“比的认识”
《比的认识》ppt课件
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
《比的认识》课件2
百分比问题
百分比的概念
百分比是一种表达比例的方式， 通常用于表示某一数值在总体中
所占的份额或比例。
百分比的运算
通过将百分数转换为小数或分数， 可以进行加减乘除等运算，也可以 将两个百分比进行比较或求它们的 差值。
百分比的应用
在金融、市场调查、统计等领域中 ，百分比问题经常出现，如利率、 市场份额、人口比例等。
建筑比例
建筑设计中，比例的应用非常重要。建筑物的长、宽、高以及各部 分的比例关系，都会影响建筑的整体美感。
摄影构图
在摄影中，比例的应用同样不可忽视。通过调整拍摄角度、距离以 及画面元素的布局，可以获得更好的构图效果。
生活中的百分比问题
利率计算
01
在金融领域，百分比的应用非常普遍。无论是存款、贷款还是
比的混合运算
总结词
比的综合运算是指将比的化简、求值等运算结合在一起进行计算。
详细描述
比的综合运算涉及到的知识点包括比的化简、求值、以及与加减乘除等其他运 算的结合使用。在计算过程中，需要注意运算顺序和结果的化简。
04
比在生活中的应用
生活中的比例问题
比例计算
在烹饪、烘焙、调制溶液等过程中，需要使用比例计算来确保食 材或溶剂的比例正确，以达到预期的效果。
《比的认识》ppt课件
目录
• 比的定义与性质 • 比的应用 • 比的运算 • 比在生活中的应用 • 总结与回顾
01
比的定义与性质
比的概念
01
02
03
比的定义
比是两个数相除的结果， 表示两个数量之间的关系 。
比的表示方法
用冒号或斜线表示两个数 之间的比，如a:b或a/b。
比的读法
小学六年级数学知识点比的认识知识点
在小学六年级数学中，比的认识是一个重要的知识点。
比是用来表示两个量的大小关系的一种数学工具，它可以让我们更清楚地理解数值的大小差距，帮助我们进行大小比较和相对关系的分析。
下面是对小学六年级数学比的认识的具体知识点的详细讲解：一、比的概念和表示方法：1.比的概念：比是用来表示两个量的大小关系的一种数学工具。
比是无量纲的，即两个数值相除得到的结果。
2.比的表示方法：用冒号“:”表示两个数的比，比如用“2:3”表示2和3的比。
二、比的大小比较：1.同类比的大小比较：当比较的两个数是同一类别的物体时，可以通过直接比较两个数的大小，更大的数值表示较多，更小的数值表示较少。
2.异类比的大小比较：当比较的两个数是不同类别的物体时，需要通过等比例变换将两个数转化为同类比进行比较。
a.比的等价性：两个等量的比是相等的，可以互相转化，称为比的等价性；b.比的倍数关系：如果两个比相等，那么它们的倍数比也相等；c.比的大小关系：对于足够好的数x和y（即x>0且y>0），当且仅当x>y时，有x/y>1三、比的简便表示：1.百分数表示法：将比的右项设为100，左项按比例换算成的数值就是百分数；a.求百分数：将左项除以右项，再乘以100；b.求原数量：将百分数除以100，再乘以右项。
2.小数表示法：将比的右项设为10，左项按比例换算成的数值就是小数；a.求小数：将左项除以右项，得到的结果即为小数。
3.比的形成：可以通过将顺序、比例和倍数三个因素结合来得到相应的比。
四、求解问题：1.求已知比的倍数比：已知比和倍数比的关系，可以通过已知比和已知倍数中的两个数来求解未知数；2.求已知比的其他未知数：已知比和未知数中的两个数，可以通过已知比和已知未知数中的一个数来求解另一个未知数；3.求已知倍数比的其他未知数：已知倍数比和未知数中的一个数，可以通过已知倍数比和已知未知数中的两个数来求解另一个未知数；4.求两个已知比的两个未知数：已知两个比和未知数中的一个数，可以通过两个比和已知未知数中的一个数来求解另一个未知数。
比的认识单元核心素养
比的认识单元核心素养
“比的认识”单元的核心素养主要包括以下几个方面：
数学思维：通过对比的认识，培养学生的数学思维，包括对比的概念、性质、应用等方面的理解，以及运用比的知识解决实际问题的能力。
自主学习能力：通过对比的认识，培养学生的自主学习能力，包括自主探究、独立思考、解决问题的能力，以及不断学习和探索新知识的精神。
合作学习能力：通过对比的认识，培养学生的合作学习能力，包括与他人合作、交流、分享的能力，以及在团队中发挥自己作用的能力。
创新能力：通过对比的认识，培养学生的创新能力，包括发现新问题、提出新观点、探索新方法的能力，以及创造性的解决问题的能力。
总之，“比的认识”单元的核心素养是培养学生的数学思维、自主学习能力、合作学习和创新能力等多方面的能力，以适应未来社会的发展需求。
比的认识知识点总结
比的认识知识点总结
比的认识是指通过比较两个或多个事物的相似性和差异性来获取对它们的理解。
在不同领域和学科中，人们通过比较的方式来发现事物之间的关系、规律和特征。
以下是一些常见的比较认识知识点的总结：
1. 类比比较：通过比较不同事物的相似性来进行类比和推理。
例如，人类学会将未知的事物与已知的事物进行比较，以便快速了解它的性质和功能。
2. 对立比较：通过比较不同事物的差异性来进行对立和辨析。
例如，通过比较两个政治理论的不同之处，可以更好地理解它们的立场和观点。
3. 量化比较：通过比较事物的数量和度量来进行比较。
例如，通过对两个产品的价格、重量和质量进行比较，可以帮助消费者做出更好的选择。
4. 时空比较：通过比较在不同时间和空间条件下的事物来进行研究。
例如，对不同历史时期的社会制度进行比较，可以分析其优劣和影响。
5. 统计比较：通过比较数据和统计信息来进行比较和分析。
例如，通过对两个群体的统计数据进行比较，可以发现它们之间的差异和相关性。
6. 逻辑比较：通过比较事物的逻辑关系和推理来进行比较。
例
如，通过对两个论证的推理过程进行比较，可以判断其合理性和有效性。
总之，比较是一种重要的认识方式，可以帮助人们更好地理解事物、发现规律和做出决策。
通过比较的过程，人们可以从不同角度和层面来认识事物，提高对事物的理解和把握能力。
小学数学比的认识教案5篇
小学数学比的认识教案5篇一、教学内容本教案依据人教版小学数学教材三年级上册第七单元“比的认识”展开。
详细内容包括：1. 比的意义和基本性质；2. 比的表示方法；3. 比的大小比较；4. 比的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握比的概念，理解比的意义；2. 学会使用比的表示方法，并能够进行比较；3. 能够运用比解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：比的概念、表示方法及大小比较。
难点：比的性质及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、尺子、水果模型等；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过比较两个苹果和三个橘子的数量，引导学生思考如何表达两个集合的数量关系。
2. 新课导入：a. 讲解比的意义和基本性质；b. 引导学生用“：”或“/”表示比；c. 举例说明比的表示方法。
3. 例题讲解：a. 比的大小比较：比较3：4和5：6的大小；b. 比的应用：班级里有男生20人，女生30人，男生和女生的比是多少？4. 随堂练习：a. 让学生回顾比的表示方法和大小比较；b. 教师针对学生的回答进行点评和指导。
六、板书设计1. 比的意义、表示方法、大小比较；2. 例题解答过程；3. 随堂练习题目及答案。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：见附录。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对比的概念、表示方法和大小比较掌握较好，但在实际问题中的应用还需加强练习；2. 拓展延伸：让学生收集身边的比，尝试用比解决实际问题，提高比的应用能力。
附录：作业答案1. a. 8：12，15：20；b. 4：9<12：27，5：7=10：14。
重点和难点解析1. 实践情景引入的理解与应用；2. 比的概念和表示方法的掌握；3. 比的大小比较的技巧；4. 比在解决实际问题中的应用；5. 作业设计的针对性与答案的准确性。
详细补充和说明：一、实践情景引入的理解与应用实践情景引入是激发学生学习兴趣、引导学生主动参与的重要环节。
比的认识知识点总结
比的认识知识点总结一、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比号“：”后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0。
例如15：10=15÷10=32∶∶∶∶前项比号后项比值（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。
5、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
7、比和除法、分数的联系：联系区别除法被除数除号除数商一种运算分数分子分数线分母分数大小一种数比前项比号后项比值一种关系8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
二、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4、化简比：①、用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
②、两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③、两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
5、用求比值的方法如：15∶10=15÷10=23=3∶2考点三：比的应用1、按比分配问题的解题方法：把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答。
《比的认识》教学课件
04
比与其他数学概念的关系
比与分数的关系
总结词
相似但不同
详细描述
比和分数都是用于比较数量的数学工具，但它们在表示和解释上有所不同。比通常用于表示两个数量之间的关系 ，而分数则用于表示整体的一部分。例如，如果说“苹果和橙子的比是3:2”，这意味着每个橙子对应3个苹果； 如果说“苹果是橙子的3/2”，这意味着苹果的数量是橙子数量的1.5倍。
《比的认识》教学课件
• 比的定义与性质 • 比的运算 • 比在生活中的应用 • 比与其他数学概念的关系 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
比的定义与性质
比的概念
比的定义
比是两个数量之间的关系，表示两个数相除的关 系。
比的表示方法
用冒号或斜线表示两个数的比，如a:b或a/b。
比的读法
读作“a比b”。
速度比
速度比的概念
速度比是指两个物体或同一物体 在不同条件下的速度之比，通常 用于比较不同交通工具或不同运
动状态下物体的运动速度。
速度比的应用
在交通领域，速度比被用于比较 不同交通工具的运输效率，如飞 机、火车、汽车等。在体育领域 ，速度比被用于比较不同运动员
的运动表现。
速度比的测量
速度比可以通过测量两个物体或 同一物体的运动时间或距离来计 算，通常以秒、分、小时等时间 单位和米、公里等距离单位来表
在化学中，使用比来计算 溶液的浓度。
速度计算
在物理中，使用比来计算 物体的速度、加速度等物 理量。
02
比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本性质
详细描述
比是由两个数相除得到的，因此比也可以进行加法运算。 比加法的意义在于理解比的基本性质，即比的前项相加等 于后项相加。
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说一说下面各题中比的含义。
说一说下面各题中比的含义。
1.看图回答问题。
⑴你发现这些图
形的长、宽有
什么关系？
⑵写出几个比。
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
3.哪杯糖水更甜？ 1号杯 2号杯
3号杯
糖: 7克 克 水: 49克
克 7﹕49 1﹕7
1﹕6
3﹕18
3克 18克
1﹕5
6﹕30
国旗法对国旗的制作有明确规范 中华人民共和国国旗尺寸分6种规格
旗号 规格（单位CM）
1号旗
288×192
2号旗
3号旗
240×160
192×128
4号旗
5号旗 6号旗
144×96
96×64 66×44
5.比一比谁快？
路程 马拉松 选手 路程与 时间 时间的比 速度
40km 45km
2时 3时
40∶2
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两个数相除，又叫作这两个数的 比。 10÷4 写作 10∶4 读作 10比4 比 号
6
A A 4
3
7.用黄色油漆和蓝色油漆可以 调成绿色油漆。
小伟：1桶黄色油漆 + 4桶蓝色油漆 小刚：2桶黄色油漆 + 4桶蓝色油漆 小红：3桶黄色油漆 + 6桶蓝色油漆
2:4=3:6
8.在某时刻，树高和影长的比
是2 ∶ 1， 比值是 2。
6∶3=8∶4
“一眼看透一节课”
——基于结构化思维的画图注解备课法
结构化思维——
将搜集到的信息、数据、知识等素材按一 定的逻辑进行归总，继而让繁杂的问题简 单化，最终结果是透过现象看本质。 • 结构化思维的本质是框架，结构化思维强 调的是将素材填充到框架中，从而保证逻 辑清晰。
基于结构化思维的画图注解备课三步骤：
• 第一步：积累素材（广泛研读，圈画重点）
45∶3
20千米/时
15千米/时
骑车人
（表示路程和时间关系的比是速度） （两个不同类量的比可以表示一个新的量）
事物的长度、面积、体积、质量等 常见的量，都是可直接度量的。 事物除了可直接度量的属性，还有 不可直接度量的属性，如形状、颜 色、速度等等。
6.哪几张图片与A比较像？
3 B B 2 12 C C 8 D 8 E 2 D 12 E
6 30
和小王老师说三句话： 1.教材——基本素材，内容精而少。 2.教材——静态，不能开口说话。 3.教师——不是教结果，而要变结 果为过程。
（不是简单地将这些静态的结果“教” 给学生，而是要将“结果”变化为可以 使学生参与的数学活动的过程）
• 这一变化过程的实现就需要我们
“研读教材文本”
“11-20各数的认识”教学结构图
黄爱华
深圳市教育科学研究院
•这是一个真实的故事！
学校张主任通知小王老师，教研 员要来听课。
11-20各数的认识
（人教版一年级）
两个例题，只有三句话：
（1） 先数出十根小棒，捆成一捆 。再接着数一数，摆一摆。 （2）1个十和1个一合起来是十一。 （3）13的前一个数是12，后一个数 是14。14比13大。
2﹕3
米决赛，武大靖以39秒584夺冠并打破世 界纪录。
4.2018年平昌冬奥会短道速滑男子500
• 中华人民共和国国旗是 中华人民共和国的象征 和标志。 • 为维护国旗的尊严，国 家发布《国旗》国家标 准，规定了国旗的形状 、颜色、图案等要求。 • 中华人民共和国国旗是 五星红旗，长宽比为
3∶2
• 第二步：建立框架（精简内容，提炼主干）
• 第三步：深度剖析（聚焦难点，预设过程） 结构化思维能让你“一眼看透一节课”
•还有一张 课堂板 书图
板书最重要的一个功能就是为学习者提供 了学习的要点和结构，是课堂教学内容的一个 “脚手架”，是所学内容的核心和实质所在。 实验证明，视觉信息相对听觉信息来说容 易被人们接受和理解，留下的印象也较为深刻 ，据统计，教师一节课会讲20-30分钟,如果 说话每分钟按200个字计算的话，教师一节课 会说4000-6000个字，这些字中有的是无足 轻重的，有的则是一节课的重点、精髓。
10∶4＝10÷4 ＝ 4 2.5
10
=
1.你知道，我国新生儿中， 男婴多还是女婴多吗？
刚刚公布的一项全国调查结 果显示，新生儿中女婴与男婴的 比是100﹕116。
你认为，比是—— 两个量对应关系的记录
7.哪种苹果最便宜？
品种 A B C
总价与 总价 数量 数量的比
单价
4.5元/ kg
9元
2kg
比的认识
上课老师：黄爱华（华哥）
1.做面包时，用三杯面粉加一 杯水。面粉和水用量是3比1，记 作3 : 1 。比值是 3÷1=3。 2.用1杯甘蔗汁加5杯水兑成甘 蔗饮料，甘蔗汁和水用量是1比5 ，记作1∶5。比值是1÷5= 1/5。
3.一电饭煲厂家 提供数据：
煮米饭时，2杯米，3杯水
米和水的用量是
4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是
9∶ 3 。
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，
水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
7.量一量，找出你身上的“比”。
记时法
↙↘
24时记时法 ← 有什么不同？ • 分段记时 不分段记时 • 有重复的数 没有重复的数 • 要加说明 不用加说明 轨 便于计算时间 12时计时法 简明 不易出错 国际接
为什么要用？
画图注解备课法
↙ ↘
课堂教学 结构图
研读理解 提炼概括 画图注解
课堂教学 板书图
提纲挈领 图文并茂 布局合理
如何凸显重点和精髓？纯粹地靠语言的重复 显得苍白无力，换用现代多媒体课件的话，信 息量会更大，很多内容会“一闪而过”，对于 反应较慢、不善于及时归纳、上课容易开小差 的学生往往会觉得知识发生发展的过程与思维 过程相脱节，不利于发展学生的思维和对知识 的理解和掌握。 好的板书能直观地显现教学内容的脉络、清 晰地表达知识点之间的联系，能将教学内容系 统化、条理化，有助于学生对重点知识的注意 ，学生一看黑板便对本节课的重点、难点一目 了然，学生看得明白、记得扼要，学得精当。
男队投中个数和人数的比是 10﹕4 女队投中个数和人数的比是 12﹕5
想一想，比与分数、除法有什么关系？ 9 9∶2＝9÷2＝ 2 ＝4.5
除法
分数 被除数 ÷（除号） 除数 分子 前项 （分数线） 分母 :（比号） 后项
商
分数值
比
比值
3.根据下列信息写出比。
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
9∶2
15元 3kg 15 ∶ 3 12元 3kg 12 ∶ 3
5元/ kg
4元/ kg
（表示总价和数量关系的比是单价） （两个不同类量的比可以表示一个新的量）
• 小明和小红投篮比赛，小红投中5个， 小明投中4个，谁赢了? （可以直接比较）
• 男队? （不能直接比较）
有了结构框架， 还需内部装修 ！
②数一数，摆一摆
（1）请小朋友举起你捆的这捆小棒，如果向别 人介绍，你会怎么说呢？（这是一捆小棒，表示一 个十，一个十里有十个一） （2）太好了！其实只要再拿一根小棒和这一捆 小棒合在一起就会得到一个新的数，（教师把学具 贴在黑板上）小朋友知道是谁吗？（板书：11） （3）请小朋友像老师这样摆出11，也向旁边的 小伙伴介绍你摆的数。 （4）我们厉害了，认识一个比10还大的数。唉， 你只会数11吗？（不是）请小朋友像刚才这样边数 边摆，摆出比11还大的数，我们一直摆到多少呢？