材料力学课程总结
材料力学期末总结
材料力学期末总结材料力学是研究材料受力、变形和破坏行为的一门学科，它是材料科学与工程中的基础学科之一，在工程材料的选用、设计和制造过程中起着重要的作用。
通过学习材料力学，我对材料的力学性能和应用有了更深入的了解，同时也掌握了一些重要的力学分析方法和计算技巧。
在本学期的学习中，我首先学习了材料的基本力学性质，包括拉伸、压缩、剪切、扭转等力学现象的描述和分析方法。
我了解了材料在受力作用下发生的变形行为和力学性能的定义，比如杨氏模量、屈服强度、延伸率等。
在学习这些理论知识的同时，我也进行了一些实验来验证这些性质的实际表现，加深了对材料力学的理解。
接着，我学习了材料的破坏行为和破坏机理。
了解了常见的破坏模式，如拉伸断裂、压缩破碎、剪切失稳等，以及破坏过程中的变形和能量吸收情况。
通过学习材料的破坏行为，我可以针对不同情况下的工程应用，选择更合适的材料和加工工艺，提高产品的可靠性和安全性。
进一步地，我学习了应变能与材料的应力-应变关系，在这方面我学到了弹性模量、屈服强度、抗拉极限等与材料本身力学性能相关的重要物理量。
我学习了应力-应变曲线的绘制和分析方法，以及材料的变形机制和形变过程。
除了这些基础知识，我还学习了一些力学分析的方法和计算技巧，包括静力学平衡条件、动力学平衡条件等，可以用来分析复杂的力学问题。
我学习了弹性力学、塑性力学等基本的力学理论，并通过习题的练习巩固了这些知识。
通过这门课程的学习，我深切体会到了材料力学作为工程材料领域的一门基础学科的重要性。
掌握材料力学对于材料科学与工程的学习和研究具有很强的指导作用，可以帮助工程师选用合适的材料、设计合理的结构，提高产品的性能和可靠性，减少工程事故的发生。
在学习的过程中，我也遇到了一些困难和挑战。
比如，某些概念的理解较为抽象，需要通过大量的实例来加深理解；某些计算方法和公式的推导过程繁琐，需要耐心和细心去处理。
但是，我通过课堂的学习和课后的练习，逐渐克服了这些困难，提高了自己的学习能力和分析问题的能力。
《材料力学》课程总结
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台州学院 胡忠志
《材料力学》课程总结
3 构件设计校核
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台州学院 胡忠志
《材料力学》课程总结
3 构件设计校核
最大正应力求法:1、M最大； 2、y最大（离中性轴最远）
移动荷载下求拉压-弯 组合杆的最大应力，
求极值
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《材料力学》课程总结
3 构件设计校核
主平面、主应力、梁上某点的应力状态
《材料力学》课程总结
胡忠志 博士
2016年1月11日
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《材料力学》课程总结
目录
课程总体框图
课 程 总 结
1 材料性能
2 简单结构分析 3 构件设计校核
典型题目
2
台州学院 胡忠志
《材料力学》课程总结
材料力学的地位
数学 物理学 理论力学
结构力学
材料力学
复合材料力学 固体力学
工程应用
3
台州学院 胡忠志
外力功统 一表达式
拉压杆 应变能
弯曲梁 应变能
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《材料力学》课程总结
3 构件设计校核
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台州学院 胡忠志
《（12分）如图所示承受轴向荷载P的钢-木组合短柱，不考虑压杆稳定 性，柱子截面300mm*300mm，柱子内有四根直径25mm圆钢筋，木材 和钢筋协同变形。已知钢筋许用应力[σs]=210MPa，弹性模量Es=210GPa ，木材许用应力[σw]=12MPa，弹性模量Ew=10GPa，分别在以下两种情 况下，求该柱的许可载荷[P]。 （1）钢筋只允许在弹性阶段（OA段）；（7分） （2）钢筋可以到屈服流动阶段（AB段）；（5分）
圆钢筋
材料力学知识点总结教学内容
材料力学总结一、基本变形二、还有：（1）外力偶矩：)(9549m N nNm •= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：tr T22πτ=（3）矩形截面杆扭转剪应力：hb G Th b T 32max ;βϕατ==三、截面几何性质（1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑===ni ini cii c AyA y 11； ∑∑===ni ini cii c AzA z 112．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )(四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a ． 解析法： b.应力圆：σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+”α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+”ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2x yx +-=yx xtg σστα--=220 22minmax 22x y x yx τσσσσσ+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-±+=c ：适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：1max σσ=； 3min σσ=；231max σστ-=x（3）广义虎克定律：[])(13211σσνσε+-=E [])(1z y x x E σσνσε+-=[])(11322σσνσε+-=E [])(1x z y y E σσνσε+-=[])(12133σσνσε+-=E [])(1y x z z E σσνσε+-=*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态：τσ=1 ，02=σ，τσ-=32．一种常见的二向应力状态：223122τσσσ+⎪⎭⎫⎝⎛±=2234τσσ+=r2243τσσ+=r五、强度理论*相当应力：r σ11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][212132322214σσσσσσσ-+-+-=r σxσ六、材料的力学性质脆性材料 δ＜5% 塑性材料 δ≥5%低碳钢四阶段： （1）弹性阶段（2）屈服阶段 （3）强化阶段 （4）局部收缩阶段 强度指标 σσb s ,塑性指标 δψ,E tg ==σα七．组合变形ε八、压杆稳定欧拉公式：2min2)(l EI P cr μπ=，22λπσE cr =，应用范围：线弹性范围，σcr <σp ，λ>λp柔度：iul =λ；ρρσπλE=；ba s σλ-=0，柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、 形状有关的数据，λ↑P cr ↓σcr ↓λ>λp ——大柔度杆：22λπσE cr =λo <λ<λp ——中柔度杆：σcr=a-b λλ<λ0——小柔度杆：σcr =σs稳定校核：安全系数法：w I cr n P P n ≥=，折减系数法：][σϕσ≤=AP提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度； 断裂特征：断裂前无显著塑性变形； 断口特征：断口成光滑区和粗糙区。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结嘿，朋友们！咱们今天来好好唠唠材料力学这门课的知识点。
先来说说啥是材料力学吧。
简单来讲，材料力学就是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力和强度等问题的一门学问。
这可跟咱们的日常生活息息相关呢！比如说，你看那建筑工地的塔吊，为啥它能吊起那么重的东西还稳稳当当的？这就离不开材料力学的知识啦。
塔吊的钢梁得有足够的强度和刚度，才能承受住重物的拉力和压力，不至于弯曲变形甚至断裂。
咱们先来讲讲应力和应变。
应力呢，就好比材料内部受到的“挤压力”或者“拉伸力”。
想象一下，你用力拉一根橡皮筋，橡皮筋内部就产生了应力。
应变呢，则是材料在应力作用下发生的形状改变的程度。
还是拿橡皮筋举例，你一拉它，它变长了，这个长度的变化比例就是应变。
再说说拉伸和压缩。
这俩可是材料力学里的“常客”。
当一个杆件受到拉力时，它会伸长，横截面积会变小；受到压力时，就会缩短，横截面积变大。
这里面有个很重要的概念叫胡克定律，它告诉我们在弹性范围内，应力和应变成正比。
还有扭转。
就像拧毛巾一样，杆件受到扭矩作用会发生扭转。
这时候，要注意杆件表面的剪应力分布，最大剪应力通常在表面处。
弯曲也是个重要的部分。
想象一下一根扁担挑着重物，它会弯曲变形。
这里面就涉及到弯矩、剪力这些概念。
通过计算，可以知道扁担在哪个位置容易断裂，从而选择合适的材料和尺寸。
我记得有一次去工厂参观，看到工人师傅在加工一根轴。
他们特别仔细地计算着轴的尺寸和能承受的力。
师傅跟我说，如果材料力学没学好，这轴做出来可能用不了多久就坏了，那损失可就大了。
这让我深刻体会到了材料力学在实际工程中的重要性。
说到强度理论，这可是判断材料是否会失效的重要依据。
像最大拉应力理论、最大伸长线应变理论等等，它们能帮助我们在设计零件时，确保材料不会因为受力过大而损坏。
还有组合变形，就是杆件同时受到多种基本变形的作用。
这时候就得综合考虑各种变形的影响，进行复杂的计算和分析。
材料的力学性能也不能忽视。
材料力学实验》课程心得
材料力学实验》课程心得
《材料力学实验》是本科生必修课之一，通过阅读和讲授介绍材料力学基本理论和应用，实验验证理论，学习实验方法和实践技能，从而掌握材料在极端环境下的性能，为材料的设计与分析提供指导和参考。
在本次实验中，教师主要介绍了有关材料力学的一些基本知识，比如应力和应变，抗拉强度，抗压强度以及材料的弹性模量等，并通过实验证明这些知识。
同时，他还指导学生完成了两个实验：拉伸实验以及压缩实验，用以实验测量材料的抗拉强度和抗压强度，有助于我们更准确地了解材料在不同外部应力作用下的变形幅度和抗变形能力等性能。
另外，教师还指导学生完成了一个实验——标准弯曲实验，即在一定的载荷作用下测量横向支撑板的变形和应力情况，以及流变实验，即对物体施加一致方向的力，剖析材料塑性变形和拉伸实验应力—应变曲线等，从而获悉材料在不同外部环境下的性能。
本次实验让我们能够更深入地理解材料力学的基本原理，掌握实验的具体方法，加深对材料特性的理解，对今后的材料力学研究和实践工作有一定的帮助。
材料力学学习心得
材料力学学习心得材料力学学习心得材料力学是工程力学的重要分支之一，是研究材料的力学性质及其使用时的特性的一门学科。
在材料科学和力学学科中具有极其重要的意义，涉及到了各个方面的力学知识，对于工程的设计与制造具有重要的指导作用。
我在学习材料力学这门课程的过程中，不仅学习到了知识，更重要的是学会了如何思考和运用知识。
在这里，我将分享我的材料力学学习心得。
一、理论知识学习学习材料力学首先需要掌握一些必要的理论基础，比如弹性模量、屈服强度、断裂韧性等材料的重要参数。
同时，也需要了解各种载荷作用下，材料的本构关系和应力分布情况，以及应变能、弹性势能和塑性势能等各种能量概念。
学习理论知识需要方法，我总结了以下几点：（1）多阅读教材和参考书：教材上的知识对于初学者来说是最基础又最重要的。
我通过多次阅读教材，对基础概念和公式进行了深刻理解。
另外，查阅相关的参考书籍也可以得到更为深入的认识。
（2）多画图：建立物理模型是学习材料力学的关键。
而画图是最有效的建模方式之一，可以将抽象的概念形象化。
在课堂上和自学中，我总喜欢配合着绘制图示来掌握概念。
（3）多做习题：习题的练习有助于将知识实践化。
我常常通过做习题巩固理解和加强记忆。
二、课程考查除了理论知识的学习以外，课程考查也是不可缺少的一部分。
学习过程中，我通过以下几条方式来备考：（1）题目分类：课程考试基本上是对理论的考查。
为了做好考试，我会将课堂中的重点和难点笔记注册，然后按照时间变化和知识点进行分类。
同时，对于常见的考试题模式和特点作出总结，用其格式继续练习，做题提高。
（2）平时练习：除了课上的练习以外，我也会定期进行模拟考试和在线测试，在测试过程中不仅可以提高考试的熟练度和效率，同时也可以测量自己对知识点的掌握情况。
三、工程实际学习材料力学并不只是纯理论的学习。
在工程实际应用过程中，材料力学知识的运用和理解非常重要。
我们需要掌握材料的性质和特点，同时我们还需要了解不同材料的强度、弹性、稳定性等特点，在实际工程设计中做出科学的决策。
材料力学课程总结
一、 应力分析分析 1、几何关系 2、物理关系 3、平衡关系
Tρ 扭转切应力 τ ρ = IP
T T
极惯性矩计算 圆截面 圆环截面
2
IP = ∫ ρ dA =
A
πD
4
32
IP =
πD
(1−α ) α = d 32 D
4
4
对于实心圆截面
对于圆环截面
Ip =
πD4
四、内力方程
如：Q = Q (x) M = M (x)
五、内力图
剪力图、弯矩图与 、 、 的关系 的关系: 剪力图、弯矩图与q、P、M的关系
Q(x) = −q dx
dM(x) =Q dx
d2M(x) dQ = = −q 2 dx dx
一、 拉压杆的强度分析 横截面上的应力 强度条件
其中：
σmax= （N/A）max≤ [σ] ） σ
σmax
σ1 −σ3
2
σ3
σ2 σ1
τ12 =
σ1 −σ2
2 σ2 −σ3 τ 23 = 2 σ1 −σ3 τ13 = 2
五、 复杂应力状态下应力应变关系
1 ε x = (σ x − µσ y ) E
1 ε y = (σ y − µσ x ) E
τyx
σy
τxy
σx
εz = −
µ
E
(σ
x +σ y )
三、剪应力强度条件
τ max
∗ Qmax Sz max = ≤ [τ ] b Iz
一、 挠曲线近似微分方程θP C AyB
x y′ = d y = − M(x) ′ 2
2
dx
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科。
它是工程力学的一个重要分支，对于机械、土木、航空航天等工程领域具有重要的意义。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、拉伸与压缩拉伸和压缩是材料力学中最基本的受力形式。
在拉伸或压缩时，杆件的内力称为轴力。
通过截面法可以求出轴力的大小，轴力的正负规定为拉力为正，压力为负。
胡克定律描述了应力与应变之间的线性关系，在弹性范围内，应力与应变成正比，即σ ＝Eε，其中σ为正应力，ε为线应变，E 为材料的弹性模量。
材料在拉伸和压缩过程中会经历不同的阶段。
低碳钢的拉伸实验是研究材料力学性能的重要手段，其拉伸曲线可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。
通过拉伸实验可以得到材料的屈服极限、强度极限等重要力学性能指标。
二、剪切与挤压剪切是指在一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向外力作用下，杆件的横截面发生相对错动的变形形式。
剪切面上的内力称为剪力，其大小可以通过截面法求得。
在工程中，通常还需要考虑连接件的挤压问题。
挤压面上的应力称为挤压应力，其大小与挤压面的面积和外力有关。
三、扭转扭转是指杆件受到一对大小相等、方向相反、作用面垂直于杆件轴线的力偶作用时，杆件的横截面将绕轴线发生相对转动的变形形式。
圆轴扭转时，横截面上的内力为扭矩。
扭矩的正负规定为右手螺旋法则，拇指指向截面外为正，指向截面内为负。
根据材料力学的理论，圆轴扭转时横截面上的切应力呈线性分布，最大切应力发生在圆周处。
四、弯曲弯曲是指杆件在垂直于轴线的外力或外力偶作用下，轴线由直线变为曲线的变形形式。
梁在弯曲时，横截面上会产生弯矩和剪力。
弯矩的正负规定为使梁下侧受拉为正，上侧受拉为负；剪力的正负规定为使截面顺时针转动为正，逆时针转动为负。
弯曲正应力和弯曲切应力是弯曲问题中的重要应力。
弯曲正应力沿截面高度呈线性分布，最大正应力发生在截面的上下边缘处。
弯曲切应力在矩形截面梁中，其分布规律较为复杂，但在一些常见的情况下，可以通过公式进行计算。
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等截面传动轴的转速为n＝200转/分，由A轮输入的功率 为20KW，由B、C、D各轮输出的功率分别为6KW， 4KW，10KW。已知轴材料的许用切应力为
[τ]＝80MPa，切变模量为G＝80GPa，许用转角为
[ ' ]＝20/m。 A
B
C
D
200
200
200
1 绘出轴的内力图 2 确定轴的直径。 3 1）论述该布轮方式是否合理？
尺寸
提高弯曲强度的措施就是降低最大弯曲正应力的 措施
可以将梁设计成超静定的Leabharlann 第一类危险点的强度问题要看材料的
2 脆性材料的弯曲正应力强度计算的有关题目
t,max t
c,max c
5-12 5-16
一般情况下给
出对中性轴的 ！必须画内力图！剪力图不要忘记 惯性矩
危险截面的确定两个
AC 杆的横截面面积A2=250平方毫米
思考问题：若AB杆是刚性的？
A’
A’
思考问题：若AC杆是刚性的？
A’
第一类危险点的强度问题要看材料的
类型1 图示中的二杆为不计自重的钢杆，AB 杆的横 截面面积A1=200平方毫米，AC 杆的横截面面积 A2=250平方毫米， 确定许可载荷或者其它强度计算
[σ] =100MPa， 观察特点
[τ]＝80MPa，切变模量为G＝80GPa，许用转角为
[ ' ]＝20/m。A
B
C
D
200
200
200
4 要提高轴的强度和刚度 可以采取那些措施？
主动轮中分 等强度刚度设计 空心轴
超静定解决不了问题
特别说明
1 尽管传动轴都采用塑性材料， 但给出的是许用切应力
2 尽管传动轴一般是弯曲与扭转的组合变形， 但单独扭转可以作为一个计算问题
强度问题
刚度问题（弯曲第六章按课堂要求复习）
强度问题
内力图 横力弯曲两种内力
基本变形下的危险点
第一类危险点 （拉 压 ） 弯曲的最大正应力点
注意 看是塑性材料 仅给出材料的许用应力
脆性材料 给出材料的许用拉应力
压应力
第二类危险点 园轴扭转 弯曲的中性轴上
不必区分材料
仅给出材料的许用切应力
一般可以进行三方面的强度计算 设计截面尺寸时 看要求 是否是等强度设计？
粗略地强度计算
计算扭转角也要会
第一类危险点的强度问题要看材料的
1 塑性材料的弯曲正应力强度计算的有关题目
5-4 5-5
σmax
|
Mz Wz
|max σ
截面对中性轴 Z的抗弯截面系数
必须画内力图 内力图别忘了剪力图
5-7
题目中 一般采 用对称
截面
危险截面的确定要分情况 仅给出几何
中性轴一定要判断正确!
[τ]＝80MPa，切变模量为G＝80GPa，许用转角为
[ ' ]＝20/m。A
B
C
D
200
200
200
3 该布轮方式不合理 设计成等轴径从节省材料的角度不合理
等强度 等刚度的阶梯轴（空心）？？？？
等截面传动轴的转速为n＝200转/分，由A轮输入的功率 为20KW，由B、C、D各轮输出的功率分别为6KW， 4KW，10KW。已知轴材料的许用切应力为
1 若给出屈服极限和 安 全系数如何处理？
2 若F是移动载荷如何处理？
第一类危险点的强度问题要看材料的
类型2 OC段横截面面积为2A（数值），CD段横截面
面积为A（数值O） B
C
4F
5F
D 2F
1.画轴力图
2 杆件内的绝对值最大正应力
最大切应力？ 3 判断杆件变形的范围
给出材料的比例极限
屈服极限
4 可否用胡克定律计算变形以及泊松比？
5 相对位移的问题--？？以及纵向变形的计算
横向变形如何计算？
强度问题中是塑性材料如何处理？
脆性材料如何处理？
会计算的题目类型
1) 扭矩图-----！扭转外力偶矩的计算公式 ! 2) 单独或者综合应用强度 刚度条件 3-5 3-11
3) 计算扭转角 例题 3-16 3-19 4) 合理的布轮方式----5) 空心轴的优势----
中性轴一定要判断正确!
正确的放置方式
基本变形大总结
材料力学对构件提出的三方面要求
足够的强度
构件
足够的刚度
足够稳定性（压杆）
系统正常工作
所有构件都正常工作 刚体没有材料力学的问题
剪切部分 剪切面 挤压面 剪切应力 挤压应力计算
第六章 挠曲线 挠度 转角的概念
会写边界条件 光滑连续条件 掌握提高弯曲刚度的措施
基本变形部分（剪切按课堂要求复习）
要同时 满足强 度条件 和刚度
条件
2） 设计成等直径是否合理?
B、C、D 输出的功率分别为6KW，4KW，10KW
A
B
C
D
怎么计算?
200
200
200
内力图
n9+54.9 T
286.47
190.98
954.9/2 x
954.9
954.9/2 668.43
n＝200转/分
危险截面
| Tmax | 954 .9Nm
' max
|
T GI p
180
|max
'
(/m)
选直径大者作 为直径
D 4
180 32Tmax
G 2'
4
180 32 954.9 3.142 80109 2
43.2(mm)
等截面传动轴的转速为n＝200转/分，由A轮输入的功率 为20KW，由B、C、D各轮输出的功率分别为6KW， 4KW，10KW。已知轴材料的许用切应力为
| Tmax | 954 .9Nm
按强度条件设计直径
max [ ]
[τ]＝80MPa，切变模量为G＝80GPa， 许用转角为[ ' ]＝20/m
max
| T |max
D3
[ ]
16
D 3
16 Tm ax
3
16 954.9 3.14 80 106
39.3(mm)
按刚度条件设计直径
考试问题 题型 1 ? 填空题 题型 2 计算 简答题
题型 3 计算题
内容 一 基本变形下 （内力图） 强度问题
拉压
扭转的刚度问题
内容 二 组合变形下 强度问题 （内力图）应力 状态分析 强度理论
内容 三 压杆稳定问题 内容 四 （莫尔积分）
1 没有总结到的内容按照课堂要求复习 2 需要记忆的公式 不再罗列 3 概念问题按照课堂要求进行复习 4 基本变形（除剪切外）的横截面应力分布规律
刚度问题 主要在扭转问题中体现的较为突出 刚度问题 在拉压问题中计算变形量以及桁架的
节点位移
A
F 刚度问题画出节点位移图
• 画出节点位移图
A
A’
F
A
F A’
1）求各杆轴力 2）计算各杆的绝对变形量
3）画出节点位移图
E＝200GPa F=10KN
lAB 1mm
AB 杆的横截面面积A1=200平方毫米 lAC 0.6mm