科学计数法与近似数课件
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七年级数学上册 1.5.21.5.3 科学计数法 近似数课件
第十页，共十一页。
内容(nèiróng)总结
1.5 有理数的乘方（第2课时）。1、理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示较大的数.。2、了解近似 数的概念,按要求取近似数．。10的乘方有如下的特点：。思考(sīkǎo)：等号左边整数的位数与右边10的指数有。
No 精确度—— 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.。一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有
利用(lìyòng)四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个 近似数精确到哪一位．
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第八页，共十一页。
按四舍五入(sì shě wǔ rù)法对圆周率π取近似值时,有
π≈3(精确到个位)，
π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)，
π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)，
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6 000
32 500 000
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事例：
对于参加同一个会议的人数，有两个(liǎnɡ ɡè)报道。一个报道说： “会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。另一报道说：“约有 500人参加了今天的会议。”请问哪个数是准确数？哪个数是近似数？
精确度—— 近似(jìn sì)数与准确数的接近程度可以用精确度表示.
π≈3.142(精确到 π≈3.141 6(精确到 ·······
,或叫做精确到 0.001
,或叫做精确到 0.000 1
千分)，位 )，
万分(wànfēn) 位
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课堂 小结 (kètáng)
1.科学(kēxué)记数法 2.准确数、近似数、精确度
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科学计数法、近似数)
6.一粒纽扣式电池能够污染60 L水,某市每年报废的电池又 近一千万粒,如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污 染的水约__6_×__1__0_8_____L(用科学记数法表示)
解析： 一千万： 107×60 = 6×108
7.上海磁悬浮列车的平均速度4000m/min,单向运行时间约8 min,那么磁悬浮铁路全长为__3_._2_×__1__0__4_m.
m
深入探究:同学们能用10的乘方表示出下列这 些数吗？
567 000 000=5.67×(100 000 000 )=5.67×( 108)
读作:5.67乘以10的8次方(幂)
-70 000= -7×( 10 000 )= -7×( 104 )
读作:-7乘以10的4次方(幂)
-3 200 000= -3.2×(1 000 000 )= -3.2×( 106)
D、10 000 000＝10×106
此数也不能大于或 等于10
2008年奥运会在北京举行,用科学记数法表示
2008,正确的是（ C ）
A、200.8×10
B、20.08×102
C、2.008×103
D、0.2008×104
现在你用科学记数法表示出引例中的数吗？
1.故(6位宫数占)地面积 721 000千米² 721 000＝ 7.21×105
解: 浪费的水为
250×7 ×1 000 000 =1 750 000 000 = 1. 75×109 (mL)
答:刷牙一次将浪费水1.75 ×109mL .
1.生活中的数学小常识：
百: 102
千: 103
万: 104
百万: 106 亿: 108
2.用科学记数法表示3.14×10n 的整数位有( C )
解析： 一千万： 107×60 = 6×108
7.上海磁悬浮列车的平均速度4000m/min,单向运行时间约8 min,那么磁悬浮铁路全长为__3_._2_×__1__0__4_m.
m
深入探究:同学们能用10的乘方表示出下列这 些数吗？
567 000 000=5.67×(100 000 000 )=5.67×( 108)
读作:5.67乘以10的8次方(幂)
-70 000= -7×( 10 000 )= -7×( 104 )
读作:-7乘以10的4次方(幂)
-3 200 000= -3.2×(1 000 000 )= -3.2×( 106)
D、10 000 000＝10×106
此数也不能大于或 等于10
2008年奥运会在北京举行,用科学记数法表示
2008,正确的是（ C ）
A、200.8×10
B、20.08×102
C、2.008×103
D、0.2008×104
现在你用科学记数法表示出引例中的数吗？
1.故(6位宫数占)地面积 721 000千米² 721 000＝ 7.21×105
解: 浪费的水为
250×7 ×1 000 000 =1 750 000 000 = 1. 75×109 (mL)
答:刷牙一次将浪费水1.75 ×109mL .
1.生活中的数学小常识：
百: 102
千: 103
万: 104
百万: 106 亿: 108
2.用科学记数法表示3.14×10n 的整数位有( C )
北京课改版数学七上1.11.1《数的近似和科学记数法》ppt课件
学习的好伙伴，，享受更多优惠哟！
本节目标
1、了解近似值的概念. 2、能按要求对一个数四舍五入取近似值. 3、会用计算器求一个数的近似值.
典例精析
例1、分别求9，1 和 699 的近似值(精确到0.0001). 7 12 20000
解：因为9 1.2857142，所以精确到0.0001的近似值是1.2857，记作 7
9 1.2857.
因为
1
7 0.083333，所以精确到0.0001的近似值是0.0833，记作
1 0.0833. 12 因为 699 0.03495，所以精确到0.0001的近似值是0.0350，记作 20000
一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得 最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位，学习的好伙伴，，享受更多优惠哟！
3 (2) 1 __0_._1_7____.
6
2、指出下列各近似值分别精确到哪一位： (1)3.040__精___确__到__千__分___位_ (2)0.0168_______________
精确到万分位
课堂探究
探索
用计算器寻求一个正数，使这个正数的平方恰好等于2.
不难发现，我们寻求不到这个正数的精确值，我们发现
1.42=1.96＜2；
1.52=2.25＞2；
1.412=1.9881＜2；
1.422=2.0164＞2；
1.4142=1.999396＜2； 1.4152=2.002225＞2；
……
课堂探究
所以，只能寻求到和这个数越来越近的1.4,1.5,1.41,1.42， 1.414,1.415；…一组又一组的近似数，我们把和精确值近似的学习的好伙伴，，享受更多优惠哟！
本节目标
1、了解近似值的概念. 2、能按要求对一个数四舍五入取近似值. 3、会用计算器求一个数的近似值.
典例精析
例1、分别求9，1 和 699 的近似值(精确到0.0001). 7 12 20000
解：因为9 1.2857142，所以精确到0.0001的近似值是1.2857，记作 7
9 1.2857.
因为
1
7 0.083333，所以精确到0.0001的近似值是0.0833，记作
1 0.0833. 12 因为 699 0.03495，所以精确到0.0001的近似值是0.0350，记作 20000
一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得 最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位，学习的好伙伴，，享受更多优惠哟！
3 (2) 1 __0_._1_7____.
6
2、指出下列各近似值分别精确到哪一位： (1)3.040__精___确__到__千__分___位_ (2)0.0168_______________
精确到万分位
课堂探究
探索
用计算器寻求一个正数，使这个正数的平方恰好等于2.
不难发现，我们寻求不到这个正数的精确值，我们发现
1.42=1.96＜2；
1.52=2.25＞2；
1.412=1.9881＜2；
1.422=2.0164＞2；
1.4142=1.999396＜2； 1.4152=2.002225＞2；
……
课堂探究
所以，只能寻求到和这个数越来越近的1.4,1.5,1.41,1.42， 1.414,1.415；…一组又一组的近似数，我们把和精确值近似的学习的好伙伴，，享受更多优惠哟！
1.5.2 科学计数法和近似数
例7
取近似值.
0.02034 (保留三位有效数字 ) 0.0203
3.180 3.1802 （保留四位有效数字）
2.579 （保留三位有效数字） 2.58
1 2 10 19.（保留一位有效数字） 9
1.1010 109900 （保留三位有效数字）
5
课堂小结
１．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：
1≤a＜10
当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1
2．判断准确数与近似数． 3．按照要求取近似数． 精确到哪一位，四舍五入时要看它的下一位；较大的数， 求完后写成科学计数法的形式. 4．由近似数判断精确度 科学计数法和后面带汉字的数字，先展开，再看最后一个数 所在位数，确定精确度. 5．有效数字 从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有 的数字都是有效数字.
练习
将下列大数用科学记数法表示
2015年，中国有劳动力约为720 000 000人，失业
下岗人员约为24 000 000人；每年新增劳动力
12 000 000人，进城找工的农民约140 000 000人. 解：720 000 000=7.2×108 24 000 000=2.4×107 12 000 000=1.2×107 14 000 000=1.4 ×107
二、还原科学计数பைடு நூலகம்表示的数
例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号 飞船绕地球飞行了14圈，行程约为 6×105千米；
（2） 一套《辞海》大约有 1.7×107个字. （3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的 第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发 回的信号时，它离地球 1.22×1011千米.
第四讲：近似数、科学计数法
第四讲：近似数、科学计数法 知识点回顾： 1、一个数与 相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数
2、对近似数，人们需要知道它的精确度。一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式 ： ①、用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 ②进一和去尾法。 3、有四舍五入得到的近似数，从左边第一个 的数字起，到末位数字为止的 ，都叫做这个数的有效数字。 4、科学计数法： ①、一般地，一个绝对值大于10的数，可以表示成 的形式，其中，1≤a＜10 ，n为正整数且等于原 减1。 ②一般地，绝对值小于1的数，也可以表示成 的形式，其中，1≤a＜10 ，n为正整数且等于原数中第一个有效数字前面的 的个数（包括小数点前面的一个零）。
例题讲解 例1、用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值． （1）0.00049（保留2个有效数字）； （2）47600（精确到千位）； （3）0.298（精确到0.01）； （4）8903000（保留3个有效数字）．
分析：要求精确到哪一位，要看这位的后一位，然后四舍五入取值即可；从左边第一个不是
0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 解：（1）0.00049≈4.9×10-4； （2）47 600≈4.8×104； （3）0.298≈0.30； （4）8 903 000≈8.90×106． 提示：熟练掌握按要求进行四舍五入取近似数以及有效数字的概念． 思考：用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值． （1）1102.5亿（精确到亿）；（2）0.0000291（保留2个有效数字）； （3）0.07902（保留3位有效数字）
例2、1000米与1.0×103米有无区别？请说明理由．
分析：应考虑两种情况：当这两个数作为准确值时没有区别；但如果是两个近似值时，精 程度不同． 解：当这两个数作为准确值时没有区别；当是两个近似值时有区别，1 000米精确到1米，而1.0×103米精确到100米． 提示：本题应分情况讨论．主要考查的是近似数的精确度的概念． 思考：用四舍五入法得到数x为3.80，精确地说，这个数的范围是（ ） A、3.795≤x＜3.805 B、3.795＜x＜3.805 C、3.75≤x＜3.85 D、3.75＜x＜3.85
七年级数学上册1.11.1数的近似和科学记数法课件新版北京课改版
一、“超前思考，比较听课”
什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对 比，从而发现不同之处，优化思维。
比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••
二、同步听课法
有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？
如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。
如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记 下来，到课后再慢慢弄懂它。
所以，只能寻求到和这个数越来越近的1.4,1.5,1.41,1.42， 1.414,1.415；…一组又一组的近似数，我们把和精确值近似的数 叫做这个精确值的一个近似值.
一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得 最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位，就说它 是精确到哪一位的近似值.
4、有下列数据(1)我国与13亿人口.(2)教室里有5人在绘画.(3)吐鲁番盆地海拔-155米.(4) 这本书的定价是9.8元/本.其中__________（_是2）准（确4数）.__________（是1近）似（数3）. 6.00
5、用四舍五入法，精确到0.01，对5.9952取近似值的结果是__________.
老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解 上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识 的“隐患”。
什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对 比，从而发现不同之处，优化思维。
比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••
二、同步听课法
有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？
如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。
如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记 下来，到课后再慢慢弄懂它。
所以，只能寻求到和这个数越来越近的1.4,1.5,1.41,1.42， 1.414,1.415；…一组又一组的近似数，我们把和精确值近似的数 叫做这个精确值的一个近似值.
一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得 最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位，就说它 是精确到哪一位的近似值.
4、有下列数据(1)我国与13亿人口.(2)教室里有5人在绘画.(3)吐鲁番盆地海拔-155米.(4) 这本书的定价是9.8元/本.其中__________（_是2）准（确4数）.__________（是1近）似（数3）. 6.00
5、用四舍五入法，精确到0.01，对5.9952取近似值的结果是__________.
老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解 上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识 的“隐患”。
沪科版数学七年级上册1.7近似数 课件(共25张PPT)
科学记数法：
用科学记数法表示下列各数： ①10000 ，②800000，
③56000000 ，④7400000.
科学记数法：
解： ① 10000=1×104 （整数位5个，减去1，得n=4）
②800000=8×105
③ 56000000=5.6×107 （整数位8个，减去1，得n=7）
④7400000=7.4×106
A．32．01 B．31．51 C．31．99 D．31．49 （2）填空：① 近似数30.2亿精确到 位． ② 近似数2.03×106精确到 位．
答案：（1）D （2）① 千万 ② 万
科学记数法：
已知下列用科学记数法表示的数， 写出原来的数：
①2.01×104； ②6.070×105； ③－3×103
科学记数法：
解： ①2.01×104=20100 （4＋1=5，
整数位是5位） ②6.070×105=607000
③－3×103=－3000
近似数
“福耀玻璃”创始人曹德旺热心社会公益，
2.4×107， 最小的近似数是：2.35×107 ； 最大的近似数是：24444444。
近似数
十一期间，某商场准备对商品作打8折促销， 一种原价为348元的微波炉，打折后，如果要求精 确到元，定价是多少？如果要求精确到10元，定 价又是多少？
解：这种微波炉打8折后的价格为
348×
8 10
=278.4（元）
判断小数精确到的位数，依据数位的数是被十、百、千、 万、十万……之中的一个数整除的这个除数，表述为十分位、 百分位、千分位、万分位……。如（2）
近似数
我们对π这个数取近似数： 如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则
河北省石家庄市赞皇县七年级数学上册 1.5.2-1.5.3 科学计数法 近似数课件 (新版)新人教版
②57 000 000＝ 5.7×107
③-123 000 000 000＝ -1.23×1011
思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有
什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中
10的指数是 n－.1
2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2104 6103 3.25107
32 000 6 000 32 500 000
课堂小结
1.科学记数法 2.准确数、近似数、精确度
编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花心思
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 108
读作：5.67乘10的8次方（幂）
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n （其中a大于或等于1且小于10, n为正整数），使 用的是科学记数法.
练习
1. 用科学记数法表示下列各数：
①1 000 000＝ 106
2019/12/31
11
谢谢欣赏！
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12
事例：
对于参加同一个会议的人数，有两个报道。一个报道说： “会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。另一报道说： “约有500人参加了今天的会议。”请问哪个数是准确数？哪个 数是近似数？
精确度—— 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.