《材料力学》课程总结
材料力学期末总结
材料力学期末总结材料力学是研究材料受力、变形和破坏行为的一门学科，它是材料科学与工程中的基础学科之一，在工程材料的选用、设计和制造过程中起着重要的作用。
通过学习材料力学，我对材料的力学性能和应用有了更深入的了解，同时也掌握了一些重要的力学分析方法和计算技巧。
在本学期的学习中，我首先学习了材料的基本力学性质，包括拉伸、压缩、剪切、扭转等力学现象的描述和分析方法。
我了解了材料在受力作用下发生的变形行为和力学性能的定义，比如杨氏模量、屈服强度、延伸率等。
在学习这些理论知识的同时，我也进行了一些实验来验证这些性质的实际表现，加深了对材料力学的理解。
接着，我学习了材料的破坏行为和破坏机理。
了解了常见的破坏模式，如拉伸断裂、压缩破碎、剪切失稳等，以及破坏过程中的变形和能量吸收情况。
通过学习材料的破坏行为，我可以针对不同情况下的工程应用，选择更合适的材料和加工工艺，提高产品的可靠性和安全性。
进一步地，我学习了应变能与材料的应力-应变关系，在这方面我学到了弹性模量、屈服强度、抗拉极限等与材料本身力学性能相关的重要物理量。
我学习了应力-应变曲线的绘制和分析方法，以及材料的变形机制和形变过程。
除了这些基础知识，我还学习了一些力学分析的方法和计算技巧，包括静力学平衡条件、动力学平衡条件等，可以用来分析复杂的力学问题。
我学习了弹性力学、塑性力学等基本的力学理论，并通过习题的练习巩固了这些知识。
通过这门课程的学习，我深切体会到了材料力学作为工程材料领域的一门基础学科的重要性。
掌握材料力学对于材料科学与工程的学习和研究具有很强的指导作用，可以帮助工程师选用合适的材料、设计合理的结构，提高产品的性能和可靠性，减少工程事故的发生。
在学习的过程中，我也遇到了一些困难和挑战。
比如，某些概念的理解较为抽象，需要通过大量的实例来加深理解；某些计算方法和公式的推导过程繁琐，需要耐心和细心去处理。
但是，我通过课堂的学习和课后的练习，逐渐克服了这些困难，提高了自己的学习能力和分析问题的能力。
《材料力学》课程总结
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《材料力学》课程总结
3 构件设计校核
25
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《材料力学》课程总结
3 构件设计校核
最大正应力求法:1、M最大； 2、y最大（离中性轴最远）
移动荷载下求拉压-弯 组合杆的最大应力，
求极值
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《材料力学》课程总结
3 构件设计校核
主平面、主应力、梁上某点的应力状态
《材料力学》课程总结
胡忠志 博士
2016年1月11日
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《材料力学》课程总结
目录
课程总体框图
课 程 总 结
1 材料性能
2 简单结构分析 3 构件设计校核
典型题目
2
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《材料力学》课程总结
材料力学的地位
数学 物理学 理论力学
结构力学
材料力学
复合材料力学 固体力学
工程应用
3
台州学院 胡忠志
外力功统 一表达式
拉压杆 应变能
弯曲梁 应变能
29
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《材料力学》课程总结
3 构件设计校核
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《（12分）如图所示承受轴向荷载P的钢-木组合短柱，不考虑压杆稳定 性，柱子截面300mm*300mm，柱子内有四根直径25mm圆钢筋，木材 和钢筋协同变形。已知钢筋许用应力[σs]=210MPa，弹性模量Es=210GPa ，木材许用应力[σw]=12MPa，弹性模量Ew=10GPa，分别在以下两种情 况下，求该柱的许可载荷[P]。 （1）钢筋只允许在弹性阶段（OA段）；（7分） （2）钢筋可以到屈服流动阶段（AB段）；（5分）
圆钢筋
材料力学课程内容总结
第二章 轴向拉伸和压缩
一、概念
轴向拉伸(压缩)变形受力变形特点：轴向外力产生轴向伸长(缩短)变形。
内力——由于外力引起的构件内部相邻部分相互作用力的改变量。
截面法——1）截开；2）代替；3）平衡。
拉压杆内力——轴力FN: 拉为正，压为负。
静定结构的内力只与外力有关；
FN Fix
正负规定，取左右两段计算的内力符号相同。
FS
S
* z
I zb
----τ沿截面高度抛 物线规律变化
最大切应力位置中性轴上；
计算公式
max
k
FS A
矩形截面k=3/2; 圆形截面k=4/3; 圆环形截面k=2; 型钢截面k≈1.
三、梁的强度计算 最大应力所在截面称为危险截面， 危险截面上最大应力所在点称为危险点。
等直梁的正应力 强度条件：
圆轴扭转时的刚度条件：
m ax
Tmax GI
180
三类强刚度计算问题：校核、设计、确定许可荷载。
第四章 弯曲内力
一、平面弯曲——外力作用面（纵向对称平面）与杆轴弯曲面重合。
二、梁的内力——剪力和弯矩
剪力FS—左上有下为正，单位：N、kN。 弯矩M —下凸或左顺右逆为正，单位：N·m、kN·m。
横截面上的最大正应力： 上下边缘
max
Mymax
z
M WZ
WZ
IZ ymax
--截面对中性轴的弯曲系数
矩形 截面
IZ
bh3 12
;
WZ
bh2 6
.
圆形 截面
D 4
IZ 64 ;
D3
WZ 32 .
圆环形截面：I Z
D4
64
《材料力学》教学实践总结
《材料力学》教学实践总结一、课程概述材料力学是一门研究材料在受力状态下的力学行为的学科，是工科相关专业的重要基础课程。
通过本课程的学习，学生能够掌握材料力学的基本概念、原理和方法，培养分析和解决工程实际问题的能力。
二、教学目标1. 使学生掌握材料力学的基本理论和方法，能够熟练地进行内力、应力和变形分析。
2. 培养学生的工程观念，使学生能够将理论知识应用于实际工程问题的分析和设计中。
3. 通过实验教学，培养学生的实验技能和数据处理能力。
4. 提高学生的学习能力和创新精神，为今后的学习和工作打下坚实的基础。
三、教学内容1. 材料力学的基本概念和原理，包括内力、应力、应变等。
2. 材料的力学性能，包括拉伸、压缩、扭转、弯曲等。
3. 杆件的内力分析和应力计算，包括截面法、平衡方程等。
4. 杆件的变形分析和刚度计算，包括叠加原理、单位荷载法等。
5. 压杆稳定问题，包括欧拉公式、压杆的临界荷载等。
6. 材料力学实验，包括拉伸实验、压缩实验、扭转实验等。
四、教学方法1. 课堂讲授：采用多媒体教学手段，结合工程实例进行讲解，注重启发式教学，引导学生思考和分析问题。
2. 实验教学：通过实验操作，使学生加深对理论知识的理解，提高实验技能和数据处理能力。
3. 案例教学：引入实际工程案例，让学生在解决实际问题的过程中提高应用能力。
4. 讨论教学：组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
五、教学效果评估1. 平时作业：通过布置作业，检查学生对知识的掌握情况。
2. 期中考试和期末考试：通过考试，评估学生对课程内容的整体掌握情况。
3. 实验报告：通过实验报告，了解学生的实验技能和数据处理能力。
4. 课堂表现：通过观察学生的课堂表现，评估学生的学习态度和参与度。
六、教学实践中的问题及解决措施1. 学生基础差异较大：由于学生的基础知识水平不同，导致教学过程中存在一定的困难。
针对这一问题，采取了分层教学的方法，根据学生的基础情况进行分层教学，确保每个学生都能跟上教学进度。
材料力学知识点总结免费版
材料力学知识点总结材料力学是研究物质内部力学行为以及材料的变形和破坏的学科。
它是工程领域中非常重要的基础学科，涉及材料的结构、性能和应用等方面。
本文将从基本概念、力学性质、变形与破坏等方面对材料力学的知识点进行总结。
1.弹性力学弹性力学是材料力学的基础，研究材料在外力作用下的变形与恢复过程。
弹性力学主要关注材料的弹性性质，即材料在外力作用下是否能够发生恢复性变形。
弹性力学的基本理论包括胡克定律、泊松比等。
2.塑性力学塑性力学研究材料的塑性行为，即材料在外力作用下会发生永久性变形的能力。
塑性力学主要关注材料的塑性应变、塑性流动规律等。
常见的塑性变形方式包括屈服、硬化、流变等。
3.破裂力学破裂力学研究材料的破裂行为，即材料在外力作用下发生破裂的过程。
破裂力学主要关注材料的断裂韧性、断口形貌等。
常见的破裂失效方式包括断裂、断裂韧性减小、疲劳等。
4.疲劳力学疲劳力学研究材料在交变应力作用下的疲劳失效行为。
疲劳力学主要关注材料的疲劳寿命、疲劳强度等。
材料在交变应力作用下会逐渐积累微小损伤，最终导致疲劳失效。
5.断裂力学断裂力学研究材料在应力集中区域的破裂行为。
断裂力学主要关注材料的应力集中系数、应力集中因子等。
在材料中存在裂纹等缺陷时，应力集中会导致裂纹扩展，最终引发断裂失效。
6.成形加工力学成形加工力学研究材料在加工过程中的变形行为。
成形加工力学主要关注材料的流变性质、加工硬化等。
常见的成形加工方式包括挤压、拉伸、压缩等。
7.热力学力学热力学力学研究材料在高温条件下的力学行为。
热力学力学主要关注材料的热膨胀、热应力等。
材料在高温条件下，由于热膨胀不均匀等因素，会产生热应力，从而影响材料的力学性能。
通过以上对材料力学的知识点的总结，我们可以了解到材料力学对工程领域的重要性。
在工程实践中，需要根据材料的力学性质来设计和制造材料的结构，以保证其性能和安全性。
因此，掌握材料力学的基本概念和原理对于工程师和科研人员来说是至关重要的。
材料力学学习心得
材料力学学习心得材料力学学习心得材料力学是工程力学的重要分支之一，是研究材料的力学性质及其使用时的特性的一门学科。
在材料科学和力学学科中具有极其重要的意义，涉及到了各个方面的力学知识，对于工程的设计与制造具有重要的指导作用。
我在学习材料力学这门课程的过程中，不仅学习到了知识，更重要的是学会了如何思考和运用知识。
在这里，我将分享我的材料力学学习心得。
一、理论知识学习学习材料力学首先需要掌握一些必要的理论基础，比如弹性模量、屈服强度、断裂韧性等材料的重要参数。
同时，也需要了解各种载荷作用下，材料的本构关系和应力分布情况，以及应变能、弹性势能和塑性势能等各种能量概念。
学习理论知识需要方法，我总结了以下几点：（1）多阅读教材和参考书：教材上的知识对于初学者来说是最基础又最重要的。
我通过多次阅读教材，对基础概念和公式进行了深刻理解。
另外，查阅相关的参考书籍也可以得到更为深入的认识。
（2）多画图：建立物理模型是学习材料力学的关键。
而画图是最有效的建模方式之一，可以将抽象的概念形象化。
在课堂上和自学中，我总喜欢配合着绘制图示来掌握概念。
（3）多做习题：习题的练习有助于将知识实践化。
我常常通过做习题巩固理解和加强记忆。
二、课程考查除了理论知识的学习以外，课程考查也是不可缺少的一部分。
学习过程中，我通过以下几条方式来备考：（1）题目分类：课程考试基本上是对理论的考查。
为了做好考试，我会将课堂中的重点和难点笔记注册，然后按照时间变化和知识点进行分类。
同时，对于常见的考试题模式和特点作出总结，用其格式继续练习，做题提高。
（2）平时练习：除了课上的练习以外，我也会定期进行模拟考试和在线测试，在测试过程中不仅可以提高考试的熟练度和效率，同时也可以测量自己对知识点的掌握情况。
三、工程实际学习材料力学并不只是纯理论的学习。
在工程实际应用过程中，材料力学知识的运用和理解非常重要。
我们需要掌握材料的性质和特点，同时我们还需要了解不同材料的强度、弹性、稳定性等特点，在实际工程设计中做出科学的决策。
材料力学课程总结
一、 应力分析分析 1、几何关系 2、物理关系 3、平衡关系
Tρ 扭转切应力 τ ρ = IP
T T
极惯性矩计算 圆截面 圆环截面
2
IP = ∫ ρ dA =
A
πD
4
32
IP =
πD
(1−α ) α = d 32 D
4
4
对于实心圆截面
对于圆环截面
Ip =
πD4
四、内力方程
如：Q = Q (x) M = M (x)
五、内力图
剪力图、弯矩图与 、 、 的关系 的关系: 剪力图、弯矩图与q、P、M的关系
Q(x) = −q dx
dM(x) =Q dx
d2M(x) dQ = = −q 2 dx dx
一、 拉压杆的强度分析 横截面上的应力 强度条件
其中：
σmax= （N/A）max≤ [σ] ） σ
σmax
σ1 −σ3
2
σ3
σ2 σ1
τ12 =
σ1 −σ2
2 σ2 −σ3 τ 23 = 2 σ1 −σ3 τ13 = 2
五、 复杂应力状态下应力应变关系
1 ε x = (σ x − µσ y ) E
1 ε y = (σ y − µσ x ) E
τyx
σy
τxy
σx
εz = −
µ
E
(σ
x +σ y )
三、剪应力强度条件
τ max
∗ Qmax Sz max = ≤ [τ ] b Iz
一、 挠曲线近似微分方程θP C AyB
x y′ = d y = − M(x) ′ 2
2
dx
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科。
它是工程力学的一个重要分支，对于机械、土木、航空航天等工程领域具有重要的意义。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、拉伸与压缩拉伸和压缩是材料力学中最基本的受力形式。
在拉伸或压缩时，杆件的内力称为轴力。
通过截面法可以求出轴力的大小，轴力的正负规定为拉力为正，压力为负。
胡克定律描述了应力与应变之间的线性关系，在弹性范围内，应力与应变成正比，即σ ＝Eε，其中σ为正应力，ε为线应变，E 为材料的弹性模量。
材料在拉伸和压缩过程中会经历不同的阶段。
低碳钢的拉伸实验是研究材料力学性能的重要手段，其拉伸曲线可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。
通过拉伸实验可以得到材料的屈服极限、强度极限等重要力学性能指标。
二、剪切与挤压剪切是指在一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向外力作用下，杆件的横截面发生相对错动的变形形式。
剪切面上的内力称为剪力，其大小可以通过截面法求得。
在工程中，通常还需要考虑连接件的挤压问题。
挤压面上的应力称为挤压应力，其大小与挤压面的面积和外力有关。
三、扭转扭转是指杆件受到一对大小相等、方向相反、作用面垂直于杆件轴线的力偶作用时，杆件的横截面将绕轴线发生相对转动的变形形式。
圆轴扭转时，横截面上的内力为扭矩。
扭矩的正负规定为右手螺旋法则，拇指指向截面外为正，指向截面内为负。
根据材料力学的理论，圆轴扭转时横截面上的切应力呈线性分布，最大切应力发生在圆周处。
四、弯曲弯曲是指杆件在垂直于轴线的外力或外力偶作用下，轴线由直线变为曲线的变形形式。
梁在弯曲时，横截面上会产生弯矩和剪力。
弯矩的正负规定为使梁下侧受拉为正，上侧受拉为负；剪力的正负规定为使截面顺时针转动为正，逆时针转动为负。
弯曲正应力和弯曲切应力是弯曲问题中的重要应力。
弯曲正应力沿截面高度呈线性分布，最大正应力发生在截面的上下边缘处。
弯曲切应力在矩形截面梁中，其分布规律较为复杂，但在一些常见的情况下，可以通过公式进行计算。
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L x
B
q
PC
h
D
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
集中力 集中力偶
10
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
垂直杆轴 沿杆轴 均布
11
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2 简单结构分析
பைடு நூலகம்
《材料力学》课程总结
Fy
12
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
Fx
13
Fy
课程总体框图
《材料力学》课程总结
4
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1 材料性能
《材料力学》课程总结
5
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1 材料性能
比例极限、弹性极限、屈服极限、强 度极限、弹性模量、割线弹性模量、 伸长率
《材料力学》课程总结
6
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1 材料性能
《材料力学》课程总结
材料
塑性材料 脆性材料
工作应力 （相当应力）
极限应力σ
u
σ u=σ s
σ
σ u=σ b
安全因数n
1.5-2.5 2.5-3.0
许用应力 [σ ]=σ u/n
强度条件 σ ≤[σ ]
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3 构件设计校核
《材料力学》课程总结
25
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3 构件设计校核
《材料力学》课程总结
最大正应力求法:1、M最大； 2、y最大（离中性轴最远）
《材料力学》课程总结
胡忠志 博士
2019年10月26日
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目录
课 程 总 结
课程总体框图 1 材料性能 2 简单结构分析 3 构件设计校核
典型题目
2
《材料力学》课程总结 台州学院 胡忠志
材料力学的地位
《材料力学》课程总结
数学 物理学 理论力学
材料力学
工程应用
结构力学 复合材料力学
固体力学
3
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土中的锚杆土钉 2、轴力为分段函数
17
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
1、可能是分段函数 2、注意正负 3、坐标系
18
台州学院 胡忠志
2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
微分关系
积分关系
没有直接用处
19
台州学院 胡忠志
2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
情形 Q M
无荷载
水平线 斜直线或
水平线
q（x）
集中力P
斜直线
Q=0处
突变
变号 处
二次曲线，凸向同q 有极 折向同P作 有极
（x）作用方向 值 用方向 值
集中 力偶 无影 响
突变
铰 无影 响
0
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
多个荷载一起作用， 纵坐标的代数和
21
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
圆钢筋
木材
σ
A
B
立面图
横截面 31
O
ε
钢筋的简化应力应变图
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典型题目
《材料力学》课程总结
2 （15分）图示轴向荷载P作用下的拉杆，截面为30mm*60mm，由两段杆 焊接而成，焊缝为图中阴影部分，a=30o，P=360KN。钢材许可正应力 [σ]=215MPa，许可切应力[τ]=125MPa；焊缝许可正应力[σ]=100MPa，许可切 应力[τ]=65MPa。
a
（1）已知平面应力变换公式为
拉杆斜截面应力公式为 试用平面应力变换公式推导拉杆斜截面应力公式。（6分） （2）对该构件钢材和焊缝部分进行基本强度校核。（9分）
32
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典型题目
《材料力学》课程总结
3 （10分）图示半圆曲杆，在O点固定、A点自由，A点作用有轴线平 面内的集中荷载P，EI已知。 （1）写出弯矩方程，并作出弯矩图（至少三点来确定一条曲线）； （5分） （2）求A点位移（积分法、能量法均可）；（5分）
2、铰支座的挠度为0； 3、对称结构中点的转角为0；
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3 构件设计校核
外力功统 一表达式
拉压杆 应变能
弯曲梁 应变能
《材料力学》课程总结
29
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3 构件设计校核
《材料力学》课程总结
30
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典型题目
《材料力学》课程总结
1 （12分）如图所示承受轴向荷载P的钢-木组合短柱，不考虑压杆稳定 性，柱子截面300mm*300mm，柱子内有四根直径25mm圆钢筋，木材 和钢筋协同变形。已知钢筋许用应力[σs]=210MPa，弹性模量Es=210GPa ，木材许用应力[σw]=12MPa，弹性模量Ew=10GPa，分别在以下两种情 况下，求该柱的许可载荷[P]。 （1）钢筋只允许在弹性阶段（OA段）；（7分） （2）钢筋可以到屈服流动阶段（AB段）；（5分）
移动荷载下求拉压-弯 组合杆的最大应力，
求极值
26
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3 构件设计校核
《材料力学》课程总结
主平面、主应力、梁上某点的应力状态
平面应力 变换公式
主应力 公式
最大切应 力公式
27
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3 构件设计校核
一般情形 拉压杆
弯曲梁
转角方程
《材料力学》课程总结
常数情形
分段情形
挠度方程
边界条件： 1、固定端的挠度和转角为0；
位移协调条件： （1）某位移为0； （2）某两个位移成比例
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3 构件设计校核
《材料力学》课程总结
23
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3 构件设计校核
《材料力学》课程总结
（1）校核强度 （2）设计截面 （3）容许荷载
1、最危险截面 2、许用拉应力和许用压应力不同的情形
材料
塑性材料 脆性材料
工作应力 （相当应力）
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
细石
混凝土
Fx
14
M Fy
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
求σmax？
15
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2 简单结构分析
教材1.3节 2.2节 第四章
《材料力学》课程总结
16
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
1、沿轴线的均布荷载 比如土中的桩、混凝土中的钢筋、
极限应力σ
u
σ u=σ s
σ
σ u=σ b
安全因数n
1.5-2.5 2.5-3.0
许用应力 [σ ]=σ u/n
强度条件 σ ≤[σ ]
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1 材料性能
单向应力状态
《材料力学》课程总结
平面应力状态
8
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2 简单结构分析
移动荷载求拉压-弯 组合杆的最大应力，
A
《材料力学》课程总结
2m
3m
3m
y
（1）做该梁的弯矩图和剪力图；（7分） （2）对该梁B点进行正应力强度校核。（8分）
R
O A
33
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典型题目
《材料力学》课程总结
4 （15分）图示T形截面伸臂梁，有多个荷载作用。已知抗拉许可应力 [σt]=30MPa，抗压许可应力[σc]=60MPa，Iz=763cm4，y1=8.8cm，y2=5.2cm 。
P=2KN
M=2 5KN·m q=1KN/m
A
B
C
D
C
z
y2 y1