第三章3 多组分多级平衡分离过程分析与简捷计算
③恒沸精馏理论板数的计算 简捷法） （简捷法）
3.3 特 殊 精 馏
• ⑴图解法 • 把恒沸物看成为一个单一组分 恒沸物看成为一个单一组分 看成为一个单一组分SA • 在恒沸塔内当作恒沸物SA与组分 的双 在恒沸塔内当作恒沸物 与组分B的双 与组分 组分精馏过程 • 各物料量均以 为基准 各物料量均以SA为基准 x SA = x A + x S 关键是如何作恒沸物SA与组分 的相图 关键是如何作恒沸物 与组分B的相图 与组分
④塔顶产品为三元恒沸物的分离
• 苯-乙醇、水形成三元恒沸物， 乙醇、 乙醇 水形成三元恒沸物， • t共=64.86℃，x苯=53.9%，x乙醇=22.8%， ℃ ， ， x水=23.3%。 。
3.3 特 殊 精 馏
3.3 特 殊 精 馏
⑤分离恒沸物的双压精馏过程
• 若压力变化明显影响恒沸组成，则采用 若压力变化明显影响恒沸组成， 两个不同压力操作的双塔流程， 两个不同压力操作的双塔流程，可实现 二元混合物的完全分离。 二元混合物的完全分离。塔Ⅰ通常在常 压下操作，塔顶为恒沸物进入塔Ⅱ 压下操作，塔顶为恒沸物进入塔Ⅱ为高 （低）压力下操作 • 流程见 流程见P87，图3-25 ，
S PA γ A S PB γ B
• 计算步骤： 计算步骤： • A 根据恒沸剂的性质，求C。 根据恒沸剂的性质， 。 • B 等分取 x SA 为0.1、0.2、0.3…..0.9、1.0，求 、 、 、 ，
x SA ∴ xS = 1+ C
∴ x A = C ⋅ xS
xB = 1− (xS + x A )
C = x A xS
∴ x A = C ⋅ xS
x SA = x A + x S = (1 + C ) x S
xB = 1− (xS + x A )
⑴图解法
x SA ∴ xS = 1+ C
3.3 特 殊 精 馏
xB = 1− (xS + x A )
α SB =
PSS γ S
S PB γ B
α AB =
2、恒沸剂的选择
• ①必须与原溶液中至少一组分形成最低 恒沸物， 恒沸物，且其沸点较低 ∆T > 10 ℃ ②恒沸剂在恒沸物中的比例越小越好， 恒沸剂在恒沸物中的比例越小越好， 且汽化潜热应小， 且汽化潜热应小，使恒沸剂的用量少 ③恒沸剂易分离和回收，即形成非均相恒沸物 恒沸剂易分离和回收， ④无毒、无腐蚀、热稳定性好，价廉易得 无毒、无腐蚀、热稳定性好，
⑵相图
3.3 特 殊 精 馏 a 压力 组成立体图 压力-组成立体图 B 恒温下的等压三角相图
三个二元最低共沸物(m 及一个三元最低共沸物(m)相图 三个二元最低共沸物 1,m2,m3)及一个三元最低共沸物 及一个三元最低共沸物 相图
⑵相图
3.3 特 殊 精 馏
⑵相图
3.3 特 殊 精 馏
⑵相图
S = γ 1 x1 P1
P
+γ
S 2 x 2 P2
S
= ∑ Pi = ∑ γ i x i Pi
S
设T，求出相应的 Pi ，代入关联式求解 x i ， S 判断已知的P是否等于 判断已知的 是否等于 ∑ γ i x i Pi 不相等，则调整 不相等，则调整T
②三元恒沸物
• ⑴三元物系组成表示方法 • 3.3 用正三角形或直角三角形 来表示三元组成， 来表示三元组成，正三角 特 形的每个顶点 、2、3均 形的每个顶点1、 、 均 殊 代表纯组分，顶点对面的 代表纯组分， 精 底线之间划等浓度线表示 馏 各顶点组分的浓度
⑴图解法
• C 查出各组分物系之 Aij 求得 γ A γ B 及
3.3 特 殊 精 馏
γS γB
Pi S D 根据恒沸点温度 ，求出各饱和蒸汽压 根据恒沸点温度T，
分别求 α AB , α SB E 计算 y B ，再按 y SA = 1 − y B 求 y SA F 将一系列 x SA y SA 数据列表并作图 G 计算最小回流比，再取 R = (1.2 − 2) R m 计算最小回流比， H 图解法求得理论板数
⑴相图
3.3 特 殊 精 馏
⑵判断
3.3 特 殊 精 馏
• 均相恒沸物的特征：恒沸点 α 12 = 1, y1 = x1 均相恒沸物的特征： a根据体系的压力 根据体系的压力
P1 S > P > P2 S
P > P1S > P2S
不形成恒沸物 形成最低沸点恒沸物 形成最高沸点恒沸物
P < P1S < P2S
3.3 特 殊 精 馏
• 恒沸物组成是指在某一定压力下的，不 恒沸物组成是指在某一定压力下的， 同的压力下恒沸物的组成、 同的压力下恒沸物的组成、温度均会有 所改变， 所改变，压力变化到一定程度可以使恒 沸点消失 • 定性规律：最低沸点恒沸物，压力升高 定性规律： 沸点恒沸物，压力升高 恒沸物组成中分子（摩尔） 时，恒沸物组成中分子（摩尔）汽化潜 的组分增大 热大的组分增大 • 反之亦然
⑵吉利兰法
3.3 特 殊 精 馏
• 计算原理同精馏方法，但可用回收度来 计算原理同精馏方法， 计算 D W
PS 2 PS 1 P2s
<
1
∞ γ2
∞ γ1
甲苯-乙腈 甲苯 乙腈 甲苯-丙酮 甲苯 丙酮 3.93 1.96
1
∞ γ2
P1S
最低沸点恒沸物 不形成恒沸物
0.287 0.515
2.807 6.897
⑶恒沸组成的计算
• 恒沸点时： α 12 = 1 恒沸点时：
3.3 特 殊 精 馏
∵ Pi S = f (T ), γ i = f ( x i )
j
20% 40% 60% 80%
80% 60% 40% 20%
i
20%
40%
60%
80%
k
⑵相图
3.3 特 殊 精 馏
• 用正三棱柱表示 正三棱柱表示 • 底面的正三角形表示组成，立轴表示压 底面的正三角形表示组成， 恒温系统）或温度（恒压系统） 力（恒温系统）或温度（恒压系统） • 分别用压力面或温度面表示物系的汽液 平衡关系。 平衡关系。 • 由于恒沸物的产生，使图上的压力（温 由于恒沸物的产生，使图上的压力（ 面上出现上突或下陷， 度）面上出现上突或下陷，且使压力面 上出现脊或谷
3.3 特 殊 精 馏
3 、恒沸精馏流程
• ①二元非均相恒 沸物的精馏 • 不加恒沸剂 • 利用温度降低后 恒沸物出现相分 离现象
3.3 特 殊 精 馏
② 分 离 有 恒 沸
3.3 特 殊 精 馏
剂 的 非 均 相 恒 沸 物
③分离均相恒沸物
3.3 特 殊 精 馏
3.3 特 殊 精 馏
分离对象？ 分离对象？ 苯—环己烷 环己烷 分离手段？ 分离手段？ 恒沸精馏 恒沸剂？ 恒沸剂？ 丙酮 恒沸物的类型？ 恒沸物的类型？ 均相 辅助分离手段？ 辅助分离手段？ 液液萃取 萃取剂回收？ 萃取剂回收？ 普通精馏
③恒沸组成与压力的关系
3.3 特 殊 精 馏
• 乙醇 水物系为正偏差且有极值点的非理 乙醇-水物系为正偏差且有极值点的非理 想溶液， 想溶液，在760mmHg下 ， 下 • t共=78.1℃，x乙醇=0.9 ℃
∆H 水 = 9920 Kcal Kg > ∆H 乙醇 = 9320 Kcal Kg
压力降低， 压力降低，使恒沸组成中乙醇量增加 当P=70mmHg，x乙醇=1.0，恒沸点消失 ， ，
γ 1 P2S ∴ = S γ 2 P1
a 求T、P下的恒沸组成 、 下的恒沸组成
Pi S ，代入 γ i = f ( x i ) 已知T， 已知 ，求出 及关联式， 及关联式，求解 x i
x i 有物理意义，则有恒沸物产生 物理意义，
⑶恒沸组成的计算
• b 恒压下求恒沸温度与组成
3.3 特 殊 精 馏
②恒沸剂引入位置
3.3 特 殊 精 馏
• ⑴恒沸剂挥发度小，可在靠近塔顶部分 恒沸剂挥发度小， 引入， 引入，从而保证塔内有足够的恒沸剂浓 度。 • ⑵恒沸剂为最低恒沸物，则恒沸剂分段 恒沸剂为最低恒沸物， 引入，一部分随进料另一部分在提馏段。 引入，一部分随进料另一部分在提馏段。 • ⑶恒沸剂与两个组分都形成恒沸物，则 恒沸剂与两个组分都形成恒沸物， 在塔任何地方均可引入
⑴图解法
• 相平衡关系
3.3 特 殊 精 馏
α BB x B yA = α AB x A + α BB x B + α SB x S
y SA = 1 − y B
假定： 假定：三组分物系中 x A 与 x S 的比值和 SA恒沸物中组分 与组分 的相对量一样 恒沸物中组分A与组分 恒沸物中组分 与组分S的相对量一样
①恒沸剂用量的确定
S FM = F SM
3.3 特 殊 精 馏
SA MB • 塔顶产品 量： M = S A B 塔顶产品SA量
FM S =F⋅ SM
xM − xB MB SA = M =M x SA − x B SA B 塔釜产品W量 塔釜产品 量：
B SA M = M SA B
x SA − x B SA M B=M =M x SA − x M SA B
1 P1S
γ
∞ 2
S P2
⑵判断
• 最低沸点体系： (α 12 ) x1 =0 > 1 > (α 12 ) x1 =1 最低沸点体系：
3.3 特 殊 精 馏
∞ ∴γ 1
P1S P2S
>1>
S 1 P1 ∞ γ 2 P2S
∞ γ1 >
P2S P1S
>
1
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ChemCAD教程三
分离过程单元操作
闪蒸:被分离混合物中各组分的相对挥发度较大时适用. 精馏:当组分的相对挥发度差别不大,可采用精馏. 萃取精馏:当被分离组分的相对挥发度很小,采用普通精馏无法分离或需要 的塔板数非常大,可采用萃取精馏.加入某种高沸点的质量分离剂来增大组 分之间的相对挥发度,以降低分离所需的塔板数. 反应精馏和催化精馏:将反应和精馏分离结合在一起的一种新型分离技术. 化学反应在液相进行的称反应精馏,在固体催化剂与液相的接触表面上进行 的称为催化精馏. 共沸精馏:加入的质量分离剂和其中的一个组分形成最低共沸物,使组分间 的相对挥发度增大达到分离的目的. 液液萃取:利用溶液中各组分在两个液相之间的不同分配关系来进行分离, 通过相间传递达到分离,富集及提纯的目的. 干燥:用热能加热物料,使物料中水分蒸发后除去,或者用冷冻法使水分结 冰后升华而除去. 结晶:吸附剂与流体相接触,流体相中的溶质在多孔固体吸附剂颗粒进行吸 附积累的过程.吸附的逆过程为解吸过程,它可以使吸附于多孔固体吸附剂 表面的各类溶质有选择性的脱出.
第三节 ChemCAD模拟分离过程 模拟分离过程
分离过程单元操作
分离可分为机械分离和传质分离. 机械分离:用简单的机械方法分开非均相混合物, ChemCAD提供的机械分离单元有离心机,旋风 分离机,过滤机,文式洗涤器,干燥机等. 传质分离:有相间传递,可在均相或非均相中进 行,ChemCAD提供的传质分离单元包括闪蒸, 精馏,液液萃取,汽提,吸收,共沸精馏,电解 质精馏,反应精馏,结晶等.
多组分多级分离过程
吸收和蒸出 吸收:将新鲜的或再生的吸收剂从吸收塔顶进塔, 与塔中上升气流逆流操作,通过在塔板或填料上 混合和接触,气相中的溶质被吸收剂所吸收. 蒸出:为了使吸收过程中的吸收剂能够循环使用, 就需要通过蒸出过程把被吸收的物质从溶液中分 离出来使吸收剂再生. 多组分吸收和蒸出与多组分精馏一样,不能对所 有组分规定分离要求,只能对吸收和蒸出操作的 关键组分规定分离要求.
化工分离过程第三章
11
3.1.1 单元的设计变量
• • •
一个化工流程由很多装置组成，装置又可分解为多个进行 简单过程的单元。 单元→→装置→→流程 因此，首先分析在分离过程中碰到的主要单元，确定其设 计变量数，进而确定装置的设计变量数。
e Nie NV Nce
•
分配器是一个简单的单元，用于将一股物料分成两股或多 股组成相同的物流。见表3－1。
15
3.1.1 单元的设计变量（续）
可以分为2类：
• 1、无浓度变量的单元 • 如,分配器，泵，加热器，冷却器，换热器，全凝
器，全蒸发器
• 2、有浓度变化的单元 • 如,混合器、分相器、部分蒸发器、分凝器、
16
Ex
确定绝热分配器 的设计变量数？
L1 , x L1 ,T , P
第二节 多组分精馏过程
•
主要内容： 通过多组分精馏与二组分精馏的对比，分析多组分 精馏的特点； 讨论最小回流比和最少理论塔板数; 多组分精馏的 FUG （ Fenske-Underwood-Gilliland ） 简捷计算法 。
第一节
设计变量
例如二组分精馏：如果给定了
F , xF , q, P —固有的 4 个变量 xWA，x DB，R，进料位置 —规定 4 个变量
再规定
便可以计算出：N；冷凝器和再沸器的热负荷，… 但是，对于多组分精馏塔，又有侧线出料或多处进料，
如何确定呀？ 一般很难！！ Question: 对于复杂体系变量如何确定？ 最好的方法：先确定设计变量数。
合计：
由于单元间的物流共有9股，故 Ncu=9(c+2)=9c+18
10c+N+27
则装置的设计变量为：
3.1.1 单元的设计变量
• • •
一个化工流程由很多装置组成，装置又可分解为多个进行 简单过程的单元。 单元→→装置→→流程 因此，首先分析在分离过程中碰到的主要单元，确定其设 计变量数，进而确定装置的设计变量数。
e Nie NV Nce
•
分配器是一个简单的单元，用于将一股物料分成两股或多 股组成相同的物流。见表3－1。
15
3.1.1 单元的设计变量（续）
可以分为2类：
• 1、无浓度变量的单元 • 如,分配器，泵，加热器，冷却器，换热器，全凝
器，全蒸发器
• 2、有浓度变化的单元 • 如,混合器、分相器、部分蒸发器、分凝器、
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Ex
确定绝热分配器 的设计变量数？
L1 , x L1 ,T , P
第二节 多组分精馏过程
•
主要内容： 通过多组分精馏与二组分精馏的对比，分析多组分 精馏的特点； 讨论最小回流比和最少理论塔板数; 多组分精馏的 FUG （ Fenske-Underwood-Gilliland ） 简捷计算法 。
第一节
设计变量
例如二组分精馏：如果给定了
F , xF , q, P —固有的 4 个变量 xWA，x DB，R，进料位置 —规定 4 个变量
再规定
便可以计算出：N；冷凝器和再沸器的热负荷，… 但是，对于多组分精馏塔，又有侧线出料或多处进料，
如何确定呀？ 一般很难！！ Question: 对于复杂体系变量如何确定？ 最好的方法：先确定设计变量数。
合计：
由于单元间的物流共有9股，故 Ncu=9(c+2)=9c+18
10c+N+27
则装置的设计变量为：
多组分多级分离的过程分析及简捷计算
分离过程是化工生产中的重要环节， 其目的是将混合物中的各个组分通过 物理或化学方法进行分离，得到纯度 较高的单一组分或多种组分的分离物。
多组分多级分离是指对含有多个组分 的混合物进行多级分离的过程，通过 多级分离操作，逐步将各个组分分离 出来，得到较为纯净的各个组分。
分离过程的理论基础
分离过程的热力学基础主要涉及化学平衡和相平衡，通过研究不同组分在相之间的分配行为，为分离 过程提供理论依据。
深入研究机理
进一步深入研究多组分多级分离 的机理，提高分离过程的可控性 和效率。
开发智能算法
结合人工智能和大数据技术，开 发更高效的智能算法，用于多组 分多级分离的过程优化和控制。
06 参考文献
参考文献
01
02
03
[1] Smith, J. (2010). Multicomponent separation processes: Fundamentals and applications. John Wiley & Sons.
、酶的纯化等。
在生物工程中，多组分多级 分离过程主要采用生物方法 ，如亲和层析、超滤等，以
实现各组分的有效分离。
简捷计算在生物工程中多组 分多级分离过程中也具有重 要意义，通过简捷计算可以 快速确定分离工艺参数，提 高分离效率和产物的纯度。
05 结论与展望
研究结论
01
分离过程优化
02
分离机理阐明
在石油工业中，多组分多级分离过程主要采用物理方法，如蒸馏、萃取等， 以实现各组分的有效分离。
简捷计算在石油工业中多组分多级分离过程中具有重要意义，通过简捷计 算可以快速确定分离工艺参数，提高分离效率。
案例二：化学工业中的多组分多级分离过程
化工分离过程(总复习)
31
1.3 多组分多级分离过程分析与简捷计算
萃取精馏过程S作用可归纳为以下几点： （1）溶液性质的影响，最好为与1形成正偏差，与2形成 负偏差的体系； （2）溶剂浓度的影响（稀释作用）使原溶液中各组分的 作用减弱，S量要大（一般xS为0.6～0.8）。
3、萃取精馏过程溶剂选择的原则及三种选择方法 4、萃取精馏流程及萃取精馏塔的分段
总复习
习题课大纲
1 重要知识点回顾
1.1 绪论 1.2 单级平衡过程 1.3 多组分多级分离过程分析与简捷计算 1.4 多组分多级分离的严格计算 1.5 分离设备的处理能力和效率 1.6 分离过程的节能 1.7 其它分离技术和分离过程的选择
2 考试题型 3 自由交流环节
2
1.1 绪论
33
1.3 多组分多级分离过程分析与简捷计算
（2）共沸组成的计算（简单过程）
已知共沸压力 P，求：T、xi
5、萃取精馏塔内流量分布、和浓度分布特点 6、萃取精馏操作设计的特点
32
1.3 多组分多级分离过程分析与简捷计算
7、共沸物的特征和共沸组成的计算
（1）共沸物的特征：
s s 12 1P P 1 2 2 1
a 共沸点对应共沸组成x=y;
b 过了共沸点，轻、重组分互换；
c 原料组成在共沸点一侧，可得一纯组分和一共沸物。
分离媒介分为能量媒介（ESA）和物质媒介（MSA）。 速率分离过程——借助某种推动力（如浓度差、压力 差、温度差、电位差等）的作用，某些情况下在选择性透
过膜的配合下，利用各组分扩散速度的差异而实现混合物
的分离操作。
4
1.2 单级平衡过程
1、相平衡的定义和条件
相平衡 ：混合物或溶液形成若干相，这些相保
1.3 多组分多级分离过程分析与简捷计算
萃取精馏过程S作用可归纳为以下几点： （1）溶液性质的影响，最好为与1形成正偏差，与2形成 负偏差的体系； （2）溶剂浓度的影响（稀释作用）使原溶液中各组分的 作用减弱，S量要大（一般xS为0.6～0.8）。
3、萃取精馏过程溶剂选择的原则及三种选择方法 4、萃取精馏流程及萃取精馏塔的分段
总复习
习题课大纲
1 重要知识点回顾
1.1 绪论 1.2 单级平衡过程 1.3 多组分多级分离过程分析与简捷计算 1.4 多组分多级分离的严格计算 1.5 分离设备的处理能力和效率 1.6 分离过程的节能 1.7 其它分离技术和分离过程的选择
2 考试题型 3 自由交流环节
2
1.1 绪论
33
1.3 多组分多级分离过程分析与简捷计算
（2）共沸组成的计算（简单过程）
已知共沸压力 P，求：T、xi
5、萃取精馏塔内流量分布、和浓度分布特点 6、萃取精馏操作设计的特点
32
1.3 多组分多级分离过程分析与简捷计算
7、共沸物的特征和共沸组成的计算
（1）共沸物的特征：
s s 12 1P P 1 2 2 1
a 共沸点对应共沸组成x=y;
b 过了共沸点，轻、重组分互换；
c 原料组成在共沸点一侧，可得一纯组分和一共沸物。
分离媒介分为能量媒介（ESA）和物质媒介（MSA）。 速率分离过程——借助某种推动力（如浓度差、压力 差、温度差、电位差等）的作用，某些情况下在选择性透
过膜的配合下，利用各组分扩散速度的差异而实现混合物
的分离操作。
4
1.2 单级平衡过程
1、相平衡的定义和条件
相平衡 ：混合物或溶液形成若干相，这些相保
第三章 多组分多级分离-1
10C+N+27
25 25
分析精馏塔的设计变量：（有一个进料口，设全凝器及 再沸器）将该塔划为六个单元（两个串级单元） 独立变量为： 全凝器：
c+4 c+4 2c+(N-M-1)+5 3c+7 2c+5+M-1 F c+4 D
回流分配器：
N－（M＋1）板的平衡串级： 进料板：
N M+2 M+1 M
e Nie NV Nce
11 11
分配器是一个简单的单元，用于将一股物料分成两股或多股组成相同的物流。见表 3－1。
12 12
例如，将精馏塔顶全凝器的凝液分为回流和出料，即为分配器的应用实例。 一个在绝热下操作的分配器，其独立变量数为：NVe=3(c+2)=3c+6 上式及以后各式中的上标e均指单元。分配器一共有三股物流，每股物流有 c+2个变量。没有热量的引进或移出，表示能量的变量数为零。
第三章 多组分多级分离过程 分析 3.1设计变量 与简捷计算
3.2多组分精馏过程 3.3萃取精馏和共沸精馏 3.4反应精馏（自学） 3.5间歇精馏（自学） 3.6吸收和蒸出过程 3.7萃取过程
1
多组分精馏： 1.组分数C>2 2.求解数目较多方程 ——变量分析 3.塔内分布复杂——过程分析 4.计算 • 简捷法：Fenske-Underwood-Gilliland求解法 共沸精馏图解法 萃取精馏简化法 吸收因子法 逆流萃取集团法 • 逐板法：严格计算（第四章内容）
21 21
22
此外，由于在装置中相互直接联结的单元之间必有 一股或几股物流，是从一个单元流出而进入那一单元的， 在联结的单元之间有了新的约束关系式，以Ncu表示。 则每个联结两个单元之间的单相物流将产生 c ＋ 2 个等式，
多组分精馏-简洁计算
独立变量名称
变量数
进料状态(温度)T进料 1
进料组成Zi
C-1
进料量F
1
塔操作压力P
1
进料板位置
1
Σ
C+3
还有三个变量
没有给出呢????
2021/6/16
16
剩下三个变量一般从下列四项中， 根据设计任务的需求进行选择。
变量名称
变量数
某一组分在塔顶，另一组分 2
在塔釜产品中浓度(即轻重
关键组分)xDi,XWj
在精馏段对i 组分进行物料衡算：
进入=流出
VLD VnyiLnx1i DDxi
又因：R=L/D
yn
Vn
Ln+1
n+1
xn+1i
n
yn
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iRR 1xn1i
R11xD
i
40
(3) s-线方程（提馏段操作线方程）
_
_
Vym1i LxmiWW xi
__
又因：V LW
_
ym＝ i _ L
W
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18
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二组分精馏 流量、温度、 浓度分布
19
苯、甲苯、异丙苯精馏 塔内汽液流量分布
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苯、甲苯、异丙苯 精馏塔内温度分布
20
苯、甲苯、异丙苯精馏 塔内液相浓度分布
2021/6/16
苯、甲苯、异丙苯精馏 塔内液相浓度分布
21
③温度分布 温度分布从再沸器到冷凝器单调下降
Hh 进料为饱和液 尔体 的时 汽每 化摩 潜热
饱和式液中体进料H—：饱q和=1蒸汽的焓
饱和h蒸f-汽--：进廖焓q值=0 过冷h液--体-：进料为饱q>和1 液体的焓
多组分多级分离的
⒊计算类型 多级平衡过程的计算，从其计算的目的和要 解决的问题来划分，又可分为设计性计算和 操作性计算。 ①设计性计算。其目的在于解决完成一预定 的分离任务的新过程设计问题。即在给定的 进料条件F,XF,T,P，塔的操作压力和回流比 外，还需知道轻、重关键组分的回收率，求 解所需的理论板数，和最佳进料位置和侧线 采出位置。
②操作性计算。 已知操作条件下，分析和考察已有的分离设 备的性能。如精馏计算是在给定操作压力， 进料情况，进料位置，塔中具有的板数和回 流比下，计算塔顶，塔底产品和量和组成， 以及侧线抽出的组成和塔中的温度分布等。
前面提到的算法除了逐级计算法中的LewisMatheson法适用于设计性计算外。其他方法 只适用于操作型计算，若用其进行设计型计 算，需先设平衡级数（板数），进料位置和 出料速度与位置，然后进行试算。根据每次 试算的结果对所设变量进行修正，直至计算 结果满足设计要求。
②相平衡关系式(每一级有 C 个,共 NC 个)
yij k ij xij
③摩尔分率加和式(每一级有一个,共有 N 个)
xij 1 或 y ij 1
④热量平衡式(每一级有一个,共有 N 个)
L j 1 h j 1 (V j G j ) H j ( L j U j )h j V j 1 H j 1 F j H Fj Q j
多组分多级分离 的严格计算
多组分精馏问题的图解法、经验法和近似算 法，除了像二组分精馏那样的简单情况外， 只适用于初步设计，对于完成多组分多级分 离设备的最终设计，必须使用严格计算法， 确定各级上的温度、压力、流率、汽液相组 成和传热速率。
严格计算法的核心是联立求解物料衡算、相 平衡和热量衡算式。尽管对过程作了若干假 设，使问题简化，但由于所涉及的过程是多 组元，多级和两相流体的非理想性等原因， 描述过程的数学模型仍是一组数量很大，高 度非线性的方程，必须借助计算机求解。
化工分离第三章教案讲义
第三章 多组分精馏主要教学目标：通过本章的学习，使学生正确理解设计变量，掌握装置的设计变量计算，以及多组分简单精馏塔的计算等。
教学方法及教学手段：采用板书和教学课件及多媒体课件相结合，课堂上师生互动，采用启发式和提问式的教学方式，并且课堂上学习的表现记入学生的平时成绩。
教学重点及难点：多组分简单精馏塔的计算，设计变量，单元的设计变量，装置的设计变量。
在化工原理课程中，对双组分精馏和单组分吸收等简单传质过程进行过较详尽的讨论。
然而，在化工生产实际中，遇到更多的是含有较多组分或复杂物系的分离与提纯问题。
在设计多组分多级分离问题时，必须用联立或迭代法严格地解数目较多的方程，这就是说必须规定足够多的设计变量，使得未知变量的数目正好等于独立方程数，因此在各种设计的分离过程中，首先就涉及过程条件或独立变量的规定问题。
多组分多级分离问题，由于组分数增多而增加了过程的复杂性。
解这类问题，严格的该用精确的计算机算法，但简捷计算常用于过程设计的初始阶段，是对操作进行粗略分析的常用算法。
第一节 分离系统的变量分析设计分离装置就是要求确定各个物理量的数值，但设计的第一步还不是选择变量的具体数值，而是要知道在设计时所需要指定的独立变量的数目，即设计变量。
一、设计变量1. 设计变量⎩⎨⎧-=：可调设计变量固定设计变量a x c v i N N N N N :v N ：描述系统所需的独立变量总数。
c N ：各独立变量之间可以列出的方程式数和给定的条件，为约束关系数。
要确定i N ，需正确确定v N 和c N ，一般采用郭慕孙发表在AIchE J （美国化学工程师学会），1956（2）：240-248的方法，该法的特点是简单、方便，不易出错，因而一直沿用至今。
郭氏法的基本原则是将一个装置分解为若干进行简单过程的单元，由每一单元的独立变量数e v N 和约束数e c N 求出每一单元的设计变量数e i N ，然后再由单元的设计变量数计算出装置的设计变量数E i N 。
多组分平衡级分离过程计算
05 多组分平衡级分离过程的 优化策略
优化目标的选择
分离效率
提高分离过程中各组分 的分离效率，降低能耗 和物耗。
操作稳定性
优化过程参数，提高操 作稳定性，减少波动和 故障。
经济效益
在满足分离要求的前提 下，降低成本和提高经 济效益。
优化方法的确定
数学建模
建立多组分平衡级分离过程的数学模型，描述各组分在分离过程 中的传递和反应行为。
02 多组分平衡级分离过程的 基本原理
平衡级分离过程的定义
平衡级分离过程是指在分离过程中， 各组分在达到平衡态时，通过逐级分 离的方法实现混合物各组分的分离。
在平衡级分离过程中，各组分在每一 级的分离过程中都达到了平衡状态， 从而实现了高效的分离效果。
平衡级分离过程的理论基础
相平衡理论
相平衡理论是平衡级分离过程的 理论基础，它描述了不同相之间 物质传递和转化的规律。
热力学原理
热力学原理为平衡级分离过程提 供了热力学参数和方向，如温度、 压力、熵等。
传递性质
传递性质如扩散系数、吸附系数 等，决定了物质在多组分平衡级 分离过程中的传递速率和分离效 果。
多组分平衡级分离过程的特殊性
组分多样性
多组分平衡级分离过程中涉及的组分种类多，各组分之间的性质差 异较大，因此需要针对不同组分进行特定的处理和分离。
平衡级分离过程计算在多组分分离过程中具有 重要应用，能够提高分离效率和产品纯度。
在实际应用中，需要根据具体分离要求和条件， 选择合适的分离方法和工艺参数，以达到最佳分 离效果。
研究展望
随着分离技术的不断发展，多组分平 衡级分离过程计算的研究将更加深入 和完善，进一步提高分离效率和纯度。
针对实际生产中的问题，可以加强应 用基础研究，开发更加高效、环保、 智能的分离技术和设备，推动产业升 级和可持续发展。
化工分离过程(第13讲)(3.3.2共沸精馏)
L1 W2 yn 1 xn xw 2 V1 V1
（3-70）
式（3-70）即为塔Ⅰ精馏段的操作线，它与对角线的 交点是：x=xw2，斜率是L1/V1。
讨论：
(3-70)式是一条直线； (3-70)式代表塔Ⅰ内各板相遇物流之间关系； (3-70)式代表塔顶层板气相与回流液之间关系。
17
3.3.2.4 二元非均相共沸物的精馏
0.0138V最小 0.01L最小 0.9999W2 0.01(V最小 W2 ) 0.9999W2 0.01V最小 0.9899W2
故
V最小
0.9899W2 260W2 260 0.0038
24
（注：0.0138是与进料组成xF=0.01成平衡的汽相组成）
3.3.2.4 二元非均相共沸物的精馏
汽化潜热：乙醇为39020KJ/kmol，水为41532KJ/kmol
3
3.3.2.3 分离共沸物的双压精馏过程
乙醇水溶液共沸物与压力的关系表
系统压力，MPa 共沸组成，乙醇% 0.0093 100 0.0200 0.0533 96.2 91.4 共沸温度，℃ 27.79 42.00 62.80
0.1013 0.1933
Fzi W1 xW1,i W2 xW2 ,i
1.00 0.00001W1 0.9999W2
W1 W2 100
解得： W1 = 99.0, W2 = 1.0
22
3.3.2.4 二元非均相共沸物的精馏
确定Ⅰ塔的操作线： a 、精馏段操作线 由第n板与n+1板之间到Ⅱ塔一起作物 料衡算，得：
Vn Ln 1 W2
Vyn Lxn 1 0.9999W2
b 、提馏段操作线为： (A)
（3-70）
式（3-70）即为塔Ⅰ精馏段的操作线，它与对角线的 交点是：x=xw2，斜率是L1/V1。
讨论：
(3-70)式是一条直线； (3-70)式代表塔Ⅰ内各板相遇物流之间关系； (3-70)式代表塔顶层板气相与回流液之间关系。
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3.3.2.4 二元非均相共沸物的精馏
0.0138V最小 0.01L最小 0.9999W2 0.01(V最小 W2 ) 0.9999W2 0.01V最小 0.9899W2
故
V最小
0.9899W2 260W2 260 0.0038
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（注：0.0138是与进料组成xF=0.01成平衡的汽相组成）
3.3.2.4 二元非均相共沸物的精馏
汽化潜热：乙醇为39020KJ/kmol，水为41532KJ/kmol
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3.3.2.3 分离共沸物的双压精馏过程
乙醇水溶液共沸物与压力的关系表
系统压力，MPa 共沸组成，乙醇% 0.0093 100 0.0200 0.0533 96.2 91.4 共沸温度，℃ 27.79 42.00 62.80
0.1013 0.1933
Fzi W1 xW1,i W2 xW2 ,i
1.00 0.00001W1 0.9999W2
W1 W2 100
解得： W1 = 99.0, W2 = 1.0
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3.3.2.4 二元非均相共沸物的精馏
确定Ⅰ塔的操作线： a 、精馏段操作线 由第n板与n+1板之间到Ⅱ塔一起作物 料衡算，得：
Vn Ln 1 W2
Vyn Lxn 1 0.9999W2
b 、提馏段操作线为： (A)