中考数学综合题的复习方法PPT课件
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中考数学总复习：二次函数ppt专题课件
重点解析
探究拓展
真题演练
2+k 的形式是( 1.把二次函数 y= 1 x2-x+ 3 用配方法化成 y=a( x-h) 4
)
第 十 四 讲 第 十 五 讲
1 2+2 A.y= 4 ( x-2)
2+4 C.y= 4 ( x+2)
1 B.y= 4
2+4 ( x-2)
1
2+3 D.y=(2 x- 2 )
C.( -1, 2)
D.( 1, -4)
第 十 四 讲 第 十 五 讲
【思路点拨】 用公式法求二次函数对称轴及顶点坐标时, 应先将函数 解析式化为一般形式(y=ax2+bx+c(a≠0)), 再确定 a, b, c的值.用配方法求 解时, 要分清代数式的配方法与解方程时的配方法的不同.用配方法把 二次函数化为 y=a(x-h)2+k 的形式, 解题时先提取 a, 将 x2 项系数化为 1, 即 y=ax2+bx+c=a(x2+
第 十 四 讲 第 十 五 讲
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
一、二次函数的有关概念 1.二次函数的定义: 一般地, 形如 ( a、b、c为常数, a≠0) 的函数, 叫做二次函数.
第 十 四 讲 第 十 五 讲
➡特别提醒: 二次函数 y=ax2+bx+c中, a 是不为 0 的实数, b 和 c可以是 任意实数, 自变量 x 的取值范围是全体实数. 2.二次函数的两种形式: ( 1) 一般形式: .
2+h( ( 2) 顶点式: y=a(x-d) a≠0) , 其中二次函数的顶点坐标是
(河南省)聚焦中考数学复习课件：专题9-综合型问题(含答案)
则D的 y＝172a，
坐标是(172a，172a)，OA 的垂直平分线的解析式是 x＝32a，则 C 的坐标是(32a，32a)，则 k＝
94a2.∵以 CD 为边的正方形的面积为27，∴2(172a－32a)2＝27，则 a2＝2(2015·钦州)如图，在平面直角坐标系中，以点 B(0，8)为端点的射线 BG∥x 轴，点 A 是射线 BG 上一个动点(点 A 与点 B 不重合)，在射线 AG 上取 AD＝OB，作线段 AD 的垂直平分线，垂足为 E，且与 x 轴交于点 F，过点 A 作 AC⊥OA，交直线 EF 于点 C， 连接 OC，CD.设点 A 的横坐标为 t.
点拨：作∠DAE＝∠BAD 交 BC 于 E，作 DF⊥AE 交 AE 于 F，作 AG⊥BC 交 BC 于 G.∵∠C＋∠BAD＝∠DAC，∴∠CAE＝∠ACB，∴AE＝EC，∵tan∠BAD＝47，∴设 DF＝ 4x，则 AF＝7x，在 Rt△ADF 中，AD2＝DF2＋AF2，即( 65)2＝(4x)2＋(7x)2，解得 x1＝－1(不 合题意，舍去)，x2＝1，∴DF＝4，AF＝7，设 EF＝y，则 CE＝7＋y，则 DE＝6－y，在 Rt△ DEF 中，DE2＝DF2＋EF2，即(6－y)2＝42＋y2，解得 y＝53，∴DE＝6－y＝133，AE＝236，∴设 DG＝z，则 EG＝133－z，则( 65)2－z2＝(236)2－(133－z)2，解得 z＝1，∴CG＝12，在 Rt△ADG 中，AG＝ AD2－DG2＝8，在 Rt△ACG 中，AC＝ AG2＋CG2＝4 13.故答案为：4 13
5．(2015·乌鲁木齐)如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A，B 分别在 x 轴和 y 轴，OOAB＝ 34.∠AOB 的角平分线与 OA 的垂直平分线交于点 C，与 AB 交于点 D，反比例函数 y＝kx的图 象过点 C.当以 CD 为边的正方形的面积为27时，k 的值是( D )
华师版数学中考复习专题课件
概率计算
根据不同的事件类型，可以采用 不同的公式或方法来计算概率。
概率的性质
概率具有一些基本性质，如非负 性（P(A) ≥ 0）、规范性（P(必 然事件) = 1）和可加性（对于互 斥事件A和B，P(A∪B) = P(A) +
P(B)）。
统计初步知识
统计图表
01
利用各种统计图表，如条形图、折线图、扇形图等，直观展示
解答题的解题技巧
分步解答法
对于一些复杂的问题，可以尝试将问题分解 成若干个小问题，逐步解答。
特殊情况分析法
对于一些抽象或难以直接计算的问题，可以 尝试分析特殊情况来找出答案。
总结法
对于一些涉及多个知识点的问题，可以尝试 将各个知识点综合起来解答。
类比法
对于一些类似的问题，可以尝试通过类比来 找出答案。
题。
填空题的解题技巧
直接填空法
对于一些简单的问题，可以直 接填写答案，无需过多解释。
推理法
对于需要推理的问题，可以逐 步推导答案，确保答案的正确 性。
反证法
对于一些难以直接证明的问题 ，可以尝试反证法来证明答案 的正确性。
数形结合法
对于涉及图形的问题，可以尝 试将问题转化为图形问题，通
过观察图形来找出答案。
数据。
平均数、中位数、众数
02
描述数据集中趋势的统计量。
方差与标准差
03
描述数据离散程度的统计量。
课题学习
实验目的
通过实际操作和观察， 探究抛硬币正面朝上的 概率，加深对概率的理
解。
实验材料
硬币、记录表、笔等。
实验步骤
进行多次抛硬币实验， 记录每次实验的结果， 并计算正面朝上的概率
初三数学复习计划PPT课件
明确指导思想
知识技能
数学思考 问题解决 情感态度
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理 解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数； 掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问 题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方 程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边 形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法 和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、 旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平 面直角坐标系，能确定位置。 3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理 解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一 步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知 欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决 数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学 好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识 数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会 数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真 勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成 实事求是的科学态度。
12课时序号复习内容课时过关测试内容时间第1课时实数第2课时二次根式第3课时代数式整式运算第4课时因式分解分式第5课时一次方程分式方程一次方程组方程与不等式1课时第6课时一元二次方程第7课时一元一次不等式组1第8课时不等式的应用第9课时函数概念一次函数函数及其图像1课时第10课时反比例函数第11课时二次函数第12课时函数的应用第13课时平行线三角形与证图形的性质1课时第14课时特殊三角形第15课时多边形平行四边形与证明第16课时特殊平行四边形梯形与证明第19课时投影与视图图形与变换第20课时图形的变换图形与变换1课时第21课时相似形第22课时解直角三角形图形与坐标第23课时图形变换与坐标图形与坐标1课时14概率与统3课时第24课时统计概率测试1课时第5课时概率151620201217重视模块之间的联系
知识技能
数学思考 问题解决 情感态度
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理 解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数； 掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问 题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方 程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边 形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法 和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、 旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平 面直角坐标系，能确定位置。 3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理 解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一 步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知 欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决 数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学 好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识 数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会 数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真 勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成 实事求是的科学态度。
12课时序号复习内容课时过关测试内容时间第1课时实数第2课时二次根式第3课时代数式整式运算第4课时因式分解分式第5课时一次方程分式方程一次方程组方程与不等式1课时第6课时一元二次方程第7课时一元一次不等式组1第8课时不等式的应用第9课时函数概念一次函数函数及其图像1课时第10课时反比例函数第11课时二次函数第12课时函数的应用第13课时平行线三角形与证图形的性质1课时第14课时特殊三角形第15课时多边形平行四边形与证明第16课时特殊平行四边形梯形与证明第19课时投影与视图图形与变换第20课时图形的变换图形与变换1课时第21课时相似形第22课时解直角三角形图形与坐标第23课时图形变换与坐标图形与坐标1课时14概率与统3课时第24课时统计概率测试1课时第5课时概率151620201217重视模块之间的联系
2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用
解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．
2024中考数学总复习课件：第31讲 数据的分析(共42张PPT)
2
2
甲
乙 = 165 ， 甲
= 1.5 ， 乙
= 2.5 ，那么身高更整齐的是____.
知识点三 频数分布直方图
1.整理数据时，我们往往把数据分成若干组，每一小组出现的数据个数叫做该
频数
频率
组的______，而各小组的频数与数据总数的比叫做该组的______，由此可见，各小
1
组的频率之和等于___.
大
不稳定
度）的量，方差越大，数据的波动越____，偏离平均数越多，数据越________;方差
小
稳定 .
越小，数据的波动越____，偏离平均数越少，数据越______
4.应用:当几组数据的平均数相同时，可用方差来比较几组数据的稳定性.
5.数据变化对平均数、方差的影响
数据
1 ， 2 ， ⋯ ，
48
15
75
24
51
24
0
报班
300
0.02
（1）根据表1， 的值为_____，
的值为_____.
分析处理
（2）请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比.
12
解：
500
× 100% = 2.4% .
答：“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为 2.4% .
差
组数
2.画频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的____；②决定______与
组距
列频数分布表
______；③决定分点；④______________；⑤用横轴表示各分段数据，用纵轴表示
各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图.
2
甲
乙 = 165 ， 甲
= 1.5 ， 乙
= 2.5 ，那么身高更整齐的是____.
知识点三 频数分布直方图
1.整理数据时，我们往往把数据分成若干组，每一小组出现的数据个数叫做该
频数
频率
组的______，而各小组的频数与数据总数的比叫做该组的______，由此可见，各小
1
组的频率之和等于___.
大
不稳定
度）的量，方差越大，数据的波动越____，偏离平均数越多，数据越________;方差
小
稳定 .
越小，数据的波动越____，偏离平均数越少，数据越______
4.应用:当几组数据的平均数相同时，可用方差来比较几组数据的稳定性.
5.数据变化对平均数、方差的影响
数据
1 ， 2 ， ⋯ ，
48
15
75
24
51
24
0
报班
300
0.02
（1）根据表1， 的值为_____，
的值为_____.
分析处理
（2）请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比.
12
解：
500
× 100% = 2.4% .
答：“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为 2.4% .
差
组数
2.画频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的____；②决定______与
组距
列频数分布表
______；③决定分点；④______________；⑤用横轴表示各分段数据，用纵轴表示
各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图.
《中考数学专题讲座》课件
PART 02
代数部分
代数基础知识梳理
代数基础知识
包括代数式、方程、不等 式、函数等基本概念和性 质。
代数式化简
掌握代数式的化简方法， 如合并同类项、提取公因 式等。
方程与不等式解法
理解方程与不等式的解法 ，包括一元一次方程、一 元二次方程、分式方程、 一元一次不等式等。
代数解题方法与技巧
代数恒等变换
中考数学复习计划与时间安排
制定复习计划
根据中考数学的考试大纲和考试时间，制定详细的复习计划，合理 分配时间，把握重点和难点。
注重基础知识
在复习过程中，要注重基础知识的学习和掌握，不要忽视课本上的 例题和练习题，因为这些是最基本的题目，能够帮你理解概念和方 法。
练习历年真题
多做中考数学真题，熟悉考试形式和题型，有助于提高应试能力和自 信心。
考试内容
包括数与式、方程与不等 式、函数、几何、概率与 统计等部分。
考试形式
闭卷、笔试，时间为120 分钟。
中考数学考试形式与试卷结构
试卷结构
满分120分，包括选择题、填空题 和解答题三种题型。
分值分布
选择题40分，填空题30分，解答 题50分。
考试时间分配
选择题每题2分，共20题，用时30 分钟；填空题每题3分，共10题， 用时15分钟；解答题每题8分，共5 题，用时65分钟。
中考数学答题技巧与注意事项
仔细审题
在答题前，要认真审题，理解题意， 避免因误解题目而失分。
表达清晰
在答题时，要思路清晰，表达准确， 注意解题步骤和细节。
检查答案
在答完题后，要仔细检查答案，确保 没有遗漏或错误。
注意时间分配
在考试过程中，要合理分配时间，不 要在某一道题目上花费太多时间而影 响其他题目的完成。
人教版初中数学中考复习专题复习 数与式(37张PPT)
知识回顾
五、实数的运算 1．包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方共六种，
运算时先确定___符__号___，再运算． 2．实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算__乘__除____，
最后算_加__减_____；如果有括号，先算__括__号____里面的； 同级运算按照_从__左__到__右_的顺序依次计算． 六、整式的有关概念 1．整式：__单__项__式__和_多__项__式__统称为整式． 单项式中的_数__字__因__数_叫作单项式的系数，所有字母的 __指__数__和__叫作单项式的次数． 组成多项式的每一个单项式叫作多项式的__项______，多 项式的每一项都要带着前面的符号．
中考·数学
2020版
第一部分 系统复习
第一讲 数与式
知识回顾
一.按实数的定义分类：
负整数
分数
正分数
负无理数
知识回顾
二、实数的基本概念和性质 1．数轴 (1)定义：规定了 _原__点____ 、 _正__方__向__ 、 _单__位__长__度__的直
线叫作数轴． (2)性质： _实___数___和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数 (1)定义：a的相反数是___-a____ ，0的相反数是__0___ ． (2)性质：a，b互为相反数⇔ __a_＋_ b_＝__0__ ．
2．整式的乘法
知识回顾
(1)单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别 ___相__乘___，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的__指__数____作为积的一个因式．
(2)单项式乘多项式：பைடு நூலகம்单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积__相__加____．
即m(a＋b＋c)＝___m__a_+_m_b_+_m__c__．
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❖ 运用代数或几何的有关知识解决实际问题。
2020年10月2日
2
解综合题时常用的思想方法
❖ 化归思想、方程思想、函数思想、数形结合 思想、分类讨论思想、运动变换思想等。
❖ 配方法、换元法、待定系数法、综合法、分 析法、面积法等。
2020年10月2日
3
近年来中考综合题举例
❖ 代数知识综合题 ❖ 几何知识综合题 ❖ 坐标系内代数与几何结合综合题 ❖ 图形中几何与代数结合综合题 ❖ 用代数知识解决实际问题 ❖ 用几何知识解决实际问题
C
B
D N
P M
A·
Q
2020年10月2日
11
学生解综合题困难分析
理解困难、题意不清 方法选择困难 计算困难 检验困难
2020年10月2日
12
强化综合题解题策略训练
认真审题，对条件的全面分析、转译和 改造；
化复杂为单一，折综合为基本，善于联 想与转化
恰当地分离与重组是解综合题的重要手 段
125 10
(-2.5≤x≤2.5)
(2)可以求得D(- 5 , 2 )，9 E( , )5，所2 以9 DE= , 5 2
4 20
4 20
2
所以DE=2752 ≈385(米)
2020年10月2日
10
6.如图，公路MN和PQ在点P处交汇，∠QPN=30°，点
A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围
线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB，图1。 在比例图上，
以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数
轴的单位长度，建立平面直角坐标系，图2。
(1)求图2上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写出
函数定义域；
(2)如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求卢浦大桥拱内实
际桥长（备用数据：，计算结果精确到1米）。
成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x
的 情值况；1：如P果与不A重可合能，Q试与说D明重理合由，。x=0；情况2：Q在DC的延长
线上此2，020时年1，0月C2日P=CQ=QN-CN2,即 -x2= x/2-(1-2 x/2)，得 8
5.卢浦大桥拱形可以近似抛物线的一部分。在大桥截面
1:11000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，
G
D
H
F
D
B
F
B O
C
A
2020年10C月2日
A
6
3.已知抛物线y=x2-（2m-1)x+4m-6 (1)试说明对于每一个实数m抛物线都经过x轴上的一个定点； (2)设抛物线与x轴的两个交点A和B分别在原点两侧，且A、 B两点间距离小于6，求m的取值范围； (3)抛物线的对称轴与X轴交于点C，在（2）的条件下，试 判断是否存在m的值，使经过点C及抛物线与X轴的一个交 点圆M与y轴的上半轴切于点D且被轴截得的劣弧与弧CD是 等弧，若存在求出所有满足条件的m的值；若不存在，试说 明理由。
2020年10月2日
13
专题教学与混合训练
先分专题进行复习和训练 进行综合题实战演练 及时反馈和反思形成能力
2020年10月2日
4
1.已知在平面直角坐标系内，o为坐标原点，A、B是x正半 轴上两点，点A在点B的左侧。二次函数y=ax2+bx+c的图 象经过点A、B，与y轴相交于点C。 (1)a、c的符号之间有何关系？ (2)如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试 证a、c互为倒数； (3)在(2)的条件下，如果b=-4，AB=4 3 ，求aB沿AB边所在的直线
翻折得到△ADB，过点D作DF垂直于CG，垂足为F
(1)当BC= 2 3时，判断直线FD与以AB为直径的圆O的 3
位置关系，并加以证明；
(2)如图（2），点B在CD上向点C运动，直线FD和以
AB为直径的圆O交于D、H两点，连结AH，当时求BC
的长
G
浅谈中考数学综合题 的复习方法
2020年10月2日
1
中考数学综合题类型
❖ 综合方程、函数等有关知识解决数学问题。
❖ 综合平行线、三角形、四边形、圆等有关知识解 决数学问题。
❖ 在直角坐标系内,综合运用点的坐标、距离、函 数、方程等代数知识，并结合所学的几何知识解 决数学问题。
❖ 在几何图形中综合运用有关几何知识，并结合所 学的代数知识解决数学问题。
A
(2)当点Q在边CD上时，设四边B形) PBCQ的面积
为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的 M
定义域y；=S△PNQ+S△PBC=x2/22- x+1(0≤x＜2 /2)
B
D N Q
C D
PN C
(3)当点P在线段AC上滑动时，∆PCQ是否可能成
Q
为等腰三角形？如果可能，指出所有能使∆PCQ
100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN
上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明
理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，
那么学校受影响的时间为多少秒？
AB=80米＜100米,显然受影响。 设点C处距点A 100米,则CB=60米,所以CD=120米,所以
受影响时间t=120米÷18千米/小时=(1/150)小时=24秒
(2)OC2=OA·OB,即|c|2=x1·x2=c/a， 因为c≠0，所以ac=1
(3)AB2=(x2-x1)2=(x2+x1)2-4x1·x2， 即48=12/a2，所以a=±1/2，
由于b=-4，而-b/a＞0，所以a＞0，
所以a=1/2，c=2
2020年10月2日
y oA
Bx
5
2.已知：如图（1），∠ACG=900，AC=2,点B为CG边
y
C
0.9cmD
M
E
C
D
M
E
A
O 5cm
B
A
O
B
x
2020年10月2日 图 1
图2
9
5.
y
0.9cmD A
C M
O 5cm
图1
E B
D A
C M O
图2
E
Bx
(1)可以设以这部分抛物线为图象的二次函数解析式为
y=ax2+9/10，点A(-2.5,0)在图象上可得a=-18/125， 所以函数解析式为：y=1-8 x2 9，定义域为
y
D
M
2020A年1O0月2日C
Bx
7
4.操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形
ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑
A M
P
动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC
相交于点Q。
(1)探究：设A、P两点间的距离为x。当点Q在边 B CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关
系？试证明你观察得到的结论；(PQ=P