最新小学数学图形计算公式
小学数学图形计算公式
1、长方形：C周长 S面积 a长b宽周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
长=周长÷2-宽 a=C÷2-b
宽=周长÷2-长 b=C÷2-a
面积=长×宽 S=ab
长=面积÷宽a=S÷b
宽=面积÷长 b=S÷a
2、正方形：C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4 C=4a
边长＝周长÷4 a=C÷4
面积=边长×边长 S=a2
3、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)棱长总和＝（长+宽+高）×4
L＝（a+b+h）×4
长=棱长总和÷4-宽-高 a=L÷4-b-h 宽=棱长总和÷4-长-高 b=L÷4-a-h 高=棱长总和÷4-长-宽 h=L÷4-a-b (2)表面积=
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
S=2ab+2ah+2bh
(3)体积=长×宽×高V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h=V÷a÷b 体积=底面积×高 V=Sh
底面积=体积÷高 S=V÷h
高=体积÷底面积h=V÷S
4、正方体：V:体积 a:棱长
棱长总和＝12a
棱长=棱长总和÷12
表面积=棱长×棱长×6
S表=a2×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
体积=底面积×高 V=Sh
5、平行四边形：s面积 a底 h高
面积=底×高s=ah
底=面积÷高 a=S÷h
高=面积÷底 h=S÷a
6、三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底 h=S×2÷a
三角形底=面积×2÷高 a=S×2÷h
7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
上底=面积×2÷高-下底 a=S×2÷h-b
下底=面积×2÷高-上底 b=S×2÷h-a
高=面积×2÷（上底+下底） h=S×2÷(a+b) 8、圆形：S面积C周长圆周率π
d=直径 r=半径 (1)直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 直径=周长÷π d=C ÷π 半径=周长÷π÷2 r=C ÷π÷2 (2)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 面积=半径×半径×π S=πr 2 9、圆柱：
表面积＝侧面面积+两个底面面积
=底面周长×高+2×半径×半径×π S 表＝C 圆h+2πr 2 =πdh +2πr 2 = 2πr ×h+2πr 2
体积＝底面积×高 V ＝πr 2×h 体积=底面积×高 V=Sh 底面积=体积÷高 S=V ÷h 高=体积÷底面积 h=V÷S
10、圆锥：
体积＝ 31
×底面积×高
V=31Sh
V ＝ 3
1
πr 2h
底面积=体积×3÷高 S=V ×3÷h 高=体积×3÷底面积 h=V ×3÷S
常见的单位及进率
长度单位换算(相邻长度单位间的进率是10) 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算(相邻面积单位间的进率是100)
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算 (相邻体(容)积单位间的进率是1000)
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升＝1000毫升 1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升 1立方米=1000升
重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒
部分数量关系
1、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝ 1倍数
☆3、速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
☆4、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
☆5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数解决问题数量关系
植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
☆相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
利润与折扣问题 利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
浓度＝ 溶质的重量÷溶液的重量×100% 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
2019年常州市中考数学试题、答案（解析版）
(满分：120分 考试时间：120分钟)
一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的) 1.3-的相反数是
( )
A .13
B .13
-
C .3
D .3-
2.若代数式
1
3
x x +-有意义,则实数x 的取值范围是 ( )
A .1x =-
B .3x =
C .1x ≠-
D .3x ≠ 3.下图是某几何体的三视图,该几何体是
( )
A .圆柱
B .正方体
C .圆锥
D .球
(第3题)
(第4题)
4.如图,在线段PA 、PB 、PC 、PD 中,长度最小的是
( )
A .线段PA
B .线段PB
C .线段PC
D .线段PD
5.若ABC A B C '''△∽△,相似比为1:2,则ABC A B C '''△∽△的周长的比为 ( )
A .2:1
B .1:2
C .4:1
D .1:4 6.下列各数中与23+的积是有理数的是
( )
A .23+
B .2
C .3
D .23-
7.判断命题“如果1n ＜,那么210n -＜”是假命题,只需举出一个反例.反例中的n 可以为
( ) A .2-
B .1
2
-
C .0
D .
12
8.随着时代的进步,人们对 2.5PM (空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.某市一天中 2.5PM 的值()
31/y ug m 随时间()t h 的
变化如图所示,设
2y 表示0时到t 时 2.5PM