三角形单元备课
三角形单元备课
初二数学集体备课（八年级上册）第十一章三角形一、本部分结构特点三角形是最简单的多边形,也是认识其他图形的基础.本章将在学习与三角形有关的线段和角的基础上,学习多边形的有关知识，如借助三角形的内角和探究多边形的内角和。
学习本章后,我们不仅可以进一步认识三角形,而且还可以了解一些几何中研究问题的基本思路。
二、教学目标1。
理解三角形及与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）的概念，证明三角形两边的和大于第三边，了解三角形的重心的概念,了解三角形的稳定性。
2。
理解三角形的内角、外角的概念，探索并证明三角形内角和定理,探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.3.了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形),探索并掌握多边形的内角和与外角和公式。
三、教材重点与难点的确定. 1.教学重点（1）三角形及有关概念（2）三角形内角、外角的概念（3）直角三角形的性质2. 教学难点（1)用几何语言正确表达概念和性质（2）空间观念的建立四、教学方法建议1.把握好教学要求与三角形有关的一些概念在本章中只要达到理解的程度就可以了,进一步的要求可通过后续学习达到。
如对于三角形的平行线，在本章中只要知道它的定义,能够从定义得出角相等就可以了。
学生画角平分线时发现三条角平分线交于一点，可直接肯定这个结论，在下一章“去顶三角形”中再去证明这个结论。
在本章中，三角形的稳定性是通过实验得出的,待以后学过“三边分别相等的两个三角形全等”，可进一步明白其中的道理。
证明三角形和等于180°有一定的难度，只要学生了解得出结论的过程，不要在辅助线上花太多的精力，以免影响对内容本身的理解和掌握，对推理的要求应循序渐进。
2。
开展好教学活动镶嵌作为数学活动的内容安排在本章的最后，解决其中的问题要用到多边形的内角和公式。
通过这个数学活动，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。
第二章-解直角三角形-单元备课
第二章解直角三角形单元备课
一、教材分析：
本章的主要内容是直角三角形的边角关系及其实际应用. 教材先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边角关系——勾股定理及锐角三角函数，最后运用勾股定理及锐角三角函数等知识解决一些简单的实际问题.
1.注重创设符合学生实际的问题情景，引出锐角三角函数的概念，使学生感受数学与现实世界的联系。
2.引导学生自己观察、分析、发现解直角三角形中边角之间的关系，并鼓励学生有条理地进行思考和表达。
3.注重数形结合思想方法的渗透，引导学生逐步从对具体问题的研究中提炼出思想方法。
4.在解决实际问题时，首先要引导学生弄清实际问题的意义，然后逐步把实际问题转化为数学问题。
对一些术语（如仰角、俯角等），要向学生说明。
二、教学目标：
1、利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角比，知道30°、45°、60°角的三角函数值；
2、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角
3、理解并掌握直角三角形边角之间的关系>
4、能综合应用直角三角形的边角关系解决简单的实际问题
三、单及元突重破难措点施：
重点：锐角三角比的概念及解直角三角形的基本类型和方法。
难点：正确理解锐角三角比的概念和灵活选择解直角三角形的方法。
关键：理解锐角三角比所揭示的直角三角形的边角关系，用解直角三角形的知识解应用题时，运用转化思想，构造出含有未知元素的直角三角形。
四、课时安排：
锐角三角比1课时
特殊角的三角比1课时
用计算器求锐角三角比2课时
解角三角形3课时
解直角三角形的应用5课时
回顾与总结 2课时。
相似三角形单元备课
相似三角形单元备课教学目标让学生掌握相似三角形的定义及性质。
学会如何判定两个三角形是否相似。
理解并掌握相似三角形的各种判定方法。
培养学生的逻辑推理能力和实践应用能力。
教学内容相似三角形的定义。
相似三角形的性质。
相似三角形的判定方法。
相似三角形在实际生活中的应用。
教学重点与难点重点：相似三角形的定义、性质和判定方法。
难点：如何应用相似三角形的性质和判定方法解决实际问题。
教具和多媒体资源黑板。
投影仪及PPT。
教学软件：GeoGebra几何画板。
教学卡片、模型等。
教学方法激活学生的前知：回顾三角形的基本性质和平行线的性质。
教学策略：采用讲解、示范、小组讨论和案例分析相结合的方法。
学生活动：组织学生进行小组讨论，探索相似三角形的性质和判定方法。
教学过程导入：故事导入，讲述古希腊数学家泰勒斯如何利用相似三角形原理测量金字塔的高度，激发学生的兴趣。
讲授新课：详细讲解相似三角形的定义、性质和判定方法，配合PPT进行展示。
巩固练习：给出几个三角形，让学生判断它们是否相似，并给出理由。
归纳小结：总结本节课的主要内容，强调相似三角形在实际生活中的应用。
评价与反馈设计评价策略：组织学生进行小组讨论，观察学生的参与度和理解程度。
为学生提供反馈：点评学生在小组讨论中的表现，指出不足之处，并提供改进建议。
作业布置完成教材上的相关练习题。
探索相似三角形在日常生活中的应用，写一篇小短文。
设计一个与相似三角形相关的实际问题，并尝试解答。
教师自我反思本节课的讲解较为详细，但在实际应用方面还需加强，下次应多引入实际案例，帮助学生更好地理解和掌握相似三角形的相关知识。
全等三角形单元备课
第一章全等三角形单元备课一、教学分析1、内容分析：本章主要内容是学习全等三角形的概念、性质以及判定方法，应用全等三角形的性质和判定探索角平分线的性质，能够应用全等三等三角形的性质和判定以及角平分线的性质解决简单的几何总是，初步掌握推理证明的方法。
2、教材分析：学生已经学过线段、角、相交线、平行线、有关三角形的一些知识，通过本章的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形打好基础，教材力求创设与生活场景相近的、有趣的问题情境引入，使学生经历了从现实生活探索并抽象出几何模型，并应用几何模型解决实际问题的过程，在内容上重点探索三角形全等的判定方法经及应用，至于角平分线的改天换地的两上互逆定理，只要求学生了解其条件与结论之间的关系，不必介绍互逆定理的概念，通过结合具体问题，使学生理解证明的基本过程，初步掌握推理、证明的正确的方法是本章的难点，初步培养学生的推理能力。
二、教科书内容和课程学习目标（一）本章知识结构框图：（二）本章的学习目标如下：1．了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。
2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。
3．利用尺规作图已知三边、两边夹角、两角一边画三角形。
三、本章教学建议（一）注重探索结论（二）注重推理能力的培养1．注意减缓坡度，循序渐进。
2．在不同的阶段，安排不同的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求，便于教师掌握。
3．注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程。
（三）注重联系实际三、几个值得关注的问题（一）关于内容之间的联系（二）关于证明一般情况下，证明一个几何中的命题有以下步骤：（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
分析证明命题的途径，这一步学生比较困难，需要在学习中逐步培养学生的分析能力。
三年级数学上册第七单元《等腰三角形和等边三角形》单元备课
三年级数学上册第七单元《等腰三角形和等边三角形》单元备课一、教学目标1. 理解等腰三角形的定义和性质，并能够判断一个三角形是否为等腰三角形。
2. 理解等边三角形的定义和性质，并能够判断一个三角形是否为等边三角形。
3. 能够使用等腰三角形和等边三角形的性质解决简单的问题。
二、教学重点1. 等腰三角形的定义和性质。
2. 等边三角形的定义和性质。
3. 如何判断一个三角形是否为等腰三角形或等边三角形。
三、教学内容1. 什么是等腰三角形？- 等腰三角形是指有两边相等的三角形。
- 等腰三角形的顶角对边也相等。
- 可以通过观察边长或者角度来判断一个三角形是否为等腰三角形。
2. 等腰三角形的性质- 等腰三角形的底角相等。
- 等腰三角形的高线也是三角形的中位线。
3. 如何判断一个三角形是否为等腰三角形？- 观察三角形的边长是否有两条相等。
- 观察三角形的角度是否有两个相等。
4. 什么是等边三角形？- 等边三角形是指三条边长都相等的三角形。
- 等边三角形的三个内角也相等，都是60度。
5. 等边三角形的性质- 等边三角形的高度、中位线、角平分线、垂直平分线等都重合，都是一个线段。
- 等边三角形的外接圆内接角都是60度。
6. 如何判断一个三角形是否为等边三角形？- 观察三角形的边长是否都相等。
- 观察三角形的内角是否都是60度。
四、教学方法1. 展示实物和图片：展示一些等腰三角形和等边三角形的实物和图片，让学生直观感受到它们的特点。
2. 讲解概念和性质：通过示意图和生活实例，向学生介绍等腰三角形和等边三角形的定义和性质。
3. 课堂练：设计一些简单的练题，让学生巩固所学知识。
4. 小组合作探究：让学生分成小组进行讨论，共同解决一些应用问题。
5. 情景模拟：设计一些情景问题，引导学生运用等腰三角形和等边三角形的性质解决问题。
五、教学评价1. 课堂练：通过练题的完成情况来评价学生对等腰三角形和等边三角形的掌握程度。
2. 小组合作探究：观察学生在小组合作中的表现和解决问题的能力。
《三角形》单元备课
单元整体学习单元案、课时案模板（优化模版）单元主题三角形主备人单元结构课标要求内容要求认识三角形，会根据图形特征对三角形进行分类，知道三角形任意两边之和大于第三边，知道三角形内角和是180°。
学业要求：会根据角的特征对三角形分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；能根据边的相等关系，认识等腰三角形和等边三角形。
探索并说明三角形任意两边之和大于第三边的道理；通过对图形的操作，感知三角形内角和是180°，能根据已知两个角的度数求出第三个角的度数。
教学提示：启发学生根据角的特征将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；通过边的特征知道等腰三角形和等边三角形。
探索三角形任意两边之和大于第三边，并说出其中的道理，经历根据“两点间线段最短”的基本事实说明三角形三边关系的过程，形成推理意识。
可以从特殊三角形入手，通过直观操作，引导学生归纳出三角形的内角和，增强几何直观。
核心素养：几何直观推理意识应用意识纵向分析：横向分析：单元目标1.通过观察、操作、实验等活动，能说三角形的特征，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2.通过分类、操作活动，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。
3.通过画、量、折、分等操作活动，经历探究活动，发现三角形内角和是180°。
4.在发现、提出、分析、解决问题的过程中，发现求多边形内角和的方法，发展推理意识。
单元评价1.认识并能说出三角形各部分名称及特征，知道三角形具有稳定性。
2.会画三角形的高，用字母表示三角形，能画出直角三角形和钝角三角形的高。
3.会将三角形进行分类，知道三角形的内角和是180°，根据内角和去求三角形的任意一个角的度数。
4.能运用分割为多个三角形、四边形的方法自主探究多边形的内角和。
评价样例：课时作业：基础巩固：p67-1能力提升：p67-3拓展实践：第六课时主题：探索四边形内角和学习目标：1.通过量一量、拼一拼、分一分等操作活动，猜测并验证四边形的内角和是 360°2.能用分割转化的方法探究其他多边形的内角和。
相似三角形单元备课
相似三角形单元备课相似三角形是指两个三角形的对应角度相等，并且对应边的比值相等。
在几何学中，相似三角形是一个重要的概念，它的理解和应用非常广泛。
在三角形的相关知识中，相似三角形通常与比例、比较边长、比较角度等相关联。
现在，我们来备课关于相似三角形的教学内容，以下是一个可以参考的备课大纲。
一、教学目标：1. 理解相似三角形的定义和性质；2. 掌握判断两个三角形是否相似的方法；3. 学会计算相似三角形的边长比例；4. 在解决实际问题中应用相似三角形的知识。
二、教学重点：1. 理解相似三角形的概念和性质；2. 判断两个三角形是否相似的方法。
三、教学难点：1. 计算相似三角形边长比例的方法和步骤；2. 在实际问题中应用相似三角形的知识。
四、教学准备：1. 教学课件、教学板书等教具准备；2. 相关题目的教学练习和作业。
五、教学过程：1. 引入：通过问题或图片引入相似三角形的概念。
例如：给出两个形状相似的三角形，询问学生它们有哪些相似的地方。
2. 概念解释：对相似三角形的定义进行解释，并介绍相似三角形的性质。
要求学生通过观察和思考来总结相似三角形的性质。
3. 判断相似三角形：介绍判断两个三角形是否相似的方法。
包括AAA判定法、AA相似判定法和SAS相似判定法。
通过例题的讲解来帮助学生掌握这些方法。
4. 相似三角形的边长比例：介绍相似三角形的边长比例，并给出计算边长比例的公式和步骤。
通过例题的讲解来帮助学生掌握这些方法。
5. 实际问题的应用：给出一些实际问题，让学生应用相似三角形的知识来解决问题。
例如：树木的投影长度和树木的实际长度的关系、飞机的影子长度和飞机的实际长度的关系等。
6. 总结：对相似三角形的知识进行总结和归纳，并进行问题的回顾和讨论。
同时强调相似三角形在几何学中的重要性和应用价值。
7. 作业布置：布置相关的练习和作业，让学生在课后巩固和运用所学的知识。
通过以上的课程设计，学生可以全面而系统地学习相似三角形的知识，包括相似三角形的定义、性质、判断方法以及计算边长比例等。
三角形单元备课
第十一章《三角形》单元备课一、课标解读三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。
本单元的教学将进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。
对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。
如：本单元中认识三角形，认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形内角和是180°等都是对图形自身特征的认识。
对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。
如：本单元中体会两点间所有连线中线段最短，了解三角形两边之和大于第三边等，是对图形大小关系的认识。
（一）通过对实物的观察与操作认识图形学生在日常生活中积累了有关三角形认识的一些经验，在此基础上，通过观察、想象、操作、比较、归纳、概括、推理等方式，认识三角形，探索它的性质，并在观察、想象、推理中发展空间观念，体会三角形在现实生活中的广泛应用。
动手操作是一种特殊的认知活动，在操作的过程中可以让多种感官参与学习，加深对知识的理解，学到获取知识的方法。
（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法《义务教育数学课程标准（2011年版）》把原来的“双基”变成了“四基”，在原有的“基础知识”“基本技能”的基础上增加了“数学思想”和“基本活动经验”。
数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教学数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想方法。
在三角形这一单元中主要有：分类思想、转化思想、集合思想、归纳法和模型思想。
1．分类思想。
数学中每一个概念都有其特有的本质特征，它又是按照一定的规律扩展变化的，它们之间都存在着质变到量变的关系。
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初二数学集体备课（八年级上册)
第十一章三角形
一、本部分结构特点
三角形是最简单的多边形，也是认识其他图形的基础。
本章将在学习与三角形有关的线段和角的基础上，学习多边形的有关知识，如借助三角形的内角和探究多边形的内角和。
学习本章后，我们不仅可以进一步认识三角形，而且还可以了解一些几何中研究问题的基本思路。
二、教学目标
1。
理解三角形及与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线)的概念，证明三角形两边的和大于第三边，了解三角形的重心的概念，了解三角形的稳定性。
2.理解三角形的内角、外角的概念，探索并证明三角形内角和定理，探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形,掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
3.了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并掌握多边形的内角和与外角和公式。
三、教材重点与难点的确定
. 1。
教学重点
（1）三角形及有关概念（2）三角形内角、外角的概念（3）直角三角形的性质
2. 教学难点
（1）用几何语言正确表达概念和性质(2）空间观念的建立
四、教学方法建议
1。
把握好教学要求
与三角形有关的一些概念在本章中只要达到理解的程度就可以了，进一步的要求可通过后续学习达到。
如对于三角形的平行线，在本章中只要知道它的定义，能够从定义得出角相等就可以了。
学生画角平分线时发现三条角平分线交于一点，可直接肯定这个结论,在下一章“去顶三角形”中再去证明这个结论。
在本章中，三角形的稳定性是通过实验得出的，待以后学过“三边分别相等的两个三角形全等”，可进一步明白其中的道理。
证明三角形和等于180°有一定的难度，只要学生了解得出结论的过程，不要在辅助线上花太多的精力，以免影响对内容本身的理解和掌握，对推理的要求应循序渐进。
2.开展好教学活动
镶嵌作为数学活动的内容安排在本章的最后,解决其中的问题要
用到多边形的内角和公式.通过这个数学活动，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。
五、教学重难点和解决的策略
本部分的重难点是:掌握三角形的有关概念,三边，三角之间的关系式以及三角形角平分线中线、高线的有关概念.有关三边关系判定三条线段能否构成三角形，以及画钝角三角形的高等.
突出本部分教学重点的策略是:鼓励学生动手操作、观察思考、类比划归、推理交流。
六、课时规划意见
与三角形有关的线段2课时
与三角形有关的角2课时
多边形以及其内角和2课时
课题学习镶嵌1课时
本章复习2课时。