(完整版)高数一试题库
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南京工业大学继续教育学院南京高等职业技术学校函授站
《高等数学一》课程复习题库
选择题
sin3x / 、
1. Iim ()
x 0 x
1
A.0
B.
C.1
D.3
3
sin ax
2. Iim 2,则 a =()
x 0
2x
1
A.2
B. -
C.4
D.
2 sin5x sin 3x Iim
x 0
A.0
B. -
C.1
D.2
2
4.极限Iim tan3x 1等于
（ )
x 0
x
A 0 B
3 C 7
D 5
5.设 f x
2
x x,x 0
且f x 在x 0处连续，则a （）
a,x 0
3.
A.0
B. 1
C.1
D.2
6.设 f x
a x x
1，x 1
，且f x 在x 1处连续，则a
A.1
B. 1
C.-2
D. 2
1 2
x , x
2
7.设 f x a,x 0 在x 0处连续，则a ()
x, x 0
A.1
B. 1
C.0
D.
2
8•设y COsx2，贝U y ()
2
A. sin x
B. sin x2
C.
2
2xsin x D. 2xsin x2
9.设 y x 2 1，则 y =
() x
A.2x 3
B.
2x 1
C.
2x 3
D.
2x 1 1
10.设 y x 5
'sin x 贝U y =( )
A. 5x 6 cosx B 5x 4 cosx
C. 5x 4 cosx
D. 5x 6 cosx
11.设 1 y 5 x ，则dy
()
A. 5x 4 .
B. 5x 4dx
C. 5x 4dx
D. 5x 4dx
12.设 y 1 cos2x,则dy =()
13. 设 y In
14
.叽
A. e
B.
C. D.
15. lim
1
x 0
2x 丄
2x
oo
e 2
16. A. e
B. C.0
D.
1
A. sin 2xdx sin 2xdx C. 2sin 2xdx D. 2sin 2xdx
A.- 1 dx -2 x
dx
-2
C.
2xdx x 2
D.
2xdx 2" x
A. 1
B.-2
C.5
D. -1
18. lim 3x 2 x 21 ( )
x x 2x 2
A 3 2
2
A. B.
C.
2 3 3
19. lim x 2 ( ) x
4x 3
A.丄
B.0
C.
2
4 3
D.
D.
20. x o lim h ( f x 0 2h f x 0
A.2
B.1
C.
21. 设f 0 1 则1 f im 一 2’
1 0
A.2
B.1
C.
22.设 y 1 sin x 则 y 0 3
A.0
B. 1
C.1 3
23.. 设y In x 2 1 , 则 A.0 B. 1
C.1
2
24. 设 y e x , 则 y 1
A. e
B. e 1
C.0
25.设 y
z x y ，则
z
y (e,1)
A , e 1
B
1
e
26. sin xdx (
)
1
y (
(
1 2h D.0
D.0
D. D.
D.
1
A. sin x C B sinx C C. cosx C D. cosx C
x
27.
2
dx () 1 x
A. In 1 x 2
C
B
2ln 1 x 2
C
1 2
C. In 1 x C
D.
In 1 x
C
2
28. x 2 x dx ()
A. x 3 x 2 C
B
1 x 2
3 x 2 C
C.
〕x 3 ^x 2 C
D.
3 2
x x C
3
2
1 1 29. x 2
dx
( )
A.2
B.
3
C.
2 D.0
2
3
1
30. e 4dx
( )
A. e 1
B.
e 1 1
C.
e 1
D.
1 e 1
31.
1
x 2
1
3x dx
( )
A . 0
B. 1
C .
1 D .
2
2
3
32.设 f (x) 1 x 2
0 x 1 则2 0
f(x)dx = ()
2 B. 2
1 x 2
C .
8
D .
10 A . 1
3
3
33.设 z x 2y x
3
,
则 z
()
x
A. 2x 1
B.
2xy 1
C. x 2 1
D.
2xy
2
34.设 z xe x siny ，则一| =()
x
4
e sin y
A. e x (x 2)si ny
B.
e (x 1)sin y