李秉德《教育科学研究方法》笔记和课后习题详解(统计法)【圣才出品】
李秉德《教育科学研究方法》课后习题详解(研究报告的撰写)【圣才出品】
第14章研究报告的撰写1．怎样理解研究报告结构形式的共同性和多样性？答：研究报告的结构是研究内容的表现形式，是作者对研究结果在写作上的布局、谋划、安排。
一篇文章要层析分明，头尾连贯，符合逻辑，必须要有一个完整的构成状态。
（1）研究报告结构形式的多样性不同的研究工作，选题不同，研究方法，研究过程，逻辑推理和所得的结果不同，所撰写的研究报告采用的格式、体例、写法也允许不同。
比如学术论文，有的论文由题目、署名、前言、正文、结论、参考文献等六个部分组成。
而内容完整、分量大的学位论文，有的则分为题目、作者、目录、摘要、前言、研究方法、研究内容、讨论、结论、参考文献、志谢、附录等十二个组成部分。
（2）研究报告结构形式的共同性随着科学文化的发展，出版物的数量浩繁，研究文章越来越多，文献产生量极大。
由于文献的数量如此之多，研究人员没有时间从头到尾读完所有的研究报告，他们一般是有选择地快速读完某些章节，主要是摘要、前言和结论部分，至于文章的细节，待以后需要时再去详读。
为此，研究报告最好能有一个比较统一的格式，以便于查阅。
人们从大量研究报告的格式中进行科学的总结，归纳出研究报告表达方式的共同特点，形成了今天大家常用的研究报告结构形式，即所谓“老三段”。
各种论文的写作形式虽然各不相同，但是它们都包含了前言、正文、结论这个“老三段”的基本格局。
研究报告习惯格式的沿用，并不能限制文章结构形式的创新。
研究报告的结构依然可以根据内容和体裁的不同而灵活掌握。
只要能够达到结构完整、层次分明、逻辑缜密、条理清楚的要求，在写作形式上是可以有所不同的。
2．撰写研究报告应抓住哪些基本环节？掌握哪些写作技巧?答：在研究工作接近尾声的时候，研究者已经掌握了大量的研究资料，这时，就需要撰写研究报告。
撰写研究报告的基本环节和写作技巧分别介绍如下：（1）草拟详细的写作提纲撰写研究报告，研究人员必须先筹划好文章结构，草拟好提纲。
拟定报告撰写提纲的过程，实际上是对所从事的研究工作，进行全面总结和构思的过程。
《教育科学研究方法》习题与答案
《教育科学研究方法》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释1. 教育科学研究方法：教育科学研究方法是指在进行教育科学研究所采用的一系列系统程序和手段，包括观察法、实验法、调查法、历史法、文献法等，用于探索教育现象的本质和规律。
2. 实验法：实验法是教育科学研究中的一种主要方法，通过操纵一个或多个变量来研究这些变量对其他变量（因变量）的影响，从而揭示教育现象之间的因果关系。
3. 问卷调查法：问卷调查法是一种收集数据的重要工具，主要用于了解和获取被调查者对于某一问题的态度、行为、观念等方面的信息，以定量分析为主要目的。
4. 内容分析法：内容分析法是一种通过对文献、音像资料、网络文本等内容进行系统化处理与量化分析，从而得出客观、量化的描述和推断的研究方法，在教育科学研究中常用于对教材、政策文件等的深入解读。
5. 相关研究：相关研究是教育科学研究中一种探寻两个或多个变量之间是否存在某种关联性的研究方法，它只能发现变量间的相关性，但不能确定因果关系。
二、填空题1. 教育科学研究的基本过程主要包括：确定研究课题、查阅文献资料、__________、设计研究方案、收集整理数据、分析解释结果和撰写研究报告七个阶段。
（答案：提出研究假设）2. 在教育科学研究中，观察法根据其控制程度可以分为自然观察法和__________。
（答案：控制观察法）3. _________是运用数学统计方法，对大量观测数据进行归纳、整理、计算，从而揭示事物数量特征及其相互关系的方法。
（答案：定量研究方法）4. 多元回归分析是统计学中的一个重要方法，它可以用来探讨多个自变量对__________的影响。
（答案：因变量）5. 教育行动研究是一种由实际工作者参与并解决自身实践问题的研究方法，其特点在于__________、合作性和改进性。
（答案：反思性）三、单项选择题1. 下列哪种研究方法主要目的是验证因果关系？（A）A. 实验法B. 调查法C. 观察法D. 历史法2. 在教育科研中，当需要了解学生学习习惯时，最适宜使用以下哪种研究方法？（C）A. 实验法B. 文献法C. 调查法D. 历史法3. 对于教育政策执行效果的评估，适合采用何种研究方法？（B）A. 定性研究B. 定量研究C. 行动研究D. 比较研究4. 在教育科学研究中，如果要考察不同教学模式对学生学习成绩的影响，应采用哪种统计方法？（D）A. t检验B. 卡方检验C. 方差分析D. 多元回归分析5. 关于教育科学研究，下列说法正确的是：（A）A. 所有研究都需要明确的研究假设B. 定性研究无法进行数据分析C. 实验研究不需要考虑伦理问题D. 文献法仅适用于历史学研究四、多项选择题1. 下列哪些属于教育科学研究方法？(ABCD)A. 实验法B. 调查法C. 文献法D. 比较研究法E. 讨论法2. 下列关于教育科学研究的表述，正确的有：(ACD)A. 研究过程中需遵循伦理原则B. 只有实验法才能探究因果关系C. 定量研究与定性研究各有优势，可结合使用D. 行动研究强调实践与理论相结合E. 历史法只能应用于教育史研究3. 在教育科研中，可能涉及到的统计方法包括：(ABC)A. t检验B. 卡方检验C. 回归分析D. 探索性因子分析E. 经验总结法4. 教育行动研究的特点有：(BCD)A. 独立性B. 反思性C. 合作性D. 改进性E. 预测性5. 教育科学研究步骤一般包括：(ABCDE)A. 提出研究问题B. 查阅文献综述C. 设计研究方案D. 数据收集与分析E. 结果解释与报告撰写五、判断题1. 教育科学研究必须以实证为基础，所有的研究都应具备可操作性和可重复性。
(NEW)李秉德《教育科学研究方法》课后习题详解
2根据先进经验的主要标准，试选一教育教学总结报告，进行具体分 析、衡量。
答：（1）先进经验的主要标准
教育教学经验的总结包括正反两个方面，即成功的经验和失败的教训。 先进经验主要指以成功因素占主导地位的有实际效果的经验。
① 典型性
（2）从教育工作的实践看，在教育实践的发展中出现了很多新问题， 比如教育公平问题，教育收费机制改革，教师专业化，教育信息化，农 村义务教育，招生考试制度改革，高校毕业生就业，新课程改革，素质 教育等等，这些问题都十分重要，能否妥善解决这些问题，关系到我国 经济和社会发展的全局，必须认真加以研究。教育要实现现代化，要建 立具有中国特色的教育体制，就必须开展教育研究，在转变教育观念， 改革教育结构体系、内容方法等方面进行科学研究，开展教育研究能够 为深化教育改革提供科学依据，能够提高教师素质，提高教育质量，促 进教育实践的发展。
第2章 抽 样
1先设想一个研究题目，然后再设想怎样去进行抽样。
答：（1）课题：《北京市高中学生学业负担问题调查》
（2）抽样
①抽样要求：按照分类抽样法进行抽样，首先要确定抽样的范围，要考 虑到样本要有代表性，能够代表不同地区的特点。即，既有经济发达地 区也有中等地区和较落后的地区，既有重点中学又有普通中学，既要有 男生又要有女生，既有文科又有理科，要涵盖不同年级的学生，还要考 虑工作的便利性和可能性。
答：等组实验法是选择两个或两个以上条件基本相等的班或组，作为实 验对象。在实验过程中，实验组和对比组被试分别施加不同实验因子的 影响，使两组其他条件保持不变，然后对不同实验因子所产生的结果进 行观测比较。
以某小学为例，比较两种方法——讲解法与操作法对小学生自然常识知 识学习的影响。对实验班采用操作法进行自然常识教学，对照班则为传 统的讲解法。同时其他条件保持平衡。实验后再对两班作复测，比较两 班的成绩的差异。
李秉德《教学论》笔记和课后题详解(方法论(一)——教学方法)【圣才出品】
第7章方法论（一）——教学方法7.1 复习笔记一、教学方法的概念及其分类1．教学方法的概念与意义（1）教学方法的概念教学方法，是在教学过程中，教师和学生为实现教学目的、完成教学任务而采取的教与学相互作用的活动方式的总称。
它主要包括以下几方面的思想和内容：①教学活动的双边性。
教学活动是教师的教和学生的学密切联系、相互作用的双边活动。
因此，教学方法始终应包括教师的教法和学生的学法。
②教的方法与学的方法相互联系与作用。
教学方法包括教的方法与学的方法，但二者绝不是机械的相加之和，而是密切联系、相互作用的教学活动统一体的两个方面。
③教学方法的构成。
从宏观上可划分为：组织结构、逻辑结构和时空结构。
组织结构是指教学方法本身的构成要素及其组合方式。
逻辑结构是指任何一种教学方法都必须遵循一定的逻辑顺序。
时空结构从宏观上是指教学方法的结构是历史和逻辑的辩证统一。
④教学方法的实质，是一种运动规律的规定性和活动模式，它规定人们按一定的行为模式去活动。
（2）教学方法的意义教学方法是教学过程整体结构中的一个重要组成部分，是教学的基本要素之一。
它直接关系着教学工作的成败，教学效率的高低和把学生培养成什么样的人。
因此，教学方法的恰当选择是实现教学目的、完成教学任务的关键。
正确理解、选择和运用教学方法，对于更多更好地培养人才具有重要意义。
2．教学方法的历史与发展（1）封建社会封建社会的学校主要是教师满堂灌输、学生呆读死记的注入式教学方法。
这种方法一般都具有脱离实际、死记硬背的性质，偏重于学生机械练习和记忆。
（2）近代资本主义社会近代资本主义社会学校课程中大量吸收了自然科学和技术科学方面的知识，教学内容的丰富要求改进教学方法，加快教学速度，提高教学效率。
这样教学方法不仅包括教师清晰而连贯的讲授，还采用了演示、观察、实验等多种方法。
这些方法不仅有助于学生接触实际，而且有利于发展他们的智能。
（3）当代随着生产和科学技术迅猛发展，知识总量急剧增长，而且更新过程空前加快，这就要求教学在使学生掌握知识的同时，更应着力发展学生的能力，尤其是独立自学的能力。
李秉德《教育科学研究方法》课后习题详解(“三论”与教育科学研究)【圣才出品】
第16章“三论”与教育科学研究1．学习了“三论”的基本理论与方法之后，你对教育上的某个或某些问题有什么新的认识与考虑？答：系统论、控制论、信息论是现代进行研究的科学方法。
它的产生有力地推动了现代科学技术的发展，改变了整个世界的前景和当代科学家的思维方式，对各方面的工作都有深远的影响。
学习了“三论”以后，针对课堂教学问题，我的认识有如下几个方面：（1）“三论”的四个基本观点第一，系统的观点。
把事物（对象）看成是一个由若干部分构成的系统，是一个整体。
对这个系统要研究各部分功能上的联系，注重整体效应，追求一加一大于二的效果。
无论是简单的事物还是复杂的事物，都可以这样进行研究。
第二，信息的观点。
即将系统有目的的运动视为一个可控的信息过程，由于信息流的正常进行，特别是反馈信息的畅通，保证了系统实现有效的调控而达到预定的目标。
第三，反馈的观点。
即控制系统将信息输送出去，又把其作用结果返送回来，并对信息的再输出发生影响，起到控制的作用，使系统始终保持在最优的动态平衡之中，朝着预定的方向进行。
这是反馈信息最重要的作用。
第四，调控的观点。
就是对系统实行最优控制，根据反馈原理，调整各部分功能，以达到系统的最佳状态，最优效果。
因此，“三论”是从信息角度研究系统的功能，利用反馈原理，实现最优的调控，取得最佳效果。
（2）“三论”在课堂教学中的应用首先，要把课堂视为一个系统，这个系统是由教师、学生和教材三个要素组成；其次，把课堂教学看作是教师—知识媒体—学生之间的信息交流过程。
具体在应用中要坚持以下三个原则：第一，信息变换原则即我们平常所讲的教师备课。
知识作为一种信息，它是课堂教学管理的纽带，必须要进行加工处理才能输给学生。
这就要求教师改变传统的吃透教材的备课方式，根据教学大纲、学期授课计划以及学生的心理、生理、知识基础、能力高低等具体情况将书本的知识重新优化组合，变换成传输状态的信息而输送出去，从而提高教学质量。
第二，综合性信息传输的原则即我们平常所讲的施教方法和讲课技巧问题。
《教育科学研究方法》自制读书笔记【完整版】
《教育科学研究方法》学习笔记四川自考区课程编码00443主编：李秉德副主编：谭仁梅版本：1986年10月第1版说明：由于网上没有相关资料，决定整理一个共享给大家，2013年1月考了86分，此次考试没有一道计算题，实验法考得比较多，另外，十一、十五、十六章基本未考。
祝考生顺利过关！第一章绪论一、选择：1、解放思想首先从各种权威中求得解放，其次要从习惯势力中求得思想解放。
2、亚里斯多德说：“吾爱吾师、吾更爱真理”，对研究学问的人来说就是要不唯上、不唯书、要唯实。
3、培根形容科学头脑说：“这个头脑十分敏捷而又广博，能够抓住事物间的相似之处，同时又十分稳妥，能够确定并区分出事物间的细微差异。
”4、深入思考是在占有丰富资料的基础上进行的。
5、科学上的发明创造大都萌生在合理的假说中。
6、科学的概念、范畴和一般原理都是通过抽象和概括而形成的。
7、选题时要审度自己所面临的主客观条件，要根据这些条件，结合问题大小与难度，来选择自己力所能及的课题。
8、查阅文献要先查索引，看文摘，阅读文献综述、科研情报及动态；然后按图索骥从中再查找与研究有关的资料并做出摘要或记录，直到不能再发现新的内容为止。
9、研究工作计划中要明确规定所要研究问题及范围、研究方法、研究对象的抽样和时间进度等。
10、搜集的资料首先要鉴别，就真实性、可靠度及价值大小进行辨别取舍。
10、教育科学研究步骤中最重要的一个阶段是分析研究。
11、研究报告一定要包括研究目的、对象或抽样、采用方法、研究经过、材料归类与整理、结论及本研究的限度和下一步研究的启示等。
12、马克思主义认识论揭示了关于自然、社会和人的思想发展的普遍规律，马克思主义认识论告诉我们：要按客观事物本来面貌来认识他们，不要为种种唯心主义观点蒙蔽，世界上的事物是普遍联系的，不要孤立地看问题，事物是发展变化的，不要静止地看问题，现象与本质间存在着矛盾，要透过现象看本质。
13、研究过去的教育情况只能用历史法；估计未来的教育情况要用预测法；研究现象是直接观察所及的可用观察法；只能用间接方法了解的可用调查法或文献法；对设想或假说不知结果的可用实验法；已见结果而不知原因的可用追因法或经验总结法；欲知确切数量须用测量法；整理大量数据须用统计法。
李秉德教学论笔记和课后题详解
李秉德教学论笔记和课后题详解李秉德教学论笔记和课后题详解点击进⼊（在线做题）为李秉德主编的《教学论》的配套辅导书，本书具有以下⼏个⽅⾯的特点：1．整理名校笔记，浓缩内容精华。
每章的复习笔记以该教材为主，并结合其他教学论教材对各章的重难点知识进⾏了整理，并参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔记，因此，本书的内容⼏乎浓缩了经典教材的知识精华。
2．解析课后习题，提供详尽答案。
本书参考⼤量相关辅导资料，对教材各章的课后思考题进⾏了详细的分析和解答。
为了强化对重要知识的理解，对部分习题的答案根据相关资料进⾏了适当延伸和说明。
第1章 绪 论1.1 复习笔记⼀、教学的概念、地位和任务1教学的概念对于⼀般教育⼯作者来说，“教学”是指教的⼈指导学的⼈进⾏学习的活动。
进⼀步说，指的是教和学相结合或相统⼀的活动。
其中，“教的⼈”不限于教师，但主要指的是教师。
“学的⼈”不限于学⽣，但主要指的是学⽣。
2教学的地位学校是学⽣接受教育的主要来源，⽽教学⼜是学校实施教育最基本的途径。
因此，教学⼯作被视为学校的中⼼⼯作。
学校各项⼯作，包括总务、⼈事及其他⾏政⼯作，均应围绕教学⼯作来进⾏。
3教学的任务教学的任务是多⽅⾯的，它包括思想品德的培养、系统的⽂化科学知识的传授、技能技巧的获得、⾝⼼各种能⼒特别是智⼒、创新及实践能⼒的发展，以及健康的审美情趣乃⾄与社会发展相适应的完满个性的形成。
以上各⽅⾯互相紧密联系，形成⼀个整体。
其中⼼任务是⾯向全体学⽣，贯彻德智体全⾯发展的⽅针，实施以思想道德教育为核⼼的素质教育来培养社会主义新⼈。
⼆、教学论的研究对象1教学论的研究对象现代教学论的研究对象与任务在于探讨教学的本质与有关规律，寻求最优化的教学途径与⽅法，以达到培养社会所需⼈才的⽬的。
2教学论与研究教学规律的学科、书籍和⽂献的区分教学论与研究教学规律的学科、书籍和⽂献的区别主要在于教学论所着重研究的是关于教学的较⾼层次的⼀般规律，⽽它们则不是，或不全是。
李秉德《教育科学研究方法》课后习题详解(表列法与图示法)【圣才出品】
第11章表列法与图示法1．根据某一学校各年级男女学生数，编制一统计表，并绘制一复合条形图。
答：（1）某小学1981年上半年在校学生男女生的人数分配表：（2）绘制复合条形图：根据上表资料，先画一直角坐标，在纵轴上划比度，确定l公分相当于40人，6公分代表240人。
以横轴为基线，然后在基线上画条形。
条宽必须相等，条与条间距离以不大于条宽、不小于条宽的二分之一为宜。
以条的高度代表人数。
绘制复合条形图如图所示：2．根据表11.12某县1980年高中毕业生293人的升学就业情况的各项百分比，绘制一圆形图。
答：（1）圆形图：是用以说明总体结构的图形。
通常适用于绘制条形图的资料，并且各项数据之和恰为100%者，都可用圆形图表示。
它是以圆的总面积表示事物或现象的总体，用其中各扇形表示总体各个组成部分的百分比。
圆形图的绘制方法如下：①确定图的位置。
圆形图在一张纸中的位置应该在图的上下左右都留有空白，在图的下边要留有足够写标题、附注的地方。
②计算图内各组成部分的百分比和各扇形面积的圆心角度数，扇形面积与其圆心角度数成正比。
全圆共360o，则百分之一的圆面积与其相应的圆心角是，把构成总体各部分指标（百分比）乘以3.6o，便得出各扇形应占的圆心角度数。
③画一适当的圆。
根据总体的情况，也可用同一圆心画一小圆，其大小足以书写合计数和单位为适度。
④根据各项目（扇形）应占的度数，以第一象限的纵轴或第二象限的横轴为基线，用量角器沿时钟的方向，由大而小排列或按相比较事物的固有顺序排列，画定各项目的分界线，将全圆分为若干个扇形。
⑤图中各部分用线条分开，注明简要文字及百分比；也可用不同斜线或不同颜色将图中各部分分开。
如果不在图中注明文字和百分比，亦可以用图例来表明图中各部分内容。
（2）根据上表可绘制圆形图如下：某县1980年高中毕业生293人的升学就业情况的各项百分比。
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第9章统计法
9.1 复习笔记
一、统计法的意义和作用
1．统计和统计法
（1）统计的含义
统计指的是对某现象（自然的和社会的）有关数据资料的搜集、整理、计算和分析的工作过程。
（2）统计法的含义
统计法是通过观察、调查和实验对所搜集的数据资料进行整理、计算、分析解释和统计检验的原理和方法。
教育统计则是统计的原理和方法在教育科研中的具体运用，它是进行教育科研的重要工具和方法。
2．统计法的分类
统计法根据其内容和方法，可分为描述统计和推断统计两大类。
（1）描述统计，是研究简缩数据和描述这些数据，即将搜集来的大量数据资料，加以整理、归纳和分组，简缩成易于处理和便于理解的形式，并计算所得数据的各种统计量，如平均数、标准差、相关系数等，以描述有关事物或现象的分布情况、波动范围和相关程度等，
以揭示其特点和规律。
（2）推断统计，是在描述统计的基础上进行的。
它是用抽样的方法从对样本的研究中所得的统计量来推断总体的有关特征，以便做出具体的计划和决策。
即利用样本求得的统计量进行统计分析和统计检验，根据样本统计结果去推断更一般的情况，使所得结论应用于更广泛的范围；或根据已知数据结合教育特点对未知情况进行预测或估计。
3．统计法的意义和作用
教育科学研究运用统计方法对数据进行科学处理做出定量分析，是当前教育研究方法的主要趋势。
只有用数据分析来揭示教育的客观规律，才能以高度的精确性来解答教育上的一系列问题。
统计法在教育科研中的作用具体如下：
（1）统计法是教育科研的重要方法和工具，它在教育科研中的应用，促进了教育科学的发展。
（2）统计法是学校教师和领导干部研究和分析教学情况，改进教学方法，加强教学管理的重要手段。
（3）教育统计是教育行政部门的一项重要工作，是制定教育方针政策的重要依据。
二、统计法的基本步骤
统计法包括三个密切联系的基本阶段和步骤，每一阶段各有其不同的任务和方法。
这三个阶段分别是：教育统计资料的搜集、教育统计资料的整理、教育研究结果有关数值的计算和分析。
1．统计资料的搜集
科学研究必须充分地占有资料。
搜集详实、准确、全面而完整的资料，这是进行统计工作的前提。
搜集统计资料，特别是数据资料时，既要根据教育研究的目的，又要考虑统计的要求。
2．统计资料的整理
零散的统计资料必须经过整理加工，使之系统化，才能计算统计指标，进行统计分析，为进一步研究提供有用的信息。
数据的整理，一般分为数据检查、数据分类和编制次数分配表等步骤。
（1）数据检查
主要检查数据的完整性和正确性。
完整性的检查，就是要根据调查项目检查是否填写齐全，避免遗漏，删去重复。
正确性检查就是检查搜集的资料是否真实可靠，它是统计工作的生命。
（2）数据分类
即统计分类，又称统计归组。
就是把搜集来的数据进行分组归类。
一般又分为品质分类和数量分类。
①品质分类：是按事物性质划分为不同的组别、种类。
可以通过各类所包含的数据再进行数量化的比较和分析。
②数量分类：即按数量的属性分类。
有顺序排列法、等级排列法和次数分布法等。
顺序排列法：将各数据从大到小或从小到大进行排列。
等级排列法：即根据顺序排列划分等级。
与顺序排列不同，它是按数值所含的意义确定的。
次数分布法：次数分布又称次数分配。
是指总体或样本按随机变量（数据）大小次序在频率上的排列。
就是编制次数分布表。
（3）编制次数分布表
对数据的整理，当数据较多时，如数十个或数百个，应通过数据归类，编制次数分布表。
它主要按以下步骤进行：
①求全距：全距以R 表示，就是全部数据中的最大数减最小数。
②定组数：视数据资料的性质和数据多少而定。
组数不宜太多也不宜太少，一般以10组以上20组以下为宜，这样可使计算方便而又不失其精确性。
③求组距：组距就是每一组的间距，即每组所包含的单位。
组距以“i ”表示。
组距（i ）=组数
全距1 最常用的组距为2、3、5、10等。
如以10为组距，则各组的起点（下限）要为10的倍数。
其他组距亦然。
④定组限：组限是分组的界限，其底数为下限，其顶数为上限。
组限的写法有很多种。
有的用上下限表示，有的用组中点表示。
如以“10”为组距，一般多用以下两种表示：
⑤求组中点：组中点又称组中值，它是居于一组中间的数。
其计算公式为： 组中值=精确下限+2
组距 如以“10”为组距，则“80～90”一组的组中值为：
组中值=79.5+5.84
=
2
⑥归类划记：当组距、组限及组中点确定以后，就可以编制次数分布表，然后依次把数据逐个划入适当的组内，最后用数字表示每组的次数。
编制次数分布表是数据整理的一个重要步骤，是计算各种统计量数的基础，必须认真做好。
3．教育科研结果有关特征数值的计算和分析
在教育科研中对数据资料进行整理后，为了进一步分析研究，还需要通过数据计算求出一些样组的统计量数，来说明数据的集中趋势、离散程度、分布情况和相关程度等特征。
常用的统计量数的意义和计算方法有以下几种：
（1）集中量数
集中量数就是代表数据分布集中趋势的量数。
表示集中量数的有：算术平均数、中数、众数和几何平均数等。
中数是数列按大小顺序排列的正中间的数；众数是在次数分布中出现次数最多的那个数；几何平均数是n个数的连乘积开n次方的根。
但在科研结果的处理中应用最多的是算术平均数。
算术平均数通常称平均数，又称均数或均值。
现在一般以X表示样本的平均数，以μ表示总体的平均数。
算术平均数是各个变量相加求和再除以变量的总次数，其计算方法主要有以下三种：
第一，用原数目求平均数——当一组数据个数不多，可用以下公式来表示：
第二，用次数分布表求平均数——如果样组的数据很多，达到数十个或数百个，则需编制次数分布表，用次数分布表求平均数。
其计算公式为：
式中：
c
X=各组组中点，f=各组次数，N=总次数（∑f）
第三，简捷法求平均数——用次数分布表求平均数，如果次数多，数据大，计算起来繁复，可用假设平均数，并将各组组中点与假设平均数之差以组距作单位，以d来表示，
即d=
i A
c -
X
并以此作为校正数来求X。
其计算公式如下：
式中：A=假设平均数
i=组距f=各组次数
N=总次数
算术平均数是量数真值的最佳估计值。
在进行教育实验研究时，通常要把实验班和对比班的学生成绩的算术平均数进行比较，并由此评价实验效果。
但有时仅仅比较算术平均数这一特征数，还不能说明数据分布的全貌，需要研究它的离散情况。
即研究学生成绩的差异量数。
（2）差异量数
差异量数是表示一组数据的差异情况或离散程度的量数，它反映数据分布的离中趋势。
集中量数的代表性如何，是由差异量数来表明的。
差异量数愈大，集中量数的代表性愈小；差异量数愈小，则集中量数的代表性愈大。
差异量数一般包括有：全距、平均差和标准差等。
全距是表示数据分布离散程度最简单的方式，即一组数据中最大数与最小数之差，故称两极差。
平均差表示各量数离差（X—X。