2牛顿第二定律
牛顿第二定律
牛顿第二运动定律牛顿第二定律即牛顿第二运动定律。
物体加速度的大小跟物体受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”，即动量对时间的一阶导数等于外力之和。
牛顿第二定律说明了在宏观低速下，比例式表达：a∝F/m，F∝ma；用数学表达式可以写成F=kma，其中的k为比例系数，是一个常数。
但由于当时没有规定多大的力作为力的单位，比例系数k的选取就有一定的任意性，如果取k=1，就有F=ma，这就是今天我们熟知的牛顿第二定律的数学表达式。
英文名称Newton's Second Law of Motion-Force and Acceleration2内容物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比。
加速度的方向跟作用力的方向相同.在国际单位中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1加速度的力，叫做1N。
即1N=。
3公式F合=ma注：单位为N（牛）或者（千克米每二次方秒），N=。
(当单位皆取国际单位制时，k=1，即为)牛顿发表的原始公式：（见自然哲学之数学原理）动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。
即：而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有这也叫动量定理。
在相对论中F=m a是不成立的，因为质量随速度改变，而依然适用。
由实验可得在加速度一定的情况下，在质量一定的情况下。
（只有当F以N，m以kg，a以为单位时，F合=m a成立）牛顿第二定律可以用比例式来表示，这就是：a∝F/m 或F∝ma这个比例式也可以写成等式：其中k是比例系数。
[1]（详见高中物理人教版教材必修一p74页）4几点说明简介1、牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。
牛顿第二定律的性质
一、牛顿第二定律 1、内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质 量成反比，这就是牛顿第二定律。
2、数学表达试：a∝F/m F ∝ma,即F=kma，k—比例 如果各量都用国际单位，则k=1，所以F=ma 系数
牛顿第二定律进一步表述：F合=ma 二、对牛顿第二定律F合=ma的理解
1、独立性 2、矢量性 3、瞬时性 4、同一性
例题:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静 止靠在一起(如图) ,现对m1施加一个大小为 F 方向向 右的推力作用。求此时物体m2受到物体 m1的作用力F1
[ 解法一 ]：
F m1 m2
分别以m1、m2为隔离体作受力分析 对m1有 ：F – F1 = m 1a （1） [m1] F1
对m2有: F1 = m2 a （2）
隔离法：将各个物体隔离出来，分别对各个物体根据牛顿定律列式，并要注意标明各物体的 加速度方向，找到各物体之间的速度制约关系。
整体法与隔离法交叉使用：若连接体内各 整体法：若连结体内(即系统内)各物体的加速度相同，又不需要系统内各物体间的相互作用 力时，可取系统作为一个整体来研究， 物体具有相同的加速度时，应先把连接体 当成一个整体列式。如还要求连接体内物 体相互作用的内力，则把物体隔离，对单 个物体根据牛顿定律列式。
FN1 F
m1g
联立（1）、（2）可得
F1 =
m2F m1 m2
[m2]
FN2 F1
m2g
例题:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静 止靠在一起(如图) ,现对m1施加一个大小为 F 方向向 右的推力作用。求此时物体m2受到物体 m1的作用力F1
[ 解法二 ]：
F m1 m2
对m1、m2视为整体作受力分析
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学中的一个重要定律，描述了物体受力时的加速度与施加在物体上的力之间的关系。
它是牛顿三大运动定律之一，也被称为力学的基本定律之一。
本文将从牛顿第二定律的历史背景、具体表达式以及实际应用等方面进行探讨。
一、历史背景牛顿第二定律由英国科学家艾萨克·牛顿于17世纪末提出。
在牛顿之前，世界上对运动定律的认识还比较模糊。
而牛顿通过多次的实验观察和理论分析，提出了这个关于力和运动的基本定律，从而奠定了经典力学的基础。
二、定义与表达式牛顿第二定律的定义可以简单地表述为：当一个物体受到外力作用时，它的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比，且与作用力和质量的乘积成正比。
具体的表达式可以用以下公式来表示：F = ma其中，F表示物体所受的合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
三、实际应用牛顿第二定律在物理学的研究和实际应用中具有广泛的应用价值。
以下是一些常见的实际应用示例：1. 机械运动在机械运动中，牛顿第二定律可以用来计算物体的加速度以及所需的力。
例如，当我们使用力推动一个物体时，可以通过牛顿第二定律来计算物体的加速度，从而预测物体的运动轨迹。
2. 环境工程在环境工程中，牛顿第二定律可以用来计算物体所受的外力大小。
例如，当工程师设计桥梁或建筑物时，需要考虑所承受的荷载大小，通过应用牛顿第二定律可以计算出设计所需的结构强度。
3. 交通工程在交通工程中，牛顿第二定律可以用来计算车辆的加速度和速度。
例如，在汽车工程中，通过应用牛顿第二定律可以计算出车辆受到的驱动力，从而预测车辆的加速度和速度。
4. 物体的平衡牛顿第二定律可以用来分析物体的平衡状态。
当物体所受合力为零时，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度也为零，即物体处于静止或匀速直线运动状态。
综上所述，牛顿第二定律是力学中的一个基本定律，可以用来描述物体受力时的加速度与施加在物体上的力之间的关系。
它在物理学的研究和实际应用中起着重要的作用，被广泛应用于各个领域。
牛顿第二定律~
详细描述
该定律是牛顿力学的基础，它解释了物体运动的基本性质。它告诉我们，除非受到外力的作用，否则物体会保持 其运动状态不变。这个定律在日常生活中非常常见，例如，当我们推动一个静止的物体，它会开始匀速直线运动， 除非有阻力作用。
在现代物理中的应用
量子力学
在量子力学中，牛顿第二 定律的统计解释被用来描 述微观粒子的运动规律。
相对论
在相对论中，牛顿第二定 律被修正为适用于高速运 动的物体和强引力场中的 物体。
混沌理论
在混沌理论中，牛顿第二 定律被用来研究非线性动 力系统的复杂行为。
在工程领域的应用
机械工程
车辆工程
在机械工程中，牛顿第二定律被广泛 应用于机器和设备的动力学分析和设 计。
在车辆工程中，牛顿第二定律被用来 分析车辆的动力学性能和优化其设计。
航空航天工程
在航空航天工程中，牛顿第二定律被 用来分析飞行器的运动状态和控制其 飞行姿态。
04 牛顿第二定律的实验验证
实验目的
验证牛顿第二定律
通过实验测量加速度、力和质量之间的关系，验证牛顿第二定律 的正确性。
理解加速度的决定因素
牛顿第二定律是经典力学中的 一个基本定律，它揭示了力、 质量和加速度之间的内在关系。
公式表达
牛顿第二定律的公式表达为 F=ma，其中F表示物体受到的 合外力，m表示物体的质量，a
表示物体的加速度。
这个公式表明，当合外力作用于 物体时，会产生加速度，加速度 的大小与合外力的大小成正比，
与物体的质量成反比。
正确性。
05 牛顿第二定律的发展与展 望
对牛顿第二定律的质疑与验证
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律，也称为力的运动定律，是经典力学中的基本定律之一。
它揭示了物体的运动与作用在其上的力的关系。
牛顿第二定律的数学表达式为力等于质量乘以加速度，即F = ma。
在本文中，我们将深入探讨牛顿第二定律的原理和应用。
一、原理牛顿第二定律的原理可以简单地表述为：当一个物体受到外力作用时，它的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
换句话说，当施加在物体上的力增大时，它的加速度也会增大；当物体的质量增大时，它的加速度则减小。
数学表达式F = ma中，F代表作用力，m代表物体的质量，a代表加速度。
根据这个公式，我们可以计算出物体所受的力，以及物体的加速度。
二、应用牛顿第二定律广泛应用于各个领域，包括力学、动力学、航天等。
以下是牛顿第二定律在实际应用中的一些例子：1. 汽车加速当我们在汽车上踩下油门时，引擎会产生一个向前的力，推动汽车加速。
根据牛顿第二定律，加速度与推动力成正比，与汽车的质量成反比。
因此，如果我们增大引擎的输出力，汽车将更快地加速。
2. 弹簧振动弹簧振动是一个常见的物理现象。
当我们拉伸或压缩弹簧时，弹簧会产生一个与变形成正比的力。
根据牛顿第二定律，弹簧的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
所以，当我们增大弹簧的压缩或拉伸程度时，弹簧的振动频率会加快。
3. 物体沿斜面滑动当一个物体沿斜面滑动时，斜面会对物体施加一个向下的力，称为重力分力。
根据牛顿第二定律，物体在斜面上的加速度与重力分力成正比，与物体的质量成反比。
因此，物体质量越大，加速度越小，物体质量越小，加速度越大。
三、结论牛顿第二定律是经典力学中不可或缺的一部分。
它揭示了物体运动和作用力之间的关系，并在实际应用中发挥着重要的作用。
通过对牛顿第二定律的研究与应用，我们能够更好地理解和解释各种物理现象，为工程技术的发展提供理论基础。
总之，牛顿第二定律是物理学领域的核心概念之一。
它的重要性体现在我们对物体力学性质和运动规律的研究中。
牛顿第二定律的名词解释
牛顿第二定律的名词解释1.引言1.1 概述牛顿第二定律是经典力学中的基本定律之一，也被称为力学的基本定律。
它是由著名的物理学家兼数学家艾萨克·牛顿在17世纪晚期提出的，通过这一定律，我们能够了解力量与物体运动之间的关系。
牛顿第二定律可以简洁地表达为：物体的加速度与作用于其上的力成正比，与物体的质量成反比。
具体而言，牛顿第二定律可以用以下的数学公式表示：F = ma，其中F为作用在物体上的力，m为物体的质量，a 为物体的加速度。
简单来说，这个定律表明了一个物体所受的加速度与作用在它上面的外力成正比，质量越大，所受的加速度越小；质量越小，所受的加速度越大。
这个定律可以从直观上解释为：越大的力作用在一个物体上，物体的运动就会越快；而同样大小的力作用在一个质量较大的物体上，它的加速度就会变小。
牛顿第二定律的意义重大，它不仅使我们能够理解物体运动的规律，还为我们解释了许多实际生活中的现象。
例如，通过牛顿第二定律，我们可以解释为什么一个重物和一个轻物体受到相同大小的力时，重物体的加速度较小，而轻物体的加速度较大。
牛顿第二定律的应用也非常广泛。
它不仅适用于描述微观物体的运动，也可以用于解释宏观物体的运动。
在工程学、天体物理学、力学等领域中，牛顿第二定律被广泛应用于各种实际情况的分析和计算。
通过牛顿第二定律，我们可以预测物体受力时的运动轨迹和速度变化。
总而言之，牛顿第二定律是一个基本的物理定律，它揭示了力与物体运动之间的关系，可以帮助我们理解和解释许多物理现象。
在本文中，我们将对牛顿第二定律的定义和公式进行详细解释，并探讨其在实际生活和科学研究中的重要性和应用。
1.2文章结构1.2 文章结构:在本文中，将按照以下结构介绍牛顿第二定律的名词解释。
首先，在引言部分对本文的概述进行说明，同时明确文章的结构和目的。
接着，在正文部分的第一小节，将详细阐述牛顿第二定律的定义和公式，以帮助读者更好地理解这个重要的物理定律。
牛顿第二定律知识点
牛顿第二定律知识点一、牛顿第二定律内容1. 表述- 物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且加速度的方向跟作用力的方向相同。
- 用公式表示为F = ma，其中F是合外力（单位为N），m是物体的质量（单位为kg），a是加速度（单位为m/s^2）。
二、对牛顿第二定律的理解1. 因果性- 力是产生加速度的原因，加速度是力作用在物体上的结果。
只要物体所受合外力不为零，物体就具有加速度。
2. 矢量性- 加速度a与合外力F都是矢量，加速度的方向由合外力的方向决定。
公式F = ma是矢量式，在应用时，要选定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
3. 瞬时性- 加速度与合外力是瞬时对应关系。
当物体所受合外力发生变化时，加速度随即发生变化；合外力为零时，加速度也为零。
例如，弹簧弹力随形变量变化而变化，弹力变化时，物体的加速度也随之瞬间改变。
4. 同体性- F = ma中F、m、a是对同一物体而言的。
在分析问题时，要明确研究对象，不能张冠李戴。
5. 独立性- 当物体受到多个力作用时，每个力都独立地产生一个加速度，就像其他力不存在一样。
物体的实际加速度等于各个力单独作用时产生加速度的矢量和。
例如，一个物体在水平方向受拉力F_1和摩擦力F_2，那么在水平方向根据牛顿第二定律F = ma，有F_1 - F_2=ma，这里拉力F_1独立产生加速度a_1=(F_1)/(m)，摩擦力F_2独立产生加速度a_2 =-(F_2)/(m)（负号表示方向与拉力产生加速度方向相反），物体实际加速度a = a_1 + a_2=(F_1 - F_2)/(m)。
三、牛顿第二定律的应用1. 已知受力情况求运动情况- 步骤：- 确定研究对象。
- 对研究对象进行受力分析，求出合外力F。
- 根据牛顿第二定律F = ma求出加速度a。
- 再根据运动学公式（如v = v_0+at、x=v_0t+(1)/(2)at^2等）求解物体的运动情况（速度、位移、时间等）。
物理牛顿第二定律知识点总结
物理牛顿第二定律知识点总结牛顿第二定律是经典力学中的重要定律之一，它描述了物体受力时的运动规律。
该定律的数学表达形式为F=ma，其中F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
下面将对牛顿第二定律的几个关键点进行总结。
1. 牛顿第二定律的基本原理牛顿第二定律是基于质点力学的基本原理之一，它指出物体所受的合力与物体的质量和加速度成正比。
当物体受到合力时，它将产生加速度，而加速度的大小与合力成正比，与物体的质量成反比。
2. 牛顿第二定律的数学表达牛顿第二定律的数学表达形式为F=ma，其中F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
这个公式表明，当物体所受的合力增大时，它的加速度也会增大；当物体的质量增大时，它的加速度会减小。
3. 牛顿第二定律的单位根据国际单位制，力的单位是牛顿（N），质量的单位是千克（kg），加速度的单位是米每平方秒（m/s²）。
因此，牛顿第二定律的单位可以表示为N=kg×m/s²。
4. 牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在物理学中有广泛的应用。
例如，在机械运动中，可以利用牛顿第二定律来计算物体的加速度、速度和位移。
在工程学中，可以利用牛顿第二定律来设计和分析各种机械系统。
在天体力学中，可以利用牛顿第二定律来研究行星、卫星等天体的运动规律。
5. 牛顿第二定律的局限性牛顿第二定律在某些情况下可能不适用。
例如，在极小尺度的微观领域，量子力学的规律会取代经典力学的描述；在高速运动的情况下，相对论效应需要考虑。
此外，牛顿第二定律也无法解释某些特殊情况下的运动规律，如黑洞的行为等。
6. 牛顿第二定律的推广形式牛顿第二定律可以推广到多体系统中。
对于多个物体组成的系统，每个物体所受的合力等于其质量乘以加速度。
通过对每个物体的运动方程进行联立，可以求解出整个系统的运动规律。
牛顿第二定律是经典力学中的重要定律，它描述了物体受力时的运动规律。
通过对物体所受的合力、质量和加速度之间的关系进行分析，可以应用牛顿第二定律解决各种物理问题。
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对牛顿第二定律的理解 1．表达式 F＝ma 的理解 (1)单位统一：表达式中 F、m、a 三个物理量的单位都必须是 国际单位． (2)F 的含义：F 是合力时，加速度 a 指的是合加速度，即物 体的加速度；F 是某个力时，加速度 a 是该力产生的加速度．
2．牛顿第二定律的六个性质
性质
理解
因果 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合
第四章 牛顿运动定律
第2节 牛顿第二定律
第四章 牛顿运动定律
1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义． (重 点) 2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的． 3．能应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．(难点)
一、牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 _正__比，跟 它的质量成_反__比，加速度的方向跟作用力的方向_相__同__． 2．表达式 (1)表达式：F＝_k_m__a___，式中 k 是比例系数，F 是物体所受 的_合__力__． (2)国际单位制中：F＝_m__a__．
2．直线运动中加速度与速度的关系
【通关练习】 1．(多选)关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( ) A．公式 F＝ma 中，各量的单位可以任意选取 B．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而 与这之前或之后的受力无关 C．公式 F＝ma 中，F 表示物体所受合力，a 实际上是作用于 该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和 D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致
命题视角 2 合外力、速度、加速度的关系 如图所示，静止在光滑水平面上的物体 A，一端靠着
处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被 压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是 ()
A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度减小 C．速度先增大后减小，加速度先减小后增大 D．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
性 体的实际加速度是这些加速度的矢量和
相对 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，
性 即牛顿第二定律只适用于惯性参考系
3.两个加速度公式的区别 (1)a＝ΔΔ vt 是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的 方法，这是物理上用比值定义物理量的方法． (2)a＝mF 是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因 及影响物体加速度的因素．
命题视角 1 对牛顿第二定律的理解
(多选)(2017·汕头高一检测 )下列对牛顿第二定律的表
达式 F＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( ) A．由 F＝ma 可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速 度成正比 B．由 m＝Fa可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与 其运动的加速度成反比 C．由 a＝mF 可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比， 与其质量成反比 D．由 m＝Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它 所受到的合外力而求得
做一做 (多选)设想能创造一理想的没有摩擦力的环境， 用一个人的力量去推一万吨巨轮，则从理论上可以说 ( ) A．巨轮惯性太大，所以完全无法拖动 B．一旦施力于巨轮，巨轮立即产生一个加速度 C．由于巨轮惯性很大，施力于巨轮后，要经过很长一段时间 后才会产生一个明显的加速度 D．由于巨轮惯性很大，施力于巨轮后，要经过很长一段时间 后才会产生一个明显的速度 提示：BD
[思路点拨] 加速度的变化要看所受合外力的变化，而速度的 变化要看速度方向与加速度方向之间的关系，所以此题最好 先找出物体 A 运动过程中的平衡位置，然后再分析左右两侧 各物理量的变化情况．
[解析] 力 F 作用在 A 上的开始阶段，弹簧弹力 kx 较小，合 力与速度方向同向，物体速度增大，而合力(F－kx)随 x 增大 而减小，加速度也减小，当 F＝kx 以后，随物体 A 向左运动， 弹力 kx 大于 F，合力方向与速度反向，速度减小，而加速度 a 随 x 的增大而增大，综上所述，只有 C 正确． [答案] C
性 力不为 0，物体就具有加速度
F＝ma 是一个矢量式．物体的加速度方向由 矢量
它受的合力方向决定，且总与合力的方向相 性同性质 Nhomakorabea理解
瞬时 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产
性 生，同时变化，同时消失
同体 F＝ma 中 F、m、a 都是对同一物体而言的
性
独立 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物
[思路点拨] (1)F 由物体受力情况决定． (2)m 由物体自身决定． (3)a 由 m 和 F 共同决定．
[解析] 牛顿第二定律的表达式 F＝ma 表明了各物理量之间 的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，作用在物体上 的合外力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定， A 错误；质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是 否受力无关，B 错误；由牛顿第二定律知加速度与合外力成正 比，与质量成反比，m 可由其他两量求得，故 C、D 正确． [答案] CD
二、力的单位 1．国际单位：力的单位是_牛__顿__，简称_牛__，符号_N__． 2．1 N 的定义：使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的加速度的 力规定为 1 N，即 1 N＝_1__k_g_·__m_/_s_2_____． 3．比例系数 k 的意义 (1)在 F＝kma 中，k 的选取有一定的任意性． (2)在国际单位制中 k＝_1_，牛顿第二定律的数学表达式为 _F_＝__m__a___，式中 F、m、a 的单位分别为_N__、__k_g__、_m__/s_2____．
判一判 (1)由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的 合外力一定大．( × ) (2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小．( × ) (3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力 方向一致．( √ ) (4)关于牛顿第二定律表达式 F＝kma 中的比例系数 k. ①力 F 的单位用 N 时等于 1.( × ) ②在国际单位制中才等于 1.( √ ) ③加速度单位用 m/s2 时等于 1.( × )
1．关于牛顿第二定律理解的三大误区 (1)误认为先有力，后有加速度：物体的加速度和合外力是同 时产生的，不分先后． (2)误认为质量与力成正比，与加速度成反比：物体的质量 m 是由自身决定的，与物体所受的合外力和运动的加速度无关． (3)误认为作用力与 m 和 a 都成正比：物体所受合外力的大小 是由物体的受力情况决定的，与物体的质量和加速度无关．