2018届高考数学二轮复习疯狂专练29模拟训练九文 Word版 含答案

模拟训练九
1．[2017·临川一中]设复数1i z =，21i z =+，则复数12z z z =⋅在复平面内对应的点到原点的距离是（ ） A ．1 B
C ．2
D
．
2
【答案】B
【解析】1i z = ，21i z =+，()12i 1i 1i z z z ∴=⋅=+=-+，∴复数12z z z =⋅在复平面内对应的点的坐标为()1,1-
B ． 2．[2017·临川一中]
，则A B
等于（ ） A ．{}2,3 B ．{}2,3- C
．
(){}
2,3
D ．
(){}2,3-
【答案】C
【解析】 集
合0
，，则由
2350
1
x y y x -+=⎧⎨
=+⎩，得23x y =⎧⎨=⎩，故(){}2,3A B = ，故选C ． 3．[2017·临川一中]设函数()y f x =，x ∈R ，则“()y f x =是偶函数”是“()y f x =的图象关于原点对称”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不
充分也不必要条件 【答案】B
【解析】若()y f x =的图象关于原点对称，函数为奇函数，()()f x f x -=- 对于函数
()y f x =，有()()()f x f x f x -=-=，
说明()y f x =为偶函数，而函数()y f x =，是偶函数，()y f x =的图象未必关于原点对称，如2y x =是偶函数，而2
y x =的图象并
一、选择题（
5分/题）
不关于原点对称，所以“()y f x =是偶函数”是“()y f x =的图象关于原点对称”成立的必要不充分条件，选B ．
4．[2017·临川一中]已知角θ满足 ）
A B C D 【答案】D
【解析】，2π1π4sin 1cos 26239θθ⎡⎤⎛⎫⎛
⎫∴+=-+=
⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝
⎭⎣⎦，
D ．
5．[2017·临川一中]下列命题中为真命题的是（ ） A ．命题“若x y >，则x y >”的逆命题 B ．命题“若1x >，则2
1x >”的否
命题
C ．命题“若1x =，则2
20x x +-=”的否命题 D ．命题“若2
0x >，则1x >”的
逆否命题 【答案】A
【解析】命题“若x y >，则x y >”的逆命题为“若x y >，则x y >”因为x y y >≥，所以为真命题；命题“若1x >，则21x >”的否命题为“若1x ≤，则2
1x ≤”，因为21-≤，
但()2
21->，所以为假命题；命题“若1x =，则2
20x x +-=”的否命题为“若1x ≠，
则220x x +-≠”，因为当2x =-时220x x +-=，所以为假命题；命题“若2
0x >，则
1x >”为假命题，所以其逆否命题为假命题，因此选A ．
6．[2017·临川一中]ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，
已知2b =，π6
B =，π
4
C =
，则ABC △的面积为（ ）
A ．2+
B 1 C
．
2
D 1
【答案】B
【解析】sin sin C c b
B ==(
)7π1
πsin 1122
A A
B S bc A =-+=⇒==，故选B ． 7．[2017·临川一中]已知()3
f x x =，若[]
1,2x ∈时，()
()210f x ax f x -+-≤，则a 的
取值范围是（ ） A ．1a ≤ B ．1a ≥ C
．
3
2
a ≥
D ．32
a ≤
【答案】C
【解析】因为函数()3
f
x x =
是在(),-∞+∞上单调递增的奇函数，所以
()()210f x ax f x -+-≤可化简为
()
()()211f x ax f x f x ---=-≤，即
21x a x x --≤在[]1,2x ∈时恒成立，21ax x x ∴-+≥，则max 11a x x ⎛
⎫+- ⎪⎝
⎭≥，又
11y x x =+
-在[]1,2x ∈上单调递增，max 32y ∴=，3
2
a ≥，故选C ． 8．[2017·临川一中]若任意x ∈R 都有()()23cos sin f x f x x x +-=-，则函数()f x 的图象的对称轴方程为（ ） A ．ππ4x k =+，k ∈Z B ．π
π4
x k =-，k ∈Z C ．
ππ8
x k =+
，
k ∈Z
D ．π
π6
x k =-，k ∈Z
【答案】A 【
解
析
】
因
为
()()23c o s s i n f x f x x x +
-=-⋅⋅⋅
①，所以()()
23c o s s i n f x f x x x -+=+⋅⋅⋅
②， 2⨯-②①得：()33cos 3sin f x x x =+．所以(
)πcos sin 4f x x x x ⎛
⎫=+=+ ⎪⎝
⎭．
令()πππ42x k k +
=+∈Z ，所以()π
π4
x k k =+∈Z ，故选A ． 9．[2017·临川一中]已知向量AB 与AC
的夹角为60︒，且2AB = ，4AC = ，若
AP AB AC λ=+ ，且AP BC ⊥
，则实数λ的值为（ ）。