最新科学记数法与近似数
科学计数法 有效数字 近似数
科学计数法有效数字近似数科学记数法：把一个大于10的数表示成10na⨯的形式（其中110≤<，n是整数），a此种记法叫做科学记数法．例如：5=⨯就是科学记数法表示数的形式200000210710200000 1.0210=⨯也是科学记数法表示数的形式．有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字．如：0.00027有两个有效数字：2，7 ；1.2027有5个有效数字：1，2，0，2，7．注意：万4=10=，亿810易错点：科学计数法中的单位转换，精确到什么位与保留有效数字的差别．记忆方法：移动几位小数点问题．比如：1800000要科学记数法，实际就是小数点向左移动到1和8之间，移动了6位，故记为6⨯．1.810近似数：注（1）看清题意要求的精确度；（2）取近似数通常采用的方法是“四舍五入”；（3）当四舍五入到十位或者十位以上时，应先采用科学计数法表示这个数，再按要求取近似数。
练习：1、温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小”．如果每人每天浪费0.01千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食（）A．1.3×105千克B．1.3×106千克C．1.3×107千克D．1.3×108千克2、（1）316000000这个数用科学记数法可表示为（）（2）人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600万用科学记数法表示为（）（3）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是（）（4）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是（）（5）我们知道，1纳米=10-9米，一种花粉直径为35 000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为（ ）（6）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m ，用科学记数法表示这个数是（ ）3、（1）近似数0.618有（ ）个有效数字。
科学计数法-近似数教案全
可编辑修改精选全文完整版科学记数法教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
重点：正确使用科学记数法表示大于10的数难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系【情景引入】1、 数据，如：太阳的半径约696 000千米；全世界人口数大约是6 100 000 000；光速约300 000 000米/秒地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法．【教学过程】1、观察10的乘方的特点：210＝100，310＝1000，410＝10000，……猜想：10n 在1的后面有多少个0？得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0．练习：(1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000．(2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，101002、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？696 000=6．96×100 000=6．96×1056 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法．说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。
3、例题分析：例1 用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×710(3) 123 000 000 000=1.23×1110小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7．△ 填空：7101.6 =______________,它有____个整数位；81096.6⨯=_____________,它有_____个整数位；所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数的大小是非常方便的。
《科学计数法及近似数》教案
《科学计数法及近似数》教案章节一：科学计数法的概念与表示方法1. 引入：通过展示一个较大的数字，如地球到太阳的平均距离（约1.496×10^8公里），引导学生思考如何简便地表示这样大的数字。
2. 讲解科学计数法的定义：科学计数法是一种表示非常大或非常小数字的方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。
3. 示例：将一些较大的数字，如1000000、0.000001转换为科学计数法表示。
4. 练习：让学生尝试将一些较大的数字和较小的数字转换为科学计数法表示，并互相检查。
章节二：科学计数法的运算规则1. 引入：通过展示一些例子，如2.5×10^3 + 1.2×10^3，引导学生思考如何进行科学计数法的加法运算。
2. 讲解科学计数法的加法和减法运算规则：同底数相加减，指数不变，系数相加减。
3. 示例：展示一些科学计数法的加法和减法运算，如2.5×10^3 + 1.2×10^3、4.7×10^-2 2.3×10^-2。
4. 练习：让学生尝试进行一些科学计数法的加法和减法运算，并互相检查。
章节三：科学计数法的乘法和除法运算1. 引入：通过展示一些例子，如2.5×10^3 ×3.2×10^2，引导学生思考如何进行科学计数法的乘法运算。
2. 讲解科学计数法的乘法运算规则：同底数相乘，指数相加，系数相乘。
3. 示例：展示一些科学计数法的乘法运算，如2.5×10^3 ×3.2×10^2、7.4×10^-5 ÷2.5×10^-3。
4. 练习：让学生尝试进行一些科学计数法的乘法和除法运算，并互相检查。
章节四：近似数的的概念与表示方法1. 引入：通过展示一些实际问题，如将一辆车的速度从60公里/小时近似为60公里/小时，引导学生思考如何表示近似数。
中考数学近似数和科学计数法
中考数学近似数和科学计数法一、近似数近似数是一种对实数进行粗略估测的方法，使用近似数可以简化计算，方便求解。
1.1、四舍五入法四舍五入是指将一个实数取整时，若该数的小数部分大于等于5，则舍去该数的小数；若小数部分小于5，则将整个数舍去小数部分；若小数部分恰好为5，则将整个数加上1，再舍去小数部分。
例如，将3.14159取精确到小数点后2位时，应该先将它舍去百分位后的位数，只保留小数点后2位，即3.14，然后根据3.14159的最后一位数字9的大小，来决定3.14向上取整还是向下取整。
因为9大于5，所以应该将3.14向上取整，即舍去小数部分，将整数部分加1，得到3.15。
1.2、估算法估算法是指一种近似计算法，通过对一个数的大小、数位、前后相邻数等情况进行分析和比较，得到一个较接近于实际数值的近似数。
例如，将17325.6近似为整数时，可以先观察末尾两位小数，6大于等于5，说明取整后应该在末尾加1，因此可以先将17325.6近似为17326，然后再观察数的范围，可以发现17326的上限应该是17350，因为17350比17326大且在17300~17400的范围内，而17326的下限应该是17300。
因此，可以得到一个比17325.6稍大一些、较接近实际的近似数17350。
1.3、计算误差近似数与实际数之间存在着一定的误差，称为计算误差。
计算误差的大小取决于估算的精度和所用的方法。
例如，将π近似为3时，实际结果与近似结果之间的误差为π-3≈0.14159。
二、科学计数法科学计数法是一种表示较大或较小数字的方法，它将一个实数表示为形如a×10^b的形式，其中a是一个范围在1~10之间的实数，b 为整数，且表示了该数在10进制下的小数点位置。
例如，将0.0000000421写成科学计数法，则需要将小数点向右移8位，得到4.21×10^-8。
相应地，将2935000写成科学计数法，则需要将小数点向左移5位，得到2.935×10^6。
科学计数法与近似数
科学计数法与近似数科学计数法：1.把一个绝对值大于10的数表示成a x 10 的形式；(其中a是整数位只有一位的数，n为正整数，1 ≤|a| < 10，a的绝对值大于等于1小于10)；1).当a是1时，可以省略它而单独写成10 ；例如1 x 10 可以单独写成10 ；2).而n等于整数位的位数-1，假设整数位的位数为x，那指数就是x-1；例如：(-223.145)这个数按上述的定义写成科学计数法，是−2.23145 ，其中整数位的位数有3位，所以它的指数就等于3-1=2；；3).当一个科学计数法还原为原数时与上述的第2条刚好相反，整数位的位数是指数+1；例如：3.001x 10 ，根据规律，那原数的整数位位数就是指数4+1=5，即30010，位数不够用0补；近似数的有效数字与精确度：当无法精确求出一个数或者没有必要求出一个精确的值，我们通常按照四舍五入的方法来求一些近似的数；1.有效数字与精确度的定义：从一个数的左边第一个非零数字起，到末尾数字为止，都是这个数的有效数字；而精确度是用来反映一个近似数精确的程度的量；举例1)：4.75，这个近似数的有效数字是4、7、5，精确到0.01，百分位；而4.750这个近似数的有效数字是4、7、5、0，精确到0.001，千分位；举例2)：假如0.0045是一个近似数，根据上面的定义，那它的有效数字就是4、5，两个有效数字；2.将一个数利用四舍五入的方法来取近似数时，近似数的最后一个数的大小是它的后一位数来决定的，也就是精确度的下一位；例如：将1.35875精确到0.001位就是：1.35875≈1.359；再例如：取780430的近似数(保留两位有效小数)，保留两位有效小数就是说只能保留7和8，而8后面的数是0，小于5，所以前面的数可以确定为7.8，而整数位的位数有6位，指数等于整数位的位数-1，所以指数是5，结果就是780430≈7.8x10 ；。
学科干货：第07讲 科学记数法和近似数(答案解析)
考点：科学计数法
16．由四舍五入得到的近似数 8.01×104 精确到
位。
【答案】百
【解析】
试题分析：首先将科学计数法转化成原数，然后看科学计数法中最后的一个数字处在原数的哪一位上即可
得出答案.
考点：精确度的计算
17．月球距离地球表面约为 384000000 米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为_____米．
3800000000=
20600000000=
51000000000=
70000000000=
430000000000=
600000000=
9000000000=
100000000000=
【答案】38 亿，206 亿，510 亿，700 亿，4300 亿，6 亿，90 亿，1000 亿。
【解析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去掉，在
初中经典题型 1．企业家陈某，在家乡投资 9300 万元，建立产业园区 2 万余亩．将 9300 万元用科学记数法表示为（ ）
A． 93108 元
B． 9.3108 元
C． 9.3107 元
D． 0.93108 元
【答案】C 【解析】
解：将 9300 万元用科学记数法表示为： 9.3107 元．
故选：C． 点评：
【答案】3.8×108．
【解析】
解：384000000＝3.8×108．
故答案为：3.8×108．
18．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距 405200 千米，用科学记数法表示这个数并
保留三个有效数字是____________千米.
【答案】4.05×105
第四讲：近似数、科学计数法精选全文
可编辑修改精选全文完整版第四讲：近似数、科学计数法知识点回顾：1、一个数与相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数2、对近似数，人们需要知道它的精确度。
一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式：①、用四舍五入法表述。
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
②进一和去尾法。
3、有四舍五入得到的近似数，从左边第一个的数字起，到末位数字为止的，都叫做这个数的有效数字。
4、科学计数法：①、一般地，一个绝对值大于10的数，可以表示成的形式，其中，1≤a ＜10 ，n为正整数且等于原减1。
②一般地，绝对值小于1的数，也可以表示成的形式，其中，1≤a＜10 ，n为正整数且等于原数中第一个有效数字前面的的个数（包括小数点前面的一个零）。
例题讲解例1、用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．（1）0.00049（保留2个有效数字）；（2）47600（精确到千位）；（3）0.298（精确到0.01）；（4）8903000（保留3个有效数字）．分析：要求精确到哪一位，要看这位的后一位，然后四舍五入取值即可；从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．解：（1）0.00049≈4.9×10-4；（2）47 600≈4.8×104；（3）0.298≈0.30；（4）8 903 000≈8.90×106．提示：熟练掌握按要求进行四舍五入取近似数以及有效数字的概念．思考：用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．（1）1102.5亿（精确到亿）；（2）0.0000291（保留2个有效数字）；（3）0.07902（保留3位有效数字）例2、1000米与1.0×103米有无区别？请说明理由．分析：应考虑两种情况：当这两个数作为准确值时没有区别；但如果是两个近似值时，精程度不同．解：当这两个数作为准确值时没有区别；当是两个近似值时有区别，1 000米精确到1米，而1.0×103米精确到100米．提示：本题应分情况讨论．主要考查的是近似数的精确度的概念．思考：用四舍五入法得到数x为3.80，精确地说，这个数的范围是（）A、3.795≤x＜3.805B、3.795＜x＜3.805C、3.75≤x＜3.85D、3.75＜x＜3.85例3、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？分析：先把1.5亿用科学记数法表示为1.5×108，再乘以365得1.5×108×365=1.5×365×108=547.5×108=5.475×1010元，保留2个有效数字后为5.5×1010元．绝对值＞10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：1.5×108×365=5.475×1010≈5.5×1010元．答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失大约为5.5×1010元．提示：本题考查用科学记数法表示较大的数并会保留有效数字．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．例4、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A、精确到十分位，有2个有效数字B、精确到个位，有2个有效数字C、精确到百位，有2个有效数字D、精确到千位，有4个有效数字分析：103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．提示：较大的数用a×10n表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．同步训练1、用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数：（1）0.057 1（精确到0.01）（2）5.456 9（精确到千分位）（3）9 840 080（保留两个有效数字）（4）3 849 600（精确到千位）2、用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数，并用科学技术法表示（1）2567000；（精确到万位）（2）-0.000153（精确到十万分位）（3）-267035（保留两个有效数字）（4）-0.00205（保留两个有效数字）3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？（1）-8.28×105 （2）1.52×10-4（3）13.25万4、我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6.71×103千米，求飞行的总航程约为多少千米（π取3.14，保留3个有效数字）？5、计算，并把结果用科学记数法表示（保留2位有效数字）：（1）3.6×107-1.2×106；（2）36× ×100．。
新人教版七年级数学(上)——科学计数法与近似数
科学计数法与近似数第一部分：知识精讲知识点一、科学记数法10的形式,其中a 是整数数位只有一位一般地,把一个绝对值大于10的数记成a×n的数（即1≤a〈10）,n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。
知识点二、近似数一般地，一个近似数,四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
知识点三、有效数字一个数,从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
第二部分：例题精讲例1。
用科学记数法记出下列各数：（1）696 000；（2)1 000 000;（3）58 000；（4）―7 800 000例2。
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字？(1)132.4； (2）0.0572； (3）2.40万例3.用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。
（1）0。
34082(精确到千分位); (2）64.8 (精确到个位）；(3)1.504 （精确到0.01）; （4）0。
0692 （保留2个有效数字); (5）30542 （保留3个有效数字).例4.比较8.76×1011与1。
03×1012大小。
例5。
已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）A 。
十分位B 。
千万位 C.亿位 D.十亿位第三部分:课堂同步A*夯实基础1.用科学记数法表示下列各数：（1)2730＝_________； （2）7 531 000＝__________;（3）—8300。
12＝__________； （4）17014＝__________; （5）10 430 000＝__________; （6）-3 870 000＝__________；2.保留三个有效数字得到21.0的数是（ ）A 。
21。
2 B.21。
05 C 。
20。
95 D 。
20.943。
用科学记数法表示0。
0625，应记作（ )A 。
110625.0-⨯B 。
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一、知识点梳理1. 有理数乘方的意义求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
一般地，记作a n。
乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数，a n从运算的角度读作a的n次方，从结果的角度读作a的n次幂。
注：（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。
（2）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写小些。
（3）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方的运算的结果。
2. 乘方运算的性质（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）任何数的偶次幂都是非负数；（4）－1的偶次幂得1，－1的奇次幂得－1；1的任何次幂都得1；（5）现在学习的幂的指数都是正整数，在这个条件下，0的任何次幂都得0。
3. 有理数的混合运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减。
（2）同级运算，从左到右进行。
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
4. 科学记数法把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，像这样的记数方法叫作科学记数法。
注：科学记数法是有理数的一种记数形式，这种形式就是a×10n，它由两部分组成：a 和10n，两者相乘，其中a大于或等于1，且小于10（即1≤a＜10），它是由原来的小数点向左移动后的结果，也就是说，a与原数只是小数点位置不同。
指数n是正整数，等于原数化为a时小数点移动的位数，用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数小1。
5. 近似数和有效数字（1）近似数与实际完全符合的数是准确数。
与实际有一点偏差但又非常接近的数称为近似数。
（2）精确度近似数的近似程度，也就是精确度。
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
（3）有效数字四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字，都叫作这个数字的有效数字。
如：近似数23.8精确到十分位，有三个有效数字2，3，8。
注：①对于0.006080，左边第一个不是0的数字是6，左边的三个0都不是有效数字，但6和8之间的0，和最后的0都是有效数字。
②精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位；二是保留几个有效数字。
③规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。
一般说，对于同一个数取近似值时，有效数字个数越多，精确程度越高。
重点难点：1.重点：①能够运用有理数乘方的运算法则进行乘方运算；②会用科学记数法表示较大的数；③能够根据具体要求表示近似数。
2.难点：①如何确定幂的符号；②小数的有效数字的个数。
二、典型例题例1. 填空：（1）24-）（＝__________，24-＝_________；（2）24--）（＝________，）（24--＝_______； （3）52-）（＝__________，43-）（＝_________。
例2. 计算：（1）2521-）（ （2）375.0-）（ （3）1011-）（例3. “嫦蛾一号”第一次入轨运行的椭圆轨道如图所示，其中黑色圆圈表示地球，其半径R ＝6371km ，A 是近地点，距地球205km ，B 是远地点，距地球50930km （已知地心，近地点，远地点在一条直线上），则AB ＝__________km （用科学计数法表示）。
例4. 下列说法中正确的是（ ）A. 近似数1.70与近似数1.7的精确度相同B. 近似数5百与近似数500的精确度相同C. 近似数4.70×104是精确到百位的数，它有三个有效数字4、7、0D. 近似数24.30是精确到十分位的数，它有三个有效数字2、4、3一. 选择题1. 下列说法正确的是（ ）A. －32的底数是 －2B. 2×23的底数是2×3C. 23-）（的底数是-3 D. )3(22-⨯的底数是)3(2-⨯ 2. 下列各组数中，其值相等的是（ ）A. 23和32B. 32-）（和32- C. 23-和23-）（ D. 223-）（⨯和223-⨯ 3. 下列各式计算正确的是（ ）A. 82-4=B. 4-2--2=）（C. 322-5=D. 4)2(--2-=4.在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×810的原数为（ ）A. 4600000B. 46000000C. 460000000D. 46000000005. 一个数的平方等于它本身，则这个数一定是（ ）A. 0B. 1C. 0或1D. ±16. 一个数的立方等于它本身，则这个数是（ ）A. 1,－1B. －1,0C. 0,1D. 1,－1,07. 下列各式计算不正确的是（ ）A.2008)1(-＋2009)1(-＝0B.22234-=÷-C.33356-=÷-D.35844)4(-=÷-8.今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费，这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）A. 52×710B. 5.2×710C. 5.2×810D. 52×8109.观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256……通过观察，用你所发现的规律写出811的末位数字是（ ）A. 2B. 4C. 6 D . 8二. 填空题1. 在3)2(-中，底数是__________，指数是__________。
2. 用“＜”号把数：－（－5），－︱－3︱，0, 101-,2)1(-连接起来：___________________.3. 2007年吉林省全面实施义务教育经费保障机制，全部免除农村约232000 0名学生的学杂费，2320000名用科学记数法表示为__________名。
4.把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为__________。
5.已知a n ＝（－1）n ＋1，当n ＝1时，a 1＝0；当n ＝2时，a 2＝2；当n ＝3时，a 3＝0；…则a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6的值为__________。
6. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。
这样捏合到第__________次后可拉出128根细面条。
7. 1883年，康托尔构造的这个分形，称做康托尔集，从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段. 无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集。
下图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段时，余下的所有线段的长度之和为__________。
1. 计算：（1）（－1）－（－1）－41 （2）（－3）×3)2(-＋2)6(-×2)7(-（3）2)1(-×5＋（－1）×25－12×5＋2)51(⨯-3. 用四舍五入法写出下列各数的近似数：（1）2.458（精确到0.01）（2）0.02664（精确到0.001）（3）27.98（精确到十分位）（4）316.49（精确到个位（5）380290040（保留三个有效数字）4.地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米，请问3.6×108表示的原数是什么？5. 按要求求1295330000的近似数，并指出其有效数字的个数。
（1）精确到百万位；（2）精确到亿位。
四. 用简便方法计算：1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2005＋2006－2007－2008第一部分 2010到2007年历年真题及其详解2010年度全国职称英语等级考试试卷综合类A级第一部分：词汇选项（第1-15题，每题1分，共15分）下面每个句子中均有1个词或短语划有底横线，请为每处划线部分确定1个意义最为接近的选项。
1. Her father was a quiet man with graceful manners.A. badB. politeC. similarD. usual2. Patricia stared at the other girls with resentment.A. loveB. surpriseC. doubtD. anger3. Your dog needs at least 20 minutes of vigorous exercise every day.A. energenticB. physicalC. regularD. free4. Our aggrangements were thrown into complete turmoil.A. failureB. confusionC. doubtD. relief5. Steep stairs can present a particular hazard to older people.A. evidenceB. dangerC. caseD. picture6. I enjoyed the play-it had a clever plot and very funny dialogues.A. longB. originalC. humorousD. boring7. He demolished my arguments in minutes.A. disprovedB. disputedC. acceptedD. supported8. The two banks have announced plans to merge next year.A. combineB. sellC. closeD. break9. Regular visits from a social worker can be of immense value to old people living alone.A. immediateB. greatC. equalD. moderate10. I want to provide my boys with a decent education.A. privateB. generalC. goodD. special11. Lower taxes would spur investment and help economic growth.A. attractB. encourageC. requireD. spend12. He was kept in appalling conditions in prison.A. criticalB. tembleC. necessaryD. normal13. I can't put up with my neighbor's noise any longer, it's driving me mad.。