角的分类和画法
角的分类和画法
谢谢观看
45°
125°
180°
小结：
1.直角等于90°，锐角小于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于 180°，周角等于360°。 2.1个周角＝2个平角＝4个直角 用量角器画角的方法： （1）先画一条射线。 （2）点点重合，即量角器的中心和射线的端点重合；边边重合，即0°刻 度线与所画射线重合。 （3）找点连线，即找出要画角的度数对应的刻度，在上面画一个点，从 端点出发过这个点画一条射线，标出度数。
2. 用三角尺或量角器分别画出30°、45°和90°的角。
30°
45°
90°
练习
1. 下面各是什么角？你能把它们从小到大排一排吗？
直角 平角 锐角 周角 钝角 ∠3＜∠1＜∠5＜∠2＜∠4
2. 先照样子折一折，再填一填，并说说它们各是什么角。
平角
周角
锐角
直角
钝角
45
90
135
3. 以下面的射线为角的一条边，用量角器分别 画出40°、125°和180°的角。
第八单元 垂线与平行线
第3课 角的分类和画法
生活中我们经常会看到这样的角。
这些角都是直角
4 你知道直角是多少度吗？量一量。
90 ° 直角等于90°。
4 把两根硬纸条钉在一起，使它们组成的角是直 角。旋转其中的一条边，直到角的两条边在一
条直线上为止。
4
这时形成的角包含几个直角？
是多少度？量一量。
50 1. 先画一条射线，这是角的一条°边； 2. 量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线
重合； 3. 从0°起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。
1. 下图中的角各是什么角？生活中还能找到这样的角吗？
第八单元《角的分类和画法》教案
-锐角：强调锐角的度数范围在0度到90度之间，可以通过日常生活中的实例（如墙角、桌角等）来加深理解。
-直角：明确直角为90度，介绍直角在建筑、家具制作等领域的应用。
-钝角：钝角的度数在90度到180度之间，可以通过举例（如门的开启角度等）来说明。
-周角：周角为360度，可以结合时钟的表盘、车轮的旋转等现象进行讲解。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标包括：
1.培养学生的几何直观和空间观念，通过角的分类和画法的学习，使学生能够理解和运用不同的角，发展对几何图形的认识和操作能力；
2.增强学生的逻辑思维和推理能力，让学生在角的分类和画法过程中，学会运用数学语言进行描述、分析和解决问题；
3.提高学生的实践操作能力，通过动手画角、制作角的模型等活动，培养学生将理论知识应用于实际操作中的能力；
在小组讨论环节，我尝试提出了一些开放性问题，以激发学生的思考和讨论。这的确起到了很好的效果，学生们积极分享自己的观点，相互之间的交流也很有成效。然而，我也观察到一些学生在讨论中较为沉默，我需要思考如何更好地调动这部分学生的积极性，让每个学生都能参与到课堂讨论中来。
对于角的平分线的画法，这是学生们普遍感到困惑的部分。在讲解时，我通过分步骤的图示和实际示范，帮助学生理解了画法的原理。但在实践过程中，仍然有一些学生操作不够熟练。我考虑在下一节课中，增加一些针对这个难点的练习，以便让学生有更多的机会去实践和掌握。
此外，我也在思考如何将课堂知识与学生的生活实际结合得更紧密。角的分类和画法虽然是一个基础的几何概念，但它在生活中的应用非常广泛。我计划在未来的课堂中，引入更多实际案例，让学生看到数学知识在现实世界中的具体运用。
最后，我意识到课堂时间的安排需要更加合理。在今天的课程中，实践活动和小组讨论的时间稍微有些紧张，导致部分环节进行得比较匆忙。我会调整下次课程的节奏，确保每个环节都有充足的时间，让学生能够充分吸收和理解新知识。
角的分类和画角
这几种角的大小如何？ 他们之间有什么关系？
角的大小和关系
锐角 直角
钝角 平角 周角
你能想办法验证吗？
进行验证：小组合作研究
1、仔细观察不同种类的角的大小。 2、动手量一量、比一比，验证你的想法。
得出结论：填写研究报告表。
种类 锐角 直角 钝角 平角 周角
角的大小和特征
第五类
直角和平角之间有什么关系？ 平角 = 180º
练习画角：
1、以下面射线为角的一边，
试画40°、125°的角。 •
•
想一想
练习画角： 1、试画40° 的角。
·
40°
练习画角： 2、试画125° 的角。
·
125°
智勇大闯关
Are you ready? Let’s go!
第一关
画一画
1. 选择合适的方法画出下列各角
30° 45° 60° 90°
第四关 折一折 填一填
45
90
135
360°÷ 8＝ 45°
同学们，只要你细心留意周围的事 物，你会发现数学无处不在，它们就 在我们身边。
知识的海洋是漫无边际的，我们要 牢记“学无止境”这句话，在成长的 过程中不断吸取知识，在知识的海洋 中翱翔！
1平角 = 2 直角
180°
第五类
直角和平角之间有什么关系？ 周角 = 360º
1周角 = 2 平角= 4 直角
1.下面各是什么角？你能根据角的大小 把他们从小到大排一排吗？
∠3＜∠1 ＜ ∠5 ＜ ∠2 ＜ ∠4
考考你：下面度数的角是哪类角？
5°、105°、20°、90°、 91°、
45°、180°、89°、179°、360°
组成.
06四上一对一第五次课角分类、画角
角的分类和画角（一）、角的分类锐角（大于0°，小于90°）直角（等于90°）钝角（大于90°，小于180°）平角（等于180°）周角（等于360°）小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。
1周角＝2个平角＝4个直角练习：(1)角的两边在--条直线上,这样的角是( )角，它是（）°，它等于（）个直角。
(2)四个角的度数分别是89°、108°、150°、192° ,其中有( )个钝角。
(3)一个角比平角小91° ,则这个角是( )角。
(4)4直角=( )平角=( )周角=( ）°。
（5）时钟在5时整的时候，它的时针和分针成( )角，（）度。
（6）时针5小时走了（）度，8小时走了（）度。
2.我是聪明的小法官。
(正确的打“√”,错误的打“×”)（1）把一个平角分成两个角，如果其中一个角是钝角，那么另一个角一定是锐角。
（）(2)平角是一一条直线。
（）(3)(易错题)12时15分,时针和分针的夹角是直角。
（）3.求出角的度数。
4.下面是一张长方形纸折起来形成的图形。
已知∠1=30°,∠2是多小度？（二）、画角【教学分析】本节教材是在学习了有关线段、角的概念、公理、性质，以及线段的画法之后学习的，角的画法是学习几何的基础知识，为后继学习中能正确合理的画出角，能根据角的关系解决几何问题，并解决实际问题都有十分重要的作用。
【学情分析】学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对于常见的角的分类的知识生活中接触很少，显得比较抽象。
小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
【教学目标】知识与技能：使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
角的分类画角课件
详细描述
直角是角度等于90度的角，也称为垂直角。在几何学中，直角用于描述两条垂直 的线或射线之间的夹角。
钝角
总结词
大于90度且小于180度的角
详细描述
钝角是角度大于90度且小于180度的角，也称为大角。在几何学中，钝角用于描述两条射线之间的夹角，其大小 在锐角和直角之间。
平角
总结词
等于180度的角
详细描述
平角是角度等于180度的角，也称为直线角。在几何学中，平角用于描述两条射线在同一平面内形成 的夹角。
优角
ห้องสมุดไป่ตู้总结词
大于180度的角
详细描述
优角是角度大于180度的角。在 几何学中，优角用于描述两条射 线之间的夹角，其大小超过平角 的范围。
02
画角的方法与技巧
使用量角器画角
总结词
75度角
要点一
总结词
30度角和45度角的组合
要点二
详细描述
75度角可以通过将两个30度角和一个45度角组合起来得到 。首先画出两个30度角，使它们的一条边重合，然后将它 们的斜边延长相交，形成一个75度角。也可以通过在直角 坐标系中绘制等腰直角三角形并旋转一定角度来画出75度 角。
04
角的度量与计算
05
角的性质与定理
角的和的性质
总结词
角的和性质是指两个或多个角相加时，其度 数之和等于它们角度之和。
详细描述
当两个角或多个角相加时，它们的度数之和 等于它们角度之和。例如，如果两个角分别
为30度和45度，那么它们的和为75度。
角的差性质
总结词
角的差性质是指两个角相减时，其度数之差等于它们 角度之差。
度角。
角的分类和画法的教学教案设计
角的分类和画法的教学教案设计第一章：角的概念引入1.1 教学目标让学生理解角的基本概念，知道角是由一点引出的两条射线所围成的图形。
让学生能够识别各种角，并能够用语言描述角的特点。
1.2 教学内容引入角的概念，解释角的定义。
引导学生观察和描述不同类型的角，如锐角、直角、钝角等。
1.3 教学方法使用实物和图形进行展示，帮助学生直观地理解角的概念。
引导学生通过观察和描述来识别不同类型的角。
1.4 教学活动通过展示实物和图形，引导学生观察和描述角的特点。
学生分组讨论，分享自己观察到的不同类型的角。
1.5 教学评估观察学生在讨论中的表现，了解他们对角的理解程度。
让学生回答有关角的问题，检查他们的理解情况。
第二章：角的画法2.1 教学目标让学生掌握角的画法，能够正确地画出各种类型的角。
让学生能够理解角的大小与开口大小的关系。
2.2 教学内容讲解角的画法，包括使用量角器和直尺画角的方法。
2.3 教学方法使用量角器和直尺进行示范，引导学生掌握角的画法。
让学生通过实际操作来练习画角，并指导他们调整开口大小来控制角的大小。
2.4 教学活动教师示范角的画法，学生跟随操作。
学生分组练习画角，互相交流心得。
2.5 教学评估观察学生在练习中的表现，了解他们掌握角的画法的情况。
让学生回答有关角的画法的问题，检查他们的理解情况。
第三章：锐角和直角3.1 教学目标让学生能够识别锐角和直角，了解它们的特征。
让学生能够用语言描述锐角和直角的特点。
3.2 教学内容讲解锐角和直角的定义，解释它们的特征。
引导学生观察和描述锐角和直角的特点。
3.3 教学方法使用实物和图形进行展示，帮助学生直观地理解锐角和直角的概念。
引导学生通过观察和描述来识别锐角和直角。
3.4 教学活动通过展示实物和图形，引导学生观察和描述锐角和直角的特点。
学生分组讨论，分享自己观察到的锐角和直角。
3.5 教学评估观察学生在讨论中的表现，了解他们对锐角和直角的理解程度。
让学生回答有关锐角和直角的问题，检查他们的理解情况。
角的分类和画法201509
内容提示
认识平角和周角 角之间的关系
画角的方法
一、平角和周角
说一说三角尺上各个角的度数。
30
°
45
°
45
°
90
90
°
°
60
°
你能用手中的活动角，摆出30°、45°、 60°、90°的角吗？
探究新知
平角
周角
平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的叫叫做平角。 周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1、这些都是角吗？
2、以四人小组为单位量出8个角的度数。
图1 （90度）
图2 （41度）
图3 （82度）
图4 （115度）
图5 （90度）
图6 图7 （131度） （74度）
图8 （100度）
想一想:
1、角可以分成哪几类？ 2、各类角有什么特征？
和
图1 图5
因为它们的度数都是90度，都是直角。
一个直角是90度
注意：直角是一种特殊角，它的度数是固定不变的，是90度。
以直角为标准来判断锐角和钝角。
和
图2 图3
图7
因为这三个角的度数都小于90度。
小于90度的角，叫做锐角
和
图4
图6 图8
因为它们的度数大于90度，
这是钝角
这种角叫做平角。
因为它比较特殊，角的两边成一条直线，
它的度数刚好是180度。
生活中的平角和周角有很多。如：6时整，时针和 分针成平角；12时整，时针和分针成周角。转动门的 旋转、风车的旋转都能形成平角和周角。
拓展提高：生活中的周角并不是最大的角，当一条射 线绕它的端点旋转几周时，所形成的角的度数就是几 个360°。
四年级上册3.3角地分类及画角
角的度量第 3 节角的分类及画角【知识梳理】1.认识平角和周角（1）认识平角①实物演示：把扇子两边的扇骨看作两条射线，扇子从闭合到打开，相当于将其中一条射线绕着扇子扇子的中心（射线端点）旋转半周，与另一条射线恰好成一条直线时形成了一个角。
②意义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
③大小：1平角=180°（2）认识周角①实物演示：把扇子两边的扇骨看作两条射线，一条射线绕着它的端点旋转一周，与另一条射线重合时形成了一个角。
②意义：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
③大小：1周角=360°（3）平角、周角的画法和关系①平角：②周角： ③关系平角＝180周角＝360周角＝2平角（4）拓展提高：周角并不是最大的角，当一条射线绕它的端点旋转几周时，所形成的角的度数就是几个360°。
如跳水运动员做720°的转体动作时，就要在空中连续翻转两周。
2.角之间的关系 （1）列表比较：图形（2）明确各种角之间的关系 ① 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 ② 1周角=2平角=4直角③ 优角与劣角是两个比较大的范围角，不参与各角关系中。
3.画角的方法（1）方法一：用量角器画开口朝右的60°的角方法二：用量角器画开口朝左的60°的角方法提示：射线与哪一圈的0°刻度线对齐，就在那一圈找相应的度数。
（2）拓展提高：根据平角和周角的度数也可以画大于180°的任意角。
如画210°的角，可以先画一个平角，再此基础上画一个30°的角，合起来就是210°的角：也可以画一个150°的角，因为360°－150°=210°，所以150°的角所对应的外角便是210°的角4.互余与互补以及对顶角（1）互余：如果两角之和为90°，那么我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
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角的分类和画法
教学目标：
1.让学生掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。
2.学生在动手操作中，培养学生的实际操作能力，发展空间观念，建立学好数学的信心，体验成功的喜悦。
教学重难点：掌握角的分类，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，掌握用量角器画角的方法。
教学过程：
一．复习导入
1.看到课题你有什么想说的？以前我们学过了哪些角？（板书：锐角、直角、钝角）
2.你还记得什么是角吗？从一点引出的两条射线可以组成角，这个点就是角的顶点，两条射线就是角的两条边。
二．认识直角、平角和周角
（一）认识直角
1.你知道直角是多少度吗？用量角器怎样量角？在练习纸上快速量一量
你量出来？你呢？你呢？你也想说？
通过测量，我们知道了直角是90度（板书：等于90度）
2.下面哪个是直角？直角是90度，这个角呢？你怎样判断的？锐角比直角小，也就是说锐角小于90度（板书：小于90度），这个角呢？钝角呢？（板书：大于90度）只要大于90度就是钝角了吗？有没有不同意见？好，接着往下学你就会有答案了，一起来看
（二）认识平角
1.教师出示活动角的直角，说明：固定直角的一条边，继续旋转另一条边，这是？这是？那现在呢？当角的两条边在一条直线上时，你能来指指这个角的顶点和两条边吗？
2.这时形成的角包含了几个直角？是多少度？在练习纸上量一量
预设：（1）量角器测量
（2）两个三角尺上的90度拼（如果没有出现，教师引导：都是利用量角器测量得到的吗？还可以利用其他工具吗？三角尺一个够吗？赶紧动手试一试）
说明:这是平角，它包含了两个直角，平角等于180度
（板书：平角等于180度1平角=2直角）
3.辨析：有人说，平角就是一条直线，你同意吗？为什么？
动画演示：一起来看平角的形成过程，平角也有顶点和两条边，只是两条边在一条直线上了。
（三）探究锐角、直角、钝角、平角的关系
1.同桌合作：
（1）利用活动角做几个大小不同的锐角和钝角，量一量，完成表格。
（2）将活动角从锐角转到平角，一边转一边说角的特点。
2.全班交流：
（1）你量的锐角多少度？你呢？还有更大的吗？最大是多少？也还有小数，但是它肯定要比90度小
（2）你量的钝角多少度？有比它小的吗？最小也要大于多少度？有更大的吗？再大一点？最大也要小于多少度？通过同学们的测量，我们知道了钝角要大于90度，小于180度，也就是要比直角大，比平角小
（3）教师展示活动角从锐角开始的变化过程，带着学生一边转动一边说：锐角小于90度、直角等于90度、这是钝角、钝角、钝角，钝角大于90度小于180度、平角180度3.那刚才留下来的问题你能解决了吗？钝角就是比90度大的角？还要小于180度，因为等于180度的角是平角（板书：小于180度）
（四）认识周角
1.教师演示活动角，固定平角的一条边，另一条边绕着顶点继续旋转，直到与它的另一条边继续重合，你能指指现在这个角的顶点和边吗？
2.这时形成的角包含了几个平角？是多少度？同桌合作，想办法量一量、算一算。
3.全班交流
预设：（1）两个量角器拼（1周角=2平角）
（2）四个三角尺上的90度拼（1周角=4直角）
说明：像这样的角叫做周角，周角等于360度
（板书：周角等于360度1周角=2平角=4直角）
4.辨析：（1）有人说，周角只有一条边，你同意吗？周角也有两条边，只是两条边重合在一起了。
（2）说出下面图形的名称
（五）小结
1.今天我们将角分为了锐角、直角、钝角、平角和周角，是按什么来分类的？（角的大小）
2.引导学生说各个角的特点：其中锐角小于90度，直角……你能将这些角按从小到大的顺序排一排吗？
3.通过量一量、拼一拼的活动，我们还知道了1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。
（六）及时练习
1.下图中的角各是什么角？生活中还能找到这样的角吗？（平角、周角）
2.判断
3.看着度数给角分类
4.听度数给角分类，最先想到的站起来说
三．角的画法
（一）用量角器画角的方法
1.你能用量角器画一个50°的角吗？练习纸上试一试（教师巡视，请完成的同学展示画法，师再板书示范，注意超出标记、最后画角的符号写度数）
2.有问题的同学请修改，完成后同桌讨论：怎样用量角器画角？看看哪组能把过程说清楚、说完整
3.全班交流，小结：画射线、两重合、找点、连线、标数，其中有什么是你要提醒同学们注意的吗？
4.及时练习：画60度的角
（二）利用三角尺画特殊度数的角
1.都是用量角器画的60度的角吗？可以利用其他工具吗？电脑演示三角尺画60度角的方法
2.怎样用三角板画出75 °角
回忆：三角尺上有哪些度数的角？30度和45度拼成75度，展示画法
3.15度的角能有三角尺画出来吗？同桌可以小声地交流一下
3.选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一类角。
70度、90度、105度、120度
四．全课总结
今天这节课你收获了什么？还有什么疑惑吗？。