土力学4
土力学第四章、土的最终沉降量
一维固结力学模型
一维固结又称单向固结。土体在荷载作用 下土中水的渗流和土体的变形仅发生在一个方 向的固结问题。严格的一维固结问题只发生在 室内有侧限的固结试验中，实际工程中并不存 在。然而，当土层厚度比较均匀，其压缩土层 厚度相对于均布外荷作用面较小时，可近似为 一维固结问题。
使得上式与实测值之间的关系差 距较大。根据统计资料，E0值可 能是βEs值的几倍，一般说来， 土愈坚硬则倍数愈大，而软土的
E0值和βEs值比较接近。
4.2 地基最终沉降量计算
地基最终沉降量的计算方法主要有以 下几种方法：
1、 分层总和法 2、 规范法 3、 理论公式计算法
4.2.1 分层总和法
地基的最终沉 降量，通常采用 分层总和法进行 计算，即在地基 沉降计算深度范 围内划分为若干 层，计算各分层 的压缩量，然后 求其总和。
平均附加应力系数的物理
意义：分层总和法中地基附
加应力按均质地基计算，即 地基土的压缩模量Es不随深 度而变化。从基底至地基任 意深度Z范围内的压缩量为：
z
s'
dz
1
0
Es
0zzdzEAs
4.2.2 规范法分层总和法
附加应力面积：
z
z
Azdz p0dz
0
0
深度 z 范围内 的竖向平均附 加应力系数
土体变形机理非常复杂，土体不是 理想的弹塑性体，而是具有弹性、粘性 、塑性的自然历史的产物。
4.1.3 土的载荷试验及变形模量
通过载荷试验可测定地基变形模量，地 基承载力以及研究土的湿陷性等。
土力学-第四章土中应力
γ1 h1 + γ 2h2 + γ′3h3 + γ′4h4 + γw(h3+h4)
天津城市建设学院土木系岩土教研室
4.2.2
成层土中自重应力
土力学
【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算 一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示， 并绘制自重应力σcz沿深度的分布图
天津城市建设学院土木系岩土教研室
天津城市建设学院土木系岩土教研室
4.2.4
土质堤坝自身的自重应力
土力学
为了实用方便，不论是均质的或非均质的土质堤坝， 为了实用方便，不论是均质的或非均质的土质堤坝，其自身任 意点的自重应力均假定等于单位面积上该计算点以上土柱的有 意点的自重应力均假定等于单位面积上该计算点以上土柱的有 效重度与土柱高度的乘积。 效重度与土柱高度的乘积。
土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素（ 土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素（渗 地震等）的作用力下，均可产生土中应力。 流、地震等）的作用力下，均可产生土中应力。土中应力过大 会导致土体的强度破坏， 时，会导致土体的强度破坏，使土工建筑物发生土坡失稳或使 建筑物地基的承载力不足而发生失稳。 建筑物地基的承载力不足而发生失稳。 土中应力的分布规律和计算方法是土力学的基本内容之一 自重 应力
p0 = p − σ ch = p − γ m h
在沉降计算中，考虑基坑回弱和再压缩而增加沉降，改取p =p-(0～1)σ 在沉降计算中，考虑基坑回弱和再压缩而增加沉降，改取p0=p-(0～1)σch, 此式应保证坑底土质不发生泡水膨胀。 此式应保证坑底土质不发生泡水膨胀。
式中： 基底平均压力， Pa； σch—基底处土中自重应力，kPa； 基底处土中自重应力， 式中：p—基底平均压力，kPa； 基底平均压力 基底处土中自重应力 kPa； γm—基底标高以上天然土层的加权平均重度，水位以下的取浮重度，kN/m3； 基底标高以上天然土层的加权平均重度， 基底标高以上天然土层的加权平均重度 水位以下的取浮重度， h—从天然地面算起的基础埋深，m，h=h1+h2+…… 从天然地面算起的基础埋深， 从天然地面算起的基础埋深
土力学 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
变形测量 固结容器
百分表
加压上盖
透水石
环刀 压缩
容器
加
压
试样
护环
支架
设 备
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
（2）利用受压前后土粒体积不变和土样截面面积不变两个
条件，可求土样压缩稳定后孔隙比ei
受压前
:VS
(1
e 0
)
H
0
A
受压后:VS (1 e1) H1A
Vs
H 0
A
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
土的固结状态对土的压缩性的影响：
在压力p作用下的地基沉降值si： 正常固结土为s1； 超固结土为s2； 欠固结土为s3。
则有：s2＜s1＜s3
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
pc卡萨格兰德法
① 在e–lgp坐标上绘出试样
的室内压缩曲线； ② 找出压缩曲线上曲率最
Cc
lg
e1 p2
e2 lg
p1
e1 e2 lg p2
p1
一般认为：
cc＜0.2时， 为低压缩性土； cc=0.2～0.4时，属中压缩性土； cc＞0.4时， 属高压缩性土。
图5-6 由e-lgp曲线确定压缩系数cc
《土力学》
第4章 土的压缩性与ຫໍສະໝຸດ 基沉降计算（5）土的回弹与再压缩曲线
H1
A
1e 1e
0
1
受压前后Vs，A不变
H0 H1 H0 s1 1 e0 1 e1 1 e1
e1
e0
s1 H0
1
e0
式中 e0 为土的初始孔隙比，可由土的三个基本实验指标求得，即
土力学第四章(压缩)讲解
第四章：土的压缩及沉降计算名词解释1、压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。
2、压缩指数：在压力较大部分,e-lgp关系接近直线,其斜率称为土的压缩指数。
3、压缩模量：土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量。
4、变形模量：土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
5、体积压缩系数：在单位压应力作用下单位体积的变化量。
6、超固结比：先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值。
7、前期固结压力：指土层在历史上曾经受过的最大有效固结压力。
8、最终沉降量：地基变形稳定后基础底面的沉降量。
9、固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。
10、固结度：在某一固结压力作用下，经过一定时间土体发生固结的程度。
简答1、为什么可以用孔隙比的变化来表示土的压缩性？答：土体压缩的实质是孔隙体积减小的结果，土粒体积保持不变；而孔隙比反映了孔隙的体积和土粒的体积比，因此可以用孔隙比的变化来表示土的压缩性。
2、地基土变形的两个最显著的特征是什么？答：体积变形是由于正应力引起的，只能使土体产生压密，孔隙体积减小，但不会使土体产生破坏；形状变形是由剪应力引起的，在剪应力作用下土颗粒间产生移动，使土体产生剪切破坏。
3、工程中常用的压缩系数和模量是什么？如何判定土的压缩性？答：压缩系数和压缩模量都是变量，为比较土的压缩性高低，工程中常用的压缩系数和压缩模量是压力在100-200kPa下的值。
a v＜0.1MPa-1低压缩性土，0.1MPa-1≤a v＜0.5MPa-1中压缩性土，a v≥0.5MPa-1高压缩性土；Es＜4MPa高压缩性土，4MPa≤Es＜15MPa中压缩性土，Es≥15MPa低压缩性土；4、自重应力在任何情况下都不会引起地基沉降吗？为什么？答：对于正常固结土和超固结土来说，自重应力不会引起地基沉降了，但对于欠固结土（新沉积的土或刚填筑的土）来说，由于现有的固结应力大于先期固结应力，自重应力也会引起地基沉降。
《土力学》第四章习题集及详细解答
《土力学》第四章习题集及详细解答第4章土中应力一填空题1。
土中应力按成因可分为和 .2。
土中应力按土骨架和土中孔隙的分担作用可分为和。
3.地下水位下降则原水位出处的有效自重应力。
4。
计算土的自重应力应从算起。
5。
计算土的自重应力时,地下水位以下的重度应取。
二选择题1．建筑物基础作用于地基表面的压力，称为（ A ）.(A)基底压力；（B）基底附加压力;（C)基底净反力;（D)附加应力2．在隔水层中计算土的自重应力c时，存在如下关系( B ）.(A) =静水压力(B) =总应力，且静水压力为零（C) =总应力，但静水压力大于零(D）=总应力—静水压力,且静水压力大于零3．当各土层中仅存在潜水而不存在毛细水和承压水时，在潜水位以下的土中自重应力为( C ).(A)静水压力（B)总应力（C）有效应力,但不等于总应力(D)有效应力，但等于总应力4．地下水位长时间下降，会使( A ）。
(A)地基中原水位以下的自重应力增加(B）地基中原水位以上的自重应力增加(C）地基土的抗剪强度减小(D）土中孔隙水压力增大5．通过土粒承受和传递的应力称为（ A ).（A)有效应力;（B)总应力；（C)附加应力；(D)孔隙水压力6．某场地表层为4m厚的粉质黏土，天然重度=18kN/m3，其下为饱和重度sat=19 kN/m3的很厚的黏土层,地下水位在地表下4m处,经计算地表以下2m处土的竖向自重应力为（ B ）。
（A）72kPa ； (B）36kPa ；(C）16kPa ;(D）38kPa7．同上题，地表以下5m处土的竖向自重应力为（ A ).(A)91kPa ； (B）81kPa ；（C）72kPa ；(D)41kPa8．某柱作用于基础顶面的荷载为800kN，从室外地面算起的基础深度为1。
5m，室内地面比室外地面高0.3m，基础底面积为4m2,地基土的重度为17kN/m3，则基底压力为（ C ).(A)229.7kPa ；（B）230 kPa ； (C）233 kPa ;（D)236 kPa9．由建筑物的荷载在地基内产生的应力称为（ B ).（A)自重应力；（B)附加应力；（C）有效应力；（D）附加压力10．已知地基中某点的竖向自重应力为100 kPa，静水压力为20 kPa，土的静止侧压力系数为0。
土力学第四版习题答案
土力学第四版习题答案第一章：土的物理性质和分类1. 土的颗粒大小分布曲线如何绘制？- 通过筛分法或沉降法，测量不同粒径的土颗粒所占的比例，然后绘制颗粒大小分布曲线。
2. 如何确定土的密实度？- 通过土的干密度和最大干密度以及最小干密度，计算土的相对密实度。
3. 土的分类标准是什么？- 根据颗粒大小、塑性指数和液限等指标，按照统一土壤分类系统（USCS）进行分类。
第二章：土的力学性质1. 土的应力-应变关系是怎样的？- 土的应力-应变关系是非线性的，通常通过三轴试验或直剪试验获得。
2. 土的强度参数如何确定？- 通过土的三轴压缩试验，确定土的内摩擦角和凝聚力。
3. 土的压缩性如何影响地基沉降？- 土的压缩性越大，地基沉降量越大，反之亦然。
第三章：土的渗透性1. 什么是达西定律？- 达西定律描述了土中水流的速度与水力梯度成正比的关系。
2. 如何计算土的渗透系数？- 通过渗透试验，测量土样在一定水力梯度下的流速，计算渗透系数。
3. 土的渗透性对边坡稳定性有何影响？- 土的渗透性增加可能导致边坡内部水压力增加，降低边坡的稳定性。
第四章：土的剪切强度1. 什么是摩尔圆？- 摩尔圆是一种图解方法，用于表示土的应力状态和剪切强度。
2. 土的剪切强度如何影响基础设计？- 土的剪切强度决定了基础的承载能力，是基础设计的重要参数。
3. 土的剪切强度与哪些因素有关？- 土的剪切强度与土的类型、密实度、含水量等因素有关。
第五章：土的压缩性与固结1. 固结理论的基本原理是什么？- 固结理论描述了土在荷载作用下，孔隙水逐渐排出，土体体积减小的过程。
2. 如何计算土的固结沉降？- 通过固结理论，结合土的压缩性指标和排水条件，计算土的固结沉降量。
3. 固结过程对土工结构有何影响？- 固结过程可能导致土工结构产生不均匀沉降，影响结构的稳定性和使用寿命。
第六章：土的应力路径和强度准则1. 什么是应力路径？- 应力路径是土体在加载过程中应力状态的变化轨迹。
土力学 第四章
p1 p2 e~p曲线
p(kPa )
4-2
（二）压缩系数
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
e
1.0
e1 e2
0.9 0.8 0.7 0.6
e
p
p 2 p '' p1 e~p曲线
''
e''
p1
p(kPa )
p '' 2
4-2
（二）压缩系数
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
e
1.0
a v1 2
e1 e2 e p 2 p1 100
4-2
土的压缩特性
二、单向固结模型
饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中
各点的超静孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加 的过程，或者说超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力的过 程，而在转化过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵 循有效应力原理。
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 由于刚性护环所
z
z
z
2 2 z 2 2 E 1 Es 1 z 1 1
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（四）其它压缩性指标
单向压缩试验的各种参数的关系
已知
求解
av mv Es
av
—— av /(1+e1) (1+e1)/ av
体积
p
孔隙
e1
1+e1 e2
1+e2
土粒
1
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
土力学第四章
施加σ1－σ3时 排水
不排水 不排水
量测 体变 孔隙水压力 孔隙水压力
4.1 土的变形特性试验方法
4.1.2 常规三轴压缩试验
z
1
1
Et
Ei
z
维持围压不变
割线变形模量
E sec
z z
切线模量
Et
d z d z
Et随应力增大而变小
v 123 泊松比3 1(1v)
SSi
4.3 地基沉降量
4.3.2 沉降计算的分层总和法
2、计算步骤 不考虑地基回弹的情形： •沉降量从原基底算起； •适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。
考虑地基回弹的情形： •沉降量从回弹后的基底算起； •基础底面大，埋深大，施工期长。
4.3.2 沉降计算的分层总和法
2、计算步骤——不考虑回弹
⑤ 直线BC即为原位压缩曲线。
4.3 地基沉降量
Sd ：初始瞬时沉降
t
Sc：主固结沉降
S
Ss: 次固结沉降
SSdScSs
4.3 地基沉降量
4.3.1 一维压缩基本课题
p
H/2
H sz 2
H/2
σ sz
σz=p H
压缩前
侧限条件 压缩后
p1 sz
e1
p2 sz z
e2
1 2 1
4.1 土的变形特性试验方法
4.1.2 常规三轴压缩试验
z p 侧限压缩试验
常规三轴试验
z
E Es 1 2 2
1
4.1 土的变形特性试验方法
4.1.3 土的变形特点和本构关系
土的主要变形特征： 非线性 弹塑性 剪胀（缩）性 压硬性 时间效应
土力学第四章抗剪强度
时对试样施加垂直压力后，每小时测读垂直变形一次，直至变形
稳定。变形稳定标准为变形量每小时不大于0.005mm，在拔去固 定销，剪切过程同快剪试验。所得强度称为固结快剪强度，相应
指
第四章 土的抗剪强度
标称为固结快剪强度指标，以cR，υR表示。 （三）慢剪（S） 慢剪试验是对试样施加垂直压力后，待固结稳定后，再拔去固定 销，以小于0.02mm/min的剪切速度使试样在充分排水的条件下进 行剪切，这样得到的强度称为慢剪强度，其相应的指标称为慢剪
第四章 土的抗剪强度
直剪试验 为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快 慢将直剪试验划分为快剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。 （一）快剪（Q） 《土工试验方法标准》规定抗剪试验适用于渗透系数小于10－6cm / s 的细粒土，试验时在试样上施加垂直压力后，拔去固定销钉，立即以
第四章 土的抗剪强度
θ
3
1
第四章 土的抗剪强度
（二）土的极限平衡条件 根据这一准则，当土处于极限平衡状态即应理解为破坏状态，此时的 莫尔应力圆即称为极限应力圆或破坏应力圆，相应的一对平面即称为 剪切破坏面（简称剪破面）。
第四章 土的抗剪强度
下面将根据莫尔－库仑破坏准则来研究某一土体单元处于极限平衡状 态时的应力条件及其、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限 平衡条件。
第四章 土的抗剪强度
②也可由式（4-9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力 值为σ1f，此时把实际存在的大主应力σ3 =480kPa及强度指标c， υ代入公式（4-8）中，则得
由计算结果表明， σ3＜σ3f , σ1 ＞σ1f ，所以该单元土体早已 破坏。
第四章 土的抗剪强度
4-3 确定强度指标的试验
《土力学》第四章练习题及答案
《土力学》第四章练习题及答案第4章 土中应力一、填空题1.1.由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是 形，桥梁墩台形，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是 的。
的。
的。
2.2.地基中附加应力分布随深度增加呈地基中附加应力分布随深度增加呈地基中附加应力分布随深度增加呈 减小，同一深度处，在基底减小，同一深度处，在基底减小，同一深度处，在基底 点下，点下，附加应力最大。
附加应力最大。
3.3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距e > l /6时，基底与地基局部时，基底与地基局部 ，，产生应力产生应力 。
4.4.超量开采地下水会造成超量开采地下水会造成超量开采地下水会造成 下降，其直接后果是导致地面下降，其直接后果是导致地面下降，其直接后果是导致地面 。
5.5.在地基中同一深度处，在地基中同一深度处，水平向自重应力数值水平向自重应力数值 于竖向自重应力，于竖向自重应力，随着深度增大，水平向自重应力数值向自重应力数值 。
6.在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础其影响深度比相同宽度的条形基础，，比相同宽度的方形基础同宽度的方形基础 。
7.上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力 现象，反现象，反之，将发生应力之，将发生应力 现象。
现象。
现象。
二、名词解释1.1.基底附加应力基底附加应力基底附加应力2. 2. 2.自重应力自重应力自重应力3. 3. 3.基底压力基底压力基底压力4. 4. 4.地基主要受力层地基主要受力层地基主要受力层三、简答题1. 1. 地基附加应力分布规律有哪些？地基附加应力分布规律有哪些？地基附加应力分布规律有哪些？四、单项选择题1.1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为 ：（A ） 折线减小折线减小（B ） 折线增大折线增大（C ） 斜线减小斜线减小（D ） 斜线增大斜线增大您的选项（您的选项（ ）2.2.宽度均为宽度均为b ，基底附加应力均为p 0的基础，同一深度处，附加应力数值最大的是：的基础，同一深度处，附加应力数值最大的是：（A ） 方形基础方形基础（B ） 矩形基础矩形基础（C ） 条形基础条形基础（D ） 圆形基础（圆形基础（b b 为直径）为直径）您的选项（您的选项（ ）3.3.可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：（A ） 柱下独立基础柱下独立基础（B ） 墙下条形基础墙下条形基础（C ） 片筏基础片筏基础（D ） 箱形基础箱形基础您的选项（您的选项（ ）4.4.基底附加应力基底附加应力p 0作用下，地基中附加应力随深度Z 增大而减小，增大而减小，Z Z 的起算点为：的起算点为：（A ） 基础底面基础底面（B ） 天然地面天然地面（C ） 室内设计地面室内设计地面 （D ） 室外设计地面室外设计地面您的选项（您的选项（ ）5.5.土中自重应力起算点位置为：土中自重应力起算点位置为：土中自重应力起算点位置为：（A ） 基础底面基础底面（B ） 天然地面天然地面（C ） 室内设计地面室内设计地面（D ） 室外设计地面室外设计地面 您的选项（您的选项（ ）6.6.地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：（A ） 原水位以上不变，原水位以下增大原水位以上不变，原水位以下增大（B ） 原水位以上不变，原水位以下减小原水位以上不变，原水位以下减小（C ） 变动后水位以上不变，变动后水位以下减小变动后水位以上不变，变动后水位以下减小（D ） 变动后水位以上不变，变动后水位以下增大变动后水位以上不变，变动后水位以下增大您的选项（您的选项（ ）7.7.深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力：深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力：深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力：（A ） 斜线增大斜线增大（B ） 斜线减小斜线减小（C ） 曲线增大曲线增大（D ） 曲线减小曲线减小您的选项（您的选项（ ）8.8.单向偏心的矩形基础，当偏心距单向偏心的矩形基础，当偏心距e < /6/6（（为偏心一侧基底边长）时，基底压应力分布图简化为：图简化为：（A ） 矩形矩形（B ） 梯形梯形（C ） 三角形三角形（D ） 抛物线形抛物线形您的选项（您的选项（ ）9.9.宽度为宽度为3m 的条形基础，作用在基础底面的竖向荷载N ＝1000kN/m 1000kN/m ，偏心距，偏心距e ＝0.7m 0.7m，基，基底最大压应力为：底最大压应力为：（A ） 800 kPa（B ） 417 kPa（C ） 833 kPa（D ） 400 kPa您的选项（您的选项（ ）10.10.埋深为埋深为d 的浅基础，基底压应力p 与基底附加应力p 0大小存在的关系为：大小存在的关系为：（A ） p < p 0（B ） p = p 0（C ） p = 2p 0（D ） p > p 0您的选项（您的选项（ ）11.11.矩形面积上作用三角形分布荷载时，地基中竖向附加应力系数矩形面积上作用三角形分布荷载时，地基中竖向附加应力系数K t 是/b /b、、z/b 的函数，的函数，b b指的是：指的是：（A ） 矩形的长边矩形的长边（B ） 矩形的短边矩形的短边 （C ） 矩形的短边与长边的平均值矩形的短边与长边的平均值（D ） 三角形分布荷载方向基础底面的边长三角形分布荷载方向基础底面的边长您的选项（您的选项（ ）12.12.某砂土地基，天然重度某砂土地基，天然重度g ＝18 kN/m 3，饱和重度g sat ＝20 kN/m 3，地下水位距地表2m 2m，地表，地表下深度为4m 处的竖向自重应力为：处的竖向自重应力为：（A ） 56kPa（B ） 76kPa （C ） 72kPa（D ） 80kPa您的选项（您的选项（ ）13. 均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数当l /b /b＝＝1、Z/b Z/b＝＝1时，K C ＝0.17520.1752；；当l /b /b＝＝1、Z/b Z/b＝＝2时，时，K K C ＝0.0840.084。
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平均自重应力和平均附加应力
ci
zi
ci (上) ci (下)
2
zi (上) zi (下)
2
分层总和法是如何确定计算深度 的？如何确定计算分层的？
解：
e e2 i s si 1i hi 1 e i 1 i 1 1i
n n
e-p曲线
e a p
什么叫土的压缩性?土体压缩变形 的原因是什么?
土的压缩性是指地基土在压力作用下 体积减小的性质。土的压缩变形主要 是由于土颗粒发生相对位移，土中水 及气体从孔隙中排出，从而使土孔隙 体积减小
土的压缩性原位测试
原位测试方法适用于： • 地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难。 • 国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格 要求的工程。 原位测试方法包括： 载荷试验、静力触探试验、旁压试验等
4.2 地基最终沉降量计算
1. 地基的最终沉降量 ：是指地基在建筑
物等其它荷载作用下，地基变形稳定后的 基础底面的沉降量。
最终沉降量
沉降与时间的关系
压缩性指标：
压缩系b、割线斜率
e e1 e2 a tan p p2 p1
1、侧限压缩仪（固结仪）
变形测量
固结容器
固结容器： 环刀、护环、导环、透水 石、加压上盖和量表架等 加压设备：杠杆比例1:10 变形测量设备 支架 加 压 设 备
2、试验方法
•施加荷载，静置至变形稳定 •逐级加大荷载 试验结果： 测定： 轴向应力 轴向变形 百分表 P3 传压板 水槽
P
P1
e a p
压缩指数
Cc值在压力较大时为常 数，不随压力变化而变化。 Cc值越大，土的压缩性越高。 一般情况： 低压缩性土： Cc<0.2 中压缩性土：0.2< Cc<0.4 高压缩性土： Cc>0.4
压缩模量
压缩模量（即侧限压缩模量）：土在完全侧限的条件下 竖向应力增量△p与相应的应变增量 △ε 的比值。
① 准备资 料 ② 应力分 布
③ 沉降计 算
④ 结果修 正
S＝ s S
计算地基最终沉降量时比较分层总和法而 言《规范》法在哪些方面做了改进？
P2
e0
e s
e1 s1 e2 s2 s3 e3
t
环刀
内环
t
透水石
试样
加荷前：
H0 Vs 1 e0
加荷后：
Vs Hi 1 ei
H 0 si 1 ei
因土样受压前后土粒体积不变；土样横截面积不变得：
si 1 e0 ei e0 H0
e0 d s (1 w0 ) w
1、最终沉降，即绝对沉降量的大小； 2、沉降与时间的关系。
2. 建筑地基严重下沉
造成建筑地基严重下沉的因素很多，就地基而言，多 为高压缩性软弱土。 会造成室内外连接困难及交通不便，内外网管道也会 造成破坏。
3. 建筑物墙体开裂
持力层土质 压缩性相差悬殊 或不同类型基础 基底压力相差较 大，引起不均匀 沉降，导致墙体 开裂。
e1i , e2i
p1i czi p2 i czi zi
cz i hi
i 1
n
h（分层） i
z p0
czi ( cz( i 1) czi ) / 2 zi ( z ( i 1) zi ) / 2
α为z/b和 l/b的函数
p0
0.4 0.4 0.2 0.2
p0 f k p0 0.75 fk
1.4 1.1
1.3 1.0
1.0 0.7
0z(i-1)
Ai
Ai Ai p0 (zi i zi 1i 1 ) E si fk：地基承载力标准值 Es A i
s=1.4-0.2,
0zi
附加应力
(1)与土质软硬有关,
A)地基沉降的外因:通常认为地基土层在自重作
用下压缩已稳定，主要是建筑物荷载在地基中 产生的附加应力。
p
z0
A
A Net stress increase
施工前 z0
施工后 p
附加 p z0
3.计算目的：预知该工程建成后将产生的最终沉 降量、沉降差、倾斜和局部倾斜，判断地基变 形是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时， 为采取相应的工程措施提供科学依据，保证建 筑物的安全。
s s s s
沉降经验修正系数
i 1
n
p0 ( zi i zi 1 i 1 ) Esi
•软粘土 S偏小, Ψs>1 •硬粘土 S偏大, Ψs<1
4、结果修正
S s S
表4-6 沉降计算经验系数s 基底附加应力 2.5 4.0
Es
7.0 15.0 20.0
z n b(2.5 0.4 ln b)
4、结果修正 • • • • • • • 基底压力线性分布 弹性附加应力计算 单向压缩 只计主固结沉降 原状土现场取样的扰动 参数为常数 按中点下附加应力计算 各种假定导致 S’ 的误差，如：
①取中点下附加应力值，使 S’ 偏大; ②侧限压缩假定使计算值偏小； ③地基不均匀性导致的误差等。
变形模量、压缩模量的关系
无侧限条件 完全侧限条件
变形模量
压缩模量
换算关系
σx=σy=K0σz
x x
E0
y
E0
z
E0
0
K 0 /(1 )
z z Es y z z x E0 E0 E0
E0 Es (1 2uK0 ) Es
i 1
n
3、公式解释
e1i e2i si hi 1 e1i
n
a
e1 e2 p2 p1
n
e1i e2 i ai zi s si hi ( p2 i p1i )hi hi i 1 i 1 1 e1 i i 1 1 e1 i i 1 E Si
n n
ES
1 e1 a
4、计算步骤
（1）分层。分层原则：① 成层土的层面、地下水面是自然的分界面； ② 厚度hi≤0.4 b（b为基底宽度）。 （2）计算基底中心点下各分层界面处土的自重应力σczi和竖向附加应 力σzi 。土的自重应力以天然地面起算，地下水位以下的土层一般取有 效重度。 （3）确定地基沉降计算深度zn（或压缩层厚度）。一般按σzn /σczn ≤0.2（对软土≤0.1）确定。 （4）计算各分层土的平均自重应力 czi 和平均附加应力 zi 。 （5）令p1i＝ czi ，p2i＝ czi ＋ zi ，根据e－p曲线得相应的e1i和e2i， 计算各分层土的压缩量△si 。 （6）计算沉降计算深度范围内地基的总变形量，即最终沉降量。
e a p
四、关于三种模量的讨论
1、压缩模量Es：是根据室内侧限压缩试验得到的，是 土在完全侧限的条件下，竖向正应力与相应的变形稳定情 况下的正应变的比值。用于地基最终沉降计算。 2、变形模量E0 ：由现场变形荷载试验测定，是土在 侧向自由膨胀条件下的正应力与正应变的比值。用于弹性 理论法最终沉降估算。 3、弹性模量E：由三轴仪测定，常用于弹性理论公式 估算建筑物的初始瞬时沉降。 4、Es 和E0的应变为总的应变（包括弹性应变和塑性 应变）；而E的应变只有弹性应变。
相邻荷载影 响亦可引起附加 应力增加，导致 地基下沉，墙体 开裂。
4. 建筑物基础开裂
地基压缩性相差悬殊，导 致基础底板断裂。
5. 建筑物地基熔蚀
引起地基塌陷
土的压缩性
土的压缩性高低，常用压缩性指标 定量表示。压缩性指标，通常由工程地 质勘察取天然结构的原状土样，进行室 内压缩试验测定。
§4.1变形特性测试方法 侧限压缩试验
s si
i 1
n
（3）计算△si ，假设地基土只在竖向发生压缩变形，无 侧向变形，故可利用室内侧限压缩试验成果进行计算。
2.计算原理
•
e1 e2 e3 e4
e
p1p2
P1=自重应力
P2=自重应力+附加应力
p3
p4 p
e1i e2i si hi 1 e1i
s s1 s2 s3 ... sn si
p0 F G c A
（4）各分层自重应力平均值（ p1i）和附加应力平均值 （△pi ）之和作为该分层受压后所受总应力p2i （5）确定压缩层深度：
4.2.2 《规范》法
由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出 分层总和法的另一种形式 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地 基沉降计算经验系数
S<[S] S>[S]
满足设计要求 不满足设计要求
计算方法：
• 分层总和法 • 《规范》法 • 弹性力学公式
4.2.1 分层总和法
1、基本假设 （1）计算土中附加应力时，地基土是均质、各向同性的 半无限体。 （2）取基底中心点下的附加应力来计算各分层土的竖向 压缩量，认为基础的平均沉降量s为各分层土竖向压缩量si 之和。 即：
载荷试验示意图
反压重物
反力梁
千斤顶 百分表 荷载板
基准梁
载荷试验结果分析图－地基土的变形模量
s (1 2 )bp0 / E0
变形模量
E0 (1 2 )bp1 / s1
土的弹性模量E
定义:土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变比值。
如果在动荷载（如车辆荷载、风荷载、地震荷载） 作用时，都是可恢复的弹性变形。
s
z
z