北理工微电子器件复习资料2

三、BJT 原理（上半部分）BJT 的四种工作状态、掺杂浓度方式（均匀基区和缓变基区）、浓度分布、能带图；各部分电流成分以及()FB h α、()FE h β、β*、γ之间的关系，及影响因素；DC 情况下IV 特性；反向特性与各类反向电流的含义。

1、 基本概念（1）两种类型：P NP +和N PN +。

以P NP +为例，P +为发射极、N 为基极、P 为集电极，掺杂浓度依次降低。

掺杂浓度方式分为均匀基区和缓变基区。

均匀基区掺杂浓度方式与PN 结中的突变结相同；缓变基区的掺杂浓度方式如下图所示。

（2）根据PN 结正向电压、反向电压概念，分析发射结和集电结的正向、反示。

根据发射极、基极、集电极的掺杂浓度依次递减，多子浓度依次递减（未在图中表示），则少子浓度依次递增。

其中，结合两部分：各区域的多子浓度大小差别、PN 结正偏或反偏，决定了PN 结中对方区域的少子浓度边界值大小，也就是PN 结势垒区与对方区域的中性区交界处浓度值。

以N PN +为例，均匀基区BJT ，其平衡状态以及四种工作状态下，能带图如下图所示。

其中，掺杂浓度的不同决定了费米能级与导带底（或价带顶）的距离；在四种工作状态中，外加电压决定准费米能级与费米能级相比偏移的方向和大小。

注意:能带图与BJT 类型（P NP +或N PN +）相关，少子浓度与BJT 类型无关。

（3）BJT 处于放大工作状态下，以P NP +为例，其内部电流中，忽略掉势垒区的复合电流，扩散电流（中性区复合）组成如下图所示。

下面描述P NP +主要电流组成及其关系：①把BJT 当成黑盒子，则外部电流关系为E C B I I I =+。

②E I 由三部分组成：nE I 为基区的多子扩散到发射区，在发射区的中性区内被复合产生的电流；pr I 为发射区的多子扩散到基区，且在基区的中性区被复合产生的电流；pC I 为发射区的多子扩散到基区，且通过集电结产生的电流。

即E pr nE pC I I I I =++。

③发射区的多子扩散到基区产生的电流为pE I ，则得到pE pC pr I I I =+。

④集电极电流C pC I I =。

⑤基极电流B nE pr I I I =+。

这部分电流为亏损电流，为了降低亏损，应相应的降低nE I （基区掺杂浓度要小，远小于发射区掺杂）和pr I （基区宽度远小于基区少子扩散长度）。

注意：如果换为N PN +类型，各类电流的下标也会相应改变。

2、 各部分电流的比例关系及定义（1） 把BJT 当成黑盒子来看，三个端口电流之间的关系 ①共基极放大：共基极直流短路电流放大系数EB CB C 0,0EV V I I α>==，共基极静态电流放大系数EB CB C FB 0,0EV V I h I ><≡。

②共发射极放大：共发射极直流短路电流放大系数EB CB C 0,0BV V I I β>==，共发射极静态电流放大系数EB CB C FE 0,0BV V I h I ><=。

③根据E C B I I I =+，则有11βαβ=<+，11αβα=>>-。

（2） 分析BJT 内部各部分电流的比例关系 计算过程：根据非平衡少子浓度的边界条件和电流方程，得到各边界的扩散电流，进而求得各部分电流的比例关系。

①基区输运系数β*：基区中到达集电结的少子电流与从发射区注入基区的少子形成的电流之比。

从基区的整个宽度()0,B x W ∈上来看，β*反映了基区在0x =和B x W =的两个截面上通过的少子电流关系。

P NP +为例，pC pE1I I β*=<，亏损的部分为pr I 。

基区渡越时间b τ：少子在基区内从发射结渡越到集电结所需要的平均时间。

2B b B 211-2W D τηη⎛⎫=∙ ⎪⎝⎭，η=0代表均匀基区。

基区少子寿命B τ：少子从进入基区到被复合消失所需的平均时间。

B1τ代表少子在单位时间内的复合概率。

B τ与少子扩散长度、扩散系数的关系为2B b BL D τ=。

b B 1τβτ*=-的物理意义为，在少子在渡越基区的过程中，b Bττ代表被复合掉得概率，bB1ττ-代表未被复合的概率。

②发射结注入效率γ：从发射区注入基区的少子形成的电流与总的发射极电流之比。

从发射区的整个宽度()0,B x W ∈上来看，γ反映了发射区在0x =和B x W =的两个截面上通过的少子电流关系。

P NP +为例，pE E1I I γ=<，亏损的部分为nE I 。

γ与发射区、基区的方块电阻之间的关系为1EBR R γ=-口口，其中，方块电阻与该区内多子漂移和掺杂浓度相关01()d WR q N x xμ=⎰口。

（3） BJT 端口电流比例与内部电流比例之间的关系*b b E E B B B B 111R R R R τταβγττ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==--≅-+ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭口口口口，令b E B B R R τδτ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭口口为亏损因子； 11b E B B 11R R ταδβδαδτ--⎛⎫-==≅=+ ⎪-⎝⎭口口；亏损因子中，b B ττ反映了发射区多子扩散到基区后被复合导致的损失，E BRR 口口反映了基区多子扩散到发射区引起的损失。

3、 缓变基区的各项系数与影响系数的问题 （1） 自建场因子η（基区漂移系数）基区的杂志浓度分布采用指数函数近似表示B B B ()(0)exp x N x N W η⎛⎫=- ⎪⎝⎭，其中η反映杂质浓度变化大小。

在B x W =处，得到自建场因子η与两个边界处掺杂浓度的关系B B B (0)ln()N N W η=。

根据平衡时电流为0，根据电流密度方程，可以得到基区（与突变结中定义的中性区相对应）的内建电场BkT E q W η=为常数。

当η=0时，为均匀基区（突变结），基区为中性区。

（2） 影响α的非理想因素 ①晶体管在小电流时，由于发射结势垒区的复合电流占总发射极电流的比例较大，降低了γ。

注：在前面讨论BJT 内部电流时，忽略了势垒区复合电流。

②发射区重掺杂过强的情况导致禁带宽度缩小G E ∆的影响很大时，导致γ下降。

在分析G E B 1exp ER R kT γ∆⎛⎫=-⎪⎝⎭口口时，由于掺杂浓度上升带来的E B R R 口口下降和Gexp E kT ∆⎛⎫⎪⎝⎭上升这两项的变化相反，因此要依据掺杂浓度的增大分析γ转折点。

随着掺杂浓度从较低的水平逐渐增大，首先，方块电阻的比例减小作用超过禁带宽度缩小带来的增大作用，然后，方块电阻的比例减小作用落后禁带宽度缩小带来的增大作用。

因此，随着掺杂浓度从较低的水平逐渐增大，γ先增大后下降。

俄歇复合（与碰撞电离相反）增强，少子寿命大为下降。

为了解决发射区掺杂与注入效率γ的矛盾，有两种方式：采用LEC 型结构采用异质结，发射区采用宽禁带宽度的材质，基区采用窄禁带宽度的材质。

③基区陷落是由于本征和掺杂的两种原子物理尺寸不一致引起的。

为避免此效应，在硅基底中，采用砷代替磷。

4、 DC 情况下I/V 特性①集电结短路和发射结短路两种情况下，根据载流子浓度进行线性叠加的分析，得到电流线性叠加特性。

集电结短路BC 0V =，则有：11111BE E ES C E B E exp 1,,(1)qV I I I I I I kT αα⎡⎤⎛⎫=-==- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦。

发射结短路BE 0V =，则有：22222BC C CS E C B C exp 1,,(1)R R qV I I I I I I kT αα⎡⎤⎛⎫=-=-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦。

其中，ES I 为基极与集电极短路的发射结反向饱和电流；CS I 为基极与发射极短路的集电结反向饱和电流；R α为倒向晶体管的共基极直流电流短路电流放大系数。

注意电流符号。

工作状态下，将上述两种情况电流相加，得到共基极和共发射极的DC 情况I/V 关系：12E E E 12C C 12B B B C I I I I I I I I I ⎧=+⎪=+⎨⎪=+⎩ 倒向晶体管和正向晶体管之间存在重要的互易关系ES CS R I I αα=。

②晶体管输出（集电极电流C I ）特性 共基极：C I 与E I 、BC V 之间的关系为BC C E CBO exp 1qV I I I kT α⎡⎤⎛⎫=-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中，CBO R CS (1)I I αα=-为发射极E 开路、集电结反偏时的集电极电流，成为共基极反向截止电流。

其输出特性曲线如下图所示。

共发射极：C I 与B I 、CE V 之间的关系为BE CE C B CEO ()exp 1q V V I I I kT β⎡-⎤⎛⎫=-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中CBOCEO 1I I α=-为基极B 开路、集电结反偏时，从发射极穿透到集电极的电流，成为共发射极反向截止电流（穿透电流）。

其输出特性曲线如下图所示。

由于基区宽度调变效应（厄尔利效应），输出特性曲线变化如下图所示。