)，求△OAC的面积是______．17.某飞机模型的机翼形状如图所示，其中AB//DC，∠BAE=90°，根据图中的数据计算CD的长为______ cm(精确到1cm)(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=5，AC=4，线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90o得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D，BD交AE于H，则AH=______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，P 是CD 上一点，且AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA.如果AD =42cm ，AP =10cm ，求△APB 的面积．20. 某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？四、解答题（本大题共6小题，共58.0分） 21. 计算：(1)4x 2−4+2x+2+12−x (2)(1+1a−1)÷(1a 2−1+1)．22.为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛．该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩(分)，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．七年级：74 97 96 89 98 74 69 76 72 7899 72 97 76 99 74 99 73 98 74八年级：76 88 93 65 78 94 89 68 95 5089 88 89 89 77 94 87 88 92 91平均数、中位数、众数如表所示：根据以上信息，回答下列问题：(1)a=______，m=______，n=______；(2)你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)；(3)该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有______人．23. 已知一个二次函数的图象经过点A(−1,0)、B(3,0)和C(0,−3)三点，求此二次函数的解析式．24. 求不等式组{2(1−x)≤x +83x−26<x+13的最大整数解．25. 在数学兴趣小组活动中，同学们证明了数学定理：“直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半.”那么在直角三角形中，对于锐角O 的任意一个确定的值α，它的对边与斜边的比值y 都是多少呢？为了研究这个问题，小华在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5cm 为半径画了一个圆弧分别交x ，y 轴于C ，D 两点，A 为圆弧上一动点(不与C ，D 重合)，连接OA ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，设∠AOB =α，∠AOB 的对边AB 与斜边OA 的比值为y(如图1)．根据函数定义，小华判断y与α具有函数关系，并根据学习函数的经验，对函数y 随自变量α的变化而变化的规律进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：(1)通过取点、画图、测量、计算，得到了α与y的几组值，如下表：α/°1020304050607080y0.170.340.500.640.770.940.98(说明：补全表格时相关数值保留两位小数)(2)写出该函数自变量α的取值范围_______________．(3)在图2中描出“以补全后的表中各对对应值为坐标”的点，画出该函数的大致图象；(4)根据图象，写出此函数的一条性质__________________________________________．(5)结合画出的函数图象，解决问题：当锐角为45°时，这个比值约为__________.(保留两位小数)26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，点D为边AB上一动点，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足为E，F.连接EF，CD．(1)求证：EF=CD；(2)当EF为何值时，EF//AB；(3)当四边形ECFD为正方形时，求EF的值．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值的概念.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：|−2|=2．故选B．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查圆锥的认识，熟练掌握圆锥的特点是解题关键．圆锥的截面可能是圆形，椭圆形，抛物线形，或等腰三角形，由此分析即可．【解答】解：根据圆锥的特点可知，用平面截圆锥，不可能得到不规则的四边形和长方形，不能是不规则的三角形，可能是抛物线形．故选D．3.【答案】D【解析】解：A、(x2)3=x6，故本选项错误；B、√2+√8=√2+2√2=3√2，故本选项错误；C、x⋅x2⋅x4=x7，故本选项错误；=√2，故本选项正确；D、√2故选：D．根据幂的乘方法则判断A；先把√8化为最简二次根式，再合并同类二次根式，即可判断B；根据同底数幂的乘法法则判断C；根据二次根式的除法法则判断D．本题考查了二次根式的运算，整式的运算，掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、以及二次根式的除法法则是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以A选项为假命题；B、16的平方根是±4，所以B选项为假命题；C、两边及夹角相等的两个三角形全等，所以C选项为假命题；D、数据4，0，4，6，6的方差是4.8，所以D选项为真命题．故选D．根据正方形的判定对A进行判断；根据平方根的性质对B进行判断；根据全等三角形的判定对C进行判断；根据方差的定义对D进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5.【答案】A【解析】解：点M(3,−4)关于x轴的对称点M′的坐标是(3,4)．故选：A．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质，关键是掌握全等三角形的判定和性质．结合图中射线CG的作法，证得△EGC≌△FGC，从而根据全等三角形对应角相等可得∠ACD(即CG为∠ACD的角平分线)；观察图形，发现∠ACD是△ABC ∠ACG=∠DCG=12的一个外角，故根据外角性质，结合∠A与∠B的度数，即可求得∠ACD的度数，再结合上步提示即可求得∠ACG的度数．【解答】解：如图，连接FG、EG．根据题意可得：CE=CF，EG=FG．∵CG=CG，∴△EGC≌△FGC(SSS)，∴∠ACG=∠DCG=12∠ACD，即CG为∠ACD的角平分线．∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD=∠A+∠B=60°+70°=130°，∴∠ACG=12∠ACD=65°，故选C．7.【答案】D【解析】【解答】解：在菱形ABCD中，∠ADC=128°，∴∠BAD=180°−128°=52°，∴∠BAO=12∠BAD=12×52°=26°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°−∠BAO=90°−26°=64°．故选：D．【分析】本题主要考查了菱形的邻角互补，每一条对角线平分一组对角的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握性质是解题的关键．先根据菱形的邻角互补求出∠BAD的度数，再根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAO的度数，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．8.【答案】C【解析】解：当x=48时，=24，第一次输出的结果为：48×12=12，第二次输出的结果为：24×12=6，第三次输出的结果为：12×12=3，第四次输出的结果为：6×12第五次输出的结果为：3+3=6，=3，第六次输出的结果为：6×12∵(2018−2)÷2=1008，∴第2018次输出的结果是3，故选：C．根据题意和运算程序，可以求得前几次的输出结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而求得第2018次输出的结果．本题考查有理数的混合运算、代数式求值，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．根据切线的性质得到∠ABC=90°，根据直角三角形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算即可．【解答】解：∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC=90°，∴∠A=90°−∠ACB=40°，由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=80°，故选：D．10.【答案】A【解析】【试题解析】【分析】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或−k.利用以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或−k ，则把E 点的横纵坐标都乘以12或−12即可得到对应点E′的坐标．【解答】解：∵以O 为位似中心，按比例1：2把△EFO 缩小，∴点E 的对应点E′的坐标为(2,−1)或(−2,1)．故选A ．11.【答案】D【解析】【分析】根据题意，再结合甲乙两人与B 地距离和时间的一次函数图象不难解决问题，主要是根据甲乙二人相遇时建立方程求出乙的速度即可判断选项．本题是考查一个相向行走的时间、路程、速度的关系问题，结合其一次函数图象上的示数，读出示数的意义是解题的关键．【解答】解：如右图所示，甲、乙分别从A 、B 两地相向而行，从图象中可看出，当t =0时，A 、B 两地距离s =36(km)，甲从A 地先出发2小时后乙才从B 地出发，故选项C 正确；从甲行走的一次函数上看，其速度v 1=36−242=6(km/ℎ)，A 项正确；从图象中可得到两条直线的交点所对应的时间是甲和乙相遇的时间4.5ℎ，此时甲已出发4.5ℎ，故B 项正确；设乙的速度为v2，则甲乙相遇时他们行走的路程为A、B两地距离可得，4.5v1+(4.5−2)v2=36，解得v2=3.6(km/ℎ)，故乙的速度为3.6km/ℎ，故D项错误．故选D．12.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查抛物线与x轴的交点，图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系．利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在点(−2,0)和(−1,0)之间，则当x=−2时，y<0，于是可对①进行判断；=1，即b=−2a，则可对②进行判断；利用抛物线的对称轴为直线x=−b2a=n，则可对③进行判断；利用抛物线的顶点的纵坐标为n得到4ac−b24a由于抛物线与直线y=n有一个公共点，则抛物线与直线y=n−1有2个公共点，于是可对④进行判断．【解答】解：①∵抛物线与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间，而抛物线的对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点在点(−2,0)和(−1,0)之间．∴当x=−2时，y<0，即4a−2b+c<0，所以①不符合题意；=1，即b=−2a，②∵抛物线的对称轴为直线x=−b2a∴3a+b=3a−2a=a<0，所以②不符合题意；③∵抛物线的顶点坐标为(1,n)，∴4ac−b2=n，4a∴b2=4ac−4an=4a(c−n)，所以③符合题意；④∵抛物线与直线y=n有一个公共点，∴抛物线与直线y=n−1有2个公共点，∴一元二次方程ax2+bx+c=n−1有两个不相等的实数根，所以④符合题意．故选：B．13.【答案】5a(a+2b)【解析】解：原式=5a(a+2b)，故答案为：5a(a+2b)原式提取公因式即可得到结果．此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．14.【答案】4−π【解析】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=2，∠DAB=∠DCB=90°，由勾股定理得，AC=√AB2+BC2=2√2，∴OA=OC=√2，∴图中的阴影部分的面积=22−90π×(√2)2×2=4−π，360故答案为：4−π．根据勾股定理求出AC，得到OA、OC的长，根据正方形的面积公式、扇形面积公式计算，得到答案．本题考查的是扇形面积计算、正方形的性质，掌握扇形面积公式是解题的关键．15.【答案】4【解析】解：去分母得：7x+5x−5=2m−1，由分式方程有增根，得到x−1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：12−5=2m−1，解得：m=4，故答案为：4分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根得到x−1=0，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．16.【答案】92(x>0)上，【解析】解：∵点A(2,3)在双曲线y=kx∴k=2×3=6．过点C作CN⊥y轴，垂足为N，延长BA，交y轴于点M，∵AB//x轴，∴BM⊥y轴，∴MB//CN，∴△OCN∽△OBM，∵C为OB的中点，即OCOB =12，∴S△OCNS△OBM =(12)2，∵A，C都在双曲线y=6x上，∴S△OCN=S△AOM=3，由33+S△AOB =14，得：S△AOB=9，则△AOC面积=12S△AOB=92．故答案是：92．将A坐标代入反比例解析式求出k的值即可；过点C作CN⊥y轴，垂足为N，延长BA，交y轴于点M，得到CN与BM平行，进而确定出三角形OCN与三角形OBM相似，根据C为OB的中点，得到相似比为1：2，确定出三角形OCN与三角形OBM面积比为1：4，利用反比例函数k的意义确定出三角形OCN与三角形AOM的面积，根据相似三角形面积之比为1：4，求出三角形AOB面积即可．此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，坐标与图形性质，相似三角形的判定与性质，以及反比例函数k的意义，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．17.【答案】22【解析】解：作DM⊥AB于M，如图所示：在Rt△BCN中，BC=CN÷cos37°=50÷0.8= 62.5(cm)，∴BN=BC⋅sin37°=62.5×0.60≈37.5(cm)，∴AN=AB+BN=34+37.5=71.5cm，∵∠DAE=45°，∠BAE=90°，∴∠DAM=45°，∴△ADM是等腰直角三角形，∴AM=DM=50cm，∴CD=MN=AN−AM=71.5−50≈22(cm)；故答案为：22．作DM⊥AB于M，在Rt△BCN中，由三角函数求出BC≈62.5(cm)，BN≈37.5(cm)，求出AN的长，证出△ADM是等腰直角三角形，得出AM=DM=50cm，即可得出CD 的长．本题考查了解直角三角形的应用、三角函数、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握解直角三角形的方法，求出BN是解决问题的关键．18.【答案】257【解析】解：如图所示：∵Rt△ABC中，∠C=90o，AB=5，AC=4，∴BC=√AB2−AC2=3，由旋转的性质得：AD=AB=5，由平移的性质得，AE//CG，AB//EF，∴∠DEA=∠DFC=∠ABC，∠ADE+∠DAB=180°，∵∠DAB=90°，∴∠ADE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ADE =∠ACB ，∴△ADE∽△ACB ，∴AE AB =AD AC=DE BC ，即AE 5=54=DE 3， ∴AE =254，DE =154，∵AB//EF ，∴△DEH∽△BAH ，∴EH AH =DE AB ，即254−AH AH =1545， 解得：AH =257；故答案为：257．先判断出∠ADE =∠ACB ，进而得出△ADE∽△ACB ，得出比例式求出AE ，再证明△DEH∽△BAH ，得出比例式，即可得出AH 的长．本题考查了平移的性质、旋转的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握平移的性质，证明三角形相似是解题的关键． 19.【答案】解：∵AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA ，∴∠PAB +∠PBA =12(∠DAB +∠CBA)=90°.. 又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD//BC ．∴∠PAB +∠PBA =90°．∴∠APB =180°−90°=90°．∴△APB 为直角三角形，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC =AD =42cm ．又∵AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA ，∴∠PAB =∠PAD =∠DPA ．∴DP =AD =42cm ．同理PC =BC =42cm ．∴AB =DC =DP +PC =84cm ．∴在Rt △APB 中，由勾股定理得：PB =√422−102=8√26cm ．∴△APB 的面积是12AP ⋅BP =12×10×8√26=40√26cm 2．【解析】首先根据平行四边形性质得出AD//CB ，AB//CD ，推出∠DAB +∠CBA =180°，求出∠PAB +∠PBA =90°，进而可得△APB 为直角三角形；再根据角平分线的定义以及两条直线平行，则内错角相等．从而证明△ADP 和△BCP 是等腰三角形．则AB =CD =PD +PC =2AD =84cm ，根据勾股定理得到PB 的长，再根据直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半计算即可．本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，根据平行线的性质结合角平分线的定义，发现两个等腰三角形ADP 和等腰三角形BCP 是解题的关键．20.【答案】解：设甲商品的单价为x 元，乙商品的单价为2x 元，根据题意，得240x −3002x =15，解这个方程，得x =6，经检验，x =6是所列方程的根，∴2x =2×6=12(元)，答：甲、乙两种商品的单价分别为6元、12元．【解析】设甲商品的单价为x 元，乙商品的单价为2x 元，根据购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了分式方程的应用，找出题中的等量关系“购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件”是解本题的关键．21.【答案】解：(1)4x 2−4+2x+2+12−x=4x 2−4+2(x−2)(x+2)(x−2)−x+2(x+2)(x−2)=x−2(x+2)(x−2)=1x+2；(2)(1+1a−1)÷(1a 2−1+1)=a−1+1a−1÷1+a 2−1a 2−1 =a a−1⋅(a+1)(a−1)a 2 =a+1a ．【解析】(1)先通分，化为同分母分式，再根据同分母分式加减法法则计算即可；(2)先将被除式与除式分别通分计算，再将除法转化为乘法，然后根据分式的乘法法则计算即可．本题考查了分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．注意最后结果分子、分母要进行约分，运算的结果要化成最简分式或整式．22.【答案】(1)2，88.5，89；(2)∵八年级读书知识竞赛的总体成绩平均数虽然低一点，但众数和中位数高于七年级，且八年级的众数89高于七年级的众数74，说明八年级分数不低于89分的人数比七年级多，∴八年级读书知识竞赛的总体成绩较好；(3)460.【解析】【分析】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键．(1)根据总数据可得a的值，根据中位数和众数的定义可得m和n的值；(2)根据平均数，众数和中位数这几方面的意义解答可得；(3)分别计算该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的人数，相加可得结论．【解答】解：(1)a=20−1−3−8−6=2，八年级20人的成绩：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，91，92，93，94，94，95，∴m=88+892=88.5，n=89，故答案为：2，88.5，89；(2)见答案；(3)1+820×400+8+620×400=460，则估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有460人，故答案为：460．23.【答案】解：设抛物线解析式为y=a(x+1)(x−3)，把(0,−3)代入得−3=a×1×(−3)，解得a=1，所以抛物线解析式为y=(x+1)(x−3)，即y=x2−2x−3．【解析】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．点A和点B是抛物线与x轴的交点，可设抛物线解析式为y=a(x+1)(x−3)，然后将点C坐标代入，求出a即可．24.【答案】解：{2(1−x)≤x+8①3x−26<x+13②∵解不等式①得：x≥−2，解不等式②得：x<4，∴不等式组的解集是：−2≤x<4，∴不等式组的最大整数解是3．【解析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的最大整数解即可．本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．25.【答案】解：(1)0.87；(2)0<a<90；(3)作图如下：(4)在自变量取值范围内，函数没有最大、最小值；(5)0.71【解析】【分析】本题考查描点法画函数图象，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用数形结合的思想思考问题，属于中考压轴题．(1)根据题意取点、画图、测量、最后通过计算即可填表；(2)根据α为锐角，可得α的取值范围；(3)利用描点法画出函数图象即可；(4)利用(3)中的图象，即可得到这个比值；【解答】解：(1)通过测量和计算可得，当α=60时，y≈0.87，故答案为0.87；(2)∵α为锐角，∴0<a<90，故答案为0<a<90；(3)见答案；(4)答案不唯一，例如：①在自变量取值范围内，函数没有最大、最小值；②在自变量取值范围内，y随x增大而增大；③函数图象只分布在第一象限；故答案为在自变量取值范围内，函数没有最大、最小值；(5)答案不唯一，可以为0.70−0.72之间都可或者更宽泛0.69−0.73，故答案为0.71．26.【答案】(1)证明：∵DE ⊥AC ，DF ⊥BC ，∴∠DEC =∠CFD =90°，∵∠ACB =90°，∴四边形ECFD 是矩形，∴EF =CD ；(2)解：当EF =√5时，EF//AB ，理由是：由(1)知：四边形ECFD 是矩形，∴DE//CF ，DE =CF ，∵EF//AB ，∴四边形BDEF 是平行四边形，∴DE =BF ，∴CF =BF ，同理可证：CE =AE ，∴EF =12AB ， 在Rt △ABC 中，AB =√AC 2+BC 2=√22+42=2√5，∴EF =12AB =√5； (3)解：∵四边形ECFD 是正方形，∴DE =DF ，设DE =DF =a ，∴S △ABC =S △BCD +S △ACD ，12AC ⋅BC =12BC ⋅DF +12AC ⋅DE ， 12×4×2=12×4a +12×2a ， a =43，在Rt △DEF 中，EF =√DE 2+DF 2=√(43)2+(43)2=4√23．【解析】(1)根据有三个角是直角的四边形是矩形，证明四边形ECFD是矩形，可得结论；(2)证明四边形BDEF是平行四边形，得DE=BF，根据勾股定理可得AB的长，从而得EF的长；(3)设DE=DF=a，根据面积法得：S△ABC=S△BCD+S△ACD，代入可得a的值，从而得结论．本题考查三角形和四边形综合题、矩形、平行四边形和正方形的性质和判定、三角形的面积、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用矩形和正方形的判定解决问题，属于中考常考题型．。
重庆八中2019-2020学年度(上)期末考试初三年级数学试题
重庆八中2019-2020(上)期末考试初三年级数学试题一、选择题: (本大题共 12个小题，每小题4分，共48分) 1.2020-=( ) A ．2020 B ．2020- C ．12020 D ．12020-2. 用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是( )A ．圆B ．矩形C ．椭圆D ．三角形3. 下列运算正确的是( )A ．431--=-B ．211555⎛⎫ ⎪⎝⎭⨯-=- C ．248x x x ⋅= D.2832+=4. 下列命题正确的是( )A ．1x -有意义的x 取值范围是1x >.B ．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大.C.若7255'a ∠=︒，则a ∠的补角为10745'.D ．布袋中有除颜色以外完全相同的3个黄球和5个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为385. 已知()3,2A -关于x 轴对称点为'A ，则点'A 的坐标为( )A ．()3,2B ．()2,3- C.() 3,2- D ．()3,2--6. 如图，用尺规作图作BAC ∠的平分线AD ，第一步是以A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交,AB AC 于点,E F ；第二步是分别以,E F 为圆心，以大于12EF 长为半径画弧，两圆弧交于D 点，连接AD ，那么AD 为所作，则说明CAD BAD ∠=∠的依据是（ ）A ．SSSB ．SAS C.ASA D ．AAS7. 如图，菱形ABCD 中，过顶点C 作CE BC ⊥交对角线BD 于E 点，已知134A ∠=︒，则BEC ∠的大小为( )A ．23︒B ．28︒ C.62︒ D ．67︒8. 按下面的程序计算:若开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为22，则开始输入的x 值可以为（ ）A ．1B ．2 C.3 D ．49. 如图所示，已知AC 为O 的直径，直线PA 为圆的一条切线，在圆周上有一点B ，且使得BC OC =，连接AB ，则BAP ∠的大小为( )A ．30︒B ．50︒ C.60︒ D ．70︒10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点()()3,693,,A B ---，以原点O 为位似中心，相似比为13，把ABO缩小，则点B 的对应点'B 的坐标是( )A ．()3,1--B ．()1,2- C. ()9,1-或()9,1- D ．()3,1--或()3,111. A B 、两地相距90km ，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中12,l l 表示两人离A 地的距离()S km 与时间()t h 的关系，结合图象，下列结论错误的是（ ）A ．1l 是表示甲离A 地的距离与时间关系的图象B ．乙的速度是30/km hC. 两人相遇时间在 1.2t h =D ．当甲到达终点时乙距离终点还有45km12. 如图所示，抛物线2()0y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =，与y 轴的一个交点坐标为()0,3，其部分图象如图所示，下列结论:①0abc <；②40a c +>；③方程23ax bx c ++=的两个根是120,2x x ==；④方程20ax bx c ++=有一个实根大于2；⑤当0x <时，y 随x 增大而增大.其中结论正确的个数有( )A ．4个B ．3个 C.2个 D ．1个二、填空题:(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)13. 分解因式:22x x -= ． 14. 如图，扇形AOB 的圆心角是为90︒，四边形OCDE 是边长为1的正方形，点,C E 分别在,,OA OB D 在弧AB 上，那么图中阴影部分的面积为 ．(结果保留π)15. 若关于x 的分式方程3222x mx +=+有增根，则m 的值为 ．16. 如图，四边形ABCD 的项点都在坐标轴上，若//,AB CD AOB 与COD 面积分别为8和18，若双曲线ky x =恰好经过BC 的中点E ，则k 的值为17. 自行车因其便捷环保深受人们喜爱，成为日常短途代步与健身运动首选.如图1是某品牌自行车的实物图，图2是它的简化示意图.经测量，车轮的直径为66cm ，中轴轴心C 到地面的距离CF 为33cm ，后轮中心A 与中轴轴心C 连线与车架中立管BC 所成夹角72ACB ∠=︒，后轮切地面l 于点D .为了使得车座B 到地面的距离BE 为90cm ，应当将车架中立管BC 的长设置为 cm .(参考数据: 720.95,720.31,2.1 )73sin cos tan ︒≈︒≈︒≈18. 如图，在Rt ABC 中，90,10,16C AC BC ∠=︒==.动点P 以每秒3个单位的速度从点A 开始向点C 移动，直线l 从与AC 重合的位置开始，以相同的速度沿CB 方向平行移动，且分别与,CB AB 边交于,E F 两点，点P 与直线l 同时出发，设运动的时间为t 秒，当点P 移动到与点C 重合时，点P 和直线l 同时停止运动.在移动过程中，将PEF 绕点E 逆时针旋转，使得点P 的对应点M 落在直线l 上，点F 的对应点记为点N ，连接BN ，当//BN PE 时，t 的值为 .三、解答题(本大题共8小题，第26题8分，其余每小题10分，共78分)19.()1 解方程组: 3924x y x y -=⎧⎨+=⎩； ()2化简:2442m m m m m --⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭.20. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 边上一点，BE 平分ABC ∠，连接CE ，已知6,8DE CE ==，10AE =.()1求AB 的长；()2求平行四边形ABCD 的面积；()3求cos AEB ∠.21.意外创伤随时可能发生，急救是否及时、妥善，直接关系到病人的安危.为普及急救科普知识，提高学生的急救意识与现场急救能力，某校开展了急救知识进校园培训活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的培训效果，该校举行了相关的急救知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的急救知识竞赛成绩(百.分制)进行分析，过程如下:收集数据:七年级:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94，,,,,,80865983,777578817275,,,.八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83，80,81,71,81,72,77,82,80,70, 41.整理数据:≤≤8089xxx≤≤≤≤90100xx4049≤≤7079≤≤5059x≤≤6069七年级010a71八年级1007b2分析数据:平均数众数中位数七年级7875c八年级78d80.5应用数据:()1由上表填空:a=；b=；c=；d=.()2估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分及以上的共有多少人？()3你认为哪个年级的学生对急救知识掌握的总体水平较好，请说明理由.22. 如图，平面直角坐标系内，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点()(),2,04,0A B -，与y 轴交于点()0,6C .()1求二次函数的解析式；()2点D 为x 轴下方二次函数图象上一点，连接,,,AC BC AD BD ，若ABD 的面积是ABC 面积的一半，求D 点坐标.23. 一个四位数，记千位数字与个位数字之和为x ，十位数字与百位数字之和为y ，如果x y =，那么称这个四位数为“对称数”()1最小的“对称数”为 ；四位数A 与2020之和为最大的“对称数”，则A 的值为 ； ()2一个四位的“对称数”M ，它的百位数字是千位数字a 的3倍，个位数字与十位数字之和为8，且千位数字a 使得不等式组34214251x x x a--⎧-≤⎪⎨⎪->⎩恰有4个整数解，求出所有满足条件的“对称数”M 的值.24.如图，C 是线段AB 上--动点，以AB 为直径作半圆，过点C 作CD AB ⊥交半圆于点D ，连接AD .已知8AB cm =，设A C 、两点间的距离为xcm ，ACD 的面积为2ycm .(当点C 与点A 或点B 重合时，y 的值为0)请根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行探究. (注: 本题所有数值均保留一位小数)()1通过画图、测量、计算，得到了x 与y 的几组值，如下表: xcm 00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.02ycm 0 0.5 1.3 2.3 a 4.6 5.8 7.0 8.0 8.9 9.7 10.2 10.4 10.2b c 0 补全表格中的数值: a = ；b = ；c = .()2根据表中数值，继续描出()1中剩余的三个点(),x y ，画出该函数的图象并写出这个函数的一条性质; ()3结合函数图象，直接写出当ACD 的面积等于25cm 时，AC 的长度约为___ _cm .25.实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费360万元，购买乙型智能设备花费480万元，购买的两种设备数量相同，且 两种智能设备的单价和为140万元.()1求甲、乙两种智能设备单价；()2垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的40%，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍54还多10元.调查发现，若燃料棒售价为每吨200元，平均每天可售出350吨，而当销售价每降低1元，平均每天可多售出5吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080元，且保证售价在每吨200元基础上降价幅度不超过8%，求每吨燃料棒售价应为多少元？26.如图，在ABC 中，,120AC BC ACB =∠=︒， 点D 是AB 边上一点，连接CD ，以CD 为边作等边CDE .()1如图1，若45,6CDB AB ∠=︒=求等边CDE 的边长;()2如图2，点D 在AB 边上移动过程中，连接BE ，取BE 的中点F ，连接,CF DF ，过点D 作DG AC ⊥于点G .①求证:CF DF ⊥；②如图3，将CFD 沿CF 翻折得'CFD ，连接'BD ，直接写出'BD AB的最小值.重庆八中2019-2020学年度(上)期末考试初三年级数学参考答案一、选择题(每小题4分，共48分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B D B D A D B C D C B二、填空题(每小题4分，共24分) 13.()2x x - 14.12π- 15.3 16.6 17.60 18.4021三、解答题(共78分)19.()132x y =⎧⎨=-⎩()2原式2–2m = 结果若未把括号打开建议扣1分20.()1四边形ABCD 是平行四边形// AD BC ∴AEB CBE ∴∠=∠又BE 平分ABC ∠CBE ABE ∴∠=∠AEB ABE ∴∠=∠AB AE ∴=10AE =10AB ∴=()2四边形ABCD 是平行四边形.CD AB ∴=10AB =10CD ∴=在CED 中，10,8,6CD CE ED ===222ED CE CD ∴+=90CED ∴∠=︒.CE AD ∴⊥()1068128.ABCD S AD CE ∴=⋅=+⨯=()3四边形ABCD 是平行四边形//BC AD ∴且BC AD =90,16BCE CED AD ∴∠=∠=︒=Rt BCE ∴中，22 85BE BC CE =+=1625585BC cos AEB cos EBC BE ∴∠=∠===21.()111,10,77.5,81a b c d ====()2由样本数据可得，七年级得分在80分及以上的占712205+=.故七年级得分在80分及以上的大约22405⨯=600人；八年级得分在80分及以上的占1023205+=，故八年级得分在80分及以上的大约36003605⨯=人.故共有600人.()3该校八年级学生对急救知识掌握的总体水平较好.理由：两个年级平均分相同，但八年级中位数更大，或八年级众数更大.(言之成理即可)22.()1233642y x x =-++()2由ABD 的面积是ABC 面积的一半知:132D y OC ==，又点D 在x 轴下方，故3D y =-. 代入233642y x x =-++解得:1131x =--，2131x =-，故点D 坐标为()131,3---或()131,3--23. ()11010;7979()2由34214251x x x a --⎧-≤⎪⎨⎪->⎩得142a x +<≤，由x 有四个整数解，得14a -≤<，又a 为千位数字，所以1,2,3a =.设个位数字为b ，由题意可得，十位数字为8b -，故()38a b a b +=+-，4b a =+.故满足题设条件的M 为133526263917,,24.() 1 3.5,9.3,7.3a b c === ( 允许合理的误差存在)()2描点1分，连线2分，答案图略:性质答案参考；当06x ≤≤时，y 随x 增大而 增大，当68x <≤时，y 随x 增大而减小;当6x =时，y 的最大值为10.4.(性质2分) ()3 2.7或7.8 (允许合理的误差存在)25. () 1设甲单价为x 万元，则乙单价为()140x -万元，则:360480140x x =-解得60x =经检验，60x =是所列方程的根.答：甲设备60万元每台，乙设备80万元每台.()2设每吨燃料棒成本为a 元，则其物资成本为40%a ，则:540%40%104a a a -=⨯+，解得100a =设每吨燃料棒在200元基础上降价x 元，则()()200100350 536080x x --+=解得1212,18x x ==2008%x ≤⨯.12x ∴=∴每吨燃料棒售价应为188元.26. () 1等边CDE 的边长为6；()2①证明:略;②提示:'BD ED CD ==，BD AB '的最小值为36。
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2019-2020学年重庆八中九年级上学期期末考试数学试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了
A 、
B 、
C 、
D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.
1．﹣2020的绝对值是（ ）
A ．2020
B ．﹣2020
C ．−12020
D ．12020
【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，
故选：A ．
2．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ）
A ．圆
B ．矩形
C ．椭圆
D ．三角形
【解答】解：过圆锥的顶点的截面是三角形，平行于圆锥的底面的截面是圆，不平行于圆锥的底面的截面是椭圆，
截面不可能是矩形，故B 符合题意；
故选：B ．
3．下列运算正确的是（ ）
A ．﹣4﹣3＝﹣1
B ．5×（−15）2=−15
C ．x 2•x 4＝x 8
D ．√2+√8=3√2 【解答】解：A ．﹣4﹣3＝﹣7，故本选项不合题意；
B .5×（−15）2=15，故本选项不合题意；
C ．x 2•x 4＝x 6，故本选项不合题意；
D .√2+√8=√2+2√2=3√2，故本选项符合题意．
故选：D ．
4．下列命题正确的是（ ）
A ．√x −1有意义的x 取值范围是x ＞1．
B ．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大．
C ．若∠α＝72°55′，则∠α的补角为107°45′．
D ．布袋中有除颜色以外完全相同的3个黄球和5个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为38。