五年级数学《平行四边形》知识点归纳
完整版)苏教版五年级数学上册知识点归纳总结
完整版)苏教版五年级数学上册知识点归纳总结五年级数学上册知识点总结一、负数的初步认识在数学中，像+20、+8848、+3260这样的数都是正数，而像-20、-155、-422这样的数都是负数。
0是正数和负数的分界线。
我们可以用正负数来表示生活中具有相反意义的量，比如零℃以上和零℃以下、海平面以上和海平面以下等等。
同时，我们可以通过数轴初步认识负数，右边的数都是正数，左边的数都是负数，-2和2到的距离相等，正数都大于，负数都小于。
二、多边形的面积1.平行四边形的面积我们可以通过沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，将平行四边形转化成长方形。
通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。
因此，平行四边形的面积公式为：S=a×h，其中a和h分别表示平行四边形的底和高。
我们还可以通过拉伸和平移来改变平行四边形的面积，把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
同时，等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同。
2.三角形的面积我们可以用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。
观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。
因此，三角形的面积公式为：S=a×h÷2，其中a和h分别表示三角形的底和高。
等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同。
同时，一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形，两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
等面积、等底（高）的三角形和平行四边形具有相同的面积，其中三角形的高（底）是平行四边形的2倍。
梯形的面积可以通过拼成的平行四边形面积的一半来求得。
五年级数学平行四边形知识点
五年级数学平行四边形知识点在五年级的数学学习中，平行四边形是一个重要的几何图形。
让我们一起来深入了解一下平行四边形的相关知识吧！一、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
这是平行四边形最基本的特征，也是判断一个四边形是否为平行四边形的重要依据。
二、平行四边形的性质1、对边平行且相等平行四边形的两组对边分别平行，而且长度相等。
这意味着如果我们知道了其中一组对边的长度，就可以推知另一组对边的长度。
2、对角相等平行四边形的两组对角分别相等。
比如一个角是 60 度，那么它的对角也是 60 度。
3、邻角互补相邻的两个角之和为 180 度。
比如一个角是 80 度，那么与它相邻的角就是 100 度。
4、对角线互相平分平行四边形的两条对角线相交于一点，并且这一点将两条对角线平分。
三、平行四边形的面积平行四边形的面积等于底乘以高。
这里的底是指平行四边形的任意一条边，高是指从这条底边对应的顶点向底边所作的垂线段的长度。
例如，一个平行四边形的底是 8 厘米，高是 5 厘米，那么它的面积就是 8×5 ＝ 40 平方厘米。
需要注意的是，计算面积时，底和高必须是对应的。
四、平行四边形的周长平行四边形的周长等于两组对边的长度之和。
假设平行四边形的相邻两条边分别为 a 和 b，那么周长 C ＝ 2×（a ＋ b)。
五、平行四边形的判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
六、平行四边形的应用在日常生活中，平行四边形的应用非常广泛。
比如窗户的框架、小区的伸缩门、停车位的标线等等，都能看到平行四边形的身影。
在数学解题中，我们常常需要利用平行四边形的性质和判定来解决问题。
例如，已知一个平行四边形的一组对边和一个角的度数，求其他边的长度和角的度数；或者已知一个四边形的边和角的关系，判断它是否为平行四边形。
人教版五年级上册数学《平行四边形面积计算》
９.6厘米 9.6×7=67.2(平方厘米)
返回
哪种方法正确?为什么?
下图中两个平行四边形的面积相等吗？为 什么？每个平行四边形的面积是多少？
１.６厘米
相等
2.5厘米
返回
２.5×1.6＝４（平方厘米)
已知一个平行四 边形的面积和底 （如右图），求 高。
１５÷５＝３（厘米）
１５平方厘米
５厘米
返回
3厘米
2.有一块地近似平行四边形,底是43米,高是20.1米。 这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整 数。）
20.1米
43米 ４３×２０.1=864.3≈864(平方米)
返回
答：这块地的面积约是８６４平方米。
计算下面平行四边形的面积：
做法一：
∨
做法二：
×
５厘米
９.6厘米 9.6×5=48(平方厘米)
人教九义教材小学数学课本第九册
复习
转化
公式
例题
做一做
变一变
拓展
1厘米
复 习
ห้องสมุดไป่ตู้
数一数：平行四边形的面积（ 长方形面积是（
１８
１８
）平方厘米
）平方厘米
返回
转化
高
宽 长
底
通过实验看出:我们可以把一个平行四边形转 化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形相 等。 这个长方形的长与平行四边形的底 相等 这个长方形的宽与平行四边形的高 相等
返回
公式
因为：长方形的面积:=长×宽
所以:平行四边形面积=底×高 S =a ×h
返回
一块平行四边形钢板（如下图），它的 面积是多少？（得数保留整数）
３.５米 4.8米 4.8×3.5≈１７（平方米）
五年级数学知识点平行四边形知识点总结
五年级数学知识点平行四边形知识点总结五年级数学知识点之平行四边形知识点总结平行四边形是学习数学中的一个重要部分，它具有一些独特的性质和特点。
在五年级的学习中，我们需要了解平行四边形的定义、性质、分类以及与其他几何图形的关系。
本文将对这些内容进行总结和介绍。
一、平行四边形的定义平行四边形是指具有两对相对平行的边的四边形。
在平行四边形中，两对相对边分别平行，并且两对相对角相等。
平行四边形的形状可以各异，如矩形、正方形、长方形等都属于平行四边形。
二、平行四边形的性质1. 对角线性质：平行四边形的两条对角线互相平分，即将平行四边形的两条对角线交于一点，这一点同时也是对角线的中点。
2. 边性质：平行四边形的相邻边相等，即两个相邻边的长度相等。
3. 角性质：平行四边形的相邻内角互补，即相邻的两个内角之和为180度。
4. 对边性质：平行四边形的对边相等且平行，即两对对边的长度相等且平行。
三、平行四边形的分类平行四边形可以根据边长和角度的不同进行分类，主要包括以下几种常见的情况：1. 矩形：具有四个直角和相等的对边长度，对角线相等。
2. 正方形：具有四个直角和相等的对边长度，对角线相等且垂直。
3. 长方形：具有四个直角和两对相等的对边长度，对角线不相等。
4. 平行四边形：除上述三种情况外，其他满足平行四边形定义的四边形。
四、平行四边形与其他几何图形的关系1. 与矩形和正方形的关系：矩形和正方形可以看作特殊的平行四边形，它们具有平行四边形的所有性质，同时还具有特定的性质，如矩形的对角线相等，正方形的对边相等且垂直。
2. 与矩形和长方形的关系：平行四边形的特殊情况即为矩形和长方形，它们是满足平行四边形定义的四边形。
3. 与菱形的关系：菱形是一种特殊的平行四边形，它具有两对对边平行和相等的性质，同时对角线相等且垂直。
4. 与梯形的关系：如果在平行四边形中，有一对相邻的边不平行，则可以看作是一个梯形。
通过对平行四边形的学习，在五年级数学中我们可以学到许多有趣且实用的知识。
五年级数学知识点平行四边形知识点知识点总结
五年级数学知识点平行四边形知识点知识点总结五年级数学知识点平行四边形知识点总结在五年级的数学学习中，平行四边形是一个重要的几何概念。
它不仅能够帮助我们理解图形的性质和特点，还有助于我们解决与平行四边形相关的问题。
本文将对五年级学生需要掌握的平行四边形知识点进行总结，并给出相关示例，帮助学生更好地掌握这一知识。
一、平行四边形的定义平行四边形是指具有两对对边分别平行的四边形。
根据其定义，我们可以得出以下结论：1. 平行四边形的对边长度相等。
2. 平行四边形的对角线互相平分。
二、平行四边形的性质除了上述定义中提到的性质，平行四边形还有一些特殊的性质：1. 相邻角互补：平行四边形的相邻内角互补（两个相邻角的和为180°）。
2. 对角互补：平行四边形的对角互补，即相互补角的和为180°。
3. 同底角相等：平行四边形的同底角相等，即具有相同底边的两个内角相等。
4. 对边平等：平行四边形的对边平等，即具有相同顶点的两个对边长度相等。
三、平行四边形的种类根据边的长度和角的大小不同，平行四边形可以分为以下几种种类：1. 矩形：具有四个直角的平行四边形，对角线相等且互相平分。
2. 正方形：具有四个边长相等的平行四边形，是特殊的矩形。
3. 长方形：具有两对对边平行的平行四边形，对角线相等且互相平分。
4. 平行四边形：具有两对对边平行的平行四边形，对角线不相等。
四、平行四边形的应用平行四边形的知识在解决实际问题中有着广泛的应用，特别是在测量、建筑、设计等领域。
以下是一些具体应用示例：1. 测量：通过测量平行四边形的边长、角度等信息，可以计算出图形的面积、周长等相关参数。
2. 建筑：在建筑设计中，平行四边形可以用来绘制房间的平面图，计算墙壁的面积等。
3. 设计：平行四边形的对称性和美观性使得它成为设计中常用的图形元素之一。
五、练习题示例为了帮助学生更好地掌握平行四边形的知识，以下是一些练习题示例：1. 如图所示，ABCD为平行四边形，已知AB=6cm，BC=8cm，AD=10cm，求平行四边形ABCD的周长和面积。
新人教版小学四年级上册数学第五单元平行和垂直、平行四边形和梯形知识点归纳重点概括
平行和垂直、平行四边形和梯形知识点归纳重点概括1、平行与垂直：（1）在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
直线a与直线b互相平行，记作a∥b。
（2）在同一个平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b。
（3）用直尺和三角尺画平行线的步骤：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；②直尺紧贴三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
③再沿以前画线的直角边画出另一条直线。
（4）在同一平面内，一条直线的平行线有无数条。
（5）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（6）与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
（7）在同一个平面内，两条直线之间的关系是：平行或相交。
（其中相交包括了垂直）（8）长方形或正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
（9）经过直线外一点，只能画一条直线与已知直线平行，可以画一条直线与已知直线垂直。
（10）两条平行线之间的距离处处相等。
（11）在同一平面内，和同一条直线垂直的两条直线互相平行。
（12）把一张长方形纸沿着一组对边折两次，这三条折痕互相平行；把一张正方形纸沿着对角线对折两次，这两条折痕互相垂直。
（13）如果在纸上画两条直线都与第三条直线相交成直角，那么这两条直线就互相平行。
（14）在两条平行线之间画几条垂线，这几条垂线之间的关系是平行且相等。
（15）两条直线间的距离处处相等，两条直线一定互相平行。
（16）课桌的桌面，两条对边互相平行，两条邻边互相垂直。
（17）两条直线都和同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（18）9时整和3时整时，钟面上的时针和分针互相垂直。
（19）在平行线间画一个最大的正方形，这个最大的正方形的边长就是平行线间的距离。
2、平行四边形和梯形：平行四边形（1）两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。
初中数学平行四边形知识点归纳
初中数学平行四边形知识点归纳平行四边形是一个具有特殊性质的四边形，它的边两两平行且相等。
以下是初中数学中关于平行四边形的常见知识点的归纳。
一、定义和性质1.平行四边形的定义：平行四边形是一个有四个边的四边形，它的边两两平行且相等。
2.平行四边形的性质：（1）相邻角的性质：平行四边形的相邻两个角互补，即它们的和为180°。
（2）对角线性质：平行四边形的对角线互相平分，即两对角线的交点分别成对角线的中点。
（3）边长性质：平行四边形的对边相等，即对角线之间的四条边相等。
（4）角度性质：平行四边形的对角线顶点处的角相等，即相对顶点的两个角相等。
（5）对角线的长度性质：平行四边形的两条对角线中任意一条的平方等于另一条对角线的平方与四条边的平方之和的一半。
二、判定方法1.判断平行四边形的条件：四边形有两组对边分别平行且相等。
2.判断一个四边形是否是平行四边形的方法：根据判断平行四边形的条件，确定对边是否平行且相等。
三、面积计算1.平行四边形面积的计算方法：平行四边形的面积等于底边长与高的乘积。
2.平行四边形面积公式：S=底边长×高。
四、特殊情况1.矩形：矩形是一种特殊的平行四边形，它的所有角都为直角。
2.正方形：正方形是一种特殊的矩形，它的所有边都相等且所有角都为直角。
3.菱形：菱形是一种特殊的平行四边形，它的所有边都相等，且对角线相互垂直。
4.正菱形：正菱形是一种特殊的菱形，它的所有角都相等。
五、平行四边形的性质应用1.解答几何问题：通过利用平行四边形的性质，可以解答与平行四边形相关的几何问题，如计算面积、判定是否为平行四边形等。
2.应用到实际生活中：平行四边形的形状在日常生活中十分常见，如田地、棋盘等，了解平行四边形的性质有助于观察和推理这些实际情境。
以上是初中数学中平行四边形常见知识点的归纳。
了解平行四边形的性质和特点，有助于学生在解决数学问题时灵活运用这些知识，提高几何推理和问题解决能力。
小学数学 《平行四边形的面积》教材知识点讲解
《图形的面积（一）-探索活动（一）平行四边形的面积》教材知识点讲解知识点一 平行四边形面积公式的推导。
情境导入 公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪(如左下图)，这块空地的面积是多少？思路点拨方法一：“数方格法”。
方法二：“割补法”。
长方形的长＝平行四边形的底长方形的宽＝平行四边形的高长方形的面积＝长×宽4×3＝12(cm 2)归纳总结平行四边形的面积＝底×高 把平行四边形放在边长1cm 的方格图中。
数出平行四边形占方格的个数。
数后可知约占12平行四边形的 面积＝底×高S ＝ a ·h知识点二 平行四边形面积公式的应用。
情境导入 小红要把一块平行四边形纸板做成玩具，你能求出它的面积吗？(见下图)。
(单位：cm)思路点拨1．找出对应的底和高。
⎭⎬⎫底50cm 底60cm 高40cm 60和40为对应的底和高。
2．根据公式，列式计算。
60×40＝2400(cm 2)归纳总结求平行四边形面积时要用对应的底乘对应的高内容总结（1）《图形的面积（一）-探索活动（一）平行四边形的面积》教材知识点讲解知识点一 平行四边形面积公式的推导（2）《图形的面积（一）-探索活动（一）平行四边形的面积》教材知识点讲解知识点一平行四边形面积公式的推导（3）情境导入公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪(如左下图)，这块空地的面积是多少（4）(单位：cm)思路点拨1．找出对应的底和高（5）2．根据公式，列式计算。
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五年级数学《平行四边形》知识点归纳
平行四边形
定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
表示：平行四边形用符号“□ ”来表示。
平行四边形性质：
平行四边形对边相等;平行四边形对角相等;平行四边形对角线互相平分
平行四边结论:
⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
⑵如果一个四边形的对角线互相平分，那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。
⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补。
⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
平行四边形的`面积等于底和高的积，即S□ABCD=ah，其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边到其对边的距离，即对应的高。
平行四边形的判定：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从对角线看：对角钱互相平分的四边形是平行四边形
从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
若一条直线过平行四边形对角线的交点，则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积。
【五年级数学《平行四边形》知识点归纳】。