重庆市南开中学2020届高三数学一诊模拟考试试卷文(无答案)

3

x

A .

x 一 B . 6

x — C.

6 x — D. 3

重庆市南开中学2020届高三数学一诊模拟考试试卷 文（无答案）

＜或说明*本试巻分第］St 选择题和第II 艺日E 选打逼删劳.満分川 豕 考试时间：耳分幹*

苔题前.务必將目己的姓名r 淮垮证号码堆［写滑适；

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谪菽頤题号顺序在各題目的答題宦域EfFb 担出落题区帧书写的答案无惣,在草稿 娘、试题卷上答题无效’ 保特卡面备洁•不得折豊、不整弄破、弄皱'下准使玛建改掖、刮妖7）. 第1卷选择题共孔分｝

—・选择題；澤大題共KHSE,聃趣，分，其门分.在毎小题给出的四牛备选项中，只 肓一顼是睜合題目寒求的.

A x X 1

2, x Z

1 •集合 x 1

的子集个数为（）

A . 2

B . 3

C. 4

m i

2.已知m R ,复数1 i 的实部和虚部相等，贝V

m

的值为（）

1

A . 2

B . 0 C. 1

3.

下列命题的否定为假命题的是 （ ）

C.样本的中位数一定在样本中

D .线性回归直线一定经过样本中心点

xy

4. 某工厂从2020件产品中选取100件抽样检查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样 从 2020

件产品中剔除15件，剩下的2000件再按系统抽样的方法进行抽取.则每件产品被抽中的概 率（）

20

B .都相等，且为403

1

D .都相等，且为20

y 2 sin x —

—

5. 将函数 3

的图象向左平移 6个单

位，所得函数图象的一条对称轴是

（

）

D . 5

D .

1

2

A x R , x 2x 2

B .任意一个平面四边形的四个顶点共圆 A .均不相等

C.不全相等

6 •执行如图所示的程序框图，若输 n 10

,则输出的S （）

A . 5 B. 11 C. 11 D. 11

&已知 ABC 满足

_ 2

AB 4

°是ABC 所在平面内一点，满足OA —2 r 2

OB OC ，且

OA OB AC,

A . 8

运

R ，贝y BO?BA =(

B . 8

)

C . 4£

D . 4

3y

D :

的面积，则a 的值为（） 第n 卷（非选择题共100分） 二、填空题：本大题共 5小题,

A . 5

1

1

B. 10

11

C. 36

55

D. 72

55

已知圆 C : x 2 y 2 2x 4y

1 0

，在区间4,

上任取整数m ,则直线

与圆C 相交所得 ABC 为钝角三角形 （其中A 、B 为交点，C 为圆心）的概率为（

）

9.已知实数x , y

满足可行域

3x

,曲线

,恰好平分可行

A .

4

B .

C .

D .

8

10.已知实数d , 6, c , d 满足

In a d 2 b

2d 2

c

1

，则

2

的最小值为（

A .

2 1

B .

C.

每小题5分，共

25分。把答案填写在答题卡相应位置上。

/ ■人

5

1

2 2 —x

11.二项式 x

旦丄1

12.已知x ，y R ，且X 1 2y ，则x 2y 的最小值为

2

x

2

13.设点P 是椭圆a

PRF 2的内心，若S |pF

1

S |p

F 2

2S

IF/?，则该椭圆的离心率为

考生注意：14、15、16为选做题。请从中任选两题作答。 若三题全做，则按前两题给分。

14.如图，已知 ABC 内接于® °,点D 在°C 的延长线上,

AD 是"Q 的切线，若 B 30 , AC 2，则AD 的长为

psi n

— 2J2

半轴为极轴的极坐标系中，曲线

C 2的方程为

4

, C 1与C 2的交点为

A 、

B ，则 AB

f x -

a 1 |2a 1

16.设

2x 1 ，若不等式

冋

对任意非零实数a 恒成立，则x 的

取值集 合是

三、解答题：本大题共 6小蹶。共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分13分）

（1）求的值;

⑵在ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，若 求ABC

2

y 2 1 a > b >0

b

上一点，F1,卜2分别是椭圆的左右焦点,

15.在直角坐标系x °y 中，曲线C 1的参数方程为 正

x 2t ,

y 2t

（t 为参数），在以°为极点，以x 轴

展开式中的第四项的系数为

已知函数

2

2 3 sin xcos x 2cos x 1

>0，的周期为2 .

，且 a 2, b c 4

D