二次根式复习课教学设计
知识网络
二次根式
两个概念
最简二次根式
第
二
次
一根
板
式
块
四个性质
( a )2 a (a 0)
a2
a
{a,a0 a,a0
ab a ba 0,b 0
aa b b
(a 0
b 0)
设计意图： 本环节是对 基础知识的 复习，是对基 础知识的再 次呈现，进一 步巩固基础 知识，以构建 成知识网络， 已达到夯实 基础知识的 目的，并为专 题训练做好 铺垫。
A类
教 B类 学 目 标
C类
课标分析、学生分析
知识与技能目标：
关于二次根式在《数学课程标
准》中提出要求：
1.进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟
练的化简含二次根式的式子.
1. 了 解 二 次 根 式 的 概 念 及 其
2.熟练的进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。 加、减、乘、除运算法则；
2.会用它们进行有关实数的简
时间，以达到 知识的真正 消化理解，同 时总结技巧 提升解题能 力；交流困 惑，指点迷
3、困惑交流： 你还有哪些疑问？
津。
四、达标测评：（时间 10 分钟）
（1）下列各式不是二次根式的是（ ）
A 5 B 3 C a2
D 1
2
2二次根式 1 x有意义，则x的取值范围是
（3）选择：下列计算正确的是（ ）
教学设计 八 年级 数学
八年级数学磨课组
课题 第十六章二次根式
《二次根式复习课》
课时数：一 课时 时间： 45 分钟
教材解读
本课内容是二次根式章节的复习课，是学生在学完新人教版八年级教材下册第十六章后的一个总结复 习。二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接考查的一个重点内容。本课 复习内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式，并在学习新知的基础上得到一个升华。同时也是为了 学生能够在下一张勾股定理以及九年级的解直角三角形学习中打下一些有效的基础。
单四则运算（不要求分母有理
化）；
过程与方法目标：
由于新课内容结束离综合性复习时
（ 1 ） 提 高 学 生 善 于 处 理 问 题 的 能 力 ； 间较长，可以说大多数学生对本章 （2）培养学生构建知识体系，形成知识系统的能力； 的知识并不是非常熟悉，但学生已
具备的知识基础从理论上讲应该是
情感与态度价值观：
3y
规律总结 二次根式的化简的标准就是同时达到最简二次根式的两个要求：1、被开方数中不 能含有开得尽方的因数或因式；2、被开方数中不含有分母。不符合第 1 条时，利 用积的算术平方根性质等化简；不符合第 2 条时，利用商的算术平方根性质等化简。
专题三：二次根式的运算
1、乘除运算
① 3 21 6
2 48
②6
2、加减运算
(1)2 12 4 1 3 48 27
(2) a2b ab2 a2 b ab a
3、混合运算
①
2
6
25
(3)2
② ( 2 3)( 2 2)
③
2
1 2
(
80
2 0)
10
技巧提升：二次根式运算过程中除了要利用它的性质和运算法则外，还可运用
运算律进行简便运算，运算的最后结果务必化成最简结果。
性。
5计算 5 1 10的值是 （
）
5
A 10 B 5 C5 10 D 10 2
1、学生独立
二次根式的两个特征：（1）带有二次根号；
思考探究
（2）被开方数不小于 0.
2、在小组内 对子互
2．确定二次根式中字母的取值范围
帮、小组
当 x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义？
交流 3、学生展示
① 1 2x
② (x 5)2
③ 1 ④ x4
x 1
x2
讲解 4、学生点评
修正、补
规律总结：要使二次根式有意义，则被开方数必须是非负数，若有分母，则分 充、拓展
四种运算
加、减、乘、除20 分钟）
专题一：二次根式的概念
1. 二次根式的判定
下列式子，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
（1） 2
（2） 3 3
（3） 1 x
（4） x （ x ＞ 0）
（5） 2
（6） 2 （7） x （ x ＜0） （8） a2 1
规律总结：
A 62 6
2
B 3 9
设计意图： 通过让课上 留出一定时
第
C 1200 60
D 162 16
间让学生独 立完成测评
任务，达到对
四
学情准确掌
握，使我对下
板
4下列各式化简后与 2的被开方数相同的是（
） 一节的目标
和学习任务
块 A 10 B 24
C 72
D 2 ）
3
安排得更科 学、更合理， 更具有针对
三、整理巩固：（时间 7 分钟）
1、 消化理解，整理步骤。
学生将原先不会的或还有疑问的进行消化理解，仍不懂的及时求助学生或教 师，并在笔记本上进行二次板书。
2、小结技巧： 二次根式的两个特征：（1）带有二次根号；
（2）被开方数不小于 0.
设计意图：
第
要使二次根式有意义，则被开方数必须是非负数，若有分母，则分母还应不 给学生自己
完全具备的，只不过需要一个回顾
的过程。同时，随着知识面的拓广
1．通过对问题的探讨，培养学生的合作交流的意 以及一些章节中对二次根式的应
识和探究知识的精神。
用，逐步让学生对二次根式这一章
2、培养学生勇于探索的精神，激发学生的学习兴趣 的内容也有了更多的认识。在复习
和学习积极性。
时，学生应该说还是很易于接受的。
等于零。
整理巩固的
三 板 块
二次根式的化简的标准就是同时达到最简二次根式的两个要求：1、被开方数 中不能含有开得尽方的因数或因式；2、被开方数中不含有分母。不符合第 1 条时， 利用积的算术平方根性质等化简；不符合第 2 条时，利用商的算术平方根性质等化 简。
二次根式运算过程中除了要利用它的性质和运算法则外，还可运用运算律进行 简便运算，运算的最后结果务必化成最简结果。
重点、难点：
教学重点：二次根式的意义与计算。
教学难点：二次根式的化简。
一、复习导学 基础再现：（时间 8 分钟）
1、揭示复习目标，学生齐读。 2、设置要点思考，引导学生复习课本，梳理基础知识，构建知识网络。
思考：二次根式有意义的条件是什么？最简二次根式的两个条件是什么？二次根式有哪些性
质？二次根式运算应注意什么？
母还应不等于零。
5、教师适时 追问、把
拓展训练：
关点拨。 设计意图：
第
讨论：若 3x 1 1 3x 有意义，则 x =
。
通过以上活 动，既锻炼了
二 专题二：二次根式的化简
学生的自主 能力，又通过
板 典例训练：
对子互帮、小 组交流培养
块 32
1
(4)2
5
了团队协作 能力。
拓展训练：
(3 )2
2x3
二次根式教案(优秀8篇)
本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。
（三）、巩固练习：
在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。
（三）教学手段
采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
六、说教学过程的设计：
本课共分为五个环节：
（一）、复习引入新课:
利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）
三、课后作业（课后作业见附件2）
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计
课题：二次根式(1)
二次根式概念例题例题
二次根式性质
反思：
次根式教案篇六
第十六章二次根式
代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=，≠，≥，≤，”；②单个的数字或单个的字母也是代数式
2、会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点
最简二次根式的定义。
教学难点
一个二次根式化成最简二次根式的方法。
教学过程
一、复习引入
1、把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2、引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。
二次根式教学设计(通用15篇)
二次根式教学设计〔通用15篇〕篇1：二次根式教学设计【知识与技能】1.理解二次根式的概念，并利用〔a≥0〕的意义解答详细题目.2.理解〔a≥0〕是非负数和( )2=a.3.理解 =a〔a≥0〕并利用它进展计算和化简.【过程与方法】1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出〔a≥0〕是一个非负数，用详细数据结合算术平方根的意义导出( )2=a〔a≥0〕，最后运用结论严谨解题.3.通过详细数据的解答，探究并利用这个结论解决详细问题.【情感态度】通过详细的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.【教学重点】1.形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式.2. 〔a≥0〕是一个非负数；( )2=a〔a≥0〕及其运用.【教学难点】利用“ 〔a≥0〕”解决详细问题.关键：用分类思想的方法导出a〔a≥0〕是一个非负数；用探究的方法导出一、情境导入，初步认识回忆：当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根.当a是零时，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的.算术平方根.当a是负数时，没有意义.【教学说明】通过对算术平方根的回忆引入二次根式的概念.二、考虑探究，获取新知概括：〔a≥0〕表示非负数a的算术平方根，也就是说，〔a≥0〕是一个非负数，它的平方等于a.即有：〔1〕≥0；〔2〕( )2=a〔a≥0〕.形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式.注意：在中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数.考虑：等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的的值，看看有什么规律.概括：当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a.三、运用新知，深化理解1.x取什么实数时，以下各式有意义？2.计算以下各式的值：【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆二次根式的概念及有关性质：〔1〕( )2=a〔a≥0〕；〔2〕当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】老师引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，进展知识提炼和知识归纳.1.布置作业：从教材相应练习和“习题21.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”局部.本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法.篇2：二次根式乘法教学设计两个含有二次根式的代数式相乘，假如他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。
二次根式教案(实用7篇)
二次根式教案（实用7篇）二次根式教案第1篇一、教学目标1．理解分母有理化与除法的关系．2．掌握二次根式的分母有理化．3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1．教学重点：分母有理化．2．教学难点：分母有理化的技巧．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程【复习提问】二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：（1）（先乘除，后加减）．（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．（3）辨别有理化因式：有理化因式：与，与，与…不是有理化因式：与，与…化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）．例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？引入新课题．【引入新课】化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简．例2 把下列各式的分母有理化：（1）；（2）；（3）解：略．注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．二次根式教案第2篇1.教学目标(1)经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程;会进行简单的二次根式的乘法运算;(2)会用公式化简二次根式.2.目标解析(1)学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容;(2)学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.教学问题诊断分析本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难.运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气.，培养学生良好的运算习惯.在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：(1)如果被开方数是分数或分式(包括小数)，可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简(例见教科书例6解法1)，也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号(例见教科书例6解法2);(2)如果被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简.本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简.教学过程设计1.复习引入，探究新知我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法.问题1 什么叫二次根式?二次根式有哪些性质?师生活动学生回答。
二次根式复习教学案
第九章二次根式复习复习目标〔1〕理解二次根式的概念．〔2a≥0〕是一个非负数，2=a〔a≥0〕〔a≥0〕．〔3a≥0，b≥0〕a≥0，b>0〕a≥0，b>0〕．〔4〕了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进展加减．知识点详解1.二次根式：式子a〔a≥0〕叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足以下条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，假设被开方数一样，那么这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：〔1〕〔a〕2=a〔a≥0〕；〔2〕5.二次根式的运算：〔1〕因式的外移和移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．〔2〕二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．〔3〕二次根式的乘除法：二次根式相乘〔除〕，将被开方数相乘〔除〕，所得的积〔商〕仍作积〔商〕的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．=a>0〕．〔4〕有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律与结合律，乘法对加法的分配律以与多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．例题详解1．以下式子一定是二次根式的是〔〕A．2--x B．x C．22+x D．22-xa〔a＞0〕==aa2a-〔a＜0〕0 〔a=0〕；2．假设b b -=-3)3(2，那么〔 〕A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤33．假设13-m 有意义，那么m 能取的最小整数值是〔 〕 A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=34．以下二次根式中属于最简二次根式的是〔 〕A ．14B ．48C ．baD ．44+a 5．如果)6(6-=-⋅x x x x ，那么〔 〕A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数 6．假设m<0，那么332||m m m ++=。
人教版八年级数学下册教学设计《二次根式》复习
（二）讲授新知
1.教学内容：教师详细讲解二次根式的定义、性质、化简与运算规则。
（1）二次根式的定义：形如√a（a≥0）的式子，称为二次根式。
（2）二次根式的性质：a≥0时，√a为非负数；√(ab)=√a·√b；√(a/b)=√a/√b（a、b均为非负数）。
（3）二次根式的化简与运算规则：合并同类项、乘除运算、有理化等。
2.教学方法：采用讲解、举例、示范等方式，让学生掌握二次根式的相关知识。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：教师提出讨论问题，学生分组讨论，共同探究二次根式的性质和运算规则。
讨论问题：“请举例说明二次根式的性质和运算规则，并尝试解决实际问题。”
1.注重激发学生的学习兴趣，通过实际例子引入二次根式的概念，使学生感受到数学的实用性和趣味性。
2.着重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，引导学生发现二次根式的性质和运算规律，提高学生的自学能力。
3.针对学生存在的问题，进行有针对性的教学，关注学生的个别差异，给予每个学生足够的关注和指导。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识和沟通能力，使学生在互动交流中提高自己的数学素养。
4.创新思维：第六题是一道拓展题，鼓励学生运用所学知识进行创新思考，如探索二次根式的有理化方法，或寻找二次根式运算的新规律。
5.总结反思：要求学生撰写学习心得，总结自己在学习二次根式过程中的收获和遇到的困难，以及对未来学习的规划。
作业布置要求：
1.作业量适中，保证学生在课后有足够的时间进行复习和思考。
2.学生讨论：学生通过小组讨论，共同解决教师提出的问题，加深对二次根式知识的理解。
3.教师指导：教师巡回指导，关注学生的讨论过程，及时解答学生的疑问。
人教八下数学《二次根式》复习教案
人教八下数学《二次根式》复习教案【教学目标】1. 复习二次根式的概念和性质；2. 复习二次根式的计算方法；3. 引导学生理解二次根式的实际意义和应用；4. 提高学生解决实际问题的能力。
【教学重难点】1. 二次根式的计算方法；2. 二次根式的意义和应用。
【教学准备】教材、课件、笔记、习题、工具书等。
【教学过程】一、复习导入（10分钟）1. 让学生回顾二次根式的定义；2. 复习二次根式的性质：乘法性质、开方性质等。
二、概念解释与示例演练（20分钟）1. 解释二次根式的概念：如果a>0，那么形如√a的式子就叫做二次根式；2. 给出一些简单的例子，让学生计算并写成简化形式；3. 引导学生观察和总结计算二次根式的方法。
三、题目讲解与练习（30分钟）1. 分析教材中的例题，引导学生理解二次根式的实际意义和应用；2. 讲解解答题的思路和方法，包括合并同类项、化简等；3. 给学生一些练习题，让学生独立解答，并讲解答案。
四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考二次根式的实际应用，如计算面积、体积和边长等；2. 提供相关的应用题，让学生思考如何应用二次根式解决问题。
五、总结归纳（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容及知识点；2. 强调重点和难点，提醒学生进行复习。
【板书设计】二次根式的复习概念：形如√a的式子二次根式计算方法：合并同类项、化简等性质：乘法性质、开方性质等实际应用：计算面积、体积、边长等【课后作业】1. 完成教材习题；2. 思考并解答一道具体的二次根式应用题；3. 复习并总结本节课所学的知识点和解题方法。
二次根式复习课教案(优质课评比)
二次根式复习课————蒲岐中学姚鹏飞教学内容：浙教版义务教育课程标准试验教科书《数学》，初中八年级（下）第一章复习（立足全章，专题研究）教学目标：1、知识与技能目标：（1）了解二次根式的概念，二次根式的值、二次根式的性质及运算法则，勾股定理；（2）掌握二次根式的性质及运算法则，能运用性质及运算法则解决方格中有关的简单几何问题；初步接触动态几何中的最值问题。
2、过程与方法目标（1）经历应用性质、运算法则、勾股定理解决问题的过程，进一步发展学生的推理能力、以及在格点中的作图能力，体会数学是一门严谨而有趣的锻炼思维能力的学科（2）在解决问题的过程中，让学生学会聆听、学会思考，同时发展学生归纳、概括的能力，使学生体会分类讨论、转化思想、数形结合的奇妙用处；3、情感与态度目标：通过格点中的连续性问题，培养学生勇于探索的精神，激发学生的学习兴趣和学习积极性。
通过学生自己提问，让学生间加强交流合作、相互协作，体验一起进步的快乐。
重点和难点：教学重点：能用勾股定理、二次根式的性质和运算法则解决格点中有关的简单几何问题。
教学难点：动态几何中的最值问题思维的形成过程及解决方法，数学结合的应用。
教学准备：方格子，三角板教学过程设计一、温故知新、引出课题：每一位同学手上都有一张方格子，不要小看这张小小的方格子，它当中蕴含着非常多的数学知识，今天，老师就带大家走进方格子的数学世界。
在个点上，画的方格内，点A4×4问题情境一：在如图所示的A 2，点，长度为也在格点上。
一条线段AB 课堂预设：的正方形的对角线。
生1：边长为12师：为什么这条线段长为，谁能来解释下？2221?1?：利用勾股定理：生2。
师：两位同学回答的非常好，即给出了作图的方法，又给出了作图的依据。
还能用到我们数学史上非)教师板书勾股定理常有名的勾股定理，确实不错。
( 师：这样的线段可以画出几条来？：四条，可以朝四个不同的方向画出来。
生3【设计意图：从一个低起点问题吸引学生的注意力，让更多的学生从一开始就参与课堂，复习了勾股定理，为接下来精彩的课堂奠定基础】2，顶，腰长为的方格内，点A在个点上，画等腰直角三角形ABC问题情境二：在如图所示的4×4 点也在格点上。
二次根式教案(精选10篇)
二次根式教案（精选10篇）二次根式教案 1一、教学目标1、使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。
2、会进行简单的二次根式的乘法运算。
3、使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题。
二、教学重点和难点1、重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式。
2、难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。
重点难点分析：本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简。
积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础。
二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起。
本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。
积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识。
要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。
综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足。
三、教学方法从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法。
1、由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开。
在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。
2、积的算术平方根的.性质和__及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。
由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。
四、教学手段利用投影仪。
五、教学过程（一）引入新课观察例子得到结果类似地可以得到：由上一节知道一般地，有=（a，b）通过上面的例子，大家会发现=（a，b）也成立（二）新课积的算术平方根。
二次根式教案优秀3篇
二次根式教案优秀3篇次根式教案篇一教学目的1.使学生掌握最简二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为最简二次根式；2.会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点最简二次根式的定义。
教学难点一个二次根式化成最简二次根式的方法。
教学过程一、复习引入1.把下列各根式化简，并说出化简的根据：2.引导学生观察考虑：化简前后的根式，被开方数有什么不同？化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。
3.启发学生回答：二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式？二、讲解新课1.总结学生回答的内容后，给出最简二次根式定义：满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。
最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母；分母是1的例外。
第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2;特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式。
2.练习：下列各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明原因：3.例题：例1把下列各式化成最简二次根式：例2把下列各式化成最简二次根式：4.总结把二次根式化成最简二次根式的根据是什么？应用了什么方法？当被开方数为整数或整式时，把被开方数进行因数或因式分解，根据积的算术平方根的性质，把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。
当被开方数是分数或分式时，根据分式的基本性质和商的算术平方根的性质化去分母。
此方法是先根据分式的基本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。
三、巩固练习1.把下列各式化成最简二次根式：2.判断下列各根式，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？如果不是，把它化成最简二次根式。
四、小结本节课学习了最简二次根式的定义及化简二次根式的方法。
二次根式复习课优秀教案
《二次根式习题课》教学设计一、背景分析本课内容是学完二次根式的混合运算后安排的一堂习题课，二次根式的计算是中考直接考查的一个重点内容，也是为我们继续学习《勾股定理》、《一元二次方程》的解法以及二次函数与x 轴交点坐标以及在x 轴上截得线段长的基础，同时也是提高学生的运算能力和解题技巧必不可少部分，所以这个内容尤其重要。
但在运算过程中，有些时候要涉及到一些运算技巧和方法，学生没有理解和掌握，所以我安排这节课的内容。
二、学习目标1、知识与技能目标（1）了解二次根式有意义的条件，理解并掌握二次根式的性质和混合运算。
（2）用二次根式有意义的条件和性质进行求取值范围确定和相关运算。
（3）掌握二次根式相关的运算所涉及到技巧和方法。
2、过程与方法目标（1）经历应用性质解决问题的过程，发展运算能力，体验数学的严谨性。
（2）经历运用二次根式运算技巧和方法来解题的过程，领会数学的思想和方法在计算中的重要作用，培养学生观察和理解能力。
3、情感与态度目标通过老师的及时表扬，鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生学习数学的兴趣的信心。
重点难点教学重点：运用二次根式的意义和性质进行求取值范围、化简和混合运算。
教学难点：运用前面所学的数学知识和方法（如整体代入法和乘法公式的变形）解决本节的有关问题，要求学生有严密的数学思维和准确的计算能力，是本课的难点．三、教学过程：（一）、基础过关1、使式子21+-x x 有意义的x 的取值范围是( ) A 、x ≤1 B 、x ≤1且x ≠2- C 、x ≠2- D 、x ＜1且x ≠2-2、若a a a -=+-3692，则a 与3的大小关系为：（ ）A 、a ＜3B 、a ≤3C 、a ＞3D 、a ≥33、实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简)(2||b a a -+的结果是（ ）A 、b a +-2B 、b -C 、b a -2D 、b4、已知32552--+-=x x y ，则xy 2的值为：A 、15-B 、15C 、215-D 、215 5、计算：)4831375(12-+的结果是：（ ）A 、6B 、34C 、632+D 、126、已知321=+a a ，则aa 1-的值为：（ ） A 、22± B 、8 C 、6±D 、6 7、已知21+=m ，21-=n ，则代数式nm n m 322-+的值为：（ ） A 、9 B 、3± C 、3 D 、58、已知：103-=a ，则262--a a 的值为：（ ） A 、0 B 、1- C 、1 D 、10安排：先让学生自主独立练习，再抽学生口答答案，并根据自己的在做题过程中遇到什么地方需要注意，再提醒其他学生应注意这方面的问题。