六年级下册数学素材-单元归纳总结-苏教版 第4单元归纳总结
第4单元 归纳总结
重要考点 考点解析 典型例题
图形的放大和缩小 图形的放大和缩小是指图形的各边均按一定的比发生变化。 把一个图形按1∶2的比缩小,缩小后图形的每条边为原来的( )。
【解答】 12
比例
表示两个比相等的式子叫作比例。
例如:6.4∶4=9.6∶6或6.44=9.66。 从12的因数中任意选出4个数,组成两个比例。
【解答】 (答案不唯一)12∶2=6∶1
6∶4=3∶2
比例的项 组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。比例可以写成带比号的形式,也可写成分数形式。 在括号里填上合适的数。
( )∶4.5=0.4∶9
0.34=( )32
112∶( )=4∶8
【解答】 0.2 2.4 16
比例的基本性质 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫作比例的基本性质。如果用字母表示比例的四个项,即a∶b=c∶d或ab=cd,那么ad=bc。 根据34×20=59×27,写出两个比例。
【解答】 (答案不唯一)34∶59=27∶20
34∶27=59∶20
解比例 求比例中的未知项,叫作解比例。
例如:9∶x=3∶4
解:3x=4×9
x=12 解下面的比例。
512∶15=x∶920
【解答】 15x=512×920
15x=316
x=316×5
x=1516
比例尺 图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。比例尺分一个精密零件的长度只有4.5毫米。为数值比例尺和线段比例尺。图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺。知道其中两个量,就可以求出第三个量。 画在图上的长度有9厘米,求这幅图的比例尺。
【解答】 9厘米=90毫米
90∶4.5=20∶1
答:这幅图的比例尺是20∶1。
比例尺的应用 图上距离=比例尺×实际距离
实际距离=图上距离比例尺 甲、乙两城相距160千米,在一幅地图上量得这两城之间的距离是4厘米,在这幅地图上还量得乙、丙两城的距离是10厘米,乙、丙两城的实际距离是多少千米?
【解答】 160千米=16000000厘米
4∶16000000=1∶4000000
10×4000000=40000000(厘米)
40000000厘米=400千米
答:乙、丙两城的实际距离是400千米。
最新人教版四年级数学上册第6单元教案归纳总结
...
... 第六单元 除数是两位数的除法
1、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上3、除数是两位数的除法法则：
（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
4、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。
5、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。
6、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。
7、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。
8、解决问题 ：①单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
9、在有余数的除法中：
被除数 ÷ 除数 = 商……余数； 被除数 = 商 × 除数 + 余数。
商 =（被除数 — 余数）÷ 除数； 除数 =（被除数 — 余数）÷商
苏教版小学数学六年级下册第四单元比例教学设计
1 第四单元《比例》教材分析
一、单元教材分析：
本单元教学“数与代数”领域的比例知识、“空间与图形”领域的图形放大或缩小，以及比例尺的知识，把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。图形的放大或缩小是认识比例的现实素材，比例能揭示图形放大或缩小的数学含义，而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用，提高教学效率。
二、单元教学目标：
1. 使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
2．使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义，认识比例的“项”以及“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
3．使学生结合实例，初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
4．使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
三、单元教学重难点：
1．理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2．认识比例的“项”以及“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
3．初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
四、单元教学内容及课时安排：
1．比例的意义……………………………………………………………2课时
2．比例的基本性质………………………………………………………2课时
3．比例尺…………………………………………………………………2课时
4．面积的变化……………………………………………………………1课时
5.机动课………………………………………………………………… 2课时
六年级下册数学说课稿-4.3 比例的基本性质 ｜ 苏教版
六年级下册数学说课稿-4.3 比例的基本性质 | 苏教版
一、教材解读
1.知识点
在六年级下册的数学课程中，第4章“等比例关系”是一个非常重要的知识点，比例的基本性质是其中的重要一环。在本节课中，我们将深入探讨比例的性质和应用。
2.教材分析
本节课主要讲解“比例的基本性质”，课本主要分为以下几个部分：
第一部分：复习阶段，通过讲解上节课的内容和交流，对比例的基本概念和计算方法进行回顾。
第二部分：学习阶段，介绍比例的传递性、平衡性、反比例的基本性质，并设置一些例题进行讲解和练习。
第三部分：拓展阶段，根据前两部分所学内容，开展探究性的活动，将比例的基本性质与实际生活中的应用联系起来。
第四部分：归纳总结，让学生回答问题并对比例的基本性质进行归纳总结。
通过这些环节的学习，学生将能够全面、深入地了解比例的基本性质的概念、计算方法和实际应用。
二、教学目标
1.知识与能力目标
通过本次课程的学习，学生应该能够：
1.掌握比例的基本性质，包括传递性、平衡性、反比例。
2.能够独立完成基本比例的练习，能够进一步将比例的基本性质与实际应用联系起来。
2.情感与价值目标
1.提高学生的数学思维和解决实际问题的能力。
2.培养学生的归纳思维，让学生能够总结感性认识到知识的规律和性质。
三、教学准备
1.教学工具
1.黑板、粉笔、电脑等。 2.相关教学素材和教辅资料。
3.学生所需教学工具等。
2.教学环境
教室环境要求整洁、舒适、宽敞，方便学生上课。
3.学生准备
1.听课必备，认真听讲并做好笔记。
2.积极配合教师，认真完成教师布置的相关练习。
四、教学过程
1.引入
1.回忆比例的概念，简要介绍比例的计算方法和应用。
2.简要介绍本课的学习内容，即比例的基本性质。
2.学习内容和方法
1.通过讲解比例的传递性、平衡性、反比例的概念和特点，依次讲解相关例子，引导学生理解和掌握比例的基本性质。
2.运用互动式教学方法，从简单到复杂的例题，带领学生进一步巩固练习和反复思考。
最新苏教版六年级下册数学教案完整版(新)
所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 1
最新苏教版六年级下册数学教案完整版
特别说明：本教案为最新苏教版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下：
第一单元 扇形统计图
第二单元 圆柱和圆锥
第三单元 解决问题的策略
第四单元 比例
第五单元 确定位置
第六单元 正比例和反比例
第七单元 总复习
1.数与代数
2.图形与几何
3.统计与可能性
4.制订旅游计划
5.绘制平面图
教 学 计 划 所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 2 1、学生基本情况： 人，其中男生 人，女生 人，上学期及格 人，占 %，优秀 / 人，占 / % ，班平均 分，其它情况：
六（5）班共有 名学生，从上学期学习情况来看，学生的基础的知识、概念、定义掌握比较牢固，口算、笔算验算及脱式计算较好。但粗心大意的还比较多，灵活性不够，应用能力不够强。总的来说大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正；也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。
2、教育教学目标：
（1）德育目标：
在数学教学中，渗透德育教育，经常对学生加强思想教育，培养学生成为“四有新人”。
（2）智育目标：期评及格率达到 100 %，优秀率达到 / %，班平均达到 /
XX年六年级下册数学第六单元表格式教案(苏教版)【DOC范文整理】
XX年六年级下册数学第六单元表格式教案(苏教版)
教学内容正比例和反比例课时5课时
课时
教学目标：
使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点：
结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解
能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学过程：
一、谈话引入
我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？
引导回顾：
速度时间路程
单价数量总价
工作效率工作时间工作总量
引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授
出示例1。
探究时间与路程两个量之间的关系。
提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？
引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
分析时间与路程这两个量的比值。
提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？
让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。
学生观察比值，发现规律，汇报小结。
引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。
提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？
六年级下册数学素材 整数的认识知识点总结 苏教版
一、整数的认识
整数的认识 整数的认识 正整数 计数法 自然数
整数的数位顺序表
整数的读写 改写成以万或亿作单位的数
整数的改写与近似数
近似数 0
负整数
计数
计数单位
十进制计数法
数位与位值
数位顺序表
读法
写法
四舍五入法
进一法
去尾法
整数大小的比较 位数相同
位数不同
因数和倍数 因数
质数→质因数
合数→分解质因数
1
公因数 最大公因数
互质数
倍数 2的倍数 奇数
偶数
3或5的倍数
公倍数→最小公倍数 一、自然数（非负整数）
1. 自然数的定义
自然数是表示物体的个数，0、1、2、3、4，…都是自然数。
2. 自然数“0”的含义
0表示一个物体也没有，是最小的自然数，没有最大的自然数，所以自然数的个数是无限的。
0是除它本身之外任意自然数的倍数，即0能被除它本身之外的任何一个自然数整除。
“0”不仅可以表示没有，还可以表示特定的数值。如：今天的温度是0摄氏度，不能说今天没有温度。
在引入负数的概念后，0还是正数与负数的分界线。正数都比0大，负数都比0小。
3. 自然数“1”的含义
自然数的基本单位是“1”，任何非0的自然数都可以看成是由若干个“1”组成的，如0加上一个单位就是1，1加上一个单位就是2，再加上一个单位就是3等。
二、整数
1. 整数的定义
正整数、零、负整数统称为整数。
2. 正整数：正整数是除0以外的自然数。
如：1,5,6,12,95,154,9555，…都是正整数。
3. 负整数：负整数就是在除0以外的自然数的前面加上负号所得到的数。
如：－15，－45，－100，－9555，－165156…都是负整数。
三、计数法
1. 计数：计数就是数数。
如：桌子上有一些糖果，一个一个地数，两个两个地数，十个十个地数都是计数。
2. 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、…都是计数单位。
3. 十进制：每相邻两个计数单位之间的进率是10，是目前应用较多的一种记数方法。十进制遵循“满十进一”的原则，如10个一等于1个十，10个十等于1个百，10个百等于1个千等。
（苏教版）六年级数学下册教学素材常见的量和公式
（苏教版）六年级数学下册教学素材常见的量和公式
常见的量和公式1. 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份
数2. 1倍数×倍数＝⼏倍数⼏倍数÷1倍数＝倍数⼏倍数÷倍数＝ 1倍数
3. 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间
＝速度4. 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数
量＝单价5. ⼯作效率×⼯作时间＝⼯作总量⼯作总量÷⼯作效率＝⼯作时间
⼯作总量÷⼯作时间＝⼯作效率6. 加数＋加数＝和和－⼀个加数＝另⼀个加数
7. 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8. 因数×因数＝积积÷⼀个因数＝另⼀个因数
9. 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
⼩学数学图形计算公式1. 正⽅形：C周长 S⾯积 a边长周长＝边长×4
C=4a
⾯积=边长×边长S=a×a
2. 正⽅体：V:体积 a:棱长表⾯积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3. 长⽅形：C周长 S⾯积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
⾯积=长×宽 S=ab4. 长⽅体 V:体积 s:⾯积 a:长 b: 宽 h:⾼
(1)表⾯积(长×宽+长×⾼+宽×⾼)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×
⾼ V=abh5. 三⾓形s⾯积 a底 h⾼
⾯积=底×⾼÷2 s=ah÷2
三⾓形⾼=⾯积×2÷底
三⾓形底=⾯积×2÷⾼6. 平⾏四边形：s⾯积 a底 h⾼⾯积=底×⾼ s=ah
7. 梯形：s⾯积 a上底 b下底 h⾼⾯积=(上底+下底)×÷2 s=(a+b)×h÷2
8. 圆形：S⾯C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r
(2)⾯积=半径×半径×∏
9. 圆柱体：v体积 h:⾼s：底⾯积
r：底⾯半径 c：底⾯周长
(1)侧⾯积=底⾯周长×⾼
(2)表⾯积=侧⾯积+底⾯积×2
(3)体积=底⾯积×⾼
(4)体积＝侧⾯积÷2×半径
10. 圆锥体：v体积h⾼s底⾯积r底⾯半径体积=底⾯积×⾼÷3
六年级下册数学素材-1_6年级第四单元知识点汇总
1-6年级下册数学第四单元预习知识点汇总（人教版+北师大）
人教版一年级第四单元知识点汇总
第四单元 100以内数的认识
1、认识计数单位
在数位顺序表中,从右边起,第一位是个位,计数单位是“一（个）”；第二位是十位,计数单位是“十”；第三位是百位,计数单位是“百”.
2、100以内数的组成
一个两位数,十位上是几就有几个十,个位上是几就有几个一.
3、100以内数的读法
读数要从最高位读起,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就是几.末尾的0不读.
4、100以内数的写法
写数要从最高位写起,有几个百就在百位上写几,有几个十就在十位上写几,有几个一就在个位上写几.
除最高位外,哪一位上一个计数单位也没有,就写0占位.
5、100以内数的大小的比较
(1)先比较十位,十位上的数大的,这个数就大.
(2)十位相同再比较个位,个位上的数大的,这个数就大.
6、百数表
7、用语言来描述数的大小关系
两数相差很少,用“多一些”“少一些”描述；
两数相差很多,用“多得多”“少得多”描述.
8、整十数加一位数及相应的减法
几十加几等于几十几,
几加几十等于几十几.
几十几减几等于几十,
几十几减几十等于几.
北师大第四单元知识点汇总
第四单元 有趣的图形
1、认识图形
长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形
2、七巧板
七巧板由7种图形组成,其中有5个三角形（1,2,4,6,7号）,1个正方形（5号）,1个平行四边形（3号）.
苏教版第四单元知识点汇总
第四单元100以内的加法和减法
40+30＝70 想：4个十加3个十得7个十,是70.
45+30＝75 想：先算40+30＝70 再算70+5＝75
45+3＝48 想：先算5+3＝8 再算40+8＝48
24+9＝30 想：先算4+9＝13 再算20+13＝33
个位和个位加,十位和十位加（相同数位相加）
个位满十,十位多1；个位不满十,十位不变
六年级下册数学素材-第五、六单元知识点整理 苏教版
六年级：第五单元《确定位置》
知识技能目标：
1.在具体情景中初步理解南偏东（西）、北偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
2.积极参与观测、测量、画图、交流等活动，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3.能联系已有的方位知识认识南偏东（西）、北偏东（西）等方向，知道东南和西南方向可以分别说成南偏东和南偏西，东北和西北方向可以分别说成北偏东和北偏西。
4.观察实际情景，体会需要具体地说出偏离的角度才能更准确地表示方向。同时能联系比例尺的知识计算实际距离，感受要用方向和距离才能确定物体的位置。
5.学会利用方向和距离描述物体位置的方式。例如，“灯塔1在轮船的北偏东30°方向30千米处”，“灯塔1”是被观测的物体，“轮船”是观测的中心点，“北偏东30°方向”是方向，“30千米”是距离。
6.在平面图上确定位置时，要先根据给出的方向，从观测点起画一条射线，在根据比例尺和实际距离计算出相应的图上距离，最后在射线上根据图上距离画出物体的位置。
7.用方向和距离描述简单的行走路线时，要人认真看图，先试着说说图中几个场所之间的位置关系，再根据指定的路线完整地说出行走的方向和路程。
8.在描述自己的上学路线时，可以先思考学校在自己家的什么方向，然后根据上学图中经过的主要道路和明显标志，确定大致的方向和距离。也可以把自己的上学路线画成平面图，再和同学们进行交流。
六年级：第六单元《正比例和反比例》
知识技能目标：
1.结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关关联的量是否成正比例或反比例。
2.知道正比例图像是一条直线，能利用给出的具体正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量得数值看图估计另一个量得数值。
3.在认知成正比例、反比例的量得过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，提升思维水平。
第四单元《解比例》(一等奖创新教案)-六年级下册数学苏教版
第四单元《解比例》（一等奖创新教案）-六年级下册数学苏教版
《解比例》教学设计
教学内容：苏教版六年级下册数学40页例5。
教材分析：
解比例是在学生掌握了比例的基本性质的基础上学习的，教材中利用图形的放大和缩小作为素材，引导学生把照片放大后的宽设为x，根据图形放大和缩小确定数量间的相等关系，列出含有未知数的比例，求出未知数。“试一试”和“练一练”都是帮助学生逐步掌握解比例的方法和过程。
教学目标：
1.学会应用比例的基本性质解比例。
2.在学习的过程中进一步理解方程的价值，发展推理能力。
3.能综合运用比例知识解决相关的实际问题，发展学生的实践能力和应用意识。
教学重点：解比例的方法
教学难点：运用解比例解决相关的实际问题。
教学过程：
铺垫孕伏 导入新课
1.应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
2.根据比例的基本性质，将下列比例改写成其它等式。
3：8=15：40 a:2= 4:b
二、合作探究 解决问题
1. 出示例5
现在请同学们自学课本40页例5，解决不了的问题可以互相交流。
学生自学、交流
提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？
（放大前后长的比和宽的比是可以组成比例的） （1）如果把放大后照片的宽设为X厘米，根据按比例放大，你能写出哪些比例？
学生写出含有未知数的比例式。
还有其它的方法吗？
像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
现在请同学们自己先试着解一下比例。
（2）汇报：怎样解比例？根据是什么