勾股定理单元设计分析教案

区域集备组教学设计案例

单元设计总体分析——《勾股定理》

(一)教材所处的地位

1、教材分析：本章是华东师大版《数学》八年级下册第14章，本章的主要内容是勾股定理及勾股定理的应用，教材从实践探索入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的勾股定理，介绍勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法），最后介绍勾股定理及勾股定理逆定理的广泛应用。

勾股定理是直角三角形的一个很重要的性质，反映了直角三角形三边之间的数量关系。在理论和实践上都有广泛的应用。勾股定理逆定理是判定一个三角形是不是直角三角形的一种古老而实用的方法。在“四边形”和“解直角三角形”相关章节中，勾股定理知识将得到更重要的应用。

2、教材特点：

①在呈现方式上，突出实践性与研究性。（对勾股定理是通过问题引出加以探索认识的。

②突出学数学、用数学的意识与过程，勾股定理的应用尽量和实际问题联系起来。

③对实际问题的选取，注意联系学生的实际生活。

④注意扩大学生的知识面。（本章安排了两个阅读材料和一个课题学习）

⑤注意训练系统的科学性，减少操作性习题，增加探索性问题的比重。

（二)单元教学目标（包括情感目标）

知识与技能目标：

1、经历由情境引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养学数学、用

数学的意识与能力。

2、体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，会运用勾股定理解决相关问题。

3、掌握勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法），会运用勾股定理逆定理解决相关问题。

4、运用勾股定理及其逆宣解决简单的实际问题。

情感与态度目标：

5、感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的

思想感情。

（三）单元教学重难点

教学重点：

1、探索勾股定理并掌握勾股定理；

2、直角三角形的判定方法（勾股定理的逆定理）；

3、勾股定理及其逆定理的应用；

教学难点：

1、从多个角度（代数、几何）探究勾股定理；

2、勾股定理逆定理的应用；

3、在勾股定理的应用过程中构造适用勾股定理的几何模型。

（四）单元教学策略

1、学时安排

全章教学时间为9课时，建议分配如下：

§14.1 勾股定理--------------------3课时

§14.2 勾股定理的应用--------------2课时

复习-------------------------------2课时

课题学习---------------------------2课时

2、教学步骤：

①整个章节的教学可分四步：探索结论——验证结论——初步应用结论——应用结论解决实

际问题。

②在探索结论阶段，应调动学生的积极性，让学生充分参与。

③初步应用结论阶段的重点是让学生明确：在直角三角形中，知道两边，可以求第三边。

④应用结论解决实际问题分两类：探索性问题和应用性问题。

3、实施建议

①注重使学生经历探索勾股定理等过程；

本章从实践探索入手，创设学习情境，研究直角三角形的勾股定理及它的逆定理，并运用于解决一些简单的数学问题与实际问题。在整个学习过程中应注意培养学生的自主探索精神，提高合作交流能力和解决实际问题的能力。

②注重创设丰富的现实情境，体现勾股定理及其逆定理的广泛应用；

本章从勾股定理的探索就来源于生活，而本章勾股定理的应用又直接应用于生活。因此，在探索、验证、应用等各阶段都应更多地设置与生活密切联系的现实情境，使学生能根据生活经验和情境类比较好地进行勾股定理应用的建模过程。教学时可更多地利用多媒体辅助教学手段以丰富课堂教学。

③尽可能地介绍有关勾股定理的历史，体现其文化价值；

与勾股定理有关的背景知识丰富，在教学中，应注意展现与勾股定理有关的背景知识，使学生对勾股定理的发展过程有所了解，感受勾股定理的丰富文化内涵，激发学生的学习兴趣。特别应通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感，同时教育学生发奋图强，努力学习，为将来担负起振兴中华的重任打下基础。

④注意渗透形数结合的思想；

数形结合是重要的数学思想方法，本章内容又恰是进行数形结合思想方法教学的较为理想的材料，因此，应强调通过图形找出直角三角形三边之间的关系，从而解决有关问题。