(完整版)高中数学题型归类总结(最新整理)
高中数学常用题型总结归纳
高中数学常用题型总结归纳在高中数学学习中，我们经常会遇到各种各样的数学题型。
掌握这些常用的题型并能够熟练解题，不仅可以提升我们的数学能力，还可以帮助我们更好地应对考试。
本文将对高中数学中常见的题型进行总结归纳，并给出相应的解题方法和技巧。
一、代数方程题型1. 一元一次方程一元一次方程是高中数学中最基础的方程题型。
解决此类题目的关键是找到正确的方程式，建立起方程和未知数之间的联系。
例如：已知某数的三倍与该数之和等于12，求该数。
解法：设该数为x，则根据题意可得方程3x + x = 12。
化简方程得到4x = 12，进一步得到x =3。
2. 一元二次方程一元二次方程是较为复杂的代数方程题型。
解决此类题目通常需要使用配方法、公式法等。
例如：求解方程x² + 5x + 6 = 0。
解法：对于此类二次方程，我们可以使用因式分解或者应用求根公式进行求解。
通过因式分解得(x+2)(x+3) = 0，从而可解得x = -2或者x=-3。
二、几何题型1. 直线与平面交点问题在几何题型中，直线与平面的交点问题往往需要运用到向量的知识。
我们可以通过求解向量方程或者使用平面方程求解。
例如：已知直线L上一点坐标为P(1, 2, -3)，直线L的方向向量为（2, -1, 4），求直线L与平面x + y + z = 0的交点坐标。
解法：设交点坐标为Q(x, y, z)。
因为Q在x+y+z=0平面上，所以它同时满足直线L上的点P和L的方向向量。
因此，向量PQ与直线L的方向向量平行。
而向量PQ = (x-1, y-2, z+3)，直线L的方向向量为(a, b, c) = (2, -1, 4)。
于是，我们可以得到方程组：(x-1)/2 = (y-2)/-1 = (z+3)/4，解方程组可得x = 5，y = -4，z = -9。
所以，该直线与该平面的交点坐标为Q(5, -4, -9)。
2. 三角形面积计算计算三角形面积时，我们可以根据已知条件的不同，运用不同的公式，如海伦公式，正弦定理等。
高中数学题型归类总结
题型一，利用复合命题的真假及充足必需条件求参数范围，1、 利用复合命题的真假求范围。
观察复合命题真假的判断， 求出每个命题对应的范围，从而利用复合命题的真假列不等式组，2 、利用充足必需条件求范围，观察充足必需性的判断方法“会合法”求出每个命题对应的范围，从而有充足必需条件得出会合间的关系，从而列不等式组，求范围。
例题： 1. 若不等式建立的充足不用要条件是，则实数的取值范围是 ______2.设 p ：函数 f ( x)2| x a|在区间（ 4，+∞）上单一递加；q : log a 21，假如“p”是真命题， “p 或 q ”也是真命题，务实数 a的取值范围。
x 2 － －6≤0，3．设 p ：实数 x 知足 x 2－ 4ax ＋ 3a 2<0，此中 a ≠0，q ：实数 x 知足 x 2 ＋ 2x － 8>0.(1) 若 a ＝ 1，且 p ∧q 为真，务实数 x 的取值范围；(2) 若 p 是 q 的必需不充足条件，务实数a 的取值范围．4、已知 p ：xx 2 0x 10q: x 1 m x 1 m, m 0 , 若 p 是 q 的必需不充足 条件，求实数 m 的取值范围题型二：极坐标方程及参数方程的解决方法由于我们熟习的事一般方程的应用，因此此类为题一般都是变换成一般方程解决 应掌握两点， 1、极坐标方程与一般方程的互化2x 2 y 2 tany一般方程化为极坐标方程x2、 参数方程化为一般方程，方法是消参 例题：xcos y sin极坐标化为一般x 1 t1、 极坐标方程cos和参数方程y 2 3t （ t 为参数）所表示的图形分别是 圆、直线2、 在极坐标系中，已知圆2cos 与直线 3 cos4 sina 0 相切，求实数 a 的值。
-8或 2x 1 t3、 已知直线 L 的参数方程为y 4 2t （ t 为参数）圆C 的参数方程为x 2cos2(参数0,2）Ly2sin被圆截得的弦，则直线长为 8 554、 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的X 轴的正x 1 t cos半轴重合，且单位长度同样， 已知 L 的参数方程为y 1 t sin （ t 为参数），曲线 C 的极坐标方程为4cos（ 1） 若直线 L的斜率为 -1 ，求直线L 和曲线 C 的交点的极坐标 . （0,0 ）2 2,74（ 2） 若直线 L 与曲线 C 订交所得的弦长为2 3 ，求直线 L 的参数方程x 1 tx1 4t或5y 1y 1 3t5 题型三：函数的单一性对于本专题应掌握以下几点1、 单一性的判断：定义法、导数法、单一性的运算法2、 单一性的应用：比较大小、求最值、解抽象不等式3、 单一区间的求解：定义法、导数法、图像法例 题 ：1讨 论函数y xa( a 0) 在(0,)的 单调 性。
高中数学最全题型归纳总结
高中数学最全题型归纳总结1. 一元二次方程题型：- 解一元二次方程的基本方法和常见题型；- 配方法；- 公式法；- 图像法；- 判断方程有无解的条件；- 解决实际问题的应用题。
2. 函数与方程题型：- 函数的定义、性质与图像；- 常用函数的性质与图像，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等；- 方程与函数的关系；- 函数与方程的实际应用题。
3. 数列与数学归纳法题型：- 等差数列和等比数列的基本概念；- 等差数列和等比数列的性质与特点；- 数列的通项公式与前n项和公式；- 数列的递推公式与递归公式；- 数列的实际应用题。
4. 三角函数题型：- 三角函数的定义与性质；- 三角函数的基本关系式；- 三角函数的图像与性质；- 三角函数的计算与变换；- 三角函数的实际应用题。
5. 平面解析几何题型：- 平面直角坐标系与点、线、圆的方程；- 直线与圆的相交性质；- 直线与直线的位置关系；- 圆与圆的位置关系；- 平面解析几何的实际应用题。
6. 空间解析几何题型：- 空间直角坐标系与点、直线、平面的方程； - 直线与平面的位置关系；- 平面与平面的位置关系；- 空间解析几何的实际应用题。
7. 概率与统计题型：- 随机事件与概率的基本概念；- 概率计算的方法与技巧；- 统计图的绘制与数据分析；- 概率与统计的实际应用题。
8. 排列组合与数学归纳法题型：- 排列与组合的基本概念；- 排列与组合的计算公式与应用；- 数学归纳法的基本概念与运用；- 排列组合与数学归纳法的实际应用题。
9. 数学证明题型：- 数学证明的基本方法与逻辑推理；- 数学证明的步骤与技巧；- 数学证明题与其他题型的联系；- 数学证明题的实际应用。
总结：在高中数学学习中，各类题型都是需要掌握与灵活运用的。
通过对每个题型的深入理解与归纳总结，可以提高解题的速度与准确性，更好地应对高中数学考试的各种挑战与任务。
同时，数学知识的运用也贯穿于各个学科与领域，在实际生活中也有广泛的应用。
新课标高考数学题型全归纳
新课标高考数学题型全归纳一、选择题1.单选题单选题是高考数学中常见的题型，考查学生对知识点的掌握和理解能力。
通常题目会给出一个数学问题，然后列出4个选项，要求学生从中选择出符合问题要求的正确答案。
2.多选题多选题与单选题的不同之处在于，多选题给出的选项数量比单选题多，考生需要在几个选项中选择出全部符合问题要求的答案。
3.判断题判断题是另一种常见的选择题类型，考生需要根据题目给出的判断，判断其正误，并选择正确与否。
二、填空题填空题是另一种常见的高考数学题型，通常题目给出一个数学问题，要求学生填写一个或多个空缺的数字或符号，使得答案符合问题要求。
三、解答题1.计算题计算题是高考数学中常见的解答题类型，要求考生根据题目给出的数值或公式进行计算，并给出最终的数值结果。
2.证明题证明题是高考数学中的难点题型，要求考生根据已知条件和数学定理，推导出答案，并给出详细的证明过程。
3.应用题应用题是高考数学中考查学生综合运用多个数学知识点解决实际问题的题型，通常题目设定在某个具体的场景中，要求学生根据已知条件和所学知识解答问题。
四、选择计算题选择计算题是一种综合性高考数学题型，题目包括选择题和计算题的特点，要求学生根据给出的问题和数据进行计算，并从几个选项中选择出符合要求的最终答案。
五、应用分析题应用分析题是高考数学中难度较大的题型，要求考生综合运用数学知识解决复杂的实际问题，并给出详细的分析和解释过程。
综上所述，新课标高考数学题型涵盖了选择题、填空题、解答题等多个类型，考查学生的数学知识掌握、理解和运用能力。
在备考过程中，学生需对不同类型的题目有充分的了解和练习，以提高应对各种题型的能力，从而在高考中取得优异的成绩。
高中数学全部题型归纳总结
高中数学全部题型归纳总结高中数学作为一门必修科目，是学生在学习和应对高考中不可或缺的一部分。
在学习数学的过程中，掌握各种题型的解题方法和技巧是非常关键的。
本文将对高中数学中常见的各类题型进行归纳总结，以帮助同学们更好地应对数学考试。
一、函数与方程函数与方程是高中数学中的基础知识，几乎贯穿于整个学习过程。
在这一部分，我们将总结函数与方程的常见题型以及解题方法。
1. 一次函数一次函数是最简单的函数之一，其表达式为y = kx + b。
在解题时，我们需要掌握直线的斜率、截距以及与其他直线的关系等知识点。
常见的题型包括求斜率、截距、两直线的交点等等。
2. 二次函数二次函数的一般形式是y = ax^2 + bx + c。
在解题时，我们需要掌握顶点坐标、对称轴、开口方向等与二次函数相关的概念。
常见的题型包括求顶点坐标、对称轴、解方程等等。
3. 指数与对数函数指数与对数函数的题型相对较少，但我们需要掌握指数与对数的基本运算规则、函数的特点以及求解相关方程的方法等。
常见的题型包括指数函数的增减性、对数函数的性质等等。
4. 复合函数复合函数是由两个或两个以上的函数按一定方式构成的新函数，需要掌握复合函数的计算法则、求导法则以及与其他函数相互关系等。
常见的题型包括求复合函数的导数、求反函数等等。
二、概率与统计概率与统计是高中数学中的另一个重要部分，通过学习概率与统计，我们能更好地理解和分析各种现象。
1. 概率概率是研究随机事件发生可能性的一门学科，主要包括基本概率、条件概率、事件的独立性等。
常见的题型包括求事件的概率、求条件概率、利用概率分布进行计算等等。
2. 统计统计是搜集、整理、分析和解释数据的方法和原则。
在解题时，我们需要掌握统计数据的表示和分析方法，包括频数表、频率表、直方图、折线图等应用。
常见的题型包括计算统计指标、分析数据特征等等。
三、解析几何解析几何是数学中的一个重要分支，主要研究几何问题以及与代数和分析相关的方法。
高中数学基础题型总结归纳
高中数学基础题型总结归纳数学作为一门基础学科，在高中阶段占据了重要的地位。
而基础题型作为数学学习的基石，对于学生的数学素养培养起着至关重要的作用。
因此，本文将对高中数学基础题型进行总结归纳，以便帮助同学们更好地理解和掌握这些基础题型。
一、代数运算代数运算是高中数学学习的基本内容之一，主要包括四则运算、整式的加减乘除等。
在解决代数运算问题时，需要注意运算的顺序和规则，合理使用分配律、结合律等运算法则。
二、方程与不等式方程与不等式是解决实际问题的重要工具。
常见的方程与不等式有一元一次方程、二元一次方程、二次方程、一元一次不等式和二次不等式等。
在解决方程和不等式问题时，要根据条件和题意设立合适的方程或不等式，并通过变形、化简、代换等方法求解。
三、函数与图像函数与图像是数学中的基础概念，也是高中数学的重点内容。
函数包括一元函数和二元函数，其中一元函数常见的有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
学生需要理解函数的定义、性质和图像特点，并能够绘制函数的图像。
四、平面几何平面几何是数学中的一个重要分支，涉及到平面图形的性质和计算。
重点内容包括平面图形的基本要素、相似三角形、勾股定理、圆的性质等。
在解决平面几何问题时，学生需要善于使用几何性质和定理，掌握一些常用的证明方法。
五、立体几何立体几何是平面几何的延伸，涉及到立体图形的性质和计算。
常见的立体图形有长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆锥等。
在解决立体几何问题时，需要明确立体图形的特点和性质，善于使用几何公式和计算方法。
六、概率与统计概率与统计是数学中的实用工具，也是高中数学的应用之一。
在概率与统计中，学生需要学习事件、概率、频数、频率等概念，并能够进行概率计算和统计分析。
在解决概率与统计问题时，需要合理运用概率计算方法和统计原理。
综上所述，高中数学基础题型包括代数运算、方程与不等式、函数与图像、平面几何、立体几何、概率与统计等内容。
对于每一类题型，学生需要理解基本概念、方法和性质，并能够熟练运用于解决实际问题。
高中数学题型总结
高中数学题型总结高中数学题型总结引导语：高中数学有哪些题型？以下是小编搜集整理的高中数学题型总结，欢迎大家阅读！高中数学题型总结篇一一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性如：世界上最高的山(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集 N*或 N+整数集Z 有理数集Q 实数集R1）列举法：{a,b,c}2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4） Venn图:4、集合的分类：(1) 有限集含有有限个元素的集合(2) 无限集含有无限个元素的集合(3) 空集不含任何元素的集合例：{x|x=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：AB有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
B或BA 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x-1=0} B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。
AA②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果 AB, BC ,那么AC ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
高中数学题型归纳总结
高中数学题型归纳总结高中数学作为一门重要的学科，涵盖了许多不同的题型和解题方法。
为了帮助同学们更好地复习和掌握数学知识，本文将对高中数学常见的题型进行归纳总结。
以下是常见的数学题型和解题方法：一、代数与函数1.方程与不等式：方程和不等式是数学中最基本的问题之一。
不同类型的方程和不等式有着不同的解法，如一元一次方程、二元一次方程和一元一次不等式等。
解方程和不等式时，可以通过移项、整理和化简等方法来求解。
2.函数与方程组：函数是数学中的重要概念，包括一元函数和多元函数。
解函数与方程组可以通过代入法、消元法和图像法等来解决。
在解函数与方程组时，需要注意确定解的取值范围和理解图像与方程关系的意义。
二、几何1.平面几何：平面几何是数学中的基础内容，包括点、线、面、角等概念。
解平面几何题可以通过画图、利用图形性质、利用相似三角形等几何方法来解决。
需要注意准确理解几何定理和几何性质，并善于运用。
2.立体几何：立体几何是平面几何的延伸，包括体积、表面积和空间几何关系等。
解立体几何题可以通过画图、分析立体形状的特点、利用空间几何关系等方法来解决。
需要注意理解空间几何关系和立体形状的特性。
三、概率与统计1.概率：概率是数学中的一门重要分支，包括基本概率和条件概率等。
解概率问题可以通过列举可能性、计算概率公式、利用排列组合等方法来解决。
需要注意理解事件的独立性和互斥性，灵活应用概率公式。
2.统计：统计是数学中的一门实践性课程，主要包括数据收集、整理、分析和推断等。
解统计题可以通过计算平均值、中位数、众数等统计指标，利用直方图和折线图等图表来解决。
需要注意理解数据的意义和统计方法的适用条件。
四、数列与数学归纳法数列是数学中常见的一类问题，包括等差数列、等比数列和递归数列等。
解数列可以通过找规律、递推公式和通项公式等方法来解决。
需要注意准确理解数列的定义和性质，并熟练运用数学归纳法。
五、解析几何解析几何是数学中的一门重要内容，主要研究平面和空间中的几何形状和性质。
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（3）“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。若角的范围较大， 应缩小角的范围，达到范围内只有一个满足条件的角。缩小范围的方法：1、利用三角函数 值得正负缩小。2、利用与特殊角的函数值的大小比较来缩小。 （4）“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式 进行化简，再求之
x 2, 恒有
f
x
0
，试确
定 a 的取值范围。
例 2、若 x 2, 2 时，不等式 x2 ax 3 a 恒成立，求 a 的取值范围。
例 3、已知函数 f (x) lg kx 1 (k 0) x 1
（1）求函数 f (x) 的定义域
（2）若函数 f (x) 在10, 上是单调增函数，求 K 得取值范围
x 1 t y 1
或
x 1 y1 3
5
4 5 t
t
题型三：函数的单调性
对于本专题应掌握以下几点
1、 单调性的判断：定义法、导数法、单调性的运算法 2、 单调性的应用：比较大小、求最值、解抽象不等式 3、 单调区间的求解：定义法、导数法、图像法
例 题 ： 1 讨 论 函 数 y x a (a 0)在(0, ) 的 单 调 性 。 x
2 答案： a 2 0 a 1
2
f (x)在-1,1上单调递增
f (x)min f (1) 4 a f (x)max f (1) 4 a
练习. (1) 求 f ( x ) x2 2ax 1 在区间[-1,2]上的最大值。
逆向型：是指已知二次函数在某区间上的最值，求函数或区间中参数的取值。
）
50
3
4
10
实数 a 的值。 -8 或 2
x1t
3、 已 知 直 线 L 的 参 数 方 程 为 y42t （ t 为 参 数 ） 圆 C 的 参 数 方 程 为
(参数 0, 2 ） x2cos2 y 2 sin
，则直线 L 被圆截得的弦
85
长为
5
4、 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的 X 轴的正
例 3 已知函数 y 1 cos2 x 3 sin x cos x 1x R 当函数 y 取得最大值时，
2
2
求自变量
x
的集合。（
x
6
k
k
z,
ymax
7.） 4
例 4 求函数 y=sinx+cosx+sinxcosx 的最大值。
（
ymax
1 2
2.）
例5
已知 x 0, ，求函数
y
sin
x cos
应掌握两点，1、极坐标方程与普通方程的互化 y sin 极坐标化为普通
2 x2 y2 tan y 普通方程化为极坐标方程 x
2、 参数方程化为普通方程，方法是消参 例题：
x1t
1、 极坐标方程 cos 和参数方程 y23t （t 为参数）所表示的图形分别是
圆、直线
2、 在极坐标系中，已知圆 2 cos 与直线 3 cos 4 sin a 0 相切，求
(1)若 a＝1，且 p∧q 为真，求实数 x 的取值范围；
(2)若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围．
x 4、已知 p：
x20 x100
q:
x 1 m x 1 m, m 0 ,若p是q的必要不充分 条件，求实数 m 的取值范围
题型二：极坐标方程及参数方程的解决方法 因为我们熟悉的事普通方程的应用，所以此类为题一般都是转换成普通方程解决
2a 2
3
f
( x)max
f
(2)
8a 1 3得a
1 2
（2）当a 0且 1 - 1>1 即0<a<1时
2a 2
3
f
( x)max
f
(
3) 2
3a 4
5 2
3得a
2 (舍去） 3
（3）当-1 a 0时，f (x)max
f
(2) 8a 1 3得a
1 (舍去） 2
（4）当a
1时，f
( x)max
导数法求单调区间的逆应用，转化成恒成立题
4、 已知函数 f (x) (x k)ex
（1） 求函数的单调区间。 减区间-，k 1，增区间k 1,
（2） 求函数在区间0,1 上的最小值。 f (x)min f (1) 1 k e
题型四：函数中的恒成立问题 恒成立问题是常见的也是重要的数学问题，此类问题都是转化成求最值问题，主要解
正余弦型函数解决（辅助角公式：
a sin b cos a2 b2 sin( )或者a sin b cos a2 b2 cos( )
例题：例 1 函数 y sin 2 x 3cos x 3 的最小值为（ 0 ）.
例 2 求函数 y=5sinx+cos2x 的最值（ ymin 6, ymax 4 ）
例题解下列关于 x 的不等式 （1） x 2 (a 1 )x 1 0 a
（2） ax 2 (a 1)x 1 0
（3） x a 0 (a 3，且a 2) (x 2)(x 3)
（4） ax 2 x 1 0
题型六：已知给定区间上的解析式求指定区间上的解析式 此类问题主要考察函数奇偶性、周期性、对称性、传递性的应用，将指定区间上的
1、已知函数 f (x) ax2 2ax 1在区间[3, 2] 上的最大值为 4，求实数 a 的值
当a=0时f ( x) =1, 显然不成立
当a 0时，f (x)的对称轴为x 1
答案：
f (x)max
f (2) 8a 1 4得a
3 8
当a 0时，f (x)max f (1) a 1 4得a=- 3
给定区间上的单调性，若对称轴与给定区间的关系不确定，必须以对称轴与给定区间的关系 为标准进行讨论。
二次函数 f (x) ax2 bx c(a 0) 对称轴为 x b 顶点坐标为（ b ，4ac b2 )
2a
2a 4a
例题； 正向型：
例 1. 函数 y x2 4x 2 在区间[0，3]上的最大值是____2_____，最小值是____-
x1t cos
半轴重合，且单位长度相同，已知 L 的参数方程为 y1t sin （t 为参数），
曲线 C 的极坐标方程为 4 cos
（1） 若直线 L 的斜率为-1，求直线 L 和曲线 C 的交点的极坐标.（0,0）
2
2,
7 4
（2） 若直线 L 与曲线 C 相交所得的弦长为 2 3 ，求直线 L 的参数方程
例 4、对 x R, ax2 ax 2 0 求实数 a 的取值范围
题型五：含参数的一元二次不等式 对于含参数的一元二次不等式的求解问题，主要是对参数进行讨论，讨论要遵循不
重不漏，参数的不同，不等式的解集不同，所以，最后要总结。对参数讨论遵循以下过程（1） 按类型讨论（最高次项的系数）（2）根是否存在（判别式）（3）两根的大小
2___。
练习.
已知 2x2
3x ，求函数
f
(x)
x2
x
1
的最值。（
1,
19 4
例 2. 如果函数 f (x) (x 1)2 1定义在区间 t，t 1 上，求 f (x) 的最值。
当t 1时，f (x)min f (t) t2 2t 2
f
1)
3得a=-
1 (舍去） 2
的值： a
1
2
题型八：三角函数的最值问题 求三角函数式的最值主要有两种方法：1、换元法：如果一个式子时关于同一个角的正线、 余弦的形式，且次数成二倍关系，通过换元，转化成二次函数或利用其它函数的知识解决。2、 辅助角公式，如果一个式子时关于 同一个角的正弦余弦的一次式，通过辅助角公式转化成
0, a 增区间， a, 减区间
f (x) 2、 若 函 数
ax (x0)
(a3) x4a(a0) 满 足 对 任 意 x1 x2 , 都 有
f
( x1 ) x1
f (x2 x2
)
0
成立，求
a
得取值范围。
0，1 4
3、 函数 f (x) 2x2 mx 2在x 2, 是增函数，求 m 的取值范围。 -，-8
x
2 sin x
的最小值。（
y min
3）
题型九：三角函数中的求值问题
三角函数式的求值的类型一般可分为: (1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之 间的关系，利用公式转化或消除非特殊角
（2）“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找 出已知角与所求角之间的某种关系求解
例题：1.若不等式
成立的充分不必要条件是
，则实数 的取值范
围是______
2.设 p ：函数 f (x) 2|xa| 在区间（4，+∞）上单调递增； q : loga 2 1 ，如果“ p
”是真命题，“ p 或 q ”也是真命题，求实数 a 的取值范围。
3．设 p：实数 x 满足 x2－4ax＋3a2<0，其中 a≠0，q：实数 x 满足Error!
题型一，利用复合命题的真假及充分必要条件求参数范围， 1、 利用复合命题的真假求范围。考察复合命题真假的判断，求出每个命题对应的范围， 进而利用复合命题的真假列不等式组， 2、利用充分必要条件求范围，考察充分必要性的判断方法“集合法”求出每个命题对
应的范围，进而有充分必要条件得出集合间的关系，从而列不等式组，求范围。
决方法是利用函数或者分离参变量。
(1)a f (x)恒成立 a f (x)min (2)a f (x)恒成立 a f (x)max (3)a f (x)恒成立 a f (x)min (4)a f (x)恒成立 a f (x)max