(新高考)2021-2022学年高一上学期第一次月考备考数学试题

（新高考）2021-2022学年上学期高一

第一次月数学试题

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合1,2,3,4,5,7A，2,4,5,6B，则AB（）

A．1,2,3,4,5,7 B．2,4,5,6

C．2,4,5 D．1,2,3,4,5,6,7

【答案】C

【解析】因为集合1,2,3,4,5,7A，2,4,5,6B，则2,4,5AB，故选C．

2．命题“1,x，21x”的否定是（）

A．1,x，21x B．1,x，21x

C．,1x，21x D．1,x，21x

【答案】B

【解析】命题“1,x，21x”的否定是：1,x，21x，故选B．

3．不等式“23xx”是不等式“|2|1x”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 2 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】由不等式23xx，得03x，由不等式21x，得13x，

所以不等式“23xx”是不等式“21x”的必要不充分条件，选项B正确，选项ACD错误，

故选B．

4．已知集合12,6AxxxNN，则集合A的真子集个数为（）

A．32 B．4 C．5 D．31

【答案】D

【解析】因为126xN，且12的约数有1，2，3，4，6，12，

当1216x时，612x，则6xN，故1216x不符题意，舍去；

当1226x时，66x，则0xN，故1226x符合题意；

当1236x时，64x，则2xN，故1236x符合题意；

当1246x时，63x，则3xN，故1246x符合题意；

当1266x时，62x，则4xN，故1266x符合题意；

当12126x时，61x，则5xN，故12126x符合题意，

所以12,2,3,4,6,126AxxxNN，

所以集合A的真子集个数为52131，故选D．

5．某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为（）年．

A．8 B．10 C．12 D．13

【答案】B 3 【解析】设该企业需要更新设备的年数为xxN，设备年平均费用为y万元，

则x年后的设备维护费用为22246212xxxxx，

所以x年的平均费用为1000.5110031003432222xxxyxxxxx（万元），

当且仅当10x时，等号成立，

因此，为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为10年，故选B．

6．若不等式222424mxmxxx的解集为R，则实数m的取值范围是（）

A．2,2 B．2,2 C．,22, D．,2

【答案】B

【解析】∵222424mxmxxx，∴224240mxmx．

当2m时，40，xR；

当2m时，2421620mΔm，解得22m，此时xR，

综上所述，22m，故选B．

7．若集合{|}21,AxxkkZ，{|}21,BxxkkZ，{|}41,CxxkkZ，则A，B，C的关系是（）

A．CAB B．ACB C．ACB D．BAC

【答案】A

【解析】∵211,{|}AxxkkZ，{|}21,BxxkkZ，22{1|,}CxxkkZ，

AB，C集合中2k只能取偶数，CAB，故选A．

8．对于集合M，N，定义{|MNxxM且}xN，MNMNNM，设9{|,}4AxxxR，{|0,}BxxxR，则AB（）

A．9,04 B．9,04 4 C．9,0,4 D．9,0,4

【答案】C

【解析】集合9{|,}4AxxxR，{|0,}BxxxR，

则9|,4AxxxRR，|0,BxxxRR，

由定义可得|,|0,0,ABxxAxBABxxxRR且，

{|BAxxB且99}{|,},44xABAxxxRR，

故9,0,4ABABBA，选项ABD错误，选项C正确，

故选C．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．已知集合1,2P，|20Qxax，若PQP，则实数a的值可以是（）

A．2 B．1 C．1 D．0

【答案】ABD

【解析】因为PQP，所以QP．

由20ax，得2ax，

当0a时，方程无实数解，所以Q，满足已知；

当0a时，2xa，令21a或2，所以2a或1．

综合得0a或2a或1a，故选ABD．

10．下列函数中，最小值为2的是（）

A．42yxx B．1yxx

C．2243xyx D．42yxx 5 【答案】BD

【解析】选项A中，0x时，42422yxx；

0x，42426yxx，所以最小值不是2，错误；

选项B中，当0x时，12yxx，当且仅当1x时取等；

当0x时，12yxx，当且仅当1x时取等，

所以12yxx，最小值为2，正确；

选项C中，2222222314132333xxyxxxx，当且仅当22133xx时取等，此时x无解，所以取不到最小值2，错误；

选项D中，42422yxx，当且仅当4,4xxx时取等，

所以最小值为2，正确，

故选BD．

11．已知a为实数，下列选项中可能为关于x的不等式2(1)10axax解集的有（）

A．(,1) B．1,1a C．11,a D．1(,1),a

【答案】ABD

【解析】（1）当0a时，原不等式即10x，解得1x，故A正确；

（2）当0a时，原不等式即110axxa，

①当0a时，11a，解得11xa，故B正确；

②当01a时，11a，解得1x或1xa，故D正确；

③当1a时，11a，解得xR，且1x；

④当1a时，11a，解得1xa或1x，

故选ABD． 6 12．生活经验告诉我们，a克糖水中有b克糖（a>0，b>0，且a>b），若再添加c克糖（c>0）后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：bcbaca．趣称之为“糖水不等式”．根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是（）

A．若0,0abm，则bmam与ba的大小关系随m的变化而变化

B．若00abm，，则bbmaam

C．若00abcd，，则bdbcadac

D．若0,0ab，则一定有1111ababababab

【答案】CD

【解析】对于A，根据“糖水不等式”，若0,0abm，则bmamba，故A错误；

对于B，当3,1,2abm时，1,13bbmbaama，与题设矛盾，故B错误；

对于C，若00abcd，，则0,0cdadbd，

根据“糖水不等式”，bdcdbdadcdad，即bdbcadac，故C正确；

对于D，若0,0ab，则110aba，110abb，

所以1111aba，1111abb，

所以1111ababababab，故D正确．

第Ⅱ卷

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．设,abR，集合1,,0,,bababa，则ba_________．

【答案】2

【解析】∵1,,0,,bababa，∴0ab或0a（舍去，否则ba无意义），

∴0ab，1ba，∴,11,aba，1a，

∵0ab，1b，∴2ba， 7 故答案为2．

14．已知:4pxa；:(2)(3)0qxx，若q是p的充分条件，则a的取值范围为_______．

【答案】16a

【解析】记|||4|44Axxaxaxa，|(2)(3)0|23Bxxxxx，

因为q是p的充分条件，所以BA，所以421643aaa，

故答案为16a．

15．若不等式2510axx的解集为1123xx，则不等式13xax的解集为_________．

【答案】3xx

【解析】∵不等式2510axx的解集为11{|}23xx，

∴12，13是方程2510axx的两根，∴6a，

∴13xax可化为303x，∴3x，

∴不等式13xax的解集为{|3}xx，故答案为{|3}xx．

16．已知实数x，y满足0x，0y，且1353yxxy，则3xy的最小值为________．

【答案】3

【解析】因为13313533yxyxxyxy，

所以222333953662912333xyxyxyyxxyxy，

当且仅当3362yx或时，取等号．

上式可化为23153360xyxy，解得33)12xy（，

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第一关以圆锥曲线的几何性质为背景的选择题-高考数学备考优生百日闯关系列(原卷版)

1 专题一压轴选择题

第一关以圆锥曲线的几何性质为背景的选择题

【名师综述】1.求解曲线的离心率：求椭圆、双曲线的离心率，关键是根据已知条件确定a，b，c的等量关系，然后把b用a，c代换，求ca的值；在双曲线中由于221()bea，故双曲线的渐近线与离心率密切相关，求离心率的范围问题关键是确立一个关于a，b，c的不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到关于a，c的不等式，由这个不等式确定a，c的关系．

2.求解特定字母取值范围问题的常用方法：（1）构造不等式法：根据题设条件以及曲线的几何性质(如：曲线的范围、对称性、位置关系等)，建立关于特定字母的不等式(或不等式组)，然后解不等式(或不等式组)，求得特定字母的取值范围．（2）构造函数法：根据题设条件，用其他的变量或参数表示欲求范围的特定字母，即建立关于特定字母的目标函数，然后研究该函数的值域或最值情况，从而得到特定字母的取值范围．（3）数形结合法：研究特定字母所对应的几何意义，然后根据相关曲线的定义、几何性质，利用数形结合的方法求解.

3.圆锥曲线中的最值问题：一是利用几何方法，即通过利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解；二是利用代数方法，即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)参数的函数(解析式)，然后利用函数方法、不等式方法等进行求解．

常见的几何方法有：（1）直线外一定点P到直线上各点距离的最小值为该点P到直线的垂线段的长度；（2）圆C外一定点P到圆上各点距离的最大值为||PCR，最小值为||PCR(R为圆C半径)；（3）过圆C内一定点P的圆的最长的弦即为经过P点的直径，最短的弦为过P点且与经过P点直径垂直的弦；（4）圆锥曲线上本身存在最值问题，如①椭圆上两点间最大距离为2a(长轴长)；②双曲线上两点间最小距离为2a(实轴长)；③椭圆上的点到焦点的距离的取值范围为[,]acac，ac与ac分别表示椭圆焦点到椭圆上点的最小与最大距离；④抛物线上的点中顶点与抛物线的准线距离最近．

内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学(文)试题

1赤峰二中2021级高一上学期第一次月考

数学试题（文科）

考试时间：120分钟满分：150分

一．单选题:(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.)1．已知集合

12Axx

，

|13Bxx，则AB（）

A．

1,2B．

1,3C．

1,2D．

2,3

2．已知集合

1,3,Am

，

1,Bm，若BA，则m

（）

A．1B．1或3C．0或1或3D．0或3

3.下列四组函数中，表示同一函数的是（）

A．y＝x﹣1与y2(1)xB．y33(1)x与

y3(1)

x





C．y＝|x|与y2xD．y＝x与y2x

x

4．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入

微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，

常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函

数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，

其对应的函数可能是（）A．1

()

|1|fx

x

B．1

()

1fx

x

C．

()

1fx

x

D．

()

1fx

x



5．定义域为R的函数

fx满足

221fxfxx，则

fx（）A．1

3xB．1

3xC．21xD．21x

26．若函数

yfx的定义域是

0,2016，则函数(1)

()

1fx

x



的定义域是

A．

1,2015B．

1,11,2015

C．

0,2016D．

1,11,2016

7．已知函数2()2fxxaxa在区间[0,3]上的最小值为-2，则a

的值为（）

A．-2B．-2或1C．2D.-2或11

8．已知定义在

5,12mm上的奇函数

fx，当0x时，22fxxx

，则

fm的值为（）

A．8B．8C．24D．24

9．已知函数24fxxx

在

0,m上的值域为

4,0，则实数m的取值范围是（）

重庆市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题及答案

第 1 页共 4 页重庆八中高2024级高一（下）第一次月考

数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1．在ABC中，141cos

2abC===，，，则ABC的面积为

A．3

2 B．23 C．3 D．1

2．已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且0OAOBOC++=，那么

A．AOOD= B．2AOOD= C．3AOOD= D．2AOOD=

3．如图所示的图形中，每一个小正方形的边长均为1，则()ACABCD+=

A．0 B．1

C．2− D．1−

4．设ab，都是非零向量，下列四个条件中，使ab

ab=成立的充分不必要条件是

A．3ab= B．//ab

C．||||abab= D．//ab且||ab=

5．若2sincos

2−=，则44sincos+=

A．3

4 B．5

6 C．7

8 D．8

6．平面上有(2,1)A，(1,4)B−，(23)D−，三点，点C在直线AB上，且2ACBC=，连接

DC并延长DC至E，使1||

2||CECD=，则点E的坐标为

A．(59)−， B．(39)−， C．(14)−， D．(37)−，

7．ABC的角ABC，，所对的边为abc，，，设22(sinsin)sinsinsinBCABC−=−，则A=

A．

4 B．

6 C．

3 D．

2 第 2 页共 4 页 8．已知向量abc，，满足||3a=，||||13abab+=−=，1(1)()

2cabR+=+−，则||c

的最小值为

A．18

5 B．12

C．1213

13 D．13

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．下列关于向量abc，，的说法错误的是

A．若//ab且//bc，则//ac

山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题及参考答案

试卷第1页，共4页山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合lg1,2AxxBxx，则AB（）

A．(,2) B．(0,1) C．(0,2) D．(1,10)

2．已知复数z满足1ii3z．则z（）

A．1 B．2 C．3 D．5

3．底面半径为1，母线长为2的圆锥的体积为

A．2 B．3 C．23 D．33

4．函数()sin()fxAxB（0，π||2）的图象如图所示，则yfx的解析式为（）

A．sin22yx B．2cos31yx

C．πsin215yx D．π1sin25yx

5．画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆2222:10xyCabab的蒙日圆方程为2222xyab，椭圆C的离心率为22，M为蒙日圆上一个动点，过点M作椭圆C的两条切线，与蒙日圆分别交于P、Q两点，则MPQ面积的最大值为（）

A．23b B．22b C．2433b D．26b

6．已知,02，且27cossin210，则2cos1sin2（）

A．1126 B．4936 C．14 D．136

7．若过点(,)ab可以作曲线lnyx的两条切线，则（）

A．lnab B．lnba C．lnba D．lnab

8．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白球和2个黑试卷第2页，共4页球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以1A，2A，3A表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙罐中随机取出一个球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列结论中不正确．．．的是（）

江西省临川一中2021-2022学年高一上学期第一次月考化学试题

高一化学月考试卷第1页，共4页临川一中暨临川一中实验学校2021-2022学年度上学期第一次月考

高一化学试卷

考试用时：75分钟试卷满分：100分

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项符合

题目要求。

1. 将下列各组物质分类正确的是（）

A. 酸：硫酸、醋酸、NaHSO

4、硝酸 B. 同素异形体：金刚石、石墨、C

60、无定形碳

C. 盐：生石灰、硝酸钾、CaCO

3、苛性钠 D. 碱：纯碱、烧碱、乙醇、熟石灰

2．下列物质的分类正确的一组是（）

A．酒精属于非电解质 B．非金属氧化物CO

2、CO、SO

3均为酸性氧化物

C．HCl、HNO

3、NaHSO

4在水中能电离出氢离子，按组成分类属于酸

D．冰水混合物、水银、澄清石灰水、淀粉属于混合物

3．日常生活中的许多现象与化学反应有关，下列现象与氧化还原反应无关的是（）

A．铜铸塑像上出现铜绿[Cu

2(OH)

2CO

3] B．铁制菜刀生锈

C．大理石雕像被酸雨腐蚀毁坏 D．铝锅表面生成致密的氧化膜

4．下列反应既属于氧化还原反应，又属于离子反应的是（）

A.2KClO

32KCl＋3O

2↑ B.3CO＋Fe

32Fe＋3CO

C.CaCO

3＋SiO

2CaSiO

3＋CO

2↑ D.Zn＋H

2SO

4===ZnSO

4＋H

2↑

5.下列说法不正确的是（）

A．江河入海口三角洲的形成通常与胶体的性质有关

B．“钡餐”中使用的硫酸钡是弱电解质

C．HF是弱酸，但CaF

2是强电解质

D．新型冠状病毒（直径约为85nm）可通过飞沫传播，飞沫分散在空气中易形成气溶胶

6．在无色透明的溶液中，能大量共存的离子组是（）

A．NH

4+、Na+、NO

3-、MnO-

4 B．H+、Mg2+、Cl-、SO

42-

C．H+、K+、CH

3COO-、NO

3- D．Fe2+、K+、NO

3-、SO

42-

7．下列反应的离子方程式书写正确的是（）

A．氢氧化镁溶于盐酸：Mg(OH)

2+2H+=Mg2++2H

2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高一上学期第一次月考数学试题

1 2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高一上学期第一次月考数学试题

一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)

1.给出下列四个关系：π∈R, 0∉Q ,0.7∈N, 0∈∅，其中正确的关系个数为( )

A． 4 B． 3 C． 2 D． 1

2.两个集合A与B之差记作A－B，定义A－B＝{x|x∈A且x∉B}，已知A＝{2,3}，B＝{1,3,4}，则A－B等于( )

A． {1,4} B． {2} C． {1,2} D． {1,2,3}

3.若M＝{x|x>－1}，则下列选项正确的是( )

A． 0⊆M B． {0}∈M C． ∅∈M D． {0}⊆M

4.集合{x|x2－ax－1＝0，a∈R}的子集个数是( )

A． 4 B． 3 C． 1 D．与a的取值有关

5.已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6.下列命题为真命题的是( )

A． ∃x0∈Z，1＜4x0＜3 B． ∃x0∈Z，5x0＋1＝0

C． ∀x∈R，x2－1＝0 D． ∀x∈R，x2＋x＋2＞0

7．已知a，b∈R＋，则下列不等式不一定成立的是( )

A．a＋b＋1ab≥22 B．(a＋b)1a＋1b≥4

C.a2＋b2ab≥a＋b D.2aba＋b≥ab

湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

试卷第1页，共4页湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合220Axxx，20Bxxx，则AB（）

A．0 B．1,0,1,2

C．1,0,2 D．1,2

2．命题“xR，20x”的否定是（）

A．xR，20x B．不存在xR，20x

C．0xR，200x D．0xR，200x

3．已知集合1,4A，10Bxmx，且BA，则实数m的取值集合为（）

A．1,14 B．1,0,14

C．1,4 D．1,4,0

4．满足1,21,2,3,4,5X的集合X有（）

A．4个 B．7个 C．8个 D．16个

5．下列各选项中正确的是（）

A．当0ab时，2abab

B．当0a，0b时，2ababab

C．当aR，bR时，22222abab

D．当aR，bR时，22abab

6．已知集合1,4MxxkkZ，集合1,24kNxxkZ，则MN（）

A．M B．N C． D．R

7．设全集{|010,}UxxxZ，A，B是U的两个真子集，1,9UUAB，2AB，4,6,8UAB，则（）试卷第2页，共4页 A．5A，且5B B．5A，且5B

C．5A，且5B D．5A，且5B

8．设集合2110Pxxax，2220Pxxax，210Qxxxb，2220Qxxxb，其中,Rab，下列说法正确的是（）

备战2024年高考数学模拟卷第七卷(新高考专用)共8套

黄金卷0备战2024年高考数学模拟卷（新高考专用）

7数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项是符合题目要求的．

1．（陕西省安康市2022-2023学年高三上学期12月第一次质量联考理科数学试题）记集合





22,ln3MxxNxyxx

，则MN（）

A．

23xx

B．

32xxx或

C．

02xx

D．

23xx

2．（2023·浙江温州·模拟预测）若复数z满足|34i|

12i

z



，其中i为虚数单位，则复数z

的虛部是（）

A．10

3

B．10

3

C．

2iD．2

3．（2022·天津市南开中学滨海生态城学校高一阶段练习）已知函数



2sin0,0

2fxx







的图象的相邻两个零点的距离为

2

，

02f

，则



fx

（）

A．2sin2

4x







B．2sin2

4x









C．2sin4

4x







D．2sin4

4x









4．（2022·内蒙古鄂尔多斯·高三期中（文））下列各式大小比较中，其中正确的是（）

A．

7553B．4π

tansin

55







C．2ln33ln2D

．1

511

log

22







5．（2022·河南·民权县第一高级中学模拟预测（文））已知双曲线22

221(0,0)xy

ab的离心

率为10

2，右焦点为F，直线

12,ll

均过点F且互相垂直，

与双曲线的右支交于,AC

两点，

与双曲线的左支交于

B点，O

为坐标原点，当,,AOB

三点共线时，FC

AF

（）

A．2B．3C．4D．56．（2022·湖南·高二期末）第19届亚运会即将在西子湖畔----杭州召开，为了办好这一届“中

国特色、浙江风采、杭州韵味、精彩纷呈”的体育文化盛会，杭州亚运会组委会决定进行赛

会志愿者招募，在杭大学生纷纷踊跃参加.现有4名大学生志愿者，通过培训后，拟安排在

临考押题卷01(考试版)-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)

数学试题第1页（共8页）数学试题第2页（共8页）

……………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………

……………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………

… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________

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2022年高考临考押题卷（一）

数学（新高考卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．已知全集U1,0,1,3,6，0,6A，则UA（）

A．1,3 B．1,1,3 C．0,1,3 D．0,3,6

2．复数z满足12i3iz，则z（）

A．2 B．3 C．2 D．5

3．已知3sin42，则sin2的值为（）

2021_2022学年新教材高中数学本册检测含解析新人教A版必修第一册

- 1 - 本册检测

考试时间120分钟，满分150分．

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知集合A＝{1,2}，B＝{2，2k}，若B⊆A，则实数k的值为( D )

A．1或2 B．12

C．1 D．2

[解析] ∵集合A＝{1,2}，B＝{2，2k}，B⊆A，

∴由集合元素的互异性及子集的概念可知2k＝1，解得k＝2.故选D.

2．(2021·全国高考乙卷理科)已知命题p：∃x∈R，sinx<1；q：∀x∈R，则e|x|≥1，则下列命题中为真命题的是( A )

A．p∧q B．綈p∧q

C．p∧綈q D．綈(p∨q)

[解析] 由于sin0＝0，所以命题p为真命题；

由于y＝ex在R上为增函数，|x|≥0，所以e|x|≥e0＝1，所以命题q为真命题；

所以p∧q为真命题，綈p∧q、p∧綈q、綈(p∨q)为假命题．

故选A.

3．sin1，cos1，tan1的大小关系为( A )

A．tan1>sin1>cos1 B．sin1>tan1>cos1

C．sin1>cos1>tan1 D．tan1>cos1>sin1

[解析] ∵sin1>sinπ4＝22，cos1tanπ4＝1，

∴tan1>sin1>cos1.

4．lg2－lg15－eln2－(14)－12＋－22的值为( A )

A．－1 B．12

C．3 D．－5

[解析] 原式＝lg2＋lg5－2－2＋2＝lg10－2＝1－2＝－1.故选A.

5．设角α＝－35π6，则2sinπ＋αcosπ－α－cosπ＋α1＋sin2α＋sinπ－α－cos2π＋α的值为( D ) - 2 - A．12

B．32

C．22 D．3

[解析] 因为α＝－35π6，

所以2sinπ＋αcosπ－α－cosπ＋α1＋sin2α＋sinπ－α－cos2π＋α

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