一杯水由于太甜加水数学题
2020-2021学年人教版五年级下册数学第6章《分数的加法和减法》单元测评必刷卷(解析版+原版)
2020-2021学年人教版五年级下册数学单元测评必刷卷第6章《分数的加法和减法》测试时间：90分钟满分：100分+30分题号一二三四五B卷总分得分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题1.5分，共18分）1．（2020·全国五年级期中）514154969699⎛⎫++=++⎪⎝⎭运用了（）。
A．加法交换律B．加法结合律C．乘法分配律D．加法交换律和加法结合律2．（2020·成都市五年级期中）一个蛋糕静华吃了19，吴浩吃了29，李雪吃了29，还剩（）A．19B．49C．593．（2020·全国五年级专题练习）能表示出意义的算式是（）。
A．36－26＝16B．1－56＝16C．56－26＝364．（2020·山东五年级期末）在计算38＋38时，分子可以直接相加，是因为两个加数（）。
A．分数单位相同B．分数单位的个数相同C．都是真分数D．分子相同5．（2020·四川五年级单元测试）甲数是12，比乙数多14，丙数等于甲、乙两数的和，丙数等于（）。
A．111224⎛⎫+-⎪⎝⎭B．111224⎛⎫++⎪⎝⎭C．111224-+6．（2020·山西五年级期末）淘气放学回到家，妈妈已经给他准备了一满杯橙汁，淘气一口气喝掉1 2杯后，觉得太甜了，就往杯子里加满水；喝去14杯后，还觉得甜就又加满水；这次又喝了18杯后，再次加满水，最后全部喝掉了。
淘气喝掉的水和橙汁相比，（）。
A．一样多B．水多C．橙汁多D．无法确定7．（2021·湖南六年级期末）把一根绳子剪成两段，第一段长是38米，第二段占全长的38，则（）。
A．第一段长B．第二段长C．两段一样长8．（2021·云南六年级期中）分母是9的所有最简真分数的和是（）。
A．4 B．439C．39．（2021·全国五年级单元测试）水果超市运进一批火龙果，第一天卖出这批火龙果的16，比第二天少卖这批火龙果的215，第三天卖出这批火龙果的15，三天一共卖出这批火龙果的几分之几？右边方框中的7表示的是（）。
五年级数学下册第6单元第5课时 解决问题
6 分数的加法和减法
第5课时 解决问题
÷
情境导入
小乐同学在喝果汁的时候遇到了一个数学问 题，我们一起去研究一下吧！
果汁
探究新知
一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就 兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐一 共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
阅读与理解
你知道了哪些信息？
第一次： 一杯纯果汁，喝了
1 2
杯。
第二次：兑满水，又喝了
1 2
杯。
问题：一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
分析与解答
第一次喝了12 杯纯果汁， 第二次喝了多少杯纯果 汁呢？
画图试一试吧。
第一次喝
了
1 2
杯纯
果汁。
兑满水，水是 还12 是杯，12 杯纯。果汁
又喝了
1 2
杯。这
1 2
杯里，一半是纯果
杯纯果汁，14
杯水 。
解决这道题的关键是什么？关键步骤利 用了什么知识？
解决这道题的关键是找准单位“1”；关键步 骤是画图，借助几何直观帮助分析数量关系。
巩固运用
1.一杯纯果汁，优优喝了
1 5
杯后，觉得太甜，就兑
满了水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多
少杯纯果汁？ 多少杯水？
纯果汁：
1 5
＋
汁，一半是水。
1 杯的一半是 2
1 4
杯。
第二次喝的纯果汁是
1 4
杯，
水是
1 4
杯。
一共喝的纯果汁：_12_＋___14_＝___34_（_ 杯）
水：_14__杯___
回顾与反思 可以怎样检验？
看两次喝的果汁和最后剩下的果汁合起来是不是1杯。
小学数学 浙教版 一年级上册 《哪杯水多？哪杯水甜？》练习+详解
小学数学浙教版一年级上册《哪杯水多？哪杯水甜？》试题部分1.两个完全相同的杯子里分别装了一些水，哪个杯子里的水比较多呢？A.①B. ②C. 一样多2.两个完全相同的杯子里分别装了一些水，哪个杯子里的水比较少呢？A.①B. ②C. 一样多3.两个完全相同的杯子里分别装了一些水，哪个杯子里的水比较多呢？A.①B. ②C. 一样多4.下面两个杯子的水位是一样的。
比较杯子里的水，哪个比较多呢？A.①B. ②C. 一样多5.下面两个杯子的水位是一样的．比较杯子里的水，哪个比较少呢？A.①B. ②C. 一样多6.下面两个杯子的水位是一样的。
比较杯子里的水，哪个比较多呢？A.①B. ②C. 一样多7.下面两个容器装满水时，水量一样多。
现在每个容器分别盛了一些水，哪个容器中的水比较多呢？A.①B. ②C. 一样多8.下面两个容器装满水时，水量一样多。
现在每个容器分别盛了一些水，哪个容器中的水比较少呢？A.①B. ②C. 一样多9.下面两个容器装满水时，水量一样多。
现在每个容器分别盛了一些水，哪个容器中的水比较多呢？A.①B. ②C. 一样多A.①B. ②C. 一样甜11.如图所示，在杯子里加入不等量的糖，哪个比较甜呢？A.①B. ②C. 一样甜12.如图所示，在杯子里加入不等量的糖，哪个比较甜呢？A.①B. ②C. 一样甜A.①B. ②C. 一样甜14.如图所示，在杯子里加入等量的糖，哪个比较甜呢？A.①B. ②C. 一样甜15.如图所示，在杯子里加入等量的糖，哪个比较甜呢？A.①B. ②C. 一样甜A.①B. ②C. 一样甜17.如图所示，在杯子里加入不等量的糖，哪个比较甜呢？A.①B. ②C. 一样甜18.如图所示，在杯子里加入不等量的糖，哪个比较甜呢？A.①B. ②C. 一样甜小学数学浙教版一年级上册《哪杯水多？哪杯水甜？》答案详解部分2.两个完全相同的杯子里分别装了一些水，哪个杯子里的水比较多呢？A.①B. ②C. 一样多【答案】A【详解】两个完全相同的杯子，水位高的水比较多。
人教版五下数学3.分数加减混合运算 第3课时 生活中的分数问题公开课教案课件课时作业课时训练
探究新知
把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？ 把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？ 把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？…… 首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里， 一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。 我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。
基础练习
一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2 只鸽子。为什么？
把四支铅笔放到三个笔筒中
不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
探究新知
如果我们把2支、或者3支、或者4支 直接放到一个笔筒里，那就直接符 合上面的结论了。
观察刚才将2支、3支、4支直接 放到一个笔筒里的情形，每一种 放法，至少有一个笔桶里有两支 铅笔。
那么，按前面的办法，我们尽量均匀地放，看会是什 绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网 么结果？ 绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网
2.将正确答案的序号填在括号里。 (1)一杯牛奶,喝了它的 ,还剩这杯牛奶的( C )。
（2）依依和一杯果汁，第一次和了这杯果汁的 ； 加满水后，第二次喝了这杯果汁的 ；再加满水，然后一饮 而尽，依依一共喝了（ B）杯水。
(3)小方和小明分别喝一杯牛奶,小方喝了一半加
满水,又喝了一半再加满水,第三次全部喝完;小明
个盒子
里至少 有2支 铅笔
总有一
个盒子
里至少 有2支 铅笔
总有一
个盒子
里至少 有2支 铅笔
不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不 是这样？
探究新知
把3支铅笔放到2个铅笔盒里
总有一个盒子里至少有两支铅笔
你能推翻这个结论吗？大家可以再试着放一放。
要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装一支，但是这个盒子里不 装时，就得把剩下的3支都装到另一只盒子里，那么这样一来，虽然第一个盒子的情 况推翻了上面的结论，但是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不 能推翻上面的结论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上 面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子的情况又符 合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放2支或 者3支，那就直接符合上面的结论了，所以不管怎பைடு நூலகம்放，总有一只盒子里至少有2支铅 笔。
五年级下册数学一课一练(含答案)人教版--第6课时 生活中的分数问题
第6课时 生活中的分数问题(教材P 99，例3)一、(新知导练)一杯纯果汁，小明喝了半杯后，觉得太甜了，就兑满了温开水。
又喝了半杯，就做作业去了。
他一共喝了多少杯纯果汁？多少杯温开水？可以用下面的图进行分析：第一次喝完后，剩( )杯纯果汁，喝了( )杯。
加满温开水，纯果汁还是原来的( )杯。
又喝了加满温开水的12，也就是把12杯的纯果汁再平均分成2份，喝的纯果汁就是其中的( )份。
想：把12平均分成2份，可以把12化成24，其中1份就是( )。
第二次喝的纯果汁是( )杯，温开水是( )杯。
一共喝纯果汁( )杯，温开水( )杯。
二、填一填。
1．一杯纯牛奶，小华喝了14后，然后加满水，又喝了半杯。
这时他喝的( )多。
2．一满杯牛奶有300mL ，小美喝了一半后又加满水，然后再把这一满杯全部喝完。
小美一共喝了( )mL 的牛奶，( )mL 水。
3．东东喝了一杯纯果汁的15之后加满水，又喝了13，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯全喝了。
东东喝了( )杯纯果汁，( )杯水。
三、一个西瓜，乐乐吃了一半后，余下的留给哥哥和姐姐，哥哥、姐姐各吃了余下的12。
哥哥吃了这个西瓜的几分之几？四、一个糖厂，上午生产白糖38t ，比下午多生产14t ，这个糖厂一天一共生产白糖多少吨？五、小华喝一杯牛奶，分四次喝完。
第一次喝了一杯牛奶的23，然后加满水；第二次喝了一杯的14，再加满水；第三次喝了一杯的15，又加满水；第四次一饮而尽。
想一想，小华喝的牛奶多，还是水多？第6课时 生活中的分数问题一、12 12 12 1 14 14 14 34 14二、1.纯牛奶 2.300 150 3.1 3130三、一个西瓜的一半相当于整个西瓜的12，剩下的12，就是整个西瓜的14。
四、38－14＋38＝12(t)五、因为一开始是一杯牛奶，而后来也没再加入，并且最后这杯牛奶都喝掉了，所以小明喝的牛奶正好是1杯。
喝的水正好是加入的水，小明喝的水：23＋14＋15＝1760 1760＞1 小明喝的水比牛奶多。
小升初专项练习：分数(专项训练)- 2023-2024学年六年级下册数学人教版(含答案)
小升初专项练习：分数（专项训练）- 2023-2024学年六年级下册数学人教版一、单选题1．小红喝一杯蜂蜜水，第一次喝了这杯水的，觉得太甜了，就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的，还是觉的太甜了，再一次加满了水；第三次喝了半杯后，又加满了水；最后一次小红把整杯水都喝完了。
请比较小红喝的蜂蜜水和后来加入的水，下面说法正确的是（ ）。
A ．喝的蜂蜜水多B ．喝的后来加入的水C ．喝的一样多D ．无法比较2．已知a 是大于0的自然数，当a ＝（ ）时， 和 既是真分数，又是最简分数。
A ．5B ．6C ．7D ．83．小牛遮住了甲、乙两条线段的一部分，根据已知的关系，甲、乙相比（ ）A ．甲、乙一样长B ．甲比乙长C ．乙比甲长D ．无法比较4．数x 在数轴上的位置如图所示，则大约会在（ ）点上。
A ．a B ．b C ．c D ．d5．小王经过一段时间的练习后，打完1000字所用的时间比原来缩短了，则他的速度比原来提高了（ ）。
A ．B ．C ．D ．二、判断题6．一个数的倒数一定比原数小。
（ ）7．假分数的分子一定大于分母。
（ ）8．把一个蛋糕分成4份，每份是它的 。
（ ）16135a a 81x1817187887149．一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数．（ ）10．明明喝了一杯水的，强强喝了另一杯水的，他们喝的一样多。
（ ）三、填空题11． 儿童公园周六上午的门票收入是840元，下午的收入比上午的增加了，这一天儿童公园的门票收入是 元。
12．16：20= =36÷ = （填小数）13．某校五年级美术小组由7名男生和5名女生组成，男生人数是女生的 ；女生人数是男生的 ，是全体人数的 。
14．六（1）班有12人订阅 《当代小学生》，占全班人数的 。
这里是把 看作单位“1”。
15．28÷ = = = （填小数）。
16．下图中的涂色部分占整个长方形的 ，如果涂色部分表示60，那么整个长方形表示 。
2019新人教版二年级下册数学《分数的加法和减法》同步试题1.doc
《分数的加法和减法》同步练习一、填空1．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的（）；如果吃了千克，还剩下（）千克；如果吃了15千克，吃了这袋大米的（）。
考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。
答案：；；。
解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”，并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义：第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。
2．根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。
考查目的：分数的意义及加减法。
答案：解析：在仔细观察图形的前提下，先根据分数的意义找出部分与整体的关系，正确写出各个分数，再依据分数加减法的计算方法解答。
3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（），第二天比第一天少修全长的（），还剩下全长的（），已修的比剩下的多（）。
考查目的：利用分数加减法的知识解决实际问题。
答案：；；；。
解析：把全长看作单位“1”，第一天修的分率加上第二天修的分率就是两天一共修了全长的几分之几；用第一天修的分率减去第二天修的分率就是第二天比第一天少修全长的几分之几；用全长“1”减去两天已经修的分率就是还剩下全长的几分之几，用已修的分率减去剩下的分率就是已修的比剩下的多全长的几分之几。
4．在横线上填一填。
+（+ ）；（+ ）+（+ ）；-（+ ）；- - ；（+ ）+（+ ）。
考查目的：分数的加减法的简便计算。
答案：；；；；。
解析：解决此题的关键是熟练掌握整数加减法的运算定律和性质，并能根据题中的数据特征，灵活地将这些运算定律和性质运用到分数加减混合运算中。
5．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加4，分母乘以4得到一个新的分数，那么这两个分数的和是（），这两个分数相差（）。
考查目的：分数的意义及加减法；质数与合数。
答案：；。
解析：根据题意，最小的质数是2，这个真分数就是；将的分子增加4，分母乘以4后得到的新分数是，然后分别计算这两个分数的和与差即可。
小学数学应用题,“浓度问题”例题讲解
小学数学应用题，“浓度问题”例题讲解在小学数学常考的应用题中，有这样一类题，叫做溶液浓度问题。
这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。
例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。
溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。
这类题还有两首解题顺口溜，帮助同学们高效做题。
加水稀释顺口溜：加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
加糖浓化顺口溜：加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
这类题常用的公式是：溶液＝溶剂＋溶质浓度＝溶质÷溶液×100%接下来，同学们就跟着我们，来详细地看一看这类题的解题方法和解题技巧：例1 、（1）有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？（2）有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？解：（1）加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)答：（1）加水10千克后，浓度变为10%（2）加糖1.25千克后，浓度变为20%例2 、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？解：假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出600×（30%－25%）＝30（克）这是因为30%的糖水多用了。
于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15%的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。
这样，每“换掉”100克，就会减少糖100×（30%－15%）＝15（克）所以需要“换掉”30%的溶液（即“换上”15%的溶液）100×（30÷15）＝200（克）由此可知，需要15%的溶液200克。
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一杯水由于太甜加水数学题
（原创实用版）
目录
1.引言：介绍一杯水因太甜而需要加数学题的背景
2.加水过程：描述如何通过数学计算找到加水的合适比例
3.数学题解：展示具体的数学计算过程和答案
4.结果与讨论：解释加完水后的口感和糖分浓度
5.结论：总结通过数学计算解决实际问题的意义
正文
在日常生活中，我们可能会遇到一些有趣的问题，比如一杯糖水太甜了，我们需要加一些水来稀释。
这个时候，数学知识就能派上用场。
下面我们就来分享一道关于如何给太甜的糖水加水的数学题。
假设我们有一杯糖水，其中糖的质量分数为 20%，也就是说，每 100 克糖水中有 20 克的糖。
现在我们觉得这杯糖水太甜了，想加入一些水来稀释。
我们每次加入 100 克水，但加入水后糖的质量分数会发生变化。
我们希望通过计算，找到一个合适的加水比例，使得糖的质量分数降至10%。
我们可以用以下的数学公式来计算加入水后的糖质量分数：
糖质量分数 = (糖的质量 / 糖水总质量) × 100%
设加入 x 次 100 克的水，那么原有的糖水中糖的质量为 20 克，总质量为 100 克。
加入水后，糖的质量仍为 20 克，但总质量变为 100 克 + 100x 克。
我们要求的是加入水后的糖质量分数降至 10%，即：10% = (20 克 / (100 克 + 100x 克)) × 100%
解这个方程，我们可以得到：
x = 1
所以，我们需要再加入 100 克水，才能使糖的质量分数从 20% 降至10%。
这样一来，糖水的口感就会变得更加适口。
这道题目告诉我们，数学知识不仅能解决书本上的问题，还能帮助我们解决日常生活中的实际问题。