12.1定义与命题(1)课件(苏科版七下)
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《定义与命题》课件1-优质公开课-苏科7下精品
下列句子中，哪些是命题，哪些不是命题？
(1)正数大于一切负数吗？ (2)两点之间线段最短.
(3) 2 不是无理数.
不是命题 是命题 是命题
(4)作一条直线和一直直线垂直. 不是命题
寻找命题的“共同的结构特征”
观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征 (1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两 个底角 相等； (2)如果a=b，那么a2=b2； (3)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角 形全等.
1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知 事项，结论是由已事项推断出的事项. 2、一般地，命题可以写成“如果……，那么……”的形式， 其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部 分是结论.
1.下列命题的条件是什么？结论是什么？ (1)如果两个角相等，那么它们是对顶角； (2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c； (3)全等三角形的面积相等； (4)菱形的四条边都相等. 2.上述的命题中，哪些是正确的？哪些是不正确的？ 你怎么知道它们是不正确的？与同伴交流. 正确的命题称为真命题，不正确的的命题称为假命题. 要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例 子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论， 这种例子称为反例.
定义与命题
什么是定义？
对名称和术语的含义加以描述，作出 明确的规定，也就是给出它们的定义.
例如： （1）“具有中华人民共和国国籍的人，叫 做中华人民共和国公民”是“中华人民共 和国公民”的定义 （2）“两点之间线段的长度，叫做这两点 之间的距离”是“两点之间距离”的定义 （3）“无限不循环小数称为无理数”是 “无理数”的定义
只需举出一个反例(某一锐角 与某一钝角的和不是180°).
如：一个锐角30°与一个钝角100° 的和等于130°，还是钝角，不是平 角.
苏科版七年级数学下册1定义与命题课件
（3）直角三角形两锐角互余；
是
（4）过一点画已知直线的垂线； （5）若a2＝ b2 ，则a＝b.
不是 是
角的余角相等
是
12.1 定义与命题
1．通过今天的学习，你有什么收获？ 2．还有什么疑问？
12.1 定义与命题
【课后作业】
1．《补充习题》P93第1、2、3、4、5题； 2．课外思考题（选做）： 请查阅费尔马数、相亲数、圣经数、回文 数、正直数 的定义，并谈谈你的体会！
12.1 定义与命题
12.1 定义与命题
【材料阅读】
在我们丰富的数学世界里有许多神秘的数．你听说过 费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数 吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字 的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.
(2)内错角相等；
假命题
(3)大于90度的角是平角； 假命题
(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ． 真命题
12.1 定义与命题
【练一练】
下它列下们命列是题句真的子命条中题件，？是哪还什些是么是假？命命结题题论？？又哪是些什不么是？命题？
（1）画一个角等于已知角；
不是
（2）a、b两条直线平行吗？
不是
以上各个命题作出的判断正确吗？
12.1 定义与命题
【议一议】
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； 2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； （如3果）命条两题件直（成线2立平），行、那，（么同3）结旁、论内（成角4立互）.像补都这；是样正的确命的题，叫也做就真是命说题，. （4 ）两直线相交，只有一个交点；
苏科版七年下12.1 定义与命题课件(共15张PPT)
教学过程
• （二）新知探索 • 活动一、快速抢答 • 1、怎样的两个数互为相反数？ • 2、怎样的两条直线叫平行线？ • 3、绝对值的几何意义？ • 4、什么叫方程的解？ • 设计意图：让学生回顾这些概念的定义，引导学
生感受数学中如何给概念下定义，从而引出定义 的概念。
教学过程
• 活动二、思考回答，下面每组的两句话有什么不
同？
• 1、等角的补角相等。 • 等角的补角相等吗？ • 2、相等的角是对顶角。 • 相等的角不一定是对顶角。 • 3、四边形是多边形。 • 四边形是多边形吗？ • 设计意图：引导学生对两类例子辨析，了解什么
是命题，什么不是命题，即使错误的判断也是命 题。
教学过程
• 活动三、请你举出一些命题来。 • 设计意图：让学生加深对命题的理解。
学情学法分析
• 七年级学生的抽象思维能力和归纳能力已
经初步形成，希望老师能够为他们创设自 主学习的环境，给他们发表自己见解和表 现自己才华的机会。所以本节课采用“自 主探究与合作交流”的学习模式，体现学 生的主体作用。既突出学生的独立性，又 体现合作性。通过学生自主学习、交流和 师生互动，让学生自主获取知识。
教学过程
• 活动四、观察下列命题，你能发现它们有
什么共同特征？
• 1、如果a=b，那么︱a︱=︱b︱。 • 2、如果两条直线平行，那么同位角相等。 • 3、如果两个角是对顶角，那么这两个角相
等。
• 设计意图：让学生体会命题都由两部分组
成，即条件和结论。都可以写成“如 果……那么……”的形式。
教些命题做出
的判断是正确的？哪些命题做出的判断是 错误的？你是如何做出判断的？
• 设计意图：引导学生归纳出真命题和假命
苏科版七年级数学下册1定义与命题课件
说明假命题的方法： 举反例
这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是 怎么知道它们是不正确的？
1.如果两个角相等，那么它们是对 顶角； 假命题
2.如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题
3.两角和其中一角的对边对应相等 的两个三角形全等； 真命题 4.菱形的四条边都相等； 真命题 5.全等三角形的面积相等。 真命题
视察下列命题：
1.、如如果果两两个个三三角角形形的的三三条条边边对对应应相相等等，， 那么这两个三角形全等； 2.、如如果果一一个个四四边边形形的的一一组组对对边边平平等等且且相相 等，那么这个四边形是平行四边形； 3.、如如果果一一个个三三角角形形是是等等腰腰三三角角形形，，那那么么 这个三角形的两个底角相等； 4.、如如果果一一个个四四边边形形的的对对角角线线相相等等，，那那么么 这个四边形是矩形； 5.、如如果果一一个个四四边边形形的的两两条条对对角角线线互互相相垂垂 直，那么这个四边形是菱形。
⑴两条边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等；
如果两个三角形有两条边和它们的夹角对 应相等，那么这两个三角形全等。
⑵直角三角形两个锐角互余。
如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个角互余。
将下列命题改写为“如果…… ,那 么……” 的情势。 1、同角或等角的余角相等。 2、平角的一半是直角；
个角相等。
例 指出下列命题的条件和结论，并改写
成“如果……那么……”的情势：
(3)在同一个三角形中，等角对等边；
条件是：同一个三角形中的两个角相等 结论是：这两个角所对的两条边相等 改写成：如果在同一个三角形中，有两个
角相等，那么这两个角所对的
边也相等。
指出下列命题的条件和结论，并改写 “如果……那么……”的情势：
这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是 怎么知道它们是不正确的？
1.如果两个角相等，那么它们是对 顶角； 假命题
2.如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题
3.两角和其中一角的对边对应相等 的两个三角形全等； 真命题 4.菱形的四条边都相等； 真命题 5.全等三角形的面积相等。 真命题
视察下列命题：
1.、如如果果两两个个三三角角形形的的三三条条边边对对应应相相等等，， 那么这两个三角形全等； 2.、如如果果一一个个四四边边形形的的一一组组对对边边平平等等且且相相 等，那么这个四边形是平行四边形； 3.、如如果果一一个个三三角角形形是是等等腰腰三三角角形形，，那那么么 这个三角形的两个底角相等； 4.、如如果果一一个个四四边边形形的的对对角角线线相相等等，，那那么么 这个四边形是矩形； 5.、如如果果一一个个四四边边形形的的两两条条对对角角线线互互相相垂垂 直，那么这个四边形是菱形。
⑴两条边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等；
如果两个三角形有两条边和它们的夹角对 应相等，那么这两个三角形全等。
⑵直角三角形两个锐角互余。
如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个角互余。
将下列命题改写为“如果…… ,那 么……” 的情势。 1、同角或等角的余角相等。 2、平角的一半是直角；
个角相等。
例 指出下列命题的条件和结论，并改写
成“如果……那么……”的情势：
(3)在同一个三角形中，等角对等边；
条件是：同一个三角形中的两个角相等 结论是：这两个角所对的两条边相等 改写成：如果在同一个三角形中，有两个
角相等，那么这两个角所对的
边也相等。
指出下列命题的条件和结论，并改写 “如果……那么……”的情势：
苏科版七年级下册数学课件12.1 定义与命题
经过证明的真命 题叫定理
用推理的方法证实其它命题的正确性
推理的过程叫证明
确定一些公认的命题作为公理
原名、公理、证明、定 理、定义及它们的关系
经过证明 的真命题 叫定理
推理的过 一些 程叫证明 条件 证实其它命 推 理 题的正确性 原名 公理
+
有关概念、公理
条件1
定理1
有关概念、公理
定理2 定理3
(3) (4)同角的余角相等； 绝对值相等的两个数一定相等 ；
条件是： 结论是： 改写成： ; ; .
这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它 们是不正确的？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 不正确 （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；不正确 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 正确 （4）菱形的四条边都相等； 正确 （5）全等三角形的面积相等。 正确
“命题”的定义
下图表示某地的一个灌溉系统. 1、如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染; E 2、如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; K 3、如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; …… A
B
· H · · · F · G
E
C
·
D
·
· I
J
·
K
·
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句. 像这样判断一件事情的句子,叫做命题.
例如:
1、 “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 两点之间的距离 ”的定义; 是“ 2、 “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1, 这样的方程叫做一元一次方程”; 3、 “从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本” 是“ 样本 ”的定义；
用推理的方法证实其它命题的正确性
推理的过程叫证明
确定一些公认的命题作为公理
原名、公理、证明、定 理、定义及它们的关系
经过证明 的真命题 叫定理
推理的过 一些 程叫证明 条件 证实其它命 推 理 题的正确性 原名 公理
+
有关概念、公理
条件1
定理1
有关概念、公理
定理2 定理3
(3) (4)同角的余角相等； 绝对值相等的两个数一定相等 ；
条件是： 结论是： 改写成： ; ; .
这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它 们是不正确的？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 不正确 （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；不正确 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 正确 （4）菱形的四条边都相等； 正确 （5）全等三角形的面积相等。 正确
“命题”的定义
下图表示某地的一个灌溉系统. 1、如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染; E 2、如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; K 3、如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; …… A
B
· H · · · F · G
E
C
·
D
·
· I
J
·
K
·
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句. 像这样判断一件事情的句子,叫做命题.
例如:
1、 “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 两点之间的距离 ”的定义; 是“ 2、 “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1, 这样的方程叫做一元一次方程”; 3、 “从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本” 是“ 样本 ”的定义；
七年级数学下册第12章证明12.1定义与命题教学课件新版苏科版
真命题：正确的命题称为真命题。 假命题：不正确的命题称为假命题。
下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 假命题
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题
（3）两个奇数的和是偶数； 真命题 （4）不相等的两个角不可能是对顶角。 真命题
说明假命题的方法： 举反例
三个知识点： （1）定义 （2）命题 （3）改写命题
两个方法： ①命题：是否对事情做出判断
②改写命题时，先结论，再条件 一个注意点：
改写命题时，正确区分条件和结论，要把省略的词 或句子添加上去。
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义
的句子叫做该名称或术语的定义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么? (1)三角形的两边之和大于第三边； (2)三角形的三个内角的和等于180°； (3)两点确定一条直线；
(4)对于任何实数 x, x2 ＜0. 上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?
正确的是_
C.3个
D.4
个
温馨提示
①命题是陈述句。
②只需考虑是否作了判断，无需考虑判断的结果是 否正确。
命题的结构
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件
结论
（题设）
（结论）
现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设（或 条件）和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
指出下列命题的条件和结论：
2.补上相应的词或句子
指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
1、被3整除的正整数必定被6整除 2、正方形的四条边相等 3、同角的余角相等
苏科版数学七年级下册《定义与命题》课件
苏科数学
12.1 定义与命题【来自一辨】比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物； （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等．
苏科数学
知识探究 熟练应用
活动三：
1.观察下列命题，你能发现它们有什么共同的
结构特征吗?
（1）如果两个角的和是一个直角，那么这两个
角互为余角；
（2）如果两个角都是同一个角的补角，那么这
两个角相等；
（3）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO．
苏科数学
知识探究 熟练应用
命题一般都是由条件和结论两部分组成，条件是已 知事项，结论是由已知事项推出的事项.
苏科数学
自主建构
问题一：
请你解释一下下面的名称或术语
你能再说出一个名 称或术语，并给出
它的定义吗？
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线
一个数的绝对值 数轴上表示一个数的点与原点的距离
方程的解
能使方程两边的值相等的未知数的值
对名称或术语的含义进行描述或作出规 定，就是给出它们的定义
定义的概念：
对名称和术语的含义进行描述或 做出规定，就是给出它们的定义.
2. 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （4）同位角相等，两直线平行； （5）对顶角相等； （6）面积相等的两个三角形的高相等.
苏科数学
知识探究 熟练应用 3.你能写出几个命题吗？并说出它们的条件和 结论分别是什么？
苏科数学
知识探究 熟练应用
4.在上述6个命题中，哪些命题做出的判断是正确 的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它 们做出的判断是错误的？
12.1 定义与命题【来自一辨】比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物； （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等．
苏科数学
知识探究 熟练应用
活动三：
1.观察下列命题，你能发现它们有什么共同的
结构特征吗?
（1）如果两个角的和是一个直角，那么这两个
角互为余角；
（2）如果两个角都是同一个角的补角，那么这
两个角相等；
（3）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO．
苏科数学
知识探究 熟练应用
命题一般都是由条件和结论两部分组成，条件是已 知事项，结论是由已知事项推出的事项.
苏科数学
自主建构
问题一：
请你解释一下下面的名称或术语
你能再说出一个名 称或术语，并给出
它的定义吗？
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线
一个数的绝对值 数轴上表示一个数的点与原点的距离
方程的解
能使方程两边的值相等的未知数的值
对名称或术语的含义进行描述或作出规 定，就是给出它们的定义
定义的概念：
对名称和术语的含义进行描述或 做出规定，就是给出它们的定义.
2. 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （4）同位角相等，两直线平行； （5）对顶角相等； （6）面积相等的两个三角形的高相等.
苏科数学
知识探究 熟练应用 3.你能写出几个命题吗？并说出它们的条件和 结论分别是什么？
苏科数学
知识探究 熟练应用
4.在上述6个命题中，哪些命题做出的判断是正确 的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它 们做出的判断是错误的？
苏科版七年级下册12.1定义与命题(共22张PPT)
2 、 平角的一半是直角； 练习巩固
课堂小结 布置作业
回顾交流
如何证实一个命题是真命题呢
这些方法往往 并不可靠.
情景引入 用我们以前学过的 观察,实验,验证特例 等方法. 探索新知 知识应用 练习巩固 能不能根据已经知 道的真命题证实呢? 课堂小结 布置作业
哦……那 可怎么办
那已经知道的 真命题又是如 何证实的?
例 指出下列命题的条件和结论，并改写 成“如果……那么……”的形式： 情景引入 (2)对顶角相等
回顾交流 探索新知
知识应用 练习巩固
条件是： 两个角是对顶角
结论是：这两个角相等 改写成：如果两个角是对顶角，那么这两 课堂小结
布置作业
个角相等。
例 指出下列命题的条件和结论，并改写 回顾交流 成“ 如果……那么……”的形式： 情景引入 (3) 在同一个三角形中，等角对等边； 探索新知
布置作业
3、两条直线被第三条直线所截，如果 回顾交流 同旁内角互补，那么这两条直线平行;
情景引入
题设： 两条直线被第三条直线所截， 探索新知 同旁内角互补 结论： 这两条直线平行 知识应用 4、两条平行线被第三条直线所截， 、如果两条平行线被第三条直线所截， 4 那么内错角相等； 内错角相等； 课堂小结
观察下列命题：
1. 如果两个三角形的三条边对应相等， 1、如果两个三角形的三条边对应相等， 那么这两个三角形全等； 探索新知 2. 如果一个四边形的一组对边平等且相 2 、如果一个四边形的一组对边平等且相 知识应用 等，那么这个四边形是平行四边形； 3. 如果一个三角形是等腰三角形，那么 练习巩固 3、如果一个三角形是等腰三角形，那么 这个三角形的两个底角相等； 课堂小结 4. 如果一个四边形的对角线相等，那么 4、如果一个四边形的对角线相等，那么 布置作业 这个四边形是矩形； 5. 如果一个四边形的两条对角线互相垂 5、如果一个四边形的两条对角线互相垂 直，那么这个四边形是菱形。 这些命题有什么共同的结构待征？
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【议一议】
下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2 ）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°； （3 ）两直线平行，同旁内角互补； （4 ）两直线相交，只有一个交点；
以上各个顶角 .
12.1 定义与命题
方法: 先结论， 后条件．
改写： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 条件：两个角是对顶角， 结论：这两个角相等．
12.1 定义与命题
【例题】 找出下列命题的条件和结论． （2）π是无理数
改写： 如果一个数是π ，那么这个数是无理数． 条件：一个数是π ， 结论：这个数是无理数．
12.1 定义与命题
初中数学 七年级(下册)
12.1
定义与命题
12.1 定义与命题
【材料阅读】
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过 费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数 吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字 的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水 仙花数”吗?
【议一议】
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； 命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说， （3 ）两直线平行，同旁内角互补； 如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题. （4 ）两直线相交，只有一个交点； （5 ）有公共端点的两个角是对顶角 . 像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结 论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做 假命题.
12.1 定义与命题
【辨一辨】
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角； (2)内错角相等；
假命题 假命题
(3)大于90度的角是平角； 假命题
(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ． 真命题
12.1 定义与命题
【练一练】
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ 下列命题的条件是什么？结论又是什么？ 它们是真命题？还是假命题？ （1）画一个角等于已知角； （2）a、b两条直线平行吗？ （3）直角三角形两锐角互余； （4）过一点画已知直线的垂线； （5）若a＝b ，则a2＝ b2 . 不是 不是
12.1 定义与命题
【命题的结构】
命题： 两直线平行，同位角相等． 条件 （题设）
结论 （结论）
在数学中，命题一般可看作由题设（条件） 和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是 由已知事项推出的事项．
12.1 定义与命题
【例题】 找出下列命题的条件和结论． （1）对顶角相等
条件: (补上适当词语) 对顶角相等 (两个角是) 结论: 两个角
（6）绝对值等于它本身的数是正数．
12.1 定义与命题
1．通过今天的学习，你有什么收获？
2．还有什么疑问？
12.1 定义与命题
【课后作业】
1．课本习题12.1第1、2、3题；
2．课外思考题（选做）： 请查阅费尔马数、相亲数、圣经数、回文 数、正直数 的定义，并谈谈你的体会！
是
不是 是
12.1 定义与命题
【拓展提升】
1．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定
义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，
其运算法则是： a b a b a b 于是： 5 3 5 3 5 3 16
3 5 3 5 3 5 16 5 3 3 16 3 247
方程的解．
12.1 定义与命题
【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等．
你的根据是什么? 一般地，对某一名称或术语进行描述或作出
规定就叫做该名称或术语的定义．
12.1 定义与命题
【说一说】
你能说出下列名称的定义吗？ 平行线：
在同一平面内，不相交的两条直线是 平行线．
绝对值：
数轴上表示一个数的点到原点的距离是 这个数的绝对值．
方程的解： 能使方程两边的值相等的未知数的值是
12.1 定义与命题
【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； （3）若a2=b2，则a=b；
（6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．
像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事 情作出判断的句子叫做命题．
命题的特征： 句子、有判断 、有对错．
按以上定义，填空：2 3 ＿＿＿， 2 3 5 ＿＿ ＿．
请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举 几个运算的例子.
12.1 定义与命题
【拓展提升】
2.下列命题是真命题？还是假命题？ （1）若a∥b，b∥c，则a∥c ；
（2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 ； （3）若a2＞b2 ，则 a＞b ； （4）若 ab＝0 ，则a＝0 ； （ 5 ）如果两个角的两边互相平行，这两个 角一定相等；