《比的认识》课件
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新北师大版数学六年级上册第六单元 比的认识 第1课时 生活中的比-课件
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!绩 ， Nhomakorabea八
分
方
法
。
愿
全
天
下
所
有
父
母
我们，还在路上……
第 6 单元 比 的 认 识
第 1 课时 生 活 中 的 比
两个数相除，又叫作这两个数的比。
6÷4 写作 6∶4
读作 6比4
…
比 号
6∶4＝6÷4＝ 46＝1.5 你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
1.看图回答问题。 ⑴你发现这些图
形的长、宽有 什么关系？ ⑵写出几个比。
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
单价
4.5元 5元 4元
想一想，比与分数、除法有什么关系？ 9∶2＝9÷2＝ 92＝4.5
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 （分数线） 分母 分数值
比 前项 :（比号） 后项 比值
3.根据下列信息写出比。 路程与时间的比是 120∶。2 付的钱数与买的米数的比是 72∶。4
4.根据下列信息写出比。
说一说下面各比的含义。
填一填，说一说。 ⑴谁快？
路程
时间
路程与 时间的比
速度
马拉松选手 40km 2时 40:2 20千米/时
骑车人 45km 3时 45:3 15千米/时
填一填，说一说。
《比的认识》ppt课件
求比值的方法
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
《比的认识-》教学课件
教学目标
教法学法
教学过程
练习及板书 设计特色
经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。
理解比与除法、分数的关系；会读写比，会求比值。
运用比的知识解释一些生活问题,感受比在生活中的应用。
知识与 技能
培养学生自学能力 培养学生合作能力 培养学生交流能力
三维目标
感受数学的价值
过程与 方法
情感态度 激发学习的兴趣 价值观
教材分析
教法学法
教学过程 练习及板书 设计特色
环节一：情境导入
设计意图：在具体情境下，可以利用已有知 识与经验，引出当前学习的新知识，这样获 取的新知识不但易于保持，而且易于迁移到
陌生的问题情境中。。
教材分析
教法学法
教学过程 练习及板书 设计特色
比的意义 设计意图：深化比的意义
教材分析
教法学法
渗透数学文化
教材分析
重难点
教法学法
教学过程
练习及板书 设计特色
重点 理解比的意义。
理解比与分数、 除法的关系 。
难点
教材分析
课前准备
教法学法
教学过程
练习及板书 设计特色
课件、图片
教具准备
教材分析
教法学法
教法
教学过程
练习及板书 设计特色
创设情境法 激发学习兴趣
教
自主体验法 培养自学能力
法
合作探究法 培养团队意识
依据儿童心理学、现代教育理论主张学生的学习不 是被动接受的过程，而是主动建构的过程。
教材分析
教法学法
学法
教学过程
练习及板书 设计特色
自主探究：引发 学生思考
合作交流：培 养团队精神
教法学法
教学过程
练习及板书 设计特色
经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。
理解比与除法、分数的关系；会读写比，会求比值。
运用比的知识解释一些生活问题,感受比在生活中的应用。
知识与 技能
培养学生自学能力 培养学生合作能力 培养学生交流能力
三维目标
感受数学的价值
过程与 方法
情感态度 激发学习的兴趣 价值观
教材分析
教法学法
教学过程 练习及板书 设计特色
环节一：情境导入
设计意图：在具体情境下，可以利用已有知 识与经验，引出当前学习的新知识，这样获 取的新知识不但易于保持，而且易于迁移到
陌生的问题情境中。。
教材分析
教法学法
教学过程 练习及板书 设计特色
比的意义 设计意图：深化比的意义
教材分析
教法学法
渗透数学文化
教材分析
重难点
教法学法
教学过程
练习及板书 设计特色
重点 理解比的意义。
理解比与分数、 除法的关系 。
难点
教材分析
课前准备
教法学法
教学过程
练习及板书 设计特色
课件、图片
教具准备
教材分析
教法学法
教法
教学过程
练习及板书 设计特色
创设情境法 激发学习兴趣
教
自主体验法 培养自学能力
法
合作探究法 培养团队意识
依据儿童心理学、现代教育理论主张学生的学习不 是被动接受的过程，而是主动建构的过程。
教材分析
教法学法
学法
教学过程
练习及板书 设计特色
自主探究：引发 学生思考
合作交流：培 养团队精神
《比的认识》课件(2024)
教材选用
本节课选用人教版小学数学六年级上册教材，该教材注重学生的实践能力和创新精神的培养，通过丰富的实例和 活动引导学生主动探究、合作学习。同时，该教材还注重数学与生活的联系，让学生感受到数学的应用价值。
2024/1/30
6
02
比的基本概念与性质
2024/1/30
7
比的定义及表示方法
比是两个数量之间的 关系，表示一个数量 是另一个数量的多少 倍。
等比性质
若a:b=c:d，则 (a+b):b=(c+d):d。
分比性质
若a:b=c:d，则(a-b):b=(cd):d。
比例的基本性质
比例中两个外项的积等于两个 内项的积，即a×d=b×c。
2024/1/30
合比性质
若a:b=c:d，则 (a+k×b):b=(c+k×d):d（k为 任意实数）。
交叉相乘规则
2024/1/30
在经济学中，比例关系被广泛应用于各种经 济指标的计算和分析，如经济增长率、通货 膨胀率等。
14
04
百分比的认识与应用
2024/1/30
15
百分比的定义及表示方法
百分比是一种表达比例、比率或 分数数值的方法，用百分号（%
）表示。
2024/1/30
百分数通常用于描述部分与整体 之间的关系，如“50%的学生通 过了考试”表示有一半的学生考
试合格。
百分数可以方便地与其他数值进 行比较，如增长率、占比等。
16
百分比的性质与运算规则
百分比具有比例的性质，即部分与整体之间的比值保持不变。
2024/1/30
百分数的运算包括加减乘除，需要先将百分数转换为小数或分数进行计 算，再转换回百分数表达结果。
《比的认识》教学课件
04
比与其他数学概念的关系
比与分数的关系
总结词
相似但不同
详细描述
比和分数都是用于比较数量的数学工具，但它们在表示和解释上有所不同。比通常用于表示两个数量之间的关系 ，而分数则用于表示整体的一部分。例如，如果说“苹果和橙子的比是3:2”，这意味着每个橙子对应3个苹果； 如果说“苹果是橙子的3/2”，这意味着苹果的数量是橙子数量的1.5倍。
《比的认识》教学课件
• 比的定义与性质 • 比的运算 • 比在生活中的应用 • 比与其他数学概念的关系 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
比的定义与性质
比的概念
比的定义
比是两个数量之间的关系，表示两个数相除的关 系。
比的表示方法
用冒号或斜线表示两个数的比，如a:b或a/b。
比的读法
读作“a比b”。
速度比
速度比的概念
速度比是指两个物体或同一物体 在不同条件下的速度之比，通常 用于比较不同交通工具或不同运
动状态下物体的运动速度。
速度比的应用
在交通领域，速度比被用于比较 不同交通工具的运输效率，如飞 机、火车、汽车等。在体育领域 ，速度比被用于比较不同运动员
的运动表现。
速度比的测量
速度比可以通过测量两个物体或 同一物体的运动时间或距离来计 算，通常以秒、分、小时等时间 单位和米、公里等距离单位来表
在化学中，使用比来计算 溶液的浓度。
速度计算
在物理中，使用比来计算 物体的速度、加速度等物 理量。
02
比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本性质
详细描述
比是由两个数相除得到的，因此比也可以进行加法运算。 比加法的意义在于理解比的基本性质，即比的前项相加等 于后项相加。
比的认识整理与复习(课件)六年级上册数学北师大版(共12张PPT)
2、把300个苹果按4 :5:6分给幼儿园的小、中、 大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果?
比的应用
2、工厂买来120吨生产原料，先把 2 分给丙车间， 其余的按3 :5分给甲、乙两个车间5甲乙两个车间 分别分到多少吨?
拓展延伸 A,B两个班共有学生90人，其中A 班人数的 1 与 B班人数的1相等，A,B 两个班各有多少人4
被除数 ÷(除号) 除数
分子 —(分数线) 分母
比值 商 分数值
填一填
)填小数
比的基本性质
甲、乙两个数的比值是6,如果甲乙两个数 都除以6,那么比值是( 6 )
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外), 比值不变。
0.5:0.8
化简比
2
5
4.2
化简比和求比值的区别
化简比的最终结果是一个最简整数比；求比值的最 终结果是一个数，可以是小数、分数或整数。
北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》
比的认识整理与复习
比的意义
两个数相除，又叫作这两个数的( 比 )。
如果：
A :B=C
1
前比后 比 项号项 值
求下面比的比值
所得的商就是这个比的比值
比与除法、分数的联系是什么?
比 除法 分数
互相关系(相当于)
前项
: ( 比 号 ) 后项
课堂小结 这节课我们复习了哪些内容?
苏教版《比的认识》精品课件
你知道吗？
比在身体上
人的脚长和身高的 比大约为1:7。
比 在 国 旗 上 中华人民共和国国旗的长和宽的比为3:2
比在身体上
人体最优美的身段是 下肢的长度与身高的 比为0.618:1。
比在身体上 一个人伸直两臂的距离和身高的比大约是（1）: （1）。
某液晶电视机屏幕，宽与长的比是 5 : 8。
十七世纪，数学家莱布尼兹认为， 两个量的比，包含有除的意思，但又 不能占用÷，于是他把除号中的小短 线去掉，用:表示。
1. 涂色部分和空白部分的比是（ 3∶4 ），
比值是（
3 4
）。
空白部分和涂色部分的比是（ 4∶3 ），
比值是（
4 3
）。
⒉ 张祥买3本笔记本用了10.5元,笔记本的
总价和数量的比是（ 10.5∶3 ）,
①男生人数是女生人数的
5 6
②男生人数与女生人数的比是
。 5
6
（ （√
） ）
4 、玲玲有9本数学本，明明有7本数学本。
明明本数与玲玲本数的比的比值是( ③ )
①7 ∶ 9 ②9 ∶ 7 ③ 7 ④ 9
5
9
7
5 、甲数是乙数的 8 ，甲数与乙数的比
是 （ 5∶8 ），乙数与甲数的比
是 （ 8 ∶ 5 ）。
它虽然借用了比的写法，但
它不是一个比。
足球比赛中经常出现 的2:0的意义是什么？ 它是一个比吗？
1、判断
⑴4÷5可以看作4∶5，比值是0.8.
( √)
⑵小强身高148厘米，小明身高12分米,小强和小明身
高的比是148 ∶ 12
(X )
⑶一个长方形的长是3分米，宽是2分米，长和宽的比
六上数学第6单元-比的认识课件第1课时 生活中的比
↑
第一排
→
笑笑
淘气
第一组 → 第二组 → 第三组 → 第四组 → 第五组 第六组
自学提示：
以淘气所在的位置第2组第4排为例， 你觉得如何能快速地记录位置呢？
要求：1、采取小组合作探究的方式讨论。 2、把你讨论的结果记录下来。 3、说一说，你为什么这样记录呢？
（2 ，4）
↑
↑
组排
淘气班级座位图
第6 排 第5 排 第4排 第3排 第2排
第 6 单元 比 的 认 识
第 1 课时 生 活 中 的 比
两个数相除，又叫作这两个数的比。
6÷4 写作 6∶4
读作 6比4
…
比 号
6∶4＝6÷4＝
4 6
＝1.5
你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
1.看图回答问题。 ⑴你发现这些图
形的长、宽有 什么关系？ ⑵写出几个比。
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
墨盘乡中心小学 姜诗淼
预习检测
淘气班级座位图
淘气
笑笑
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组 第六组
淘气班级座位图
第四个 淘气
第三个 第二个
笑笑 第一个
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组 第六组
淘气班级座位图
第一个 第二个
第三个 淘气
笑笑
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组 第六组
淘气班级座位图
淘气
第一个 笑笑
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组 第六组
淘气班级座位图
第一个 第二个 第三个
淘气
第四个 第五个
第一排
→
笑笑
淘气
第一组 → 第二组 → 第三组 → 第四组 → 第五组 第六组
自学提示：
以淘气所在的位置第2组第4排为例， 你觉得如何能快速地记录位置呢？
要求：1、采取小组合作探究的方式讨论。 2、把你讨论的结果记录下来。 3、说一说，你为什么这样记录呢？
（2 ，4）
↑
↑
组排
淘气班级座位图
第6 排 第5 排 第4排 第3排 第2排
第 6 单元 比 的 认 识
第 1 课时 生 活 中 的 比
两个数相除，又叫作这两个数的比。
6÷4 写作 6∶4
读作 6比4
…
比 号
6∶4＝6÷4＝
4 6
＝1.5
你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
1.看图回答问题。 ⑴你发现这些图
形的长、宽有 什么关系？ ⑵写出几个比。
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
墨盘乡中心小学 姜诗淼
预习检测
淘气班级座位图
淘气
笑笑
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组 第六组
淘气班级座位图
第四个 淘气
第三个 第二个
笑笑 第一个
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组 第六组
淘气班级座位图
第一个 第二个
第三个 淘气
笑笑
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组 第六组
淘气班级座位图
淘气
第一个 笑笑
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组 第六组
淘气班级座位图
第一个 第二个 第三个
淘气
第四个 第五个
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这些长方形的长与宽之间有什么关系？
A:6÷4=1.5 B:3÷2=1.5
C:8÷3= 8 3 E:12÷2=6
D:12÷8=1.5
40千米 45千米
2时 3时
20千米/时 15千米/时
15元 9元 12元
3千克 2千克 3千克
5元 4.5元 4元
两个数相除，又叫做这两个数的比。 如，6÷4 写作 6﹕4，读作 6 比 4。 6 ﹕ 4
北师大版小学数学六年级上册
教学目标：
• 1、知识目标：经历从具体情境中抽象出比 的过程，理解比的意义。 • 2、能力目标：掌握比的读法和写法，认识 比的各部分名称。 • 3、情感目标：能利用比的知识解释一些简 单的生活问题。
某市一家金店遭到盗窃，通过遗留的脚印，警察很 快推测出了嫌犯的身高，聪明的你能猜出这其中的 奥秘吗？来自修路队修生活中的比
（单位CM）： 1号：288×192 2号：240×160 3号：192×128 4号：144×96 5号：96×64 6号：66×44
长：宽=3：2
人体中有趣的比
身高与双臂平伸的比大约是1：1
腿长与头长的比大约是4：1 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1 成年人脚长和身高的比大约是1：7
想一想：
• 小东身高1米，他爸爸的身高是173 厘米，小东说他和他爸爸身高的比 是1：173，对不对？如果不对，你 认为是多少？
本课小结
• 理解比的意义，掌握比的 读法和写法，认识比的各 部分名称。
可以为 哪些数？
名称
比
相当于
可以为“0” 吗？
比号 后项 前项 表示两个数的关系 （ ：） 除法 被除数 除号 除数 表示一种运算 （÷） 分数 分子 分数线 分母 表示一种数 （—）
比值 商 分数值
1:2的含义是什 么？
1:2
• 小知识： • 各类比赛中的比 不是我们这节课 学习的比，它只 是一种计分形式， 是比较大小的， 是相差关系，不 是相除关系。
B A
C D E
观察：
与原图比较，哪些图片比较像？哪些不像？
思考： 图片像不像与什么有关系？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
6
4
1.找出每个长方形长与宽的长度。
学习要求 2.独立思考:这些长方形的长与宽之间有什么关系？
3.将想法在小组内交流，并记录下必要的过程。 4.根据研究的结果，说一说这些图片像与不像的原因。
想一想：
修路队3小时修路300千米，修路的长度和 所用的时间比是（300 ）﹕（ 3 ），比 值是（ 100 ），这个比值表示（ 修路队每 小时修路100千米。），修路所用的时间和 修路的长度的比是（ 3 ） ﹕（ 300 ），
每千米的路需要
1 比值是（ ），这个比表示（ 100 1
100 小时 ）。
填一填：
（1）小明2小时走了1千米，他走的路程和时间 的比是（ 1 ）﹕（ 2 ），比值（ 0.5 ）， 他走的时间和路程的比是（ 2 ） ﹕ （ 1 ）， 比值是（ 2 ）。 （2）从A城市到B城市距离800公里，坐火车需16 小时，火车行驶的路程和时间的比是 （ 800 ） ﹕（ 16 ），比值是（ 50 ）。
前 比 后 项 号 项 …
… …
=6÷4 ＝ 1.5
比 值 …
6:4=1.5 A:6÷4= 1.5
B:3÷2= 1.5 3:2=1.5 C:12÷8= 12:8=1.5 1.5
说一说下面各比的前项、后项并求出比值。
１０﹕２ ２１﹕７
１２０﹕４０
４.５﹕１.５
想一想：
比与除法、分数有什么关系？
3 6 ﹕ 4 ＝ 6÷ 4＝ 2