上海市空中课堂八年级数学
上海空中课堂八年级数学
上海空中课堂八年级数学一、选择题（每题3分，共30分）下列哪个数不是偶数？A. 2B. 4C. 7D. 10下列哪个方程表示的是直线与x轴的交点？A. y=2x+1B. y=−3xC. x2+y2=4D. y=x1下列哪个选项描述的是平行线的性质？A. 同位角相等B. 对顶角相等C. 邻补角互补D. 内错角互补下列哪个数不是合数？A. 4B. 9C. 11D. 15下列哪个不等式表示的是x大于3？A. x≥3B. x>3C. x≤3D. x<3下列哪个函数是奇函数？A. y=x2B. y=∣x∣C. y=x1D. y=x+1下列哪个选项描述的是直角三角形的性质？A. 两边之和大于第三边B. 两边之差小于第三边C. 有一个角是直角D. 对角线相等下列哪个数不是有理数？A. 21B. 4C. πD. 3.14下列哪个选项描述的是等边三角形的性质？A. 三边相等B. 三角相等C. 两边之和等于第三边D. 对称轴有无数条下列哪个不等式组的解集是空集？A. {x>1x>2B. {x<1x>2C. {x≤1x≥2D. {x≥1x≤2二、填空题（每题3分，共15分）若2x−5=7，则 x= _______。
若一个正方形的边长为a，则其面积为_______。
若一个三角形的两边分别为5和8，且第三边为整数，则第三边的最大长度为_______。
若一次函数 y=kx+b 的图像经过点 (1,2) 和(−2,−4)，则 k= _______，b= _______。
若一个长方体的长为l，宽为w，高为h，则其体积为_______。
三、解答题（共55分）（8分）解方程：3x+2=14。
（8分）解不等式组：{2x−3<53x+4≥2x−1。
（10分）证明：若 a、b、c 为三角形的三边，且 a2+b2>c2，则该三角形为锐角三角形。
（10分）已知一次函数 y=kx+b 的图像经过第一、三、四象限，求 k 和 b 的取值范围。
沪教版空中课堂八下第22章三角形中位线(1)。
G
F
GF 1 AB 2
DG 1 OC 2
一组邻边相等
A D O
B E
四、习题训练
变式3
AB⊥OC
顺次联结对角线互相垂直的四边形四条边的中点，所得的四边形是 矩形 ．
顺次联结四边形四条边的中点
C
四边形DEFG是平行四边形 线段GF是△CAB的中位线 线段DG是△AOC的中位线
G
QF
AB⊥OC GF∥AB DG∥OC
初中数学 八年级 第二学期 《四边形》
22.6 三角形、梯形的中位线（１）
一、情境引入
一、情境引入
一、情境引入
A
D
E
F
G (A)
B
C
一、情境引入
A
D
E
F
G (A)
B
C
A
D B
E
F
C G (A)
一、情境引入
过AC的中点E，沿平行于BC的直线分割
一、情境引入
A
过AC的中点E，沿平行于BC的直线分割
DF∥BC DF=BC
A
D
E
F
B
C
A
D
E
F
B
C
只要证明四边形DBCF是平行四边形．
二、新知讲授
延长DE至点F，使EF=DE，联结CF．
A
D
E
F
B
C
√ 只要证明四边形DBCF是平行四边形． √ 只需要证明BD∥CF且DB=CF． √ 只需要证明∠A=∠ECF ，AD=CF． √ 只需要证明△ADE≌△CFE．
D
1E
23
四四边边形形DDBBCCFF是是平平行行四四边边形形吗．？
沪教版八年级数学空中课堂
沪教版八年级数学空中课堂摘要：一、空中课堂概述二、沪教版八年级数学课程内容简介三、教学资源与活动安排四、学习方法与策略建议五、总结与展望正文：空中课堂作为一种新兴的教育模式，正逐渐被广大师生所接受。
沪教版八年级数学空中课堂更是以其独特的优势，受到了众多学生的喜爱。
本文将从空中课堂的概述、课程内容、教学资源、学习方法等方面进行详细介绍，以帮助学生更好地利用这一学习平台，提升自己的数学素养。
一、空中课堂概述空中课堂是一种基于网络的远程教学模式，让学生在家里也能感受到课堂的氛围。
沪教版八年级数学空中课堂以新课程标准为依据，紧密结合教材，为学生提供系统、全面的数学知识。
二、沪教版八年级数学课程内容简介课程内容涵盖八年级数学的全部知识点，包括有理数、几何图形、代数式、函数等。
这些知识点按照教材的顺序进行讲解，让学生在学习过程中能够循序渐进，逐步掌握数学的基本技能和思维方法。
三、教学资源与活动安排空中课堂提供了丰富的教学资源，包括教案、课件、习题、视频讲解等。
学生可以根据自己的需求选择学习资源，进行自主学习和复习。
此外，空中课堂还设有在线答疑、讨论区等互动环节，让学生在学习过程中能够及时解决问题，与老师和同学交流心得。
四、学习方法与策略建议1.制定学习计划：学生可以根据自己的实际情况，制定合理的学习计划，确保学习进度。
2.注重课堂互动：在空中课堂上，学生可以积极参与在线答疑、讨论区等互动环节，提高自己的表达能力。
3.动手实践：在学习过程中，学生应充分利用课件、习题等资源，进行动手实践，巩固知识点。
4.及时复习：学习新知识的同时，要注意及时复习旧知识，形成知识体系。
5.养成良好的学习习惯：保持专注，避免分心，提高学习效率。
五、总结与展望沪教版八年级数学空中课堂为学生们提供了一个良好的学习环境，有利于提高数学素养。
通过合理利用教学资源，掌握科学的学习方法，相信学生们一定能够在空中课堂上取得优异的成绩。
上海空中课堂八年级数学一元二次方程
上海空中课堂八年级数学一元二次方程第一讲：一元二次方程定义1. 一元二次方程：只含有一个未知数（一元），未知数的最高次数是2，这样的方程叫一元二次方程。
一般形式：ax2＋bx+c=0 (a≠0）。
ax2 是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
a不能等于0 ,b,c可以等于0。
第二讲：一元二次方程解法一、直接开平方法：是以平方根为依据的一种解一元二次方程的方法。
x2=p(p ≥0)二、配方法：配方法是一种以配方为手段，以开平方为基础的一种解一元二次方程的方法。
用配方法解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0）的一般步骤是：（1）化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数；（2）移项，即使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；（3）配方，即方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程为(x+n）2=p的形式；（5）如果p≥0就可以用两边开平方来求出方程的解；如果p＜0，则原方程无解。
三、公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。
它是通过配方推导出来的。
一元二次方程的求根公式是(Δ=b2－4ac≥0)。
解方程步骤是：（1）将方程化为一般形式ax2＋bx+c=0；（2）计算代数式Δ的值；（3）当Δ≥0由求根公式写出方程的解，当Δ<0时方程无实根。
四、因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫作因式分解法．它的理论根据是两个因式中至少要有一个等于0。
因式分解法的步骤是：（1）将方程右边化为0；（2）方程左边分解为两个一次因式的乘积；1：提取公因式；2：公式法（平方差，完全平方公式）3：十字相乘法（3）令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解．五、一元二次方程的注意事项：⑴在一元二次方程的一般形式中要注意，强调a≠0．因当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程．如关于x的方程（k2－1）x2+2kx+1=0中，当k=±1时就是一元一次方程了．⑵应用求根公式解一元二次方程时应注意：①化方程为一元二次方程的一般形式；②确定a、b、c的值；③求出b2－4ac的值；④若b2－4ac≥0，则代人求根公式，求出x1,x2．若b2－4a＜0，则方程无解。
空中课堂初二数学
空中课堂初二数学摘要：一、引言1.介绍空中课堂2.分析初二数学的重要性3.阐述本文目的二、空中课堂初二数学的优势1.便捷的在线学习平台2.丰富的课程资源3.灵活的学习时间4.互动性强的课堂氛围三、空中课堂初二数学的课程设置1.课程大纲与学校教材同步2.知识点讲解详细且深入3.配套练习题丰富4.课程难度适当，符合学生需求四、空中课堂初二数学的教学方法1.采用在线直播授课2.教师与学生实时互动3.个性化教学，针对不同学生制定学习计划4.定期反馈学生学习情况，调整教学策略五、空中课堂初二数学的学习方法1.合理安排学习时间，保持学习习惯2.积极参与课堂讨论，提出问题3.及时完成课后练习，巩固知识4.与同学互相学习，共同进步六、结论1.总结空中课堂初二数学的特点2.强调空中课堂对于初二数学学习的重要性3.展望空中课堂在我国教育领域的未来发展正文：随着科技的发展，网络逐渐成为教育的主战场。
空中课堂作为一种新型的在线教育模式，已经成为越来越多学生的选择。
尤其是对于初二数学这门学科，空中课堂提供了许多优势。
本文将详细介绍空中课堂初二数学的相关情况。
首先，空中课堂为初二数学学习提供了便捷的在线学习平台。
学生只需在家中打开电脑或手机，即可接入网络课堂，随时随地进行学习。
这不仅免去了学生上下学的时间，还降低了家长接送孩子的负担。
其次，空中课堂提供了丰富的课程资源。
初二数学课程涵盖了代数、几何、概率等多个方面的知识。
空中课堂为学生提供了完整的课程体系，知识点讲解详细且深入，有利于学生全面掌握数学知识。
此外，空中课堂为学生提供了灵活的学习时间。
学生可以根据自己的时间安排进行学习，既可以提前预习，也可以课后复习。
这有利于培养学生的自主学习能力和良好的学习习惯。
最后，空中课堂的课堂氛围十分活跃。
在线直播授课的方式使得教师与学生之间的互动变得更加频繁。
学生可以在课堂上提出问题，教师会及时解答。
这种互动性强的课堂氛围有助于提高学生的学习兴趣和积极性。
上海各年级空中课堂课程表
语文8:00-8:40
数学8:50-9:30
英语9:40-10:20
社会10:30-11:10
科学11:20-12:00
四年级
语文8:00-8:40
数学8:50-9:30
英语9:40-10:20
历史10:30-11:10
地理11:20-12:00
五年级
语文8:00-8:40
数学8:50-9:30
数学8:50-9:30
外语（如：法语、日语等）9:40-10:20
地理10:30-11:10
历史11:20-12:00
四年级
语文8:00-8:40
数学8:50-9:30
外语（如：德语、俄语等）9:40-10:20
信息科技（如：编程、网页设计等）10:30-11:10
物理实验11:20-12:00
五年级
星期二
星期三
星期四
星期五
一年级
语文8:00-8:40
数学8:50-9:30
音乐9:40-10:20
体育10:30-11:10
美术11:20-12:00
二年级
语文8:00-8:40
数学8:50-9:30
英语9:40-10:20
科学实验10:30-11:10
社会学11:20-12:00
三年级
语文8:00-8:40
科学9:40-10:20
物理10:30-11:10
英语11:20-12:00
六年级
语文8:00-8:40
数学8:50-9:30
外语拓展课程（如：法语、德语等）9:40-10:20
社会学课程（如：经济学、政治学等）10:30-11:10
信息科技（如：编程、网页设计等）11:20-12:00
空中课堂初二数学
空中课堂初二数学在当前全球疫情的情况下，许多学校和教育机构不得不采取在线学习的方式来保证学生的学习进度。
空中课堂作为一种创新的教学方式，在初二数学教学中也得到了广泛的应用和推广。
本文将介绍空中课堂初二数学的相关内容，并探讨其优势和挑战。
首先，空中课堂初二数学的课程内容主要包括基础知识的讲解、例题的讲解和习题的解答。
通过视频直播、录播课程和在线讨论等形式，学生可以随时随地学习数学知识。
教师可以通过教学视频展示解题过程，帮助学生理解数学的思维过程和解题方法。
此外，教师还可以通过在线讨论的方式与学生互动，解答学生在学习过程中的疑问。
通过空中课堂的学习，学生可以在家中就能够学习到与学校课堂相同的内容，提高学习效率。
其次，空中课堂初二数学的优势之一是可以提供个性化的学习体验。
学生可以根据自己的学习进度和能力选择不同的学习资源。
教师可以根据学生的学习情况和反馈，调整教学内容和方法，帮助学生更好地理解数学知识。
此外，学生还可以通过在线讨论和互动，与其他同学一起学习和交流，促进彼此之间的学习进步。
这种个性化的学习体验可以更好地满足学生的学习需求，提高学习效果。
然而，空中课堂初二数学也面临一些挑战。
首先，学生在家中学习的环境可能不如学校课堂安静和专注，容易受到外界干扰。
学生需要培养自我学习的能力，保持学习的积极性和自律性。
其次，由于缺乏面对面的互动，学生可能无法及时解答问题和获得反馈。
教师需要及时回复学生的问题，提供个性化的指导和帮助。
此外，学生也需要积极参与在线讨论，与教师和其他同学互动，提高学习的效果。
为了更好地应对这些挑战，空中课堂初二数学需要教师和学生的共同努力。
教师应该精心设计课程内容和教学方法，确保教学的连贯性和有效性。
教师还应该及时回复学生的问题，提供个性化的指导和帮助。
学生则需要保持学习的积极性和自律性，积极参与在线讨论和互动，提高学习的效果。
家长也应该给予学生学习的支持和鼓励，营造良好的学习环境。
2016上海秋季数学八年级第2讲-二次根式基础-教案-上体馆JFGJS
精锐教育1对3辅导讲义案例1：二次根式的加减:问题1：计算下面两题32a a +=___________ 52x x -=___________ 问题2：你能用同样的方法计算下列式子吗？2223+=__________ x x 25-=________24188++=__________________________________如何合并同类二次根式？如何进行二次根式的加减运算？它与整式的加减运算有何异同？归纳总结：进行二次根式的加减法可按一化（把二次根式化成最简二次根式）、二看（看被开方数是否相同）、三合并（把被开方数相同的二次根式进行合并）的步骤进行． 练习：计算：（1）24352332++--参考答案：（1）332+ 如何进行二次根式的加减运算？ 请问8+18什么时候等于50呢？ 是算错了的时候？还是其他呢答案是当他们都在根号下的时候知识一、二次根式的化简 由上一讲中的二次根式性质知：(0,0)ab a b a b =⋅≥≥(0,0)a a a b b b=≥> 两个根式相除，b a 32÷可以写为ba 32，而b a 32÷化简的结果是bab36。
怎样把分母中的b 3化为3b ？ 教学说明：把ba 32的分数上、下两式看作两个数相除，利用除法的性质以及根式乘法法则可得：2223663333(3)a ab ab abb b b b b ⋅===⋅. 归纳总结：把分母中的根号化去，叫做分母有理化.b b b 333=⋅，这个过程称为分母有理化b 3称为b 3的有理化因式分母有理化的方法：一般是把分子和分母乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号. 推广 ：（1）如果二次根式是a 9，m 12，y x +怎样对他们进行分母有理化？（2）如果二次根式是b a +,y x 32-,…….，他们的有理化因式又是怎样的？练习：计算下列各题（1）3x ×6y （2）2x y +×24x y + （3）72÷6； （4）112÷16参考答案：（1）32xy （2）2(2)x y + （3）23 （4）3 例1：yx +1如何分母有理化归纳总结：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次（2）x y x y x yx y+---+教法指导：观察题目，看题目类型，对于此题先化简x 、y 的值，然后再化简需要求的代数式，最后将化简后的字母的值带入化简后的代数式中求值即可，常考考点：完全平方公式、平方差公式、分式通分、分母有理化等。
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上海市空中课堂八年级数学
摘要：
一、上海市空中课堂简介
1.定义：上海市空中课堂是上海市教育局推出的线上教育平台
2.目标：为全市八年级学生提供优质的数学教育资源
二、课程设置
1.课程范围：涵盖八年级数学的全部课程内容
2.课程形式：线上视频课程，学生可随时随地观看
三、教学资源
1.师资力量：由上海市优秀数学教师团队授课
2.辅助资源：提供课程讲义、习题解析等辅助学习资料
四、学习方式与评价体系
1.学习方式：学生可自主安排学习时间，观看视频课程，完成课后练习
2.评价体系：通过课后练习、单元测试、期末考试等方式，全面评价学生学习效果
五、空中课堂的优势与意义
1.优质教育资源共享：让全市八年级学生都能接受到优质数学教育
2.激发学习兴趣：以生动有趣的线上教学方式，激发学生学习数学的兴趣
3.提高学习效果：学生可反复观看课程视频，巩固学习内容，提高学习效果
正文：
上海市空中课堂是上海市教育局为全市八年级学生推出的一款线上教育平台，旨在为广大学生提供优质的数学教育资源。
课程涵盖八年级数学的全部内容，学生可随时随地通过线上视频课程进行学习。
在课程设置方面，上海市空中课堂涵盖了八年级数学的全部课程内容，从基础的代数知识到复杂的几何问题，让学生能够系统地学习数学知识。
课程以线上视频的形式呈现，学生可以根据自己的学习进度安排观看时间，充分利用零碎时间进行学习。
在教学资源方面，上海市空中课堂拥有一支优秀的数学教师团队，他们具有丰富的教学经验和独特的教育方法。
此外，课程还提供了课程讲义、习题解析等辅助学习资料，帮助学生更好地理解课程内容。
在学习方式与评价体系方面，空中课堂采用自主学习的方式，学生可以根据自己的时间和进度安排学习。
评价体系包括课后练习、单元测试和期末考试等环节，全面评价学生的学习效果。
上海市空中课堂为全市八年级学生提供了优质、便捷的数学教育资源，让学生在家就能接受到专业的数学教育。
此外，生动有趣的线上教学方式还能激发学生对数学的学习兴趣，提高学习效果。