人教版数学一年级下册第六单元《100以内的加法和减法(一)》教材解析

(2)例1中提供了3种不同的直观模型:成包的书、整捆的小棒和计数器,从具体到抽象,帮助学生形成计数单位“十”的丰富表象,便于学生以“十”为单位,探索整十数相加、减的计算方法,从而加深了学生对算理的理解,利于掌握算法。
(3)展现了学生多样化的计算方法,体现了算法多样化的教学理念。教材通过学生的对话,分别体现了:相同计数单位的数可以直接相加的方法,化归为10以内的加法的方法。
重点：小括号的作用。
难点：掌握带小括号的加减两步式题的计算过程和方法。
《两位数减一位数、整十数（退位）》
例2：(1)教材分为3个层次编排。第一个层次是引入层次,学生要从实际情境中抽象出数学问题。第二个层次是列式并计算的层次,要求学生动手操作,理解算理,探索算法,这是重点教学的层次。教材在这里呈现了两种算法,左边的算法是“连减”,“先算36-6,再算30-2”便于学生理解“退位”的道理。右边的算法是用数的组成和20以内的退位减法计算,类似于竖式口算,既突出了退位,又为后续学习作了铺垫。第三个层次是对照小棒直观图,整理并交流口算方法的层次,在算式下面标注出口算过程,算出得数,实现由具体到抽象的过渡。(2)“做一做”第2题中不再出示直观图,只提供算式的分解式,并通过旁注“想”帮助学生通过抽象地思考,逐步熟练地掌握计算方法。
(2)教材呈现了两种算法。由于学生在前面的学习中对“凑十法”印象非常深刻,会很自然地迁移到这里,这种方法对于学生理解算理很有帮助。第二种算法是先把单根的小棒相加,再和两捆的合在一起,类似于竖式计算,既突出了“进位”的道理,又为后续教学作好了铺垫。每种算法的呈现仍以小棒图与口算过程算式图相对照呈现,突出了算理,并且以“先算……”突出了这两种算法的不同,进而突出了每种算法的重点。
(2)在操作的基础上加强回顾交流,使学生明确算法。交流时应让学生先闭眼回忆自己操作的过程,然后鼓励学生将自己的操作过程用语言表达清楚。教师结合学生汇报,在算式下面注出口算过程图。最后指导学生根据图再说说口算过程,以促进学生由具体形象思维向抽象思维过度。
2.设计内容丰富、形式多样的练习,提高学生的运算能力
100以内的加法和减法计算，既是对已经学过的20以内加、减法计算的巩固和应用，又是学习多位数加、减法以及乘、除法的基础，具有承上启下的作用。因此，这部分内容学习的好坏，将对以后计算的正确性和速度产生直接影响。用连加和连减的方法解决问题，不仅使学生在实际应用中进一步领会加、减法的含义，积累解决问题的经验和策略，还为今后学习乘法和除法作了铺垫。
重点：掌握两位数减一位数（退位）的计算方法。
难点：理解两位数减一位数（退位）的算理。
突破方法：
1.理解算理,掌握计算方法
(1)制造认知冲突,感受“退位”的必要性，可先出示36-5的算式和小棒图,让学生结合图说明口算方法,再出示例题,通过“6减8不够减,怎么办?”的矛盾引起学生的认知冲突,以此激发学生主动探索退位减法计算方法的心理需要。
(2)引导学生在多种数学活动中,通过多种表征方式之间的相互转化理解算理先让学生利用学具动手操作,可为学生提供3捆和6根小棒,围绕“不够减”的问题,引导学生提出“打开一捆再减”的方法,为认识“退位”建立直观表象:再鼓励学生借助小棒继续思考“打开一捆后怎么减”。在学生完成操作并进行了充分的交流的基础上,教师再次利用课件或小棒演示操作过程,借助打开一捆再减,建立“退位”的直观表象:接着让学生闭眼回忆上述操作过程并按以下思路整理并交流计算方法:把36分成口和口,先算…再算……,所以36-8=28,同时在算式下面注出口算过程图。
(1)教师可以根据实际情况积极创设新颖的练习形式,如“开火车”“送信”“接力”“对口令”“找朋友”等,让学生在轻松愉快的活动中提高计算能力。
(2)两位数减一位数、整十数计算的关键是第一步先算什么,在进行练习时,可以针对计算的关键步骤进行专项训练,即说说每一题先算什么,帮助学生巩固计算方法,之后再进行完整的口算训练。
重点：掌握两位数加一位数（不进位）和两位数加整十数的计算方法。
难点：理解两位数加一位数（不进位）和两位数加整十数的算理，提高计算能力。
突破方法：
(1)动手操作,感悟算理。
教学时,教师可让学生根据算式自己选择学具,并说出右边摆2根或2捆的理由。最后通过摆学具理解算理,得出算法。
(2)回顾交流,明确算法。
(3)“做一做”中的第1题,提供了直观图,并在算式下面以“先算……再算…”的形式,帮助学生从直观到抽象,明确计算步骤,掌握计算方法。第2题让学生直接算出得数,使学生在运用中掌握口算方法。
重点：掌握两位数加一位数（进位加法）的计算方法。
难点：理解“个位相加满十，向十位进一”的算理。
突破方法：
(1)通过对比认识“进位”的必要性。教师可先出示24+5=□的算式和小棒图,让学生结合图说明口算方法。然后出示例题,比较例题与准备题的区别,感受“进位”的必要性,引导学生展开探究。
交流时,应让学生先闭眼回忆自己的操作过程,然后指导学生将自己的操作过程说清楚。教师结合学生汇报,在算式下面注出口算过程图,最后根据图再说说口算过程,以促进学生由具体形象思维向抽象思维过渡。
(3)简化思维,突出重点
完成例1两道题的计算后,应组织学生回顾操作与计算过程,重点说一说两道题分别先算什么,以此突出两个算式的区别。(4)回顾比较,认识本质。
(2)运用多种方式帮助学生理解算理。如先让学生动手操作,再看演示,借助小棒打捆,建立“进位”的直观表象;接着闭眼回忆操作过程并将操作过程按照“先……,再…”有条理地说一说;之后标注算式下面的口算过程;最后通过思考“两捆小棒是怎样变成三捆小棒的?为什么要打捆?”等问题,强调10个一就是1个十,满十就要打捆。
(4)减法的教学为学生自主探索留有空间。
重点：掌握整十数加、减整十数的计算方法。
难点：理解整十数加、减整十数的计算的算理。
突破方法：
(1)创设情境后,不急于让学生列式计算,可以先让学生数数一共有多少本书,数后追问学生:“为什么10本10本地数?”或追问:“为什么不1本1本地数?”通过强化计数方式的变化,为学习新知作准备。
例题解析
教学重点、难点、突破方法
《整十数加、减整十数》
(1)整十数加、减整十数的计算方法与10以内加、减法的计算方法基本相同,不同点是这里是以“十”为计数单位的。教材的编排,有助于学生加深对相同计数单位的数可以直接相加、减的认识,并通过类比,体会整十数的加、减与个位数加、减的相同点。为后面学习任意两个数相加、减打下基础。
虹桥第一小学校（一）学年（数学）学科教材研析
单元主题
100以内的加法和减法（一）
单元知识框架
地位、作用
本单元教材是在学生基本掌握了100以内数的读法、写法和数的组成，以及整十数加一位数和相应的减法的基础上进行编排的。这一单元的主要内容有：口算整十数加、减整十数；口算两位数加、减一位数和整十数；含有小括号的加、 减混合运算；用画图、列表、连加或连减等方法解决较复杂的实际问题。
结合“25+2和25+20计算时有什么不同?”的问题,通过讨论、对比,突出相同计数单位的数才能直接相加,即几个一和几个一相加、几个十和几个十相加,帮助学生进一步巩固数位的概念。
《两位数加一位数（进位）》
例2
(1)例2的编排层次与例1基本相同:实际问题引入—列式并探索算法—整理并呈现算法交流并理解算法,由具体到抽象地使学生掌握算法,并体现了算法多样化思想。
《两位数加一位数、整十数》
例1.(不进位)
(1)两位数加一位数(不进位)的基础是整十数加一位数和10以内的加法。两位数加整十数的基础是整十数加整十数和整十数加一位数。
(2)学生在第四单元已经学习了整十数加一位数及相应的减法,但主要运用数的组成进行计算,缺乏对算理的理解。本节教学着重解决相同数位的数相加的问题,这是后面学习两位数加两位数的基础。教材从写字的情境图引出两个实际问题,列出有联系的两道加法算式后,让学生通过操作理解算理,探索算法。在编排上采用左右对比的方式,将演示算理的小棒图与表示口算过程的算式对照,使学生“理清法明”。最后再通过比较在计算时的不同,使学生总结并深刻领悟“相同数位上的数才能直接相加”。(3)“做一做”中安排的口算题,采用有联系的两题上下对比的方式,突出了教学重点。
重点：掌握两位数减一位数、整十数的计算方法。
难点：理解两位数减一位数（不退位）的算理。
突破方法：
1.理解算理，掌握计算方法
(1)教师要给予学生充分的时间动手操作、感悟算理。教师应让每个学生都运用计数器进行操作,在操作中体会算理。学生在动手操作时要注意突出两种拨珠的区别,让学生明确35-2是从个位上拨去两个珠子,35-20是从十位上拨去两个珠子。如果没有计数器,可为计数器比小棒的抽象性强,如果有学生利用计数器操作困难,也可以用小棒进行操作。
(2)在动手操作阶段,教师可为学生提供30根单根的小棒、3捆十根一捆的小棒和计数器等,让学生自主选择学具,加深对计数单位“十”的认识,引导学生以“十”为单位进行操作,并理解算理。
(3)加强交流,鼓励学生算法多样化。在操作的基础上,鼓励学生将算的过程用语言表达清楚,做到“理清法明”。并通过教师的引导和评价,使学生体会单位相同的数可以直接相加、减,计算方法与10以内加、减法基本相同。
(3)通过专项练习进行巩固。
针对加法“进位”的问题,可进行如下专项训练:46+7=□3,38+4=□2,9+19=□8等。
《两位数减一位数、整十数（不退位）》
例1：(1)教材按照提出问题—列出算式一动手操作一整理算法一突出重点的层次进行编排,同时将直观图与表示口算过程的算式相对照,突出算理。最后通过比较计算时有什么不同,使学生深刻领悟“相同数位上的数才能直接相减”。(2)本节教材着重解决“相同数位上的数才能直接相减”的问题。为了突出这一点,教材将直观教具由小棒变为计数器。计数器虽比小棒的抽象性强,但能更好地体现位值的思想。学生通过下面标注数位的计数器及计数器上不同颜色的珠子,能清楚地看到“相同数位上的数才能直接相减”,并留下深刻的印象,加深对算理的理解。