主效应和单独效应,回归系数
中国医科大学2017孙振球统计期末考试重点
1、析因分析:研究k个处理因素，每个处理因素分l个水平，析因设计的处理组是k个处理因素l个水平的全面交叉分析。
2、单独效应指其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别。
3、主效应指某一因素各水平间的平均差别。
4、交互作用当某因素的各个单独效应随另一因素，变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用。
5、前后测量设计重复测量资料最常见情况是同一个试验对象前后2次测量结果的试验结果。
6、重复测量数据：当前后测量设计的重复测量次数m≥3时。
7、“球对称”假设：重复测量误差的协方差矩阵经正交对比交换后，与单位矩阵I4*4成比例。
8、重复测量数据的两因素多水平设计：两因素指干预（A因素）和测量时间（B因素），多水平指干预（A因素）有g（≥2）个水平，测量时间（B因素）有m（≥2）个水平（时间点），即每个观察对象有m个重复测量数据。
9、偏回归系数（多元回归）表示在其他自变量保持不变时，Xj增加或减少一个单位时Y 的平均变化量。
10、复相关系数(multiple correlation coefficient)可以用来度量应变量Y 和多个自变量之间的线性相关程度.如果只有一个自变量时，、R=׀r׀11、决定系数：说明自变量能够解释Y变化的百分比。
其值越接近于1，说明模型对数据的拟和效果越好.12、偏回归平方和的含义：回归方程中某一自变量的偏回归平方和，表示模型中含有其他m-1个自变量的条件下该自变量对Y的回归贡献。
13、标准化回归系数：由于各自变量的测单位不同，单从偏回归系数的绝对值大小来分析难以得出正确的结论。
数据标准化得到的回归方程成为标准化回归方程，相应的系数即为标准化回归系数。
14、偏相关系数：表示在一组变量中，任意两个变量在其他变量固定不变时，它们之间相关的密切程度和方向。
或者说，扣除其他变量对它们的影响后，两个变量之间的线性相关情况。
15、多重共线性：一些自变量之间存在较强的线性关系。
16、残差：指观察值Yi与估计值之差。
医学统计学名词解释
医学统计学1、Medical Statistics（医学统计学）：是以医学理论为指导，借助统计学的原理和方法研究医学现象中的数据搜集、整理、分析和推断的一门综合性学科。
2、Variable（变量）：是指观察个体的某个指标或特征，统计上习惯用大写拉丁字母表示。
3、Numerical/Quantitative/Measurement date/variable数值变量/定量变量/计量资料/定量资料：是以定量的方式来表示观察单位某项观察指标的大小，所得的资料称之为~，有度量单位。
4、Unordered categorical/Qualitative/Enumeration date/variable无序分类变量/定性变量/计数资料/定性资料：是以定性的方式来表示观察单位某项观察指标，所得的资料称之为~，无固有度量单位。
5、Ordinal categorical/Semi-quantitative/Ranked date/variable有序分类变量/半定量资料/等级资料：是以等级的方式来表示观察单位某项观察指标，所得的资料称之为~，为半定量的观察结果，有大小顺序。
6、Homogeneity（同质）：是指事物的性质、影响条件或背景相同或相近。
7、Variation（变异）：是指同质的个体之间的差异。
8、Population（总体）：是根据研究目的所确定的同质观察单位的全体或集合，分为有限总体和无限总体。
9、Sample（样本）：是从总体中随机抽取的一部分观察单位所组成的集合。
10、Random variable（随机变量）：是指取值不能事先确定的观察结果。
11、Parameter（参数）：是总体特征的统计指标，采用小写的希腊字母，为固定的常数。
12、Statistic（统计量）：是样本特征的统计指标，采用拉丁字母表示，由样本信息推算而得，是参数附近波动的随机变量。
13、Random Sampling（随机抽样）：为了保证样本的可靠性和代表性，需要采用随机的抽样方法，使总体中每个个体均有相同的机会被抽到。
统计名词解释
名词解释：1总体（population）：是同质的所有观察单位某种变量值的集合，可分为有限总体和无限总体。
总体中的所有观察单位都能够标识者为有限总体，反之为无限总体。
样本（sample）：从总体中抽取部分观察单位，其观测结果的集合称为~，具有代表性。
2同质：一个总体中有许多个体，他们之所以汇集起来成为人们的研究对象，必定存在共性，即他们具有同质性。
个体的同质性是构成研究总体的必备条件。
研究内容不同，对同质性要求不同。
变异（variation）：个体差异是生物医学研究领域普遍存在的现象。
即使是同质总体的个体观察值之间也存在差异，这种现象称为~。
总体内没有差异性就无需统计学。
3变量（variable）：指取值不能事先确定的观察结果。
可分为定性变量【分类变量（多分类变量和二分类变量）和有序变量】和定量变量（离散型定量变量和连续型定量变量）。
变量只能由“高级”向“低级”转化：定量→有序→分类→二值。
4资料：变量的实际观测结果构成资料。
①定量资料：也称数值变量，其变量值是定量的，表现为数值大小，有度量衡单位。
对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为~。
②定性资料：将观察单位的观察结果按某种属性或类别分组，分别统计各组的观察单位数所得的资料称为~，亦称为计数资料或分类资料。
其观察值是定性的，表现为两个或多个互不相容的类别或属性。
可分为无序分类资料和有序分类资料（等级资料）。
③等级资料：将观察单位的观察结果按某种属性的程度或等级分组，分别统计各组的观察单位数所得的资料。
与定性资料不同：属性分组有程度或等级差别，各组按大小顺序排列。
与定量资料不同：每个观察单位的观察结果未确切定量。
5参数（parameter）：是反映总体特征的统计指标。
总体参数是未知的、固有的、不变的。
统计量（statistic）：与参数对应，通过样本计算的统计指标。
样本统计量是已知的、变化的、有误差的。
6抽样误差（sampling error）：是指由抽样引起的样本统计量之间以及样本统计量与总体参数之间的差别，是不可避免的。
process中介总效应和回归系数
一、概述中介效应和回归系数作为社会科学研究中常用的数据分析方法，对于探究变量之间关系具有重要意义。
本文将从中介效应和回归系数的概念入手，探讨其在研究中的作用和应用。
二、中介效应的概念1. 中介效应的定义中介效应是指一个变量对另一个变量之间关系的影响过程，通过介质变量的作用，使得独立变量对因变量的影响发生改变。
具体而言，中介效应表现为中介变量在自变量和因变量之间传导作用的影响。
中介变量通常是对独立变量和因变量之间关系产生解释性作用的变量，可以帮助解释这两个变量之间的关系。
2. 中介效应的测量方法中介效应的测量方法主要有两种：直接效应和间接效应。
直接效应指的是自变量对因变量的直接影响，而间接效应则是通过中介变量对自变量和因变量之间关系的影响。
通过这两种效应的测量，可以更清晰地了解中介变量在研究中的作用。
三、回归系数的概念1. 回归系数的定义回归系数是用来衡量自变量对因变量的影响程度的参数。
在回归分析中，通过对自变量和因变量之间的关系进行建模，可以得到不同自变量对因变量的回归系数，从而量化这些变量之间的影响关系。
2. 回归系数的解释回归系数的大小和方向能够帮助我们解释自变量对因变量的影响情况。
如果回归系数为正，表示自变量对因变量存在正向影响；反之为负，则表示存在负向影响。
而回归系数的绝对值大小则可以反映自变量对因变量的影响程度，值越大表示影响越显著。
四、中介效应与回归系数的关系1. 中介效应对回归系数的影响中介效应可以对回归系数的估计产生影响。
当中介变量存在时，中介效应会对回归系数的估计产生调节作用，从而使得自变量对因变量的影响发生改变。
在进行回归分析时，需要考虑中介效应所带来的影响，以得到更准确的回归系数估计。
2. 回归系数对中介效应的解释回归系数也能够帮助我们解释中介效应的作用。
通过分析回归方程中自变量对中介变量和因变量的影响程度，可以更清晰地理解中介变量在自变量和因变量关系中的作用，从而揭示出中介效应的机制和原理。
单独效应与主效应与交互效应例题及解析
单独效应、主效应和交互效应是统计学中常用的概念，它们在研究不同变量之间的关系时起着重要作用。
本文将通过例题及解析的方式，详细介绍这三种效应，并进行深入讨论。
【正文】一、单独效应单独效应是指当一个自变量的变化对因变量的影响，而忽略其他自变量的情况。
在实际研究中，研究人员常常希望了解每一个自变量对因变量的贡献，因此需要分别计算单独效应。
某研究人员对体育锻炼和健康状况进行研究，建立了一个简单的线性回归模型：健康状况= β0 + β1 * 体育锻炼时间+ β2 * 饮食习惯这里，体育锻炼时间和饮食习惯都是自变量，健康状况是因变量。
如果想要计算体育锻炼时间的单独效应，可以将饮食习惯视为常数，只考虑体育锻炼时间对健康状况的影响。
二、主效应主效应是指一个自变量的变化对因变量的影响，而控制其他自变量的情况。
在多元线性回归中，主效应可以用来评估每一个自变量的独立继续上面的例子，如果想要计算体育锻炼时间的主效应，可以在回归模型中同时考虑体育锻炼时间和饮食习惯，然后观察体育锻炼时间的系数。
三、交互效应交互效应是指一个自变量与另一个自变量的相互作用对因变量的影响。
在多元线性回归中，交互效应可以用来研究不同自变量之间的关系。
以同样的例子为例，如果想要计算体育锻炼时间和饮食习惯的交互效应，可以在回归模型中增加一个交互项，然后观察交互项的系数。
【结论】单独效应、主效应和交互效应是统计学中重要的概念，它们帮助研究人员更好地理解自变量与因变量之间的关系。
通过对这三种效应的详细解析，相信读者已经对它们有了更深入的理解，能够在实际研究中更好地运用这些概念。
四、例题及解析接下来我们通过一个实际的例题来具体解释单独效应、主效应和交互效应的应用。
假设一个研究小组对学习成绩（因变量）进行研究，他们想了解学习时间（自变量1）、家庭背景（自变量2）和学习动机（自变量3）对学习成绩的影响。
他们建立了一个多元线性回归模型：学习成绩= β0 + β1 * 学习时间+ β2 * 家庭背景+ β3 * 学习动机现在我们将分别讨论单独效应、主效应和交互效应在这个例题中的具体应用。
回归系数的解释
回归系数的解释
回归系数是用来衡量自变量对因变量的影响程度的，是在多元回归模
型中自变量与因变量之间的线性关系的权重。
回归系数的解释可以分为两种情况：
1.线性回归模型中，回归系数表示自变量单位变化时因变量的变化量，即自变量对因变量的边际效应。
例如，如果一个线性回归模型为：y=β0+β1x1+β2x2+ε。
其中β1为自变量x1的回归系数，表示当x1自变量变化一个单位时，因变量y会发生多少的单位变化。
如果β1为正数，则说明x1对y的影
响是正向的，即随着x1的增加，y也会增加；如果β1为负数，则说明
x1对y的影响是负向的，即随着x1的增加，y会减少。
2.逻辑回归模型中，回归系数表示自变量影响因变量的程度，值的大
小可以用指数函数转换为几率比。
例如，如果一个逻辑回归模型为：logit(p) = β0 + β1x1 + β2x2 + ε。
其中β1为自变量x1的回归系数，通过指数回归函数可以将β1的
值转换为odds ratio，即odds（Y=1）/odds（Y=0），表示x1自变量每
增加1单位，因变量Y=1与Y=0之间的几率比会增加或减少的倍数。
如果odds ratio为1，则说明x1对因变量Y没有影响；如果odds ratio大于1，则说明x1对因变量Y的影响是正向的，即x1的增加会提高Y=1的概率；如果odds ratio小于1，则说明x1对因变量Y的影响是负向的，即
x1的增加会降低Y=1的概率。
常用试验设计类型和方法
● 平衡处理组间的非处理因素是实验设计的重要内容之一。
各因素所处的不同状态称为水平（level），一个处理因素往 往可分为若干个水平，而水平数的多少是确定实验组数的依
据。
实验单位与观察单位
实验单位（experimental unit）是指接受处理的基本单位。 观察单位（observational unit）是指根据研究需要确定 的采集数据的基本单位。一个实验单位可以有多个观察 单位。注意：处理间的差异应在实验单位中比较。
简单随机化 分段随机化 分层随机化
简单随机化：设A和B分别代表处理组和对照组。分组 步骤是先将受试对象（如动物、患者）按体重大小 （或就诊顺序）编号，然后给每个受试者一位随机数， 并规定0-4者分配到A组，5-9者分配到B组。
例 将一批受试对象随机分为两组。
受试者编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 随机数 4 0 5 7 2 8 1 9 3 … 分配组别 A A B B A B A B A … 对两组以上时，如分三组时可规定随机数1-3为A组， 4-6者为B组，7-9者为C组，随机数为0时略去。同理， 分四组可规定随机数1-2者为A组，3-4者为B组，5-6者 为C组，7-8者为D组，随机数为0和9时略去。
实验设计的作用主要是减小误差、提高实验的 效率。因此，从统计方面说，根据误差的来源， 在设计时必需遵守三个基本统计学原则，即对 照（control）原则、随机化（randomization） 原则及重复（replication）原则。重复和对照 也是观察性研究必须遵循的原则，唯有随机化 分组是实验性研究的显著特征。
简单随机化分组方法不能保证分组后各组例数相等， 但当受试对象总例数较多时（如N>200），两组例数相 差悬殊的概率较小。尽管如此，在正式试验前最好先检 查一下随机分配表（即分组过程及结果表）中各组例数 是否大致相当。如果发现相差悬殊（如100例分两组，A 组15例，B组85例），可以重新制定随机化分配表。
心理学研究方法
心理学研究方法复习资料一、名词解释1.分层随机抽样：也称比率取样、分类取样或分组取样，是按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分（每个部分叫一个层或一个子总体），然后再每一个层或子总体中进行简单随机取样。
2.系统随机抽样：又称等距取样或机械取样，是以某种系统规则来选择样本的方法。
3.操作性定义：就是一种规定，是根据一组产生被定义事物的操作所下的定义。
4.真实验设计：是相对准实验研究设计和非实验研究设计而言，是实验类研究中条件控制最为严格的一种，有时也简称实验研究设计。
基本逻辑是，根据随机化的原则把被试分配到不同的实验条件中去，所形成的这些组具有同质性或是等组，也就是这些组在相同的条件下完成相同的任务，他们的成绩在统计上应该是相等的。
5.准实验设计：是介于真实验设计与非实验设计之间，不需要采取随机化的方法来分配被试，但能够严格地操纵自变量和控制无关变量，适合更广泛的研究目的。
6.交互作用：当一个因素的水平在另一个因素的不同水平上变化趋势不一致时，称两个因素间存在交互作用。
7.主效应：实验设计中，每个因素对因变量的单独效应称为主效应。
8.中介变量：是指出现在更为复杂一些的因果关系链中的第三个变量。
它在自变量与因变量的联系中处于二者之间的位置，表明自变量影响因变量的一种方式或途径。
（是指存在于刺激与反应变量之间不能直接观察到的内在变量或动因。
托尔曼视中介变量为行为的决定者，是人无法直接观察到的内部心理活动。
心理学中，动机、需要、智力、习惯、学习、态度、观念等在性质上均属于中介变量。
其在心理学实验中的意义在于可使实验者明确影响实验结果的内在心理因素，并设法控制，提高实验效度。
）9.调节变量：如果两个变量之间的关系（如Y与X的关系）是变量M的函数，称M为调节变量。
10.个案研究：个案研究的对象是单个的个体，也可以把社会机构或社会组织作为观察单位，通过对个案的深入调查，来研究或探讨与之相关的问题。
11.观察法：观察研究，指按照一定的研究目的和研究计划，在日常的、自然的生活情境中对被试进行有结构的和无结构的观测，系统记录和收集资料，并据此进行推论，形成研究结论的一种研究方法。
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主效应和单独效应，回归系数
主效应和交互效应是统计学中常用的概念。
主效应是指自变量对因变量的影响，而单独效应则是指在控制其他变量的情况下，某个自变量对因变量的影响。
在回归分析中，回归系数表示自变量对因变量的影响程度，它衡量了自变量的变化对因变量的变化程度。
回归系数的正负表示自变量与因变量的正相关或负相关关系，而回归系数的大小则表示了自变量对因变量的影响程度。
主效应和单独效应在实际应用中非常重要。
主效应帮助我们理解自变量对因变量的整体影响，而单独效应则能够帮助我们理解在控制其他变量的情况下，某个自变量对因变量的独立影响。
这有助于我们更准确地理解自变量对因变量的影响，避免了其他变量的干扰。
在实际研究中，我们经常需要同时考虑主效应和单独效应，以全面地理解自变量对因变量的影响。
回归系数则是回归分析中的核心概念，它能够帮助我们量化自变量对因变量的影响程度。
通过回归系数，我们可以确定自变量对因变量的正向或负向影响，并且可以比较不同自变量对因变量的影响大小。
回归系数的显著性检验也能够帮助我们确定自变量对因变量的影响是否具有统计学意义。
总之，主效应和单独效应帮助我们理解自变量对因变量的影响，而回归系数则能够量化这种影响，帮助我们进行更深入的分析和理解。
在统计分析和实证研究中，这些概念都具有重要的意义。