2010年广东省中考数学模拟试卷
广东省2010年初中毕业生学业考试模拟数学试题(二)
2010年某某省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二）说明：1．全卷共8页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答卷上填写自己的试室号、座位号某某号、某某、写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记． 3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用1．下列事件中是必然事件的是 （ ）A ．早晨的太阳一定从东方升起B ．中秋节晚上一定能看到月亮C ．打开电视机，正在播少儿节目D ．X 琴今年14岁了，她一定是初中学生 2．若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为 （ ） A ．5B ．8C ．12D ．163．在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x 轴的对称点在 （ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2560x x -+=的两根，则此直角三角形的斜边长为 （ ） A B ．3C D ．135．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 （ ）A ．2或2.5B ．2或10C ．10或12.5D ．2或12.5(本大题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内)6．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是____________．7．实属X 围内分解因式：32x x -＝__________________．8．已知抛物线y =ax 2+bx +c 经过点(1，2)与(-l，4)，则a +c 的值是________； 9．已知菱形ABCD 的边长为6，∠A =60︒，如果点P 是菱形内一点，且PB =PD =23，那么AP 的长为________．10．已知BD 、CE 是△ABC 的高，直线BD 、CE 相交所成的角中有一个角为50︒，则∠BAC等于________度． 11．计算：23283(2)2a b a b ----÷12．如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色)．在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是16．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分，）13请画出下面物体的三视图14．在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20％，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：进价让利数打折数销售价利润率进价利润--⨯=⨯=）15．如图，平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，求证：∠BAE ＝∠DCF ．16．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：平均成绩 0 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数O 1 3 3 4 6 1 0（1）参加这次射击比赛的队员有多少名?（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内? （3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内?得 分 评卷人四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分，）ABC地面DEFABCDEFGH17．如图，秋千拉绳长AB 为3米，静止时踩板离地面0.5米，小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长？18．如图，菱形ABCD 中，AB =4，E 为BC 中点，AE ⊥BC ，AF ⊥CD 于点F ，CG ∥AE ，CG交AF 于点H ，交AD 于点G ． （1）求菱形ABCD 的面积； （2）求∠CHA 的度数．19．直线483y x=-+与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，求直线AM的解析式．20．王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积．21．已知矩形ABCD 和点P ，当点P 在图1中的位置时，则有结论：S △PBC =S △PAC +S △PCD理由：过点P 作EF 垂直BC ，分别交AD 、BC 于E 、F 两点． ∵ S △PBC +S △PAD =12BC ·PF +12AD ·PE =12BC （PF +PE ）=12BC ·EF =12S 矩形ABCD又∵ S △PAC +S △PCD +S △PAD =12S 矩形ABCD∴S △PBC +S △PAD =S △PAC +S △PCD +S △PAD ． ∴ S △PBC =S △PAC +S △PCD ．请你参考上述信息，当点P 分别在图2、图3中的位置时，S △PBC 、S △PAC 、S △PCD 又 有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．得 分评卷人五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分，）图1 图2 图322．设抛物线22y ax bx =+-与x 轴交于两个不同的点A （－1，0）、B （m ，0），与y 轴交于点C ．且∠ACB ＝90°． （1）求m 的值和抛物线的解析式；（2）已知点D （1，n ）在抛物线上，过点A 的直线1y x =+交抛物线于另一点E ．若点P 在x 轴上，以点P 、B 、D 为顶点的三角形与△AEB 相似，求点P 的坐标． （3）在（2）的条件下，△BDP 的外接圆半径等于________________．2010年某某省初中毕业生学业考试 数学模拟试卷（二）F ABC图8地面DEG 一、选择题题号 1 2 3 4 5 答案 ABCCC二、填空题6．117．(2)(2)x x x +-8．39．2343、10．500或1300 三、解答题 11．11．12．解：一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其它色．（注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可） 13．略14．解：设进价是x 元．依题意，得 x x --⨯=⨯28.010%20．解得5=x （元）． 15．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB∥CD 且AB ＝CD∴∠ABE＝∠CDF 又∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB＝∠CFD＝900 ∴Rt△ABE≌Rt△CDF∴∠BAE＝∠DCF16．解：（1）33（人）（2）落在4.5～6.5这个小组内（3）落在6.5～8.5这个小组内17．解：如图，AD 垂直地面于D 并交圆弧于C ，BE 垂直地面于E ．根据题设，知BE=2，AC ＝3，CD ＝0.5（单位：米）．作BG⊥AC 于G ，则AG ＝AD －GD ＝AC ＋CD －BE ＝1.5． 由于AB ＝3，所以在直角三角形ABG 中，∠BAG＝60°． 根据对称性，知∠BAF＝120°．所以，秋千所荡过的圆弧长是3.6232360120≈=⨯⨯ππ（米）．18．解：（1）连结AC BD 、并且AC 和BD 相交于点O ，∵AE BC ⊥,且AE 平分BC ，∴4AB AC == ，∴AE=32,∴三角形ABC 的面积是34 ∴菱形ABCD 的面积是83．（2）∵ ADC ∆是正三角形, AF CD ⊥，∴30DAF ∠=°，又∵CG ∥AE ， AE BC ⊥，∴90AGH ∠=°，∴∠AHC=120019．解：令y=0得x=6,所以A （6，0）令x=0得y=8,所以B （0，8）所以10='=B A AB ，设MO=x,那么B M MB '==8-x,在RT△B OM '中， 有222M B B O OM '='+解得x=3所以M （0,3）设直线AM 的解析式为y=kx+b,带入A （6，0），M （0,3）解得132y x =-+ 20．解：根据题意，有两种情况，（1）当等腰三角形为锐角三角形时（如图1），∵ AD=BD=20， DE=15，∴ AE=202+152=25 过C 点作CF⊥AB 于F ． ∴ DE∥CF． ∴ DE CF =AE AC ∴ CF=15×4025=24 （2）当等腰三角形为钝角三角形时（如图2），过A 点作AF⊥BC 于F ．∵ AD=BD=20， DE=15，∴ BE=25．∵ △BDE∽△BFA ∴ BD BF =BE AB =DE AF ． BF=20×4025=32∴ BC=2×32=64． AF=24∴ S△ABC=12×64×24=768（m2）21．猜想结果：图2结论S△PBC=S△PAC+S△PCD；图3结论S△PBC=S△PAC -S△PCD证明：如图2，过点P 作EF 垂直AD ，分别交AD 、BC 于E 、F 两点． ∵ S△PBC=12BC·PF=12BC·PE+12BC·EF=12AD·PE+12BC·EF=S△PAD+12S 矩形ABCD S△PAC+S△PCD=S△PAD+S△ADC=S△PAD+12S 矩形ABCD ∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD如果证明图3结论可参考上面评分标准给分22．解：（1）令x ＝0，得y ＝－2 ∴C（0，－2）∵∠ACB＝90°，CO⊥AB ∴△AOC ∽△COB ∴OA·OB＝OC2∴OB＝41222＝＝OA OC ∴m＝4将A （－1，0），B （4，0）代入22-+bx ax y ＝，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-2321＝＝b a ∴抛物线的解析式为223212--x x y ＝（2）D （1，n ）代入223212--x x y ＝，得n ＝－3由⎪⎩⎪⎨⎧--+2232112x x y x y ＝＝ 得⎩⎨⎧-0111＝＝y x ⎩⎨⎧7622＝＝y x ∴E（6，7）过E 作EH⊥x 轴于H ，则H （6，0）∴AH＝EH ＝7 ∴∠EAH＝45°过D 作DF⊥x 轴于F ，则F （1，0）∴BF＝DF ＝3 ∴∠DBF＝45°∴∠EAH=∠DBF=45°∴∠DBH=135°，90°<∠EBA<135°则点P 只能在点B 的左侧，有以下两种情况：①若△DBP1∽△EAB，则AE BD AB BP ＝1 ∴715272351＝＝＝⨯⋅AE BD AB BP∴71371541＝＝-OP ，∴），（07131P②若△2DBP ∽△BAE，则AB BD AE BP ＝2 ∴542523272＝＝＝⨯⋅AB BD AE BP ∴52245422＝＝-OP ∴），（05222-P。
2010年广东省中考数学模拟试题
2010年广东省中考数学模拟试卷数 学说明：全卷共4页，考试时间100分钟，满分120分。
请将答案写在答题纸上。
一．选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分)． 1．下列运算中，正确的是( )A ．()2222b ab a b a ++=+B ．532523a a a =+C ．－5－2＝－3D ．()63262a a =2．下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是 ( )3．把不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+-32324x x 的解集在数轴上表示，正确的是( )4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()5．如图，DE 是△ABC 的中位线，且△ADE 的周长为20，则△ABC 的周长为 ( )A ．30B ．40C ．50D ．无法计算二．填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)．6．据有关资料表明，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6800万元，该数据用科学记数法表示为元．7．分解因式：x x 2733-＝ ．8．数据：1，5，9，x 的众数是5，则这组数据的中位数是 ．≤0 A BCDE9．如图，在⊙O 中，C 是AB 的中点，∠AOC ＝40°，则∠ADB 的度数为度．10．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝120°，AD ＝8，BC ＝14，则梯形的周长为．三．解答题(本题共5小题，每小题6分，共30分)． 11．计算：()20)61(130tan 32312--+----+π ．12．解分式方程：11112-=-x x ．13．如图，在平面直角坐标系中，已知点(42)B ，，BA x ⊥轴于A ．(1)作出△OAB 绕原点逆时针方向旋转90°后的图形△O 1A 1B 1， 并写出B 1的坐标；(2)将OAB △平移得到O A B '''△，点A 的对应点是A '，点B 的对应点B '的坐标为(22)-，，在坐标系中作出O A B '''△．14．如图，已知一次函数)(01≠+=k b kx y 与反比例函数()02≠=m x my 的图象交于A 、D 两点，且与y 轴交于点C ．AB 垂直于y 轴，垂足为B ，CO =BC=1，1=∆AOB S ． 求两个函数的表达式．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠CAB =45°，∠CAB 的平分线AD 交于BC 于D ，过点D 作DE ⊥AB 于E 。
广东省广州市2010年九年级数学初中毕业生学业考试模拟试题(2)人教版
某某市2010年初中毕业生学业考试模拟试题（2）数学第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
) 1．在下列运算中，计算正确的是 ( )．A.326a a a ⋅=B.824a a a ÷=C.236()a a =D.224+a a a =2．如右图，小手盖住的点的坐标可能为（） A ．(34)-，B ．(46)--，C ．(63)-，D ．(52)，3、2009年10月11日，第十一届全运会在美丽的泉城某某顺利召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米， 请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（ ）A ．535.910⨯平方米B ．53.6010⨯平方米C ．53.5910⨯平方米 D ．435.910⨯平方米4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A ．和 B ．谐 C ．广 D ．州5．在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程 的图案是( )A ．B ．C ．D ．6．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝，AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ） A ．2cmB ．4cm C ．6cmD ．8cm7．若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ）A ．1B ．5C ．5-D ．6 8．酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，分别从三个方向上看，其三视图如图所示，则桌子上共有碟子（ ）Ａ．17个 Ｂ．12个Ｃ．10个Ｄ．7个9、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A ．230cm B ．230cm π C ．260cm π D ．2120cm10．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，（第2题图） y x OA BCD （第6题图）E 建 设和 谐 广州 （第4题图）俯视图 正视图 侧视图 （第8题图） （第9题图）沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。
2010年广东省实验中学中考数学一模试卷
19. 小明准备今年五一到上海参观世博会，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决 定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次． （1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；
（1）求证：DB为 ⊙ O的切线．
（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往上海；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈 陪同前往上海．分别求由爸爸陪同小明前往上海和由妈妈陪同小明前往上海的概率．
15. 小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm，母线长为7cm，那么它的侧面积是________cm2（结果不取近似 值）．
16. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第________个图 形需要黑色棋子的个数是________．
22. 从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家将按照农民购买家电金额的13%予以财政补
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【答案】 此题暂无答案 【考点】 列表法三树状图州 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 20. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 作图使胞似变换 点较严标 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 21. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 作图验家视图 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 22. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 一三一臂感等散组的应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 23. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 切线的明定养性质 全等三来形的稳质 含因梯否角样直角三角形 【解析】 此题暂无解析 【解答】
3. 下列各图中，不是正方体的展开图的是（ ） A.
5. 已知下列命题：
广东省广州市2010年九年级数学毕业生学业考试中考模拟试题(4)及参考答案人教版
某某市2010年初中毕业生学业考试模拟试题（4）数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写 自己学校、班级、某某；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应的这两个的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答 案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用涂改液． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考生可以使用符合规定的计算器.第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1．8-的立方根是（ ） A ．22-B ．2-C ．322-D ．322．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3、方程24x x =的解是（）A ．4x =B ．2x =C ．4x =或0x =D ．0x =4．如图所示,若k>0且b<0,则函数y=kx+b 的大致图象是( )O Axy O Bxy O Cxy O Dxy5.如图，有两个形状相同的星星图案，则x 的值为（ ） Ａ．8 B . 12 Ｃ. 10 D . 156．如图是坐标系的一部分，若M 位于点(22)-，上，N 位于点(42)-，上，则G 位于点（ ）上． A ．(13)，B ．(11)，C ．(01)，D ．(11)-，7．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（） A ．开口向下，顶点坐标(53)，B ．开口向上，顶点坐标(53)， C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，9．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移2格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移1格10．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ）A ．833m B ．4 m C ．43 mD ．8 m（第9题图）图②甲乙图① 甲乙 （第5题图）GMN（第6题图） （第10题图）第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．) 11．因式分解：2m 2－8n 2 =．12．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．13．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若∠1 = 35︒，则∠D =．14．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=50°，则∠OBC 的度数是15．如图是某种工件的三视图，其俯视图为正六边形，它的表面积是2cm 。
2010年广东省佛山市中考模拟数学试题1(无答案)
word 2010年某某中考数学模拟试题一、选择题（本答题共10小题，每小题3分，共30分）：1、|－9|的平方根是（ ）A ．81B ．±3 C．3 D ．－32、《某某省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．107.2610⨯ 元B ．972.610⨯ 元C ．110.72610⨯ 元D ．117.2610⨯元3、下列运算正确的是（ ）A ．651a a -=B ．235()a a =C ．632a a a ÷=D ．532a a a =⋅4、使代数式43--x x 有意义的x 的取值X 围是（ ）A 、x>3B 、x ≥3C 、 x>4D 、x ≥3且x ≠45、有一组数据如下：3、a 、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A 、10B 、10C 、2D 、26、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7、在下列命题中，是真命题的是（ ）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8、下列函数：①y x =-；②2y x =；③1y x =-；④2y x =．当0x <时，y 随x 的增大而减小的函数有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个9、如图，已知CD 为⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50°，则∠C 的度数是：（ ）A ．25°B ．40°C ．30°D ．50°10、如图6，在Rt△ABC 中，90∠=A ，AB=AC ＝86，点E 为AC 的中点，点F 在底边BC 上，且⊥FE BE ，则△CEF 的面积是（ ） A ． 16 B ． 18 C ． 66 D ． 76二、填空题（本答题共5小题，每小题3分，共15分）：11、如图是反比例函数y ＝k x在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC 的面积为2，则k ＝． 12、点A 的坐标为（2，0），把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B ，那么点B 的坐标是 _________13、如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为14、已知关于x 、y 的一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值X围是．15、将正整数按如图4所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示56的有序数对是三、解答题：16、计算：1021|2|(π2)9(1)3-⎛⎫-+⨯--+- ⎪⎝⎭17、化简：221211241x x x x x x --+÷++--C A O Bx y A B C O 第11题图C BF A E 图618、“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：时间分组频 数 20 25 30 15 10（1）抽取样本的容量是.（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（3）样本的中位数所在时间段的X 围是.（4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？19、图①、图②均为76 的正方形网格，点A B C 、、在格点上．（1）在图①中确定格点D ，并画出以A B C D 、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（3分）（2）在图②中确定格点E ，并画出以A B C E 、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）（3分）20、如图，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接CE 并延长，交BA 的延长线于点F ．求证：FA ＝AB ．A B C 图① A B C图②21、如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到）．2 1.4143 1.732）22、某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式．（2）若用19千克A种果汁原料和B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；每千克饮料果含量果甲乙汁AB请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？23、问题背景：在△ABC 中，AB 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC (即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你将△ABC 的面积直接填写在横线上．______________思维拓展：(2)我们把上述求△ABC 面积的方法叫做构图法．．．．若△ABC 三边的长分别为5a 、22a 、17a (a ＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a )画出相应的△ABC ，并求出它的面积．探索创新：(3)若△ABC 三边的长分别为m 2＋16n 2、9m 2＋4n 2、2m 2＋n 2(m ＞0，n ＞0，且m ≠n )，试运用构图法．．．求出这三角形的面积．24、已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ABC＝90°，以AB 上的点O 为圆心，OB 的长为半径的圆与AB 交于点E ，与AC 切于点D ．（1）求证：BC ＝CD ；（2）求证：∠ADE＝∠ABD； （3）设AD ＝2，AE ＝1，求⊙O 直径的长．•A BC DEO 图① 图②A C B25、如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB＝2OA，点A的坐标是(－1，2)．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP＝S△ABO．。
2010年广东广州中考数学模拟试题三
2010年广州中考数学模拟试题三（试卷满分120分，考试时间100分钟）、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30 分）F面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答案卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（A、2a+3b=5ab 、(-a-b)(b-a)=bA、小华乘电梯从一楼到五楼、足球在操场上沿直线滚动、小朋友坐滑梯下滑7、某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q （件）与时间t （月）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少B、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平C、至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产D至3月每月产量不变，4、5两月停止生产2、A 1.2 X 10-5、0.12 X 10-6、1.2 X 10-7、12X 10-8F列运算正确的是3、方程x(x+3)=x+3 的根为4、5、A、x= —3、x=1 X1=1 , X2=3 D X1=1 , x 2=— 3 用两个完全相同的三角形不能拼成下列图形的是A、平行四边形 B 、矩形、等腰三角形、梯形F列现象不属于平移的是（6、一个圆锥的底面半径为 3 cm,它的侧面积为15n cm 2,那么这个圆锥的高线长为（A、6cm、8 cm C 、4 cm、4 ncm1、2 2 4 2D 、(a b) =a bC、气球沿直线上升正视图左视图8、如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图, 在这个几何体中，小正方体的个数不可能是分割线最短的是（11、若 土一门—2x 有意义则的取值范围为12、在O 0中，弦长为1.8 cm 所对的圆周角为 那么y 114、半径分别为5 cm 与3 cm 的两圆，若两圆相交，则这两个圆的圆心距 d 为 15、菱形 ABCD 中，/ BAD=60, E 为AB 边上一点，且 AE=3, BE=5在对角线 AC 上找一点 P,使PE+PB 的 值最小，则最小值为16、如图，已知正" ABC 的面积为1。
广东省广州市2010年中考数学模拟试卷(八)
2010年某某中考数学模拟试题八（满分：120分，考试时间：100分钟）亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分组成，三大题，共6页，2.答题前，请将你的某某、某某号和学校填写在答题卷指定的位置，并将某某号、考试科目用2B 铅笔涂在“答题卡”上；Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试卷上；4.因本次考试采用网上阅卷，务必请同学用大于以上的水笔、签字笔或黑色墨水的钢笔在答题卷规定X 围内答题，不得用其他颜色的笔或圆珠笔答题。
预祝你取得优异成绩！卷 Ⅰ一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.2008年3月5日上午9时，十一届全国人大一次会议开幕， 温家宝总理在政府工作报告中指出，全国财政用于教育支出五 年累计达，用科学记数法表示为（ ）元 ×1010×1011C ×1012×10132. 如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么 这个几何体的主视图是（ ）3. 我区5月份某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25 26 27 28 天 数1123则这周最高气温的中位数与众数分别是（ ） A ．27，28B ．27.5，28C ．28，27D ．26.5，27A ．B ．C ．D ．第2题第1题4. 如图所示，等腰梯形ABCD 中，AD BC BD DC ∥，⊥，点E 是BC 边的中点，ED AB ∥，则BCD ∠等于（ ）A ．30B ．60C ．70D ．755. 如图所示，有5X 写有数字的卡片（如图1所示）， 它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2所示）， 从中翻开任意一X 是数字2的概率是（ ） A ．15B ．23 C ．25D ．126. 已知关于x 的方程m x +2=2（m —x ）的解满足|x －21|－1=0，则m 的值是 （ ）A ．10或52 B ．10或－52C －10或52 D ．－10或52- 7. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，b ＝c ，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，则sinB 的值是（ ） （A ）（B ）（C ）（D ）8. 如图所示，ABC △的顶点坐标分别为(43)A --，，(03)B -，，(21)C -，，如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点，若设ABC △的面积为1S ，1AB C △的面积为2S ，则12S S ，的大小关系为（ ） A ．12S S > B ．12S S = C ．12S S <D ．不能确定9. 如图（1），将一块正方形木板用虚线划分成36个全BA DCE第4题2353 2 如图1 如图2xy BCA O 11第8题图（2）图（1）第9题等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图（2）的图案，则图（2）中阴影部分的面积是整个图案面积的（ ）A ．18B ．14C ．17D10.如图所示，已知直线l 的解析式是434-=x y ⊙C,圆心C 从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y 轴向下运动,当⊙C 与直线l 相切时,则该圆运动的时间为（ ）卷 Ⅱ二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 方程(2)(3)20x x ++=的解是。
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2010年广东省中考数学模拟试卷说明:1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．4的平方根是（ ）A ．2±B ．2C ．D2．若3)2(⨯-=x ，则x 的倒数是（ ）A ．61-B ．61 C ．6- D ．6 ⒊图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )⒋如图，已知AB∥CD，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=5O°，则∠2的度数为( )．A..50°B.60°C.65°D.70° (4题图) ⒌横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge ）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字）（ ）A ．24710⨯B ．34.710⨯C ．34.810⨯D ．35.010⨯ 二、填空题：（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6．分解因式2233x y x y --- ．⒎如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上 ，OD ∥BC ，若OD=1，则BC 的长为⒏关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 ． ⒐从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y =k +3的k 值，则所得一次函数中随的增大而增大的概率是 ．⒑如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）(第19题图)⒒计算：202( 3.14)π---︒．⒓解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.⒔如图所示，ABC △是等边三角形， D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE CD =， （1）用尺规作图的方法，过D 点作DM BE ⊥，垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM EM =．⒕深圳大学青年志愿者协会对报名参加2011年深圳大运会志愿者选拔活动的学生进行了一次与大运知识有关的测试，小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级:一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）小亮班共有 名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试,那么小亮班有 人将参加下轮测试； （3）若这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。
⒖如图，在平行四边形ABCD 中，BC AE ⊥于E ，CD AF ⊥于F ，BD 与AE 、AF 分别相交于G 、H ．（1）求证：△ABE ∽△ADF ；（2）若AH AG =，求证：四边形ABCD 是菱形． 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）⒗如图10，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地 （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？（2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？ ⒘一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色处没有任何其他区别现．从中任意摸出一个球． （1）计算摸到的是绿球的概率．（2）如果要使摸到绿球的概率为41，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？ ⒙如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A 、B 两点（1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标； （2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x 为何值时， 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值⒚如图，已知⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于点E ，连结CO 并延长交AD 于点F CF ⊥AD ，AB ＝2，求CD 的长。
A C D E 第13题图 A D CB GEHF （第15题） 第18题图五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）⒛某工厂计划招聘A 、B 两个工种的工人共120人，A 、B 两个工种的工人月工资分别为800元和1000元． (1)若某工厂每月支付的工人工资为ll000O 元，那么A 、B 两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A 工种的工人x 人。
根据题设完成下列表格，并列方程求解．(2)若要求B 工种的人数不少于A 工种人数的2倍，那么招聘A 工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少?21．如图，已知一次函数b kx y +=的图象经过)1,2(--A ，)3,1(B 两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ，（1）求该一次函数的解析式； （2）求OCD ∠tan 的值； （3）求证：︒=∠135AOB ．22．如图，在梯形ABCD 中，3AD BC AD =∥，，M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 1个单位长度的速度向终点D 运动．设运动的时间为t 秒． （1）求BC 的长．（2）当MN AB ∥时，求t 的值．（3）试探究：t 为何值时，MNC △为等腰三角形．C（第22题图）2010年广东省中考数学模拟试卷 数学试题参考答案及评分建议一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） ⒈A ⒉A ⒊D ⒋C ⒌C 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） ⒍()(3)x y x y +-- ⒎ 2 ⒏⒐⒑ 15 , (2n +5)三、解答题（一）（本大题5小题，每题6分，共30分） ⒒174-．(6分) ⒓解：解不等式x+1＞0,得x ＞-1 ……2分解不等式x ≤，得x ≤2 ……2分∴不等式得解集为-1＜x ≤2 ……1分 ∴该不等式组的最大整数解是2 ……1分 ⒔解：（1）作图见答案13题图，···························································· 2分 （2） ABC △是等边三角形，D 是AC 的中点， BD ∴平分ABC ∠（三线合一），答案13题图AC BDE M2ABC DBE ∴∠=∠． ························································································· 4分 CE CD = ，CED CDE ∴∠=∠．又ACB CED CDE ∠=∠+∠ ， 2ACB E ∴∠=∠． ······························································································ 5分 又ABC ACB ∠=∠ ， 22DBC E ∴∠=∠， DBC E ∴∠=∠， BD DE ∴=． 又DM BE ⊥ ， BM EM ∴=． ·································································································· 6分⒕解：（1）略； (每个1分，共2分) （2）40，20； (每个1分，共2分) （3）600．(2分，要有计算过程) ⒖解：（1）∵AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∴∠AEB =∠AFD =90°． ·································· 1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠ABE =∠ADF ． ········································· 2分 ∴△ABE ∽△ADF ··············································································· 3分 （2）∵△ABE ∽△ADF ， ∴∠BAG =∠DAH ．∵AG =AH ，∴∠AGH =∠AHG ， 从而∠AGB =∠AHD ．∴△ABG ≌△ADH ． ····················································································· 5分 ∴AD AB =．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是菱形． 6分 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）⒗解：（1）由题意得：x （80－2x ）=720 ……………………（1分）解得：x 1=15 x 2=25 …………………………（1分）当x=15时，AD=BC=15m ，AB=50m当x=25时，AD=BC=25m ，AB=30m ………………………（1分）答：当平行于墙面的边长为50m ，斜边长为15m 时，矩形场地面积为750m 2；或当平行于墙面的边长为30m ，邻边长为25m 时矩形场地面积为750m 2。