小学数学计算课四步教学模式
小学数学课堂教学四步曲
的学习兴趣 ， 创设探索新知的最佳境界 ， 使学生积极地投 入到学 习之中。 情境的创设可通过学生感兴趣的动画或学 生喜爱的动画片的人物 、 优美的音乐、 风景来实现。 重要的 是从学生身边的生活实例人手 ， 让学生真切地认识到数学 来源于现实生活。 学数学是为了用数学知识解决生活 中的 问题。比如 ： 《 用字母表示 数》 一课 ， 可从班 中找一对好朋 友。 通过两人年龄差的计算 ， 假设一个人１ ０ 岁、 ２ Ｏ 岁、 ３ ０ 岁、 ８ ０ 岁……时， 另一人的年龄 ， 怎样计算？ 怎样表示？ 引 出用 字母表示数量 ， 学生乐于学 ， 精神状态好 ， 学生的积极性 自 然就高。教学 目标要选择恰 当的时候来 出示 ， 不要为 了这 环节而生搬硬套 ， 学习 目标可教师 口述 ， 可通过大屏幕 出示 ， 也可让学生看课题说一说 自己想学些什么？激发学 生的求 知欲 ， 激起学生 自学 、 探究 的欲望 ， 指 明学 习的方 向。比如 ： 在学习《 简易方程》 时， 教师出示一些代数式 ， 学 生观察 比较、 分类 ， 教师指 出其 中含有未知数的等式 ， 叫方 程。 这时教师抓住时机 ， 指明本节学习 目 标： ①知道什么是 方程。②能正确判断方程。 ③会正确解方程。 ④做事要认 真观察 ， 做一个有心人。
一
思考 ， 互帮互助 ， 予 以充分地表扬 ， 让他们体会到读书 自学 的乐趣 ， 感受收获 ， 知识 的快乐。 通过读讲结合 ， 以读促讲 ， 进一步培养学生 自学能力和口语表达能力。
三、 分 层训 练 。 应 用拓 展
分层训练的意义就在于强化各层次学生 的学 习成果 ， 把所理解 的知识通过分层练习转化成技能。也是反馈 、 检 测学 习目标的达成情况。 练 习内容可针对学生实际和教材 内容精心编排 ， 或重组教科书中的练习 ， 或重新选编不同
数学计算教学模式
小学数学计算教学模式计算是一切数学实践活动的基础。
数学规律的揭示，数学问题的解决都离不开计算。
我校的计算教学模式是：抽象算式，探究算法，展示点评，分层训练。
（一）抽象算式（创设情境--发现问题---提出问题—抽象算式）利用教材提供的资源，结合当地实践选择熟悉的事例，创设生动的教学情境，把计算教学置于现实情境中，激起学生的学习欲望，使学生以最佳的心理状态投入到学习新知识的活动中去，发现问题、提出问题、抽象算式进一步理解运算的意义。
（二）探究算法（自主探究—合作交流—质疑解疑—达成共识）学生在已有生活经验的基础上，自主探索运算方法，并与同伴进行交流，质疑解疑，不断优化自己的计算过程，达成共识，做好汇报准备。
（三）展示点评（展示交流—点拨评价—优化算法—归纳总结）展示交流就是把学习的重点、难点、疑点、易错点、有创意的计算方法和学习方法等通过口头、书面、表演、操作在全班进行展示，达到资源共享，取长补短。
在课堂上，教师要鼓励学生大胆的走上讲台，让他们讲，让他们讨论，使讲台成为学生表现自己的舞台。
展示交流时要声音洪亮，语言有序要简明扼要，其他学生要倾听、质疑、补充、思考、评价；教师监控及时追问、点拨、拓展并适时评价。
生生评价、师生评价，让学生反思自己的方法，优化自己的方法，提升认识，完善理解，归纳总结。
在讲清算理、揭示规律的同时，注重培养学生解题的技能、技巧，使解题过程既正确，又合理。
培养良好的审题习惯，灵活运用所学的运算法则、定律，使解题过程最优化。
（四）训练提升（面向全体—分层训练—应用拓展—提升能力）练习要注意参与面,要有层次性,要根据教材本身的逻辑性及学生认知的有序性,由易到难,使学生拾级而上。
让每个学生的智慧都得以显示，每个学生都能体验学习的成功和快乐。
习题设计要有层次性，一般分为四个层次：基本练习，变式练习，综合练习，拓展练习一层次：基本练习。
重在明理，是所学知识的再现，唤起学生对知识内涵的认识和回忆，形成基本技能。
小学数学《统计与概率》四步课堂教学模式
小学数学《统计与概率》四步课堂教学模式【摘要】本文介绍了小学数学《统计与概率》四步课堂教学模式。
在首先概述了该教学模式的重要性和应用背景，然后明确了教学目的。
在详细介绍了教学模式的四个步骤：导入新知识、教学展开与引导、学生探究与实践以及归纳总结。
通过这四步，教师可以引导学生从实际问题中学习统计与概率的知识，培养他们的分析和推理能力。
在结论部分对本文进行了总结，强调了该教学模式的重要性和有效性，并展望了未来在数学教育中的应用前景。
通过这种教学模式，可以更好地激发学生学习数学的兴趣和能动性，提高他们的学习效果。
【关键词】小学数学、统计与概率、四步课堂教学模式、引言、教学模式介绍、导入新知识、教学展开与引导、学生探究与实践、归纳总结、总结、展望1. 引言1.1 概述小学数学《统计与概率》是小学数学的重要组成部分，涉及到学生数据分析和概率推断能力的培养。
四步课堂教学模式是一种系统化的教学方法，能够有效指导教师在课堂中引导学生学习新知识，并激发学生的学习兴趣和动手能力。
通过四步教学模式，教师可以全面地引导学生学习统计与概率知识，促进他们对这一领域的深入理解和实际运用。
1.2 目的本文旨在介绍小学数学《统计与概率》四步课堂教学模式，并探讨其在教学实践中的应用。
通过对教学模式的介绍和具体步骤的分析，旨在帮助教师有效地引导学生学习统计与概率知识，培养学生的统计思维和概率意识。
通过学生探究与实践的环节，激发学生的学习兴趣和自主学习能力，促进他们在实际问题中运用统计与概率知识解决问题的能力，培养他们的实践能力和创新意识。
通过本文的介绍和总结，旨在使读者更加深入地了解小学数学《统计与概率》四步课堂教学模式，指导教师在教学实践中灵活运用，提高教学效果与教学质量，促进学生全面发展。
2. 正文2.1 教学模式介绍教学模式介绍是教师在教学过程中采取的一系列操作步骤和方法，目的是为了有效地引导学生学习、探究和实践统计与概率的知识。
小学数学“自主探究”四环节环节教学模式
小学数学“自主探究”四环节环节教学模式第一篇：小学数学“自主探究”四环节环节教学模式小学数学“自主探究”四环节教学法经过大量的实践和研究，我探索出了“自主探究”四环节教学法，主要分四步进行教学，创设情境，生成问题——探索交流，解决问题——巩固应用，内化提高——反思过程，激励评价。
具体如下：一、创设情境，生成问题。
创设情境：这一步骤要求教师根据教学内容的特点，从学生已有的知识和生活经验出发，联系学生的生活实际，以音像、图画、故事、游戏、操作、问题等形式，创设恰当的数学情境。
情境可以是直观的，也可以是抽象的，但必须是有价值的。
情境的创设要能够使学生触境生情、触境生思、触境生问，并能为课堂教学的内容服务，能体现数学知识本身的特点。
数学情境一般有生活情境、问题情境、故事情境、操作情境和活动情境等几种类型。
生成问题：这一步骤的目的是引发学生的思考，为第二环节的学习奠定基础。
根据学习内容的不同，有些数学问题是由学生对情境中的信息进行数学化整理，然后提出的；有些数学问题是随着情境的出现而直接提出的。
有的问题是一节课中最重要的，也是唯一的；而有的问题只是一节课若干问题中的第一个，并且不是最重要的。
一般情况下，可以建立这样的“环节模式”培养学生能力：观察主题图——搜集数学信息——提出数学问题。
二．探索交流，解决问题。
本环节教学模式具体操作流程如下：独立思考，形成思路——小组合作，寻找方法——班组交流，优化方法——反思提升，构建模型1、独立思考，形成思路学生根据教学情境或预习情况自主提出问题后，要求学生独立思考，根据自己的学习经验和知识基础探索解决问题的方法和途径，初步形成自己解决问题的思路，为小组合作做好理论储备，提高小组合作效率。
2、小组合作，寻找方法小组合作是一个生生互动，共同建构学习活动的过程。
小组合作时把学习的主动权交给学生，重视学生个体的有效参与，把操作和思考结合起来，指导学生讲题说理，教给学生表达的方法，培养说的习惯，促进学生语言发展与思维发展同步性。
数学计算能力教学四步教学模式
【课堂教学模式】小学数学计算课四步教学模式兴趣是直接推动学生进行学习的一种动力。
因此，在学生学习新知识之前，要对与新知识有密切联系的知识技能、学习方法和思维方法进行鲜明的针对性训练，指导学生建立相应的知识准备与心理准备，在此基础上创设一定的情境，激起学生的学习欲望，使学生以最佳的心理状态投入到学习新知识的活动中去。
一、创设情境激发兴趣二、引导发现，自主探索这是教学的中心环节，是学习活动的理解阶段，需要老师导学、学生自学。
教师立足于面向全体学生，调控学习过程，注意差异教学，启发点拨学生运用科学有效的学习方法，学生做到动脑、动眼、动耳、动口、动手、动情，会想、会看、会做、会说、会算，敢于发表不同见解。
三、组织训练，明确深化授课之后，教师紧紧围绕教学目标，精心设计多种形式的习题让学生尝试算法的运用。
通过练习、比较，发现错误，教师及时指导，发现错误,纠正错误,提高练习的效果.练习要注意参与面,要有层次性,要根据教材本身的逻辑性及学生认知的有序性,由易到难,使学生拾级而上。
四、反思总结，自我建构这个步骤的主要目的之一是教师指导学生对全课进行系统回忆，进一步明确知识重点、难点、关键，确保学生系统掌握知识。
指出应注意的问题，是对已学新知识的概括总结；另一个目的是学生自我评价对本节课知识的掌握情况，自己的学习状况等。
教师要组织学生通过互评、组评进行自我调控，促进学生知识的内化，将所学的新知识纳入已有的认知结构中。
一、创设情境激发兴趣1、知识准备有两种：（1）根据课题的内容教师准备形式多样的口算训练。
采取抢答、自答、互答。
可全班进行，也可小组或个人进行。
（注意照顾全面，让所有的学生都积极参与）（2）提问与本节内容相关的定义、规律。
2、心理准备就是明确地告诉学生要用准备的知识来解决新问题，给学生鼓励，调动学生的积极性，为知识的顺利迁移打下基础。
在新课开始前，要尽可能创设直观形象的情境，引起学生的求知欲望。
我们可以根据教学目标、教学重难点、知识生长点和学生的认知基础等创设情境。
小学数学四环节教学法解读
1、综合练习：单项练习、综合练习、拓展练习。
2、布置适量的课堂作业。
（5分钟以内）小学数学“四环节”教学流程（研讨稿）解析著名教育家乔伊斯指出:“教学模式是构成课程和作业、选择教材、指导教师和学生活动的一种范型或计划。
”教学模式是应该存在的，因为“教学模式反映了一定的规律，便于教师遵循一定的程序进行工作。
”有模式，但不要程式化，不要生搬硬套，机械搬用。
课堂教学的类型有多种，不同的课型，有不同的结构。
小学主要有新授课、练习课、复习课。
这里仅对“新授课”的“四环节”作以解释。
实际应用时，教师必须随着教学要求、教学内容、班级情况、儿童年龄特点的变化而灵活安排，增加一步，减少一步，或几步互相调换或合并都是允许的。
（先介绍一下四环节教学模式的大致流程）第一个环节 一、新课导入第二个环节 二、 探究新知（18分钟左右）1、提出问题：2、自主解决：3、交流研讨：4、教师讲解：第三个环节三、巩固拓展（15分钟左右） 第四个环节 四、课堂小结（2分钟左右）以上各步是基本操作模式，可根据不同的教学内容，不同的学生情况，进行增删、调换或合并具体步骤，灵活运用。
（比如：新课知识是起始概念时，就不需要复习这个环节。
）此教学流程应遵循以下教学原则：1、创新原则：课堂的每一环节都是围绕培养学生的创新能力这个目的设置。
通过创设问题情景使学生主动提出问题；通过探究使学生从不同途径去解决问题；通过思索使学生独到地回答(评价)问题；通过类比和假设使学生勇敢地质疑(反驳)问题。
通过多种途径和方法培养学生的创新精神、创新意识、创新思维、创新技能、创新情感和创新人格，最终形成了创新能力。
*2、探究性原则探究性是这一教学模式的本质特征。
根据学生现有知识水平和求知的潜能，处处使（可）1、复习旧知，导入新知 （也可）2、创设情境，导入新课学生“生疑”，时时使学生带着“解疑”的欲望而去“探究“从而解决问题”。
课堂始终贯穿着一条隐形的探究线索：即设疑(开始) →激疑→质疑→释疑。
小学数学四种课型的教学模式和典型案例(仅供参考)
小学数学四种课型的教学模式和典型案例（仅供参考）一、数学新授课的教学模式：1、创设情境2、建立模型3、解释与应用二、数学练习课的教学模式：1、情境导入，范例精解（明确目标，激发参与）2、启发回顾，巩固基础3、比较分析，强化认识4、应用实践，拓展延伸三、数学复习课的教学模式：1、交流回顾、调整起点2、自主梳理、引导建构3、综合练习、整体提升四、数学实践活动课的教学模式1、创设情境，提出问题（自主设计实践方案）2、自主实践，解决问题3、交流拓展，反思延伸新授课案例《平移与旋转》一、创设情境，初步感受平移与旋转随着优美的旋律，吴老师带领孩子们一起进入游乐园参观，并请孩子们跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的表演出来。
屏幕上展现出各种游乐项目，有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。
一张张小脸上露出兴奋的表情，同学们时而发出“嗖——嗖”的声音，时而高举手臂上下移动，尽情地表演着。
录像一停，吴老师开始了与学生的交流。
“刚才我们看到这么多的游乐项目，能按它们不同的运动方式分分类吗？”生1：“激流勇进是直直地下冲的，可以叫它下滑类。
”生2：“我认为观缆车、波浪飞椅、勇敢者转盘可以分为一类，因为它们是旋转的。
”吴老师紧接着问：“其他的呢？”生2：“弹射塔是向上弹射的，滑翔索道是往下滑的，它们和激流勇进可以分为一类。
”“刚才你们看到了不同的运动方式，像这样的——”只见吴老师用手势表示着旋转的动作“你们能给他起个名字吗？”学生异口同声地说：“叫旋转。
”老师又接着用手势做出平移的动作，问：“像这样呢？”几个学生小声说：可以叫“平移。
”吴老师抓住时机，“好，就用你们说的来命名。
”她边说边板书“旋转”、“平移”。
吴老师带领学生回顾生活，在观察中同学们发现了游乐园里平移与旋转现象，体会到数学就在身边。
接下来，吴老师请6名小朋友到黑板前，选择自己喜欢的游乐项目先用动作进行表演再将它归类，把所选项目的图片对应地板贴在“旋转”或“平移”的下面。
小学数学《统计与概率》四步课堂教学模式
小学数学《统计与概率》四步课堂教学模式在小学数学的课程中，《统计与概率》是一个重要的内容模块，它既包含基础的统计概念和计算方法，也涉及到一些简单的概率计算。
为了帮助学生掌握和理解这一内容，教师可以采用《统计与概率》四步课堂教学模式，帮助学生有序地进行学习。
《统计与概率》四步课堂教学模式是由教师引导、学生参与的一种教学探索活动。
它包括预习导入、知识学习、巩固拓展和归纳复习这四个步骤，下面将详细介绍每个步骤的具体内容。
第一步：预习导入在这一步骤中，教师可以通过提出问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考和讨论有关统计与概率的概念和应用。
教师可以提出一个问题：“你们生活中是否有使用到统计和概率的经验？请举例说明。
”学生可以通过回答问题，分享自己的观点和经验，进一步了解统计与概率的重要性和应用范围。
第二步：知识学习在这一步骤中，教师将重点讲解统计与概率的基本概念和计算方法，通过示例和实际应用案例，帮助学生理解相关知识和技能。
教师可以使用多媒体教学资源，展示直观的统计数据和概率计算过程，引导学生主动思考和分析。
教师可以与学生互动，提出问题，解答疑惑，确保学生理解概念和方法的正确性。
第三步：巩固拓展在这一步骤中，教师组织学生进行巩固拓展的练习活动，以帮助学生加深对统计与概率的理解和应用。
教师可以设置一系列不同难度的问题，让学生分组进行讨论和解答，互相学习和提高。
教师可以提供一些拓展性的问题，让学生进行独立思考和探索，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
第四步：归纳复习《统计与概率》四步课堂教学模式是一种有效的教学方法，它能够帮助学生在课堂上主动学习和探究知识，培养学生的思考能力和创新精神。
教师还可以根据学生的实际情况进行差异化教学，帮助每个学生充分发挥自己的优势和潜力。
希望通过这种教学模式，学生能够真正理解和应用统计与概率的知识，提高数学思维和解决问题的能力。
浅谈小学数学模型教学“定模一建模——固模——破模”四步走操作模式的实践与思考
【摘要】本文从小学数学知识的发展体系(教材)、教师具体的教学操作活动和学生数学学习发展的角度,对“如何实施有效的数学模型建构教学”进行了全面深入的思考,提出并系统论述了数学模型建构教学“定模———建模———固模———破模”四步走教学操作的观点.其中,“定模”通过课例分析,论述了准确定模是实施建模教学的关键,并对教材中数学模型常见的呈现方式进行了筛分.“建模”则着重从教学程序设计、教材使用、数学发展、算法优化等四个方面论述了建模教学的注意问题.“固模”和“破模”论述了分层练习设计和教材习题的优化利用、实现模型思想内化并形成能力的做法.【关键词】数学模型;定模;建模;固模;破模“模型思想”是课程标准中十个核心概念之一.2011年版《数学课程标准》在课程设计思路中提出:“要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,使学生体验‘从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程’.”什么是数学模型?张奠宙教授是这样说的:就许多小学数学内容来说,本身就是一种数学模型……我们每堂数学课都在建立数学模型.我非常认同张奠宙教授的说法.数学模型就是一种抽象、简化后的数学结构———概念、字母公式、数量关系、算理、算法、图表、框图、数理逻辑、方程等等,凡是用来描述某个知识点的系统特征及其内部联系或与外界联系结构的都是数学模型.掌握数学模型思想,是学生在数学学习上可持续发展的重要保障.有效的模型建构教学,教师的教学思考不能仅仅停留在课堂教学的新授环节,应该从小学数学知识的发展体系、学生的认知规律、学习能力持续发展等角度全面考虑,从课前、课中、课后各个教学和训练环节去系统建构数学模型思想.几年的实践研究,我总结了数学模型建构教学“定模———建模———固模———破模”四步走的教学操作心得.一、“定模”是实施有效建模教学的关键“定模”,即准确界定一节课的“数学模型”是什么.这是建模教学的操作程序上首要解决的问题.教学重点≠数学模型,一节课的数学模型应该是统领本节课教学目标内容的一个具体的、有形的知识结构模型.不同课时的教学内容,数学模型的结构和表现形式是不同的.一节课的“数学模型”是什么?需要教者从数学知识体系和教学发展系统等多角度去深入钻研教材,准确掌控教材的编写意图,作出恰当的判断.【课例一】一年级下册第六单元《100以内的加法和减法(一)》P65例2“两位数加一位数的进位加法”.课本编排上出现了两种不同的算法(上图):方法一是运用学生已经熟悉的“数数法”和“凑十法”获得结果,重在突出“满十进一”和理解建立“进位”的概念.方法二则是根据加法的计算法则,先把个位数相加,再算十位上的数.两种算法的建构基础和侧重点都不相同.前者的意图是引导学生利用已有的认知和能力获得结果,并在获得结果的过程中建立新的认知:什么是“进位”?后者则在前者的基础上回归到加法法则的范畴,初步建立“加法法则”的基本认识,为后续的学习发展奠定基础.哪种才是本课需要学生重点掌握的“法型”?这里必须要作出准确的判断,不然教学就失去了主攻方向,造成学生认知上的混乱.从教学的发展角度衡量,本节课的数学模型应该是“加法法则”的初步认识和运用,即方法二.认识和处理“进位”并正确算出得数,则是本课必须突破和建模的难点.这样,本课数学模型的建构过程就形成了“分层突破、逐步建构”的教学思路.【课例二】二年级下册第四单元《表内除法(二)》P42例3“解决问题”:问题一:56元可以买几个地球仪模型?问题二:想一想:如果24元买了6辆越野车模型,一辆越野车模型多少钱?教材在“怎样解答”中明确指引:一个地球仪8元,求能买几个就是求56元里面有几个8元.从指引当中,我们可以整理出问题一的解题模型:求54里面有()个8(用除法计算).而问题二则没有出现指引.问题二的数学模型是什么呢?很多老师理解为这是一个平均分的问题:把24平均分成6份,每份是多少?还有的老师干脆引入了“总价÷数量=单价”或“总数÷份数=每份数”的数量关系.如果把这些意见都融入到这节课的教学中去,本课就出现了三个数学模型:除法包含除的意义、平均分的意义和数量关系———“三国演义”的局面只有一个结局:学生无所适从的情况下,认知混乱了!我们从教学系统发展的角度分析,不难发现:1.引入数量关系式是一种简单好用的方法,但对于二年级学生已有的认知水平来说,是拔高了学习要求和有理解难度的,应从例题教学中剔除(练习时可以适当渗透).2.而“包含除”和“平均分”同时教学,也会造成思维和方法运用上的障碍.本课的数学模型应该是什么?设问一下:问题一和问题二有什么内在的联系与区别?为什么问题一给出了解题思路的指引,而问题二没有给出?仔细分析两个问题,我们不难发现:问题一求的是“几个8”的“几”,问题二求的是“6个几”的“几”.找到问题一和问题二内在的联系与区别后,可以肯定:教材之所以没有在问题二中给出解题指引,其意图就是要老师放手让学生运用问题一的学习所得(解题思路)去解决问浅谈小学数学模型教学“定模———建模———固模———破模”四步走操作模式的实践与思考◎邹道亮(广东东莞东城区中心小学523120)33=33. All Rights Reserved.题二.这样,本课要建构的解决问题的“数学模型”就定位在一句话———求一个数里面有()个(),用除法计算.教学过程也由此变得简单和高效:一个模型、两种变化、准确理解、熟练运用.(附:板书设计)表内除法(二)例3———解决问题求56元里面有()个8元56÷8=7(个)求24元里面有6个()元24÷6=4(元)⎫⎭⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎬⏐⏐⏐⏐⏐⏐从上面两个课例“定模”的分析,可以得到这样一个结论:“定模”是有效建模的关键,“定模”的准确与否,决定了“建模”教学的具体操作设计和效果.教材中数学模型的呈现方式,有以下常见的类型:1.文本模型如:六年级下册“正数和负数”,二年级下册从除法意义过渡的解决问题数学模型:(1)把一个数平均分成几份,求每份是多少?用除法计算.(2)求一个数里面有()个(),用除法计算.2.关系式模型如:路程÷时间=速度、a×b×c=a×(b×c)、侧面积+底面积×2=圆柱表面积等.3.公式模型如:底×高÷2=三角形面积、本金×利率×存期=利息等.4.直观图模型如:圆柱的表面认识、条形统计图等.5.表格式模型如:四年级上册“数学广角”、五年级下册“找次品”.6.图解式模型如:一年级下册“两位数加一位数”、五年级下册“打电话”.7.网络图模型如:五年级上册“多边形面积”整理和复习.二、建模教学要“因材而异”,敢于创编,着眼发展数学建模普遍采用集合、数形结合、转化、类比、符号化等数学思想及策略.具体的课堂教学操作,各类期刊杂志已经发表了很多成功的经验和案例,这方面本文不作赘述,仅谈谈自己的一些观点.———作者注用数学建模的思想来指导小学数学教学,对于不同的学习主体(年级)和教学内容,应该体现出一定的差异,同时要关注其内在的关联性.建构主义的理论认为,小学数学学习是一个主动建构知识的过程.关于数学建模教学,课标指出:“要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程……”我认为建模教学要注意四个方面:1.建模的教学程序要“依材施教”不同的课型,模型的建立过程也不一样.表象较为单一的知识点可以一步建模.如:概念的定义(自然数、公因数、正反比例等概念)、运算定律(加法/乘法的交换律和结合律等)、图形的面积公式等等,都可以直接从学习材料的表象特征分析中抽象、提取达到完整模型的建立.而一些表象较为复杂多样的知识点,则要分层建模.如:四年级下册“乘法分配律”,例题的探究获得的模型是a×(b+c)=a×b+a×c,这是一个不完善的数学模型,必须在接着的练习中进一步完善成为:a×(b+c)=a×b+a×c,这就是一个分层建模的典型课例.2.建模的教学要敢于创编教材我们现行使用的教科书(包括新版),既是教本,又是学本,在编排设计上具有很明显的“教案味”.但是,教材的编排设计(包括教学参考书的指导意见),在一些课程的编写设计上是不完善的,存在与本地区学生的实际生活状况、已有生活体验不相符,或过于简单化等情况.对此类教学编排,有必要对教学材料进行大胆的创编和设计,使教学过程成为更符合学生的认知规律、通过学生自主的探究活动“再创造”的过程.例如:实验版教材第十二册“比例尺”.教材直接给出了比例尺的基本模型:图上距离∶实际距离=比例尺,然后编列了相应的例题学习“用模”解决问题.这个编排设计,是小学数学教材中典型的“知其然不知其所以然”的编排设计———如果按照教材的思路和程序施教,学生只有照样子画葫芦,在解决问题中被动地模仿应用.所以,在解决缩小比例尺的实际问题时,学生就出现了大面积的解答错误.此类教学内容,进行创编并使之更符合学生的认知规律是必要的.一句话经验:不要被教材和教参完全绑架了.数学来源于生活,数学模型的建构也必须立足于生活实际,把教学过程设计为学生自主探究获取体验认知的过程.我在“比例尺”的教学中,创编设计了“直观感知———实验探究———抽象概括”三步走的建模活动,让学生经历“比例尺”的“创造”过程:第一环节:(欣赏交流:常见缩小图、放大图)感受缩小和放大的现实意义.第二环节:小组合作,实验探究图像不变形的规律,认识比例尺的实际意义和建立比例尺的基本定义.(下为课堂学习卡:图像不变形的秘密)小组合作:一瓶350毫升的支装怡宝纯净水的实物瓶身直径是6厘米,高度是18厘米.学习卡上的是它的缩小图像.(图略)(1)请你根据表格指引量一量、算一算,看能发现什么?表一:图像与实物各自的瓶身直径、高的对比研究在绘制地图和其他平面图的时候的比缩小(或扩大对应的实际距离的比一幅图的图上距离和实际距离的比瓶身直径高瓶身直径∶高(最简整数比)图上距离(厘米)391∶3实际距离6181∶3不变形的原理图像与实物各自相应的距离比相同,图像就不变形求一个数里面有()个(),用除法计算.. All Rights Reserved.表二:图像与实物之间相对应的图上距离与实际距离的对比研究(2)讨论:比较表一、表二,哪一个比能反映出图像与实物之间缩小或放大的关系?第三环节:在学生通过研究获得了“图上高与实际高的比、图上宽与实际宽的比一样时,图像不会变形”“图上距离与实际距离的比能反映出图像与实物之间缩小或放大的关系”的体验和认知后,进一步引导学生抽象概括,归纳出比例尺的结构性原理并揭示定义:图上距离和实际距离的比叫作(一幅图的)比例尺.以上三个环节的活动,学生经历了比例尺的探究发现过程,对比例尺的现实意义、类型和模型结构,建立了深刻的体验和认识.3.建模教学要着眼数学发展数学建模的教学过程,要以促进学生的数学知识和学习能力可持续发展为目标.每一节课建模过程的教学设计和操作,既要立足学生已有的学习水平和能力,又要着眼今后的学习发展.教学目标既要基于建模又要高于建模,既要顺着学生思维水平又要着眼学生思维的发展.建模的目的不仅仅是认识和建立数学模型,更重要的是通过建模的学习活动,培养学生会学习和能自主发展的能力.人的认识过程是由感性到理性再到感性的循环往复、螺旋上升的过程.小学数学的知识体系是一个可持续发展的知识体系,在小学数学的知识体系中,每一个数学模型都是整个知识体系中的一个节点模型,当学习发展到一定层级,相关联的“点模型”会不断地构成线性模型、面模型.也就是说,模型会伴随着教学体系和学生数学认知的持续发展而循环发展和丰满的,最终构成一名学生对数学知识体系的相对完整的认知.例如:一年级下册第六单元《100以内的加法和减法(一)》P65例2“两位数加一位数的进位加法”.本课建立了口算进位加法的基本模型思想,到了笔算加法时,才会演变成为加法计算的完整模型.又如:六年级学完分数问题之后,又学习了“按比例分配”,两个知识点之间是存在转化关系的,教学当中必须要有模型转化发展和整合提升的意识.简而言之,就是教者在建模教学的过程中要带有前瞻性的眼光策略,促进学生数学学习的可持续发展.4.算法(解法)的优化也是建模的一种重要方式一些知识点的教学,会出现算法(解法)多样化的现象,这时就需要引导学生进一步思维,对不同的解题方法策略进行优化选择,使优化的算法(解法)与本节课要建构的数学模型相一致.让学生经历有思维冲突的算法(解法)优选过程,也是数学建模的重要方式.三、固模———强化体验,促进内化,形成能力数学模型的建立,并不是学生认识的终结,也不意味着能力的同步形成.数学模型只有回归生活,变换情境,才能巩固模型并拓展模型的外延.从具体的问题经历抽象、提炼,初步构建起相应的数学模型后,还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实———即用模练习,使已经构建的数学模型不断得以完善,帮助学生深化对数学模型的理解,形成基本的运用能力.所以,有针对性和有目的性、呈现方式多样化的分层练习,是实现模型思想内化并形成运用能力的必需途径.例如,“乘法分配律”固模部分练习设计:1.(P36做一做)下面哪个算式是正确的?正确的画“ ”,错误的画“✕”.56×(19+28)=56×19+28()32×(7×3)=32×7+32×3()64×64+36×64=(64+36)×64()2.(创编设计)根据乘法运算定律填空.49×13-3×49=49×(○)35×27+52×27+3×27=(++)×273.解决问题.(题略)设计意图:习题1.目的是巩固乘法分配律模型本质意义和基本表象特征的理解.习题2.填空题,突出了“几个几相减”和多个“几个几”相加的类型,进一步完善模型:(a +b )×c =a ×c +b ×c ,丰富模型的表象认知,使学生体验到:运用乘法分配律简算的题目是多样化的.四、破模———拓展模型的外延,回归本质认识,提升能力模仿是小学生数学学习普遍存在的现象.简单化的用模练习,容易造成解题的思维定式,成为思维和能力提升的障碍.因此,必须设计“破模”练习突破模型化的思维定式.教材买6块手帕,一共需要多少钱?用36元钱可以买几个茶杯?你还能提出其他用除法解决的问题并解答吗?如:二年级下册第四单元《表内除法(二)》P43“解决问题”练习九的第4题.问题(1)求的是几个几是多少,用乘法计算.这个设计,就是要造成学生思维认知上的冲突,破解“用除法解决问题”例题教学和基本练习造成的简单模仿和思维定式,确立正确的解题观念:具体问题具体分析.对教材编列的“破模”练习进行必要的再创造,分解难度,强化练习设计的目的性和针对性,能使之成为更利于破解模型化思维定式和提升数学能力的“利器”,使学生的数学思考从数学表象回归到数学的本质思考上来.如:我在“乘法分配律”破模部分练习设计中,依据P38第6题,改编设计为两组乘法分配律显性特征和表象不明显的对比性题目:1.(改编P38练习第6小题)先说说下面算式的意义,再用乘法分配律简便计算.8元5元9元6元图上距离(厘米)实际距离图上距离∶实际距离瓶身直径361∶2高9181∶2不变形的图像与实物相对应的图上距离与实际距离的比(下转72页). All Rights Reserved.(1)24×9924×101(2)24×99+2424×101-242.拓展练习:88×125可以怎样算?设计意图:1.(1)24×99,24×101是毫无乘法分配律显性特征的算式;(2)24×99+24,24×101-24则是“三不像”———完全与交换律、结合律、分配律的模型表象不符合.这两组题目,学生只有把握住算式的意义,才能找到简算计算的突破口.通过这个改编练习,既丰富了模型的外延,又突破了已经形成的模型化思维定式,使学生的数学思考回归到算式的本质意义上来———正确理解算式的意义才是合理运用运算定律的关键.2.拓展练习:88×125可以怎样算?这道开放性的典型题,用拆、分的方式,可以获得两种运用不同运算定律的简便算法:8×125×11和(80+8)×125.一题多解,既拓展了学生数学模型应用的思维,加深了对不同运算定律的辨析理解,又提升了计算的能力.通过破模练习,拓展了模型的外延,学生对分配律的运用有了新的认知,强化了简便计算的观念,进一步促进了内化,提升了能力.总的说来,“定模———建模———固模———破模”四步走教学操作,是实施课时教学有机统一的整体:“定模”侧重于教师对教学内容本身的理解及对学生数学学习水平的把握,引领教学设计和开展;“建模”则是从学生已有的生活知识经验出发,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程;“固模”即模型的运用练习,是数学模型内化成为更高层次的认知和能力的教学环节;“破模”旨在突破思维定式,举一反三,强化解题意识,拓展模型运用的思维能力,引领学生数学学习的深度发展.【参考文献】[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准(2011年版)[S ].北京:北京师范大学出版社,2012.[2]顾泠沅,邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M ].上海教育出版社,2009.[3]小学数学教学概论[M ].北京:开明出版社,1998:200-226.[4]王培德.数学思想应用及探究———建构教学[M ].北京:人民教育出版社,2008.式.可以为学生布置在家中寻找圆柱体、立方体的课后作业,并就学生的观察在课堂上开展讨论,循序渐进地进行立方体、圆柱体概念的传授.四、学以致用,让孩子在操作中提升能力现代素质教育的核心理念是学有所学和学以致用,这也是当前基础教育的重点.数学作为一门应用性很强的学科,应该更加强调数学在日常生活中的实用性和对于其他学科学习的基础性作用.可以说,小学数学的教学质量,不仅关系到学生学习成绩的优劣,还直接影响到学生的整体素质.在全面推进素质教育的今天,小学阶段的数学教学更应该得到强化,旨在从基础阶段提高学生数学知识应用与实践操作的能力,深入贯彻学以致用的教育学宗旨.由于小学生的学习能力和动手能力都很强,并且具有非常高的实践领悟能力,如果教育工作者对孩子的这些特征能够准确把握并加以引导,也许会对数学教学乃至学生整体素质能力的提高带来巨大的突破.例如在“多边形面积的计算”单元的课程设置中,包括了三角形、平行四边形、梯形等图形的特征和面积计算.具体的教学过程是这样安排的:要求学生发挥动手能力,用剪刀在硬纸板上裁剪出多种不同形状的多边形,并通过尺规等工具来自行测量边长,以此来加深对多边形相关特征概念的理解,然后进行小组讨论阶段,就多边形的整体特质及各特征之间可能存在的计算关系进行探讨和提问,并由教师在全班展示引导性的推理和验证阶段,在不断深入的过程中提高学生的理解能力和认知能力;完成教材任务后,安排学生以小组为单位展开小组间相互出题的活动,以教室中一些特定物体的投影面或截面为对象,引导学生回顾所学知识,通过拼接、拆分等转化方式,提出相应的计算方案并实施,最后由老师就计算思路与结果作出判断与总结,给予鼓励或说明,以求实现数学教学的“学以致用”.总结教育者要关注与教学过程中相关联的诸多因素,致力于打造积极活泼的教学氛围,着重培养学生对于数学学习的兴趣与热情,在理论与实践相结合的基础上,实现数学教学与实际应用的有机结合,在保障数学教学的总体成绩与实际效果得到提高的前提下,使学生对于数学知识的综合运用能力得到有效提高,实现个人整体素质的全面进步,并通过理论知识在实际生活中的充分运用,最终实现教育的根本意义.【参考文献】[1]王欣艳.陶行知的生活教育理论与初中语文教学的生活化[J ].河北师范大学,2013.[2]林秀娟.陶行知生活教育思想在小学数学教学生活化中的应用[J ].福建陶研,2013(4).[3]张毓影.精选生活化素材,创设生活化情境[J ].新课程(教育学术),2011(3).(上接70页). 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小学数学课堂“自主”四步教学法[论文]
浅谈小学数学课堂“自主探究”四步教学法摘要：新课程标准强调以学生为主体，通过教师的组织、引导与合作，充分调动学生学习的主动性和积极性，以保证学生有效的数学活动。
教师要从课堂的主导者变为课堂的引导者、组织者；学生要从接受式学习转变为发现式学习，倡导讨论、合作、探究的学习方式，这意味着传统的课堂教学模式已凾需变革。
本文提出了数学课堂的“自主探究”四步教学模式。
关键词：小学数学课堂教学自主探究随着新课程改革的纵深推进，教师们都在思考着一个问题“新理念指导下的数学课堂应该是怎样的？”我们颇感困惑。
新课程标准强调以学生为主体，通过教师的组织、引导与合作，充分调动学生学习的主动性好积极性，以保证学生有效的数学活动。
教师要从课堂的主导者变为课堂的引导者、组织者；学生要从接受式学习转变为发现式学习，倡导讨论、合作、探究的学习方式，这意味着传统的课堂教学模式已凾需变革。
我校在丰富的课改实践中结合相关的教学理论，逐渐探索出了数学课堂的“自主探究”四步教学模式。
一、创设情境，激发兴趣———激、导、巧如果教师在一节课的开头就能吸引学生的注意力，那么整节课整节课就会收到事半功倍的效果。
我认为教师在这一环节中应该注意三个方面的艺术：激、导、巧。
1.激激——也就是激疑、激趣。
兴趣是学生学习自觉性好积极性的核心因素，是学生求知欲的源泉，是学生探究知识的起点。
在学生即将开始学习新知时，教师要根据学习内容创设新奇、生动、愉快的学习情境，激发学生心理上的疑困，以造成学生跃跃欲试的学习心态，激发学生的学习兴趣。
2.导导——教师创设的学习情境或提出的问题要具有导向作用，能够诱导学生积极思维，使学生很快进入最佳的学习状态。
例如在教学《圆的认识》时，教师可以这样引导学生：小动物们分别骑着三角形、正方形和圆形的自行车进行比赛，最后谁会获胜呢？为什么是圆形呢？圆形的轮子有什么优点呢？它与三角形和正方形有什么不同呢？教师一步步引导学生通过观察发现问题、提出问题、最后解决问题。
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通过三个月来的实验教学，我们觉得七步教学的环节有点繁杂，不便于操作。
根据实验情况，再结合县教研室专家的建议，我们又将教学环节进一
模式的操作要点
模式的第一步：是创设、提供一些常见的学生熟悉而又感兴趣的实际生活情境，让学生从数学的角度获取信息、提出有价值的数学问题，体验数学与生活的密切联系。
模式的第二步
分两个环节：一是让学生根据已有的经验列出算式，并鼓励学生独立思考，利用已有知识经验，尝试用适合自己的方式寻求解决问题的算法，使人人都能参与，为创新提供机会。
二是组织学生在小组长的带领下交流各自的算法，说明算理，拓宽思路。
模式的第三步：是以组为单位在全班进行交流归纳算理并整理不同的算法，进一步体会算法多样化并沟通算法间的联系，掌握基本算法。
模式的第四步：是灵活运用算法，解决生活中的实际问题，使学生感受学习数学的价值。
小学数学计算教学贯穿于小学数学的始终，学习时间最长，分量也最重。
培养学生正确而迅速的计算能力是小学数学的一项重要任务，也是提高教学质量的基石。
所以，在小学阶段，培养学生的计算能力尤为重要。
新的课程教材实施以来，由于教学内容多，课时减少，课堂上计算的训练时间明显减少。
通过分析，我认为目前在计算教学方面主要存在三个问题：一是由于教学内容多，课时减少，许多老师忽视了基本的口算训练。
二是许多老师感到计算教学枯燥无味，无话可讲，缺少合理、灵活的解题技能的指导。
三是学生计算技能、技巧、分析综合能力差，计算正确率低，总体速度慢且计算速度落差很大。
为尽快改变这一局面，提高学生的计算能力，我总结出了以计算着眼，口算着手，加强课堂内计算教学，探寻提高学生计算能力的有效途径与方法，摸索课堂内计算教学的基本模式。
一、探索“小学数学课堂内计算教学模式”的初步实践
我们依据教学大纲，对计算教学提出内容、要求，结合学生实际进行了探讨与研究。
我们的基本做法是：
1、以口算的基本训练作为计算教学的突破口。
口算是笔算的基础，任何笔算四则计算，实际上都是分解成一群基本口算题进行运算的。
专家研究表明，如果基本口算熟练的学生，笔算速度就快，正确率也高。
笔算四则计算的熟练程度是受基本口算的数量程度所制约。
因此，计算教学中，口算能力的培养十分重要。
（1）坚持每节课1－2分钟的基本口算训练。
口算的技能、技巧的形成和熟练程度，不是一朝一夕可以一蹴而就的，需要在教学中长期不懈地训练，所以我们规定了每节数学课必须在开始时安排1－2分钟地口算基本训练。
（2）口算内容有计划，要求有层次。
口算的内容必须有计划、有目的地安排。
新、旧知识必须交.......混合训练，针对学生现状及大纲对计算内容的不同要求、分层要求学生达到一定的口算速度，制订相应的口算量表。
（3）口算形式、方法多样化。
在教学中，凡需要计算的，尽量与口算训练结合，能口算的坚持让学生口算。
不仅如此，我们在课堂教学中，采用多种多样形式交替进行口算训练，强化训练速度、密度，激发学生的兴趣。
2．理解和掌握计算法则是课堂计算教学的重点。
（1）遵循认知规律，让学生充分感知理解算理。
小学生的思维特点是具体形象思维为主，尤其是低年级学生更为突出。
在教学中，我们通过形象直观使学生充分感知，理解算理。
不仅让学生知其然，更重要的然他们知
其所以然。
例如，在教学乘数是一位数乘法时，让学生看图，从摆小方块、数小方块等形象思维入手，抽象出一位数乘法的法则。
（2）运用“迁移”规律，促进计算法则的掌握。
在计算法则教学中，主义唤起学生对原有知识的回忆，寻找新旧知识的最佳结合点，运用旧知识的迁移学习新法则。
例如小数加减法法则学习，课建立在加减法法则的基础上进行理解。
（3）重视算法指导，在计算的合理性、灵活性上下功夫。
在讲情算理、揭示规律的同时，注重培养学生解题的技能、技巧，使解题过程既正确，又合理。
培养良好的审题习惯，灵活运用所学的运算法则、定律，使解题过程最忧化。
3．组织好有效练习是计算教学的关键。
（1）新授内容重点练。
课堂内应重点练习新的知识点，以便及时巩固新知。
（2）基本内容方法练。
在一堂课内必须组织二次获多次基本练习。
做到：小步子、多反馈、高密度，及时纠错，加强指导。
（3）易错内容针对练。
学生刚学新法则后，经常会发生各种错误，我们建立错题库，设计各种易错题，让学生进行针对性练习，以进一步巩固新知。
（4）新、旧知识结合练。
课内还应答适当结合新、句知识进行练习，以达到融会贯通。
4、创设情景、激发兴趣是计算教学的动力。
计算教学枯燥乏味，甚至于机械单调，所以在教学中我们根据不同的训练内容、目的，交替地选择不同的训练形式。
综合训练用练习纸，专项训练用卡片，讲评训练用黑板，并配以游戏、竞赛等活动，如：“百题无差错”、
“一周无差错”等，既激发了学生的训练积极性，又培养了学生良好的计算习惯。
四段八步
准备阶段（忆旧知、明目标）5分
探究阶段（生尝试、明算理）15 分
训练阶段（基本练、综合练）18 分
总结阶段（谈收获、留思考）2分。