人教版数学四年级下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》单元测试卷带解析答案

2019-2020学年人教版数学四年级下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》单元测试卷一、选择题1. 在停车场上有摩托车和小汽车共50辆，车轮的总数是160个，停车场上有小汽车（）辆。

A.30B.20C.252. 大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了。

租的小船（）艘。

A.4B.5C.6D.73. 环保知识竞赛共20道选择题，答对一道得5分，答错一道或不答倒扣1分，浩浩同学在竞赛中得了82分，他答对了()道题。

A.3B.10C.174. 鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有36条。

鸡有多少只？解：设鸡有x只，可列方程为()。

A.4x−2x=36B.2x+4x=36C.2x+2x=36二、判断题鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。

(________)红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分．小强共得79分，他做对几道题？(________)做错：(20×5−79)÷2=10.5(道)，做对：20−10.5=9.5(道).答：小强做对9.5道题.三、填空题学校举行数学竞赛共20题，答对一题得6分，答错一题扣4分，小敏得了80分，她答对了________道题。

46人去划船，共租12只船，刚好都坐满，大船每船坐5人，小船每船坐3人，租大船________只，小船________只。

一次数学竞赛有10道题，做对一题得10分，做错一题倒扣2分，小明得了76分，小明做对了(________)题。

动物园里有老虎和孔雀共45只，它们共有136只脚，其中老虎有________只，孔雀有________只鸡和兔共有7只,共有24条腿。

鸡和兔各有多少只?①假设7只全是鸡,那么一共有(________)条腿,这样就比24条腿少了(________)条;要使腿正好是24条,就要在其中(________)只上各添2条腿。

这说明兔有(________)只,鸡有(________)只。

②假设7只全是兔,那么一共有(________)条腿,就比24条腿多了(________)条;要使腿正好是24条,就要在其中(________)只上各减少2条腿。

这说明鸡有(________)只,兔有(________)只。

四、解答题鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡兔各有多少只？两位老师带34名学生去划船，一共租了7只船，正好坐满，其中大船限乘6人，小船限乘4人，大船和小船各租了几只？乐乐的储蓄罐里5角和1元的硬币共120枚，他把这些钱全部捐给了灾区的人民，一共捐款100元。

请你算一算，他储蓄罐里的5角和1元硬币各有多少枚？某人买4件上衣和9条裤子一共花去1680元。

已知一件上衣和3条裤子的价钱相等，每件上衣和每条裤子的价钱相等，每件上衣和每条裤子各多少元？参考答案与试题解析2019-2020学年人教版数学四年级下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》单元测试卷一、选择题1.【答案】A【考点】鸡兔同笼【解析】假设全是摩托车，则轮子有50×2=100个，这比已知的160个轮子少了160−100= 60个，因为一辆小汽车比一辆摩托车多4⋅2=2个轮子，所以小汽车有60+2=30辆，由此即可解决问题．【解答】假设全是摩托车，则小汽车有：(160−50×2)÷(4−2)=60÷2=30（辆）答：汽车有30辆．故选：A2.【答案】B【考点】鸡兔同笼【解析】假设8条全是大船，则有6×8=48人，这比已知的38人多了10人，因为大船比小船多坐6−4=2人，所以小船有：10÷2=5条，则由此即可选择．【解答】假设全是大船，则小船有：(6×8−38)÷(6−4)=10+2=5（条）答：小船有5条．故选：B3.【答案】C【考点】鸡兔同笼【解析】此题暂无解析【解答】略4.【答案】B【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【解析】此题暂无解析【解答】略二、判断题【答案】L1案】x【考点】鸡兔同笼【解析】用假设法来解，先把23个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算4−2条腿，看多出的腿里有多少份4−2条腿，也就求出鸡的只数．【解答】鸡(23×4−56)÷(4−2)=18（只），23只不对．故答案为：错误．【答案】L1案】x【考点】鸡兔同笼【解析】做错一道题少得的不是2分，而是5+2=7（分）．【解答】正确解答：做错：(20×5−79)=(5+2)=(100−79)+7=21÷7=3（道）做对：20−3=17（道）答：小强做对17道题．故答案为错误三、填空题【答案】16【考点】鸡兔同笼【解析】方法一：假设都答对了，用都答对的分数减去实际得分求出多算的分数，然后用多算的分数除以答对一题与答错一题的分数差即可求出答错题数，然后再求出答对题数即可；方法二：可以运用列表的方法，先假设都答对了，然后计算出分数，接着减少答对题数，增加答错题数，知道得分是80分即可判断出答对和答错的题数．【解答】方法一：6×20=120（分）(120−80)÷(6+4)=40÷10=4（题）20−4=16（题）方法二：列表对题数201816错题数02④分数12010080答案：答对16题，答错4题．【答案】5,7【考点】鸡兔同笼【解析】此题属于鸡兔同笼问题，可假设全是大船，则一共有：12×5=60人，这就比已知的人数多出了60−46=14人，又因为每只大船比小船多5−3=2人，由此即可求得小船的只数为：14÷2=7只，由此即可解决问题．【解答】假设全是大船，则小船：(12×5−46)−(5−3)=14:2=7（只）大船：12−7=5（只）答：租大船5只，小船7只．故答案为：5，7.【答案】8【考点】鸡兔同笼【解析】根据题意，假设全做对得10×10=100（分），小明得了76分，少得100−76=24（分），一求出做错的道数，就可以求出作对的道数．【解答】根据题意，假设小明全做对可得：10×10=100（分）；现在小明得了76分，比总分少：100−76=24（分）；因为每做错一道少得：10+2=22（分），所以小明做错的道数是：24÷12=2（道），那么他做对的道数是：10−2=8（道）答：小明做对了8题．故答案为：8【答案】23,22【考点】鸡兔同笼【解析】此题暂无解析【解答】45×2=90（只）(136−90)÷(4−2)=46÷2=23（只）45−23=22（只）故答案为2322【答案】14,10,5,5,2,28,④,2,2,5【考点】鸡兔同笼【解析】此题暂无解析【解答】此题考查的是用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题．四、解答题【答案】10只鸡，15只兔【考点】鸡兔同笼【解析】此题暂无解析【解答】假设25只全是兔，则一共有腿25×4=100条，这比已知的80条腿多了100−80=20条，因为1只兔比1只鸡多4−2=2条腿，所以鸡有：20+2=10只，则兔有25−10=15只【答案】小船3只；大船4只【考点】鸡兔同笼【解析】此题暂无解析【解答】假设7只船都是大船，7×6=42（人）42−(34+2)=6（人）小船：6+(6−4)=3（只）大船：7−3=4（只）【答案】1元硬币有80枚，5角硬币有40枚【考点】鸡兔同笼【解析】这是典型的鸡兔同笼问题，假设都是其中的一种硬币，则另一种硬币的数量=总钱数差-一个硬币的钱数差，这种硬币的数量=总数量-另一种硬币的数量，据此代入数据解答即可．【解答】假设120枚硬币都是1元的，则5角硬币的数量：(120×1−100)=(1−0.5)=20+0.5=40（枚），1元硬币的数量：120−40=80（枚）．答：他储蓄罐里的1元硬币有80枚，5角硬币有40枚．【答案】每件上衣240元，每条裤子80元【考点】鸡兔同笼【解析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以应用代换的方法解答，因为一件上衣和3条裤子的价钱相等，所以买4件上衣相当于买了4×3=12条裤子，也就是用1680元购买了12+9=2条裤子，用总价-数量=单价，据此可以求出裤子的单价，然后用每条裤子的价钱×3=每件上衣的价钱，据此列式解答．【解答】每条裤子：1680+(4×3+9)=1680÷(12+9)=1680÷2=80（元）每件上衣：80×3=240（元）答：每件上衣240元，每条裤子80元．。