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材料力学知识点总结
材料力学总结一、基本变形轴向拉压扭转弯曲外力外力合力作用线沿杆轴线力偶作用在垂直于轴的平面内外力作用线垂直杆轴，或外力偶作用在杆轴平面内力轴力：N规定：拉为“+”压为“-”扭转：T规定：矩矢离开截面为“+”反之为“-”剪力：Q规定：左上右下为“+”弯矩：M规定：左顺右逆为“+”微分关系：qdxdQ;QdxdM应力几何方面变形现象：平面假设：应变规律：dxld常数变形现象：平面假设：应变规律：dxd弯曲正应力弯曲剪应力变形现象：平面假设：应变规律：y应力公式ANPITtWTmaxZIM yZWMmaxbIQSbIQSzzzmaxmax*应力分布应用条件等直杆外力合力作用线沿杆轴线圆轴应力在比例极限内平面弯曲应力在比例极限内应力-应变关系E（单向应力状态）G（纯剪应力状态）强度条件nANumaxmax塑材：su脆材：bumaxmaxtWT弯曲正应力1．ctmax2．ctccmactt max弯曲剪应力bISQzmaxmaxmax轴向拉压扭转弯曲刚度条件max180PGIT注意：单位统一yy maxmax变形EAN dxl d ;EANL LEA —抗拉压刚度ZGIT dx d PGITL GI p —抗扭刚度EIx M x )()(1EIx M y)(''EI —抗弯刚度应用条件应力在比例极限圆截面杆，应力在比例极限小变形，应力在比例极限矩形A=bh 6;1223bh W bhI ZZ实心圆A=42d 16;3234dW dI tP32;6434dW dI ZZ空心圆)1(422DA)1(16)1(324344dW d I tP)1(6444dI Z )1(3243dW Z其它公式（1）'（2）)1(2E G剪切（1）强度条件：AQ A —剪切面积（2）挤压条件：bsJbsbsA P A j —挤压面积矩形：A Q23max圆形：A Q 34max环形：AQ 2maxmax均发生在中性轴上二、还有：（1）外力偶矩：)(9549m N n N m N —千瓦；n —转/分（2）薄壁圆管扭转剪应力：tr T 22（3）矩形截面杆扭转剪应力：hb G T hb T32max;三、截面几何性质（1）平行移轴公式：;2A a I I ZCZ abAI I cc Y Z YZ（2）组合截面：1．形心：ni ini ci i cA y A y 11；ni ini cii cA z A z 112．静矩：ci i Zy A S ；cii y z A S 3. 惯性矩：iZ ZI I )(；iy yI I )(四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a ．解析法：b.应力圆：：拉为“+”，压为“-”：使单元体顺时针转动为“+”：从x 轴逆时针转到截面的法线为“+”2sin 2cos 22xyx y x 2cos 2sin 2xyxyxxtg 2222minmax22xy x y xc ：适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：1m a x；3min ；231maxxyxnD'DAcB（3）广义虎克定律：)(13211E )(1zy xxE )(11322E )(1xz y y E )(12133E)(1yx z z E*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态1．纯剪切应力状态：1，02，32．一种常见的二向应力状态：2231222234r 2243r 五、强度理论破坏形式脆性断裂塑性断裂强度理论第一强度理论（最大拉应力理论）莫尔强度理论第三强度理论（最大剪应力理论）第四强度理论（形状改变比能理论）破坏主要因素单元体内的最大拉应力单元体内的最大剪应力单元体内的改变比能破坏条件b1smaxfsfuu 强度条件131适用条件脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料*相当应力：r11r ，313r ，][212132322214r 13x六、材料的力学性质脆性材料＜5%塑性材料≥5%低碳钢四阶段：（1）弹性阶段（2）屈服阶段（3）强化阶段（4）局部收缩阶段强度指标bs,塑性指标,Etg拉压扭低碳钢断口垂直轴线剪断s b铸铁拉断断口垂直轴线b剪断拉断断口与轴夹角45o b七．组合变形类型斜弯曲拉（压）弯弯扭弯扭拉（压）简图公式)sincos(yZ IzIyMWMAP][4223r][3224r][4)(223NMr][3)(224NMr强度条件)sincos(maxmaxyZ WWM][WMAP maxmaxmax][圆截面][223ZWTMr][75.0224ZWTMr22)(4)(3tZ WTANWMr][22)(4)(4tZ WTANWMr][中性轴tgIIZytgyZyZyZeiAeIy2*bsαe4545o中性轴ZαMp滑移线与轴线45，剪断只有s，无b八、压杆稳定欧拉公式：2min2)(l EI P cr，22Ecr，应用范围：线弹性范围，cr <p ，>p柔度：iul ；E；ba s，柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、形状有关的数据，λ↑P cr ↓σcr ↓>p ——大柔度杆：22Ecro <<p ——中柔度杆：cr=a-b <0——小柔度杆：cr =s稳定校核：安全系数法：w Icr n P P n ，折减系数法：][AP 提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度；断裂特征：断裂前无显著塑性变形；断口特征：断口成光滑区和粗糙区。
材料力学知识点归纳总结（完整版）
材料力学知识点归纳总结（完整版）1.材料力学：研究构件（杆件）在外力作用下内力、变形、以及破坏或失效一般规律的科学，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法。
2.理论力学：研究物体（刚体）受力和机械运动一般规律的科学。
3.构件的承载能力：为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。
构4.件应当满足以下要求：强度要求、刚度要求、稳定性要求5.变形固体的基本假设：材料力学所研究的构件，由各种材料所制成，材料的物质结构和性质虽然各不相同，但都为固体。
任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变——即变形。
因此，这些材料统称为变形固体。
第二章：内力、截面法和应力概念1.内力的概念：材料力学的研究对象是构件，对于所取的研究对象来说，周围的其他物体作用于其上的力均为外力，这些外力包括荷载、约束力、重力等。
按照外力作用方式的不同，外力又可分为分布力和集中力。
2.截面法：截面法是材料力学中求内力的基本方法，是已知构件外力确定内力的普遍方法。
已知杆件在外力作用下处于平衡，求m－m截面上的内力，即求m－m截面左、右两部分的相互作用力。
首先假想地用一截面m－m截面处把杆件裁成两部分，然后取任一部分为研究对象，另一部分对它的作用力，即为m－m截面上的内力N。
因为整个杆件是平衡的，所以每一部分也都平衡，那么，m－m截面上的内力必和相应部分上的外力平衡。
由平衡条件就可以确定内力。
例如在左段杆上由平衡方程1 N －F ＝0 可得N=F 3.综上所述，截面法可归纳为以下三个步骤：1、假想截开、假想截开 在需求内力的截面处，假想用一截面把构件截成两部分。
在需求内力的截面处，假想用一截面把构件截成两部分。
2、任意留取、任意留取 任取一部分为究研对象，将弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力N 来代替。
来代替。
3、平衡求力、平衡求力 对留下部分建立平衡方程，求解内力。
对留下部分建立平衡方程，求解内力。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科。
它是工程力学的一个重要分支，对于机械、土木、航空航天等工程领域的设计和分析具有重要意义。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、基本概念1、外力与内力外力是指物体受到的来自外部的作用力，包括集中力、分布力等。
内力则是物体内部各部分之间的相互作用力，当物体受到外力作用时，内力会随之产生以抵抗外力。
2、应力与应变应力是单位面积上的内力，它反映了材料内部受力的强弱程度。
应变是物体在受力作用下形状和尺寸的相对变化，分为线应变和切应变。
3、杆件的基本变形杆件在受力作用下主要有四种基本变形形式：拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲。
二、拉伸与压缩1、轴力与轴力图轴力是指杆件沿轴线方向的内力。
通过绘制轴力图，可以直观地表示出轴力沿杆件轴线的变化情况。
2、横截面上的应力在拉伸（压缩）情况下，横截面上的应力均匀分布，其大小等于轴力除以横截面面积。
3、材料在拉伸与压缩时的力学性能通过拉伸试验，可以得到材料的强度指标（屈服强度、抗拉强度）和塑性指标（伸长率、断面收缩率）。
不同材料具有不同的力学性能，如低碳钢的屈服和强化阶段，铸铁的脆性等。
4、胡克定律在弹性范围内，应力与应变成正比，即σ ＝Eε ，其中 E 为弹性模量。
5、拉伸（压缩）时的变形计算根据胡克定律，可以计算杆件在拉伸（压缩）时的变形量。
三、剪切1、剪切内力与剪切应力剪切内力通常用剪力表示，剪切应力则是单位面积上的剪力。
2、剪切实用计算在工程中，通常采用实用计算方法来确定剪切面上的平均应力。
四、扭转1、扭矩与扭矩图扭矩是指杆件在扭转时横截面上的内力偶矩。
扭矩图用于表示扭矩沿杆件轴线的变化。
2、圆轴扭转时的应力与变形圆轴扭转时，横截面上的应力分布呈线性规律，其最大应力发生在圆周处。
扭转角的计算与材料的剪切模量、扭矩和轴的长度等因素有关。
五、弯曲1、剪力与弯矩弯曲内力包括剪力和弯矩，它们的计算和绘制剪力图、弯矩图是弯曲分析的重要内容。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结在材料科学领域，材料力学是一个重要的分支，它研究材料的力学性质，包括材料的强度、刚度、韧性等方面。
材料力学的研究可以帮助我们理解和预测材料在不同应力条件下的行为，并为材料的设计和应用提供依据。
本文将对材料力学的一些重要知识点进行总结。
1. 弹性模量弹性模量是材料应力和应变之间的比例系数，描述材料在受力时的变形能力。
其计算公式为：E = σ / ε其中，E表示弹性模量，σ表示应力，ε表示应变。
弹性模量越大，材料的刚度越高，即材料越不容易发生形变。
常见的材料弹性模量有杨氏模量、剪切模量等。
2. 屈服强度屈服强度是材料在拉伸过程中发生塑性变形的最大应力。
当材料受到超过屈服强度的应力时，将产生塑性变形。
屈服强度是材料强度的重要指标之一，对于材料的选择和设计具有重要意义。
3. 断裂强度断裂强度是材料在拉伸过程中发生断裂的最大应力。
材料的断裂强度是其极限强度，表示材料能够承受的最大应力。
对于工程结构和材料的可靠性分析，断裂强度是一个关键参数。
4. 韧性韧性是材料抵抗断裂的能力，描述了材料在发生破坏前吸收的能量。
韧性与断裂强度密切相关，通常情况下，韧性较高的材料在承受冲击和动态载荷时表现更好。
韧性可以通过材料的断裂延伸率来评估。
5. 硬度硬度是材料抵抗划痕和压痕的能力，常用来评估材料的耐磨性和耐腐蚀性。
硬度测试可以通过洛氏硬度、巴氏硬度等方法进行测量。
硬度与材料的结晶度、晶粒尺寸、相变和合金化等因素有关。
6. 断裂韧性断裂韧性是材料在发生断裂时的能量吸收能力，同时考虑了材料的强度和韧性。
断裂韧性通常用断裂韧性指标（例如KIC）来评估，该指标描述了材料在存在裂纹的情况下抵抗断裂的能力。
7. 塑性变形塑性变形是材料在应力作用下发生永久性变形的能力。
与弹性变形不同，塑性变形发生后材料不能恢复其原始形状。
塑性变形通常发生在材料的屈服点之后。
8. 蠕变蠕变是材料在长时间暴露于高温和恒定应力下发生的塑性变形。
材料力学知识点总结
材料力学总结一、基本变形二、还有：（1）外力偶矩：)(9549m N nNm ∙= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：tr T22πτ=（3）矩形截面杆扭转剪应力：hb G Th b T 32max ;βϕατ==三、截面几何性质（1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑===n i i ni ci i c A y A y 11 ； ∑∑===ni i ni ci i c A z A z 112．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )(四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a ． 解析法： b.应力圆：σ：拉为“+”，压为“-”τ：使单元体顺时针转动为“+”α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+”ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2x yx +-=yx xtg σστα--=220 22minmax 22x y x yx τσσσσσ+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-±+=c ：适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：1m a x σσ=； 3min σσ=；231max σστ-=x（3）广义虎克定律：[])(13211σσνσε+-=E [])(1z y x x E σσνσε+-=[])(11322σσνσε+-=E [])(1x z y y E σσνσε+-=[])(12133σσνσε+-=E [])(1y x z z E σσνσε+-=*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态：τσ=1 ，02=σ，τσ-=32．一种常见的二向应力状态：223122τσσσ+⎪⎭⎫⎝⎛±=2234τσσ+=r2243τσσ+=r五、强度理论*相当应力：r σ11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][212132322214σσσσσσσ-+-+-=r xσ六、材料的力学性质脆性材料 δ＜5% 塑性材料 δ≥5%低碳钢四阶段： （1）弹性阶段（2）屈服阶段 （3）强化阶段 （4）局部收缩阶段 强度指标 σσb s ,塑性指标 δψ,E tg ==σα七．组合变形ε八、压杆稳定欧拉公式：2min 2)(l EI P cr μπ=，22λπσE cr =，应用范围：线弹性范围，σcr <σp ，λ>λp柔度：i ul =λ；ρρσπλE=；ba s σλ-=0， 柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、形状有关的数据，λ↑P cr ↓σcr ↓λ>λp ——大柔度杆：22λπσE cr =λo <λ<λp ——中柔度杆：σcr=a-b λλ<λ0——小柔度杆：σcr =σs稳定校核：安全系数法：w Icr n P P n ≥=，折减系数法：][σϕσ≤=A P提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度； 断裂特征：断裂前无显著塑性变形； 断口特征：断口成光滑区和粗糙区。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是工程学科中的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
在工程实践中，对材料力学知识的掌握对于设计和制造具有重要意义的工程结构和材料具有重要的指导作用。
本文将对材料力学的一些重要知识点进行总结，以便于工程技术人员更好地掌握这一学科的核心内容。
1.应力和应变。
在材料力学中，应力和应变是两个最基本的概念。
应力是单位面积上的力，它描述了材料受力情况的强度。
而应变则是材料在受力作用下的形变程度，是长度、面积或体积的变化与原始长度、面积或体积的比值。
应力和应变是描述材料受力行为的重要物理量，对于材料的选取和设计具有重要的指导意义。
2.弹性力学。
弹性力学是研究材料在外力作用下的弹性变形规律的学科。
在弹性力学中，材料在受到外力作用后会发生弹性变形，而当外力消失时，材料会恢复到原始状态。
弹性力学研究材料的弹性模量、泊松比等重要参数，这些参数对于材料的选取和设计具有重要的指导作用。
3.塑性力学。
与弹性力学相对应的是塑性力学，它研究材料在受到外力作用后发生的塑性变形规律。
塑性变形是指材料在受到外力作用后发生的不可逆变形，这种变形会导致材料的形状和尺寸发生永久性的改变。
塑性力学研究材料的屈服强度、抗拉强度等重要参数，这些参数对于材料的加工和成形具有重要的指导作用。
4.断裂力学。
断裂力学是研究材料在受到外力作用下发生断裂的规律的学科。
材料的断裂是由于外力作用超过了其承受能力而导致的，断裂力学研究材料的断裂韧性、断裂强度等重要参数，这些参数对于材料的安全设计和使用具有重要的指导作用。
5.疲劳力学。
疲劳力学是研究材料在受到交变载荷作用下发生疲劳破坏的规律的学科。
在实际工程中，材料往往要经受交变载荷的作用，如果这种载荷作用时间足够长，就会导致材料的疲劳破坏。
疲劳力学研究材料的疲劳寿命、疲劳极限等重要参数，这些参数对于材料的使用寿命和安全具有重要的指导作用。
总之，材料力学是工程学科中的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
材料力学性能知识要点
1、低碳钢拉伸试验的过程可以分为 弹性变形 、 塑性变形 和 断裂 三个阶段。
2、材料常规力学性能的五大指标为： 屈服强度 、 抗拉强度 、 延伸率断面收缩率 、 冲击功 。
3、陶瓷材料增韧的主要途径有 相变增韧 、 微裂纹增韧 、 表面残余应力增韧 、 晶须或纤维增韧 显微结构增韧以及复合增韧六种。
4、常用测定硬度的方法有 布氏硬度 、 洛氏硬度 和 维氏硬度 测试法。
1、聚合物的弹性模量对 结构 非常敏感，它的粘弹性表现为滞后环、应力松弛和 蠕变 ，这种现象与温度、时间密切有关。
2、影响屈服强度的内在因素有： 结构健 、 组织 、 结构 、 原子本性 ；外在因素有： 温度 、 应变速率 、 应力状态 。
3、缺口对材料的力学性能的影响归结为四个方面： (1)产生应力集中 、(2)引起三相应力状态，使材料脆化 、 (3)由应力集中带来应变集中 、(4)使缺口附近的应变速率增高 。
4、低碳钢拉伸试验的过程可以分为 弹性变形 、 塑性变形 和 断裂 三个阶段。
5、材料常规力学性能的五大指标为： 屈服强度 、 抗拉强度 、 延伸率 断面收缩率 、 冲击功 。
6、陶瓷材料增韧的主要途径有 相变增韧 、 微裂纹增韧 、 表面残余应力增韧 、 晶须或纤维增韧 显微结构增韧以及复合增韧六种。
请说明下面公式各符号的名称以及其物理意义7、c IC c a Y K /=σσc ：断裂应力，表示金属受拉伸离开平衡位置后，位移越大需克服的引力越大，σc 表示引力的最大值；K 1C ：平面应变的断裂韧性，它反映了材料组织裂纹扩展的能力；Y ：几何形状因子a c : 裂纹长度 8、对公式m K c dNda )(∆=进行解释，并说明各符号的名称及其物理意义（5分） 答：表示疲劳裂纹扩展速率与裂纹尖端的应力强度因子幅度之间的关系。
dNda ：裂纹扩展速率（随周次）； c 与m ：与材料有关的常数；K ∆：裂纹尖端的应力强度因子幅度9、εss-蠕变速率，反映材料在一定的应力作用下，发生蠕变的快慢；n为应力指数，n并非完全是材料常数，随着温度的升高，n略有降低；A为常数；σ为蠕变应力。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性等问题的一门学科。
它是工程力学的重要组成部分，对于机械、土木、航空航天等工程领域都有着至关重要的作用。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、拉伸与压缩在拉伸和压缩的情况下，我们主要关注杆件的内力、应力和变形。
内力是指杆件在外力作用下，其内部各部分之间相互作用的力。
通过截面法可以求出内力。
应力则是单位面积上的内力。
正应力计算公式为σ ＝ N ／ A ，其中 N 为轴力，A 为横截面面积。
对于拉伸和压缩变形，其变形量Δl 可以通过公式Δl ＝ Nl ／ EA 计算，其中 E 为材料的弹性模量，l 为杆件长度。
二、剪切与挤压剪切是指在一对相距很近、大小相同、指向相反的横向外力作用下，杆件的横截面发生相对错动的变形。
剪切应力τ ＝ Q ／ A ，其中 Q 为剪力，A 为剪切面面积。
挤压是连接件在接触面上相互压紧的现象，挤压应力σbs ＝ Fbs ／Abs ，Fbs 为挤压力，Abs 为挤压面面积。
三、扭转当杆件受到绕轴线的外力偶作用时，会发生扭转。
扭矩 T 可以通过外力偶矩计算得到。
圆轴扭转时的切应力分布规律是沿半径线性分布，最大切应力在圆轴表面。
扭转角φ 可以通过公式φ ＝ Tl ／ GIp 计算，G 为材料的切变模量，Ip 为极惯性矩。
四、弯曲弯曲是指杆件在垂直于轴线的横向力或作用于轴线平面内的力偶作用下，轴线由直线变为曲线的变形。
弯矩是弯曲内力的一种，通过截面法可以求出。
弯曲应力的分布与截面形状有关，对于矩形截面，最大正应力在截面边缘。
挠度和转角是弯曲变形的两个重要参数，可以通过积分等方法求解。
五、应力状态与强度理论一点的应力状态可以用应力单元体来表示。
常用的强度理论有第一强度理论（最大拉应力理论）、第二强度理论（最大伸长线应变理论）、第三强度理论（最大切应力理论）和第四强度理论（形状改变比能理论）。
强度理论用于判断材料在复杂应力状态下是否发生破坏。
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一、基本变形轴向拉压材料力学总结扭转弯曲外外力合力作用线沿杆轴力线内轴力： N规定：力拉为“ +”压为“-”几变形现象：何平面假设：应方应变规律：面 d l常数dx力应力N公 A式力偶作用在垂直于轴的平面内扭转： T规定：矩矢离开截面为“ +”反之为“ - ”变形现象：平面假设：应变规律：ddxT TI PmaxW t外力作用线垂直杆轴，或外力偶作用在杆轴平面剪力： Q规定：左上右下为“ +”弯矩： M规定：左顺右逆为“ +”微分关系：dQ ; dMq Qdx dx弯曲正应力变形现象：平面假设：弯曲剪应力应变规律：yMy QS*zI Z I z bM QS maxmax maxW Z I z b应力分布应等直杆用外力合力作用条线沿杆轴线件应力-应 E变（单向应力状态）关系强Nmax 度Amax u条n件塑材：u s脆材：ub圆轴平面弯曲应力在比例极限内应力在比例极限内G（纯剪应力状态）弯曲正应力T 1．t cmax弯曲剪应力W t maxmax2．t c Q max S maxmaxI z bt max tcmac c轴向拉压扭转弯曲刚度T 180 0 ymax y maxGI P条注意：单位统一max件d l N; L NL d T 1 M ( x) EA变dx EA dx GI Z ( x) EITL y '' M (x)GI P EI EA—抗拉压刚度GI p—抗扭刚度EI —抗弯刚度应用形条件矩形实心圆空心圆其它公式应力在比例极限A=bh2A=d4A D 2 (1 2 )4（1）'E（2）G2(1)圆截面杆，应力在比例极限d 4 d 3I P ;W t32 16I Pd 4(1 4 )32W t d 3 (1 4 )16剪切（1）强度条件：QA —剪切面积A（2）挤压条件：P bsbs bsA JA j—挤压面积小变形，应力在比例极限bh 3 bh2I Z ; W Z12 6d 4 d 3I Z ; W Z64 32I Zd 4 4)(1643W Zd(1 4 )32矩形：max3Q2A圆形：max4Q3A环形：max 2QAmax 均发生在中性轴上二、还有：（1）外力偶矩：m 9549N(N ? m) N —千瓦； n—转 / 分n（2）薄壁圆管扭转剪应力：T2 r 2 t （3）矩形截面杆扭转剪应力：max T;T 2 3h b h G b三、截面几何性质（1）平行移轴公式：I Z I ZC a 2 A; IYZ I Z Y abAc c （2）组合截面：n nA i y ci A i z cii 1；z c i 1 1．形心：y c n nA i A ii 1 i 1 2．静矩：S Z A i y ci ；S y A i z ci3. 惯性矩：I Z (I Z ) i ；I y (I y )i四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a．解析法： b.ynxxx y x ycos2 x sin 22 2x y sin 2 x cos 22tg 2 02 xx y2x y x y 2 max2 2 xminc：适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：应力圆：：拉为“ +”，压为“ - ”：使单元体顺时针转动为“+”：从 x 轴逆时针转到截面的法线为“ +”DBcAD 'max1 ；min 3 ； 1 3max2（3）广义虎克定律：111(23)xE1 (1)223yE1 (2)3 31zE1E1E1Ex y z(((y z )z x )x y)* 适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态31．纯剪切应力状态：1，20 ，x312．一种常见的二向应力状态：1 322r 32r 42432 22 2五、强度理论破坏形式脆性断裂塑性断裂第一强度理论第三强度理论莫尔强度理第四强度理论（形状强度理论（最大拉应力理（最大剪应力理论改变比能理论）论）论）破坏主要 单元体内的最大拉单元体内的最大单元体内的改变比因素应力剪应力能破坏条件 1 bmax su f u fs强度条件 11 3适用条件脆性材料 脆性材料 塑性材料 塑性材料* 相当应力：rr 11，r 313，r 41[122 23 2 312]2六、材料的力学性质脆性材料＜ 5%塑性材料≥ 5%低碳钢四阶段：（1）弹性阶段 （2）屈服阶段（3）强化阶段（4）局部收缩阶段强度指标s ,b塑性指标,拉低45碳 钢滑移线与轴线45 ，剪铸铁拉断断口垂直轴线besαtg E压扭断口垂直轴线剪断只有s，无bsb拉断 45ob剪断断口与轴夹角 45ob七．组合变形类斜弯曲拉（压）弯型简α 中性轴M图Zp公y cos zsin P M r3 M ( )A W式I Z I yr 4 强度max M max ( cos sinPmaxMmax W Z) maxW W y A条[ ] [ ]件r 3 中r4i Z2性y I Z tg y *I ZtgI y Ae y e yZ轴弯扭弯扭拉（压）24 2 [ ]( M N )24 2 [ ]r 323 2 [ ]( M N )23 2 [ ]r 4圆截面r3(MN )2 4(T)2M2T2 W Z A W t[ ] [ ]W ZM N T2 22 ) 2M 0.75T r 4 ( ) 4([ ] W Z A W t W Z [ ]八、压杆稳定2 EImin ，cr 2 E ，应用范围：线弹性范围，cr <p，> p欧拉公式： P cr2 2( l )柔度：ul ；E；0 abs ，i crcr =cr= a-b柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、2Ecr形状有关的数据，λ↑ P cr↓σcr↓ 2> p——大柔度杆：cr 2 E 2临界应力o < < p——中柔度杆：cr= a-b o P < 0——小柔度杆：cr =s稳定校核：安全系数法：P crn w，折减系数法：Pn [ ] P I A提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度；断裂特征：断裂前无显著塑性变形；断口特征：断口成光滑区和粗糙区。
循环特征平均应力应力幅度r min ；maxmax min；m 2max min2材料疲劳极限：材料经无限次应力循环而不发生疲劳破坏的应力极限值——N=107： 1 条件疲劳极限：（有色金属）无水平渐近线：N=（5-7 ）107对应的 1构件疲劳极限：考虑各种因素0 1 ;11 1k k影响构件疲劳极限因素：应力集中；尺寸；表面质量。
影响材料疲劳极限因素：循环特性；变形形式；材料。
提高构件疲劳强度的主要措施：减缓应力集中；提高表面光洁度；增强表面强度。