五年级上册数学课件三角形的面积北师大版
北师大版-数学-五年级上册-《三角形的面积》备课教案
小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 三角形的面积
教学目标：
1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
右图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
提问：这块彩纸是什么形状？你会算出它的面积吗？
引入：怎样把三角形转化成我们已学过的图形，然后算出它的面积呢？我们这节课就来探讨这个问题。
二、探索新知
1.推导三角形面积计算公式。
（1）操作感知：让学生用学具并用自己喜欢的办法探索怎样把三角形转化成平行四边形。
（2）汇报、交流，总结两种转化方法。
重点讨论：
①拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？
②怎样计算三角形的面积？
形成共识：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。
②因为三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2
强化理解推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 2”？
板书：三角形面积＝底×高÷2
（3）用字母公式表示。
如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：S＝ah÷2。（板书）
2.即时练习：让学生完成课前引入中的求彩纸面积的问题，并组织交流。
4×3÷2=12÷2=6（㎡）
通过交流引导学生进一步认识三角形面积和平行四边形面积计算方法的异同点。
三、巩固练习
四、全课总结
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》说课稿
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》说课稿
一. 教材分析
《三角形的面积》是北师大版数学五年级上册的一章内容。本章主要引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，探索并掌握三角形的面积计算方法，体会转化思想在小学数学学习中的应用。教材以学生熟悉的生活情境为背景，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，提高学习兴趣。
二. 学情分析
五年级的学生已经掌握了平行四边形、梯形的面积计算方法，具备了一定的空间观念和动手操作能力。但学生在解决实际问题时，仍需借助具体情境，对三角形的面积计算方法的理解和应用有待提高。此外，学生的学习兴趣、学习习惯和学习能力各有差异，需要在教学过程中给予关注和引导。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：学生会用三角形的面积公式计算三角形的面积，并能解决一些相关的实际问题。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等途径，探索并掌握三角形的面积计算方法，体会转化思想在小学数学学习中的应用。
3. 情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，提高学习兴趣，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：学生会用三角形的面积公式计算三角形的面积，并能解决一些相关的实际问题。
2. 教学难点：学生对三角形的面积公式的理解和运用，以及转化思想在解决实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
2. 教学手段：利用多媒体课件、学具、黑板等辅助教学，使教学内容形象直观，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程
1. 导入：以生活情境为背景，提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。 2. 探究：学生分组讨论，尝试用已有知识解决新问题，教师引导学生发现三角形的面积计算方法，并总结规律。
3. 实践：学生动手操作，运用三角形的面积公式解决实际问题，教师巡回指导，为学生提供帮助。
北师大版五年级数学上册《三角形面积》教学设计
北师大版五年级数学上册《三角形面积》教学设计
北师大版五年级数学上册《三角形面积》教学设计
《三角形的面积》教学设计
教学目标：
理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能正确计算三角形的面积。
能运用公式计算相关图形的面积，解决实际问题。
培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点：
运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。
教学难点：
三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、导入：
我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积的公式是什么？
今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）
二、 教学铺垫：
1、比较长方形和平行四边形学具的大小。 （1）长方形长30厘米， 宽20厘米 （2）平行四边形底40厘米，高15厘米
2、复习平行四边形面积计算公式的推导过程。
三、探索交流、归纳新知：
1．寻找思路：
师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法）
师：拿出一张平行四边形卡片，沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）
师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
小组汇报：
一种，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，这一个三角形的面积是拼成的长方形面积的一半，拼成
的长方形的面积是一个三角形面积的2倍。长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高。
二种，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积
是一个三角形面积的2倍，一个三角形面积是平行四边形面积的一半（二分之一）。平行四边形的底就是三角形的底，
三角形的高就是平行四边形的高。
三种，把三角形的顶点和对边重合一折，剪开，再一拼也拼成一个平行四边形。三角形和平行四边形的面积一样，
五年级数学上册 三角形的面积 2教案 北师大版
第 1 页 共 6 页 五年级数学上册 三角形的面积 2教案 北师大版
教学目标：
1、探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
4、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：在转化中发现图形内在联系及推导说理。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。教学过程：
一、创设情境，揭示课题师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？师：同学们，红领第 2 页 共 6 页 巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）
[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]
二、探索交流、归纳新知
1、寻找思路：
师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法）（1）用数方格的方法求出三角形的面积。①提问：a、三角形按角分可分为哪三类？b、观察方格图上标的1厘米表示什么？每个小方格代表1平方厘米，为什么？②提出要求：分三组数，每组数一个三角形。先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们的面积分别是多少平方厘米？图中每个方格代表1平方厘米。③教师借此发问：用这种数方格的方法求三角形的面积方便吗？为什么？我们能不能找出一种方法计算出三角形面积呢？下面我们继续研究。（2）用“转化”的方法推导出三角形面积公式。（出示一个平行四边形）师：①平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底高）②观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？ 第 3 页 共 6 页 [设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？接着出示思考题：⑴将三角形转化成学过的什么图形？⑵每个三角形与转化后的图形有什么关系？[设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。]
北师大版数学五年级上册： 三角形的面积教案
第 1 页 三角形的面积教学内容：
教材P25-26的三角形的面积及练习题 教学目标：
1、 在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。
2、 在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
3、 能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。 教学过程：
一、板书课题：
过渡语：老师手中拿的红领巾是什么形状的？（生：三角形）今天我们就一起探索三角形的面积。
二、揭示目标：
过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生默读），有信心实现这节课的学习目标吗？
三、自学指导： 过渡语：下面请大家打开书第25页，我们让自学指导引领我们达到目标，请看自学指导（投影出示，师读）
认真看课本第20页上面的图示内容，看图看文字并填空，重点看方框部分的内容。
1、思考：两个相同的三角形拼成一个平行四边形后，能否求出这个平行四边形的面积。
2、思考：与原来的三角形面积有什么关系？怎样计算三角形的面积。
5分钟后，我们比比谁做得快，做得准。
四、先学
1、看一看： 学生看书自学，教师巡视，确保每一位学生都在紧张地学，只学5分钟左右，
2、做一做：
过渡语：下面老师就来看看同学们自学的效果。
学生独立完成，教师巡视，关注学困生，了解学情，收集错例。
五、后教
1、更正： 同桌小组之间互相订正。
2、议一议： 选择两名学生上前板演自己得出三角形面积公式。
让学生起来说说三角形的公式是怎样得到的，在学生说的过程中，互相补充。
3、小结：
（1）让学生用自己准备的另外两副三角形来拼，由此证明任何两个完全相同的三角形都可以平成平行四边形，这个平行四边形的底与三角形的底相同，这个平行四边形的高与第 2 页 三角形的高相同。
（2）这个平行四边形的面积是每个三角形面积的两倍，所以根据平行四边形面积公式可以得出三角形的面积公式是：
三角形的面积 =底×高÷2.
4、拓展练习：
（1）求出下面图形的面积
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》教案
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》教案
一、创设情境，引入课题
裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？
那么，做一条红领巾必须知道什么？（面积）
红领巾是什么形状的？（三角形）
怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）
[设计意图]通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。
二、探究新知
1、复习平行四边形面积公式的推导方法
请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的？（学生口述）
2、三角形面积公式的推导
活动一：
请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）
（1）学生分小组进行操作实践活动
（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）
拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。
拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
学生汇报，教师板书：
五年级数学上册 三角形的面积 教案 北师大版
（北师大版）五年级数学上册教案 三角形的面积 2
教学内容：书本25-26
教学目标：
1．探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2．培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
3.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
4.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：在转化中发现图形内在联系及推导说理。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？
师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）
[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]
二、探索交流、归纳新知
1．寻找思路：
师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法）
（1）用数方格的方法求出三角形的面积。
①提问：a.三角形按角分可分为哪三类？
b.观察方格图上标的1厘米表示什么？每个小方格代表1平方厘米，为什么？
②提出要求：分三组数，每组数一个三角形。先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们的面积分别是多少平方厘米？图中每个方格代表1平方厘米。 ③教师借此发问：用这种数方格的方法求三角形的面积方便吗？为什么？我们能不能找出一种方法计算出三角形面积呢？下面我们继续研究。