【人教版】2020年 六年级下册数学-小升初三角形专项练习【含答案】-a13
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六年级下册数学-小升初三角形专项练习及答案-人教版评卷人来源学*科*网Z*X*X*K]得分一、解答题1.先量出下面各三角形的度数，说出是哪种三角形，再画出三边上的高．2.在右图中，三角形DEF 比三角形ABF 面积小15平方厘米，求DE 的长。
3.三角形中，∠1+∠2=∠3，这个三角形是（ ）三角形．请写出你的选择理由： ．A.钝角 B.直角 C.锐角4.操作计算．（1）根据如图完成下列各题．①把线段比例尺改成数值比例尺是 ．②量得AC 的长是 厘米，AC 的实际长度是 米．③量得∠B= 度．（精确到十位）④画出从B 点到AC 边的最短路线．⑤求出△ABC 的图上面积是 平方厘米．（2）自学下面这段材料，然后回答问题．我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多，例如2+2=2×2．但是在分数中，这种现象却很普遍．请观察下面的几个例子：因为：+=4，×=4，所以+=×．因为：+=4，×=4，所以+=×．根据以上结果，我们发现了这样的一个规律：两个分数，如果它们的 相同，并且 ，那么这两个分数的和等于它们的积．例如 + = × ．5.如图，平行四边形的底边长14厘米，它被分成甲乙两部分，甲比乙的面积小16平方厘米．求甲的面积．6.图中，ABCD是6×8的长方形，AF长是4，求阴影部分三角形AEF的面积．7.给下面三个三角形的底边画相应的高，并求三角形未知的角．图2和图3都是等腰三角形．8.一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，第三个角是45度，求另外两个角各是多少．9.求图中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数．参数答案1.解：由图上直接观察得图1是直角三角形；图2各角度数分别为：50°，60°，70°，所以是锐角三角形；图3有一个角是90°，所以是直角三角形．作高如下：【解析】1.（1）根据锐角三角形和钝角三角形及直角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角为直角的三角形为直角三角形．由图示直接观察可知第一个是直角三角形，图2和图3量出各角度数后可判断．（2）从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，据此画图．本题考查学生三角形的分类及根据三形形的定义作三角形的高的能力．2.1厘米【解析】2.根据题意，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，那么三角形BCE的面积比长方形ABCD的面积小15平方厘米，可利用长方形的面积公式减去15平方厘米就是三角形的BCE的面积，再根据三角形的面积公式计算出高CE的长，DE=CE-CD，列式解答即可得到答案。
六年级下册小升初专题练习：三角形及答案-人教版
2019-一、选择题80°，它的顶角是（ ）。
A. 80°B. 100°C. 20°2.三角形的面积是（ ）A. 161B. 116C. 232D. 3223.一个三角形中的两个内角的度数分别是30。
和60。
，这个三角形是（ ）。
A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形4.一个等腰三角形，顶角的度数是底角的2倍，底角是（ ） A.20° B.45° C.60° D.90°5.在等边三角形ABC 中，将每一边三等分，以第一边中间的线段为边向外作等边三角形，所得图形如图，周长为36，则原△ABC 的边长为( )A. 3B. 9C. 12D. 276.下面图形(单位：厘米)的面积是（ ）A. 99.15平方厘米 B . 432平方厘米 C. 112平方厘米 D. 15.99平方厘米7.一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能 8.三角形三个内角分别为92°，44°，44°，这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形二、填空题（题型注释）4米和6米，这个直角三角形的面积是 平方米．10.一个直角三角形的三条边分别长10厘米，8厘米，6厘米．那么这个直角三角形斜边上的高是 厘米．11.一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是 °．12.一个三角形三个内角的度数比是5：3：1，这个三角形的最大内角是________ ，这是一个________三角形。
13.一个等腰三角形的顶角是60度，那么这个三角形是________。
14.等腰三角形中，一个底角是75°，另一个底角的度数是（_______）。
15.如果三角形两条边的长分别是4厘米和10厘米，那么你认为第三条边的长可能是________厘米（取整厘米数）。
六年级下册数学-小升初三角形专项练习及答案-a15-人教版
六年级下册数学-小升初三角形专项练习及答案-人教版2.你能在点子圈上再画一个长方形、一个正方形、一个三角形吗？再涂上你喜欢的颜色。
3.已知三角形的底为4cm，高为2cm，求它的面积是多少平方厘米？4.5.用84厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5．这个三角形的面积是多少？6.有一个三角形的小旗，底是5分米，高是4分米，做100面这样的小旗，至少要多少平方米的布料？7.用18.6米长的篱笆围成一个等边三角形的菜地，这个等边三角形菜地的边长是多少米？8.红红有一个等腰三角形的风铃．她测量出底角是30°，它的顶角是多少度？9.如果三角形的两条边分别是12厘米和6厘米，第三条边可以是哪些整厘米数？10.按要求求角的度数。
在一个直角三角形中。
①一个锐角是78º，另一个锐角是多少度？②如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？参数答案1.360×2÷40=720÷40=18（米）答：这条水管的长度为18米。
【解析】1.根据题意，图中虚线即为三角形果园的高，可利用三角形的面积公式计算即可得到答案。
2.略【解析】2.3.4平方厘米【解析】3.试题分析：根据三角形的面积公式S=ah÷2，把底4cm，高2cm代入公式，即可求出面积．解：4×2÷2=4（平方厘米）；答：它的面积是4平方厘米．4.8【解析】4.试题分析：求三角形的面积，根据“三角形的面积=底×高÷2”，代入数值，解答即可．解：5×3.2÷2，=16÷2，=8；答：该三角形的面积是8．5.294平方厘米【解析】5.试题分析：要求直角三角形的面积，只要知道两条直角边的长度即可．先求总份数，再求两条直角边分别占总数的几分之几，求出直角边的长度，根据三角形的面积公式，列式解答即可．解：三角形的一条直角边的长度是：84×=21（厘米）三角形的另一条直角边的长度是：84×=28（厘米）三角形的面积是：21×28×=294（平分厘米）答：这个直角三角形的面积是294平方厘米．6.10平方米【解析】6.试题分析：先利用三角形的面积=底×高÷2，求出一个小旗的面积，将面积单位化成平方米后，再乘100，问题即可得解．解：4×5÷2=10（平方分米），10平方分米=0.1平方米，0.1×100=10（平方米）；答：至少要10平方米的布料．7.6.2米【解析】7.试题分析：等边三角形三条边都相等，那么它的周长就是三条边长的和，也就是18.6米，用这个周长除以3就是每条边的长度．解：18.6÷3=6.2（米）；答：这个等边三角形菜地的边长是6.2米．8.120°．【解析】8.试题分析：等腰三角形的两个底角相等，所以它的另一个底角也是30°，根据三角形的内角和是180°，即可求出这个三角形的顶角的度数．解：180°﹣30°﹣30°=120°．答：它的顶角是120°．9.解：12-6＜第三边＜6+12，所以6＜第三边＜18，第三边的取值在：6厘米～18厘米之间（不包括6厘米和18厘米），所以第三边可以是7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米、14厘米、15厘米、16厘米、17厘米．【解析】9.先根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求得第三边的取值范围，再进一步解答即可．此题关键是根据在三角形中任意两边之和大于第三边的特征解决问题．10.解：90 º－78 º＝12 º或 180º－90 º－78 º＝12º 答：另一个锐角是12º(180º－90 º)÷2＝90 º÷2＝45 º答：如果两个锐角相等，这两个锐角各是45 º。
六年级下册数学-小升初三角形专项试题-20-人教版
-小升初三角形专项试题-人教版一、解答题（题型注释）4厘米长，1根5厘米长的小棒可以摆出几种不同的三角形？2.看图计算下列图形的面积．3.如图，已知△ABC的面积为1平方米．BE=2AB，BC=CD，求三角形BDE的面积．4.已知图中梯形ABCD的面积是27.5平方厘米，求阴影部分的面积．5.如图1，三边长分别为5、12、13的直角三角形，把短直角边折叠到长直角边上（图2），求图2中阴影部分的面积．6.如图是一个直角三角形，AD为底边BC上的高．根据图中的已知条件，求出AD的长度．（单位：厘米）7.一块三角形的街头广告牌，底是12.5米，高是4米，如果要粉饰这块广告牌，每平方米要用油漆0.8千克．至少要准备多少千克的油漆？8.在图形实物中钉一条木条使物体稳定：（画出示意图）9.下面3种长度的小棒各有若干个，任意取出3根摆成三角形，可以摆几种不同的三角形？10.红红有一个等腰三角形的风铃．她测量出底角是30°，它的顶角是多少度？参数答案1.①3根3厘米长的小棒可以摆出一个等边三角形；②2根3厘米长、1根4厘米长的小棒可以摆出一个等腰三角形；③2根3厘米长、1根5厘米长的小棒可以摆出一个等腰三角形；④1根3厘米长，1根4厘米长，1根5厘米长的小棒可以摆出一个三角形。
答：4种，分别是①3根3厘米长的小棒可以摆出一个等边三角形；②2根3厘米长、1根4厘米长的小棒可以摆出一个等腰三角形；③2根3厘米长、1根5厘米长的小棒可以摆出一个等腰三角形；④1根3厘米长，1根4厘米长，1根5厘米长的小棒可以摆出一个三角形。
【解析】1.根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；因此可以列式：①3根3厘米长的小棒可以摆出一个等边三角形；②2根3厘米长、1根4厘米长的小棒可以摆出一个等腰三角形；③2根3厘米长、1根5厘米长的小棒可以摆出一个等腰三角形；④1根3厘米长，1根4厘米长，1根5厘米长的小棒可以摆出一个三角形。
2020-2021学年人教版数学六年级下册小升初专项训练：三角形
2020-2021学年人教版数学六年级下册小升初专项训练：三角形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角2．一个三角形的底扩大为原来的2倍，高扩大为原来的3倍，它的面积（）．A．扩大为原来的5倍 B．扩大为原来的6倍 C．不变D．无法确定3．一个三角形中最多有（）角是锐角．A．1B．2C．34．∠1和∠2是一个直角三角形中的两个锐角，已知∠1=52°，∠2=（）A．38°B．28°C．不能求出5．在锐角三角形中，任意两个锐角的和至少大于（）A．90度B．100度C．60度6．如图阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（）A．相等B．不相等C．无法比较二、判断题7．一个三角形不是钝角三角形，就是锐角三角形．（_______）8．等腰三角形一定是锐角三角形。
（_____）9．判断对错．两个等底同高的三角形，形状不同，但面积相等．（_____）10．最大的角是锐角的三角形是锐角三角形．（_______）11．三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。
（_______）三、填空题12．三角形三个角∠A、∠B、∠C之和为180°，∠A＝70°，∠B＝45°，求∠C＝________°。
13．一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等．如果三角形的高是8分米，那么平行四边形的高是________分米14．一个三角形中至少有________个角是锐角．15．如图是一个等腰三角形，它的一个底角是________度。
面积是________平方厘米。
16．如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是________平方厘米．17．算出下面三角形中∠3的度数．∠1＝20°，∠2＝50°，∠3＝________°∠1＝60°，∠2＝45°，∠3＝________°18．下面3个三角形被盖住了一个或两个角，你能知道各是什么三角形吗？_______三角形_______三角形______三角形四、图形计算19．计算空白部分的面积．20．计算下列图形的面积．(单位：cm)（1）（2）（3）五、作图题21．请画出下列图形的高．六、文字题22．列式计算．一个数除以47，商14，余数是5，求这个数．23．列式计算．比35与49的和的2倍少15的数是多少？24．列式计算．一个等腰三角形，它的底角是50度，它的顶角是多少度？七、解答题25．如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米．那么原来三角形的面积是多少平方米？26．一块三角形的果园，底是280米，高是26米，共栽了910棵果树，平均每棵果树占地多少平方米？参考答案1．B【分析】三角形的两个内角的平均度数已知，于是可以求出这两个角的度数之和，依据三角形的内角和是180°，即可求出第三个内角的度数，从而可以判定这个三角形的类别．解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及三角形的分类方法．【详解】180°﹣45°×2=90°，90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形．故选B．2．B【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2，一个三角形的底扩大为原来的a倍，高扩大为原来的b倍，它的面积扩大为原来的ab倍，据此解答.【详解】一个三角形的底扩大为原来的2倍，高扩大为原来的3倍，它的面积扩大为原来的：2×3=6倍.故答案为B.3．C【分析】根据三角形内角和定理以及三角形的性质即可得出答案．本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形的性质，比较简单．【详解】在三角形的三个内角中，最多只有三个锐角，如锐角三角形．故选C．4．A【解析】【分析】三角形内角和是180°，直角三角形两个锐角的度数是90°，由此用90°减去一个锐角的度数即可求出另一个锐角的度数.∠2=90°-52°=38°故答案为A5．A【解析】【分析】根据三角形的内角和是180度和锐角三角形的定义可知：锐角三角形中任意两个锐角的和必大于90°．【详解】如果两个锐角和不大于90°，那么第三个角将大于等于90°，就不再是锐角三角形．故选A．6．A【详解】略7．╳【详解】一个三角形不是钝角三角形，可能是锐角三角形，还可能是直角三角形，原题说法错误.故答案为错误.8．×【详解】等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形。
六年级下册数学-小升初三角形专项试题-15-人教版
-小升初三角形专项试题-人教版一、解答题（题型注释）BC上的高AE长3.2厘米，现在底边增加20厘米，面积增加多少平方厘米？2.长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图，单位：厘米）．试求线段BE的长度3.在△ABC中，BD=DE=EC，CF：AC=1：3．若△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，求三角形ABC 的面积是多少平方厘米？4.有一个平行四边形面积是30.6平方厘米，与它面积相等的三角形的高是4.8厘米，求这个三角形的底是多少厘米？5.写出三角形面积公式的推导过程．（请画图表示，并用文字叙述）6.一块三角形地，底是20米，高是60米，如果每平方米可种植树苗4棵，最多可种多少棵树苗？7.有一个直角三角形，两条直角边是两个质数，和为12cm，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？8.园林小路，曲径幽通．如图小路是由白色正方形石板和青、红两色的三角形石板铺成，问内圈三角形石板的总面积大还是外圈石板的总面积大？请说明理由．9.给下面三个三角形的底边画相应的高，并求三角形未知的角．图2和图3都是等腰三角形．10.根据三角形的内角和是180°，你能求出如图图形的内角和吗？参数答案1.解：20×3.2÷2=64÷2=32（平方厘米）答：面积增加32平方厘米．【解析】1.底边BC上的高AE长3.2厘米，现在底边增加20厘米，增加的就是一个底为20厘米，高为3.2厘米的三角形，根据三角形的面积公式：S=ah÷2可求出增加的面积，据此解答．2.线段BE的长是9厘米【解析】2.试题分析：如图，设FO=x厘米，CF=y厘米，根据长方形的面积公式S=ab，分别用x 与y的式子表示出长方形OPCF的面积长方形EBPO的面积，应用代换的方法，解方程即可．解答：解：设FO=x厘米，CF=y厘米，因为4个面积相等，所以CF×FO=3×8×2=48（平方厘米），即xy=48EO×EB=3×8=24（平方厘米）即（8﹣x）×y=3×8，8y﹣xy=24，8y=24+xy，8y=24+48，8y=72，y=9，即BE=9厘米；答：线段BE的长是9厘米．3.108平方厘米【解析】3.试题分析：由题意可知：△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，则三角形ADE 的面积比三角形FDE的面积多24平方厘米，又因三角形FDE和三角形FEC的面积相等，也就是说三角形AEC比三角形FEC的面积多24平方厘米，又因多出的24平方厘米，是三角形AEC的面积的，所以三角形AEC的面积是36平方厘米，从而求得三角形ABC的面积．解：△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，则三角形ADE的面积比三角形FDE的面积多24平方厘米，又因三角形FDE和三角形FEC的面积相等，也就是说三角形AEC比三角形FEC的面积多24平方厘米，又因多出的24平方厘米，是三角形AEC的面积的，所以三角形AEC的面积是24÷=36平方厘米，则三角形ABC的面积是36÷=108（平方厘米），答：三角形ABC的面积是108平方厘米．4.12.75厘米【解析】4.试题分析：由“三角形的面积=底×高÷2”可得“三角形的底=三角形的面积×2÷高”，据此即可求出这个三角形的底．解：30.6×2÷4.8，=61.2÷4.8，=12.75（厘米）；答：这个三角形的底是12.75厘米．5.如图，将两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于这两个三角形的面积，底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以一个三角形的面积=这个平行四边形的面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，三角形的面积×2=底×高，则三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷2．【解析】5.试题分析：将两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，计算这个平行四边形的面积的一半就可以推导出三角形面积的计算公式．解：如图，将两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于这两个三角形的面积，底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以一个三角形的面积=这个平行四边形的面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，三角形的面积×2=底×高，则三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷2．6.2400棵【解析】6.试题分析：根据“三角形的面积=底×高÷2”计算出这块三角形土地的面积，然后用“每平方米种植树苗的棵数×土地的面积”进行解答即可．解：（20×60÷2）×4，=600×4，=2400（棵）；答：最多可种2400棵树苗．7.17.5平方厘米【解析】7.试题分析：根据一个直角三角形，两条直角边是两个质数，和为12cm，可以求出两条直角边的长，再根据直角三角形的面积公式求出直角三角形的面积．解：因为一个直角三角形，两条直角边是两个质数，和为12cm，所以两条直角边分别是5cm，7cm，所以这个直角三角形的面积是：×5×7=17.5（平方厘米）．答：这个直角三角形的面积是17.5平方厘米．8.外圈石板的总面积大于内圈三角形石板的总面积【解析】8.试题分析：如图所示，在小路中间作一辅助线，则三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面积都等于正方形面积的一半，所以它们的面积都相等，但是10号平形四边形的面积大于9号三角形的面积，则外圈石板的总面积大于内圈三角形石板的总面积．．解：如图所示，在小路中间作一辅助线，则三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面积都等于白色正方形面积的一半，所以它们的面积都相等，但是10号平形四边形的面积大于9号三角形的面积，则外圈石板的总面积大于内圈三角形石板的总面积．答：外圈石板的总面积大于内圈三角形石板的总面积．9.43度．45度．104度．【解析】9.试题分析：（1）依据过直线外一点作直线的垂线的方法即可做出三角形底边上的高；（2）根据三角形的内角和是180°即可求出第三个角的度数；（3）等腰直角三角形中，两个锐角相等，且两个锐角和是90度，由此即可解答；（4）等腰三角形的两个底角相等，所以顶角=180°﹣底角的度数×2．解：（1）如图所示，即为所作的三角形的高：（2）图1中：180﹣62﹣75=43（度），答：？处的度数是43度．（3）图2中：90÷2=45（度），答：等腰直角三角形中的一个底角是45度．（4）图3中：180﹣38×2=104（度），答：这个等腰三角形的顶角是104度．10.540°；720°．【解析】10.试题分析：（1）五边形由3个三角形组成，则五边形内角和=三角形内角和×3；（2）六边形由4个三角形组成，则五边形内角和=三角形内角和×4．解：（1）五边形：180°×3=540°；（2）六边形：180°×4=720°．。
六年级下册数学-小升初三角形专项试题-12-人教版
-小升初三角形专项试题-人教版一、解答题（题型注释）7厘米 13厘米 8厘米 15厘米．2.如图，三角形是按1：2000的比例尺画出的一块稻田的形状．现在要将它平均分给张家和王家．①请你设计一种分割方案，在图上画出分割线并简要说明画法；②测出a边的长及边上的高（精确到毫米），计算张家分得的稻田面积有多少平方米．3.一个等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底的比是2：3，这个等腰三角形的底是多少？4.如图平行四边形的面积是36平方米，求阴影部分的面积．（单位：米）5.请你画一个平行四边形，使它的面积与图中长方形的面积相等．6.（1）请你在图中画一个面积相等的三角形．（2）画一画、量一量，算出三角形的面积是多少平方厘米？列式计算：．7.一个平行四边形和一个三角形面积相等，如果平行四边形面积是25平方厘米，三角形的高是10厘米，三角形的底是多少厘米？8.一块三角形游乐场的底是400米，比高多50米．按平均每公顷最多可同时接待1500人计算，这个游乐场最多可同时接待多少游客？9.下图四边形ABCD是一个梯形，下底长7cm，三角形EDC是一个直角三角形．阴影部分的面积是多少？（单位：cm）10.如右图中的三角形只能看到一个角，你能猜测它的另外两个角可能是什么角吗？参数答案1.三种情况，7厘米，13厘米，8厘米；7厘米，13厘米，15厘米；8厘米，13厘米，15厘米．【解析】1.试题分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．解：从7厘米，13厘米，8厘米，15厘米的四根小木棒中选出三根，可以有的结果是：7厘米，13厘米，8厘米；7厘米，13厘米，15厘米；8厘米，13厘米，15厘米，三种情况．2.；576平方米【解析】2.试题分析：（1）将三角形的稻田平均分给张家和王家，即将稻田的面积平均分成两份，就是将三角形的土地分成两个面积相等的三角形，可以过任一顶点作对边的中线，这样得到两个等底同高的三角形，根据三角形的面积公式可得这两个三角形面积相等；（2）先根据比例尺和图上距离，张家分得的稻田的实际的底和高，再利用三角形的面积公式S=ah÷2，求出稻田的面积．解：（1）如图：找出BC的中点F，连接AF；则三角形ABF与三角形ACF分别为分给张家和王家的稻田；（2）过A点做BC边的垂线AD，则AD为三角形ABF的高；用直尺测量BF=1.6厘米，AD=1.8厘米，张家分得的三角形稻田的底实际为：2000×1.6=3200（厘米），3200厘米=32米，高为：200×1.8=3600（厘米），3600厘米=36米，稻田的面积为：32×36÷2，=1152÷2，=576（平方米），答：张家分得的稻田面积有576平方米．3.30厘米【解析】3.试题分析：根据等腰三角形的两腰相等的性质可得：另一腰与底的比也是2：3，2+2+3=7，所以等腰三角形的底占这个三角形周长的，由此即可解决问题．解：根据题干分析可得：2+2+3=7，所以等腰三角形的底为：70×=30（厘米），答：这个等腰三角形的底是30厘米．4.6平方米【解析】4.试题分析：此题可以先求平行四边形的底，再用底减4即为阴影的底，然后用三角形的面积公式就可以求其面积．解：36÷6=6（米）；6﹣4=2（米）；2×6÷2=6（平方米）．答：阴影部分的面积是6平方米．5.【解析】5.试题分析：观察图形可知，这个长方形的长是4，宽是2，因为长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，据此画一个底等于长方形的长4，高等于长方形的宽2的平行四边形即可．解：根据题干分析画图如下：6.；2×1.8÷2=1.8（平方厘米）【解析】6.试题分析：只要在图中画一个和原三角形等底等高的三角形，就能满足题目的要求，从而量出三角形的底和高，即可计算出其面积．解：（1）如图所示，即为所要求画的三角形：；（2）量得三角形的底为2厘米，高为1.8厘米，三角形的面积=2×1.8÷2=1.8（平方厘米）；答：三角形的面积是1.8平方厘米．故答案为：2×1.8÷2=1.8（平方厘米）．7.5厘米【解析】7.试题分析：因为平行四边形和三角形的面积相等，平行四边形的面积已知，也就等于知道了三角形的面积，三角形的高已知，从而可以求出三角形的底．解：25×2÷10=5（厘米）；答：三角形的底是5厘米．8.10500人【解析】8.试题分析：先求出三角形游乐场的高，再根据三角形的面积公式S=ah÷2求出三角形游乐场的面积，再把面积单位平方米化为公顷，最后乘1500即可．解：面积：400×（400﹣50）÷2，=400×350÷2，=70000（平方米），70000平方米=7公顷；1500×7=10500（人）．答：这个游乐场最多可同时接待10500人游客．9.8.4cm2【解析】9.试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣S△CDE，梯形的上底和下底已知，只要求出高即可，而三角形CDE的面积可求，因此就可以求出三角形CDE的高，且三角形CDE的高就等于梯形的高，于是就可以求出梯形的面积，进而求出阴影部分的面积．解：梯形的高：3×4÷2×2÷5，=12÷5，=2.4（cm）；阴影部分的面积：（5+7）×2.4÷2﹣3×4÷2，=12×2.4÷2﹣12÷2，=14.4﹣6，=8.4（cm2）．答：阴影部分的面积是8.4cm2．10.【解析】10.试题分析：根据三角形的内角和等于180°，三个角中最多有一个直角或钝角，所以最少有两个锐角，图中的三角形只能看到一个锐角，据此解答即可．解：因为三角形的内角和等于180°，图中的三角形只能看到一个锐角所以它的另外两个角有三种：可能都是锐角；可能一个直角，一个锐角；也有可能一个钝角，一个锐角；答：它的另外两个角有三种：可能都是锐角；可能一个直角，一个锐角；也有可能一个钝角，一个锐角．。
六年级下册数学-小升初三角形专项试题-13-人教版
-小升初三角形专项试题-人教版一、解答题（题型注释）CDEF是正方形，若AC=6厘米，BC=8厘米，求正方形CDEF的面积．2.想想画画并列式．（1）以BC为底边，过三角形的A点画一条与BC平行的线段，并画出底边上的高，量出高是厘米．（2）画出一个钝角三角形，使钝角三角形与三角形ABC的面积相等．（3）这两个三角形的面积列成算式是．（浙江东阳市）3.如图所示，把一块梯形的地分成了一个平行四边形和一个三角形的地，其中平行四边形的地种萝卜，三角形的地种白菜．已知种白菜地的面积是39.5m2，求种萝卜地的面积．4.（1）王村修一条水渠，第一天修8.5km，第二天比第一天多修3.5km，这时修完的比没修的少4km，求还有多少千米没修？（2）一列客车和一列货车同时、同地、反向而行．客车每小时比货车快24km，5h后，两车相距720km，求货车每小时行多少千米？（列方程解）（3）有一块底250m，高180m的三角形实验田，全年共产粮食4.5t，平均每公顷产粮多少吨？（4）学校食堂运来一堆煤，计划每天烧煤50kg，6.5天烧完，实际10天才烧完．实际每天比计划少烧煤多少千克？（5）客车和货车从相距852km的两地，同时相向而行，相遇时，客车行的路程比货车的2倍少189km，客车和货车各行多少千米？（用方程解）（6）读一本故事书，姐姐读完全书需要24天，妹妹读完全书需要32天．已知姐姐每天读书的页数比妹妹多4页，问妹妹每天读书多少页？（7）想一想：妈妈今年50岁，女儿今年14岁，几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？5.一个三角形的面积是240平方米，如果它的底是20米，那么高是多少米？（方程解）6.图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？7.新东方广场即将举办放风筝比赛，爸爸准备给小明做一个等腰三角形的风筝参赛．他截了三根竹条，竹条的长分别是75厘米、75厘米和150厘米．（1）爸爸把这三根竹条首尾相接做风筝框架，能做成吗？为什么？（2）如果给你准备的竹条总长和小明爸爸的相同，做成一个腰长80厘米的风筝，那么底长应是多少厘米？8.有一个三角形的两个内角分别是95°和91°．．9.算出下图中∠1、∠2、∠3的度数，并求这三个角的度数和．参数答案1.11平方厘米【解析】1.试题分析：由图意可知：S△ABC=S△AEC+S△BEC，S△ABC可以求出，则S△AEC与S△BEC的和就能求得，而这两个三角形的高都等于正方形的边长，从而可以求出正方形的边长，进而可以求出正方形的面积．解：设正方形的边长为a，因为S△ABC=8×6÷2，=48÷2，=24（平方厘米），则S△AEC+S△BEC=24，即6×a÷2+8×a÷2=24，3a+4a=24，7a=24，a=；所以，正方形的面积=，=，=11（平方厘米）；答：正方形CDEF的面积是11平方厘米．2.1，，4×1÷2【解析】2.试题分析：（1）过A点向BC作垂线，垂足为D；（2）以底为4厘米，高为1厘米画出一个钝角三角形；（3）根据“三角形的面积=底×高÷2”进行解答即可；解：（1）高为1厘米，下图（1）；（2）如图，下图（2）；（3）4×1÷2；故答案为：1，4×1÷2．3.58平方米【解析】3.试题分析：先依据三角形的面积公式求出三角形菜地的高，也就等于知道了平行四边形的高，进而利用平行四边形的面积公式即可求解．解：39.5×2÷7.9=10（米），5.8×10=58（平方米）；答：种萝卜地的面积是58平方米．4.24.5千米；60千米；2吨；17.5千克；505千米；16页；5年前【解析】4.试题分析：（1）可用8.5千米加3.5千米计算出第二天修的长度，然后再用两天修的长度加上4千米就是没有修的路程；（2）根据题意，可设货车每小时行x千米，那么客车每小时行（x+24）千米，根据速度和×时间=路程可列方程解答即可；（3）可根据三角形的面积公式计算出三角形试验田的面积，然后再用 4.5吨除以三角形试验田的面积即可；（4）根据题意，可用50减去50乘6.5再除以10的商即可，列式解答即可得到答案；（5）根据题意，可设货车行驶的路程为x千米，那么客车行驶的路程为（2x﹣189）千米，客车行驶的路程加上货车行驶的路程等于852千米，列方程解答即可得到答案；（6）根据题意，可设妹妹每天读x页，那么姐姐每天读（x+4）页，因为姐姐妹妹看的是同一本书，列方程解答即可得到答案；（7）根据题意，可设x年前妈妈的年龄是女儿的5倍，列方程解答即可得到答案．解：（1）8.5+3.5+8.5+4=24.5（千米），答：还有24.5千米没有修；（2）设：货车每小时行x千米，则客车每小时行（x+24）千米，5x+5×（x+24）=7205x+5x+120=720，10x=600，x=60，答：货车每小时行60千米；（3）三角形的面积为：250×180÷2=22500（平方米），22500平方米=2.25公顷，4.5÷2.25=2（吨），答：这块三角形试验田每公顷产粮食2吨；（4）50﹣50×6.5÷10=50﹣325÷10，=50﹣32.5，=17.5（千克），答：实际每天比计划少烧17.5千克煤；（5）设货车行驶的路程为x千米，那么客车行驶的路程为（2x﹣189）千米，x+（2x﹣189）=852x+2x﹣189=852，3x=1041，x=347，2×347﹣189=505（千米），答：货车行驶了347千米，客车行驶了505千米；（6）设妹妹每天读x页，姐姐每天读（x+4）页，32x=24×（x+4）32x=24x+96，32x﹣24x=96，8x=96，x=12，12+4=16（页），答：妹妹每天读12页，姐姐每天读16页；（7）设x年前妈妈的年龄是女儿年龄的5倍．．5×（14﹣x）=50﹣x70﹣5x=50﹣x，5x﹣x=70﹣50，4x=20，x=5，答：5年前妈妈的年龄是女儿年龄的5倍．5.24米【解析】5.试题分析：根据三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，可列方程解答．解：设三角形的高是x米，根据题意得20x÷2=240，10x=240，10x÷10=240÷10，x=24．答：高是24米．6.8平方厘米【解析】6.试题分析：由图意可知：甲与乙的面积差，也就是甲加上丙与乙加上丙的差，甲加上丙的面积和乙加上丙的面积可以求出，从而可以求出甲与乙的面积差．解：6×8÷2﹣4×8÷2，=48÷2﹣32÷2，=24﹣16，=8（平方厘米）；答：甲三角形的面积比乙三角形的面积大8平方厘米．7.做不成，不符合三角形两边之和大于第三边的特点；140厘米【解析】7.试题分析：（1）依据三角形的性质及特点，即两边之和大于第三边，即可解答；（2）依据等腰三角形的特点，以及三角形的周长的意义即可解答．解：（1）因为75+75=150厘米，不符合三角形两边之和大于第三边的特点，所以爸爸把这三根竹条首尾相接做风筝框架，做不成．（2）（75+75+150）﹣80×2，=300﹣160，=140（厘米）；答：底长应是140厘米．8.错误．【解析】8.试题分析：根据三角形的内角为180度和钝角的特点进行判断即可．解：95°+91°=186°，因为三角形的内角和为180度，这就违反了三角形内角和定理．9.360°．【解析】9.试题分析：根据平角=180°，即可求出∠1、∠2、∠3的度数，相加即可求解．解：∠1=180°﹣88°=92°，∠2=180°﹣48°=132°，∠1=180°﹣44°=136°，92°+132°+136°=360°．答：求这三个角的度数和为360°．。
六年级下册数学-小升初三角形专项试题-16-人教版
-小升初三角形专项试题-人教版一、解答题（题型注释）知道了三角形内角和是180度．在教学中他们采取了不同的做法：甲老师让学生看书，了解几种验证方法，并将“三角形的内角和180度”这句话重点圈起来．然后根据这一结论做了大量练习；乙老师则让学生通过各种方法验证，如让学生用量角器量角求和、剪纸、折纸等，进而验证了“三角形内角和是180度”，之后做相关练习．请对两种不同教学设计进行评析．2.在三角形ABC中，∠A=52°，∠B=38°，那么∠C是多少度？它是一个什么三角形？3.一条边的长是4厘米，这条边上的高是3厘米的三角形，面积是多少？4.一块菜地的形状是三角形，它的底是80米，高是30米．如果每平方米可种大白菜8棵，这块地一共可以种大白菜多少棵？5.有一块近似于三角形的菜地，底是48米，高是15米．今年这块菜地共收获了3600棵大白菜，平均每平方米收获了多少棵大白菜？6.一个直角三角形的面积是45平方厘米，它的一条直角边长5厘米，另一条直角边长多少厘米？7.一块三角形警示牌的底是1.8米，高是1.5米．这块警示牌的面积是多少？8.先量一量三角形的三条边，写出它是什么三角形，再画出它的对称轴．9.算一算．10.陈晓想用一根长24厘米的塑料棒围成一个三角形，请你帮她尽可能地设计出不同的围法．(长度为整厘米数．)用一根长24厘米的塑料棒围成一个三角形，尽可能地设计出不同的围法(长度为整厘米数．)是:参数答案1.两节课教学的都是《三角形的内角和》，但教学的结果却不一样；甲老师只是让学生了解三角形的内角和是180度的验证方法，然后有针对性的进行强化三角形的内角和180度，学生验证的过程比较粗浅，这种方法还是传统的“填鸭”式，注重结论，忽视了探究的过程；这样学到的知识容易遗忘；而乙老师让学生通过各种方法验证，如让学生用量角器量角求和、剪纸、折纸等，进而验证了“三角形内角和是180度”，让学生经历“再创造”﹣自己去发现、研究并创造出来．教师的任务不是把现成的东西灌输给学生，而是引导和帮助学生去进行这种“再创造”的工作，最大限度调动其积极性并发挥学生能动作用，从而完成对新知识的构建和创造；注重了知识的形成过程，这样学到的知识记忆深刻，不容易忘却．【解析】1.试题分析：根据题意，对两节课进行分析，说出自已的感悟与心得体会．解答：解：两节课教学的都是《三角形的内角和》，但教学的结果却不一样；甲老师只是让学生了解三角形的内角和是180度的验证方法，然后有针对性的进行强化三角形的内角和180度，学生验证的过程比较粗浅，这种方法还是传统的“填鸭”式，注重结论，忽视了探究的过程；这样学到的知识容易遗忘；而乙老师让学生通过各种方法验证，如让学生用量角器量角求和、剪纸、折纸等，进而验证了“三角形内角和是180度”，让学生经历“再创造”﹣自己去发现、研究并创造出来．教师的任务不是把现成的东西灌输给学生，而是引导和帮助学生去进行这种“再创造”的工作，最大限度调动其积极性并发挥学生能动作用，从而完成对新知识的构建和创造；注重了知识的形成过程，这样学到的知识记忆深刻，不容易忘却．2.90度；直角【解析】2.解：∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣52°﹣38°=128°﹣38°=90；因为∠C是直角，所以这个三角形是直角三角形．答：∠C是90度，它是一个直角三角形．3.6平方厘米【解析】3.试题分析：根据三角形的面积公式S=ah÷2，把三角形的底4厘米，高3厘米代入公式，列式解答即可．解：4×3÷2，=12÷2，=6（平方厘米）．答：面积是6平方厘米．4.9600棵【解析】4.试题分析：先根据“三角形的面积=底×高÷2”计算出三角形菜地的面积，然后用“每平方米种菜的棵数×菜地的面积=一共种白菜的总棵数”解答即可．解：8×（80×30÷2），=8×1200，=9600（棵）；答：这块地一共可以种大白菜9600棵．5.10棵【解析】5.试题分析：根据三角形的面积=底×高÷2，先求出三角形菜地的面积，再用这块菜地共收获大白菜的棵数除以菜地面积，问题得解．解：3600÷（48×15÷2）；=3600÷360，=10（棵）；答：平均每平方米收获了10棵大白菜．6.18厘米【解析】6.试题分析：依据三角形的面积S=ah，h=2S÷a，据此代入数据即可求解．解：45×2÷5，=90÷5，=18（厘米）；答：另一条直角边长18厘米．7.1.35平方米【解析】7.试题分析：三角形的面积S=ah，据此代入数据即可求解．解：1.8×1.5÷2=1.35（平方米），答：这块警示牌的面积是1.35平方米．8.【解析】8.试题分析：通过测量可知：该三角形的三条边都相等，所以该三角形是等边三角形，等边三角形有3条对称轴；据此画出即可．解：通过测量可知：该三角形的三条边都相等，所以该三角形是等边三角形；如图：9.74°、53°、61°，61°．【解析】9.试题分析：利用三角形的内角和是180度即可作答．解：∠A=180°﹣31°﹣75°=74°；∠C=180°﹣90°﹣37°=53°；∠B=∠C=（180°﹣58°）÷2=61°．如图所示：10.解：围成一个等边三角形:8厘米,8厘米,8厘米围成一个等腰三角形:10厘米,10厘米,4厘米围成一个直角三角形:6厘米,8厘米,10厘米围成一个锐角三角形:7厘米,8厘米,9厘米围成一个钝角三角形:5厘米,8厘米,11厘米……【解析】10.。
六年级下册数学-小升初三角形专项试题-12-人教版
-小升初三角形专项试题-人教版一、解答题（题型注释）7厘米 13厘米 8厘米 15厘米．2.如图，三角形是按1：2000的比例尺画出的一块稻田的形状．现在要将它平均分给张家和王家．①请你设计一种分割方案，在图上画出分割线并简要说明画法；②测出a边的长及边上的高（精确到毫米），计算张家分得的稻田面积有多少平方米．3.一个等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底的比是2：3，这个等腰三角形的底是多少？4.如图平行四边形的面积是36平方米，求阴影部分的面积．（单位：米）5.请你画一个平行四边形，使它的面积与图中长方形的面积相等．6.（1）请你在图中画一个面积相等的三角形．（2）画一画、量一量，算出三角形的面积是多少平方厘米？列式计算：．7.一个平行四边形和一个三角形面积相等，如果平行四边形面积是25平方厘米，三角形的高是10厘米，三角形的底是多少厘米？8.一块三角形游乐场的底是400米，比高多50米．按平均每公顷最多可同时接待1500人计算，这个游乐场最多可同时接待多少游客？9.下图四边形ABCD是一个梯形，下底长7cm，三角形EDC是一个直角三角形．阴影部分的面积是多少？（单位：cm）10.如右图中的三角形只能看到一个角，你能猜测它的另外两个角可能是什么角吗？参数答案1.三种情况，7厘米，13厘米，8厘米；7厘米，13厘米，15厘米；8厘米，13厘米，15厘米．【解析】1.试题分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．解：从7厘米，13厘米，8厘米，15厘米的四根小木棒中选出三根，可以有的结果是：7厘米，13厘米，8厘米；7厘米，13厘米，15厘米；8厘米，13厘米，15厘米，三种情况．2.；576平方米【解析】2.试题分析：（1）将三角形的稻田平均分给张家和王家，即将稻田的面积平均分成两份，就是将三角形的土地分成两个面积相等的三角形，可以过任一顶点作对边的中线，这样得到两个等底同高的三角形，根据三角形的面积公式可得这两个三角形面积相等；（2）先根据比例尺和图上距离，张家分得的稻田的实际的底和高，再利用三角形的面积公式S=ah÷2，求出稻田的面积．解：（1）如图：找出BC的中点F，连接AF；则三角形ABF与三角形ACF分别为分给张家和王家的稻田；（2）过A点做BC边的垂线AD，则AD为三角形ABF的高；用直尺测量BF=1.6厘米，AD=1.8厘米，张家分得的三角形稻田的底实际为：2000×1.6=3200（厘米），3200厘米=32米，高为：200×1.8=3600（厘米），3600厘米=36米，稻田的面积为：32×36÷2，=1152÷2，=576（平方米），答：张家分得的稻田面积有576平方米．3.30厘米【解析】3.试题分析：根据等腰三角形的两腰相等的性质可得：另一腰与底的比也是2：3，2+2+3=7，所以等腰三角形的底占这个三角形周长的，由此即可解决问题．解：根据题干分析可得：2+2+3=7，所以等腰三角形的底为：70×=30（厘米），答：这个等腰三角形的底是30厘米．4.6平方米【解析】4.试题分析：此题可以先求平行四边形的底，再用底减4即为阴影的底，然后用三角形的面积公式就可以求其面积．解：36÷6=6（米）；6﹣4=2（米）；2×6÷2=6（平方米）．答：阴影部分的面积是6平方米．5.【解析】5.试题分析：观察图形可知，这个长方形的长是4，宽是2，因为长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，据此画一个底等于长方形的长4，高等于长方形的宽2的平行四边形即可．解：根据题干分析画图如下：6.；2×1.8÷2=1.8（平方厘米）【解析】6.试题分析：只要在图中画一个和原三角形等底等高的三角形，就能满足题目的要求，从而量出三角形的底和高，即可计算出其面积．解：（1）如图所示，即为所要求画的三角形：；（2）量得三角形的底为2厘米，高为1.8厘米，三角形的面积=2×1.8÷2=1.8（平方厘米）；答：三角形的面积是1.8平方厘米．故答案为：2×1.8÷2=1.8（平方厘米）．7.5厘米【解析】7.试题分析：因为平行四边形和三角形的面积相等，平行四边形的面积已知，也就等于知道了三角形的面积，三角形的高已知，从而可以求出三角形的底．解：25×2÷10=5（厘米）；答：三角形的底是5厘米．8.10500人【解析】8.试题分析：先求出三角形游乐场的高，再根据三角形的面积公式S=ah÷2求出三角形游乐场的面积，再把面积单位平方米化为公顷，最后乘1500即可．解：面积：400×（400﹣50）÷2，=400×350÷2，=70000（平方米），70000平方米=7公顷；1500×7=10500（人）．答：这个游乐场最多可同时接待10500人游客．9.8.4cm2【解析】9.试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣S△CDE，梯形的上底和下底已知，只要求出高即可，而三角形CDE的面积可求，因此就可以求出三角形CDE的高，且三角形CDE的高就等于梯形的高，于是就可以求出梯形的面积，进而求出阴影部分的面积．解：梯形的高：3×4÷2×2÷5，=12÷5，=2.4（cm）；阴影部分的面积：（5+7）×2.4÷2﹣3×4÷2，=12×2.4÷2﹣12÷2，=14.4﹣6，=8.4（cm2）．答：阴影部分的面积是8.4cm2．10.【解析】10.试题分析：根据三角形的内角和等于180°，三个角中最多有一个直角或钝角，所以最少有两个锐角，图中的三角形只能看到一个锐角，据此解答即可．解：因为三角形的内角和等于180°，图中的三角形只能看到一个锐角所以它的另外两个角有三种：可能都是锐角；可能一个直角，一个锐角；也有可能一个钝角，一个锐角；答：它的另外两个角有三种：可能都是锐角；可能一个直角，一个锐角；也有可能一个钝角，一个锐角．。