平均数问题
平均数问题
平均数问题（一）1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米、这4个杯子里水面的平均高度时多少厘米？2、小华期末考试语文、数学、英语、科学分别得了90分、96分、92分、98分，这4门的平均分是多少？3、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共用梨50千克，平均每筐有梨多少千克？4、一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放多少本？5、植树小组植一批树，3天完成。
前2天共植113棵，第3天植了55棵，植树小组平均每天植树多少棵？6、小佳期中考试语文、数学总分197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩是多少分？7、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，这个同学平均每天读多少页？8、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。
平均每小时行驶多少小时？9、小华家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只共重2100克。
小华家的小鸡平均多重？10、数学测试中，一组学生的最高分为98分，最低分为86分，其余学生的平均分为92分，这一组的平均分是多少分？上楼梯问题1、有一段16米长的布，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？2、一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？3 、三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？4 、时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？5、某人要到一座高层楼的8楼办事，不巧停电，电梯停开，如果从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？6、晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各楼层之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？7、有一座楼房高21层，每相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要走多少级台阶？8、一座楼房每上一层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住几楼？9、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每秒20米的速度通过81米长的隧道，需要几秒钟？10、AB两人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B 恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？重叠问题1、六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗，小张从前面数起，红旗是第8面，从后面数起，红旗是第10面，这行红旗共多少面？2、同学排队做操，每行人数同样多，小明的位置从左数起是第4个，从右数是第3个，从前数是第5个，从后数是第6个，做操的同学共有多少个？3、一次数学测试，全班36人中，做对第一道聪明题的有21人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一道，问两道聪明题都做对的有几人？4、三（3）班，订《数学报》的有32人，订《阅读报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸，三（3）班有学生多少人？5、同学们排队去参观展览，无论从前数起还是从后数起，李华都排在第8个，这一排共有多少个同学？6、把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。
平均数问题
平均数问题1．把7个同样大小的苹果平均分给12个小朋友。
要把几个苹果平均切成四块，把几个苹果平均切成三块，使每个小朋友分得十二分之七个苹果？2．食堂一人星期烧了2吨煤，平均每天烧这批煤的七分之几？3．光明电视机厂一月份生产电视机A台，二月份比一月份多生产1000台，一二两月份平均每月生产多少台？4．某班级一次考试的平均分数是70分，其中四分之三的人及格，他们的平均分数是80分。
求不及格的人的平均分数。
5．某一幢居民楼里原有3户安装空调，后来又增加一户。
这4台空调全部打开时就会烧断保险丝，因此最多同时使用3台空调。
这样，在24小时内平均每户最多可使用空调几小时？6．某校参加“祖冲之杯”数学邀请赛的选手平均分数是75分，其中参赛男选手比女选手人数多80%，而女选手比男选手的平均分数高20%，则女选手的平均分数是几分？7．某校有100名学生参加第四届小学“祖冲之杯”数学竞赛，平均分数是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么该校参赛男同学比女同学多几人？8．期中考试，小明语文和自然成绩共197分；语文和数学成绩共195分；数学和自然成绩共196分，小明三门课的总成绩是多少分？成绩最高的一门是什么，成绩是多少分？9．一个房间里有9个人，平均年龄是25岁；另一个房间里有11个人，平均年龄是45岁。
两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是多少？10．一次数学考试，满分是100分，全班40名同学的平均分是81。
5分。
如果去掉A、B、C三人的成绩，其余同学的平均分数是80分，这次考试B得了几分？11．7个数的平均数是29，。
把这7个数排成一列，前3个数的平均数是25，后5个数的平均数是32，第三个数是几？12．4位同学，每3个在一起称一次，称得的重量分别是126、129、130、131（单位千克）。
这四位同学的平均体重是多少千克？13．某人驾驶一辆小轿车要作32000千米的和长途旅行（路面基本相同）。
复杂的平均数问题
复杂的平均数问题例：1、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？2、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五年数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？3．小明前几天数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验？4．把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？5．一个技术工带5个普通工人完成了一项任务，每个普通工人各得120元，这位技术工的收入比他们6人的平均收入还多20元，问这位技术工得多少元？6、小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。
求小明往返的平均速度。
做一做：1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？2、有两块棉田，平均每公亩产量是92.5千克，已知一块地是5公亩，平均每公亩产量是101.5千克，另一块田平均每公亩产量是85千克。
这块田是多少公亩？3．有三块地，第一块3.4公顷，共收玉米298千克；第二块地2.5公顷，共收玉米210千克；第三块地2.1公顷，共收玉米170千克。
这三块地平均每公顷收玉米多少千克？4、在一次登山比赛中，小明上山每分钟走60米，15分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走75米，小明上山和下山的平均速度是每分钟多少米？（得数保留两位小数）5、一辆汽车从甲地到乙地，前2小时共行了84千米，以后的3小时平均每小时行45千米，最后的2小时每小时行55千米。
这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行多少千米？6、一辆汽车从甲地到乙地，然后返回甲地，一共用了8小时。
去时用了3小时，平均每小时行50千米，返回时平均每小时行多少千米？7、期中考试，王华的语文、数学、自然三科的平均成绩是9分，其中语文、数学的平均成绩是93分。
平均数问题
平均数问题知识要点：1、平均数=总数量÷总份数，关键是找出总数量对应的总份数。
2、求平均数的过程实际上就是移多补少的过程。
3、理解并掌握用赋值法解决平均速度等类的问题。
4、平均数的三种思想：平均数=总数量÷总份数移多补少多次平分例1一学期中进行了五次数学测验，小明的得分是95，87，94，100，98.那么他的平均成绩是多少？解：方法1把所有分数加起来，除以次数，即（95＋87＋94＋100＋98）÷5＝94.8.方法2 先设一个基数，通常设其中最小的数，例如本题设87为基数，求其他数与87的差，再求这些差的平均值，最后加上基数，即[（95-87）+（87-87）+（94-87）+（100-87）+（98-87）]÷5+87=（8+0+7+13+11）÷5+87=7.8+87=94.8.对若干个数求平均数，概括成以下两种方法.方法1：各个数的总和÷数的个数方法2：基数+每一数与基数的差求和÷数的个数.一、一些简单的问题求平均数可以产生许多数学题，这一节将通过一些简单的例子，增加对“平均”这一概念的理解.例2小明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了97分，5次测验的平均成绩是多少？解：按照例1中的两种思路，有两种计算方法：先算出5次成绩的总和，再求平均成绩，就有（89×4+97）÷5=90.6（分）.从算每一次“差”的平均入手，就有89+（97-89）÷5=90.6（分）.很明显，第二种方法计算简易.例3小强4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88.4分，问第5次测验他得了多少分？解：两种思路，两种计算方法：从总分数（总成绩）来考虑.第5次成绩=5次总成绩-4次总成绩=88.4×5-87×4=94（分）.从“差的平均”来考虑，平均成绩要提高88.4-87.因此，第5次得分应是87+（88.4-87）×5=94（分）.请大家想一想，例2与例3这两个问题之间的关系.例4小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？解：平均每次要提高（86-84）分，这一次比原来的平均成绩多了（100-84）分，平均分摊在每一次上，可以分摊多少次呢？（100-84）÷（86-84）=8（次）.因此这一次测验是第8次.例5寒假中，小明兴致勃勃地读《西游记》，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数，比五天中平均读的页数还多3.2页，问小明在第五天读了多少页？解：前四天，每天平均读的页数是（83+74+71+64）÷4=73（页）.很明显，第五天读的页数比73页多，由此平均数就增加了.为了便于思考，画出下面的示意图：图上“73”后面的虚线，表示第五天后增加的平均数，现在要用3.2去补足这些增加的平均数值，3.2共要补足四份，每份是3.5÷4=0.8.由此就知道，第五天读的页数是73+0.8+3.2=77（页）.例6 甲、乙、丙三人，平均体重63千克.甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重2千克.求乙的体重.解：甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，也就是甲与乙的体重之和比两个丙的体重多3×2=6（千克）.已知甲比丙重2千克，就得出乙比丙多3×2-2=4（千克）.从方法2知道丙的体重+差的平均=三人的平均体重.因此，丙的体重=63-（3×2）÷3=61（千克）.乙的体重＝61+4=65（千克）.精选作业：1．同学们去天文台参观，上午有3批学生去参观，每批188人，下午参观的学生有446人，这一天一共有多少学生去参观？2．同学们共做87个玩具，送给幼儿园18个，剩下的分给一年级三个班，平均每班可分得多少个？3．妈妈用100元买3个足球，阿姨找给妈妈7元，每个足球多少元？4．三幢楼里共有住户98户，第二幢楼里有住户18户，另外两幢楼平均每幢有住户多少户？5．停车场停着52辆小汽车，开走20辆后，剩下正好排成4行，平均每行有多少辆？6、一艘客轮，从重庆到2大坝平均每小时行60千米，到达后立即返回，平均每小时行40千米。
平均数 问题
同心教育·三升四平均数(1)__________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________例一：三（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。
平均每人植树多少棵？1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。
这个月平均每天生产电视机多少台？2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。
求小明这五次考试的平均分数是多少？3、三（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组6人，平均每人植树11棵；第三组6人，平均每人植树9棵。
三（1）班平均每人植树多少棵？例二：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
1、五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。
这7个同学的平均成绩是多少？2、气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。
求一周的平均气温。
3、敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。
平均数问题及答案
平均数问题1、甲乙丙三数，甲乙两数的平均数17，乙丙两数的平均数是28，甲丙两数的平均数是21，问三个数的平均数是多少？2、这是一串有规律的数：3、7、11、15、19、23、27，后一个数比相邻的前一个数大4，这串数的平均数是多少？3、小军参加了三科的测试，已知：语文和英语的平均分是90分，数学和英语的平均分是94分，数学和语文的平均分是95分，问小军这三科的平均成绩是多少？4、某生参加若干次考试，若最后一次得97分，他的平均成绩为90分，若最后一次为73分，他的平均成绩为87分，该生共参加了多少次考试？5、□，□6，□28分别是一位数、两位数和三位数，并且中间的数是前后两个数的平均数，这三个数分别是多少？6、某校八名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是87.5分，其中A同学得86分。
如果A同学只得74分，那么他们的平均分就降低了多少分？7、有20个数，按照从小到大排列，它们的平均数是42，前11个数的平均数是38.5，后10个数的平均数是46，第十一个数是多少？8、甲、乙、丙三人一起买了8个面包，平均分着吃。
甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱。
等吃完后一算，丙应该拿出4角钱，甲应收回多少钱？9、把一堆苹果分给幼儿园大小两个班，平均每人可分得6个，如果只分给大班，每人可得10个。
如果只分给小班，每人可分得几个苹果？10、王芳与四名同学参加语文知识竞赛，四名同学的成绩分别为78分，91分，81分，80分，王芳的成绩比五人的平均成绩高6分，王芳的成绩在五人中排第几？11、六（3）班女同学人数是男同学的一半，男同学的平均体重是43千克，女同学的平均体重是37千克，全班同学的平均体重是多少千克？12、一辆汽车从A地开往B地，每小时行50千米，6小时到达，按原路返回时，每小时行30千米，求这辆汽车往返一次的平均速度？13、甲地到乙地120千米，小华骑自行车从甲地到乙地往返一次，去时速度每小时20千米，回来时速度是每小时12千米，求往返全程的平均速度是多少？14、5个数的平均数是60，若把其中一个数改为80，平均数变为70，这个数原来是多少？15、小红5次测验的平均成绩是78分，他想在下一次测验后使6次的平均成绩不低于80分，下一次测验要得多少分？16、一辆车一天平均每小时行42千米，已知这辆车上午行4小时，平均每小时行48千米，下午平均每小时行38千米，这辆车下午行了几小时？17、在一次考试中，五（1）班的平均成绩是87分。
利用平均数解决问题
利用平均数解决问题平均数是我们在日常生活中经常遇到的一个概念，它可以帮助我们更好地理解和解决一些实际问题。
作为一位数学教师，我想通过本文向中学生及其父母介绍如何利用平均数来解决问题。
一、平均数的概念与计算方法平均数是一组数据的总和除以数据个数得到的结果。
用数学符号表示就是：平均数 = 总和 / 数据个数。
例如，如果我们有一组数据：5、7、9、11、13，那么这组数据的平均数就是(5+7+9+11+13) / 5 = 9。
二、平均数的应用举例1. 商品价格问题小明去超市购买了5个苹果，它们的价格分别是2元、3元、4元、5元、6元。
现在他想知道这些苹果的平均价格是多少。
解决方法：首先计算出这5个苹果的总价格，即2+3+4+5+6=20元。
然后将总价格除以苹果的个数，即20/5=4元。
所以，这些苹果的平均价格是4元。
2. 考试成绩问题小红参加了5门考试，她的成绩分别是80分、85分、90分、95分、100分。
她想知道自己的平均成绩是多少。
解决方法：首先计算出这5门考试的总成绩，即80+85+90+95+100=450分。
然后将总成绩除以考试的门数，即450/5=90分。
所以，小红的平均成绩是90分。
三、平均数的意义与应用平均数不仅可以帮助我们计算一组数据的总体情况，还可以帮助我们了解数据的分布情况。
如果一组数据的平均数比较大，那么大部分数据都会偏向于较大的一侧；如果平均数比较小，那么大部分数据都会偏向于较小的一侧。
这对于我们分析数据的特点和趋势非常有帮助。
1. 人口普查问题假设我们对某个地区的人口进行普查，得到的数据如下：1000人、2000人、3000人、4000人、5000人。
我们想通过平均数来了解这个地区的人口情况。
解决方法：首先计算出这个地区的总人口，即1000+2000+3000+4000+5000=15000人。
然后将总人口除以地区的个数，即15000/5=3000人。
所以，这个地区的平均人口是3000人。
平均数问题
第二章 平均数问题把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
求平均数一定要理清数量关系：平均数=总数量÷总份数；总数量=平均数×总份数《平均数题型一》例题分析【1】一次考试甲乙丙三人平均分91分，乙丙丁三人平均分89分，甲丁二人的平均分95分，问甲丁各得了多少分？ 解： 思维一：作图会发现黑色矩形中的数减去红色矩形中的数，刚好就是甲与丁的差。
甲-丁=91×3-89×3=6；甲+丁=95×2=190所以：甲=（190+6）÷2=98（分）； 丁=98-6=92（分）思维二：观察发现，甲乙丙+乙丙丁+甲丁=2（甲+乙+丙+丁），求出甲乙丙丁之和，分别减去甲乙丙求出丁；减去乙丙丁求出甲。
甲+乙+丙+丁=（91×3+89×3+95×2）÷2=365甲：365-89×3=98（分）； 丁：365-91×3=92（分）答：甲得了98分，丁得了92分。
小试牛刀1【1】甲乙丙丁4人称体重，乙丙丁三人共重120千克，甲丙丁三人共重126千克，丙丁二人平均体重是40千克，求四人的平均体重是多少千克？【2】甲乙丙三个小组去植树，甲乙两组平均每组植树18棵，甲丙两组平均每组植树7棵，乙丙两组平均每组植树19棵，三个小组各植树多少棵？【3】某小卖店进了4箱水果。
已知苹果、梨子、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃每箱37个。
求一箱桃子多少个？91 甲 91 乙 91 丙 89乙 89丙 89丁 95 丁 95 甲你是最棒的哦：）《平均数题型二》例题分析【1】把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。
已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖2千克，平均每千克多少元？ 解：由图可知：甲级糖4千克少卖了（8-7）×4=4（元），而这4元分给了2千克的乙级糖了：4÷2=2（元），所以乙级糖原来有：7-2=5（元）答：乙级糖平均每千克5元。
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平均数问题
牢记：平均数=总数量÷总分数
总分数=总数量÷平均数
总数量=总分数⨯平均数解题关键：找准“总数量”相对应的
“总分数”。
常用方法：作图法、假设法
1、五（1）班一次数学竞赛考试，全班的平均分数是91.2分，已知女生有21人，平均每人
92分，男生平均每人90.5分，这个班的男生有多少人？
2、小明参加数学竞赛，请两次的平均成绩是87分，后三次的平均成绩是92分，小明后5
次竞赛的平均成绩是多少分？
3、四（2）班共有40名同学参加考试，其中2名同学缺考，平均成绩是89分，缺考的同
学补考后各得了99分，这个班的平均分是多少分？
4、有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数
是68。
第五个数是多少？
5、8名参赛者的平均分是82分，前5人的平均分是83分，后5人的平均分是80分，那么
第4人和第5人的平均分是多少？
6、有人问我们一起游玩的四个人的年龄。
他们说，我们中每三人的年龄加在一起的平均年
龄分别为17岁、24岁、18岁、21岁。
这四个人的年龄分别是多少？
7、次选出其中的三个数，算出它们的平均数，再加上另外一数，用这种方法计算了四次，
分别得到以下四个数：86、92、100、106，那么原来四个数的平均数是多少？
8、五个数排一排，平均数是9.如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，
第一个数和第五个数的平均数是多少？
9、小刚上学期语文得78分，地理得了82分，历史得了80分，物理得了60分，又知数学
成绩比平均分多12分，外语成绩比平均分少4分，小刚上学期这六科的平均成绩是多少分？
10、六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互相相等的整数，最高的
99分，最低的76分，那么按分数从高到低排第三位的同学至少得了多少分？
11、小明参加了六次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的
平均分少2分，如果后三次的平均分比前三次的平均分多3分，那么第四次比第三次多多少分？
12、车间买来单价为0.5元的橘子若干千克，如果将这些橘子只分给女工人，平均每人
可得15千克；如果将这些橘子只分给男工人，平均每人可得10千克，那么将这些橘子平均分给全车间工人，每人应付多少元？
13、一次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二
等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？。