基于matlab的数字图像增强算法研究与实现

基于matlab的数字图像增强算法研究与实现

摘要图像在获取和传输过程中，会受到各种噪声的干扰，使图像退化质量下降，对分析图像不利。图像的平滑或去噪一直是数字图像处理技术中的一项重要工作。为此，论述了在空间域中的各种数字图像平滑技术方法。

关键字：数字图像；图像增强；平滑处理

目录

第一章、概述 2

1.1 图像平滑意义 2

1.2图像平滑应用 2

1.3噪声模

型 (3)

第二章 、图像平滑方法 5

2.1 空域低通滤波 5

2.1.1 均值滤波器 6

2.1.2 中值滤波器 6

2.2 频域低通滤波 7

第三章、图像平滑处理与调试 9

3.1 模拟噪声图像 9

3.2均值滤波法 11

3.3 中值滤波法 14

3.4 频域低通滤波法 17

第四章、总结与体会 19

参考文献 20

第一章、概述

1.1图像平滑意义

图像平滑（S m o o t h i n g）的主要目的是减少图像噪声。图像噪声来自于多方面，有来自于系统外部的干扰（如电磁波或经

电源窜进系统内部的外部噪声），也有来自于系统内部的干扰（如摄像机的热噪声，电器机械运动而产生的抖动噪声内部噪声）。实际获得的图像都因受到干扰而有噪声，噪声产生的原因决定了噪声分布的特性及与图像信号的关系。减少噪声的方法可以在空间域或在频率域处理。在空间域中进行时，基本方法就是求像素的平均值或中值；在频域中则运用低通滤波技术。

图像中的噪声往往是和信号交织在一起的，尤其是乘性噪声，如果平滑不当，就会使图像本身的细节如边缘轮廓，线条等模糊不清，从而使图像降质。图像平滑总是要以一定的细节模糊为代价的，因此如何尽量平滑掉图像的噪声，又尽量保持图像的细节，是图像平滑研究的主要问题之一。

1.2图像平滑应用

图像平滑主要是为了消除被污染图像中的噪声,这是遥感图像处理研究的最基本内容之一,被广泛应用于图像显示、传

输、分析、动画制作、媒体合成等多个方面。该技术是出于人类视觉系统的生理接受特点而设计的一种改善图像质量的方法。处理对象是在图像生成、传输、处理、显示等过程中受到多种因素扰动形成的加噪图像。在图像处理体系中,图像平滑是图像复原技术针对“一幅图像中唯一存在的退化是噪声”时的特例。

1.3噪声模型

1.3.1噪声来源

一幅图像可能会受到各种噪声的干扰，而数字图像的实质就是光电信息，因此图像噪声主要可能来源于以下几个方面：光电传感器噪声、大气层电磁暴、闪电等引起的强脉冲干扰、

相片颗粒噪声和信道传输误差引起的噪声等。噪声的存在恶化图像质量，使图像模糊，更严重的甚至是图像的特征完全被淹没，以至于给图像识别和分析带来了困难。

目前比较经典的去噪声的方法都或多或少给图像带来模糊，因此，探求一种既能去除噪声又不至于使图像模糊的方法，一直是图像增强处理中的难题，至今尚在不断地探索。

1.3.2　高斯噪声

数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传输过程。按其产生的原因可分为:光电子噪声、热噪声、KTC噪声、量化噪声和信道传输噪声等。按其是否独立于空间坐标以及和图像是否关联可分为加性噪声和乘性噪声。为了最大限度地减少噪声对图像的影响,人们从改善硬件质量和对受污图像进行处理两个方面做了许多的工作,文中主要考虑对受污图像进行处理的算法研究。为了对受污图像进行处理,人们对噪声进行了研究并建立了相应的数学模型。对噪声表述的数学建模主要考虑噪声的成因和分析受污图像上噪声的统计特性两个因素，这种噪声主要来源于电子电路噪声和低照明度或高温带来的传感器噪声,也称为正态噪声,是在实践中经常用到的噪声模型。

1.3.3椒盐噪声

主要来源于成像过程中的短暂停留和数据传输中产生的错误。其PDF为如果b > a,灰度值b在图像中显示为一亮点,a值显示为一暗点。如果Pa 和Pb均不为零,在图像上的表现类似于随机分布图像上的胡椒和盐粉微粒,因此称为椒盐噪声。当Pa为零时,表现为“盐”噪声;当Pb为零时,表现为“胡椒”噪声。

MATLAB图像处理工具箱提供的噪声添加函数imnoise,它可以对图像添加一些典型的噪声。其语法：

J=imnoise(I,type)

J=imnoise(I,type,parameters)

其功能是：返回对原图像I添加典型噪声的图像J,参数type和

parameters用于确定噪声的类型和相应的参数。

三种典型的噪声：

type=’gaussian’时,为 高 斯 噪 声；

type=’salt&pepper’时为椒盐噪声；

type=’speckle’时为乘法噪声；

图像数据读取函数imread从图像文件中读取图像数据。其基本调用格式如下：

I=imread（文件名，’图像文件格式’）

其功能是：将文件名指定的图像文件读入I中。

I=imshow（A)

其功能是显示图像A。

如下程序就实现了3种噪声污染了的图像：

I=imread('lena.bmp'); %读取图像

I1=imnoise(I,'gaussian'); %加高斯噪声

I2=imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %加椒盐噪声

I3=imnoise(I,'speckle'); %加乘性噪声

subplot(221),imshow(I); %显示图像I

subplot(222),imshow(I1);

subplot(223),imshow(I2);

subplot(224),imshow(I3);

运行结果如下：

图1噪声污染的图像

第2章 、图像平滑方法

2.1空域低通滤波

将空间域模板用于图像处理，通常称为空间滤波，而空间域模板称为空间滤波器。空间域滤波按线性和非线性特点有：线性、非线性平滑波器。

线性平滑滤波器包括领域平均法（均值滤波器），非线性

平滑滤波器有中值滤波器。

2.1.1均值滤波器

对一些图像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声，如采用邻域平均法的均值滤波器就非常适用于去除通过扫描得到的图像中的颗粒噪声。邻域平均法是空间域平滑技术。这种方法的基本思想是，在图像空间，假定有一副N×N个像素的原始图像f(x,y),用领域内几个像素的平均值去代替图像中的每

一个像素点值的操作。经过平滑处理后得到一副图像g(x,y), 其表达式如下：

式中：x,y=0,1,2,…，N-1；s为（x，y）点领域中点的坐标的集合，但不包括（x，y）点；M为集合内坐标点的总数。

领域平均法有力地抑制了噪声，但随着领域的增大，图像

的模糊程度也愈加严重。为了尽可能地减少模糊失真，也可采用阈值法减少由于领域平均而产生的模糊效应。其公式如下：

式中：T为规定的非负阈值。

上述方法也可称为算术均值滤波器，除此之外还可以采用几何均值滤波器、谐波均值滤波器和逆谐波均值滤波器。几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比，但在滤波过程中会丢失更少的图像细节。谐波均值滤波器对“盐”噪声效果更好，但是不适用于“胡椒”噪声。它善于处理像高斯噪声那样的其他噪声。逆谐波均值滤波器更适合于处理脉冲噪声，但它有个缺点，就是必须要知道噪声是暗噪声还是亮噪声，以便于选择合适的滤波器阶数符号，如果阶数的符号选择错了可能会引起灾难性的后果。

2.1.2中值滤波器

中值滤波是一种常用的去除噪声的非线性平滑滤波处理方法，其基本思想用图像像素点的领域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值。二维中值滤波可以用下式表示：

式中：A为滤波窗口；

为二维数据序列。其主要功能是让周围象素灰度值的差比较大的像素改取与周围的像素值接近的值，从而可以消除孤立的噪声点，所以中值滤波对于滤除图像的椒盐噪声非常有效。中值滤波器可以做到既去除噪声又能保护图像的边缘，从而获得较满意的复原效果，而且，在实际运算过程中不需要图像的统计特性，这也带来不少方便，但对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节较多的图像不宜采用中值滤波的方法。

2.2频域低通滤波

在分析图像信号的频率特性时，对于一副图像，直流分量表示了图像的平均灰度，大面积的背景区域和缓变部分是低频分量，其边缘、细节、跳跃部分以及颗粒噪声都代表图像的高频分量。频域低通滤波就是除去其高频分量就能去掉噪声，从而使图像得到平滑。利用卷积定理，可以写成以下形式：

G(u,v)=H(u,v)F(u,v)

式中，F(u,v)是含噪图像的傅立叶变换，G(u,v)是平滑后图像的傅立叶变换，H(u,v)是传递函数。利用H(u,v)使

F(u,v)的高频分量得到衰减，得到G(u,v)后再经过反变换就得到所希望的图像g(u,v)了。低通滤波平滑图像的系统框图如下所示：

图3-1图像频域低通滤波流程框图

低通滤波法又分为以下几种：

(1)理想低通滤波器(I L P F)

一个理想的低通滤波器的传递函数由下式表示：

式中D0是一个规定的非负的量，它叫做理想低通滤波

器的截止频率。D(u,v)代表从频率平面的原点到（u,v）点的距离，即：

理想低通滤波器在处理过程中会产生较严重的模糊和振铃现象。

(2)巴特沃思低通滤波器（B L P F）

n阶巴待沃思滤波器的传递系数为

D L P F与I L P F不同，它的通带与阻带之间没有明显的不连续性，因此它没有“振铃”现象发生，模糊程度减少，但从它的传递函数特性曲线H(u,v)可以看出，在它的尾部保留有较多的高频，所以对噪声的平滑效果还不如I L P F（理想低通滤波器）。

(3)指数滤波器(E L P F)

其传递函数表示为：

由于E L P F具有比较平滑的过渡形，为此平滑后的图像没

有“振铃”现象，而E L P F与B L P F相比．它具有更快的衰减特性，所以经E L P F滤波的图像比B L P F处理的图像稍微模糊一些。

(4)梯形滤波器（T L P F)

梯形滤波器的传递函数介于理想低通滤波器和具有平

滑过渡带的低通滤波器之间，它的传递函数为：

式中：D0为梯形低通滤波器截止频率，D0、D1须满足

D0

第三章、图像平滑处理与调试

本课程设计中程序运行的环境是w i n d o w s平台，并选用

M A T L A B作为编程开发工具，M A T L A B是一种向量语言，它非常适合于进行图像处理。

3.1模拟噪声图像

图像增强操作主要是针对图像的各种噪声而言的，为了说明图像处理中的滤波方法和用途，需要模拟数字图像的各种噪声来分析滤波效果。

M A T L A B图像处理工具箱提供的噪声添加函数i m n o i s e,它可以对图像添加一些典型的噪声。其语法：

J=i m n o i s e(I,t y p e)

J=i m n o i s e(I,t y p e,p a r a m e t e r s)

其功能是：返回对原图像I添加典型噪声的图像J,参数

t y p e和p a r a m e t e r s用于确定噪声的类型和相应的参数。

三种典型的噪声：

type=’gaussian’时,为 高 斯 噪 声；

t y p e=’s a l t&p e p p e r’时为椒盐噪声；

t y p e=’s p e c k l e’时为乘法噪声；

图像数据读取函数i m r e a d从图像文件中读取图像数据。其基本调用格式如下：

I=i m r e a d（文件名，’图像文件格式’）

其功能是：将文件名指定的图像文件读入I中。

I=i m s h o w（A)

其功能是显示图像A。

如下程序就实现了3种噪声污染了的图像：

I=i m r e a d('h:\ 赵云-真三国六.j p g');%读取图像

I1=i m n o i s e(I,'g a u s s i a n');%加高斯噪声

I2=i m n o i s e(I,'s a l t&p e p p e r',0.02);%加椒盐噪声

I3=i m n o i s e(I,'s p e c k l e');%加乘性噪声

s u b p l o t(221),i m s h o w(I);%显示图像I

t i t l e('原图像');

s u b p l o t(222),i m s h o w(I1);

t i t l e('高斯噪声污染的图像');

s u b p l o t(223),i m s h o w(I2);

t i t l e('椒盐噪声污染的图像');

s u b p l o t(224),i m s h o w(I3);

t i t l e('乘性噪声污染的图像');

运行结果如下：

图3-1噪声污染的图像

3.2均值滤波法

在M A T L A B图像处理工具箱中，提供了i m f i l t e r函数用于实现均值滤波，i m f i l t e r的语法格式为：

B=i m f i l t e r(A,H)

其功能是，用H模板对图像A进行均值滤波，

取平均值滤波模版为

H1=1/9[111;111;111]；

H2=1/25[11111；11111；11111；111 11；11111]；

分别以这两个平均值滤波算子对图3-1中的四幅图像进行滤波操作。

取H1,程序如下：

I=i m r e a d('l e n a.b m p');

I1=i m n o i s e(I,'g a u s s i a n');

I2=i m n o i s e(I,'s a l t&p e p p e r',0.02);

I3=i m n o i s e(I,'s p e c k l e');

H1=o n e s(3,3)/9; %3×3领域模板

J=i m f i l t e r(I,H1); %领域平均

J1=i m f i l t e r(I1,H1);

J2=i m f i l t e r(I2,H1);

J3=i m f i l t e r(I3,H1);

s u b p l o t(221),i m s h o w(J);

s u b p l o t(222),i m s h o w(J1);

s u b p l o t(223),i m s h o w(J2);

s u b p l o t(224),i m s h o w(J3);

运行结果如图3-2

取H2，程序如下：

R G B=i m r e a d('h:\赵云-真三国六.j p g'); I=r g b2g r a y(R G B);

I1=i m n o i s e(I,'g a u s s i a n');

I2=i m n o i s e(I,'s a l t&p e p p e r',0.02); I3=i m n o i s e(I,'s p e c k l e');

H2=o n e s(5,5)/25;%5×5领域模板

J=i m f i l t e r(I,H2);%领域平均

J1=i m f i l t e r(I1,H2);

J2=i m f i l t e r(I2,H2);

J3=i m f i l t e r(I3,H2);

s u b p l o t(221),i m s h o w(J);

t i t l e('原图像滤波后');

s u b p l o t(222),i m s h o w(J1);

t i t l e('高斯污染图像滤波后');

s u b p l o t(223),i m s h o w(J2);

t i t l e('椒盐污染图像滤波后');

s u b p l o t(224),i m s h o w(J3);

t i t l e('乘法污染图像滤波后');

运行结果如图3-3：

图3-2 图3-1中图像经过平均值算子H1滤波后图像

图3-3 图3-1中图像经过平均值算子H2滤波后图像比较处理后的图像结果可知，领域平均处理后，图像的噪声得到了抑制，但图像变得相对模糊，对高斯噪声的平滑效果比较好。领域平均法的平滑效果与所选用的模板大小有关，模板尺寸越大，则图像的模糊程度越大。此时，消除噪声的效果将增强，但同时所得到的图像将变得更模糊，图像细节的锐化程度逐步减弱。

3.3中值滤波法

M A T L A B图像处理工具箱提供了m e d f i l t2函数用于中值滤波。其语法格式为：

B=m e d f i l t2(A)

其功能为：用3×3的滤波窗口对图像A进行中值滤波；

B=m e d f i l t2(A,[m,n])

其功能是：用大小为m×n的窗口对图像A进行中值滤波；

B=m e d f i l t2(A,'i n d e x e d',...)

其功能为：对索引图像A进行中值滤波；

可运行以下程序实现：

R G B=i m r e a d('h:\赵云-真三国六.j p g');

I=r g b2g r a y(R G B);

I1=i m n o i s e(I,'g a u s s i a n');

I2=i m n o i s e(I,'s a l t&p e p p e r',0.02);

I3=i m n o i s e(I,'s p e c k l e');

J1=m e d f i l t2(I1,[3,3]);%3×3中值滤波模板J2=m e d f i l t2(I2,[3,3]);

J3=m e d f i l t2(I3,[3,3]);

J4=m e d f i l t2(I1,[5,5]);%5×5中值滤波模板J5=m e d f i l t2(I2,[5,5]);

J6=m e d f i l t2(I3,[5,5]);

f i

g u r e,s u b p l o t(121),i m s

h o w(J1);

t i t l e('高斯3*3中值滤波');

s u b p l o t(122),i m s h o w(J2);

t i t l e('椒盐3*3中值滤波');

f i

g u r e,s u b p l o t(121),i m s

h o w(J3);

t i t l e('乘法3*3中值滤波');

s u b p l o t(122),i m s h o w(J4);

t i t l e('高斯5*5中值滤波');

f i

g u r e,s u b p l o t(121),i m s

h o w(J5);

t i t l e('椒盐5*5中值滤波');

s u b p l o t(122),i m s h o w(J6);

t i t l e('乘法5*5中值滤波');

运行结果如下：

图3-4 受到高斯、椒盐及乘法噪

声污染的图像经不同模版的中值滤波后的图像

由图3-4可知，此方法能够非常好地将椒盐噪声去除掉，可见中值滤波方法对于椒盐噪声或脉冲式干扰具有很强的滤除作用，但对于高斯和乘性噪声效果不佳。与图3-2、图3-3相比，当噪声为椒盐噪声时，中值滤波器的效果比均值滤波好。因为这些干扰值与其邻近像素的灰度值有很大的差异，经过排序后取中值的结果就将此干扰强制变成与其邻近的某些像素值一

样，从而达到去除干扰的效果。但是由于中值滤波方法在处理过程中会带来图像模糊，所以对于细节丰富，特别是点、线和尖顶细节较多的图像不适用。

3.4频域低通滤波法

频域低通滤波处理噪声图像的方法如下:

首先构建二维滤波器d;

[f1,f2]=f r e q s p a c e(25,'m e s h g r i d');

H d=z e r o s(25,25);

d=s q r t(f1.^2+f2.^2)<0.5;%0.5为截止半径大小

H d(d)=1;

h=f s a m p2(H d);

f i

g u r e,f r e q z2(h,[64,64]);

图3-5 用频率采样法构建的二维滤波器