第五章 曲线运动导学案

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第五章曲线运动导学案

一．曲线运动：

1．曲线运动概念：。

特征：轨迹是；速度方向不断地在变化，速度方向。2．特点：曲线运动的性质是运动，因而具有，则合外力。

3．物体做曲线运动的条件：①。②。

物体曲线运动的轨迹处于合力F与速度v方向之间，并且合力F指向轨迹的。4．研究方法：运动的合成与分解

①合运动: 。

②分运动: 。

③运动的合成: 。

④运动的分解: 。

⑤运动的合成与分解是指的合成与分解。

⑥特点: a.分运动与合运动的位移、速度和加速度的合成与分解满足。

b.合运动和分运动的关系：、、、

⑦判断两个直线运动的合运动的性质：直线运动还是曲线运动？

匀速运动、匀变速运动还是变加速运动？

⑧推论: a. 两个匀速直线运动的合运动是运动。

b. 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是运动。

c. 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动是运动。

d. 两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动是运动。5．小船过河问题

A．渡河时间最短：船头与河岸________，t min= ，与水速无关。

小船靠岸位置在对岸的下游s= 处靠岸。小船实际运动的位移为。B．过河路径最短：（v v

>

船水

）船头斜指上游与河岸的夹角为，实际过河路径s= ，t= 。

C．过河路径最短：（v v

<

船水

）。船头斜指上游，但不可能重直于河岸过河。S min= 。【练习1】判断以下说法的对错

1．速度变化的运动必是曲线运动吗？（）

2．加速度变化的运动必是曲线运动吗？（）

3．曲线运动一定是变速运动？（）

4．变速运动一定是曲线运动？（）

5．曲线运动的速度一定变？（）

6．做曲线运动的物体所受合力一定不为零？（）

7．物体在恒力下不可能做曲线运动? （）

8．物体在变力作用下一定做曲线运动？（）

9．加速度恒定的运动不可能是曲线运动？（）

【练习2】关于质点做曲线运动下列说法正确的是：（）

A．变速运动一定是曲线运动

B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

C．有些曲线运动也可能是匀速运动

D．曲线运动的轨迹上任意一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向

【练习3】如图所示,物体在恒力的作用下沿曲线从A运动到B,此时突然使力反向,物体的运动情况是：A．物体可能沿曲线Ba运动

B．物体可能沿直线Bb运动

C．物体可能沿曲线Bc运动

D．物体可能沿曲线B返回A

【练习4】关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A ．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B ．两个分运动的时间一定与合运动时间相等 C ．两个直线运动的合运动一定是直线运动

D ．两个初速度不为零的互成角度的匀加速直线运动的合成一定是曲线运动

【练习5】小船船头垂直河岸，并且速度不变，向对岸划行时，下列说法正确的是（ ） A ．水流速度越大，小船运动的路程越长，时间不变 B ．水流速度越大，小船运动的路程越长，时间越短 C ．水流速度越大，小船运动的路程越长，时间越长 D ．水流速度越大，小船运动的路程和时间都不变

【练习6】一条河宽d ＝100m ，水流速度v 1=3m/s ，船在静水中的速度是v 2＝4m/s.求：（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲使船渡河距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？

二．平抛运动

1．条件：(1) ；(2) ；平抛运动性质 ； 2．规律：水平方向是 ，竖直方向为 。

平抛运动的速度规律，水平方向__________=x v ；竖直方向____________=y v ；合速度

____________=v ；合速度与水平方向夹角为______________tan ,θθ

平抛运动的位移规律，水平方向________________________===s y x 合位移竖直方向

合位移与水平方向平角____________

tan ,=''θθ 【练习1】用m 、v 0、h 分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度。在这三个

量中：

（1）物体在空中运动的时间是由 决定的。 （2）在空中运动的水平位移是由 决定的。 （3）落地时瞬时速度的大小是由 决定的。 （4）落地时瞬时速度的方向是由 决定的。

【练习2】水平抛出一个物体，经时间t 秒后物体速度方向与水平方向夹角为 θ，重力加速度为 g ，则平抛运动的初速度为( )

A. gt sin θ

B. gt cos θ

C. gt tan θ

D. gt / tan θ

【练习3】炮台高出海面45m ，水平射出一个以36km/h 的速度沿射击方向逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度是610m/s （不计阻力），问敌舰距我炮台多远时开炮才能命中？

【练习4】如图所示，小球从倾角为37°的斜面底端的正上方以15m/s 的速度水平抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上，求： (1)小球在空中飞行时间； (2)抛出点距斜面底端的高度．

【练习5】如图所示，两斜面的倾角分别为37o

和53o

，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A 、B 两小球运动时间之比为 。

【练习6】一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如下图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离x 相等的三点A 、B 、C ，量得x=0.2m 。又量出他们之间的竖直距离分别为h 1=0.1m ，h 2=0.2m ，g 取10m/s 2

，利用这些数据，可求得： （1）物体从A 到B 所用的时间T= s 。 （2）物体抛出时的初速度为______m/s 。

三．圆周运动

1．定义： 。

2．性质： 。分类： 。 3．描述其快慢的物理量： 。匀速圆周运动中不变的物理量有 。 4．匀速圆周运动线速度公式：v =__________=___________=__________=__________。

“匀逮圆周运动”中的“匀速”指的 不变， 而“匀速直线运动”的“匀速”指的 ，二者并不相同。

5．匀速圆周运动角速度公式：w =__________=___________=__________=__________。 6. 匀速圆周运动周期与频率公式：T=__________=___________=__________=__________。 7．圆周运动向心加速度公式n a =__________=___________=__________=__________=_________。

n a 的方向___________________,n a 描述的物理意义________________________________________

8．圆周运动向心力公式Fn=__________=___________=__________=__________=_________。 F n 的方向___ _，F n 的作用____ __。 F n 可以是____ ，可以是 ，可以是 ____。 9．皮带传动，同一皮带轮上________速度相等，同一转轴上________速度相等。 10.变速圆周运动：切向分力，它产生切向 ，改变速度的 。

向心分力，它产生 ，改变速度的 。

【练习1】关于物体做匀速圆周运动的线速度，下列说法中正确的是（ ） A ．线速度的大小和方向都不变 B ．线速度的大小和方向都改变 C ．线速度的大小改变，方向不变 D ．线速度的大小不变，方向改变

【练习2】如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R 和r ，且R=3r ，A 、B 分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于A 、B 两点下列说法正确的是( ) A ．角速度之比ωA ︰ωB =3︰1 B ．向心加速度之比a A ︰a B =1︰3 C ．速率之比υA ︰υB =1︰3

D ．在相同的时间内通过的路程之比s A ︰s B =3︰1 四．生活中的圆周运动

1．汽车过凸型桥顶时竖直方向受到_______力和________力作用，向心力Fn=_____ ____，

v =_________时，车对桥无压力。

2．汽车过凹型桥底时竖直方向受到_________力和__________力作用，向心力F n =____________。 3．火车转弯时，_______力和_______力的合力提供火车拐弯所需所向心力。 设铁轨拐变处半径为R ，内外轨高度差为H ，两轨间距为L 火车总质量为M,则 A ：火车在拐弯处运动的“规定速度”即内外轨均不受压的速度_____=p v B ：若火车实际速度大于p v ，则________轨将受到侧向压力。 C ：若火车实际速度小于p v ，则________轨将受到侧向压力。

4．水流星问题:绳系装满水的杯子在竖在平面内做圆周运动，即使到了最高点杯子中的水也不会流出来，这是因为水的重力提供水做圆周运动的向心力。 A ．杯子在最高点的最小速度________min =v

B ．当杯子在最高点速度为min 1v v 时，杯子内的水对杯底有压力，F N =____________，若计算中求得杯子在最高点速度min 2v v ，则杯子不能到达最高点。

5．运动质点在一轻杆的作用下，绕中心点作变速圆周运动，由于轻杆能对质点提供支持力和拉力，所以质点过最高点时受的合力可以为零，质点在最高点可以处于平衡状态。 A. 当gr v <

≤0时，质点的重力 其所需的向心力，轻杆对质点的竖直向上的支持力，支持

力随的增大而 。此时的向心力方程： , 当0=v 时mg F N =； B ．当gr v =时，轻杆对质点 ，即F N = ；

C ．当gr v ≥

，质点的重力 提供向心力，杆对质点有指向圆心的拉力，且拉力随速度的

增大而 ；此时的向心力方程：

6．离心运动：做圆周运动的物体，在所受________突然消失或者不足以提供圆周运动所需_________的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。 【结论】处理圆周运动问题的一般步骤:

1.明确研究对象，进行受力分析，画出受力分析图;

2.明确对象所在圆周平面，确定圆心和半径；

3.求出在半径方向的合力，即向心力；

4.根据向心力公式结合牛顿第二定律列方程求解。

【练习1】如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（ ） A ．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B ．木块受到圆盘对它的摩擦力．方向指向圆盘中心

C ．因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力

D ．因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反 【练习2】质量为500kg 的小汽车驶过一座半径为100m 的圆形拱桥，到达桥顶时的速度为4m/s ， (1)此时汽车对桥的压力。

(2)若该汽车以同样的速度通过半径相同的凹桥时，对桥面的压力又是多大？ (3)汽车以多大的速度通过凸形桥的最高点时对桥面的压力为零？

【练习3】绳系着装有水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量为0.5Kg ，绳长60cm ，求： （1）最高点水不流出的最小速率；

（2）水在最高点速率为3m/s 时，水对桶底的压力。

【练习4】绳子的弹力只能沿绳子指向绳收缩的方向，而杆子的弹力可指向任何方向。如图所示，质量为m=0.2kg 的小球固定在长为L=0.9m 的轻杆一端，杆可绕O 点的水平转轴在竖直平面内转动。g=10m/s 2，求：（1）当小球在最高点的速度为多大时，杆对球的作用力为零？

（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s 和1.5m/s 时，杆对球的作用力的大小与方向？ （3）小球在最高点的速度能否等于零？若能等于零，这时杆对球的作用力的大小与方向？

【练习5】下列现象不能用离心现象解释的是（ ） A ．坐在游乐场的空中转椅上，饱览美丽的风光

B ．在游乐园里玩“魔盘”游戏的人，会被抛到盘的边缘地带

C ．当向心力突然消失时，链球做离心运动，沿切线方向飞出

D ．洗衣机脱水的原理