大连理工大学精品课程-材料力学性能-第一章-金属断裂(3)
材料力学性能大连理工大学课后思考题答案解读
第一章 单向静拉伸力学性能 一、 解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。
8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变12.弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。
13.比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。
14.解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。
晶体学平面－－解理面，一般是低指数、表面能低的晶面。
15.解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。
16.静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。
金属材料失效分析1-断裂
一、理论断裂强度σm
1、定义：如果一个完整的晶体，在拉应力作用下， 使材料沿某原子面发生分离，这时的σf就是理论断 裂强度。
31
2、断裂强度计算
假设原子间结合力随原子间距按正弦曲线变化，
周期为λ， 则:
a0
m
sin
2 x
其中: σm理论断裂强度
试 样形 状
21
四、断口三要素的应用
根据断口三要素可以判断裂纹源的位置及宏观裂纹扩展方向 裂纹源的确定： ①利用纤维区，通常情况裂源位于纤维区的中心部位，因此找到纤维
区的位置就找到了裂源的位置； ②利用放射区形貌特征，一般情况下，放射条纹的收敛处为裂源位置； ③根据剪切唇形貌特征来判断，通常情况下裂纹处无剪切唇形貌特征，
而裂源在材料表面上萌生。
22
裂纹扩展方向的确定： ①纤维区指向剪切唇 ②放射条纹的发散方向 ③板状样呈现人字纹（chevron pattern）
其反方向为 源扩展方向
23
§3、断裂过程
裂纹形成 裂纹扩展：亚稳扩展（亚临界扩展阶段）
失稳扩展
24
裂纹形成的位错理论 （裂纹形成模型或机制） 1、位错塞积理论—stroh理论 2、位错反应理论—cottrel理论 3、位错墙侧移理论 4、位错交滑移成核理论 5、同号刃位错聚集成核理论
亚稳扩展：裂纹自形成而扩展至临界长度的过程 特点：扩展速度慢，停止加载，裂纹停止扩展
裂纹总是沿需要需要消耗扩展功最小的路径，条 件不同，亚稳扩展方式、路径、速度也各不相同 失稳扩展：裂纹自临界长度扩展至断裂 特点：速度快，最大可达声速； 扩展功小，消耗的能量小； 危害性大，总是脆断
2015年材料力学性能思考题大连理工大学讲解
一、填空：1.提供材料弹性比功的途径有二，提高材料的__________________________ ,或降低 ___________ 。
2.退火态和高温回火态的金属都有包申格效应，因此包申格效应是_____________ 具有的普遍现象。
3.材料的断裂过程大都包括裂纹的形成与扩展两个阶段，根据断裂过程材料的宏观塑性变形过程，可以将断裂分为 _______________ 与_______________ ;按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径，分为 _________________ 和________________ ；按照微观断裂机理分为 _____________ 和___________ ;按作用力的性质可分为_________ 和_________ 。
4•滞弹性是指材料在_______ 范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加的 _________ 现象，滞弹性应变量与材料—、__________ 有关。
5.包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量的塑性变形，而后再同向加载，规定残余伸长应力_______ ；反向加载，规定残余伸长应力__________ 的现象。
消除包申格效应的方法有 ____________ 和____________ 。
6. _______________________________ 单向静拉伸时实验方法的特征是、、 _____________________________________ 必须确定的。
7.过载损伤界越_____ ，过载损伤区越—，说明材料的抗过载能力越强。
8.依据磨粒受的应力大小，磨粒磨损可分为___________________ 、___________ 、 _____________________ 三类。
9. _________________________________ 解理断口的基本微观特征为____ 、 _________________________________________ 和____________ 。
2011 年“材料力学”授课记录
2011年“材料力学”授课记录大连理工大学工程力学系王博（副教授）关于课程：课程名称：材料力学课程简介：材料力学是变形体力学的重要基础分支之一，是一门为设计工程实际构件提供必要理论基础的重要技术基础课程，也是一门理论与实验相结合的课程。
材料力学的任务是研究杆件在承受各种荷载时的变形等力学性能。
主讲教师：王博授课对象：机械、船舶、汽车、能动、航天09，及重修，共计165人课程性质：必修总学时数：讲课6411年材料力学第一次课 2011-02-22 10:24材料力学一年讲一次，一上来还真不适应。
但相对去年第一次的那种不适应，感觉能好些。
并且有意识地控制了自己的节奏，增加了些严谨的元素。
难道跟自己年纪变大了有关？今年是第一次全校工科混着选材料力学，使得我一百五十多人的课堂里有好多专业的学生：机械、船舶、汽车、航空航天、能源动力等等。
这给讲课带来了些与以往不同的考虑，以往课堂上准备的实例都是偏机械的，现在这类环节上不自然的会多说几句。
再有，150多人，确实太多了。
这节课下次上的话，可能更该强调两个知识点（材料力学的任务、基本假设）的本质、由来和之间关系，要有更为准确严谨的力学和数学描述。
不知道能不能有更大的激情去认识新学生了，一个朋友还提醒我认识的人多了头会变大。
但其实对我来说记住更多学生的名字几乎是越来越有挑战了。
衰老啊，天敌！！尽力吧~11年材料力学第二次课 2011-02-26 10:46前言的第二次课，主要掌握内力截面法、以及应力（正应力、切应力）、应变（线应变、切应变）和四种基本变形。
授课中应该注意以下四点：1，陈述外力形式、内力的基本概念时，授课内容会略显枯燥。
因此应该尝试讲授时应用一些新颖的实例；这次课应用高跟鞋与平底鞋理论计算时的算例（源自季天健博士（英）《Seeing and Touching Structural Concepts》），说明分布力和集中力是抽象的力学模型。
2，应力是用以评判强度的力学指标，一方面要强调这是因为源于工程经验发现构件的破坏总是在分布内力集度最大的地方破坏，因此引出“应力”的概念；另一方面要说明这样的定义（所谓单位面积上的内力）就觉得在结构设计中要非常重视接触构件间连接面积较小的地方（往往这里也是最危险的）也就是说承受力的杆件截面积越小应力越高。
2015年材料力学性能思考题大连理工大学讲解
一、填空：1.提供材料弹性比功的途径有二，提高材料的，或降低。
2.退火态和高温回火态的金属都有包申格效应，因此包申格效应是具有的普遍现象。
3.材料的断裂过程大都包括裂纹的形成与扩展两个阶段，根据断裂过程材料的宏观塑性变形过程，可以将断裂分为与；按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径，分为和；按照微观断裂机理分为和；按作用力的性质可分为和。
4.滞弹性是指材料在范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加的现象，滞弹性应变量与材料、有关。
5.包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量的塑性变形,而后再同向加载,规定残余伸长应力；反向加载，规定残余伸长应力的现象。
消除包申格效应的方法有和。
6.单向静拉伸时实验方法的特征是、、必须确定的。
7.过载损伤界越，过载损伤区越，说明材料的抗过载能力越强。
8. 依据磨粒受的应力大小，磨粒磨损可分为、、三类。
9．解理断口的基本微观特征为、和。
10．韧性断裂的断口一般呈杯锥状，由、和三个区域组成。
11．韧度是衡量材料韧性大小的力学性能指标，其中又分为、和。
12.在α值的试验方法中，正应力分量较大，切应力分量较小，应力状态较硬。
一般用于塑性变形抗力与切断抗力较低的所谓塑性材料试验；在α值的试验方法中，应力状态较软，材料易产生塑性变形，适用于在单向拉伸时容易发生脆断而不能充分反映其塑性性能的所谓脆性材料；13.材料的硬度试验应力状态软性系数，在这样的应力状态下，几乎所有金属材料都能产生。
14. 硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能，大体上可以分为、和三大类；在压入法中，根据测量方式不同又分为、和。
15. 国家标准规定冲击弯曲试验用标准试样分别为试样和试样，所测得的冲击吸收功分别用、标记。
16. 根据外加压力的类型及其与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展的基本方式有、和。
17. 机件的失效形式主要有、、三种。
18.低碳钢的力伸长曲线包括、、、、断裂等五个阶段。
19.内耗又称为，可用面积度量。
大连理工大学精品课程-材料力学性能-第四章-金属的断裂韧度(2)
建立符合塑性变形临界条件（屈服）的函数表达
式r=f()，该式对应的图形即代表塑性区边界形状，
其边界值即为塑性区尺寸。
由材料力学可知，通过一点的主应力1、2、 3和x、y、z方向上各应力分量的关系为：
7
2020年7月30日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
1 x y
2
x
2
y
2
2 xy
1 K cos 1 sin
展。我们将x方向(＝0)的塑
性区尺寸r0定义为塑性区宽 度。
10
图4-2 裂纹尖端附近塑性区 的形状和尺寸
2020年7月30日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
r0
1
2
K
ys
2
KI—应力场强度因子
ys—有效屈服应力
s—单向拉伸时的屈服强度 —泊松比
r0
1
2
K
s
2
（平面应力）
r0
(1 2 2
)2
、有效裂纹及KI的修正 由于裂纹尖端塑性区的存在，会降
低裂纹体的刚度，相当于裂纹长度的增
加，因而会影响应力场及KI的计算，所 以要对KI进行修正。最简单和实用的方 法是在计算KI时采用虚拟等效裂纹代替 实际裂纹。
20
2020年7月30日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
如图4-5所示，裂纹a前方
区域未屈服前，y的分布曲线
2020年7月30日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
KI≥KI(KIC)是一个很有用的关系式，它将 材料的断裂韧度同机件的工作应力及裂纹尺寸 的关系定量地联系起来了。应用这个关系式可 解决有关裂纹体的断裂问题：如可以估算裂纹
体的最大承载能力、允许裂纹尺寸a及材料断
大连理工考研专业课《816材料力学》大纲
第1章材料力学的基本概念 2、轴向拉伸及压缩 3、剪切 4、扭转 5、弯曲内力6、弯曲应力 7、弯曲变形 8、应力状态理论和强度理论 9、组合变形 10、压杆稳定11、能量法 1 2、静不定系统 13动栽荷 14、疲劳《材料力学》教学大纲（4.5 学分，72 学时。
课堂教学64学时，实验教学8学时）适用专业：过程装备与控制工程（必修）材料力学是过程装备与控制工程专业（即专业目录修订前的化工设备与机械专业）的一门重要技术基础课。
它是机械设计、过程机械、成套装备优化设计、压力容器安全评估、典型过程设备设计等各门后续专业课程的基础，并在许多工程技术领域中有着广泛的应用。
本课程的任务是使学生掌握材料力学的基本概念、基本知识；训练学生对基本变形问题进行力学建模和基本计算的能力；使学生熟悉材料力学分析问题的思路和方法；培养学生自觉运用力学观点看待工程和日常生活中实际事物的意识。
目的在于为学习本专业相关后继课程打好力学基础。
二、课程内容、基本要求与学时分配1．引言。
材料力学基本概念、教学任务、研究方法以及背景知识介绍。
（2学时）2．轴向拉伸和压缩。
熟练掌握轴向拉伸与压缩的内力计算，截面法，轴力，轴力图。
轴向拉伸（压缩）时横截面及斜截面上的应力。
拉（压）杆的变形计算，胡克定律，叠加原理，杆系结点的位移计算。
了解拉压杆的应变能及应变能密度的概念，材料在拉伸和压缩时的力学性质，掌握拉（压）杆的强度条件。
（6学时）3．剪切。
熟练掌握剪切胡克定律，学会画剪力图。
掌握用剪切强度和挤压强度条件进行简单设计和实用计算。
（3学时）4. 扭转。
熟练掌握薄壁圆筒的扭转，外力偶矩，扭矩，扭矩图，等直圆杆扭转时横截面上的应力，切应力互等定理，等直圆杆扭转时的变形计算，了解斜截面上的应力及应变能计算，掌握强度条件和刚度条件的建立。
（4学时）5．弯曲内力。
熟练掌握平面弯曲的概念，指定截面的剪力和弯矩计算，剪力方程和弯矩方程，剪力图和弯矩图，剪力-弯矩与分布荷载之间的微分关系，叠加法做弯矩图。
大连理工大学精品课程-材料力学性能-第一章-金属断裂(2)
解理面(001) 扩展方向[110]
挛晶面(112) 挛晶方向[111]
27
图1-67 解理舌形成示意图
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 准解理
材料中弥散细小的第二
相影响裂纹的形成与扩展，
使裂纹难于严格按一定晶体
学平面扩展，断裂路径不再 与晶粒位向有关，主要与细 小碳化物质点有关。其微观 特征似解理河流但又非真正 28 解理，故称准解理。
24
图1-64 河流通过大角度 晶界时的扇形花样
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
当解理裂纹通过扭转晶界时，因晶界两侧晶
体以边界为公共面转动一个角度，使两侧解理裂
纹存在位向差，故裂纹不能直接越过晶界而必须
重新成核，裂纹将沿若干组
新的相互平行的解理面扩展
而使台阶激增，形成为数众
1
m
E s
a0
2
s——表面能；
a0——原子面间距； E——弹性模量
1
1
形成裂纹的力学条件为： (f
i )
d
2
Es 2
2r a0
可得： f i 2Er s
da0
f——形成裂纹所需
的切应力；
7
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 （二）、解理裂纹的扩展 以上所述主要涉及解理裂纹的形成，并不意味 着由此形成的裂纹将迅速扩展而导致材料断裂。解 理断裂过程包括以下三个阶段：塑性变形形成裂 纹；裂纹在同一晶粒内初期长大；裂纹越过晶界向 相邻晶粒扩展。
多的 “河流”，这与通过大角
度晶界的情况类似。
25
图1-65 河流花样通过扭转晶界
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2020年7月27日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一
假设一完整晶体受拉应力
F
作用后，原子间结合力与
引力
m
原子间位移的关系曲线如
a0
图 1-69 所 示 。 曲 线 最 大 值
2
原子位移x
斥力
m代表了晶体在弹性状态
下的最大结合力——理论
图1-69 原子间作用力与 原子位移曲线
断裂强度。作为近似，该曲线用正弦曲线表示：
由和式可得：m E ········· 2 a0 ···
另一方面，晶体脆性断裂时产生两个新的表面。
设单位面积的表面能为s，形成单位裂纹表面外力所 4 作的功U0应为-x曲线下所包围的面积：
2020年7月27日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一
U 0
2
m sin
2xdx
m
·········
材料的s实际上由表面能和塑性变形功组成，称为有效
表面能。塑性变形功与材料的有效滑移数目及裂纹尖端附近 可动位错数目有关。如bcc金属的有效滑移系数目多，但位 错受杂质原子的钉扎，可动位错数目少，易于脆性断裂。而
20 fcc金属的有效滑移系数目和可动位错数目都比较多，
2020年7月27日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一
适用于塑性变形 诱发的裂纹
2020年7月27日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一
三、断裂理论的意义
前已述及，公式 c 2Gs 是金属材料屈服时产
ky d
生解理断裂的判据。那么，应该有
1
c s i kyd 2
1
(id 2 ky)ky 2Gs
1
考虑应力状态的影响，上式可写成 (id 2 ky)ky 2Gsq
易于塑性变形而不易产生脆断，但某些环境因素， 如腐蚀介质会降低表面能，增大脆断倾向。
应力状态系数q
滑移面上的切应力 滑移面上的正应力
，q越低，脆断倾向越大。
q扭转＝2；q单向拉伸＝1；q三向拉伸＝1/3。
晶粒大小反应位错滑移距离的大小，影响障碍 前位错塞积的数目。细化晶粒，裂纹不易形成也不 易扩展。因而细晶强化是金属材料强韧化的最有效 21 手段。
23
14
2020年7月27日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一
Griffith理论仅限于完全脆性的情况， 而实际上，绝大多数金属材料在断裂过程中 裂纹尖端区都产生塑性变形，裂纹尖端也因 塑性变形而钝化，所以在实际中直接应用 Griffith理论是不准确的。
在Griffith理论提出30年后，Orowan通 过对金属材料裂纹扩展情况的研究，指出：
a
16
2020年7月27日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一
格雷菲斯理论的前提是承认材料中已 存在裂纹，不涉及裂纹的来源问题，不论 是冶炼过程产生的，或者加工过程产生的， 或者因塑性变形诱发的，其扩展的力学条 件是一致的。而我们前面讲过的根据位错 塞积或位错反应理论推导的裂纹扩展的力 学条件的公式只适用于塑性变形诱发的裂 纹扩展。
17
2020年7月27日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一
表1-8 裂纹扩展力学条件比较
模型
裂纹扩展力学条件表达式
理想晶体解理 格雷菲斯理论
1
m
Es
2
a0
1
c
2Es
2
a
1
c 2E(s p) 2 a
位错塞积或位 错反应理论
18
c 2Gs
ky d
备注
格雷菲斯公式 格雷菲斯-奥罗万-欧 文公式
如果等式左边项大于右边项，裂纹形成后才能
自动扩展产生脆断。为了降低脆断倾向，应该提高
19 G、s、q，降低i、d、ky。
2020年7月27日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一
上面六个参量中，q（应力状态系数）由外界条件所决 定，其余参量都与材料本性有关。
G为材料的切变模量，材料的G值越高，脆断强度也越 高。但热处理、冷变形或合金化都对G值影响不大，故目前 常用的强化方法很难达到目的。
15
2020年7月27日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一 对于金属材料，裂纹尖端会产生一定的塑性 变形，要消耗塑性变形功p，其值远远大于 表面能s，因此需要对Griffith公式进行修正：
1
c 2E(s p) 2 格雷菲斯－奥罗万－欧文公式
a
1
由于p»s，上式可改写为： c 2Ep 2
第二章 2020年7月27日 其他静载荷下材料的力学性能 星期一
实际的金属构件所承受的载荷不仅仅是 单向拉伸，很多机件在实际服役时承受弯曲、 扭转、压缩等应力的作用。若机件上有螺纹、 台阶、油孔等结构还会引起应力集中。更重 要的是，在不同的应力状态下，材料所表现 出来的力学行为是不相同的。因此，根据实 际服役的应力条件，测定相应状态下材料的 力学性能是非常必要的
格雷菲斯根据能量平衡原理计算出 裂纹自动扩展时的应力值，即裂纹体的 强度。能量平衡原理的基本思想为：由 于材料中存在裂纹，系统的弹性能将降 低。如果弹性能的降低能够满足裂纹扩 展增加的表面能，裂纹就会失稳扩展引 起脆性断裂。
8
2020年7月27日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一
设有一单位厚度的无
Griffith公式是断裂发生的必要条件，裂纹失 稳扩展的充分条件是其尖端应力要大于理论断裂强
度。设裂纹尖端的曲率半径为，由于产生了应力
集中，裂纹尖端承受的最大应力为：
1
1
max
1
2
a
2
2
a
2
1
理论断裂强度
m
Es
2
13
a0
1
1
c
Es
ห้องสมุดไป่ตู้
2
a0c
Es
2
4aa0
4a
2020年7月27日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一
0
···
由于U0＝2s
2s ········· m ···
1
将代入，可得： m Es 2 ·········
a0 ···
这就是理想晶体的脆性断裂的理论断裂强度。由
5 上式可知，晶体的E和s越大，a0越小，m就越大。
2020年7月27日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一
在E和a0一定时， m与s有关，由于解 理面的s低，故沿此面产生断裂。
材料力学性能
Mechanical properties of materials
第一章：金属断裂（3）
材料科学与工程学院
2020年7月27日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一 二、断裂强度 1、理论断裂强度 金属材料之所以具有很高的工业应用价 值，是因为它们具有较高的强度和塑性。决 定材料强度的最基本因素是原子间的结合力， 其值越高，则材料的弹性模量、熔点等性能 指标就越高。据此人们推导了理论切变强度 和理论断裂强度。 2
如果用E、 a0和s具体数值代入，可得 出m的具体数值，对于钢铁材料，计算可 得m＝4×104MPa。但实际的金属材料的m
仅 为 理 论 值 的 1/10~1/1000 ， 人 们 自 然 想 到 实际材料中存在缺陷，不过位错理论的提 出要比断裂强度理论晚了十几年。 6
2020年7月27日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一
著名的Griffith公式
在曲线的最高点，有/a=0
具有临界尺寸的裂 纹称为Griffith裂纹
对 于 厚 板 ， z≠0 ， 板 处
于平面应变状态，需考虑材
料的泊松比，
1
c 2Es 2
a
ac
2Es 2
1
c
2Es (1 2
)a
2
ac
2Es (1 2 )
2
11 上面4个公式都是脆性断裂的判据。
若裂纹的比表面能为s，
则形成裂纹增加的表面能为：
W=4as
Ue，W
+
Ue W
0
2a
－ 2ac
Ue 2a2
亚稳扩展 失稳扩展
E
图1-71 裂纹扩展尺寸 与能量变化关系
系统总能量变化为＝Ue+W。由于s和是定数， 10 则、Ue及W只与a有关，如图1-71所示。
2020年7月27日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一
2020年7月27日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一
1
理想晶体理论断裂强度 m Es 2 a0
1
1
Griffith公式 c 2Es 2
a
c
2Es (1 2
)a
2
a0一般在10-10m的数量级，假设a=10-4m，
则c就要比m小2~3个数量级。
12
2020年7月27日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一
a0
c
2
Es
1 2
a
❖ c
Es
1
2
4a
根据能量推导，系数为0.8。 满足，即可自动满足❖。 根据应力推导，系数为0.5。
→
c
E s
4aa0
1
2
2 8 a0
4a0
满足上述条件的裂纹称为Griffith裂纹，可见，Griffith理论对裂
纹尖端的尖锐度是有限制的：当3a0时按Griffith公式计算脆断应力， 当3a0时按公式计算断裂应力。
m sin 2x x 0 sin 2x 2x
3
-正弦曲线的波长，x-原子间位移
m 2x
2020年7月27日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一 我们研究的是弹性状态下晶体的断裂。当原子 位移很小时，根据胡克定律