北邮数据结构实验—二叉排序树

数据结构实验报告实验名称：______二叉排序树___________ 学生姓名：____________________班级：_______________班内序号：_______________________学号：________________日期：________________1．实验要求根据二叉排序树的抽象数据类型的定义，使用二叉链表实现一个二叉排序树。

二叉排序树的基本功能：1.二叉排序树的建立2.二叉排序树的查找3.二叉排序树的插入4.二叉排序树的删除5.二叉排序树的销毁6.其他：自定义操作编写测试main()函数测试二叉排序树的正确性2. 程序分析2.1 存储结构二叉链表2.2 程序流程(或程序结构、或类关系图等表明程序构成的内容，一般为流程图等)2.2.1.2.2.2.伪代码1.从文件读取待建树元素2.建树，若待插入元素比根节点小，向左子树前进并重复比较左子树根节点，若待插入元素比根节点大，向右子树前进并重复比较右子树根节点，直至找到空节点则插入该元素，不断插入直至不剩下元素。

3.用户选择操作。

4.若用户选择查找，则现由用户输入待查找数值。

从根节点开始比较，若较小则移至左子树，若较大则移至右子树，直至关键码相等，则输出节点情况。

5.若用户选择插入，则现由用户输入待插入数值。

从根节点开始比较，若较小则移至左子树，若较大则移至右子树，直至到空节点，则插入该元素。

6.若用户选择删除，则现由用户输入待删除数值。

从根节点开始比较，若较小则移至左子树，若较大则移至右子树，直至关键码相等；1）.若该节点为叶子节点，则直接删除；2）.若该节点无左子树，则其双亲节点直接与其右子树根节点连接，再删除该节点；3）.若该节点有左子树，则其左子树的最右节点数值直接覆盖该节点数值，再删除最后节点。

7.若用户选择销毁，则不断执行删除操作直至不剩余节点。

8.若用户选择退出，则程序结束。

2.3 关键算法分析关键代码即删除操作，代码如下：void Delete(BiNode* &R){BiNode* q=new BiNode;BiNode *s=new BiNode;if(R->lch==NULL){q=R;R=R->rch;delete q;}else if(R->rch==NULL){q=R;R=R->lch;delete q;}else{q=R;s=R->lch;while(s->rch!=NULL){q=s;s=s->rch;}R->data=s->data;if(q!=R)q->rch=s->lch;elseR->lch=s->lch;delete s;}}void Deletedata(BiNode* &R, int key){if(R==NULL) return;if(R->data==key) Delete(R);else if(R->data>key) Deletedata(R->lch,key);else Deletedata(R->rch,key);}首先先要定位到要删除的节点，不断递归调用deletedata这个函数，找到数值与需要删除节点的数值相等的节点时，调用delete这个函数。

删除节点时需要分析三种情况。

1）.若该节点为叶子节点，则直接删除；2）.若该节点无左子树，则其双亲节点直接与其右子树根节点连接，再删除该节点；3）.若该节点有左子树，则其左子树的最右节点数值直接覆盖该节点数值，再删除最后节点。

算法时间复杂度：O（n^2）2.4 其他特殊情况处理：若文件里元素为空，不存在任何元素，则无法完成建树，选择查找操作时也会提示无元素；另外，若查找不存在的元素是，最后查找到空节点也会提示无此元素。

3.程序运行结果分析4.总结4.1实验的难点和关键点本实验的难点和关键点主要在删除元素上，为了保持二叉排序树的有序性。

删除特定节点是要分三种情况讨论1）.若该节点为叶子节点，则直接删除；2）.若该节点无左子树，则其双亲节点直接与其右子树根节点连接，再删除该节点；3）.若该节点有左子树，则其左子树的最右节点数值直接覆盖该节点数值，再删除最后节点。

4.2心得体会通过这次试验让我进一步对树的应用有了进一步的了解，同时对查找这种基本数据操作有了较深刻的认识.同时在二叉排序树的删除操作的代码编写时，让我明白了不同情况的不同处理方式。

养成了更严谨的编写代码的思维方式。

附：程序代码#include<iostream>#include<fstream>using namespace std;class BiNode{public:int data;BiNode* lch;BiNode* rch;BiNode():lch(NULL),rch(NULL){};};BiNode* Search(BiNode* R,int key){ if(R==NULL) {cout<<"无查询结果"<<endl;return NULL;}if(R->data==key) return R;if(R->data<key) return Search(R->rch,key);if(R->data>key) return Search(R->lch,key);}void Insert(BiNode* &R,BiNode* S){if(R==NULL) R=S;if(R->data<S->data) Insert(R->rch,S);if(R->data>S->data) Insert(R->lch,S);}BiNode* Create(int data[],int n){BiNode* R=new BiNode;R=NULL;for(int i=0;i<n;i++){BiNode* Q=new BiNode;Q->data=data[i];Insert(R,Q);}return R;}void Delete(BiNode* &R){BiNode* q=new BiNode;BiNode *s=new BiNode;if(R->lch==NULL){q=R;R=R->rch;delete q;}else if(R->rch==NULL){q=R;R=R->lch;delete q;}else{q=R;s=R->lch;while(s->rch!=NULL){q=s;s=s->rch;}R->data=s->data;if(q!=R)q->rch=s->lch;elseR->lch=s->lch;delete s;}}void Deletedata(BiNode* &R, int key){if(R==NULL) return;if(R->data==key) Delete(R);else if(R->data>key) Deletedata(R->lch,key);else Deletedata(R->rch,key);}void Deleteall(BiNode* &R,int data[],int n){for(int i=0;i<n;i++){Deletedata(R,data[i]);}}void main(){int data[200];BiNode *Root;Root=NULL;ifstream ifile("D://TEST//data.txt");int i=0,n=0;cout<<"从文件读入数据如下："<<endl;while(ifile>>data[i]){cout<<data[i]<<" ";i++;n++;}Root=Create(data,n);while(1){cout<<"\n请输入进行的操作：\n1.查找\n2.插入\n3.删除\n4.销毁\n5.退出\n"; int choice;cin>>choice;while(choice!=1&&choice!=2&&choice!=3&&choice!=4&&choice!=5){ cout<<"无该选项，请重新输入";cin>>choice;}switch(choice){case 1:{cout<<"请输入查找的数据"<<endl;int n;int i;cin>>n;BiNode* R;R=Search(Root,n);if(R->lch!=NULL){cout<<"该数据节点左孩子数据为"<<R->lch->data<<endl;}if(R->rch!=NULL){cout<<"该数据节点右孩子数据为"<<R->rch->data<<endl;}if(R->lch==NULL&&R->rch==NULL){cout<<"该数据节点为叶子节点";}break;}case 2:{cout<<"请输入插入数据"<<endl;int t;cin>>t;BiNode* w=new BiNode;w->data=t;Insert(Root,w);cout<<"插入成功"<<endl;cout<<"目前关键码为：";for(int i=0;i<n;i++){cout<<data[i]<<" ";}cout<<t<<" "<<endl;break;}case 3:{int k;cout<<"请输入删除数据"<<endl;int s,judge=1;cin>>s;for(k=0;k<n;k++){if(data[k]==s)break;}if(k==n){cout<<"该数据不存在"<<endl;}else {Deletedata(Root,s);cout<<"删除成功";}cout<<"剩余关键码为:";for(int q=0;q<n;q++){if(q==k) q++;cout<<data[q]<<" ";}break;}case 4: Deleteall(Root,data,n);break;case 5: return;}}system("pause");}。