浙江省中考数学压轴题分类及解析.pptx

（只需填上
正确答案的序号）①
②
③
(2)请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最
大流量是多少？
(3) 已知 q，v，k 满足
，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：
①市交通运行监控平台显示，当
时道路 出现轻度拥堵，试分析当车流密度 k
在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；
）2，
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（2017•衢州）23．（10 分）问题背景 如图 1，在正方形 ABCD 的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易 得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形 EFGH 是正方形． 类比探究 如图 2，在正△ABC 的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF 两两相交于 D，E，F 三点 （D，E，F 三点不重合）
；
3 已知点 P（x0，m）和 Q（1，n）在函数y1的图象上，若 m＜n，求 x0 的取值范围．
【解答】解：（1）函数 y1 的图象经过点（1，﹣2），得 （a+1）（﹣a）=﹣2， 解得 a=﹣2，a=1， 函数 y 的表达式 y=（x﹣2）（x+2﹣1），化简，得 y=x2﹣x﹣2；
1
函数 y 的表达式 y=（x+1）（x﹣2）化简，得 y=x2﹣x﹣2， 1
t+30）﹣（400t+300000）
=﹣10t2+1100t+150000 =﹣10（t﹣55）2+180250， ∵﹣10＜0， ∴当 t=55 时，W 最大值=180250（元）， 综上所述，放养 55 天时，W 最大，最大值为 180250 元．
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(2017•嘉兴、舟山）24、（12 分）如图，某日的钱塘江观潮信息如表：
又 ∵v=- k+60, ∴k=60.
∴d=
=.
∴流量最大时d 的值为 米.
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二、几何：
10 题（12+10+12+10+12+10+14+12+14+14=120 分）
占压轴分 50.4%
（2017•杭州）23．（12 分）如图，已知△ABC 内接于⊙O，点 C 在劣弧 AB 上（不与点 A，B 重合），点 D 为弦 BC 的中点，DE⊥BC，DE 与 AC 的延长线交于点 E，射线 AO 与射线 EB 交于 点 F，与⊙O 交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，
（3）当 P 在对称轴的左侧时，y 随 x 的增大而增大， （1，n）与（0，n）关于对称轴对称， 由 m＜n，得 x0＜0； 当时 P 在对称轴的右侧时，y 随 x 的增大而减小， 由 m＜n，得 x0＞1， 综上所述：m＜n，求 x0的取值范围 x0＜0 或 x0＞1．
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（2017•湖州）23．（10 分）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术 优势，一次性收购了 20000kg 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相 同，放养 10 天的总成本为 30.4 万元；放养 20 天的总成本为 30.8 万元（总成本=放养总费 用+收购成本）． 1 设每天的放养费用是 a 万元，收购成本为b 万元，求 a 和 b 的值； 2 设这批淡水鱼放养 t 天后的质量为 m（kg），销售单价为 y 元/kg．根据以往经验可知：
（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：
ɑ
30°
40°
β
120°
150° 140° 130°
60° 150° 120°
猜想：β 关于ɑ 的函数表达式，γ 关于ɑ 的函数表达式，并给出证明： （2）若 γ=135°，CD=3，△ABE 的面积为△ABC 的面积的 4 倍，求⊙O 半径的长．
1 △ABD，△BCE，△CAF 是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明． 2 △DEF 是否为正三角形？请说明理由． 3进一步探究发现，△ABD 的三边存在一定的等量关系，设 BD=a，AD=b，AB=c，请探索 a， b，c 满足的等量关系． 解：（1）△ABD≌△BCE≌△CAF；理由如下： ∵△ABC 是正三角形， ∴∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC， ∵∠ABD=∠ABC﹣∠2，∠BCE=∠ACB﹣∠3，∠2=∠3， ∴∠ABD=∠BCE，
∴∠EBO+∠EAG=180°， ∴∠EBA+∠OBA+∠EAG=180°， ∴γ+α=180°；
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（2）当 γ=135°时，此时图形如图所示， ∴α=45°，β=135°， ∴∠BOA=90°，∠BCE=45°， 由（1）可知：O、A、E、B 四点共圆， ∴∠BEC=90°， ∵△ABE 的面积为△ABC 的面积的 4 倍，
②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离 d（米）均相等，求流量q 最大时 d 的值
（1）③
（2）解：∵q=-2v2+120v=-2（v-30）2+1800.
∴当 v=30 时，q 最大=1800.
（3）解：①∵q=vk,
∴k= =
=-2v+120.
∴v=- k+60. ∵12≤v＜18,
∴12≤- k+60＜18. 解得：84＜k≤96. ②∵当 v=30 时，q 最大=1800.
∴DE∥OA，DE= OA=4，
∵四边形 OABC 是矩形， ∴OA⊥AB， ∴DE⊥AB， ∴∠OAB=∠DEA=90°， 又∵DF⊥DE， ∴∠EDF=90°， ∴四边形 DFAE 是矩形， ∴DF=AE=3； （2）∠DEF 的大小不变；理由如下： 作 DM⊥OA 于 M，DN⊥AB 于 N，如图 2 所示： ∵四边形 OABC 是矩形， ∴OA⊥AB， ∴四边形 DMAN 是矩形， ∴∠MDN=90°，DM∥AB，DN∥OA，
路段流量 q 与速度 v 之间的部分数据如下表：[来源:学科网 ZXXK]
速度 v（千米/小时） …[来源:学科网] 5 10 20 32 40 48 …
流量 q（辆/小时） …
550 1000 1600 1792 1600 1152 …
(1) 根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画 q，v 关系最准确的是
在 Rt△ADG 中，DG= b，AG= b，
在 Rt△ABG 中，c2=（a+ b）2+（ b）2，
∴c2=a2+ab+b2．
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（2017•衢州）24．（12 分）在直角坐标系中，过原点 O 及点 A（8，0），C（0，6）作矩形 OABC、连结 OB，点 D 为 OB 的中点，点 E 是线段 AB 上的动点，连结 DE，作 DF⊥DE，交 OA 于点 F，连结 EF．已知点 E 从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度在线段 AB 上移动，设 移动时间为t 秒．
解：（1）猜想：β=α+90°，γ=﹣α+180° 连接 OB， ∴由圆周角定理可知：2∠BCA=360°﹣∠BOA， ∵OB=OA， ∴∠OBA=∠OAB=α， ∴∠BOA=180°﹣2α， ∴2β=360°﹣（180°﹣2α）， ∴β=α+90°， ∵D 是 BC 的中点，DE⊥BC， ∴OE 是线段 BC 的垂直平分线， ∴BE=CE，∠BED=∠CED，∠EDC=90° ∵∠BCA=∠EDC+∠CED， ∴β=90°+∠CED， ∴∠CED=α， ∴∠CED=∠OBA=α， ∴O、A、E、B 四点共圆，
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一、函数及函数的应用：
4 题（12+10+12+12=46 分）
占压轴分 19.3%
（2017•杭州）22．（12 分）在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x﹣a﹣1），其中 a≠0．
1 若函数 y1 的图象经过点（1，﹣2），求函数 y1 的表达式； 2若一次函数 y2=ax+b 的图象与 y1 的图象经过 x 轴上同一点，探究实数 a，b 满足的关 系式
综上所述：函数y 的表达式 y=x2﹣x﹣2； 1
（2）当 y=0 时 x2﹣x﹣2=0，解得 x =﹣1，x =2，
1
2
y1 的图象与 x 轴的交点是（﹣1，0）（2，0），
当 y2=ax+b 经过（﹣1，0）时，﹣a+b=0，即 a=b；
当 y2=ax+b 经过（2，0）时，2a+b=0，即 b=﹣2a；
千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v v 0
2 (t 30) ， v 125
是加速前的速度）． 0
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（2017·台州）23、（12 分）交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体， 并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量 q（辆/小时）指单位时间 内通过道路指定断面的车辆数；速度 v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密 度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某
将点（50，25）、（100，20）代入，得
，
：
解得：
，
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∴y 与 t 的函数解析式为 y=﹣ t+30；
②由题意，当 0≤t≤50 时， W=20000（ t+15）﹣（400t+300000）=3600t，
∵3600＞0， ∴当 t=50 时，W 最大值=180000（元）；
当 50＜t≤100 时，W=（100t+15000）（﹣
按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 s （千米）与时间t （分钟）
的函数关系用图 3 表示，其中：“11:40 时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地 12 千米”记为点