东北大学版工程力学第四版静力学总结
静力学总结
随主动力变化
最大静摩擦力
动摩擦力
静摩擦定律
只与正压力有关
摩擦角 自锁
摩擦系数的几何描述
滚阻力偶 最大滚阻力偶
随主动力变化 滚动摩阻定律
滚动摩阻
静力学总结
二、概念区分
1、力矩和力偶矩 力矩 与矩心位置有关，不能任意移动
力偶矩 与矩心位置无关，可在其平面任意移动
B
M O (F )
A
F
F
D
C
O
h
d
B
' F
r
静力学总结
A
2、力的移动 力的可传性
B
B
F
等效
A A
F
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的
任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
F
d
F'பைடு நூலகம்
B
力的平移定理
B
A
A
M
作用于刚体上的力可平移至该刚体内任一点，但 必须附加一力偶，其力偶矩等于原力对平移点之矩
静力学总结
3、二力关系 二力平衡
静力学总结
4、销钉上若受到3个或3个以上力的作用，则需要单 独进行受力分析，或者将其附带到某一构件上分 析受力情况 5、分布力在画受力图时可以不简化，但是在列平衡 方程时需要简化成一个集中力，力大小和作用点 由分布力的变化方程决定
6、利用右手定则正确判断力矩或力偶矩的正负：掌 心要正对矩心或转轴，四指指向力的方向，大拇 指的指向就是力矩或力偶矩的方向
静力学总结
7、固定端支座和滚动摩阻的问题，列平衡方程时除 了考虑x，y方向的未知力以外，还需要加上一个 未知力偶的作用
8、考虑摩擦和滚动摩阻的问题，一般都有若干种临 界情况需要考虑，最后的结果通常是一个范围， 或者是将几种假设的结果进行比较，根据条件得 出真实的结果
静力学总结——精选推荐
静⼒学总结第⼀部分静⼒学静⼒学研究物体作机械运动的特殊情况——物体处于静⽌状态时⼒的平衡规律。
静⼒学主要研究：物体的受⼒分析⼒系的等效替换（或简化）建⽴各种⼒系的平衡条件静⼒学主要内容静⼒学基本概念⼒系的简化约束与约束反⼒⼒系的平衡摩擦与摩擦⼒第⼀章静⼒学公理和物体的受⼒分析§1-1 静⼒学基本概念⼀：⼒的概念1．定义：⼒是物体间的相互机械作⽤，这种作⽤可以使物2. ⼒的效应：①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. ⼒的三要素：⼤⼩，⽅向，作⽤点⼒的单位，采⽤国际单位时为：⽜顿（N ）以及千⽜（KN ）4. ⼒的表⽰：A 图形表⽰B 符号表⽰⽮量⼤⼩5.相关的概念⼒系：是指作⽤在物体上的⼀群⼒。
平衡⼒系：物体在⼒系作⽤下处于平衡状态，我们称这个⼒系为平衡⼒系。
6.⼒的分类集中⼒、分布⼒、集中⼒偶⼆.刚体是指在⼒的作⽤下，⼤⼩和形状都不变的物体。
变形体三.平衡是指物体相对于惯性参考系保持静⽌或作匀速直线运动的状态。
§1-2 静⼒学基本公理公理：是⼈类经过长期实践和经验⽽得到的结论，它被反复的实践所验证，是⽆须证明⽽为⼈们所公认的结论。
公理1 ⼒的平⾏四边形法则作⽤于物体上同⼀点的两个⼒可合成为⼀个合⼒，此合⼒也作⽤于该点，合⼒的⼤⼩和⽅向由以原两⼒⽮为邻边所构成的平⾏四边形的对⾓线来表⽰。
2/s m kg ?FF F = A F 21F F R +=此公理表明了最简单⼒系的简化规律，是复杂⼒系简化的基础。
公理2 ⼆⼒平衡条件作⽤于刚体上的两个⼒，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个⼒⼤⼩相等| F1 | = | F2 |⽅向相反F1= –F2作⽤线共线，作⽤于同⼀个物体上。
说明：①对刚体来说，上⾯的条件是充要的②对变形体来说，上⾯的条件只是必要条件(或多体中)③⼆⼒体：只在两个⼒作⽤下平衡的刚体叫⼆⼒体。
⼆⼒构件只有两个⼒作⽤下处于平衡的物体公理3 加减平衡⼒系公理在作⽤于刚体的任意⼒系上，加上或减去任⼀平衡⼒系，并不改变原⼒系对刚体的作⽤效应。
工程力学课程小结
工程力学课程小结第一部分，静力学静力学是力学分析的基础，没有静力学的知识，就难以对实际工程应用难题做出解答。
而掌握静力学，由不得不从静力学的基本概念说起。
其基本概念有以下几种：基本概念刚体，物体受力而不变形；平衡，匀速直线运动或者静止；力和力系，矢量，有大小和方向，加和服从平行四边形法则；力的效应，有运动效应和变形效应；力的三要素，大小、方向、作用点；约束和约束力，常见约束有：柔性约束（绳索）、光滑接触面约束（法向）、活动铰链支座约束（支撑面法向）、光滑球铰链、固定端、二力构件（轴向）；受力图，分析受力，分离体图（主动力）、受力图（附加约束力）。
力和力偶有了基本概念，就可以具体分析各种情况。
先说力和力偶。
力偶，一对等大、反向、作用线不在同一条直线的力成为力偶。
力和力偶对刚体都有矩的作用，产生转动效应。
力偶的等效条件：力偶矩失相等力偶的性质：力偶不能与一个力等效；力偶可在其作用平面内任意平移；保持转向和大小不变，力偶作用效应不变。
力系力系，实际应用中，物体往往受力系的作用。
因此，现在对力系做出介绍。
力系，按照作用空间位置，可分为空间力系和平面力系；按照力的矢量取向，分为平行力系、汇交力系、任意力系。
现着重强调较为实用的汇交力系以及任意力系。
一．汇交力系1 .合成时，可用几何方法和解析方法。
原理为二力平衡原理，即此二力等值反向共线。
几何方法：力系中个力失首尾相接，构成一封闭力多边形。
解析方法：引入坐标轴计算。
2.三力平衡原理：对于三力作用下平衡的刚体，此三力必须共面，并且三力的作用线相交于一点或者相互平行。
二．任意力系1.简化力的平移：对于刚体，作用其上的力，可以用刚体上其他任意点的力和一力偶来等效代替。
简化：平面任意力系可简化为通过简化中心的一个力和一个力偶。
2.平衡二力矩形式：两个力偶加力三力矩形式：三个力偶桁架接下来以桁架为模型，来介绍其受力。
桁架作为工程实际中最常用到的物体，值得引起重视。
对于桁架，有如下基本假设：各杆均为直杆，各节点均为光滑铰链连接，外力（包括载荷和约束力）均作用在节点上，作用线均在桁架平面内。
理论力学静力学小结
静力学小结
刚刚学完理论力学静力学部分，其实对我来说已经不是第一次学静力学了，在暑期外教Ghaufooria就上了这一部分的内容了。
当然章老师的方法别出心裁，所以并不觉得有何重复，并感觉解决了不少以前留下来的困惑。
静力学内容上主要包括力的投影，力对点的矩，力対轴的矩，力系简化，质心的计算，力系平衡问题，桁架分析，摩擦问题。
总的来说内容不是很多，但是有些问题还是很有难度的，比如系统里存在几处摩擦的问题就牵涉到最大静摩擦的假设与判定，较为复杂。
对力系简化类题型的解决方法是先将各力统一移至一点，得到主矢的大小和方向，以及各力形成的合力矩。
此时看主矢方向是否与力矩方向垂直，若垂直则可以最后简化成一个力，若不垂直，则可以简化成力螺旋。
质心计算主要分两类：各规则体（形）的组合和不规则体（形）。
规则体组合可用各部分已知质心体来求。
如X=/（）.不规则用微积分.
桁架分析组要有节点法和截面法。
节点法针对小的简单的桁架部分，截面法一般用于较为复杂的桁架结构。
且截面法一般不切过三根以上的桁架，整体思想的表现。
力系平衡的问题经常与摩擦一起考察，且系统受到多个摩擦，这样难度增加。
但是我们的思路仍是：一、画出各部分的约束力，先
整体分析，将支座反力计算出。
二、局部受力分析，列出x,y,z,方向受力方程，以及对选定点的力矩方程。
三、假设法，逐个假设一处先达到最大静摩擦，并用得出的计算值带回验证其它处是否已经达到最大静摩擦。
四、留下合理的情况。
总的来说力学问题还是要建好坐标系，受力分析要清楚，有整体分析和局部分析的思想，受力图清晰明了，列好方程细心求解吧。
《理论力学》之“静力学”知识大总结
静力学知识要点绪论：1.理论力学研究对象：刚体；物体的运动效应（外效应）。
静力学：物体在力的作用下保持平衡条件；2. 三部分内容的研究对象：运动学：只从几何角度研究物体的运动，不研究其运动产生的原因；动力学：研究受力物体力与运动之间的关系；静力学第一章静力学公理和物体受力分析1.四大公理和二大推论的具体内容。
（熟记+理解）2.二力杆的正确判断，受力方向的确定。
3.三力平衡汇交定理的应用。
4.各种常用的约束和约束反力(I)光滑接触面约束作用点在接触点，方向沿公法线，指向受力物体，受压。
(II)柔索约束作用点在接触点，方向沿绳索背离物体，受拉。
(III)光滑圆柱铰链约束a)中间铰：方向不定用两个正交分力来表示；FxFb)固定铰：方向不定用两个正交分力来表示；Fc）滚动铰支座：限制法线方向运动，通过铰链中心垂直于支撑面，指向不定；N F(IV) 轴承约束a) 向心轴承：方向不定，用两个正交分力来表示；FFb) 止推轴承:三个正交分力；y Fz Fx F(V) 固定端约束:5. 正确画出物体或整体的受力分析图：例题1-1，1-2，1-4（注意内力\外力，作用力\反作用力；正确识别二力杆）；6. P21页 思考题 1-2、3、4 作业题：1-1（c 、e 、f 、j ）、1-2（c 、f ）第二章 平面力系几何条件：力多边形自行封闭；1. 平面汇交力系平衡条件 解析条件： Fx ∑=0Fy ∑=02. 应用平衡条件解题（例题2-3）3. 平面力偶系 力矩的定义，方向判别（为负）平行也无合力。
平面力偶的的两个要素：力偶矩的大小；力偶的转向。
力偶的等效定理：力偶可在平面内任意移动，只要力偶矩的大小、方向不变。
i M ∑=0. 具体应用（例题2-5、2-6）4. 平面任意力系的简化 力的平移定理 P39 简化结果讨论 P41-425. 平面 充要条件：R F =0, Mo=0任意 平衡方程：一矩式：Fx ∑=0 Fy ∑=0()O M F ∑=0 （0点任意取） 力系 二矩式:()A M F ∑=0()B M F ∑=0 Fx ∑=0 (x 不垂直AB 连线) 平衡 : ()A M F ∑=0 ()B M F ∑=0()C M F ∑=0（ABC 不共线） P45 例2-8、2-96. 均布载荷 —— 集中力 大小： 围成图形的面积方向：与q 一致作用点：围成图形的几何中心ql l 31 ql 21q =F 7. 物系的平衡 静定/超静定判别未知量多物系平衡求解思路：以整体为对象———— 选个体为对象求个别未知量具体应用：P51. 例2-11、2-12、2-168. 桁架的内力计算 节点法 例2-18截面法 例 2-199.各种平面力系独立平衡方程数目： 平面任意力系（3个）；平面汇交力系（2个）；平面力偶系（1个）；平面平行力系（2个）各种约束 分析力系类型10.静力学步骤：研究对象 画受力分析 列方程 求解 类型反力确定 确定独立方程数目思考题：P61 2-2、2-3、2-5作业题：2-1、2-3、2-7、2-8c 、2-12、2-14b 、2-20、2-21、2-51、2-57第三章 空间力系1. 空间汇交力系 力在坐标轴上的投影 平衡条件：∑Fx=0、∑Fy=0、∑Fz=0P81 例3-2、3-32. 空间力对点之矩和力对轴之矩力对点之矩：()M O ⨯= 为矢量力多轴之矩：x y yF x —F M Z =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ P84 公式3-12 例3-4 ()[]()M F M Z Z =0 Z 必须经过O 点3. 空间力偶 AB ⨯=r 三要素：力偶矩大小；力偶矢量方向（与作用面垂直）；作用面上转向。
理论力学（静力学）总结
理论力学（静力学）总结静力学——主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件;同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法等。
运动学——只从几何的角度来研究物体的运动(如轨迹、速度和加速度等)，而不研究引起物体运动的物理原因。
动力学——研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
所谓刚体是指这样的物体，在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。
公理1 力的平行四边形规则公理2 二力平衡条件公理3 加减平衡力系原理推理1 力的可传性推理2 三力平衡汇交定理公理4 作用和反作用定律公理5 刚化原理约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反1．具有光滑接触表面的约束F N作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向受力物体2．由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束拉力F T 方向沿着绳索背离物体3．光滑铰链约束(1)向心轴承(2) 圆柱铰链和固定铰链支座4．其它约束(1)滚动支座(2)球铰链一个空间力(3)止推轴承物体的受力分析受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向平面汇交力系几何法解析法平面汇交力系平衡的必要和充分条件是:各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零力对刚体的转动效应可用力对点的矩(简称力矩)来度量力F 对于点O的矩以记号Mo(F )表示Mo(F )=±F h 力使物体绕矩心逆时针转向转动时为正，反之为负。
力对点之矩是一个代数量r表示由点O到A的矢径矢积的模r F 就等于力F对点0的矩的大小，其指向与力矩的转向符合右手法则。
合力矩定理这种由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，称为力偶力偶只对物体的转动效应，可用力偶矩来度量力偶矩 M(F，F') 力偶的作用效应决定于力的大小和力偶臂的长短，与矩心的位置无关M=±F d 代数量一般以逆时针转向为正，反之则为负。
同平面内力偶的等效定理推论(1)任一力偶可以在它的作用面内任意移转，而不改变它对刚体的作用。
工程力学中的静力学分析
工程力学中的静力学分析在工程领域中，静力学分析是一项至关重要的研究内容，它为设计安全可靠的结构和机械系统提供了坚实的理论基础。
静力学主要关注物体在静止状态下的受力情况，通过对力的平衡条件的分析，我们能够预测物体的稳定性、结构的承载能力以及机械部件之间的相互作用。
静力学的基本概念包括力、力偶、力矩等。
力是一个有大小和方向的矢量，它可以使物体产生运动或变形。
力偶则是由两个大小相等、方向相反且不共线的力组成，力偶只能使物体产生转动效果。
力矩是力对某一点的转动效应，等于力乘以力臂。
理解这些基本概念是进行静力学分析的第一步。
在实际工程问题中，我们经常需要对物体进行受力分析。
这意味着要确定作用在物体上的所有力，包括主动力和约束力。
主动力是已知的、能够使物体运动或有运动趋势的力，例如重力、驱动力等。
约束力则是由物体与周围环境的相互作用产生的，限制了物体的运动，常见的约束力有支持力、摩擦力等。
为了清晰地表示物体的受力情况，我们通常绘制受力图，将物体从其所处的系统中隔离出来，画出所有作用在它上面的力。
力的平衡条件是静力学分析的核心。
对于一个处于平衡状态的物体，其受到的所有力的矢量和必须为零，同时对任意一点的力矩之和也必须为零。
这两个条件可以用数学表达式表示为：∑F ＝ 0 和∑M ＝ 0。
通过建立和求解这些平衡方程，我们可以确定未知的力或力偶的大小和方向。
例如，在一个简单的悬臂梁结构中，已知梁的长度、所承受的集中载荷以及支座的类型，我们就可以通过静力学分析计算出支座对梁的约束力。
假设梁的长度为 L，集中载荷为 P 作用在距离支座为 a 的位置，支座为固定端。
首先，对整个梁进行受力分析，受到向下的集中载荷 P，支座处有向上的约束力 R 和一个力矩 M。
然后，根据力的平衡条件，在水平方向上没有力的作用，所以合力为零；在垂直方向上，R P ＝ 0，可得 R ＝ P。
再根据对支座处的力矩平衡，M P × a ＝ 0，可得 M ＝ P × a 。
工程力学(静力学部分)总结
C
解： 1. 斜杆 CD 的受力图。
A D
G1
杆CD为二力杆。
G2
B
D FD
C C
FC
2. 梁AB（包括电动机）的受力图。
A D
G1 G2
B
D FD
A
FAy
C
FAx
G1
FD
D
B G2
C
FC
例题
静力学受力分析
例 题 6
P
F1
如图所示的三铰拱
F
C
A
B
FAx
A
FC F2
FC
C
FAy
FB B
例题
静力学受力分析
例 题 8
A D
60
B
如图所示，重物重G = 20 kN,用钢丝 绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端 绕在铰车 D 上。杆 AB 与 BC 铰接，并以铰 链 A ， C 与墙连接。如两杆与滑轮的自重
30
C
G
C
F B2x B FB2y
FT 2
FT1
Ⅱ FG
7. 整体的受力图。
D A
K
C E B Ⅰ
A
FA
D
K C FEy FE E B Ⅰ
Ⅱ
F Ex
Ⅱ
G
G
8. 销钉B与滑轮Ⅰ 一起的受力图。
D A
K
C E B Ⅰ
FK
2 y FB F FB2 x
工程力学（静力学部分）
课堂练习
例题
例 题 1
静力学受力分析
在图示的平面系统中，匀质球A 重 P1 ，借本身重量和摩擦不计的理 想滑轮C 和柔绳维持在仰角是的光 滑斜面上，绳的一端挂着重P2的物块 B。试分析物块B ,球A和滑轮C的受 力情况，并分别画出平衡时各物体 的受力图。 H