解决问题的策略——倒过来推想
解决问题的策略倒过来推想
解决问题的策略倒过来推想Ting Bao was revised on January 6, 20021《解决问题的策略》——倒过来推想薇子【教学内容】教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的1、2题【教学目标】1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
[教学重、难点]重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学过程：一、新课导入1、谈话，感知正反。
同学们，听过相声里的正反话吗就是我正着说，你反着说，比如白雪就是（雪白），很有悟性啊。
现在就让我们一起来玩这个游戏，好吗课件出示几组：子女、501、我想你……2、路线倒推。
“五一”假期刚过，很多同学都利用这个假期出去游玩了，对吧五（3）班的王丽也出去游玩了，这是她写的一篇数学日记。
课件出示数学日记：5月1号 星期四 天气：晴今天真是忙碌的一天啊！早上7：30就被叫醒，8:00去百叶箱记录了当时的温度，便和同学相约去动物园。
我们从家出发，先向东走到超市，然后向东南走到新华书店，再向东走到动物园。
如果按原路回去，你能说说我回家的路线吗师：谁能说说按原路回去，王丽应该怎么走师：对，返回时要从现在位置出发，倒过来往原来的位置走。
3、运算倒推师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！（出示：）师：你能立刻报出表示多少吗（18），你是怎么想的 师：你也是倒过来想的。
师小结：刚才王丽回家的路线和求是多少，都是知道了现在的位置或者现在的数，都用了倒回去的方法。
解决问题的策略--倒推
解决问题的策略－－倒推
研究课教学设计
解决问题的策略—--倒推
教学目标：
1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：先有序摘录条件再有序倒过来推想。
教学难点：让学生体会策略的价值，并主动运用策略解决问题。
教具：扑克牌、磁铁、糖果盒子及糖果、尺等
教学过程：
一、课前谈话
1、放音乐《嘻唰唰》，活跃气氛，会唱的跟着唱。
咱们跟着音乐的节奏动一动吧！
“请你拿了我的给我送回来，吃了我的给我吐出来，欠了我的给我补回来，偷了我的给我交出来。
……”
2、师：听了一段轻松地音乐之后，我们用扑克牌玩一个小游戏吧。
贴出四张扑克牌：“7”、“8”、“9”、“10”
师：现在老师把扑克牌翻过来，给它们标上序号。
这个游戏的规则是：老师移动扑克牌，请你将它们恢复到原来的位置。
解决问题的策略磨课体会
《解决问题的策略----倒过来推想》磨课体会针对执教的《解决问题的策略----倒过来推想》一课，围绕如何培养学生的策略意识，提升学生的数学素养谈谈自己的磨课体会。
第一次试讲：课前我设计一个正话反说的小游戏，借此激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，让学生初步感知倒过来推想的策略。
在例1和例2的教学中我通过图文结合的方式呈现信息，来启发学生的思考，从而让学生体验到数学问题与生活的联系，进一步感受到用倒过来推想的策略解决问题的一般特点。
本节课通过两次总结反思帮助学生建立“倒推”的数学模型，参透了模型化的思想。
课外拓展则通过一道有趣的古代数学问题，增强学生学习兴趣，提高运用策略解决问题的能力。
在试讲中发现不少问题：1.课前导入部分正话反说的小游戏作用不大。
2.在例1的教学过程中，教师提出问题过于细化，缺少思维含量，教师不能很好的抓住课堂生成的教学资源，给出合理的、个性化的评价。
3.例2教学中，教师对于教材的理解与把握不够，教学方法比较机械、知识灌输比较明显。
针对以上存在的问题，我认真解读教材中的每一幅图、每一句话所蕴含的教学目标。
用走往返路线做为课前导入。
例1教学中先呈现出问题；然后引发学生思考：要解决这个问题，要先知道什么呢？最后，概括出解决问题的策略。
例2教学中，重点要引导学生用简练的方法整理信息。
通过这样的解读教材，给我们带来了教学方式上的大变革，即注重学生的学习过程！带着这样的变化，走上了第二次磨课之旅。
与第一次试教相比，第二次课堂教学在教学目标的定位上，老师更关注了学生的学习过程和体验。
在这样的目标定位的引领下：学生动手的机会多了，学生的学习过程变得丰富了，课堂活了，学生的思维也活了。
那么，是否这样的教学就可以了？带着这样的问题，我们又展开了新一轮的磨课评议：1.教师的教学满足了学生学习的需要，使学生成为了学习的主人。
教师能按照解决问题的策略教学流程展开教学，紧紧抓住教学的重点。
2.教师的角色发生的本质的变化，为学生搭建自主学习的舞台。
解决问题的策略--“倒过来推想”资料
解决问题的策略——“倒过来推想”杉木小学解芳芳教学内容：第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题教学目标：1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路。
并根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
教学难点：感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值。
会运用摘录条件“倒过来推想”课前准备：课件，扑克牌教学过程：课前游戏“正话反说”：我们一起来做个游戏，叫“正话反说”。
举个例子，老师说“天晴”，你们就要说“晴天”，明白吗？子女、色彩、开门、501，黑板、我想你、牛奶、青青草、白雪、纯净水、数学一、初步感知。
1、同学们，说到游戏相信是大家喜闻乐见的一项活动。
传统游戏是我们学校的一个特色项目，你玩过哪些传统游戏？今天李老师给大家带来一个传统游戏叫：跳格子。
游戏过程中，可以向前跳，向后跳，向左跳，向右跳。
由于游戏规则比较严格，哪一步犯规，哪一步就不算，必须回到原位。
小明和小红有一步是这样跳的，可是他们都犯规了。
请你当一回小裁判！让他俩回到原位。
（出示）前左↑右①小明向前跳了2②小红向后跳了2格，又向右跳了2格，现在的位置在3，她应回到哪一格？（你是怎样想的？要知道他应回到哪一格，必须从9往回跳，就不能顺着想了，而是应该——倒过来想。
）看来要回答这两个问题得用点新的解题思路，得——倒过来推想（揭示）。
在这个游戏当中，它能够帮助我们当好一个合格的裁判，是个好方法。
既然如此，那么它能不能帮助我们解决其他一些问题呢？请看——二、自主探究。
1．教学例1（1）动态呈现例1。
“解决问题的策略——倒过来推想”教学片断与反思
“解决问题的策略——倒过来推想”教学片断与反思作者：孙红伟来源：《小学教学参考(数学)》2012年第01期片断一：1.我们先来玩两个小游戏。
（1）反过来做动作：坐下，起立。
（2）说正反话：车上，我想你，妈妈爱我，上海自来水。
师：看来，一个词、一句话倒过来念，也能表达一定的意思。
2.孔子说得好：“有朋自远方来，不亦乐乎。
”今天老师特别开心，因为我的好朋友来看望我了，他从扬中出发，先乘车来到镇江，再乘车来到句容。
下午回家，如果沿原路返回，应该怎样走呢？今天上午8∶00，我在校门口遇到他，我就问他：“你是什么时候走的？怎么来的这么早？”谁知他却卖起了关子：“今天我从扬中到镇江用了30分钟，从镇江到句容用了1小时，你说我几点钟走的？”你们知道他是什么时间从扬中出发的吗？反思：教师是学生数学学习活动的组织者、引导者和合作者。
为了引导学生投入到学习活动中去，调动学生的学习积极性，激发学生的学习动机，课始设计了反过来做动作、说正反话的游戏。
这一游戏活动是学生喜闻乐见的，能唤起学生的直接生活经验——关于方向的倒推和关于时间的推想。
片断二（教学例1）：（1）星期天下午，乐乐和欢欢两人来到老师家，老师拿出一瓶400毫升的果汁，分别倒给了乐乐和欢欢喝（如图1），你认为这样分公平吗？老师从乐乐杯中往欢欢杯中倒入一些，两杯的果汁数量现在怎样？（现在一样多）如果老师告诉你，刚才乐乐倒给欢欢的是40毫升，你能求出原来两杯果汁各有多少毫升吗？（2）从刚才的观察中，你已经知道了什么？要我们求什么？（3）全班交流。
①400÷2＝200（毫升），乐乐杯中有200＋40＝240（毫升），欢欢杯中有200－40＝160（毫升）。
②画图帮助理解。
老师还发现有同学将他的想法用示意图画了出来（出示图2），瞧，能看懂吗？简单介绍一下自己的想法。
③列表。
（4）师：不论是列算式，还是画图、列表，它们都有什么共同的地方？小结：它们都是根据现在两杯果汁的数量，推算原来两杯果汁的数量。
解决问题的策略——倒推
“解决问题的策略——倒推”课时教学计划
课堂检测单
姓名：
必做题：
1.填空
（1）老师的岁数减去14，再乘5，正好是100岁。
老师今年（）岁。
（2）妈妈要做一些家务事，淘米、洗菜要15分钟，煮饭、烧菜要30分钟，如果要在上午11时全部完成，那么最迟从（）开始动手做。
2.车上原有一些乘客，到麒麟车站下去了8人，到三厂车站又上来了10人，现在车上共有20人。
车上原有多少人？
4.小军收集了一些画片，他拿出画片的一半少1张送给小明，自己还剩25张。
小军原来有多少张画片？
选做题：
一条毛毛虫每天长大一倍，第20天长到20厘米，第（）天长到5厘米。
解决问题的策略《解决问题的策略》——倒过来推想
《解决问题的策略》——倒过来推想教学反思：让学生感悟解决问题的策略的方法，《小学数学课程标准》把解决问题作为课程目标，这里的“解决问题”不是以往的解答数学习题，因为数学教学不可能不把各种各样的问题一一讲全，把解答的方法都教给学生，也不可能把的都编入练习，让学生一一认识。
“解决问题的策略——倒过来推想”，教学用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。
这对发展学生的逆向思维是有价值的。
同时，能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。
1、选择贴近学生的教学内容，使学生爱学，乐学。
我将学生以前接触过的简单的生活倒推经过加工，变为本节课中的带有数学味的倒推问题。
因此，在本节课的教学内容选择上，贴近了学生的最近发展区。
其次我认为教学内容的选择，贴近学生的生活，使学生在熟悉的生活情境中，始终对本课的学习，有着浓厚的学习热情和兴趣。
把生活引入课堂，充分利用学生已有的生活经验，让学生贴近生活学数学，贴进生活教数学，真正体现了新课标中“数学生活化，生活问题数学化”“学有用的数学，学有价值的数学”，增强学生的数学素养。
2、选取合适的学习方式，在活动中自主建构。
这节课中，我十分注重让学生在活动中进行自主建构，灵活运用教材，更有利于解决问题模型的建立。
在教学时，我没有按照教材的编排顺序进行教学，而是先教例题再巩固，这样更有利于学生明确此类问题的特点，有利于解决问题模型的建立。
例题后安排练习十六第一题作为练习，然后再教学“练一练”。
3、采用在交互中渗透方法，在互动中进行评价。
整节课循序渐进，环环相扣，让学生在不断的探索过程中体验倒推，产生探索的欲望。
这样的课堂里，通过师生互动，营造一种和谐宽松的对话环境，使学生充分地参与到学习的活动中来，真正成为学习的主人。
在学生体验、探索的过程中，我积极参与到学生的讨论中，并从中发现学生典型的思考过程，然后再组织有效的集体讨论，这样的操作是高效的，是吸引学生的注意力和激发学生的兴趣的。
解决问题的策略----倒推
解决问题的策略----倒推教学内容：苏教版教材第88～90页的例1、例2和“练一练”，教学目标：1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学生学会运用“倒过来推想”的策略解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
教学难点：学生在对解决实际问题过程中的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值。
教学过程：一、游戏导入同学们，今天张老师很高兴能给你们上一节数学课，和你们一起来研究数学问题，首先我们先来玩个“走棋子”的游戏。
课件出示：0 1 2 3 4 5 6 7师：这是棋子的起始位置，你能用数学语言说说看它的位置么？下面，老师来说要求，请你们同桌一起在格子图上走一走。
（1）（5，1） 向北走2格 向西走4格 向北走1格 （1，4） 4321问：现在棋子的位置在哪？小结：告诉了我们棋子的起始位置，再按要求一步一步走，我们就能找到棋子现在的位置。
（2）游戏如果棋子的起始位置不知道，就告诉你走棋的过程和棋子最后的位置（7，2），你能找它的起始位置吗？出示：（）向东走了2格向南走了2格向东走了3格（7，2）学生尝试练习。
指名演示走棋的过程。
（我们一起来感受一下他是怎么走棋的）他是从哪里开始走的？（也就是从棋子最后的位置出发）那具体是怎么走的呢？引导学生体会倒推的过程：从最后的位置往前推；方向相反。
（2，4）向东走了2格向南走了2格向东走了3格（7，2）课件出示↓↓↓南←北←西那比较一下刚才的两次游戏，你觉得最大的不同在哪里？游戏小结：告诉我们走棋的过程和棋子最后的位置，要找出棋子起始位置，我们可以从棋子最后的位置一步一步往前走，原来向东的就要向西，原来是向南的就要向北。
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小军原有的画片
送出一半
还剩24
甲、乙、丙三杯果汁共900毫升，从甲杯倒入乙 杯80毫升，从乙杯倒入丙杯30毫升，现在三杯 果汁同样多。原来甲、乙、丙三杯果汁各有多 少毫升？
通过这节课的学习，你有什么收获？
例1：一个杯子里原有一些果汁，喝 了40毫升后，又倒入30毫升，现在有 160毫升。这杯果汁原有多少毫升？
例2：两杯果汁共400毫升，甲杯倒入 乙杯40毫升后，两杯果汁同样多。原来 甲乙两杯各有果汁多少毫升？
刚才我们研究了关于倒果汁的两个问题， 你能说说这两道题目有什么相同的地方？ 又有什么不同的地方？
小军收集了一些画片，他拿出画片的一 半还多1张送给小明，自己还剩24张。小 军原来有多少张画片？
Hale Waihona Puke 原有？张送出一 半 ( ÷2)
再送出１张(－1)
24张
小军收集了一些画片，他拿出画片的一 半还多1张送给小明，自己还剩24张。小 军原来有多少张画片？
原来？张 １张
一半
25张
小军收集了一些画片，他拿出画片的一 半还多1张送给小明，自己还剩24张。小 军原来有多少张画片？
倒过来推想
中南国际小学 曾珍
课前小魔 术
操作规则： （1）把第1张与第4张交换位置； （2）把第2张与第3张交换位置； （3）把第3张与第4张交换位置； （4）将四张卡片反过来。
一杯果汁，倒出40毫升，还剩160 毫升。原来杯中有果汁多少毫升？
160+40=200（毫升） 答：原来杯中有果汁200毫升。