《比的认识》
《比的认识》ppt课件
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
《比的认识》教案设计
《比的认识》教案设计一、教学目标：知识与技能目标：让学生理解比的概念，能正确书写比，掌握比的基本性质。
过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生探究数学问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习比的兴趣，培养学生的合作意识。
二、教学重点与难点：重点：理解比的概念，能正确书写比。
难点：掌握比的基本性质，能运用比解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：教学课件、实物图片、比的概念卡片。
学生准备：笔记本、彩笔。
四、教学过程：环节一：导入新课环节二：探究比的概念1. 教师引导学生观察比的概念卡片，让学生说一说比的组成部分。
2. 学生分组讨论，探究比的意义，教师巡回指导。
环节三：实践操作1. 教师出示一组实物，让学生写出它们的比。
2. 学生独立完成，教师巡回指导。
3. 选取部分学生的作品进行展示，让大家评一评、学一学。
环节五：课后作业教师布置课后作业，让学生运用比的知识解决实际问题。
五、教学反思：本节课通过实物导入，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重让学生通过观察、操作、交流等活动，主动探究比的概念，培养学生的动手能力和探究能力。
教师应及时给予反馈，关注学生的学习情况，确保教学目标的达成。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组合作时的表现，评价学生的学习态度和团队协作能力。
2. 作业评价：检查学生课后作业的完成情况，评价学生对比的认识和运用能力。
3. 知识点测试：通过课后小测验，了解学生对比的概念、书写比、比的基本性质等方面的掌握情况。
七、教学拓展：1. 对比与除法的关系：引导学生思考，对比与除法有何联系和区别。
2. 比的运用：让学生举例说明比在实际生活中的应用，如购物时比较价格、运动时比较速度等。
3. 比的大小比较：引导学生探讨如何比较两个比的大小，从而引出比例的概念。
八、教学建议：1. 针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导，帮助学生更好地理解和掌握比的知识。
《比的认识》(整理与复习)PPT课件
小芳读一本书，已读的与未读的比是 3:4，后来又读了33页，这时已读的与 未读的比是5:3,这本书共有（ ） 页。
17
生产一批零件，甲独做要6小时完成，乙
每小时做36个，现在甲乙合做，完成时
甲乙两人生产的数量的比是5:3，这批零
件一共有（
）个。
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2024/10/16
19
4
第一环节
❖ 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
❖ 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 3）:（ 4 ）, 比值是（0.75 ）；
❖ 花的钱数之比是（ 3 ）：（ 4），比值是 （ 0.75）。
5
第二环节
❖ 21：35
化化简简比比
1.25：2
5
❖
8
两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、 乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小 时各行多少千米？
9
2024/10/16
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把下面的三角形分成两部分，使它们的面 积的比是1﹕1，该怎样分？ 如果要使它们的面积的比是1﹕2，该怎样 分？
11
从A地到B地，甲车要10小时，乙车要 15小时。甲乙两车行完全程的时间比是 （ ），甲乙两车的速度比是 （ ）。
8
:
1 试
❖ 一个直角三角形中的两个锐角的度数 比是 1：2，这两个锐角分别是多少 度？
❖ 长方形的周长是48厘米，长和宽的比 是5：3，这个长方形的面积是多少？
7
希望小学参加植树活动，把任务按 2∶3∶4分配给四、五、六三个年级， 已知六年级比四年级多植树84棵，这次 任务三个年级共植树多少棵？
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北师大版数学第十一册第四单元《比的认识》教案
北师大版数学第十一册第四单元《比的认识》教案一、教学目标1.知识与技能理解比的意义，掌握比的读写方法。
学会求比值的方法，能够运用比的知识解决实际问题。
2.过程与方法通过观察、分析、比较，培养抽象思维能力和解决问题的能力。
学会运用比的性质，解决生活中的实际问题。
3.情感态度与价值观培养学生对数学的兴趣，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
培养学生合作、探究、创新的精神。
二、教学重难点1.教学重点理解比的概念，掌握比的读写方法。
学会求比值的方法。
2.教学难点比的性质的应用。
解决实际问题时的策略选择。
三、教学过程（一）导入新课1.创设情境：展示两幅图片，一幅是长方形，一幅是正方形。
引导学生观察并说出两幅图片的形状特点。
2.提问：你们知道长方形的长和宽之间有什么关系吗？正方形的边长之间有什么关系？3.引导学生发现：长方形的长和宽之间存在一定的比例关系，正方形的边长之间也存在一定的比例关系。
4.提出课题：今天我们就来学习比的认识。
（二）新课教学1.认识比展示生活中的实例，如身高与体重、速度与时间等，引导学生发现这些实例中都存在一定的比例关系。
教师讲解比的读写方法。
2.求比值展示一些具体的例子，如2：3、4：6等，引导学生求出比值。
教师讲解求比值的方法，即用前项除以后项。
3.比的性质通过实例引导学生发现比的性质，如2：3=4：6。
4.解决实际问题出示一些实际问题，如配料问题、速度问题等，引导学生运用比的性质解决问题。
学生分组讨论，教师巡回指导。
（三）巩固练习1.做练习题，巩固比的读写方法、求比值的方法和比的性质。
2.学生互相批改，教师讲解答案。
（四）课堂小结2.强调比在实际生活中的应用。
（五）课后作业1.书面作业：完成课后练习题。
2.实践作业：观察生活中的比，记录下来并分享给同学。
四、教学反思1.在教学过程中，要关注每一个学生，确保每个学生都能参与到课堂活动中。
2.在巩固练习环节，要加强对学生的个别指导，提高学生的解题能力。
《比的认识》教案
《比的认识》教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学教材三年级下册第四单元《比的认识》第一课时。
具体内容有：了解比的概念，理解比的意义，学会比的读写方法，掌握比号、前项、后项的概念，以及比与除法的关系。
二、教学目标1. 学生能够理解比的概念，知道比的意义，能够正确地读写比。
2. 学生能够掌握比号、前项、后项的概念，了解比与除法的关系。
3. 学生能够运用比的概念解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点重点：理解比的概念，掌握比的读写方法，了解比与除法的关系。
难点：比号、前项、后项的概念，以及比的实际应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：教材、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示一幅图片，图片中有3个苹果和2个香蕉，引导学生思考：如何用数学方法表示3个苹果和2个香蕉的比？2. 自主探究：学生通过小组合作，探讨比的读写方法和比的意义。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 课堂讲解：教师通过多媒体课件，讲解比的概念、比的读写方法、比号、前项、后项的概念，以及比与除法的关系。
4. 例题讲解：教师讲解一个简单的例题，如：已知一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求长方形的长与宽的比。
5. 随堂练习：学生独立完成随堂练习，巩固所学知识。
练习题目可包括：填空题、选择题、应用题等。
6. 课堂小结：7. 作业布置：教师布置课后作业，巩固所学知识。
作业题目可包括：填空题、选择题、应用题等。
六、板书设计板书内容：比的概念前项：后项：比号：比的意义比与除法的关系七、作业设计1. 填空题：（1）两个数的比是3：2，那么这两个数的前项是______，后项是______。
（2）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，长与宽的比是______。
2. 选择题：A. :B. /C.D. +（2）一个数的比是4：3，那么这个数的前项是______，后项是______。
（）A. 4B. 3C. 4/3D. 3/43. 应用题：小明有5个苹果，小红有7个橙子，求苹果与橙子的比。
北师大版数学第十一册第四单元《比的认识》教案
北师大版数学第十一册第四单元《比的认识》教案一、教学目标1.让学生通过生活情境，理解比的意义，掌握求比的过程。
2.培养学生运用比解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。
二、教学内容1.比的意义2.求比的过程3.比的应用三、教学重点与难点1.重点：理解比的意义，掌握求比的过程。
2.难点：求比的过程，尤其是比的后项为0的情况。
四、教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解比的意义。
五、教学过程1.导入新课a.复习旧知识：回顾分数、除法与比的关系。
b.提问：你能举例说明比在生活中的应用吗？c.导入新课：今天我们要学习比的意义及求比的方法。
2.探究比的意义a.出示例1：妈妈做的蛋糕，小明吃了3份，小华吃了2份，小明吃的比小华多几分之几？b.引导学生用分数表示小明吃的蛋糕份数。
c.引导学生用除法求出小明吃的蛋糕份数比小华多几分之几。
d.引导学生用比表示小明吃的蛋糕份数与小华的关系。
e.让学生举例说明比在生活中的应用。
3.学习求比的过程a.出示例2：某商品打8折，现价是原价的80%，求原价与现价的比。
b.引导学生用比表示原价与现价的关系。
c.引导学生用除法求出原价与现价的比。
d.讨论：当比的后项为0时，如何求比？e.让学生练习求比，教师巡回指导。
4.应用比解决问题a.出示应用题：甲、乙两地相距120公里，甲地到乙地的公交车的速度是每小时60公里，问公交车从甲地到乙地需要多少时间？b.引导学生用比表示速度与时间的关系。
c.引导学生用除法求出公交车从甲地到乙地需要的时间。
d.让学生练习应用比解决问题，教师巡回指导。
b.引导学生思考比在生活中的应用。
6.布置作业a.完成课后练习题。
b.举例子说明比在生活中的应用。
七、教学反思重难点补充：1.重点：理解比的意义，掌握求比的过程，尤其是比的后项为0的情况。
2.难点：求比的过程，尤其是比的后项为0的情况，以及比在实际问题中的应用。
教学过程：1.导入新课老师：“同学们，我们之前学习了分数和除法，你们知道它们与比有什么关系吗？”学生：“分数可以表示比，除法可以用来求比。
《比的认识》的知识点总结
《比的认识》的知识点总结关于《比的认识》的知识点总结在我们平凡的学生生涯里，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。
掌握知识点有助于大家更好的学习。
以下是小编为大家收集的关于《比的认识》的知识点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。
《比的认识》的知识点总结1（一）比的基本概念1．两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
3．比的后项不能为0。
4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的`数（0除外），比值不变。
（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。
全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？《比的认识》的知识点总结21、比的含义：两个数相除又叫做这两个数的比。
北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》说课稿
北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生通过学习比的概念、比的性质、比的应用等方面，进一步理解数学与实际生活的联系，提高解决实际问题的能力。
本节课的内容主要包括比的意义、比与除法的关系、比的化简、求比值等。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的理解能力。
但是，对于比的含义和应用，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯也会影响到教学效果，因此，教师需要充分调动学生的积极性，创设有趣的学习情境。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解比的概念，掌握比与除法的关系，学会比的化简和求比值的方法。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养数感和数学思维能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解比的概念，掌握比与除法的关系，学会比的化简和求比值的方法。
2.教学难点：比的化简和求比值的方法，以及如何将比的应用与实际生活联系起来。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、交流、思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生感受比的存在，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生通过观察、操作、思考，探究比的意义和性质，理解比与除法的关系。
3.实践：学生通过小组合作，运用比的知识解决实际问题，巩固比的化简和求比值的方法。
4.总结：教师引导学生总结比的含义、性质和应用，形成系统的知识结构。
5.作业：学生完成课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出教学重点和难点。
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4 ：0 76 ：77
各类比赛中的比 不是我们这节课学 习的比，它只是一 种计分形式，是比 较大小的，是相差 关系，不是相除关 系。 整理ppt
福尔摩斯侦探术
人的脚长与身高的比1∶7。 福尔摩斯发现一个脚印长25厘米， 他可以做出什么样的推断？
整理ppt
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三、填一填
（1）六（1）班共有50名同学， 男生26人，女生24人。
女男女男生生生生人人人人数数数数与与与与男女全全生生班班人人人人数数数数的的的的比比比比是是是是
（（（（
））））。。。。
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四、写一个比值为
1 2
的比。
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我 是 审 判 官：
• 小强的身高是1米，他的爸爸的身高是173 厘米。小强说他和他的的比是1：173。小 强说得对吗？
2、根据比与分数及除法的关系，比的前项相 当于分数中的（ 分子），除法中的 （ 被除数）；比的后项相当于分数中的 （分母），除法中的（ 除数）；比号相当于 分数中的（分数线），除法中的（除号）。
整理ppt
说一说
配饮料：橙汁和水的体积比是1比2.
树高和影长的比是5.7比3.
新生儿的头长和身高的比约是1∶ 4.
比 号
史料：17世纪，著名数学家莱布尼兹认为， 因为两个数相除又叫做两个数的比，所以 比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除 号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线 去掉，于是“∶”就成为了现在比号。
整理ppt
两个数相除，又叫做这两个数的比。
… … …
6÷4 写作 6∶ 4 读作6比4
前比 后 项号 项
前项
被除别数呢？
分子
（ ：）
比号
（ ÷）
除号
（——） 分数线
可以是0吗？ 后项
可以是哪些数？
比值
分数 小数
整数
除数 商
整理ppt
分母 分数值
化简比，并求出比值。
（1）3 ：12
5
（2）
8
（3）6 ： 2 3
1
（4）
：1
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整理ppt
一、填空
1、两个数( 相除 ) 又叫做这两个数的比,比 号前面的数叫做比的( 前项 ),比号后面的数 叫做比的( 后项 ),比的前项除以比的后项所 得的商叫做( 比值 )
6︰4也可以写成 6 4
仍读作“6比4”
…
6∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ 6 ＝ 1.5 比值
4
➢比号前面的数叫做比的前项。
➢比号后面的数叫做比的后项。
➢比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
整理ppt
6∶
4
＝
6÷4
＝
6 4
＝ 1.5
6︰4也可以写成
6 4
仍读作“6比4”
比
（表示两个
数的关系）
除法
分数
比有（什与一除么种运法联算、系）分与（数区一种数）
骑车人
45千米
骑车3时可以行45千米。
时间 速度
2时
20千米
3时
15千米
路程÷时间=速度 整理ppt
摊位 A B C
总价
15元 9元 12元
哪数 个量摊位上单的价
3千苹克果最便宜5元?
2千克
4.5元
3千克
4元
总价÷数量=单价 整理ppt
…
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4 写作 6∶ 4 读作6比4
合唱队男生人数与女生人数的比是1∶3.
3 ∶4 4 3 ∶ 整理ppt
0.75
4 3
1、有5个红球和10个白球，白球和红球 的比是（ ） 比（ ），比值是（ ）。 红球和白球个数的比是（ ）比（ ）， 比值是（ ） 。
2、李师傅8小时生产了72个零件。李师 傅生产零件总个数和时间比是（ ）。
3、修一条长20千米的公路，已经修了 13千米。已经修的长度和公路全长的比 （ ）。
北师大版小学六年级数学
整理ppt
A
哪几张照片与照片A比较像？
整理ppt
B
A
D
E
C
长方形 长 宽 长是宽的几倍
A 64
1.5
B 32 C 83 D 12 8 E 12 2
1.5
22 3
1.5
6 整理ppt
宽是长的几分之几
2 3
2 3
3 8
2 3
1 6
谁快？
马拉松选手跑40千米大约需2
时。
路程
马拉松选手 40千米