土力学教案静止土压力计算
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第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（E0）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力E0。
2.主动土压力（E a）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（ E p）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力 E p。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：E p> E0> E a在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi（ 1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
静止土压力的计算(精)
静止土压力的计算
单位：石家庄铁道大学 主讲人：汤劲松 教授
静止土压力的计算
静止土压力
– 墙体不发生任何位移， 自身弯曲变形忽略。 =0
相当于天然地基土的自重 应力状态（侧限状态） ——k0 应力状态
地下室
嵌岩的挡土墙
静止土压力的计算
静止土压力的计算
总静止土压力的大小为分布力的面积，方 向相同（水平），作用点在分布力的形心 处。实际上应理解为分布力合力产生条件 2 静止土压力强度和分布 3 静止土压力大小和作用点位置
土力学教案静止土压力计算
郑州交通技师学院授课教案首页课程：《土力学与地基基础》教师: 燕胜坤第15周课次22§4-2 静止土压力计算一、复习1、三种土压力的概念2、影响挡土墙土压力的主要因素二、引入：上节课我们说过对于拱桥桥台应根据受力和填土的压实情况，采用静止土压力或静止土压力加土抗力（土抗力是指土体对结构的弹性抗力，与位移成正比）。
但对于静止土压力的大小我们如何来确定呢？这节课我们就共同探讨静止土压力是如何计算的。
三、新课：静止土压力计算静止土压力只发生在挡土墙为刚体，墙体不发生任何位移的情况，实际工程中，作用在深基础侧墙或者U形桥台上土压力，可近似看作静止土压力。
1、按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。
静止土压力系数ξ对于侧限应力状态：静止土压力强度p0 =σx=ξσz=ξγz， kP aξ：静止土压力系数； p0:作用于墙背上的静止土压力强度，kP a；γ：强后填土的重度，kN/m3； z：计算点离填土表面的深度，m。
静止土压力系数，对正常固结土，ξ=1-sinφ´，对超固结土，ξ=（1-sin φ´）1/2,φ´为土的有效内摩擦角（º）；缺乏资料时可取经验值；沙土ξ=0.34到0.45之间，黏性土ξ=0.5到0.7之间。
有上式可知，p0和z成正比，静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布。
若墙高为H，则作用于单位长度墙上的总静止土压力E o为=1/2(ξγH)H=1/2(ξγH2), kN/mEE方向水平，作用线通过p0分布图形心，作用点应在墙高的1/3处。
o2、考虑地下水的静止土压力计算若墙后填土中有地下水，则计算静止土压力时，水中土的重度应取浮重度。
静止土压力系数 K的确定，静止土压力计算的关键是静止土压力系数的确定。
K可由室内的或现场的静止侧压力试验来测定。
对于砂或正常固结的粘土，可根据有效内摩擦角来确定：砂土 K0=0.35—0.45；粘性土 K=0.5—0.7。
土力学教案 静止土压力计算
郑州交通技师学院授课教案首页课程：《土力学与地基基础》教师: 燕胜坤第15周课次22§4-2 静止土压力计算一、复习1、三种土压力的概念2、影响挡土墙土压力的主要因素二、引入：上节课我们说过对于拱桥桥台应根据受力和填土的压实情况，采用静止土压力或静止土压力加土抗力（土抗力是指土体对结构的弹性抗力，与位移成正比）。
但对于静止土压力的大小我们如何来确定呢？这节课我们就共同探讨静止土压力是如何计算的。
三、新课：静止土压力计算静止土压力只发生在挡土墙为刚体，墙体不发生任何位移的情况，实际工程中，作用在深基础侧墙或者U形桥台上土压力，可近似看作静止土压力。
1、按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。
静止土压力系数ξ对于侧限应力状态：静止土压力强度p0 =σx=ξσz=ξγz， kP aξ：静止土压力系数； p0:作用于墙背上的静止土压力强度，kP a；γ：强后填土的重度，kN/m3； z：计算点离填土表面的深度，m。
静止土压力系数，对正常固结土，ξ=1-sinφ´，对超固结土，ξ=（1-sinφ´）1/2,φ´为土的有效内摩擦角（º）；缺乏资料时可取经验值；沙土ξ=0.34到0.45之间，黏性土ξ=0.5到0.7之间。
有上式可知，p0和z成正比，静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布。
若墙高为H，则作用于单位长度墙上的总静止土压力E o为=1/2(ξγH)H=1/2(ξγH2), kN/mEE方向水平，作用线通过p0分布图形心，作用点应在墙高的1/3处。
o2、考虑地下水的静止土压力计算若墙后填土中有地下水，则计算静止土压力时，水中土的重度应取浮重度。
的确定，静止土压力计算的关键是静止土压力系静止土压力系数 K可由室内的或现场的静止侧压力试验来测定。
对于砂或正数的确定。
K常固结的粘土，可根据有效内摩擦角来确定：砂土 K=0.35—0.45；粘性=0.5—0.7。
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第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（E0）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力E0。
2.主动土压力（E a）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（ E p）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力 E p。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：E p> E0> E a在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi（ 1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
7土力学与基础工程第六章-土压力计算解析
E 桥台
挡土墙应用举例
建成后的坡间挡土墙
钢筋混凝土挡土墙
加筋土挡墙
挡土墙发生事故的例子
• 多瑙河码头岸墙滑动
• 英国伦敦铁路挡土墙滑动图
垮塌的重力式挡墙
垮塌的护坡挡墙
失稳的立交桥加筋土挡土墙
• 由于土压力是作用在挡土构造上的主要荷载，因此 设计挡土构造时首先要确定土压力的性质、大小、 方向和作用点。
• 土的静止土压力系数K0值可在室内用K0三轴仪或应力路径 三轴仪测得；在原位则可用自钻式旁压仪测试得到。
• 在缺乏试验资料时，可用下述阅历公式估算K0：
砂性土： 粘性土： 超固结粘土：
式中φ`——土的有效内摩擦角，°； OCR——土的超固结比。
〔2〕土压力分布 静止土压力沿挡土构造竖向为三角形分布，如 上图所示。 假设取单位挡土构造长度，则作用在挡土构造 上的静止土压力E0为：
土体浸水将使地下水位以下土体的内摩擦角φ值降低 为φ w，计算土压力时，以地下水位为界将土体分为 具有不同切值的上、下两层，按分层土方法计算土压 力。
首先求地下水位以上局部土体的土压力；
然后将上层土体作为均布荷载作用在层土体上计算下 层土体的土压力〔土体重度取有效重度，计算土压力
第四节 库仑土压力理论
• 库仑〔C. A.Coulomb〕1773年建立了库仑土压力理论，其根 本假定为：
• 〔1〕挡土墙后土体为均匀各向同性无粘性土〔c=0〕； • 〔2〕挡土墙后产生主动或被动土压力时墙后土体形成滑
动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面； • 〔3〕滑动土楔可视为刚体。 • 库仑土压力理论依据滑动土楔处于极限 • 平衡状态时的静力平衡条件来求解主动 • 土压力和被动土压力。
二、朗肯被动土压力
《土力学》教案——第七章-挡土结构物上的土压力
教学内容设计及安排※概述【基本内容】一、土压力的类型土压力（kN/m）⎪⎩⎪⎨⎧→⇒→⇒→⇒如桥墩墙推土被动土压力如一般的重力式挡土墙土推墙主动土压力如地下室侧墙墙不动静止土压力p a E E E 01．静止土压力——挡土墙在土压力作用下不发生任何变形和位移（移动或转动）墙后填土处于弹性平衡状态，作用在挡土墙背的土压力。
2．主动土压力——挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移时，土压力随之减少。
当位移至一定数值时，墙后土体达到主动极限平衡状态。
此时，作用在墙背的土压力称为主动土压力。
3．被动土压力——挡土墙在外力作用下推挤土体向后位移时，作用在墙上的土压力随之增加。
当位移至一定数值时，墙后土体达到被动极限平衡状态。
此时，作用在墙上的土压力称为被动土压力。
【讨论】△a<<△p ， E a <E 0<<E p二、静止土压力计算简化处理——作用在挡土结构物背面上的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平 分量。
如图所示，在墙后填土体中任意深度z 处取一微小单元体，作用于单元体水平面上的应力为γz ，则该点的静止土压力，即侧压力强度为：p 0＝K 0γz （kPa ）K 0——土的侧压力系数，即静止土压力系数：静止土压力系数的确定方法⎪⎩⎪⎨⎧'采用经验值—较适合于砂土—－＝采用经验公式：—较可靠—测定通过侧限条件下的试验ϕsin 10K由上式可知，静止土压力沿墙高为三角形分布，如图所示，取单位墙长计算，则作用在墙上的静止土压力为（由土压力强度沿墙高积分得到）E 0＝0221K h γ（kN/m ）——静止土压力分布图面积如图所示土压力作用点——距墙底h/3处（可用静力等效原理求得）静止土压力的应用⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧隧道涵洞侧墙底版连成整体）水闸、船闸边墙（与闸拱座（没有位移）岩基上的挡土墙地下室外墙【讨论】如果墙后有均布荷载q ，怎样求静止土压力？第二节 朗肯土压力理论朗肯理论根据——半空间土体处于极限平衡状态下的大小主应力之间的关系。
土力学__第七章土压力1+2
板桩变形
板桩上土压力 实测 计算
14
其他挡土结构形式
隧道明挖 施工侧壁 的内支撑
无法打锚杆，相邻建筑物的基础较深,或有地下管线
15
公路边坡的喷锚支护结构
16
水电工程超高边坡复合支护结构
17
公路边坡挡土墙＋框格梁支护结构
18
公路边坡抗滑桩支护结构
19
2、土压力的影响因素
（1）墙后土体的性质 （2）挡土墙的墙身材料
（3）墙后土体满足Mohr-Coulomb准则 处于极限平衡状态
1（
2
-
1
）=
3
1（
2
1
+
3）sin+
c
cos
32
2.基本原理 自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性 平衡状态发展为极限平衡状态所对应的土压力。
33
朗肯主动土压力计算－填土为砂土
竖向应力为大主应力
1 pz z
1
水平向应力为小主应力
－朗肯被动土压力系数 总被动土压力
Ep
1 2
K
p H 2
45-f /2
Ep Kp H2 / 2
1H 3
p p K p H 40
朗肯被动土压力计算－填土为粘性土
竖向应力为小主应力
3 pz z
水平向应力为大主应力
1 pp
粘性土的极限平衡条件
K0pz pz=z
f
pp=1f
1 3 tan 2 (45 / 2) 2c tan( 45 / 2)
f
1 3 tan 2 (45 / 2)
于是：被动土压力强度 pp 1 z tan2(45 / 2)
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课程：《土力学与地基基础》教师: 燕胜坤第15周课次22
授课班级授课日期节次缺课学生名单处室检查
（签字）
教务处抽查
授课题目§4-1静止土压力计算
教学目的
掌握静止土压力计算（包括两种情况）
及要求
重点：静止土压力计算（按土体侧限条件下的弹性平衡状态进行计算）；重点难点
难点：无
教具
无
（实习设备、
工具等）
§4-2 静止土压力计算
一、复习
1、三种土压力的概念
2、影响挡土墙土压力的主要因素
二、引入：
上节课我们说过对于拱桥桥台应根据受力和填土的压实情况，采用静止土压力或静止土压力加土抗力（土抗力是指土体对结构的弹性抗力，与位移成正比）。
但对于静止土压力的大小我们如何来确定呢？这节课我们就共同探讨静止土压力是如何计算的。
三、新课：
静止土压力计算
静止土压力只发生在挡土墙为刚体，墙体不发生任何位移的情况，实际工程中，作用在深基础侧墙或者U形桥台上土压力，可近似看作静止土压力。
1、按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。
静止土压力系数ξ
对于侧限应力状态：
静止土压力强度
p0 =σx
=ξσz
=ξγz， kP a
ξ：静止土压力系数； p0:作用于墙背上的静止土压力强度，kP a；γ：强后填土的重度，kN/m3； z：计算点离填土表面的深度，m。
静止土压力系数，对正常固结土，ξ=1-sinφ´，对超固结土，ξ=（1-sinφ´）1/2,φ´为土的有效内摩擦角（º）；缺乏资料时可取经验值；沙土ξ=0.34到0.45之间，黏性土ξ=0.5到0.7之间。
有上式可知，p0和z成正比，静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布。
若墙高为H，则作用于单位长度墙上的总静止土压力E o为
E
=1/2(ξγH)H=1/2(ξγH2), kN/m
E
方向水平，作用线通过p0分布图形心，作用点应在墙高的1/3处。
o
2、考虑地下水的静止土压力计算
若墙后填土中有地下水，则计算静止土压力时，水中土的重度应取浮重度。
的确定，静止土压力计算的关键是静止土压力系静止土压力系数 K
可由室内的或现场的静止侧压力试验来测定。
对于砂或正数的确定。
K
=0.35—0.45；粘性常固结的粘土，可根据有效内摩擦角来确定：砂土 K
=0.5—0.7。
土 K
四、小结
重点：静止土压力的计算（按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算）难点：无
五、作业：无
六、讲授方法：以课堂讲述为主。